2020中考数学压轴题解题技巧+规律探索题+几何教学如何教思路
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学压轴题通常是对学生多个知识点综合考察的题目，要求考生综合运用所学的数学知识进行解答。
下面是一些常见类型的中考数学压轴题及其解题思路。
1. 几何题几何题是中考数学中常见的题型之一。
几何题涉及图形的性质、计算图形的面积、周长和体积等等。
解决几何题的关键是要熟悉几何的基本定理和公式，并通过观察图形性质找到解题思路。
2. 基础运算题基础运算题是中考数学中的重点内容，包括四则运算、分数运算、百分数运算等等。
解决基础运算题的关键是熟练掌握运算规则和方法，有条理地进行计算。
3. 等式方程题等式方程题是中考数学中常见的题型之一。
解决等式方程题的关键是要根据题目给出的条件建立方程，然后通过运用方程的性质解题。
在解题过程中，要注意合理运用方程的基本性质和解方程的方法。
4. 函数题函数题是中考数学中的重要内容，要求考生熟练掌握函数的定义、性质和运算。
解决函数题的关键是要根据给定的函数关系或函数图像进行分析，确定函数的性质，并运用函数的定义和性质解答问题。
5. 统计与概率题统计与概率题是中考数学中常见的题型之一。
解决统计与概率题的关键是要对给定的数据进行统计分析，找到规律，并运用统计学和概率学的知识解答问题。
6. 证明题证明题是中考数学中的重点内容，要求考生运用数学的推理和证明方法，通过有条理的推理过程证明结论。
解决证明题的关键是要理解证明的目标和要求，清晰地表述证明过程，运用合适的证明方法解答问题。
解决中考数学压轴题的关键是要熟练掌握数学的基本知识和运算方法，同时要灵活运用数学知识，善于找到解题的思路和方法。
在解题过程中，要注重思维的逻辑性和严密性，慎重选择解题思路，合理运用数学知识解答问题。
通过对各个题型的系统练习和深入理解，可以提高解题能力，应对中考数学压轴题。
中考数学压轴题特点及解题技巧
解中考数学压轴题秘诀压轴题的特点具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。
解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。
现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。
1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。
2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想：直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。
因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。
例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。
3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想：分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。
4、综合多个知识点，运用等价转换思想：任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。
压轴题的做题技巧如下：1、对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识，根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。
所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍。
【中考复习】攻克中考数学压轴题的三个技巧
【中考复习】攻克中考数学压轴题的三个技巧对于数学而言，不分地区，在全国各地中考试卷中，
高中入学考试
压轴题，一直都是大家的痛，不仅耗费时间，而且分值高，一道题就是10分左右，
特别容易拉开差距。
要想得到高分，压轴题必须要攻克。
常见结局问题的特点：
一、解决过程中需要添加一定的辅助线
尤其是与几何有关的终轴问题，往往需要加线段形成特殊三角形或特殊四边形，并结
合相似三角形、两点间最短线段距离、勾股定理等知识点；或将不规则图形转换为规则图形，并通过切割和补偿方法进行计算。
二、一般来说压轴题的第一小问（如求点的坐标、函数解析式等）都比较简单，一定
要克服心理恐惧，严谨读题，一定可以拿下。
三、没有无缘无故的爱，没有无缘无故的恨，也没有无缘无故的第一个问题。
一般压轴题中几个小问都是紧密关联的，解决第二问、第三问等很多时候需要用第一
问的结论。
简而言之，最后一个问题并不难。
有很多问题类型。
仍然有可能赢得前两个问题。
这样，最后一道题可以得到2/3的分数，这也是相当可观的，与其他问题的差距也不会太大。
2020中考数学拔高压轴题附答题技巧
2020中考数学拔高压轴30练，附答题技巧何时注意分类讨论分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，稍不注意就会出现解答不全面的问题。
