齿轮的根切
机械设计基础试题含答案
二、填空题16．槽轮机构的主要参数是和 ;17．机械速度的波动可分为和两类;18．轴向尺寸较大的回转件,应进行平衡,平衡时要选择个回转平面;19．当一对齿轮的材料、齿数比一定时,影响齿面接触强度的几何尺寸参数主要是和 ;20．直齿圆柱齿轮作接触强度计算时,取处的接触应力为计算依据,其载荷由对轮齿承担;制作的蜗轮,承载能力取决21．蜗杆传动作接触强度计算时,铝铁青铜ZCuAl10Fe3于抗制作的蜗轮,承载能力取决于抗能力；锡青铜ZCuSn10P1能力;22．若带传动的初拉力一定,增大和都可提高带传动的极限摩擦力;23．滚子链传动中,链的链速是常数,而其链速是变化的;24．轴如按受载性质区分,主要受的轴为心轴,主要受的轴为传动轴;25．非液体摩擦滑动轴承进行工作能力计算时,为了防止过度磨损,必须使；而为了防止过热必须使 ;16．槽数z 拨盘圆销数K 17. 周期性非周期性或中心距a 齿宽b18．动两 19. 分度圆直径d120. 节点一21. 胶合点蚀22．包角α摩擦系数23. 平均1瞬时24．弯矩扭矩25. [][]υυpp≤≤pp三、分析题26．图1所示链铰四杆机构中,各构件的长度为a=250mm,b=650mm, C=450mm,d=550mm;试问：该机构是哪种铰链四杆机构,并说明理由;图1最短杆与最长杆长度之和250+650小于其余两杆长度之和450+550,满足存在曲柄的必要条件,且最短杆为连架杆; 故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构;27． 图2所示展开式二级斜齿圆柱齿轮传动,I 轴为输入轴,已知小齿轮1的转向n 1和齿轮1、2的轮齿旋向如图所示;为使中间轴II 所受的轴向力可抵消一部分,试确定斜齿轮3的轮齿旋向,并在图上标出齿轮2、3所受的圆周力F t2、F t3力F a2、F a3的方向;垂直纸面的力,向纸内画稍,向纸外画⊙27．答案参见第27题答案图斜齿轮3、4的轮齿旋向Ft2、Fa2、Ft3、Fa3的方向四、计算题 28． 计算图3所示机构的自由度若图中含有复合铰链、局部自由度和虚约束等情况时,应具体指出;图3解 E 、F 处之一为虚约束29． 一对标准渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动,已知标准中心距a =160mm,传动比i 12=3,大齿轮齿数Z 2=60,齿顶高系数h a =1,径向间隙系数C =,分度圆压力角a =20°.试求出：1齿轮的模数m ,小齿轮1的分度圆半径r 1;基圆半径r b1;分度圆上的齿厚S ;2若实际安装中心距a =164mm 时,计算啮合角a ,及小齿轮的节圆半径r 1解1小齿轮齿数 2036021===i z z 模数 mm z z a m 460201602221=+⨯=+=分度圆半径 mm mz r 40220421=⨯==基圆半径 mm r r b 59.3720cos 40cos 11=︒==α分度圆齿厚 mm m s 28.62414.32=⨯==π 29168.020cos 160cos cos ='︒='='a a ααα ︒='54.23α 节圆半径︒='='54.23cos /59.37cos /11αb r r =或mm i a r 00.413116411=+=+'=' 30. 已知图4所示轮系中各齿轮的齿数为：Z 1=20,Z 2=30,Z 3=80,Z 4=25,Z 5=50;求轮系的传动比i 15;解 该轮系为混合轮系;由齿轮1、2、3和转臂H 组成行星轮系,齿轮3固定,03=ω;则 42080133113-=-=-=--=z z i H H H ωωωω 得511==HH i ωω 由题图知 51144==∴=H H i i ωω由题图轮4、5组成定轴轮系,则五、作图题33．已知一对心直动尖顶移动从动件盘形凸轮机构如图7所示,凸轮为以B 点为中心的圆盘,A 点为其回转中心;试用作图法画出：1凸轮的基圆和基圆半径r 0;2 凸轮机构的从动件尖顶在图示位置C 点与凸轮接触时,从动件的位移S ；3从动件尖顶在图示C 点和D 点接触时压力角α;答案见第33题答案图;基圆和基圆半径r 0从动件在C 点接触时位移s在C 点和D 点接触时压力角α六、结构改错题34．在图8上直接改正轴系结构的错误;齿轮传动油润滑,滚动轴承脂润滑,轴端安装V 带轮①应画出键；②去掉套筒,画出定位轴肩； ③画出密封件； ④轴承改为面对面正安装；⑤缩短装齿轮的轴段长度；⑥键长应短于轮毂长度； ⑦左右两轴承内侧加档油环； ⑧左右两轴承盖与箱体间加垫片;机械设计基础试卷 2一、选择题;1．在曲柄摇杆机构中,为提高机构的传力性能,应该A ．