高中数学三视图教案
高中数学《三视图》课件
课前自主学习
课堂互动探究
随堂巩固训练
课后课时精练
2．三视图
(1)空间几何体的三视图是指 □05 主视图 、 □06 左视图 、 □07 俯视图． (2)三视图的排列规则是 □08 俯视图 放在主视图的下方，长度与主视图
一样， □09 左视图 放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的
宽度一样．
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[错解] 由三视图知底面三角形是正三角形，且边长为 2 3 cm， 所以其面积为 S＝12×2 3×2 3× 23＝3 3 (cm2)． [错因分析] 左视图中的 2 3 cm 为底面正三角形的高，而错解中认为 是正三角形的边长．
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[变式训练3] 根据以下三视图想象物体原形，并画出物体实物草图．
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解 实物草图如下：
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答案
易错点⊳由三视图还原实物图后混淆数据 [典例] 一个正三棱柱的三视图如下图所示，求这个正三棱柱的底面面 积．
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提示：由几何体的三视图可知，几何体是一个倒立的三棱台，即上底面 面积大，下底面面积小，直观图如下图．
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提示
2．如下图所示，乙图是甲几何体的________视图．
提示：左
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高中数学课件-1.3三视图
(4)三视图中的俯视图反映物体的长和宽. ( √ ) (5)三视图中的左视图反映物体的宽和高. ( √ )
探究一
探究二
§3 三视图
课标阐释
思维脉络
1.了解组合体的定义和基本 形式,会画简单组合体的三视 图. 2.掌握三视图的特点,能识别 简单的三视图所表示的立体
图形. 3.能求几何体的三视图中相 关的量.
1.三视图中的虚线 在绘制三视图时,不可见边界轮廓线,用虚线画出. 2.简单组合体 (1)定义:由基本几何体生成的几何体叫作组合体. (2)基本的组成形式:有两种,一种是将基本几何体拼接成组合体;另 一种是从基本几何体中切掉或挖掉部分构成组合体. 一般地,组合体是由上述两种方式综合生成的.
.
解析:该等腰直角三角形的斜边长为√22 + 22=2√2,即为底面的直径, 所以底面半径为√2,于是底面面积 S=π·(√2)2=2π. 答案:2π
12345
4.下列几何体的三视图有且仅有两个视图相同的是
.(只
填序号)
解析:①正方体的三视图全都相同,不合题意;③三棱台的三视图各 不相同,不合题意;圆锥的主视图和左视图相同,正四棱锥的主视图 和左视图相同,符合题意.故填②④. 答案:②④
②在三视图中,需要画出所有的轮廓线,其中,视线所见的轮廓线画
实线,看不见的轮廓线画虚线.
③同一物体放置的位置不同,所画的三视图可能不同. ④清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的,并注意它们的组
成方式,特别是它们的交线位置.
高中数学人教B版必修二第一章1.1.5三视图课件(共30张PPT)
(2)分:把组合体分解成简单几何体. (3)画:画分解后的简单几何体的三视图. (4)拼:将各个三视图拼合成组合体的三视图.
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
【例 1】某几何体的主视图和左视图均如图所示,则该几何体的俯视图
不可能是( )
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
探究三 三视图的还原问题
1.由三视图还原几何体的三个步骤.
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
2.在还原过程中,下列常见几何体的三视图要熟记,以方便还原.
几何体
主视图
左视图 俯视图
正方体
长方体
圆柱
圆锥 圆台
画组合体的三视图的“四个步骤”
能将三视图还原成几何体；
探究二 简单组合体的三视图 能将三视图还原成几何体；
1.1.5 三视图
温故知新：结合图形说出平行投影的定义及性质
探究一
探究二
探究三
探究四
探究五
探究一 正投影问题
作物体的正投影,一般是按照这样的过程: 如图所示,把要作投影的物体放在投射面和观 察者中间,按观察者—物体—投射面的顺序摆 好.由观察者的眼睛假想发出一束平行的投射
线,这些投射线经过物体轮廓线上的顶点后,与
（3）画出如图所示几何体的三视图.
解:三视图如图所示.