以下几点是需要大家注意分类讨论的：1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。
在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。
2、讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。
3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。
4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。
5、考查点的取值情况或范围。
这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。
6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。
7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比如从一条线段移动到另一条线段）时，所写的函数应该进行分段讨论。
值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。
最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。
压轴题解题技巧纵观全国各地的中考数学试卷，数学综合题关键是第22题和23题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。
（一）函数型综合题是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。
初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。
求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题是考试中最难的题型，涉及的内容相对较为复杂，解题思路也较为繁琐。
以下是一些中考数学压轴题的常见类型和解题思路。
常见类型一：应用题
应用题是中考数学压轴题中最常见的类型之一。
这类题目通常涉及实际问题，需要运用数学知识进行分析和计算。
解题思路：
1. 仔细阅读题目，理解问题的背景和要求。
2. 分析问题，确定解题的核心思路和步骤。
3. 运用所学的数学知识和技巧，进行计算和推理。
4. 对结果进行合理性检验，确保解答的准确性和完整性。
解题思路：
1. 仔细观察图形，寻找图形的性质和特点。
2. 运用几何性质和定理，进行推理和证明。
3. 利用几何性质，绘制等边、等腰和直角三角形等特殊图形进行推理和计算。
4. 运用实际问题，将几何题转化为代数问题，从而更好地解决问题。
总结：
中考数学压轴题的常见类型包括应用题、几何题、代数题和概率题等。
解题时需要仔细阅读题目、分析问题、运用所学的数学知识和技巧进行计算和推理，并对结果进行合理性检验。
通过充分的准备和练习，掌握解题的方法和技巧，就能够更好地应对中考数学压轴题。
备考2020-中考数学压轴的五种策略
40 年间增加了近 50 倍．把数据“ 820 万”用科学记数法可表示为（
）
16.5 万增长到 820 万，
A． 82 104
B． 82 105
C． 8.2 105
D． 8.2 106
11．如图，直线 a∥ b，在 Rt△ ABC中，点 C在直线 a 上，若∠ 1=54°，∠ 2=24°，则∠ A 的度数为（
于数学中考压轴题尽可能解答“靠近”得分点，
最大限度地发挥自己的水平， 把中考数学压轴题变成高分
踏脚石。
解中考数学压轴题，一要树立必胜的信心；二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能；三要掌握常
用的解题策略。
2019-2020 学年数学中考模拟试卷
一、选择题 1．如图，已知正方形 ABCD，顶点 A（ 1，3）、 B（ 1，1）、 C（ 3， 1）规定“把正方形 ABCD先沿 x 轴翻折，
25．如图，在四边形 ABCD中， E 是 AB的中点， AD∥ EC，∠ AED＝∠ B．求证： DE＝ CB．
【参考答案】 *** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C C C B B D A D D C B 二、填空题 13． 20
考数据： 3 ≈1.732 ， 2 ≈1.414 ）
22．如图，在正方形 ABCD中， E 是 CD上一点，连接 AE．过点 D 作 DM⊥ AE，垂足为 M，⊙ O经过点 A， B， M，与 AD相交于点 F． （ 1）求证：△ ABM∽△ DFM； （ 2）若正方形 ABCD的边长为 5，⊙ O的直径为 29 ，求 DE的长．
1 所示，向桶内注入流量
一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止
( 假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变 ) ． 水槽中
中考数学压轴题答题技巧
