2020届高考物理计算题复习《变压器综合题》(解析版)

《变压器综合题》

一、计算题

1.小型水利发电站的发电机输出功率为1000kW，输出电压为500V，输电线总电阻为

，为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的，需在发电机处设升压变压器，用户所需电压为220V，所以在用户处需安装降压变压器．输电电路图如图所示，求：

输电线上的电流．

升压变压器的原、副线圈的匝数之比．

降压变压器的原、副线圈的匝数之比．

2.一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数 100匝．接

入电压的电路中．若两副线圈上分别接上“6V，

20W”“110V，60W”的两个用电器，并同时正常工作，

原线圈的输入电流为多少？

3.淮安市某发电厂引进秸秆焚烧发电机设备，该发电机输出功率为40kW，输出电压

为400V，用变压比原、副线圈匝数比为：：5的变压器升压后向某小区供电，输电线的总电阻为，到达该小区后再用变压器降为220V．画出输电过程的电路示意图；

求输电线上损失的电功率；

求降压变压器的变压比：．

4.如图所示，矩形线圈abcd匝数匝、面积、电阻不计，处于磁感

应强度的匀强磁场中。线圈通过金属滑环E、F与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接一只“10V，10W”灯泡。接在矩形线圈和原线圈间的熔断器允许通过最大电流、电阻忽略不计，现使线圈abcd绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，灯泡正常发光。求：

线圈abcd中电动势有效值；

变压器原、副线圈匝数之比；

副线圈中最多可以并联多少盏这样灯泡。

5.一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给某工厂，已知发电机的输出功率

为，输出电压为，升压变压器原、副线圈匝数比为，两个变压器间的输电导线的总电阻为，降压变压器的输出电压为，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：

升压变压器副线圈两端的电压；

输电线上损耗的电功率；

降压变压器原、副线圈的匝数比。

6.如图所示为理想变压器，三个灯泡、、都标有“6V，6W”，标有“6V，

12W”，若它们都能正常发光。

求变压器原、副线圈匝数比；

间电压是多少？

7.一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给某工厂，已知发电机的输出功率

为为50kW，输出电压为500V，升压变压器原、副线圈匝数比为1：5，两个变压器间的输电导线的总电阻为，降压变压器的输出电压为220V，变压器的损耗忽略，

在输电过程中电抗造成电压的损失不计，求：

升压变压器副线圈两端的电压；

输电线上损耗的电功率；

降压变压器原、副线圈的匝数比．

该厂安装的都是“220V 40W”的电灯，不考虑其他电器，则允许同时开多少盏灯？

8.某学校有一台应急备用发电机，内阻为，升压变压器的匝数比为1：4，降

压变压器的匝数比为4：1，输电线的总电阻为，全校22个教室，每个教室用“220V40W”的灯泡6盏，要求所有灯都正常发光，则

输电线上损耗的电功率多大？

发电机的输出功率多大？

发电机的电动势多大？

9.如图所示，MN、PQ是两条水平、平行放置的光滑金属导轨，导轨的一端接理想变

压器的原线圈，变压器的副线圈与电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比：：10，导轨宽。质量、电阻不计的导体棒ab 垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力F作用下，从时刻开始在图示的两虚线范围内往复运动，其速度随时间变化的规律是。垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度导轨、导线和线圈电阻均不计。求：棒中产生的电动势的表达式；ab棒中产生的是什么电流？

电阻R上的电热功率P。

从到的时间内，外力F所做的功。

10.如图所示，理想变压器有两个副线圈，、是两个规格为“8V，10W”的灯泡，

、是两个规格为“6V，12W”的灯泡，当变压器的输入电压为时，四个灯泡恰好都能正常发光，如果原线圈的匝数匝，求：

副线圈的匝数、；

电流表的读数。

11.如图所示，理想变压器的原线圈与一矩形导轨相连，导轨间距，导轨间有

磁感应强度的匀强磁场，一金属杆紧贴导轨垂直放置。已知闭合铁芯上的三个线圈匝数匝，匝，匝，灯泡的电阻，灯泡的电阻。现金属杆在外力的作用下以的速度沿导轨做切割磁感线运动。请求出图中理想电压表和理想电流表的示数。

