162二次根式的乘除法(第2课时)PPT课件

19
＝
19 ＝
19
16 16
16 4
3 25x 25x5 x
9y2 9y2 3y
注意： 如果被开方数是 带分数，应先化 成假分数。
7
练习一：
7 (1) 2
9
(2)
81 25x2
x
0
(3) 16ab22ca0,b0
0.09×169 (4)
0.64×196
解： （1）27＝25＝ 25＝5
9 9 93
8
把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过 程叫做分母有理化。
例6：计算 1 3 232 3 8
解：
5
27
2a
1 解法 1 ..
3
3
3 5 15 15 15
5 5 5 5 25 25 5
解法 2..
3
3
5
15
5 5 5 5
在二次根式的运算中， 最后结 果一般要求：
23232 2 3 6
中所有因式的幂的指数小于2,像这样的二次根式称为
最简二次根式.
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探究
下列根式中，哪些是最简二次根式？
12a, 18, x2 9, 5x3y, 27abc,
×× √
××
2
x2 y,
ab,
3xy ,
5(a2 b2)
25
√
×√
√
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练习一：把下列各式化简(分母有理化)：
（
－ 1）
4
2
37
（ 2） 2a a＋ b
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
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八年级 下册
16.2 二次根式的乘除（2）
学习目标
• 1．探索二次根式除法法则； 2．能根据二次根式除法法则进行二次根式的除法运 算．
• 学习重点： 二次根式除法法则的探究和应用．
2
复习旧知
二次根式的乘法：
a • b ab (a≥0,b≥0)
两个二次根式相乘等于各被开方数积的算术平方根
ab a• b (a0,b0)
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.
思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？
两个二次根式相除，怎样进行呢？商的算术平方根 又等于什么？
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性质的探究
问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现
什么规律？
（1） ４ ９ =____23___；
4= 2 9 ____3___；
（2）
16= 4 25 ___5____；
16= 4 25 ____5___；
（3） 36= 6
36= 6
49 ___7 ____； 49 ___7____．
4 4 99
16 16 49 49
4
a a a0,b0

b
b
两个二次根式相除，等于把被开方数相除，
所得商的算术根
例４：计算 1 24 2 3 1
解：
3
2 18
1 24 24 84222 33
（ 3） 2 3 40
解：（
－ 1）
4
2 ＝－4 2 •
7
＝ －4
14 ；
37
3 7• 7
21
（2） 2a ＝ a＋b
2a a＋b
a＋b • a＋b
＝
2a a＋b a＋b
（ 3） 3
2 40
＝
3
2 • 2 10
＝ 6
2• 10 •
10
＝
10
20 ＝ 2 5 ＝ 5
60
60 30
注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分 式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分 母进行化简。
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结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
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谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
2733 3 3 3
(1)分母中不含有二次根式.并 且二次根式中不含分母
3 8 82a4a2a (2) 最后结果中的二次根式要
2a 2a2a 2a a 求写成最简的二次根式的形式.
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①被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。 ②二次根式不含分母。 ③分母中不含有二次根式。
即：二次根式化简后,被开方数不含分母,并且被开方数
(4)原式＝ 2 1 1 1 ＝ 2
5 26 5
36 ＝ 6
2
5
仍旧作为二 次根号前的 系数。
6
a
a
b
b
a0,b0
商的算术平方根等于被除式的算术平方 根
除以除式的算术平方根。
例5：化简 (1) 3 100
(2) 1 3 16
3 25 x
9 y2
解： 1 3 3 3
100 100 10
（ 2） 1 3 ＝
2 3 1 31 318 39
2 18 2 18 2
3 3 5
试一试
32 (1) 2
(2)50 10
3 41 7
5 10
(4)2 11 5 1 26
解：1 32 32 164
22
2 50 50 5
10 10
(3)原式＝
41 7＝ 5 10
21 10＝ 57
6 如果根号前 有系数，就
把系数相除，