2008-2015数值分析试卷及答案
数值分析期末考试和答案
数值分析期末考试和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在数值分析中，下列哪个方法用于求解线性方程组？A. 插值法B. 迭代法C. 直接法D. 拟合法答案：C2. 以下哪个数值方法是用于求解非线性方程的？A. 高斯消元法B. 牛顿迭代法C. 线性插值法D. 拉格朗日插值法答案：B3. 在数值积分中，梯形法则的误差与下列哪个因素无关？A. 被积函数的二阶导数B. 积分区间的长度C. 积分区间的划分数量D. 被积函数的一阶导数答案：D4. 以下哪个数值方法是用于求解常微分方程的？A. 欧拉方法B. 牛顿迭代法C. 拉格朗日插值法D. 高斯消元法答案：A5. 在数值分析中，下列哪个方法用于求解特征值问题？A. 高斯消元法B. 幂迭代法C. 牛顿迭代法D. 梯形法则答案：B6. 以下哪个数值方法是用于求解线性最小二乘问题的？A. 高斯消元法B. 梯形法则C. 正交分解法D. 牛顿迭代法答案：C7. 在数值分析中，下列哪个方法用于求解非线性方程组？A. 高斯消元法B. 牛顿迭代法C. 线性插值法D. 欧拉方法答案：B8. 在数值分析中，下列哪个方法用于求解偏微分方程？A. 有限差分法B. 牛顿迭代法C. 线性插值法D. 梯形法则答案：A9. 在数值分析中，下列哪个方法用于求解优化问题？A. 高斯消元法B. 梯形法则C. 牛顿迭代法D. 单纯形法答案：D10. 在数值分析中，下列哪个方法用于求解插值问题？A. 高斯消元法B. 梯形法则C. 牛顿迭代法D. 拉格朗日插值法答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 在数值分析中，求解线性方程组的直接法包括______消元法和______消元法。
答案：高斯；LU2. 牛顿迭代法的收敛速度是______阶的。
答案：二3. 梯形法则的误差与被积函数的______阶导数有关。
答案：二4. 欧拉方法是一种求解______阶常微分方程的数值方法。
答案：一5. 幂迭代法是求解______特征值问题的数值方法。
北京理工大学2008级数值分析试题及答案
课程编号：12000044 北京理工大学2009-2010学年第二学期2008级计算机学院《数值分析》期末试卷A 卷班级 学号 姓名 成绩注意：① 答题方式为闭卷。
② 可以使用计算器。
请将填空题和选择题的答案直接填在试卷上，计算题答在答题纸上。
一、 填空题（每空2分，共30分）1. 设函数f (x )区间[a ，b]内有二阶连续导数，且f (a )f (b )<0, 当 时，用双点弦截法产生的解序列收敛到方程f (x )=0的根。
2. n 个求积节点的插值型求积公式的代数精确度至少为______次，n 个求积节点的高斯求积公式的代数精度为 。
3. 已知a =3.201，b =0.57是经过四舍五入后得到的近似值，则a ⨯b 有 位有效数字，a +b 有 位有效数字。
4. 当x =1，-1，2时，对应的函数值分别为f (-1)=0，f (0)=2，f (4)=10，则f (x )的拉格朗日插值多项式是 。
5. 设有矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=4032A ，则‖A ‖1＝_______。
6. 要使...472135.420=的近似值的相对误差小于0.2%，至少要取 位有效数字。
7. 对任意初始向量0()X 和常数项N ，有迭代公式1()()k k x Mx N +=+产生的向量序列{}()k X 收敛的充分必要条件是 。
8. 已知n=3时的牛顿-科特斯系数,83,81)3(1)3(0==C C 则=)4(2C ，=)3(3C 。
9. 三次样条函数是在各个子区间上的 次多项式。
10. 用松弛法 (9.0=ω)解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++--=++3103220241225322321321x x x x x x x x x 的迭代公式是。
11. 用牛顿下山法求解方程033=-x x 根的迭代公式是 ，下山条件是 。
二、选择填空（每题2分，共10分）1. 已知数x 1=721 x 2=0.721 x 3=0.700 x 4=7*10-2是由四舍五入得到的，则它们的有效数字的位数应分别为( )。
数值分析试题与答案
