感应电动势的电路分析与计算
高二物理法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小
高二物理法拉第电磁感应定律—感应电动势的大小学习重点1、掌握导体切割磁感线的情况下产生的感应电动势．2、掌握穿过闭合电路的磁通量变化时产生的感应电动势．3、了解平均感应电动势和感应电动势的瞬时值．4、会用法拉第电磁感应定律解决有关问题.知识要点一、感应电动势1、既然有感应电流，那么就一定存在电动势．我们把在电磁感应现象中产生的电动势称为感应电动势。
2、产生感应电动势的条件是：磁通量发生变化3、感应电动势就是电源电动势，是非静电力使电荷移动增加电势能的结果，电路中感应电流的强弱由感应电动势的大小E和电路总电阻决定，符合闭合电路欧姆定律。
二、感应电动势的大小与什么因素有关1、穿过闭合电路的磁通量变化的情况现象：将线圈与检流计相连，将条形磁铁用不同的速度插入或拔出，磁通量变化，产生感应电流。
速度越大(磁通量变化越快)，感应电流越大，感应电动势越大。
速度越小(磁通量变化越慢)，感应电流越小，感应电动势越小。
2、导体切割磁感线的情况现象：闭合回路中的一局部导体在磁场中切割磁感线，在其它条件不变的情况下，切割速度越快，感应电流越大，感应电动势越大。
上述两个实验现象说明，感应电动势的大小与磁通量变化的快慢有关。
磁通量变化越快，感应电动势越大，磁通量变化越慢，感应电动势越小。
三、法拉第电磁感应定律1、内容电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
2、表达式说明：当各物理量均取国际单位制，式中k＝l，即：假设线圈共有n匝，如此整个线圈的感应电动势为3、几点需要注意的地方〔1〕在法拉第电磁感应定律中，感应电动势E的大小不是跟磁通量成正比，也不是跟磁通量的变化量ΔΦ成正比，而是跟磁通量的变化率成正比。
〔2〕法拉第电磁感应定律反映的是在Δt时间内平均感应电动势。
只有当Δt趋近于零时，才是瞬时值。
当恒定时，平均感应电动势与瞬时值相等。
〔3〕当磁通量变化时，对于闭合电路一定有感应电流，假设电路不闭合，如此无感应电流，但仍然有感应电动势。
电磁感应基础知识归纳
1.感应电动势大小的计算公式(1):E ＝tn ∆∆Φ〔任何条件下均适用；t ∆∆Φ为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕(2):E ＝tB nS ∆∆〔S 为有磁感线穿过的面积，适用于S 不变时；t B ∆∆为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。
斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小〕 (3):E ＝nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解 L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大，切割的磁感线相同，E 就相同 B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小 B 可为非匀强磁场(4):E ＝nB 1L 1V 1 ± nB 2L 2V 2适用于两根以上导体棒垂直切割磁感线时，B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解感应电流相互抵消时用减号L 为有效长度；切割的磁感线越多，E 就越大； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(5):E ＝ω221BL 用于导体一端固定以角速度ω旋转切割磁感线，ω单位必须用rad/s ；B 、L 和V 两两互相垂直，不垂直时，把B 或V 正交分解；L 为有效长度；切割的磁感线相同，E 就相同，切割的磁感线越多，E 就越大；； B 为导体棒垂直切割处的磁感强度大小； B 可为非匀强磁场(6):e= θωsin NBS = t NBS ωωsin 〔用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时〕e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；450=4π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和中性面的夹角〔rad 〕；线圈处于中性面时，Φ最大，感应电动势e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(7):e= βωcos NBS =t NBS ωωcos (从线圈平行于磁感线开始计时)e 为交流发电机的瞬时感应电动势〔V 〕； B 为匀强磁场(T)；S 为有磁感线穿过的面积(m 2)ω为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ；300= 6π rad ；5r/s(转/秒)=5⨯2π rad/s ω＝2πf 〔f 为交流电的频率〕θ为线圈和磁感线的夹角〔rad 〕；线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，Φ=0，感应电动势e 最大 应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E 就越大；(8):E=U 外+Ir 〔适用条件：适用于任何电路；U 外为电源两端的电压〔即外电路的总电压〕，I 为总电流，r 为电源的内阻〕2：公式的推导：（1）:E = BLV (如右图)E=t n ∆∆Φ=n BLv tBLdvt d BL tBLdS d BL tt ===-+-+∆Φ-∆Φ)()(0 （2）:E=NBS ωsin θ(如右图)一矩形线圈绕oo ´轴转动〔t=0时，线圈处于中性面〕E=BL ad V ad sin θ + BL bc V bc sin θ E=BL ad ω21L ab sin θ + BL bc ω21L ab sin θE=21B ωS sin θ+ 21B ωS sin θ E=B ωS sin θ当线圈有N 匝时：E=NBS ωsin θθ=ωt∴ E=NBS ωsin ωt 即 e=NBS ωsin ωt3.