1234
1234
（4）若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图 可以是( )
1234
解析:由题意知,A,C 中所给几何体的主视图、俯视图不符合要求,D 中所给 几何体的左视图不符合要求. 答案:B
三视图的形成及投影规律说课稿
《三视图的形成及投影规律》说课稿科目：高中通用技术《识图与制图》课题：三视图的形成及投影规律一、说教材1、教材分析：通用技术课是一门包罗万象、综合性强的学科。
他涉及物理、化学、生物、数学、美术等诸多学科的知识。
现行省编高中劳技城市版的《识图与制图》便与数学、物理及美术有诸多联系。
《三视图的形成及投影规律》一节便是《识图与制图》的第一章、第四节的教学内容。
这一节教学内容是在学生学习掌握了制图的一些基本规定及绘图工具与用品的使用和正投影与视图的基本知识的基础上，为了将物体大小完全表达清楚，本节安排了三视图的内容。
三视图与前面所学的正投影法有紧密的联系，其形成的理论基础实质是正投影法。
三视图是机械制图的重点内容，是表达一个立体物（机体）形状大小的基本方法，后面将要学的剖视图、零件图等内容都是三视图做基础的，故本节教学在第一章及整个机械制图学习中都具有极重要的地位。
二、说教学目标1、思想品德目标：严格按制图标准画图，培养学生严谨细致的学风，增强学生间相互帮助、协调工作的能力。
端正实践操作态度。
2、身心健康目标：培养学生耐心细致的操作习惯，注意眼、手、脑的协调操作，增强安全意识。
3、审美情趣目标：将理论知识运用于实践，在实践中创造美，注意操作环境美，追求模型制作美。
4、基础知识目标：让学生掌握三视图的形成及投影规律，能运用三视图知识结合立体图看懂物体（机体）的三视图。
5、操作技能目标：能根据三视图及立体图，灵活运用切、挖、锯等方式制作立体模型。
三、说教学设计1、教学重点：本节教学的重点应放在三视图的形成及位置关系，投影关系和与物体对应的方位关系。
2、教学难点：如何结合立体图看懂三视图。
3、教育结合点：通过三视图的形成及投影规律的学习，培养学生的空间想象力，通过模型的制作，培养学生将理论与实际相结合的能力及动手操作能力。
通过两人合作做模型，增强学生相互协作的能力，并培养认真细致、精益求精的良好学风。
4、教法选用：根据本节课内容，结合学生实际，采用讲授法讲解基本知识。
高中数学 1.2.2空间几何体的三视图(二)由三视图还原成示意图教案数学教案
§1.2.2 空间几何体的三视图（二）由三视图还原成示意图一、教学内容分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修二》（人教A版）第一章第二节第二课《§1.2.2空间几何体的三视图》。
三视图是空间几何体的一种表示形式，是立体几何的基础之一。
学好三视图为学习直观图奠定基础，同时有利于培养学生空间想象能力，几何直观能力的，有利于培养学生学习立体几何的兴趣。
由于三视图与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们从事社会生产、生活具有十分重要的意义，所以这一内容也成了近几年新课程高考的一个热点。
二、学生学习情况分析学生在义务教育阶段已经学习过三视图的基本作法，但只要求能作简单几何体的三视图，如长方体、正方体以及一些正方体的组合等，主要停留在形的认识上，而对于三视图的概念还不清晰。
学生在义务教育阶段只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确将三视图还原成实物模型。
对于三视图的学习，复习回顾三视图，让学生体会作三视图刻画空间几何体的必要性，然后由学生自己动手画三视图，在学生原有知识的基础上进行新知识的建构，引出三视图的作图方法与规范要求引入新课。
三、设计思想参照《新课程实施标准》，在本课的教学中我努力实践以下两点：１、教学中，通过对实物模型及多媒体课件所呈现的空间几何体（由简单到复杂，逐步变化）的整体观察，帮助学生认识其结构特征，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解。
采用多媒体的教学手段，加强直观性和启发性，增大课堂容量，提高课堂效率。
２、本节课是以理论是为实践服务的宗旨掌握数学知识、交流合作的模式发展数学能力、自主探究的方式解决数学问题为教学模式，学生在教师营造的“可探索”环境里，积极参与、通过自己的观察，想象，思考，实践，主动发现规律、获得知识，体验成功。
四、教学目标（一）知识与技能：：①巩固和提高有关三视图的学习和理解，进一步掌握三视图画法规则②能正确通过简单组合体的三视图还原物体的示意图，能识别三视图所表示的空间几何体（二）过程与方法目标：① 通过学生自己动手画几何体的三视图、观察各种三视图间的关系，进一步培养学生的空间想象能力，画图能力。
高中数学三视图教案
§1.2.2空间几何体的三视图⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。
⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、勇于探索、自主合作的精神，培养学生的空间想象能力和动手操作能力,生活中让学生学会多角度看问题.教学的重点和难点：重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
教学模式与手段：直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。
教材分析：这节课主要是让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，体会从不同方向观察同一物体可能会看到不同的平面图形，能识别几何体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图，了解三视图在现实生活中的应用价值。
通过学习，进一步发展学生的空间观念，让学生逐步形成对空间图形与平面图形的认识与区别，体会现实生活中处处有图形，处处有数学。
在生活中，我们观察与评价同一个人，同一件事也应该从不同角度去考虑，只有这样，才会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。
这一课时的内容是教师有意识的培养学生主动探索精神和合作学习的好材料,同时也是向学生渗透空间观念，培养空间感的好时机。
设计理念：本节课在设计上注重课堂的开放性，力求充满生命活力，在学习过程中让学生主动参与，使学生在参与活动过程中感受体验由空间物体到平面图形的相互转换。
教学设计新知探究1、认识三视图正视图----（光线）从前至后得正面（投影）侧视图----从左至右得左面俯视图----从上至下得上面总结三视图的定义：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图叫做主视图；光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图叫做左视图；光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图叫做俯视图。
主视图、左视图、俯视图合称三视图。
高一数学空间几何体的三视图
《高中数学》
必修2
1.2.2 空间几何体的三视图 －基本几何体的三视图
教学目 标
• 使学生掌握柱、锥、台、球的正视图、侧 视图和俯视图，会画它们的三视图，会画 简单组合体的三视图。 • 教学重点：会画柱、锥、台、球、简单组 合体的三视图。 • 教学难点：由三视图画出空间几何体是教 学的难点。
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体
一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
四棱锥
知识结构
欣赏三视图
回忆学过的几 何体的三视图 三视图的 有关概念 其他基本几何 体的三视图
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.