一. 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）1.设有节点012,,x x x ，其对应的函数()y f x =的值分别为012,,y y y ，则二次拉格朗日插值基函数0()l x 为 。
2.设()2f x x =，则()f x 关于节点0120,1,3x x x ===的二阶向前差分为 。
3.设110111011A -⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，233x ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则1A ＝ ，1x = 。
4. 1n +个节点的高斯求积公式的代数精确度为 。
二．简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）1. 哪种线性方程组可用平方根法求解？为什么说平方根法计算稳定？2. 什么是不动点迭代法？()x ϕ满足什么条件才能保证不动点存在和不动点迭代序列收敛于()x ϕ的不动点？3. 设n 阶矩阵A 具有n 个特征值且满足123n λλλλ>≥≥≥，请简单说明求解矩阵A 的主特征值和特征向量的算法及流程。
三．求一个次数不高于3的多项式()3P x ，满足下列插值条件：i x 1 2 3 i y 2 4 12 i y '3并估计误差。
（10分）四．试用1,2,4n =的牛顿-科特斯求积公式计算定积分1011I dx x=+⎰。
（10分） 五．用Newton 法求()cos 0f x x x =-=的近似解。
（10分） 六．试用Doolittle 分解法求解方程组：12325610413191963630x x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （10分）七．请写出雅可比迭代法求解线性方程组123123123202324812231530x x x x x x x x x ++=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩ 的迭代格式，并判断其是否收敛？（10分）八．就初值问题0(0)y yy y λ'=⎧⎨=⎩考察欧拉显式格式的收敛性。
（10分）《数值分析》（A ）卷标准答案（2009－2010－1）一． 填空题（每小题3分，共12分） 1. ()1200102()()()()x x x x l x x x x x --=--； 2.7；3. 3，8；4. 2n+1。
数值分析试卷及答案
数值分析试卷及答案数值分析试卷一、选择题（共10题，每题2分，共计20分）1. 数值分析的研究内容主要包括以下哪几个方面？A. 数值计算方法B. 数值误差C. 数值软件D. 数学分析答：A、B、C2. 下列哪种方法不属于数值积分的基本方法？A. 插值法B. 微积分基本公式C. 数值微积分D. 数值积分公式答：A3. 数值积分的目的是求解什么？A. 函数的导数B. 函数的原函数C. 函数的极值D. 函数的积分答：D4. 数值微分的目的是求解什么？A. 函数的导数B. 函数的原函数C. 函数的极值D. 函数的积分答：A5. 数值微分的基本方法有哪几种？A. 前向差分B. 后向差分C. 中心差分D. 插值法答：A、B、C6. 用数值方法求解方程的基本方法有哪几种？A. 迭代法B. 曲线拟合法C. 插值法D. 数值积分法答：A、B、C7. 用迭代法求方程的根时，当迭代结果满足何条件时可停止迭代？A. 当迭代结果开始发散B. 当迭代结果接近真实解C. 当迭代次数超过一定阈值D. 当迭代结果在一定范围内波动答：B8. 下列哪种插值方法能够确保经过所有给定数据点？A. 拉格朗日插值B. 牛顿插值C. 三次样条插值D. 二次插值答：A、B、C9. 数值解线性方程组的基本方法有哪几种？A. 直接法B. 迭代法C. 插值法D. 拟合法答：A、B10. 下列哪种方程求解方法适用于非线性方程？A. 直接法B. 迭代法C. 插值法D. 曲线拟合法答：B二、填空题（共5题，每题4分，共计20分）1. 数值积分的基本公式是_________。
答：牛顿-科特斯公式2. 数值微分的基本公式是_________。
答：中心差分公式3. 数值积分的误差分为_________误差和_________误差。
答：截断、舍入4. 用插值法求解函数值时，通常采用_________插值。
答：拉格朗日5. 数值解线性方程组的常用迭代法有_________方法和_________方法。
数值分析真题