增大传动角γ B. 减小传动角γC ．增大压力角α D. 减小极位夹角θ2．渐开线标准齿轮的根切现象,发生在A ．模数较大时 B. 模数较小时C ．齿轮较少时 D. 齿数较多时 3．斜齿圆柱齿轮的法面模数m n 与端面模数m t 的关系式,应该是A ．m n =m t sin β B. m n =m t /cos βC ．m n =m t cos β D. m n =m t cos α 4．调节周期性速度波动的方法是在机械中加一个飞轮,其作用是使A ．机械运转速度的波动可以消除B ．机械运转速度的波动可以减小C ．机械运转的平均角速度ωm 可以减小D ．机械运转的平均角速度ωm 可以增大 5．动平衡的条件是,回转件中各个质量产生的A ．离心力的合力等于零B ．离心力的合力和合力偶矩均等于零C ．离心力的合力偶矩等于零D. 离心力的合力和合力偶矩均不等于零6．仅受预紧力F ˊ作用的紧螺栓联接,其螺栓的计算应力σca =ˊ/214d ,将拉应力增大30%的原因是考虑A ．安装时可能产生的偏心载荷B ．载荷可能有波动C ．拉伸和扭转的复合作用D ．螺栓材料的机械性能不稳定7．在一般工作条件下,齿面硬度HB ≤350的闭式钢制齿轮传动,通常的主要失效形式为A ．轮齿疲劳折断 B. 齿面疲劳点蚀C ．齿面胶合 D. 齿面塑性变形8．齿轮传动中,轮齿的齿面疲劳点蚀,通常首先发生在A ．齿顶部分 B. 靠近节线的齿顶部分C ．齿根部分 D. 靠近节线的齿根部分9．标准斜齿圆柱齿轮传动中,查取齿形系数Y F 数值时,应按A ．法面模数m n B. 齿宽bC. 实际齿数ZD. 当量齿数x U10. 普通圆柱蜗杆分度圆直径的计算式是A ．d 1=m a1q B. d 1=m n qC. d 1=m a1z 1D. d 1=m n z 111. 带传动在工作时产生弹性滑动,是由于A ．包角α太小 B. 初拉力F 0太小C ．紧边与松边拉力不等 D. 传动过载1. A二、填空题 17．在铰链四杆机构中,存在曲柄的必要条件是和 ;18．在设计凸轮机构时,凸轮基圆半径取得越 ,所设计的机构越紧凑,但是压力角 ,使机构的工作情况变坏;19．渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是两齿轮和必须分别相等;20．斜齿圆柱齿轮的标准模数是;直齿圆锥齿轮的标准模数是 ;21．平键的截面尺寸应按从键的标准中查取,键的长度L可参照从标准中选取;必要时应进行强度校核;22．对一般精度的直齿圆柱齿轮传动作弯曲强度计算时,将轮齿看作 ,并假定全部载荷作用于 ;24．普通V带传动的设计准则是,保证带以及具有一定的 ; 24．按照滑动轴承工作时的摩擦状态,可分为滑动轴承和滑动轴承两种主要类型;17．最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和18．小增大19. 模数压力角20．法面模数m n大端模数m 21．轴径d轮毂长度22. 悬臂梁齿顶 23．不打滑疲劳寿命 24. 非液体摩擦液体摩擦三、分析题25．图1所示蜗杆传动——斜齿圆柱齿轮传动组成的传动装置,蜗杆为主动件,若蜗杆1的转动方向如图中n1所示,蜗杆齿的螺旋线方向为右旋;试分析：1为使中间轴I所受的轴向力能抵消一部分,确定蜗轮2、斜齿轮3和斜齿轮4的轮齿旋向；2在图1的主视图上,画出蜗轮2的圆周力F t2、径向力F r2和斜齿轮3的圆周力F t3、径向力F r3的方向：在左视图上画出蜗轮2的轴向力F a2和斜齿轮3的轴向力F a3方向;答案见第25题答案图;1蜗轮2、齿轮3、齿轮4的旋向2F a2、F a3的方向3F r2、F t2、F r3、F t3的方向27．一对渐开线标准圆柱直齿轮外啮合传动,已知齿轮的齿数Z1=30,Z2=40,分度圆压力角20α°,齿顶高系数*a h=1,径向间隙系数C=,标准中心距a=140mm;试求出：齿=轮的模数m；两个齿轮的分度圆半径r1、r2;基圆半径r b1、r b2;齿顶圆半径r a1、r a2;解 ),(221z z m a +=∴ 模数 mm z z a m 440301402221=+⨯=+=分度圆半径 mm mz r 602304211=⨯== 基圆半径 mm r r b 382.5620cos 60cos 11=︒⋅==α齿顶圆半径 mm m h r r a a 644160*11=⨯+=+=28． 已知图3所示轮系中各齿轮的齿数为：Z 1=20,Z 2=40,2z '=20, Z 3=80;试求轮系的传动比i 1H ;解 1213231z z z z H H =--ωωωω ∴ i 1H =9六、结构改错题32．