12.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为，副线圈所在电路连接两个标有

“”的灯泡、，开关S断开时，灯泡正常发光，电路中所接电表均为理想电表，求：

理想变压器原线圈的输入电压。

开关S断开时，电流表的示数。

开关S闭合时，电流表的示数。

13.如图所示为一理想变压器，ab为原线圈的输入端，cd为副线圈的输出端。ab端

接入正弦式交变电流，其电压M随时间t变化的图象如图所示，电压有效值写出该交变电流电压瞬时值u的表达式；

已知cd两端的输出电压，求原副线圈的匝数比：

当变压器的输出功率为80W时，求原线圈中的电流

14.如图所示，理想变压器原线圈中输入电压，副线圈两端电压为，

输出端连有完全相同的两个灯泡和，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数求：

原线圈等于多少匝？

当开关S断开时，电流表的示数则电流表的示数为多少？

在情况下，当开关S闭合时，电流表的示数等于多少？

15.某市一发电厂引进秸秆焚烧发电机设备，该发电机输出功率为40kW，输出电压为

400V，用变压比原、副线圈匝数比为：：5的变压器升压后向某小区供电，输电线的总电阻为，到达该小区后再用变压器降为220V．画出输电过程的电路示意图；

求输电线上损失的电功率；

求降压变压器的变压比：．

16.如图所示，一台有两个副线圈的变压器，原线圈匝数

，接入电压的电路中，

要求在两组副线圈上分别得到电压，

，它们的匝数，分别为多少？

若在两副线圈上分别接上“6V，20W”、“110V，

60W”的两个用电器，原线圈的输入电流为多少？

17.如图甲所示电路中，理想变压器原线圈输入的正弦交变电压如图乙所示，副线圈接

有理想交流电压表、可变电阻R以及100只“”的相同灯泡，电压表的示数。求：

变压器原、副线圈的匝数比。

灯泡正常工作时变压器的输入功率及可变电阻的阻值。

18.在某偏僻山区建设了一个小型水电站，通过升压变压器将电能输送到镇上，已知发

电机组输出电压为400V，输出功率为，输电线的总电阻为，镇上用户得到的最大功率为900kW，求：

升压变压器原线圈和副线圈的匝数之比；

用户端降压变压器原线圈两端的电压。

19.某电站输送的电功率是500kW，当采用6kV电压输电时，安装在输电线路起点的电

度表和终点的电度表一昼夜读数相差即4800度，试求：输电电流；

输电线的电阻；

若要使输电线上损失的功率降到输送功率的，应采用多高的电压向外输电？

20.如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表，已知原

线圈电压有效值恒定为，副线圈两端电压有效值为，变压器向较远处的一个实验室供电，从变压器到实验室的输电线的总电阻为，在电路图中用r表示。实验室有两台相同的仪器每台仪器均可视为的纯定值电阻并联，求：

理想变压器原、副线圈的匝数比；

两台仪器都工作时，电流表和电压表的示数。

21.某发电站通过燃烧煤来发电发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能

输送给生产和照明用户，发电机输出功率是，输出电压是，升压变压器原、副线圈的匝数比为，输电线的总电阻为，用户需要的电压为

则：

输电线上损失的电功率为多少？

降压变压器原、副线圈的匝数比为多少？

22.如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接

头，原线圈输入正弦式交变电压的图象如图乙所示．若只在ce间接一只

的电阻，或只在de间接一只的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为．

请写出原线圈输入电压瞬时值的表达式；

求只在ce间接电阻时，原线圈中的电流；

求ce和de间线圈的匝数比．

23.某发电厂的发电机的输出功率，发电机输出电压，向远处

送电的输电线的总电阻已知输电线上损失的功率为输送功率的％，用户得到的电压是．

应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图．

求出所用的变压器的原、副线圈的匝数之比．

24.一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器升压后向远方输

电。输电线路总电阻为到目的地经变压器降压，负载为多个正常发光的灯泡。若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的，变压器和的耗损可忽略，发电机处于满负荷工作状态，求：