山东科技大学2008-2009学年第一学期《数值分析》考试试卷一、 （7'）设x = 9.1234，y = 10.486均具有5位有效数字。
试分析x - y 和33x y +的绝对误差限和相对误差限。
二、 （5'）求一条拟合3点A （0,1），B （1,3），C （2,2）的直线。
三、 （13'）设2n ≥为正整数，c为正数，记*x =。
1) 说明不能用下面的迭代格式11,0,1,2,...n k k x cx k -+== 求*x 的近似值。
2) 构造一个可以求*x 的迭代格式，证明所构造迭代格式的收敛性，并指出收敛阶数。
四、 （15'）给定线性方程组 12341021160142x a x x -⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦其中a 为非零常数。
1) 写出Jacobi 迭代格式与Gauss-Seidel 迭代格式并分析其收敛性。
2) 分析a 在什么范围取值是以上迭代格式收敛。
五、 （10'）做一个5次多项式()H x 使得*(1)3,(2)1,(4)3,'(1)2,'(2)1,(2)2H H H H H H ==-====六、 （6'）求2()f x x =在区间[0,1]上的一次最佳一致逼近多项式。
七、 （20'）给定积分公式： 11()(1)(0)(1)f x dx Af Bf Cf -≈-++⎰1) 试确定求积系数A,B,C,使其具有尽可能高的代数精度，并指出其代数精度。
2) 试判断该求积公式是否为高斯型求积公式，并说明理由。
3) 将区间[-1,1]作n 等分，并记2,1,0,1,...,i h x ih i n n==-+=，利用该求积公式构造一个负化求积公式。
八、 （14'）考虑常微分方程初值问题'(,),()y f x y a x by a η=≤≤⎧⎨=⎩，取正整数n ，记b a h n-=，,0,1,2,...,i x a ih i n =+=。
[考研类试卷]2008年工程硕士研究生学位课程(数值分析)真题试卷B.doc
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[考研类试卷]2008年工程硕士研究生学位课程（数值分析）真题试卷B一、填空题请完成下列各题，在各题的空处填入恰当的答案。
1 为了使计算y=11+的乘除法运算次数尽量地少，应将该表达式改为_____．2 求方程x-f(x)=0根的牛顿迭代格式是_____3 设A=则‖A‖∞=_______4 解方程组的Jacobi迭代格式为______5 设f(x)=8x4+3x3-98x+1,则差商f[2，4，8，16，32]=______6 记h=(b-a)／n，x i=a+ih，0≤i≤n，则计算I(f)=的复化Simpson公式为______，代数精度为______7 用简单迭代法求非线性方程x-lnx=2在(2，+∞)内的根，要求精确至6位有效数字，并说明所用迭代格式为什么是收敛的．8 给定线性方程组 1)写出Gauss-Seidel迭代格式； 2)分析此迭代格式的收敛性．9 1)给定如下数据表：求f(x)的2次插值多项式L(x)；2)利用如下数据表：求f(x)的3次插值多项式H(x)．10 求a，b，使得达到最小，并求出此最小值．11 求系数A1，A2，A3，使得求积公式≈A1f(-1)+A2f(-1/3)+A3f(2/3)的代数精度尽可能高，并指出所达到的代数精度的次数．12 给定常微分方程初值问题取正整数n，并记h=(b-a)／n，x i=a十ih，0≤i≤n．1)分析如下求解公式的局部截断误差y i+1=y i+[f(x i+1,y i+1)+f(x i,y i)](A)2)分析如下求解公式的局部截断误差y i+1=y i+[3f(x i，y i)-f(x i-1，y i-1)]；(B)3)指出以上两个求解公式各是儿阶公式，并从局部截断误差的大小、显隐格式及单多步公式几方面作一个简单的比较．。
(完整)数值分析历年考题
数值分析A 试题2007.1第一部分:填空题10⨯51.设3112A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则A ∞=___________ 2()cond A =___________2.将4111A ⎛⎫= ⎪⎝⎭分解成TA LL =，则对角元为正的下三角阵L =___________，请用线性最小二乘拟合方法确定拟合函数()bx f x ae =中的参数:a = ___________ b =___________4.方程13cos 2044x x π--=在[0,1]上有 个根，若初值取00.95x =,迭代方法113cos 244k k x x π+=-的收敛阶是5.解方程2210x x -+=的Newton 迭代方法为___________,其收敛阶为___________6。