在图6上直接改正轴系结构的错语;轴端安装联轴器①应画出垫片；②应画出定位轴套,并将装齿轮的轴段长度缩短；③应画出键；④应降低轴肩高度,便于拆卸轴承；⑤画出轴径变化,减小轴承装配长度；⑥画出密封件；⑦画出联轴器定位轴肩；⑧键长应改为短于轮毂长度；机械设计基础试卷3一、选择题共30分、每小题2分2、直齿圆柱齿轮传动,当齿轮直径不变,而减小模数增加齿数时,则 C ;A 、提高了轮齿的弯曲强度B 、提高了齿面的接触强度C 、降低了轮齿的弯曲强度D 、降低了齿面的接触强度4、带传动工作时,设小带轮为主动轮,则带的最大应力发生在带C ;A ．进入大带轮处B ．离开大带轮处C. 进入小带轮处 D ．离开小带轮处5、有一减速器传动装置由带传动、链传动和齿轮传动组成,其安排顺序以方案A 为好;A．带传动齿轮传动链传动B．链传动齿轮传动带传动C．带传动链传动齿轮传动D．链传动带传动齿轮传动6．螺纹联接防松的根本问题在于 C ;A、增加螺纹联接的轴向力B、增加螺纹联接的横向力C、防止螺纹副的相对转动D、增加螺纹联接的刚度7．为联接承受横向工作载荷的两块薄钢板,一般采用的螺纹联接类型应是A ;A．螺栓联接 B. 双头螺柱联接C．螺钉联接 D. 紧定螺钉联接8．齿面硬度HB≤350HBS的闭式钢制齿轮传动中,主要失效形式为 B ;A．齿面磨损 B．齿面点蚀C．齿面胶合 D. 轮齿折断9.不完全液体润滑滑动轴承,验算]pv 是为了防止轴承 B ;[pvA. 过度磨损B. 过热产生胶合C. 产生塑性变形D. 发生疲劳点蚀10、对于温度变化不大的短轴,考虑结构简单,轴承部件的轴向固定方式宜采用A ;A．两端固定 B．两端游动C．一端固定一端游动 D．A,B,C均可以12、工作时承受弯矩并传递转矩的轴称为 B ;A、转动心轴B、转轴C、传动轴D、固定心轴13、普通平键的主要失效是 A ;A．工作面被压溃或键被剪断 B．工作面产生胶合破坏C. 工作面产生过度磨损 D．键被弯曲折断14、带传动产生弹性滑动的原因是由于 D ;A、带不是绝对挠性体B、带与带轮间的摩擦系数偏低C、带绕过带轮时产生离心力D、带的紧边与松边拉力不等二、标准件3、根据下面所给出的轴承代号,指出下面轴承相应的类型、尺寸系列、内径、公差等级和游隙组别;16308/C3 27214B 330213/P46308/ C3—表示内径为40mm,03尺寸系列的深沟球轴承,0级公差,3组游隙;7214B —表示内径为70mm,02尺寸系列的角接触球轴承接触角为40,0级公差,0组游隙;30213/ P4—表示内径为65mm,02尺寸系列的圆锥滚子轴承,4级公差,0组游隙;四、分析题图示为由圆锥齿轮和斜齿圆柱齿轮组成的传动系统;已知：Ⅰ轴为输入轴,转向如图所示;（1） 在下图中标出各轮转向;为使2、3两轮的轴向力方向相反,确定并在图中标出3、4两轮的螺旋线方向;（2） 在图中分别标出2、3两轮在啮合点处所受圆周力t F 、轴向力a F 和径向力r F 的方向;六、结构题 下图为斜齿轮、轴、轴承组合结构图;齿轮用油润滑,轴承用脂润滑,指出该结构设计的错误;要求：1、左、右两边轴承端盖均无调整垫片2、左边轴承内圈固定错误,轴肩高过内圈高度3、键过长4、齿轮轮毂的长度要长过与其配合的轴段的长度1－2mm5、套筒高度高过右边轴承内圈的高度6、 右边轴承端盖与轴要留有间歇7、右边轴承端盖与轴间要有密封圈7、 和右端轴承相配合的轴端作成阶梯轴,便于装拆9、两端的轴承要设有挡油环10、联轴器没有周向定位;机械设计基础试题七答案一 、填空1、渐开线标准直齿圆柱齿轮传动,正确啮合条件是模数相等,压力角相等;2、凸轮机构的种类繁多,按凸轮形状分类可分为：盘形凸轮、移动凸轮、圆柱凸轮;3、 V 带传动的张紧可采用的方式主要有：调整中心距和张紧轮装置;4、齿轮的加工方法很多,按其加工原理的不同,可分为 范成法和 仿形法;5、平面四杆机构中,若各杆长度分别为a=30,b=50,c=80,d=90,当以a 为机架,则该四杆机构为 双曲柄机构;1各轴转向如图所示;2 3轮左旋,4轮右旋;3 2、3两轮的各分力方向下图所示;6、凸轮机构从动杆的运动规律,是由凸轮轮廓曲线所决定的;7、被联接件受横向外力时,如采用普通螺纹联接,则螺栓可能失效的形式为__拉断 ;二、单项选择题1、一对齿轮啮合时 , 两齿轮的 c 始终相切A分度圆 B 基圆 C 节圆 D 齿根圆2、一般来说, a 更能承受冲击,但不太适合于较高的转速下工作;A 滚子轴承B 球轴承C 向心轴承D 推力轴承3、四杆机构处于死点时,其传动角γ为A ;A0° B90° Cγ>90° D0°<γ<90°4、一个齿轮上的圆有 b ;A齿顶圆和齿根圆 B齿顶圆,分度圆,基圆和齿根圆C齿顶圆,分度圆,基圆,节圆,齿根圆 