输电线上的电流大小；

和的原、副线圈的匝数比；

负载灯泡的个数。

25.一台发电机，输出功率为1100KW，所用输电导线的电阻为，当发电机接到输

电线路的电压为11kV时，请计算：

输电导线上的电流；

输电导线上损失的热功率。

26.如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数，原线圈电路中接有一量

程为的理想交流电流表，副线圈两端接有一只理想交流电压表和可变电阻R以

及若干“”的相同灯泡。输入端交变电压u的图象如图乙所示。

求图甲中电压表的读数。

要使灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数。

为满足第问中的要求，求可变电阻R应调到的电阻值。

答案和解析

1.【答案】解：输电线上损耗的功率损

根据损

损

升压变压器原线圈上的电流

升压变压器原副线圈的匝数之比

输电线上损失的电压损

升压变压器副线圈两端的电压，得

降压变压器原线圈两端的电压损

降压变压器原副线圈的匝数比

答：输电线上的电流100A．

升压变压器的原、副线圈的匝数之比．

降压变压器的原、副线圈的匝数之比

【解析】由输电线上损耗的功率，可求得输电线上的电流；

根据求得升高变压器原线圈中的电流，根据电流与匝数成反比求得升压变压

器原副线圈的匝数比；

由导线上的电压损耗可求得降压变压器原线圈的电压，则由电压之比等于匝数之比

即可求得降压变压器原副线圈的匝数之比．

对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不会改变功率，只改变电压和电流；注意应用损耗功率的判断及功率公式的正确应用．

2.【答案】解：根据变压器的输入的功率和输出的功率相等可得：，即：，

所以有：

答：原线圈的输入电流为

【解析】根据变压器的输入的功率和输出的功率相等可以求得原线圈Ⅰ中的电流强度．在本题中，由于副线圈有两个线圈，电流与匝数成反比的结论不再成立，所以在计算电流的时候不能再用，但是电压与匝数成正比的结论仍然是成立的．

3.【答案】解：输电过程电路示意图如下图所示．

，

输电电压，

，

输

输电电流输，

输电线上损失的功率损；

输电线上损失的电压损，

降压变压器的输入电压损，

降压变压器的变压比；

答：输电过程的电路示意图如上图所示．

输电线上损失的电功率是2000W．

降压变压器的变压比：：11．

【解析】电从发电厂输送到用户，需要长距离输电，要知道输电过程，知道理想变压器的变压关系，会用电功率公式、欧姆定律求解输电问题．

输电过程包括：升压变压器、输电导线输电、降压变压器、用户．

根据输电功率由功率的变形公式求出输电电流，然后由电功率公式求出输电损失的功率．

由欧姆定律求出输电损失的电压，求出降压变压器的输入电压，然后求出降压变压器的变压比．

4.【答案】解：电动势最大值，

电动势有效值；

原线圈输入电压

副线圈输出电压

匝数之比；

在熔断器未熔断情况下，原线圈最大输入功率；

副线圈最大输出功率

灯最多盏数。

答：线圈abcd中电动势有效值为50V；

变压器原、副线圈匝数之比5：1；

副线圈中最多可以并联7盏这样灯泡。

【解析】求出电动势最大值，根据最大值和有效值的关系求解有效值；

根据变压器原理求解匝数比；

求出原线圈最大输入功率，再根据每盏灯泡的额定功率进行解答。

本题主要是考查了变压器的知识；解答本题的关键是知道变压器的电压之比等于匝数之比，在只有一个副线圈的情况下的电流之比等于匝数的反比；知道理想变压器的输出功率决定输入功率且相等。

