两因素方差分析检验讲解学习
实习五ANOVA及双因素方差分析
练习5.2分析:
• 处理因素：即研究的主要因素，为不同 时期（变量名：time）；
• 配伍因素：不同患者治疗前、中、后期 各时点血液中粘蛋白含量不同，即研究 对象的不同。
操作步骤：从analyze-普通线性模型（GLM）-进入，见下图。
因变量 固定变量
自定义方差分 析模型
随机因素变量
协变量:与自变量和因变量可能有关系的连续性变量 加权最小二乘法的权重系数
将结果整理成方差分析的步骤和方法
1.建立检验假设（根据问题检验处理因素或配伍因素） 2.确定检验水平 3.计算检验统计量F值，并将方差分析的结果整理成表格
形式（方差分析表）：
变异来源（处理间、配伍间、误差、总）、离均差平方和、自由度、 均方、F值、P值
4.确定P值 5.做出统计推断
常用的设计类型及分析方法
分析所有分 类变量的主 效应和交互 作用。而 Custom只是 比较主效应， 不看交互作 用。
将分析主效应 的变量选入
方差分析进行变 异分解的方法
用于对精细趋势 检验和精确两两 比较的选项进行 定义，比较专业， 少用。
各组均数间的多重比较：
输出非常重要指标
选入需要估计均数的因素 和交互作用
进行均数间的多重比较
(p<0.05))；再写出相应的专业结论。
双因素方差分析(two-way ANOVA)
• 配伍组设计(或双因素无重复试验设计):是配对设计的扩 展
– 在实验研究中将实验动物按窝别等特征配伍,再随机分配到各 处理组中;
– 对同一受试对象不同时间点上（即多余两个时间点）的观察 研究;
– 给同一样本不同的处理;
实习五
方差分析
实习目的：
1. 了解方差分析的基本思想 2. 掌握常用的方差分析的种类及适用条件 3. 掌握单因素和双因素方差分析的操作方法 4. 正确解释输出结果
两因素重复测量方差分析，史上最详细SPSS教程！
两因素重复测量方差分析，史上最详细SPSS教程！一、问题与数据研究者想知道短期(2周)高强度锻炼是否会减少C反应蛋白(C-Reactive Protein, CRP)的浓度。
研究者招募了12名研究对象，并让研究对象参与两组试验：对照试验和干预试验。
在对照试验中，研究对象照常进行日常活动；在干预试验中，研究对象每天进行45分钟的高强度锻炼，每组试验持续2周，两组试验中间间隔足够的时间。
CRP的浓度在每组试验中共测量了3次：试验开始时的CRP浓度、试验中的CRP浓度(1周)和试验结束时的CRP浓度(2周)。
这三个时间点代表了受试者内因素“时间”的三个水平，因变量是CRP的浓度，单位是mg/L。
con_1、con_2和con_3分别代表对照试验开始时、对照试验中和对照试验结束时研究对象的CRP浓度，int_1、int_2和int_3分别代表干预试验开始时、干预试验中和结束时研究对象的CRP浓度。
部分数据如下：二、对问题的分析使用两因素重复测量方差分析(Two-way Repeated Measures Anova)进行分析时，需要考虑5个假设。
对研究设计的假设：假设1：因变量唯一，且为连续变量；假设2：有两个受试者内因素（Within-Subject Factor），每个受试者内因素有2个或以上的水平。
注：在重复测量的方差分析模型中，对同一个体相同变量的不同次观测结果被视为一组，用于区分重复测量次数的变量被称为受试者内因素，受试者内因素实际上是自变量。
对数据的假设：假设3：受试者内因素的各个水平，因变量没有极端异常值；假设4：受试者内因素的各个水平，因变量需服从近似正态分布；假设5：对于受试者内因素的各个水平组合而言，因变量的方差协方差矩阵相等，也称为球形假设。
三、思维导图（点击图片看清晰大图）四、SPSS操作两因素重复测量方差分析的操作1. 在主菜单下点击Analyze > General Linear Model > Repeated measures...，如下图所示：2. 出现Repeated Measures Define Factor(s)对话框，如下图所示：3. 在Within-Subject Factor Name:中将“factor1”更改为treatment，因为研究对象共进行了2组试验，在Number of Levels：中填入2；4. 点击Add，出现下图：5. 在Within-Subject Factor Name:中填入time，因为研究对象的CRP水平在每组试验中共测量了3次，在Number of Levels：中填入3，点击Add；6. 点击Define，出现下图Repeated Measures对话框；7. 