D分度圆,基圆和齿根7、当两轴距离较远,且要求传动比准确,宜采用 ;A 带传动 B一对齿轮传动 C 轮系传动 D螺纹传动9、螺纹的a 被称为公称直径;A 大径 B小径 C 中径 D半径10、一对能满足齿廓啮合基本定律的齿廓曲线称为 D ;A 齿轮线B 齿廓线 C渐开线 D共轭齿廓B 11、在摩擦带传动中是带传动不能保证准确传动比的原因,并且是不可避免的;A 带的打滑B 带的弹性滑动C 带的老化D带的磨损13、凸轮轮廓与从动件之间的可动连接是 B;A转动副B 高副 C 移动副D可能是高副也可能是低副14、最常用的传动螺纹类型是 c ;A普通螺纹B 矩形螺纹C 梯形螺纹D锯齿形螺纹16、有两杆,一为圆截面,一为正方形截面,若两杆材料,横截面积及所受载荷相同,长度不同,则两杆的 c 不同;A轴向正应力σB 轴向线应变εC 轴向伸长△lD横向线应变20、使渐开线齿廓得以广泛应用的主要原因之一是 A ;A中心距可分性 B齿轮啮合重合度大于1 C啮合角为一定值D啮合线过两齿轮基圆公切线21、V带传动属于__B__;A电传动 B 摩擦传动 C液压传动 D啮合传动23、普通V带按截面尺寸由小到大分为__D__七种;AG F C D E B A B E B C B A Z Y C A B C D E F G DY Z A B C D E24、闭式传动软齿面齿轮的主要失效形式是 b ;A齿面胶合B 齿面点蚀C 齿根折断D齿面磨损25、一对啮合传动齿轮的材料应 A ;A小齿轮材料力学性能略好B 相同 C 大、小齿轮材料不同D大齿轮材料力学性能略好27、凸轮机构的从动件作等加速等减速运动规律,对机构造成 b ;A刚性冲击B 柔性冲击C 无冲击D内冲击29、齿轮正变位可以 d ;A提高齿轮传动的重合度B 提高从动齿轮转速C 改变齿廓形状D提高其承载能力30、一对齿轮连续传动的条件是 B ;A模数相等 B 重合度大于1 C压力角相等 D传动比恒定31、在曲柄摇杆机构中,当曲柄为原动件,摇杆为从动件时,可将 B ;A转动变为往复移动 B 连续转动变为往复摆动C 往复移动变为转动D往复摆动变为连续转动32、组成凸轮机构的基本构件有A ;A3个B 2个 C 5个D4个33、如图所示该机构是 A ;（A）平底移动从动件盘形凸轮机构（B）曲柄滑块机构（C）滚子直动从动件盘形凸轮机构（D）偏心轮机构（E）34、如图所示凸轮机构的推程运动角是 A;（A）120°（B）110°（C）70°（D）40°35、理论上,标准直齿圆柱齿轮不产生根切的最小齿数是 c ;AZmin ＝14 B Zmin＝24 C Zmin＝17 DZmin＝2136、确定平行轴定轴轮系传动比符号的方法为 c ;A只可用－1m确定B 只可用画箭头方法确定C 既可用－1m确定也可用画箭头方法确定D用画箭头方法确定B37、凸轮机构中从动件的推程采用等速运动规律时,在会发生刚性冲击; （A）推程的全过程B 推程开始瞬时C 远休止时D推程的中点38、一圆轴用低碳钢材料制作,若抗扭强度不够,则 c 对于提高其强度较为有效;A改用合金钢材料B 改用铸铁C 增加圆轴直径,且改用空心圆截面D减小轴的长度39、如图所示凸轮机构中, c 从动件的摩擦损失小且传力性能好;（A）图a（B）图b（C）图c40、带传动采用张紧轮的目的是___A_A 调整带的张紧力B 提高带的寿命C 减轻带的弹性滑动D 提高带的承载能力2、滚动轴承代号“6215”的含义是 深沟球轴承, 直径系列2 ,内径75mm;四、综合题共40分1、 图示轮系,已知Z 1=18、Z 2=20、Z 2'=25、Z 3=25、Z 3'=2右,当a 轴旋转100圈时,b轴转圈,求Z 4=8分i16=2025z 4/18252=100/ z 4=40。
齿轮实验
齿轮范成原理实验一、实验目的1．掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理，观察轮齿渐开线部分和过渡曲线的形成过程；2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；3．分析比较渐开线标准齿轮和变化齿轮的异同点。
二、设备和工具：1．齿轮范成仪2．圆规、三角板、铅笔等；3．充作毛坯的绘图纸（ 260）。
三、原理和方法：1．原理：范成法是利用一对齿轮传动时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮轮齿的方法。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为毛坯，它们之间仍保持固定的角速比的传动（强制的），完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