磁通量:表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多，磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相同〔1〕：Φ＝BS 使用条件：B 和S 垂直时，S 为有磁感线穿过的面积(m 2) 〔2〕：Φ＝0 使用条件：B 和S 平行时〔3〕：当B 、S 既不平行也不垂直时，可以把B 拿来正交分解或把S 投影到B 的方向上，0<Φ<BS〔4〕：0Φ-Φ=∆Φt ，Φ是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 wb ，当它绕垂直于磁场的轴转过1800，此时磁通量为-6 wb ，在这一过程中，∆Φ=12 wb 而不是04：感应电动势E 与∆Φ的大小、B 的大小无关，E 与B 的变化快慢、∆Φ的变化快慢有关。
电磁感应——动生电动势总结
b a
b
εi
3、应用计算式计算在磁场中运动导线上的动生电动势
K K 速度也可以不同， v、 B
在一般情况下，磁场可以不均匀,导体在磁场中运动时各部分的
K 和 l 也可以不相互垂直，在这些情况下计算
运动导体内产生的总动生电动势应采取这样的步骤：
K K 先以一端为起点，在位置 l 处选取线元 dl ，计算线元上产生的动
生电动势；进而对整个处于磁场中的运动导体部分作积分，得到
总动生电动势。
K K K dε 动 = (v × B ) ⋅ d l
ε动 = ∫
L
L
K K K (v × B ) ⋅ d l
对于闭合回路
ε 动 为正时，表示电动势 为负。因此，由上式算出的电动势有正负之分， K K ε 动 为负时，则表示电动势的方向逆着dl 的方向。 方向顺着 dl 的方向；
a
K v
K B
b
K f
K K u fb 1
K K u +v
K K K K P = ( f1 + f2 ) ⋅ (v + u ) K K K K K = (−ev × B − eu × B) ⋅ (v + u ) = −evBu + euBv = 0
总洛仑兹力与总速 度垂直，不做功！
讨 论
（2）回路中的电能从何而来？
ε动的正负来判断电动势的方向。
实验演示
3、动生电动势产生过程中的能量转换
每个电子受的洛仑兹力
K B⊗
K f2
a
−eK uFra bibliotekK K K f l = f1 + f 2 K K K f1 = − ev × B
K f1 K f2
磁场 法拉第电磁感应定律_自感
一、对电磁感应定律的理解 1．感应电动势的大小和电磁感应定律的理解 ．
二、对公式E＝BLv的研究 对公式E BLv的研究
1．公式的推导 如右图所示，取长度为L的导体棒ab，垂直于磁场方向放 如右图所示，取长度为L的导体棒ab， ab 在磁感应强度为B的匀强磁场中，当导体棒以速度v 在磁感应强度为B的匀强磁场中，当导体棒以速度v做切割 磁感线运动时，导体棒中自由电子受到洛伦兹力f 磁感线运动时，导体棒中自由电子受到洛伦兹力f洛＝Bev 的作用，这将使a、b两端分别 的作用，这将使a 积累起正、 积累起正、负电荷而在棒中形 成电场， 成电场，自由电子又受到电场 e(E电表示电场强度 电表示电场强度) 力F电＝E电e(E电表示电场强度)， 稳定状态时电场力与洛伦兹力 平衡f 平衡f洛＝F电．
备选例题1 【备选例题1】
的矩形线圈电阻为R 长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于
磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线 磁感应强度为B 的匀强磁场边缘， 线圈与磁感线垂直。 圈以向右的速度v匀速拉出磁场， 拉力F大小； 圈以向右的速度v匀速拉出磁场，求：①拉力F大小；②拉力 的功率P 拉力做的功W 线圈中产生的电热Q 的功率 P பைடு நூலகம் ③ 拉力做的功 W ； ④线圈中产生的电热 Q ； ⑤ 通过 线圈某一截面的电荷量q 线圈某一截面的电荷量q。
算平均感应电动势， ＝ 算平均感应电动势 ， E＝BLv只适用于导体切割磁感线的特 只适用于导体切割磁感线的特 殊情况，常用来计算瞬时感应电动势． 殊情况，常用来计算瞬时感应电动势．
三、自感现象 发生变化而产生 的电磁感应现象． 的电磁感应现象．产生的感应电动势称为 自感电动势 ． 2．自感系数： ．自感系数： 形状 、 长短 、匝数 以及 (1)线圈自感系数的大小由线圈的 线圈自感系数的大小由线圈的 是否有 铁芯等因素决定． 等因素决定． 亨利(H) 、毫亨 (2)单位： 单位： 毫亨(mH)、微亨 单位 亨利 、微亨(µH)． ． 1．自感现象：由于导体本身的 电流 ．自感现象：
感应电动势的四种表达式