如下图所示，Within-Subjects Variables后面的括号内是受试者内因素的名字，将左侧六个变量均选入右侧框中，如下图所示：8. 点击Plots，出现Repeated Measures: Profile Plots 对话框，如下图所示：9. 将time选入Horizontal Axis：框中，将treatment选入Separate Lines：框中；10. 点击Add，出现下图，点击Continue；11. 点击Save，出现Repeated Measures: Save对话框；12. 在Residuals下方选择Studentized，如下图所示，点击Continue；13. 点击Options，出现Repeated Measures: Options对话框；14. 将treatment、time和treatment*time选入Display Means for：中，下方Compare main effects为勾选状态，在Confidence interval adjustment：下选择Bonferroni，在Display下方勾选Descriptive statistics 和Estimates of effect size，点击Continue，点击OK。
双因素方差分析结果解读
双因素方差分析结果解读双因素方差分析（Two-wayANOVA）是一种分析数据的统计方法，它可以检验同一总体的两个或多个变量之间的差异。
双因素方差分析的一个重要特点是它可以检验基于不同组别、不同资源或者不同情况下同一个总体上的差异。
它可以检验在多个组别之间存在差异、或者在不同组别之间存在偏差的情况。
本文将通过介绍双因素方差分析的原理、分析方法、结果解读方法，帮助读者更好地解读双因素方差分析的结果。
首先，双因素方差分析的原理是涉及两个不同的自变量，即因变量和一个或多个自变量。
因变量是一个连续的响应变量，而自变量则分为定类的自变量和定序的自变量，根据不同的实验需求采用不同的变量。
例如，定类的自变量可以用于比较基于性别或不同药物治疗后被试者的反应，定序的自变量则可用于比较基于疗程的不同反应。
其次，双因素方差分析需要构建一个双因素的实验单元，即一个自变量和一个因变量的实验设计，它可以确定每个组别之间的比较，比如在不同性别和不同处方药物治疗下被试者的反应。
双因素方差分析可以检验两个或多个因变量是否相对独立，以及独立或不独立的因变量是否存在差异。
最后，双因素方差分析的结果解读是比较重要的一步，它可以有效地解释出双因素实验单元下的差异或偏差，帮助研究者更好地做出他们的决策。
通常，根据双因素方差分析的结果可以检测出两个或多个自变量的差异，以及基于性别、时间、处方药物治疗等不同情况下的被试者的反应等。
只有当双因素方差分析的F值超过某一显著性水平的时候（通常为0.05或0.01），双因素方差分析的结果才被认为是显著的，可以通过结果解释和决策。
综上所述，双因素方差分析是一种非常有用的统计方法，可以检验同一总体的两个或多个变量之间的差异。
其中双因素方差分析原理，分析方法，以及结果解读方法都非常重要，有助于我们在解决实际问题时更好地解读双因素方差分析的结果，识别出不同组别，或者在不同组别之间存在的差异，从而发现新的实验结果，增加研究的学术价值。
6-2双因素方差分析
• H0：m1=m2=m3=m4=m5 (地区对销售量无显著影响) • H1：mj (j =1,2,…,5) 不全相等 (有显著影响)
【例】有4个品牌的彩电在5个地区销售，为分析彩电的品牌( 品牌因素)和销售地区(地区因素)对销售量的影响，对每显著 个品牌在各地区的销售量取得以下数据。试分析品牌和销售 地区对彩电的销售量是否有显著影响？(=0.05)
5. 误差项平方和： SSE SST SSR SSC SSRC
SST=SSR+SSC+SSRC+SSE
可重复双因素方差分析表
(基本结构)
误差来源 平方和 自由度
(SS)
(df)
均方 (MS)
F值
P值
F 临界值
行因素 列因素 交互作用
误差
SSR SSC SSRC SSE
k-1 MSR FR r-1 MSC FC (k-1)(r-1) MSRC FRC kr(m-1) MSE
replication)
3. 如果除了行因素和列因素对试验数据的单
独影响外，两个因素的搭配还会对结果产 生一种新的影响，这时的双因素方差分析
称为有交互作用的双因素方差分析或可重 复 双 因 素 方 差 分 析 (Two-factor with
replication )
双因素方差分析的基本假定