5.【答案】解：因为，所以

输电线中电流

则损损

用户得到功率损

所以降压变压器副线圈电流

故

答：升压变压器副线圈的端电压为2500V；

输电线上损耗的电功率是6000W；

降压变压器原、副线圈的匝数比是。

【解析】对于输电问题，要搞清电路中电压、功率分配关系，注意理想变压器不改变功率．基础题。

根据理想变压器原副线圈两端的电压与匝数成正比，求解升压变压器副线圈的端电压；

变压器不改变功率，由求出输电线中电流，由功率公式求解输电线上损耗的电功率；

用户得到的功率等于发电机的输出功率减去输电线上损失的功率，根据用户得到的功率，由功率公式求出降压变压器副线圈中电流，再由电流与匝数成反比求解降压变压器原、副线圈的匝数比。

6.【答案】解：通过灯泡的电流即为原线圈电流

通过的电流即为副线圈电流

故原副线圈匝数比

副线圈电压

原线圈电压

故ab间电压

【解析】四个个灯泡都正常发光，可求出原副线圈的电流，根据电流比与匝数比的关系即可求出；

根据副线圈的电压和匝数比求出原线圈电压，即可出所求电压。

本题考查了变压器的特点，知道原副线圈电流与匝数成反比，电压与匝数成正比是解题的关键。

7.【答案】解：理想变压器原、副线圈的匝数比等于电压比为：，

所以有： 500 V．

有功率得：输电线中电流为：，

则有：损损．

用户得到功率为：损 000 W

所以降压变压器副线圈电流为：．

故有：．

有功率关系得：盏

答：升压变压器副线圈的端电压2500v；

输电线上损耗的电功率6000w；

降压变压器原、副线圈的匝数比10：1；

此时共有1100盏电灯亮

【解析】根据理想变压器原、副线圈的匝数比等于电压比即可求出；

关键输入的电功率，求出输送电路中的电流，由即可求出损耗的电功率；

根据功率不变，注意线路损耗即可求出．

考查了远距离输电、理想变压器的特点，理解功率关系输出决定输入是关键．

8.【答案】解：输电示意图如图所示．

所有灯都正常工作的总功率为，

用电器总电流为，

输电线上的电流，

降压变压器上，

输电线上的电压损失为，

因此升压变压器的输出电压为，

输入电压为，

输入电流为

所以发电机输出功率为出．

发电机内阻上的电压：

发电机的电动势

输电线上损失的功率

损

答：发电机的电动势为250V；

发电机的输出功率为5424W；

输电线上损耗的电功率为144W．

【解析】利用高压输电的目的是降低线路的功率损失，从而提高用户得到的功率．由教室获得的功率与正常发光的电压可求得线路上的损失电压．由理想变压器的变压比与变流比可求出发电机的电动势．

理想变压器的输入功率与输出功率相等，且没有漏磁现象．远距离输电，由于导线通电发热导致能量损失，所以通过提高输送电压，从而实现降低电损．输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．

9.【答案】解：棒中产生的电动势的表达式为：

故ab棒中产生的是正弦交变电流；

设原线圈上电压的有效值为，则有：

V

设副线圈上电压的有效值为，则有：

解得：V

电阻R上的电热功率为：W；

由以上分析可知，该正弦交流电的周期为：s。

从到s，经历了四分之一个周期。设在这段时间内电阻R上产生的热量为Q，则有：

J

在s时刻，ab棒的速度为v，则有：

由能量守恒定律可得这段时间内外力F做的功为：

J。

答：棒中产生的电动势的表达式；ab棒中产生的是正弦交变电流；

电阻R上的电热功率为W；

从到的时间内，外力F所做的功为104J。

【解析】导体棒的速度随着时间按照正弦规律变化，根据公式，切割电动势是正弦式交变电流；

根据电压有效值计算电阻R上的电热功率P；

根据功能关系，外力F所做的功W等于回路中产生的焦耳热和导体棒的动能增加量之和

本题考查导体切割磁感线的应用以及交流电中变压器问题；第二问关键是结合变压器的变压比公式和变流比公式列式求解，第三问关键是结合功能关系列式求解，不难。10.【答案】解：由变压器原理可知：：：：：，