基本几何体三视图
上一节学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台 的三视图是怎样的？
棱柱的三视图
俯
左
六棱柱
棱锥的三视图
俯
左
正三棱锥
棱锥的三视图
俯
左
正四棱锥
棱台的三视图
俯
左
正四棱台
圆台的三视图
俯
左
圆台
圆台的Байду номын сангаас视图
俯
左
圆台
由三视图想象几何体
下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
欣赏三视图
基本几何体的三视图
回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图．
正方体的三视图
俯
左
高中数学教师讲义教案
高中数学教师讲义教案教学目标：1. 理解几何图形的三视图概念，能够准确绘制物体的正视图、侧视图和俯视图；2. 掌握多面体的三视图绘制方法，能够根据实际物体的特点画出其三视图；3. 训练学生的几何直觉和空间想象能力，提高他们的几何分析能力。
教学重点和难点：1. 熟练掌握几何图形的三视图绘制方法；2. 能够准确根据实际物体的特点绘制其三视图。
教学准备：1. 教材：教材中与解析几何相关的知识点；2. 教具：黑板、粉笔、三视图教学实例图片；3. 学生：高中学生。
教学过程：一、导入（5分钟）教师用实例图片展示几何图形的三视图，引出解析几何三视图的概念，并让学生思考三视图的作用和重要性。
二、讲解（15分钟）1. 详细介绍几何图形的三视图：正视图、侧视图、俯视图的定义和绘制方法；2. 以简单的多面体为例，讲解三视图的绘制步骤和技巧；3. 引导学生思考，如何根据实际物体的特点画出其三视图。
三、实践（20分钟）1. 教师出示多面体的实例图，让学生根据其特点绘制三视图；2. 学生根据实例进行练习，并互相交流讨论。
四、总结（5分钟）1. 教师总结今天的学习内容，强调重点和难点；2. 学生提出问题和建议，教师进行解答和点评。
五、作业布置（5分钟）1. 布置作业：练习绘制多面体的三视图，并写出绘制思路和方法；2. 提醒学生复习今天学习的内容，做好预习准备。
教学反思：通过这节课的教学，学生基本掌握了几何图形的三视图概念和绘制方法，提高了几何直觉和空间想象能力。
但是，仍需加强实践操作和思维能力的培养，帮助学生更深入地理解和应用解析几何知识。
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人教版高中数学必修二
空间几何体的三视图
教学设计
山东省宁阳第四中学肖新帅
人教版高中数学必修二
§1.2.2空间几何体的三视图
宁阳四中肖新帅
教学目标：
⒈知识目标：使学生学会画三视图、体会三视图的作用，能由三视图想象几何体，从而进行几何体与其三视图之间的相互转化。
⒉能力目标：通过三视图的学习，提高学生的空间想象能力、分析问题、解决问题的能力。
⒊情感目标：通过学生自己的实践，学会画三视图，从而培养学生大胆创新、敢于求异、勇于探索、自主合作的精神，并形成良好的思维习惯。
教学的重点和难点：
重点：画出空间几何体的三视图，体会三视图的作用。
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
教学模式与手段：
直观教学法、讨论教学法、启导发现法、多媒体辅助教学法。
教学设计
人教版高中数学必修二
人教版高中数学必修二
练习三：下列三视图中表示的是哪个几何体？
巩固提高：
画出下列组合体的三视图根据三视图想
象得出空间几
何体的形状。
个人尝试，小组
交流，得出组合
体的三视图。
学生的识图能
力，培养学生
的空间想象
力。
提高学生的空
间想象力，加
深对三视图的
理解。
小结问题：本节我们学习到了哪些内容？
展示：本节内容
回顾本节所学
知识
巩固成果
作业1、课后探究：
有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、
F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结
果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？
2、完成课本15页练习。
3、预习：空间几何体的直观图。
加深学生对三
视图的理解，
提高空间想象
力、观察分析
能力。
教后记：有些环节衔接不太自然，课件展示不够生动。
可以展示一些空间几何体的模型，或让学生提前自己制作模型，使学生能够亲身体验。
学生语言表达能力有待提高。