1. 每个总体都服从正态分布 ▪ 对于因素的每一个水平，其观察值是来自正态分布
不同品牌的彩电在5个地区的销售量数据
品牌因素 地区1
地区因素 地区2 地区3 地区4
品牌1
365
350
343
340
品牌2
345
368
363
双因素方差分析【最新】
双因素方差分析一、双因素方差分析的含义和类型（一）双因素方差分析的含义和内容在实际问题的研究中，有时需要考虑两个因素对实验结果的影响。
例如上一节中饮料销售量的例子，除了关心饮料颜色之外，我们还想了解销售地区是否影响销售量，如果在不同的地区，销售量存在显著的差异，就需要分析原因，采用不同的推销策略，使该饮料品牌在市场占有率高的地区继续深入人心，保持领先地位，在市场占有率低的地区，进一步扩大宣传，让更多的消费者了解，接受该产品。
在方差分析中，若把饮料的颜色看作影响销售量的因素A，饮料的销售地区看作影响因素B。
同时对因素A和因素B进行分析，就称为双因素方差分析。
双因素方差分析的内容包括：对影响因素进行检验，究竟一个因素在起作用，还是两个因素都起作用，或是两个因素的影响都不显著。
双因素方差分析的前提假定：采样地随机性，样本的独立性，分布的正态性，残差方差的一致性。
（二）双因素方差分析的类型双因素方差分析有两种类型：一个是无交互作用的双因素方差分析，它假定因素A 和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系；另一个是有交互作用的双因素方差分析，它假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。
例如，若假定不同地区的消费者对某种品牌有与其他地区消费者不同的特殊偏爱，这就是两个因素结合后产生的新效应，属于有交互作用的背景；否则，就是无交互作用的背景。
有交互作用的双因素方差分析已超出本书的范围，这里介绍无交互作用的双因素方差分析。
1.无交互作用的双因素方差分析。
无交互作用的双因素方差分析是假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系；2.有交互作用的双因素方差分析。
有交互作用的双因素方差分析是假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。
例如，若假定不同地区的消费者对某种颜色有与其他地区消费者不同的特殊偏爱，这就是两个因素结合后产生的新效应，属于有交互作用的背景，否则，就是无交互作用的背景。
二、数据结构方差分析的基本思想：通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
3两因素试验资料的方差分析 重点
第三节两因素试验资料的方差分析两因素试验资料的方差分析是指对试验指标同时受到两个试验因素作用的试验资料的方差分析。
两因素试验按水平组合的方式不同，分为交叉分组和系统分组两类，因而对试验资料的方差分析方法也分为交叉分组方差分析和系统分组方差分析两种,现分别介绍如下。
一、交叉分组资料的方差分析设试验考察A、B两个因素，A因素分个水平，B因素分b个水平。
所谓交叉分组是指A因素每个水平与B因素的每个水平都要碰到，两者交叉搭配形成b个水平组合即处理，试验因素A、B在试验中处于平等地位，试验单位分成b个组，每组随机接受一种处理，因而试验数据也按两因素两方向分组。
这种试验以各处理是单独观测值还是有重复观测值又分为两种类型。
(一)两因素单独观测值试验资料的方差分析对于A、B两个试验因素的全部b个水平组合，每个水平组合只有一个观测值，全试验共有b个观测值，其数据模式如表6-20所示。
表6-20两因素单独观测值试验数据模式平均平均表6-20中，两因素单独观测值试验的数学模型为：(6-29)式中，μ为总平均数；αi，βj分别为A i、B j的效应，αi=μi-μ,βj=μj-μ,μi、μj 分别为A i、B j观测值总体平均数，且Σαi=0,Σβj=0;εij为随机误差，相互独立，且服从N(0，σ2)。
交叉分组两因素单独观测值的试验，A因素的每个水平有b次重复，B因素的每个水平有次重复，每个观测值同时受到A、B两因素及随机误差的作用。
因此全部b个观测值的总变异可以剖分为A因素水平间变异、B因素水平间变异及试验误差三部分；自由度也相应剖分。