则：匝；

匝。

由输入功率等于输出功率：，

则：。

答：副线圈、的匝数分别为40匝和60匝；

电流表的读数为。

【解析】【分析】

本题主要考查了变压器的特点，知道原副线圈电压与匝数的关系，知道原副线圈的功率相等，难度不大，属于基础题。

四盏灯泡恰好都能正常发光，则上面一个副线圈的电压为8V，下面一个副线圈的电压为12V，根据电压比等于线圈匝数比即可求解匝数；

根据原副线圈的功率相等列式求解原线圈的电流。

11.【答案】解：由题可知，导体棒切割磁感线产生的是余弦式交流电；

；

原线圈输出电压有效值；

由得：

电压表的示数是：；

；

由得：；

；

又因为；

电流表的示数为：。

答：图中电压表读数为10V，电流表的读数为。

【解析】本题考查了多个副线圈的情况，此时电压与匝数成正比，但电流与匝数不成反比，应该用功率相等。

导体棒的速度随着时间按照正弦规律变化，根据公式，切割电动势是正弦式交变电流；根据变压器的电压比为：原副线圈电压与匝数成正比求出电压表的示数，由输入功率等于输出功率求电流表示数。

12.【答案】解：由灯泡正常发光可知，副线圈两端电压，

由得理想变压器原线圈输入端电压为：

开关S断开时，电流表的示数，

再由得电流表的示数为：

开关S闭合时，两灯泡均正常发光，电流表的示数，

再由得电流表的示数：

答：理想变压器原线圈的输入电压为4400V；

开关S断开时，电流表的示数为；

开关S闭合时，电流表的示数为。

【解析】开关S断开时，灯泡正常发光，可知副线圈的电压和电流即为灯泡的电压和电流，然后根据变压器原副线圈的电压与匝数成正比，电流与匝数成反比即可求得；当开关S闭合时，两个灯泡并联接在副线圈电路中，由变压器工作原理可知，副线圈两端电压不变，故流过副线圈的电流变为原来的两倍，所以流通过原线圈的电流也变为原来的两倍。

本题关键是注意变压器中电压的决定关系，电流的决定关系。

开关S断开时，灯泡正常发光，可知副线圈的电压即为灯泡的电压，然后根据变压器原副线圈的电压与匝数成正比即可求得输入电压；

由变压器原副线圈的电流与匝数成反比即可求得电流表的示数；

当开关S闭合时，两个灯泡并联接在副线圈电路中，由变压器工作原理可知，副线圈两端电压不变，故流过副线圈的电流变为原来的两倍，所以流通过原线圈的电流也变为原来的两倍。

13.【答案】解：最大值，由题图可知，，电压瞬时值。

根据电压和匝数的关系可知，，代入数据解得：1。

理想变压器的输入功率等于输出功率，，原线圈的电流，代入数据解

得，。

答：写出该交变电流电压瞬时值u的表达式为。

已知cd两端的输出电压，原副线圈的匝数比为5：1。

当变压器的输出功率为80W时，原线圈中的电流为。

【解析】由图可知输入电压的圆频率和电压的最大值，即可原线圈的输入电压的瞬时值的表达式。

根据原副线圈的电压与匝数成正比即可求出ab和cd间线圈的匝数比。

根据输入功率等于输出功率，求解原线圈中的电流。

掌握原副线圈的电压之比等于匝数比，知道电动机是非纯电阻元件，根据能量守恒输出功率等于总功率与热功率之差，应用电功率公式即可正确解题。

14.【答案】解：由电压与变压器匝数的关系可得：，则匝；

当开关S断开时，有：，A；

当开关S断开时，有：，

当开关S闭合时，设副线圈总电阻为，

有，副线圈中的总电流，

由可知，A。

【解析】本题关键是明确变压比公式、变流比公式和功率关系，同时要结合欧姆定律列式求解，不难。

把电压表看做一匝线圈，应用匝数之比等于电压之比求原线圈匝数；

电流根据输入功率等于输出功率；

应用欧姆定律和输入功率等于输出功率求副线圈电流，在根据输入功率等于输出功率求原线圈电流。

15.【答案】解：输电过程电路示意图如下图所示．

，

输电电压，

，

输