今若用渐开线作刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线。
刀具可以是轮形插刀，也可以半径为无穷大的齿条刀具。
由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
2．范成仪的构造范成仪构造如图2-1所示：圆盘1绕其固定轴心O转动。
在圆盘的周缘上刻有凹槽，槽内绕有钢丝2，钢丝绕在凹槽内以后，其中心线所形成的圆应等于被加工齿轮的分度圆（d=Zm）。
钢丝的一端固定在横拖板3上的a处，另一端固定b处。
横拖板3可在机架4上沿水平方向移动，通过钢丝的作用使圆盘相对于横拖板的运动和被加工齿轮相对于齿条的运动一样，即齿轮的节圆和齿条的节线作纯滚，运动学的关系V=r ω。
齿条5装在横拖板上，齿条上有两个槽孔借螺钉6加以固定，齿条刀具中线相对于轮坯中心的位置可借齿条上的槽孔相对于横拖板沿垂直方向移动。
图2-1 齿轮范成仪构造范成仪所用齿条刀具基本参数，被加工齿轮分度直径和齿数，见表2-1。
基本参数齿条刀具模数m(mm)压力角α（）（刀具角）齿顶高系数h *a顶隙系数c * 220;1021==m m2010．25被加工齿轮分度圆直径 被加工齿轮的齿数200()d zm mm == d z m==四、实验步骤：1．根据已知的刀具参数（m 、α、h*a 、c*）和被加工齿轮的分度圆直径d ，计算被加工齿轮（标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮）的齿数和基圆、根圆、顶圆直径，并将上述四个圆画在绘图纸上，然后将纸剪成比顶圆直径图大12（mm ）的圆形作为轮坯。
渐开线标准齿轮不发生根切时的最少齿数
ｈ ｍ≤ ＮＭ
但 ＿ ｓ ｎ ｒｉ２ 一ｍｚｉ。 ＿ ｉ — ｓ ｓ ａ ｎ ｎａ ｎ ｚ ≥ 因 ａ ０ 一２ 。
Ｚ≥ １ ． ９ ２ ４ １ ７ ０ ７ ６ ４
代 入 上 式 并 整 理 得 ： １代 入 上 式 则 有 ： ，
由上 式 可 以看 出 ： 当齿 数 Ｚ为 １ ７齿 时 ， 有 极 小 根 切 。所 仍 齿条 刀具 的 中线 与被 切 齿 轮 的 分 度 圆 切 于 节 点 Ｐ 而 刀 具 ， 齿顶 线 与 啮合 线 的 交 点 Ｂ 已 经 超 过 了被 切 齿 轮 的 极 限 点 Ｎ。 ｚ 图 中 点 Ｂ 为 被 切 齿 轮 齿 顶 圆 与 啮 合 线 的 交 点 。 当 刀 具 齿 廓 从 点 Ｂ 开 始 向右 送 进 到 它 通 过 点 Ｎ 的 位 置 ｃ ， 具 齿 廓 的 ＮＦ ， 时 刀 以渐 开 线 标 准 齿 轮 不 发 生根 切 时 的最 少 齿 数 为 １ ８齿 ， 即
如 前 所 述 ， 用 展 成 法 加 工 齿 轮 时 ， 刀 具 的齿 顶 线 超 过 了 当 若
啮合 极 限 点 Ｎ， 将 发 生 根 切 现 象 。所 以 要 避 免 就 必 须 使 刀 具 必 的齿 顶 线 不超 过 极 限点 Ｎ。 如 图示 ：
ｏ
／ ７ 、
‘
根切的齿廓将使轮齿的弯曲强度大大减弱 ， 合度下降 ， 重 破
Ｚｍ ｉ ｎ＝ １８
（ 任编辑 ： 责 谢
嵩）
。
发 生根 切 时 的 最 少 齿 数 为 １ ７齿 。 但 经 过 理 论 分 析 计 算 ， 现 发
１ 齿 时仍 有根 切 ， 以 渐 开 线 标 准 齿 轮 不 发 生 根 切 时 的 最 少齿 ７ 所
机械设计基础试题库_齿轮机构
第4章齿轮机构习题与参考答案一、复习思考题1．要使一对齿轮的瞬时传动比保持不变，其齿廓应符合什么条件2．渐开线是怎样形成的它有哪些重要性质试根据渐开线性质来解释以下结论：（1）渐开线齿轮传动的啮合线是一条直线；（2）渐开线齿廓传动时，其瞬时传动比保持不变；（3）渐开线齿条的齿廓是直线；（4）齿条刀具超过N1点的直线刀刃不能范成渐开线齿廓；（5）一对互相啮合的标准齿轮，小齿轮齿根齿厚比大齿轮齿根厚度小。
3．节圆和分度圆有何区别压力角和啮合角有何区别，在什么条件下节圆与分度圆重合以及啮合角与分度圆压力角相等。