平方和与自由度的剖分式如下：(6-30)各项平方和与自由度的计算公式为矫正数总平方和A因素平方和B因素平方和(6-31)误差平方和SS e=SS T-SS A-SS B总自由度dfT=ab-1A因素自由度dfA=a-1B因素自由度dfB=b-1误差自由度dfe=dfT-dfA-dfB=(a-1)(b-1)相应均方为【例6.5】为研究雌激素对子宫发育的影响，现有4窝不同品系未成年的大白鼠，每窝3只，随机分别注射不同剂量的雌激素，然后在相同条件下试验，并称得它们的子宫重量，见表6-21，试作方差分析。
双因素试验方差分析课件
未来将结合其他统计方法，如回归 分析、聚类分析等，以更全面地揭 示多因素对试验结果的影响。
THANKS
感谢您的观看
重复原则
在相同条件下重复进行试 验，提高试验的可靠性和 准确性。
对照原则
设置对照组，以消除非试 验因素的影响，突出试验 因素的作用。
试验的分类
STEP 02
STEP 03
多因素试验
同时考虑多个因素对试验 结果的影响。
STEP 01
双侧双因素试验
同时考虑两个因素对试验 结果的影响。
单侧双因素试验
只考虑两个因素中的一个 因素对试验结果的影响。
结果解释
根据方差分析的结果，解释各因素 对观测值的影响程度和显著性，得 出结论。
双因素试验方差分析的注意事项
数据的正态性和同方差性
样本量和试验精度
在进行方差分析之前，需要检验数据 是否符合正态分布和同方差性，以确 保分析结果的准确性。
适当增加样本量可以提高试验精度和 降低误差，对方差分析的结果产生积 极影响。
方差分析的步 骤
01
02
03
04
计算平均值和方差
计算各组的平均值和方差。
检验假设条件Βιβλιοθήκη 检查是否满足方差分析的假设 条件。
进行方差分析
使用适当的统计软件或公式进 行方差分析，并解释结果。
结论与建议
根据分析结果得出结论，并提 出相应的建议。
双因素试验方差分析
双因素试验方差分析的步骤
确定试验因素
明确试验的两个因素，并确定每个 因素的取值水平。
试验设计
根据试验目的和因素水平进行试验 设计，确保每个因素的每个水平都 被充分考虑。
数据收集
两因素重复方差测量结果解读
两因素重复方差测量结果解读重复方差分析（RFA）是统计学中常用的一种分析方法，用于研究两种或多种因素变量之间的相互作用效果。
近年来，重复方差分析的应用越来越广泛，已成为社会科学研究领域中最常用的分析方法之一。
本文将针对重复方差分析中两因素的情形，对重复方差分析的概念、意义以及其在社会科学研究中的应用进行深入分析，最终提供一种有效的解释方案。
一、重复方差分析概述重复方差分析（RFA）是一种统计学方法，用于研究两个因素或多个因素之间的相互作用效果，常用来检验一个因素对另一个因素的影响程度，或者多个因素是否同时影响一个结果。
重复方差分析的基本原理是，将可以解释总变差的部分拆解成各个自变量和共同变量，以便研究它们之间的关系。
重复方差分析关注的是总变差的分配，以及那些变差是由自变量引起而不是其他因素引起。
二、两因素重复方差分析原理两因素重复分析（RFA）是其中一种重复分析方法，被认为是社会科学研究中最常用的分析方法之一。
两因素重复方差分析是指将总变差分解成自变量和共同变量的影响，仅使用两个因素：一个主要因素和一个控制变量，来检验假设模型的差异。
两因素重复方差分析可以用来检验主要变量对被观察变量的影响，以及它们之间的交互作用效果是否具有显著性。
三、两因素重复方差分析在社会科学研究中的应用重复方差分析不仅可以检验参与者之间的因素和变量之间的关系，也可以检验因素和变量之间的交互作用是否对结果有重要影响。
由于重复方差分析方法具有完整性和便捷性，因此在社会科学研究中被广泛用于各种社会和心理学概念的研究，以进一步了解影响变量的影响力以及它们之间的关系。
四、解释重复方差分析的措施重复方差分析的解释依赖于该研究的实际意义和研究设计，以利用上述因素和变量之间的关系提供准确的解释。
重复方差分析的解释包括以下几个方面：（1）检验双方变量；（2）检验主要变量的影响；（3）验双方变量的交互作用；（4）使用多元分析确定变量的重要性。
双因素方差分析
这种各个因素的不同水平的搭配所产生的新的影响 在统计上称为交互作用. 各因素间是否存在交互作用是 多因素方差分析新产生的问题.
一、无交互作用的方差分析
考虑的因素记为A的第i种效应和因素B的第j 种效应分 别记作αi , βj，试验误差记作εij，其数据结构如下：
第7.3节 双因素方差分析
一、无交互作用的方差分析 二、有交互作用的方差分析 三、利用Excel进行双因素方差分析的步骤
在许多实际问题中, 往往需要同时考察几个因素对指 标的影响，这种同时研究两个因素对试验指标影响的方 差分析，就是 双因素方差分析 (double factor analysis of variance)问题.