设()s x = 3232323,[0,1]31,[1,2]ax x x x x x bx x +-+∈--+∈为三次样条函数，则a = ___________ b =___________ 7。
要想求积公式：1121()(()f x dx A f f x -≈+⎰的代数精度尽可能高，参数1A = ___________ 2x =___________此时其代数精度为：___________8.用线性多步法2121(0.50.5)n n n n n y y h f f f ++++-=-+来求解初值问题00'(,),(),y f x y y x y ==其中(,)n n n f f x y =，该方法的局部截断误差为___________，设,0,f y μμ=〈其绝对稳定性空间是___________9。
用线性多步法2121()n n n n n y ay by h f f ++++-+=-来求解初值问题00'(,),(),y f x y y x y ==其中(,)n n n f f x y =,希望该方法的阶尽可能高，那么a = ___________ b =___________,此时该方法是几阶的：___________10。
2008级研究生数值分析试题
太原科技大学
2008级硕士研究生08/09学年第一学期
《数值分析》考试试卷
题号一二三四五六七总分分数
说明：1、Legendre正交多项式有三项递推关系式：
2、Chebyshev多项式有三项递推关系式：
一、填空题：（每题4分，共20分）
1、设，则
2、为提高数值计算精度，当充分小时，应将改写为
3、设，要使局部收敛到，则的取值范围为
4、近似数关于真值有位有效数字。
5、设则差商
二、（本题满分10分）用数值积分的方法建立求解初值问题的Simpson公式：
其中，.
三、（本题满分15分）设要用Gauss-Seidel迭代法求解下列线性方程组
1、试写出解的迭代形式（分量形式）；
2、当且仅当a,b满足什么条件时迭代收敛？
四、（本题满分10分）求不超过三次的多项式，使它满足插值条件
五、（本题满分15分）确定参数，使下面公式为Gauss求积公式：
六、（本题满分15分）求函数在[-1，1]上带权函数的二次最佳平方逼近多项式.
七、（本题满分15分）给定数据，求它的形如的最小二乘拟合中的参数.。
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山东科技大学 2008-2009 学年第一学期《数值分析》考试[][]。
构造一个复化求积公式利用该求积公式，等分，并记作，）将区间并说明理由。
否为高斯型求积公式，）试判断该求积公式是数精度。
代数精度，并指出其代，使其具有尽可能高的）试确定求积系数七、给定积分公式多项式。
上的一次最佳一致逼近，在区间六、求使得次多项式五、做一个迭代格式收敛。
在什么范围取值时以上）分析性。
迭代格式并分析其收敛迭代格式与）写出为非零常数。
其中四、给定线性方程组并指出收敛阶数。
造迭代格式的收敛性，的迭代格式，证明所构）构造一个可以求的近似值。
求代格式）说明不能用下面的迭为正数，记为正整数，三、设的直线。
点二、求一条拟合和相对误差限。
的绝对误差限和位有效数字。
试分析均具有，一、设,,1,0,1,211-32,,1)1()0()1()(:10)(,2)2(,1)2(',2)1(',3)4(,1)2(,3)1()(52eidel -auss acobi 126241011-01-422,1,0,1c 2)2,2(),3,1(),1,0(35486.101234.9112*321**11*33n i ih x nh n C B A f Bf Af d x f x x f H H H H H H x H a S G J a x x x a x x k cx x cx n C B A y x y x y x i x nk k n ⋯⋯=+-==++-≈=====-==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⋯⋯===≥+-==⎰--+[]⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++⎪⎩⎪⎨⎧=-≤≤++++=≤≤+=-=⎩⎨⎧=≤≤=+205318252143210,)),(,(2),(3.0,,n )(),,('32132132101x x x x x x x x x y n i y x hf y h x f y x f h y y n i ih a x na b h a y bx a y x f y i i i i i i i i i ，求解方程组九用矩阵的三角分解法式。