感应电动势的四种表达式一、法拉第电磁感应定律①表达式：tnE ∆∆=ϕ，其中为线圈匝数。
的大小与ϕ、ϕ∆无直接关系，与t ∆∆ϕ成正比，不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势；若电路是闭合的，才会有感应电流产生。
②当由磁场的磁感应强度变化而产生时，tBnSt n E ∆∆=∆∆=ϕ；当由回路面积变化而产生时，t SnBt n E ∆∆=∆∆=ϕ；其中t B ∆∆、tS ∆∆恒定时，即磁场或回路面积均匀变化时，则产生的感应电动势是恒定的。
．穿过一个阻值为Ω，面积为 m 2的单匝闭合线圈的磁通量每秒均匀的减小 ，则线圈中．感应电动势每秒增加 ．感应电动势每秒减小 ．感应电动势为 ．感应电流为2 A ．（·全国）如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率为＝，为负的常量．用电阻率为ρ、横截面积为的硬导线做成一边长为的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中．求 （）导线中感应电流的大小．（）磁场对方框作用力的大小随时间的变化率．．如图，一个圆形线圈的匝数＝，线圈面积＝200cm,线圈的电阻为＝Ω，在线圈外接一个阻值＝Ω的电阻，电阻的一端与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图－所示，求： （）从计时起在＝、＝时穿过线圈的磁通量是多少？二、导体切割磁感线产生的感应电动势导体切割磁感线产生的感应电动势的大小，跟磁感应强度、导线长度、运动速度成正比：＝。
公式的适用条件是匀强磁场、直导线、其中、、相互垂直。
若、、相互不垂直，应先求出互相垂直的分量再代入公式计算。
．如图所示，平行导轨间距为，一端跨接一个电阻（导轨电阻不计），匀强磁场的磁感应强度为，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根金属棒与导轨成θ角放置，当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度在金属导轨上滑行时，通过电阻的电流强度是 ．RBdv ．R Bdv θsin ．θcos Bdv ．θsin R Bdv．如图所示，相距的两水平虚线和之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感强度为，线框边长为（＜），质量为电阻为。
感应电动势的计算公式
高中物理中关于感应电动势的计算公式有两个：E=△φ/△t和E= BLvsinθ。
对于这两个公式的真正物理含义及适用范围，有些学生模糊不清。
现就这一知识点做如下阐述。
（一）关于E=△φ/△t严格地说，E=△φ/△t不能确切反映法拉第电磁感应定律的物理含义。
教材中关于法拉第电磁感应定律是这样阐述的：电路中感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
而表达式△φ/△t所表示的物理意义应为：磁通变化量与发生此变化所用时间的比值，这与磁通变化率是不能等同的，只有在△t →0时，△φ/△t的物理意义才是磁通量的变化率。
由于中学阶段没有涉及微积分，故教材用E=△φ/△t 来表示法拉第电磁感应定律是完全可以的。
但必须清楚：用公式E=△φ/△t求得的感应电动势只能是一个平均值，而不是瞬时值。
因为△和△t 都是某一时间段内的对应量而不是某一时刻的对应量，所以直接用此公式求得的E为△t时间内产生的感应电动势的平均值。
（二）关于E=BLvsinθ公式E=BLvsinθ是由公式E=Δφ/Δt推导而来。
此公式适用于导体在匀强磁场中切割磁力线而产生感应电动势的情况，实质是由于导体的相对磁力线运动（切割磁力线），使回路所围面积发生变化，使得通过回路的磁通量发生变化从而产生感应电动势。
可以认为公式E=BLvsinθ 所表示的物理意义是法拉第电磁感应定律的一种特殊情况。
用此公式求得的E可为平均值也可为瞬时值：若v为某时间段内的平均速度，则求得的E为相应时间段内的平均感应电动势；若v为某时刻的瞬时速度，则求得的E为相应时刻的瞬时感应电动势。
一般用此公式来计算瞬时感应电动势。
（三）例题分析如图1，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r, 导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两道轨间距为L。
有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt ( k为常数，且k＞0)，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。
感应电动势
导体切割磁感线产生感应电动势的计算 1．导体平动切割磁感线 对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应从
以下几个方面理解和掌握．
(1)正交性 本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B、l
、v三者相互垂直．实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分
量进行计算，公式可为E＝Blvsin θ，θ为B与v方向间的夹角． (2)平均性 导体平动切割磁感线时，若v为平均速度，则E为平均感应电动势 ，即 ＝Bl . (3)瞬时性 若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势．