B1
B2
B3
A1
390 380 440 420 370 350
A2
390 410 450 430 370 380
解 由Excel软件依次单击：工具-数据分析-方差分析：可重 复双因素方差分析, 如下图
单击“确定”后，得分析结果如下：
由此可见，因素B显著，而因素A和A与B交互作用都 不显著．下面着重考察因素B.
方差来源 平方和 自由度
A B 误差 总和
Q1
r-1
Q2
s-1
Q3 (r-1)(s-1)
Q
rs-1
均方 S12 S22 S32
F值 S12/S32 S22/S32
显著性
二、有交互作用的方差分析
如果因素A 和因素B 没有交互作用， 则只需要在各 个组合水平下各做一次试验就可以进行方差分析．
但是如果因素A 和因素B 有交互作用，这时必须在 各个组合水平下做重复试验方可进行方差分析．
双因素方差分析课件
双原因无反复（无交互作用）试验资料表
原因 B 原因 A
B1
A1
X11
...
...
Aa
X a1
a
T. j X ij T.1 i 1
X. j T. j a X .1
b
B2 ... Bb Ti. X ij X i. Ti. b j 1
X12 ... X1b
T1.
X 1.
... ... ... ...
➢ 有交互作用旳双原因试验旳方差分析
有检验交互作用旳效应，则两原因A，B旳不同水 平旳搭配必须作反复试验。
处理措施：把交互作用当成一种新原因来处理，
即把每种搭配AiBj看作一种总体Xij。
基本假设（1）X ij 相互独立；
（2）Xij ~ N ij , 2 ，（方差齐性）。
线性统计模型
原因B
总平均 旳效应
53 58 48
a
T. j Xij 197 232 183 i 1
b
Ti. X ij j 1 165 143 145 159
T 612
X i. Ti. b
55.0 47.7 48.3 53.0
X. j T. j a 49.3 58.0 45.8
X 51
解 基本计算如原表
a b
双原因方差分析措施
双原因试验旳方差分析
在实际应用中，一种试验成果（试验指标）往往 受多种原因旳影响。不但这些原因会影响试验成果， 而且这些原因旳不同水平旳搭配也会影响试验成果。
例如：某些合金，当单独加入元素A或元素B时， 性能变化不大，但当同步加入元素A和B时，合金性 能旳变化就尤其明显。
统计学上把多原因不同水平搭配对试验指标旳 影响称为交互作用。交互作用在多原因旳方差分析 中，把它当成一种新原因来处理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两因素方差分析检验
，
本科学生实验报告
学号：……………………姓名：******
学院：生命科学学院专业、班级：11级应用生物教育A班
实验课程名称：生物统计学实验
教师：孟丽华（教授）
开课学期： 2012至2013学年下学期
填报时间： 2013年5月15日
云南师范大学教务处编印
一．实验设计方案
实验序号及名称：实验九:为了选出某物质较为适宜的条件的两因素方差分析检验
实验时间2013-05-10 实验室睿智楼3幢326
（一）、实验目的：
1、能够熟练的使用SPSS进行二因素方差分析；
2、通过本次试验理解二因素方差分析的概念和思想，理解多个因素存在交互效应的统计学含义和实际含义；
3、了解方差分析分解的理论基础和计算原理，能够熟练应用单因素方差分析对具体的实际问题进行有效的分析，通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果，判定因素在总变异中的重要程度；
4、进一步熟悉SPSS软件的应用。
（二）、实验设备及材料：
微机、SPSS for Windows V18.0统计软件包及相应的要统计的数据
（三）、实验原理：
精品资料
ij i j ij
X μαβε=+++11
1a b
ij
i j ab μμ===∑∑1b
i ij i αμμμμ=-=-∑
/POSTHOC=原料温度(SNK)
/PLOT=PROFILE(原料*温度)
/EMMEANS=TABLES(OVERALL)
/EMMEANS=TABLES(原料) COMPARE ADJ(LSD)
/EMMEANS=TABLES(温度) COMPARE ADJ(LSD)
/EMMEANS=TABLES(原料*温度)
/PRINT=OPOWER ETASQ HOMOGENEITY DESCRIPTIVE PARAMETER /PLOT=SPREADLEVEL
/CRITERIA=ALPHA(.05)
/DESIGN=原料温度原料*温度.
方差的单变量分析
表1
主体间因子
值标签N
原料 1 A1 12
2 A2 12
3 A3 12
温度 1 B1（30℃）12
2 B2（35℃）12
3 B3（40℃）12
表2
误差方差等同性的 Levene 检验a
因变量:适宜的条件
F df1 df2 Sig.