4．什么是渐开线齿轮传动的可分性如令一对标准齿轮的中心距略大于标准中心距，能不能传动有什么不良影响5．渐开线齿轮正确啮合的条件是什么满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动6．何谓理论啮合线段和实际啮合线段何谓重合度重合度等于1和小于1各会出现什么情况重合度等于2表示什么意义7．何谓根切想象什么条件下会发生根切现象根切的齿轮有什么缺点根切与齿数有什么关系正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数是多少8．何谓变位齿轮为什么要使用变位齿轮移距系数的正负是怎样规定的正移距的变位齿轮其分度圆齿厚是增大还是减小9．试述一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件与直齿轮比较，斜齿轮传动有哪些优缺点10．斜齿轮和圆锥齿轮的当量齿数各有何用处当量齿数是否一定是整数11．什么叫标准齿轮什么叫标准安装什么叫标准中心距12．渐开线齿轮的齿廓形状与什么因素有关一对互相啮合的渐开线齿轮，若其齿数不同，齿轮渐开线形状有什么不同若模数不同，但分度圆及压力角相同，齿廓的渐开线形状是否相同若模数、齿数不变，而改变压力角，则齿廓渐开线的形状是否相同13．斜齿圆柱齿轮的重合度大小与螺旋角有什么关系14．有两对标准安装的标准直齿圆柱齿轮传动，其中一对的有关参数为：m=5mm ，*a =1，α=20°，Z 1=24，Z 2=45；另一对的有关参数为：m=2mm ，*a =1，α=20°，Z 1=24， Z 2=45，试问这两对齿轮传动的重合度哪一对大15．若一对渐开线齿轮传动的重合度εα=，它是否表示在一对齿轮的啮合过程中，有40%的时间在啮合区内有两对齿啮合，而其余的60%的时间只有一对齿啮合16．一个标准齿轮可以和一个变位齿轮正确啮合吗17．用α=20°的滚刀加工一个β=12°，Z=14的标准斜齿轮，是否会产生根切18．斜齿轮的实际齿数Z 和当量齿数Z V 之间有什么关系在计算传动比、分度圆直径和中心距、选择齿轮铣刀号应分别选何种齿数19．渐开线齿轮的几何尺寸中共有几个圆哪些圆可直接测量哪些圆不能直接测量二、填空题1．以齿轮中心为圆心，过节点所作的圆称为 圆。
齿轮齿条介绍
第四章齿轮机构§4-1 齿轮机构的类型一、类型二、特点1、可以用来传递空间任意两轴之间的运动和动力；2、传动准确、平稳、机械效率高；3、使用寿命长，工作安全可靠。
三、功用齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。
如：机械手、汽车变速箱、摄象机、游乐设施等中的传动机构。
§4-2 齿廓啮合基本定律一、齿廓啮合基本定律：过接触点所作两齿廓公法线C：公法线与连心线的交点由三心定理，C点是这对齿廓的相对速度瞬心，则即得齿廓啮合基本定律：两齿廓在任一位置啮合接触时，过接触点所作两齿廓的公法线必通过定点C。
C点：节点节圆：分别以O1、O2为圆心，、为半径所作的圆。
两齿廓的啮合传动相当与一对节圆作纯滚动。
定传动比条件：无论两齿廓在何处啮合，节点C必须为连心线上的一个定点。
变传动比条件：若要求两齿廓作变传动比传动，则节点C不是一个定点，而是按相应的规律在连心线上移动。
二、共轭齿廓共轭齿廓：凡满足齿廓啮合基本定理的一对齿廓称为共轭齿廓共轭曲线：共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线共轭：按一定的规律相配的一对三、齿廓曲线的选择1）在给定工作要求的传动比的情况下，只要给出一条齿廓曲线，就可以根据齿廓啮合基本定理求出与其共轭的另一条齿廓曲线。
因此，理论上满足一定传动比规律的共轭曲线有很多。
2）在生产实践中，选择齿廓曲线时还必须综合考虑设计、制造、安装、使用等方面的因素。
3）常用的齿廓曲线有：渐开线、摆线、变态摆线、圆弧曲线、抛物线等，本章主要研究渐开线齿廓的齿轮。
§4-3 渐开线齿廓一、渐开线的形成直线BK沿半径为的圆作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹称为该圆的渐开线。
基圆：半径为的圆基圆半径：渐开线的发生线：直线BKK点的展角：二、渐开线的性质1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长度。
即=2、渐开线上离基圆越远的部分，其曲率半径越大，渐开线越平直。
发生线BK与基圆的切点B是渐开线在K的曲率中心，是相应的曲率半径，渐开线上离基圆越远的部分，其曲率半径越大，渐开线越平直；渐开线上离基圆越近的部分，其曲率半径越小，渐开线越弯曲；渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零。
齿轮机构习题
一、选择题[1]渐开线标准齿轮的根切现象，发生在（）。
A、模数较大时B、模数较小时C、齿数较小时D、齿数较多时[2]一个齿轮上的圆有（）。
A、齿顶圆和齿根圆B、齿顶圆、分度圆、基圆和齿根圆C、齿顶圆、分度圆、基圆、节圆和齿根圆[3]用范成法加工标准齿轮，刀具节线与齿轮分度圆（）。
A、相切B、相交C、相离[4]形成渐开线的圆称为（）。