中考数学压轴题答题技巧中考数学压轴题答题技巧4篇中考数学压轴题答题技巧1各类题型的中考数学压轴题在近几年的中考中慢慢涌现出来，比如设计新颖、富有创意的，还有以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的。
中考数学压轴题，解题需找好四大切入点。
切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。
学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点二：构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。
对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。
中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
切入点四：在题目中寻找多解的信息图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
总之，中考数学压轴题的切入点有很多，考试时并不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。
有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。
中考数学压轴题答题技巧21、做题时间规划考试写不完，大部分时间花在难题上，建议1到18题25分钟做完，中考第12题或16题若卡住了，思考时间不要多于5分钟，因为做题前5分钟效率是最高的，5到10分钟左右焦虑情绪明显上升，10分钟以后已经不再想题了，而在思考做不出的严重后果，遇到难题该跳则跳。
中考数学压轴题的常见类型与解题思路
中考数学压轴题的常见类型与解题思路中考数学的压轴题是考试中比较难的部分，涉及的知识点较复杂，解题思路也比较灵活多变。
下面将介绍一些中考数学压轴题的常见类型与解题思路。
一、函数与方程1. 函数的性质与图像：需要理解函数的性质，如函数的单调性、奇偶性、周期性等，以及函数的图像特征，如顶点、焦点、对称轴等。
解题思路是通过对函数的性质和图像进行分析，来确定问题的解。
2. 方程与不等式的解：需要运用方程的基本性质和不等式的特点，进行工整的计算和推理。
解题思路是将方程或不等式化简为标准形式，进行适当的转化和变形，然后通过移项、消元或配方等方法求得解。
二、几何与三角1. 几何图形的相似性：需要理解相似三角形和比例的概念，运用相似三角形的性质进行计算。
解题思路是利用相似三角形的对应边比例相等的特点，建立相应的方程求解。
2. 几何图形的面积与体积：需要掌握各种几何图形的计算公式，以及体积与表面积的计算方法。
解题思路是根据题目所给的条件，建立相应的方程或等式，代入计算公式，求出问题的解。
三、统计与概率1. 统计图表的分析与计算：需要对柱状图、折线图、饼图等进行分析和计算，了解统计图表的含义和数据的规律。
解题思路是根据统计图表上的数据，进行适当的计算和推理，得出问题的解。
2. 概率与事件的计算：需要理解概率的概念和计算方法，以及事件之间的关系和概率的性质。
解题思路是根据事件的定义和已知的概率，利用概率的加法和乘法原理进行计算，求得问题的解。
四、函数与推理2. 推理与判断题：需要根据已知条件进行推理和判断，运用逻辑和数学思维进行推理和计算。
解题思路是根据问题的条件，进行合理的分析和推理，得出问题的解。
中考数学压轴题的解题思路主要是通过对问题的分析和计算，根据已知条件进行适当的推理和计算，得出问题的解。
需要学生灵活运用各种数学方法和知识点，培养逻辑思维和推理能力，从而解决复杂的数学问题。
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7．(2018·东营)如图，在平面直角坐标系中，点 A1，A2，A3，…和 B1，B2，B3，… 分别在直线 y＝15x＋b 和 x 轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三 角形，如果点 A1(1,1)，那么点 A2 018 的纵坐标是___(_32_)_2 0_1_7_.
标为(2, 4)． • 将点A(2, 4)代入，得k＝8． • （2）将点B(n, 2)，代入，得n＝4． • 所以点B的坐标为(4, 2)． • 设直线BC为y＝x＋b，代入点B(4, 2)，得b＝－2． • 所以点C的坐标为(0,－2)． • 由A(2, 4) 、B(4, 2) 、C (0,－2)，可知A、B两点间的水平
A．2 10 C．5 2
B． 41 D． 51
3．(2018·武汉)将正整数 1 至 2 018 按一定规律排列如下表：
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( D )
A．2 019
B．2 018
C．2 016
D．2 013