时局部截断误差的表达相应的阶数，并给出此具有最高阶精度，指出值求解公式试确定常数使得下列数记，取正整数值问题八、考虑常微分方程初ηααη山东科技大学 2009-2010 学年第一学期《数值分析》考试试卷()()()()[][][]多少等分区间位有效数字，至少应将要是计算结果具有复化梯形公式计算积分若用及其截断误差。
的复化梯形公式写出计算积分，等分，并记做将区间）指出其代数精度。
及截断误差表达式，并的梯度公式）推导出计算积分项次插值多项式及插值余两点为差值节点的和以写出七、设。
次最佳一致逼近多项式上的，在区间求六、，满足）（次的多项式过五、构造一个次数不超解。
三角分解法求方程组的）用矩阵的性。
迭代格式并分析其收敛迭代格式与写出四、给定线性方程组收敛阶。
，试着构造，并指出其否可以提高？如果可以的迭代格式的收敛阶是）求敛的。
明次迭代格式是线性收的牛顿迭代格式，并证的根写出方程为正数，记三、设的直线。
，，，，点求一条拟合二、差限。
的绝对误差限和相对误位有效数字。
试分析均有设近似值一、5,)4)()(,,2,1,0,,,3)()(21)()1)()(,,)(211-124)(2)1('',)1(')0('0)1()0(,4oolittle 2eidel -auss acobi )139502-2-11-304220)()1,)()(53,22,31,103y x 5430.56,1021.110n 223321**3*23x xi ba xd e f T f I n i ih a x nab h n b a f T f I b a x f d x f f I b a C x f x x x f H H H H H x H D S G J x x x x x x f ax a a x x f D C B A y x ⎰⎰⋯⋯=+=-==∈++=====⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡==-=+==表达式并给出局部截断误差的阶精度，具有式试证明下列数值求解公记，取正整数值问题九、考虑常微分方程初式。
其局部截断误差的表达具有二阶精度，并给出，求解公式，试证明下列数值取正整数值问题八、考虑常微分方程初2)),(,(.0,,n )(),,('10,)),(32,32(3),(4,2,1,0,,n )(),,('101i i i i i i i i i i i i i i i i y x hf y h x hf y y n i ih a x na b h a y b x a y x f y y n i y x hf y h x f y x f h y y ni ih a x nab h a y bx a y x f y +++=≤≤+=-=⎩⎨⎧=≤≤=⎪⎩⎪⎨⎧=-≤≤⎥⎦⎤⎢⎣⎡++++=⋯⋯=+=-=⎩⎨⎧=≤≤=++ηηη山东科技大学 2010-2011 学年第一学期《数值分析》考试试卷[]。
及截断误差的复化梯形公式写出计算积分，等分，并记做将区间及截断误差表达式；的梯形公式写出计算积分八、考虑定积分精度。
数精度，并指出其代数使其具有尽可能高的代试确定求积系数七、给定求积公式：平方误差方逼近设多项式构造差商表解。
三角分解法求方程组的用迭代格式的收敛性；试分析迭代格式；迭代格式与写出线性方程组公式立方根方程试求绝对分析一、)()(,2,1,0,,n .2)()(.1)()(,,,)1()0()1()(。
多项项式上的一次最佳平[0,1]在区间)( ，试试 )( 六、。
值的三次牛顿三)( ，1,3,2,5 )(时，0,2,3,5 已知当 五、oolittle .3eidel -auss .2eidel -auss acobi .127213522-给定 四、。
的迭代 导出求 0,-应用牛顿法于 三、,,,,784641347,4-21设x 二、限和相对和相对误误差y 的x 位有效数字。