[重点提示] (1)用公式E＝nS 求感应电动势时，S为线圈在磁场范 围内的有效面积． (2)通过回路截面的电荷量q仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长 短无关．推导如下： q＝ Δt＝ a)所示，一个电阻值为R，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合电路，线圈的半径
1．如图所示，圆形金属线框的半径r＝ 0．5 m，圆形线框平面垂直于磁场方向放置，匀强磁场的 磁感应强度B＝1.0 T，现把圆形线框翻转180°，所用时间Δt ＝0.2 s，则这段时间内线圈中产生的平均感应电动势为多大？ 如果金属导线的电阻率ρ＝1.0×10－7 Ω·m，导线的横截面积 S0＝1.0×10－7 m2，则圆形线框内产生的平均感应电流为多大？ 解析：在时间Δt内磁通量的变化量 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝Bπr2－(－Bπr2)＝2Bπr2. 在Δt时间内产生的平均感应电动势 E＝ ＝ ＝ V＝7.85 V. 线圈的电阻 R＝ρ ＝ρ ＝ Ω＝3.14 Ω. 所以线圈中的平均电流 I＝ ＝ A＝2.5 A. 答案：7.85 V 2.5 A
(4)有效性 公式中的l为有效切割长度，即导体与v垂直的方向上的的投影长度． 图中有效长度分别为：
2019-dd电磁感应与电路-文档资料
(2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，是否有感应电流 产生?
感悟·渗透·应 用
【解析】此题旨在考查感应电流产生的条件.根 据直线电流周围磁场的特点，判断三个线框运动 过程中，穿过它们的磁通量是否发生变化.
(1)长直导线通有自左向右的恒定电流时，导 线周围空间磁场的强弱分布不变，但离导线越远， 磁场越弱，磁感线越稀；离导线距离相同的地方， 磁场强弱相同.
3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、 电磁阻尼等复习时应多做介绍，有条件的让学生多 接触实际.
思想方法提炼
此部分涉及的主要内容有：
1.电磁感应现象.
(1)产生条件：回路中的磁通量发生变化.
(2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象 中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则 有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动 势，而无电流.
(2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动.
(3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化.
思想方法提炼
4.相关链接 (1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、 动量定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和 能的关系等力学知识. (2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电 功率、焦耳定律等电路知识. (3)能的转化与守恒定律.
图4-8
感悟·渗透·应 用
杆MN有电阻，每米长的电阻值为R.整个空间充满 匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直纸面 (dabc平面)向里
(1)求固定电阻R上消耗的电功率为最大时θ
(2悟·渗透·应
用
【解析】如图4-8所示，杆滑动时切割磁感线而产 生感应电动势E=Blv，与角无关.
专题四 电磁感应与电路
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方法· 应用
二、匀速切割感应电动势的电路分析与计算. 这类问题中应当把产生感应电动势的部分导 体看成电源，其余通路则为外电路，根据电路结 构进行分析计算.注意BLV三量必须两两垂直。不 垂直则应进行垂直投影分析，求有效值。
【例2】如图4-9所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在 同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放 置的平行板电容器C两极板间距离d=10mm，定值电阻 R1=R3=8Ω ，R2=2Ω ，导轨电阻不计.磁感应强度B=0.4T的匀 强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动 (开关S断开)时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电 量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以 加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，求： (1)金属棒ab运动的速度多大?电阻多大? (2)S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大?