4．(2018·绍兴)利用如图 1 的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识 别系统，图 2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示 0.将 第一行数字从左到右依次记为 a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其 序号为 a×23＋b×22＋c×21＋d×20.如图 2 第一行数字从左到右依次为 0,1,0,1，序号 为 0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝5，表示该学生为 5 班学生．下列识别图案表示 6 班 学生的是( B )
几何教学如何教思路
——2013武汉市中考数学第24题分析
几何教学，重在解题思路的分析，解题方法的寻找， 而不在直接告诉学生怎么去做．即使老师在自己做题时， 解题思想不够明确，解法方法不够简洁，甚至有些不够周 全，但事后，我们一定要进行归纳和总结，讲给学生的时 候应该是思路清晰、条理清楚，解题方法的分析有根有据， 每种解法让学生有一种顺其自然水到渠成的感觉，从中学 会分析、提高能力。
距离和竖直距离都是2，B、C两点间的水平距离和竖直距 离都是4．
• 所以AB＝ 2 2 ，BC＝ ，∠ABC＝90°．
• 所以S△ABC＝ 1 BA BC ＝8． 2
• 3）由A(2, 4) 、D(0, 2) 、C (0,－2)，得AD＝，2 2 AC＝2． 10
• 由于∠DAC＋∠ACD＝45°，∠ACE＋∠ACD＝ 45°，所以∠DAC＝∠ACE．
在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形 与△ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标．
D
• 思路点拨
• 1．直线AD//BC，与坐标轴的夹角为 45°．
• 2．求△ABC的面积，一般用割补法．
• 3．讨论△ACE与△ACD相似，先寻找一组 等角，再根据对应边成比例分两种情况列
• 解答 • （1）将点A(2, m)代入y＝x＋2，得m＝4．所以点A的坐
第一部分 函数图象中点的存在性问题
• 1.1 因动点产生的相似三角形问题
例1
• 如图1，在平面直角坐标系中，双曲线（k≠0）与直线y＝x ＋2都经过点A(2, m)．
• （1）求k与m的值； • （2）此双曲线又经过点B(n, 2)，过点B的直线BC与直线y
＝x＋2平行交y轴于点C，联结AB、AC，求△ABC的面积； • （3）在（2）的条件下，设直线y＝x＋2与y轴交于点D，
5．(2018·自贡)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依 照此规律，第 2 018 个图形共有2018·衢州)定义：在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移 a 个单位，再 绕原点按顺时针方向旋转 θ 角度，这样的图形运动叫做图形的 γ(a，θ)变换．如图， 等边△ABC 的边长为 1，点 A 在第一象限，点 B 与原点 O 重合，点 C 在 x 轴的正半 轴上．△A1B1C1 就是△ABC 经 γ(1,180°)变换后所得的图形．若△ABC 经 γ(1,180°)变 换后得△A1B1C1，△A1B1C1 经 γ(2,180°)变换后得△A2B2C2，△A2B2C2 经 γ(3,180°)变换 后得△A3B3C3，依此类推，……，△An－1Bn－1Cn－1 经 γ(n,180°)变换后得△AnBnCn，则
(2018·桂林)将从 1 开始的连续自然数按下表规律排列：
规定位于第 m 行，第 n 列的自然数记为(m，n)，如自然数 8 记为(2,1)，自然数 10 记为(3,2)，自然数 15 记为(4,2)，…，按此规律，自然数 2 018 记为________．
【解析】 ∵2 018÷4＝504……2，∴2 018 在第 505 行，第 2 列，∴自然数 2 018 记为(505,2)．
• 所以△ACE与△ACD相似，分两种情况：
• ①如图3，当
时，CE＝AD＝
．
• 此时△ACD≌△CAE，相似比为1．
• ②如图4，当时，．解得CE＝．此时C、E两点间 的水平距离和竖直距离都是10，所以E(10, 8)．
选择、填空重难点题型专题
专题：规律探索题
规律探索题在 2015 年和 2016 年连续两年作为选择题压轴题考查，分值均为 3 分， 考查内容均为确定图形中点坐标的规律．
1．(2018·重庆)把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第 1 个图案中有 4 个三 角形，第 2 个图案中有 6 个三角形，第 3 个图案中有 8 个三角形，……，按此规律排 列下去，则第 7 个图案中三角形的个数为( C )
A．12 C．16
B．14 D．18
2．(2018·十堰)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律， 第 9 行从左至右第 5 个数是( B )
【答案】 (505,2)
1.由表格数据排列，可知 4 个数一组，奇数行从左向右数字逐渐增大，偶数行从 右向左数字逐渐增大，用 2 018 除以 4，商确定所在的行数，余数确定所在行的序数， 然后解答即可.
2.本题是对数字变化规律的考查，观察出实际有 4 列，但每行数字的排列顺序是 解题的关键，还要注意奇数行与偶数行的排列顺序正好相反.