试 5 均有80.115y 6.1025, x 设近似值 n 11-231213213321f T f I n i ih a x nab h b a f T f I d x f f I C B A Cf Bf Af d x f x f x x f x f x f x D S G S G J x x x x x x x a a x Ax x x x A i xba x ⋯⋯=+=-==++-====⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=+=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=+==⎰⎰∞∞表达式。
并给出局部截断误差的阶精度，具有式试证明下列数值求解公记取正整数值问题九、考虑常微分方程初2)),(,(.0,,,)(),,(,1'i i i i i i i y x hf y h x hf y y n i ih a x n ab h n a y bx a y x f y +++=≤≤+=-=⎩⎨⎧=≤≤=+η山东科技大学 2012-2013 学年第一学期《数值分析》考试试卷[][][][]其收敛阶出的牛顿迭代格式，并指的写出求方程为正数，记设六、计算题插值多项式。
的三次写出时，已知当五、计算题差。
多项式，并估计平方误上的一次最佳平方逼近在区间求设函数四、计算题一个复化求积公式利用该求积公式构造等分，并记作）将区间（斯型，并说明理由；）判断该公式是否为高（数精度；代数精度，并指出其代，使其具有尽可能高的试确定求积系数给定求积公式：三、计算题差限。
的绝对误差限与相对误位有效数字，试分析均具有设二、计算题。
计算、设的值。
与计算、设一、计算题**211212121710610360)(,,)(ewton )(,5,2,3,1)(5,3,2,020)(,)(,,,1,0,1,2n 11-32,,)1()1()0()1()(365.3,1.12,,,,723226131,1252222222,13)(1x x f a x a a x x f N x f x f x x f x x f n k i ih x nh C B A Cf Bf Af d x f x x x x A A x x A x L f L f x x x f n n i x F ==-=====+-==++-≈+==⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=++=⎰-∞并指出其精度。
写出改进的欧拉公式，，记取正整数题考虑常微分方程初值问八、计算题消去法求方程组的解。
用列主元迭代格式的敛散性；试分析迭代格式。
迭代格式与写出给定线性方程组七、计算题.0,,n ,)(),,(auss )3(eidel -auss )2(eidel -auss acobi )1(215702031-22-1'321n i ih a x n ab h a y b x a y x f y G S G S G J x x x i ≤≤+=-=⎩⎨⎧=≤≤=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡η山东科技大学 2014-2015 学年第一学期《数值分析》考试试卷一、（6分）设近似值1x =24.0，2x =0.05均为有效数。
是分析：21x 2x -42x 的绝对误差限和相对误差限。
[][]。
,,,:，计算6-42315-1-02,-设、2的值。
3，2，1，0，1-，2-，3-与1，0，1-，计算：x 34)(、设1分）10（ 二、1235∞∞⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=++=A A x x A f f x x x f 156x三、（10分）给定方程：e x (x-2)=1，试确定方程在2附近的含根区间[a,b] 点迭代格式，使之对任意的初始点b][a,x 0∈迭代公式都收敛。
解。
三角分解法求方程组的oo ）用直接的3迭代格式的敛散性。
acobi ）试分析2迭代格式。
eidel -auss 迭代格式与acobi ）写出1343021311-102:分）给定线性方程组20四、（321little D J S G J x x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-。
1)3(,3)2(,2)1()1(,0)1(，满足：)(次的多项式4过分）构造一个次数不超12五、（'''-=====H H H H H x H多项式及平方误差。
上的一次最佳平方逼近[1,2]在区间f(x)）2（多项式及最小偏差。
上的一次最佳一致逼近[1,2]在区间f(x)）1（，试求：1x 3)(分）求14六、（2++=x x f积公式是否为高斯型。