A、齿顶圆B、基圆C、分度圆D、齿根圆[5]标准规定的压力角应在（）上。
A、齿根圆B、基圆C、分度圆D、齿顶圆[6]一标准直准圆柱齿轮的齿距P=15.7m m，齿顶圆的直径为da=400m m，则该齿轮的齿数为（）。
A、82B、78C、80D、7[7]在机械传动中，传动效率高，结构紧凑、功率和速度适用范围最广的是（）。
A、带传动B、摩擦轮传动C、链传动D、齿轮传动[8]在机械传动中，理论上能保证瞬时传动比为常数的是（）。
A、带传动B、链传动C、齿轮传动D、摩擦轮传动[9]渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于（）A、分度圆B、基圆C、齿根圆D、齿顶圆[10]渐开线标准圆柱齿轮传动中，基圆周节p b（）法节p n 。
A、等于B、大于C、小于[11]渐开线齿轮变位后（）。
A、分度圆及分度圆上的齿厚仍不变B、分度圆及分度圆上的齿厚都改变了C、分度圆不变但分度圆上的齿厚改变了[12]渐开线齿轮的齿廓离基圆越远，渐开线压力角就（）。
A、越大B、越小C、趋近于20[13]有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1，x2。
如它们作无侧隙的传动，则x1+x2=0的零传动时，其安装中心距（）标准中心距。
A、大于B、小于C、等于[14]有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1，x2。
如它们作无侧隙的传动，则x1+x2＞0的正传动时，其安装中心距（）标准中心距。
A、大于B、小于C、等于[15]为保证一对渐开线齿轮可靠地连续定传动比传动，应使实际啮合线长度（）基节。
A、大于B、等于C、小于[16]一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其啮合角与分度圆压力角（）。
齿轮根切
§根切现象
齿廓根切 ：用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已 切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为根切现象。
0
齿顶线
r rb
N1
c 齿轮根切现象
B2
B1
节线
刀刃 Ⅱ
产生根切的原因：当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点 N1，刀具由位置Ⅱ继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓 再切去一部分。
O1
rb
φ
α
r
根切
刀具沿水平移动的距离： N1M ＝rφ
沿法线移动的距离： N1K ＝ N1Mcosα ＝ rφcosα 弧长与直线长度相等： N 1 K ＝ N 1 N ’1
N ’1N1ຫໍສະໝຸດ B2αK M
α
B1 1 2
P 3 发生根切 4
已加工好的齿廓根部落在刀刃的左侧，被切掉；
结论：刀具齿顶线超过极限啮合点N1，必发生根切。 根切条件为： PB2>PN1
α
r N1 B2 O1 rb
标准齿轮不产生根切的最小齿数为 P zmin=17
根切原因:
当B2落在N1点的下方： PB2<PN1
刀具 位置1:开始切削齿间；
位置2:开始切削渐开线齿廓； O1 ra
rb
r N1
B2
位置3:切削完全部齿廓.
1
α
P
B1
2
3
PB2<PN1 不根切
当B2落在N1点上： PB2=PN1
O1 rb
N1 B2 1
B1 2
P
3
PB2=PN1 不根切
到达位置4时，轮坯转过φ 基圆转过的弧长为： N 1 N ’1 ＝ r bφ ＝ rφcosα
渐开线齿圆柱齿轮切齿干涉和啮合干涉问题探讨
OCCUPATION 2013 08107案例CASES渐开线齿圆柱齿轮切齿干涉和啮合干涉问题探讨文/王新娟摘 要：展成法加工渐开线圆柱齿轮时，两齿轮啮合时，有时会发生切齿干涉，有时会发生啮合干涉。
切点干涉与啮合干涉统称为轮齿干涉。
发生轮齿干涉与渐开线齿廓齿根有效部分不全是渐开线有关。
本文从齿廓的形状着手，探讨不发生轮齿干涉的途径。
关键词：圆柱齿轮 渐开线 轮齿干涉在展成法加工渐开线直齿圆柱齿轮时，有时刀具的顶部切入轮齿根部，把齿根部切去一部分，这种现象称为根切；有时刀具的齿根部与被切齿轮的齿顶发生相交，而把被切齿轮的齿顶切去一部分，这种现象称为顶切；在两齿轮啮合过程中，有时还会出现齿廓相交的现象，这种现象称为啮合干涉。
产生这种轮齿干涉的原因就是其实际极限啮合点超过了理论极限啮合点。
产生切齿干涉使刀具与轮坯相交部分的齿廓被切去，对转动十分不利，而啮合干涉使齿轮不能运转，故应设法避免。