1.367 8 27 .255
检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均
相等。
a. 设计 : 截距 + 原料 + 温度 + 原料 * 温度
表3
描述性统计量
因变量:适宜的条件
原料温度均值标准偏差N
A1 B1（30℃）34.50 12.583 4 B2（35℃）18.25 7.274 4
B3（40℃）18.00 8.641 4
总计23.58 11.958 12
A2 B1（30℃）49.00 7.874 4 B2（35℃）37.50 4.203 4
B3（40℃）15.50 5.972 4
总计34.00 15.562 12
A3 B1（30℃）45.25 8.016 4 B2（35℃）46.00 7.071 4
B3（40℃）27.00 6.055 4
总计39.42 11.196 12
总计B1（30℃）42.92 10.900 12 B2（35℃）33.92 13.413 12
B3（40℃）20.17 8.167 12
总计32.33 14.313 36
表4
主体间效应的检验因变量:适宜的条件
源III 型平
方和df 均方 F Sig.
偏 Eta
方非中心参数
观测到的幂
b
校正模型5513.500a8 689.187 11.233 .000 .769 89.867 1.000 截距37636.000 1 37636.000 613.445 .000 .958 613.445 1.000 原料1554.167 2 777.083 12.666 .000 .484 25.332 .993 温度3150.500 2 1575.250 25.676 .000 .655 51.351 1.000 原料 * 温
度
808.833 4 202.208 3.296 .025 .328 13.184 .766 误差1656.500 27 61.352
总计44806.000 36
校正的总计7170.000 35
a. R 方 = .769（调整 R 方 = .701）
b. 使用 alpha 的计算结果 = .05
表5
参数估计
因变量:适宜的条件
参数 B 标准
误差t Sig.
95% 置信区间偏 Eta
方
非中心
参数
观测到的幂
a
下限上限
截距27.000 3.916 6.894 .000 18.964 35.036 .638 6.894 1.000 [原料=1] -9.000 5.539 -1.625 .116 -20.364 2.364 .089 1.625 .347 [原料=2] -11.500 5.539 -2.076 .048 -22.864 -.136 .138 2.076 .517 [原料=3] 0b. . . . . . . . [温度=1] 18.250 5.539 3.295 .003 6.886 29.614 .287 3.295 .888 [温度=2] 19.000 5.539 3.430 .002 7.636 30.364 .304 3.430 .911 [温度=3] 0b. . . . . . . . [原料=1] * [温度
=1]
-1.750 7.833 -.223 .825 -17.821 14.321 .002 .223 .055
[原料=1] * [温度
=2]
-18.750 7.833 -2.394 .024 -34.821 -2.679 .175 2.394 .636 [原料=1] * [温度
=3]
0b. . . . . . . .
[原料=2] * [温度
=1]
15.250 7.833 1.947 .062 -.821 31.321 .123 1.947 .467
温度
同类子集
表15
适宜的条件Student-Newman-Keuls a,b
温度N
子集
1 2 3
B3（40℃）12 20.17
B2（35℃）12 33.92
B1（30℃）12 42.92
Sig. 1.000 1.000 1.000
已显示同类子集中的组均值。
基于观测到的均值。
误差项为均值方 (错误) = 61.352。
a. 使用调和均值样本大小 = 12.000。
b. Alpha = .05。
分布-级别图
结果分析：通过两因素方差分析得：表1中为原始数据综合信息，列出了个因变量，变量值标签和样本含量等；从表2得：P=0.255，表明P值＜0.05，方差是齐次性显著；表4给出了方差分析表，表的左上标注了研究对象，为适宜的条件。
偏差来源和偏差平方和：Sig进行F检验的p值。
p≤0.05，由此得出“温度”和“原料”对因变量“适宜的条件”在0.05水平上是有显著性差异的。
不同原料（A）对“适宜的条件”的均方是777.083，偏Eta方为0.484，F值为,12.666，显著性水平是0.000，即p<0.05存在显著性差异；不同温度（B）对粘虫历期的均方是1575.250，F值为18.575，偏Eta方为0.655，显著性水平是0.000，即p<0.05存在显著性差异；不同原料和不同温度（a*b）共同对“适宜的条件”的均方是202.208，F值为3.296，偏Eta方为0.328，显著性水平是0.,025，即p﹤0.05存在显著性差异；从表8中可以看出：原料A1与A2、A1和A3之间都有显著性差异；原料A2与A1、A3和A1之间都有显著性差异；原料A2与A3、。