消耗的电能为
2 m v0
4
方法· 应用Leabharlann 三、变速切割感应电动势的电路分析与计算. 这类问题中应当分析切割导体的运动分几个阶 段。重点要明确达到稳定切割时的条件。一般为最 后受力平衡匀速切割或受力恒定匀加速切割。确定 速度规律即可求感应电动势，分析电路。
感悟· 渗透· 应用
【例8】如图4-9所示，光滑的平行导轨P、Q相距 l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所 示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板 间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω ，R2=2Ω ，导 轨电阻不计.
方法· 应用
三、变速切割感应电动势的电路分析与计算. 这类问题中应当分析切割导体的运动分几个阶 段。重点要明确达到稳定切割时的条件。一般为最 后受力平衡匀速切割或受力恒定匀加速切割。确定 速度规律即可求感应电动势，分析电路。
• 例3：如图所示，两根完全相同的“V”字形导
轨OPQ与KMN倒放在绝缘水平面上，两导轨 都在竖直平面内且正对、平行放置，其间距为 L，电阻不计。两条导轨足够长，所形成的两 个斜面与水平面的夹角都是α．两个金属棒ab 和a'b'的质量都是m，电 阻都是R，与导轨垂 直放置且接触良好．空间有竖直向下的匀强磁 场，磁感应强度为 B． (1)如果两条导轨皆光 滑，让a'b'固定不动，将ab释放，则ab达到的 最大速度是多少? (2)如果将ab与a'b'同时释放， 它们所能达到的最大速度分别是多少?
R
C ．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线 流向旋转的铜盘 D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场， 不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过 2 BL E ．ab两点电压大小为
2
a
b
B
abcd为静置于水平面上的宽度为L而长度足够长的U型金属 滑轨，bc边接有电阻R,其它部分电阻不计．ef为一可在滑轨 平面上滑动、质量为m的均匀金属棒． 一均匀磁场B垂直滑 轨面。金属棒以一水平细绳跨过定滑轮，连接一质量为M的 重物．今重物M自静止开始下落，假定滑轮无质量，且金属 棒在运动中均保持与bc边平行．忽略所有摩擦力， (1)求金属棒作匀速运动时的速率v（忽略bc边对金属棒的 作用力）。 MgRt （2）若达到匀速用时为t，则流经金属棒的电量是否为 RBl (3)若重物从静止开始至匀速 运动之后的某一时刻下落的 总高度为h，求这一过程中 电阻R上产生的热量Q．
方法· 应用
四、绕轴切割的感应电动势的电路分析与计算. 遇到这类问题应注意公式所求的是平均电动势。 分析时应若用磁通量的变化率则应假设一段时间对 情境进行分析。用E=BLv来求解则应算出平均有效 切割速度。确定平均感应电动势，根据电路结构可 求解相关问题。
方法· 应用
五、双导轨切割问题分析. 这类问题中最后稳定状态一般为受力恒定匀加 速切割。确定速度规律即可求感应电动势，分析电 路。
是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图，将铜 盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与 铜盘的中轴线在同一竖直平面内，转动铜盘，就可以使闭 合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感 应强度为B，回路总电阻为R，其中灯泡阻值为R/2，铜盘 阻值为R2，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度 为．则下列说法正确的是( ) A．回路中有大小和方向作周期性变化的电流 BL2 B．回路中电流大小恒定，且等于 ．
如图所示，MN和PQ为平行的水平放置的光滑金属导轨， 导轨电阻不计，ab、cd为两根质量均为m的导体棒垂直 于导轨，导体棒有一定电阻，整个装置处于竖直向下的 匀强磁场中，原来两导体棒都静止．当ab棒受到瞬时冲 量而向右以速度v0运动后，（设导轨足够长，磁场范围 足够大，两棒不相碰） [ ] A．cd棒先向右做加速运动，然后做减速运动 B．cd棒向右做匀加速运动 C．ab棒和cd棒最终将以v0的速度匀速向右运动 D．从开始到ab、cd都做 匀速运动为止，在两棒的电阻上
方法· 应用
一、含感生电动势的电路分析与计算. 这类问题中应当明确回路中哪部分面积的磁 通量发生变化，则视其为电源，再根据电路结构 进行相应计算.注意S为在磁场中的有效面积。
例1 ．（2009广东单科，18，15分）如图所示，一个 电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线 圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向 里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图 线如图所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。 导线的电阻不计。求0至t1时间内：⑴通过电阻R1 上的电流大小和方向；⑵通过电阻R1上的电量q及 电阻R1上产生的热量。
图4-9
感悟· 渗透· 应用
磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨 面.当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开) 时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg、带电 量Q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时， 微粒以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取 g=10m/s2，求：