下面分别探讨渐开线齿轮产生轮齿干涉的原因和解决的途径。
一、渐开线齿轮的齿廓形状 渐开线齿轮的齿廓有效部分不一定完全是渐开线。
齿廓参与啮合的有效部分应在直径为d±2ha的两圆之间，要使齿廓的有效部分为渐开线，须满足以下条件： r b -r f ≤c •m 由上式得： z －z cos a ≥2ha 当a =20°、ha =l时，z ≥34。
由以上分析可知，当齿轮的齿数z ≥34时，渐开线齿轮齿廓的有效部分全部为渐开线；当齿轮的齿数z ＜34时，渐开线齿轮齿根部分不全为渐开线。
二、渐开线齿轮的根切及其不发生根切的最小齿数1.齿条型刀具加工渐开线标准齿轮下面探讨齿条型刀具加工渐开线标准齿轮刀具的顶线超过加工时的啮合极限点N 1时的情形。
当刀刃BD与轮坯被切齿廓N 1M在N 1点相切时，刀具的齿顶未切入被加工齿轮的齿根；当被加工齿逆时针继续转过φ角时，齿廓由N 1M转到N 1′M′，刀具也同时水平向右移动一段距离Y 1φ，使刀具由BD移到B′D′，并与啮合线的延长线交于k点，显然齿轮N 1M′的根部与刀刃相交而发生根切。
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度均减小， 而齿根高 和齿顶厚度则增加，齿轮抗弯强度降低。 二、变位加工后应用 在一对大小齿轮传动中，通常小齿轮采用正变位，齿顶高增大，齿 根高减小，齿根变厚，强度和寿命提高，还可避免根切；大齿轮采用负变 位，齿顶高减小，齿根高增大，齿根强度有所减弱。由于大齿轮强度较高， 选择适当的变位系数后，可以使一对大小齿轮的强度和使用寿命相近。 复习小结 布置作业
师生问答
教 学 后 记
复习提问 新课讲授
板书、 明胶片 一．齿轮加工原理 齿轮的加工方法很多，如铸造、热轧、冲压、模锻及切削加工等。现 介绍常用的两种切削加工原理。 方法 比较项目 原理 工 所用机器 普通铣床
仿形法 成形铣刀加 理
范成法 齿轮的啮合原 专用插齿、滚齿和
磨齿机床 逐齿切削的， 且不连 加工是连续的， 精度 加工特点 续， 所以精度差， 效 和效率较高， 率低 仅适用于单件生产 和精度要求不高的 齿轮加工 二．根切现象 1、 根切现象 成法加工渐开线标准齿轮时，如被切齿轮的齿数过少，刀具顶线 就会超过啮合线与被切齿轮基圆的切点N1 ，刀刃将轮齿根部的渐开线 齿廓切去，这种现象称为根切现象。 根切后轮齿弯曲强度降低，重合度减小，对传动很不利，因此应当避 免根切。 2、 最少齿数 成法加工渐开线齿轮时，是否产生根切取决于被切齿轮的齿数多 少。我们把不产生根切现象的极限齿数称为最少齿数。 用标准齿条刀具切制标准渐开线齿轮而不发生根切， 被切齿轮的最少齿 数为： Zmin ＝2ha ／sin2α 当α ＝20°, ha ＝1 时, Zmin ＝17； 当α ＝20°, ha ＝0.8 时, Zmin ＝14。 三、变位齿轮及基本特点 由齿轮加工原理可知， 当齿条插刀的中线与被切齿轮的分度圆相切时， 加工出标准齿轮。若齿条刀具的中线与被切齿轮的分度圆不相切时，则加 工出变位齿轮。 刀具中线相对于加工标准齿轮时移动的距离称为变位置，用 Xm 表示。 其中 m 为齿轮的模数，Ｘ称为变位系数。当刀具离移被切齿轮中心时，Ｘ 取正值，称正变位，当刀具移近被切齿轮中心时，Ｘ为负值，称为负变位。 两个特点： 1．不论是正变位还是负变位，刀具变位后的节线与齿轮的分度圆相切 批量和精度要求较 高的场合
课题序号
3
授课班级
对口 4、对口 6
授课课时 授课章节 名 称
22（15~16）
授课形式
新授
3-7
齿轮的根切现象、最少齿数和变位齿轮简介 明胶片
使用教具
1．了解齿轮的加工原理，掌握根切现象和最少齿数 教学目的 2．了解变位齿轮传动的类型及特点
教学重点
1．齿轮的加工原理，掌握根切现象和最少齿数 2．变位齿轮传动的类型及特点
教学难点 更新、补 充、删节内 容 课外作业
变位齿轮传动的类型及特点
1、习题册 2、P71 2 、3
板书设计
3-7 齿轮的根切现象、最少齿数和变位齿轮简介 一、齿轮轮齿的加工方法 二、齿轮的根切现象、最少齿数 三、变位齿轮简介
课 教学过程
堂教学安 Nhomakorabea排
主 要 教 学 内 容 及 步 骤
师生问答 教师讲授
应用场合
作纯滚动。因为刀具上任一条节线的齿距 P，模数 m 以及齿形角都相等， 故被加工出的变位齿轮的齿距、模数、压力角并不改变，与标准直齿轮相 同。 ２． 正变位齿轮 的齿顶圆、齿根圆、 齿 顶 高 和齿 根 厚 度 均增大，而齿根高、 齿顶厚度则减小， 齿 轮强度提高， 还可以 避免根切。 负变位齿 轮 的 齿 顶圆 、 齿 根 圆、 齿顶高和齿根厚