华师版七年级数学下册第6章一元一次方程PPT课件全套
总
检验方程的解的步骤：
结
第一步：将数值分别代入原方程的左、右两边进行计算； 第二步：比较方程左、右两边的值；
第三步：根据方程的解的意义下结论．
（来自《点拨》）
知2－练
1
方程：
1 ①2x－3＝1；② x ＝1； 2 3 3 7 x ＝ ； ③ 2 2 3 ④4(x－1)(x＋1)＝3中，
解为x＝2的方程有( A．1个 B．2个
0.000 1＝0.02，方程右边是2，故x＝0.000 1不是方程200x＝2 的解；C.把t＝3代入方程左边得|3|－3＝0，方程右边也是0， 故t＝3是方程|t|－3＝0的解；D.把x＝1分别代入方程左、右 1的解．
1 x 两边，左边得 ，右边得－1，故x＝1不是方程 ＝－2x＋ 2 2
知2－讲
知识点
1
方程的定义
含有未知数的等式 叫做方程. 注意：判断一个式子是不是方程，只需看两点： 一是等式；二是含有未知数．
知1－讲
1 例1 下列式子：①8－7＝1＋0；② x－y＝x2； 2 1 1 ③a－b；④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥ ＝3； x y ⑦x＝5；⑧x－2＞1，其中是方程的有( B )
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
①不是方程，因为它不含未知数；②是含未知数x， 导引：
y的方程；③不是方程，因为它不是等式；④是含
未知数x，y，z的方程；⑤不是方程，因为它不是 等式；⑥是含未知数x，y的方程；⑦是含未知数x 的方程；⑧不是方程，因为它不是等式．
知1－讲
总
结
判断是不是方程，必须紧扣方程的两个要素：
两边的值相等，即是方程的解，反之不是方程的解.
上述步骤可简化为：“一代二算三判”.
3.根据实际问题列方程即把用文字语言叙述的问题转 化成用数学语言表达的式子，列方程的一般步骤是： (1)设未知数(通常用x，y，z等来表示未知数)； (2)分析已知量与未知量之间的关系，列出相应的代
数式；
(3)根据等量关系列出方程．
（来自《教材》）
2
等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为( A．等式基本性质1 B．等式基本性质2
)
C．分数的基本性质
D．乘法分配律
（来自《典中点》）
知2－练
3
下列变形，正确的是( ) a b A．如果a＝b，那么 ＝ c c a b B．如果 ＝ ，那么a＝b c c C．如果a2＝3a，那么a＝3 2 x＋1 D．如果 －1 ＝x，那么2x＋1－1＝5x 5
（来自《教材》）
知1－讲
例1 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形 的根据．
(1)如果4x＝x－2，那么4x－___ x ＝－2(等式的性质1 )；
9 等式的性质1 )； (2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____( (1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左边 导引： 也要减x； (2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所以右边
x
2 x＋12 3
11
34 3
12 12
13
38 3
14
40 3
15 14
16
44 3
17
46 3
2 x＋12 ＝14， 由上表知，当x＝15时， 3 2 x＋12 ＝14 的解. 所以x＝15就是一元一次方程 3
知2－讲
总
结
使方程中等号左右两边相等的未知数的值，就是
这个方程的解．
（来自《点拨》）
（来自《典中点》）
知3－讲
知识点
3 方程的变形规则
利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应
分析变形前、后式子的区别，发生加、减变形根据
Байду номын сангаас
等式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质2.
知3－讲
例3 〈易错题〉解方程： (1)3x＋1＝10；(2)－8x＝－6－7x； x x (3) － ＋1＝ ＋2；(4)17y＋5＝10y－5－4y. 3 5
（来自《典中点》）
知3－练
2 (中考· 杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，
为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱 地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地， 则可列方程( )
A．54－x＝20%×108
B．54－x＝20%×(108＋x)
C．54＋x＝20%×162 D．108－x＝20%(54＋x)
如图6.2.1，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物
体的质量a、b是相等的.如图6. 2. 2,若在平衡天平两边的盘内 都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡.
知1－讲
总
结
这个事实反映了等式的基本性质1：
等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式， 所得结果仍是等式. 如果 a＝b,那么 a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.
也有的同学说，我们可以列出方程来解：
1 设经过x年后同学的年龄是老师年龄的 3 ，而经过x年
后同学的年龄是(13 ＋x)岁，老师的年龄是(45 ＋x)岁，可 得
1 13＋x＝ 3 (45＋x).
②
这个方程不像问题1中的方程①那样容易
求出它的解.但小敏同学的方法启发我们，可 以用尝试、检验的方法找出方程②的解，即
知3－讲
总
结
列实际问题中的方程的一般步骤： (1)弄清问题中的数量关系，运用数学建模思想将其转 化为数学问题； (2)设适当未知数；
(3)找出能够表示问题中全部含义的一个主要等量关系；
(4)列方程．
（来自《点拨》）
知3－练
1 1 根据“x与5的和的3倍比x的 少2”列出的方程是 3 ( ) x A．3x＋5＝ －2 3 x B．3x＋5＝ ＋2 3 x C．3(x＋5)＝ －2 3 x D．3(x＋5)＝ ＋2 3
1 龄正好是我年龄的 3 ?”
“ 3年！”小敏同学很快发现了答案.他是这样 算的：
1 是老师年龄的 3 ；
1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不 2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也 3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰
1 不是老师年龄的 ; 3
知2－导
1 好是老师年龄的 . 3
你会解这个方程 吗？从小敏同学 的求解方法中你 能得到什么启发？
只要将x＝1,2, 3, 4,…代入方 程②的左右两边，
看哪个数能使两边的值相等，同样可得到方程的解x＝3.
知2－讲
2 x＋12 ＝14. 不妨依次取x的值为11,12,13, 对于方程 3 2 x＋12 ， 14,15,16,17，代入方程左边的代数式 求出代 3 数式的值，如下表：
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点
2 等式的基本性质2
观察下图，并完成其中的填空，图中的字母表示相应物 品的质量，两图中天平均保持平衡.
______＝______ 表示等式的性质？
______＝______
你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母
（来自《教材》）
知2－讲
总
等式的性质2
结
等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)， 所得结果仍是等式.
等式、未知数，两者缺一不可． 如例题中③⑤⑧不是等式，①不含未知数．
（来自《点拨》）
知1－练
1
下列式子中________是等式，________是方程．
(填序号)
①7x－6＝2； 1 ③ x－6＝x2； 4 ⑤9x2＋2y2－z2＝4； ⑦x＝0； ②4－2＝2； ④a＋1； 2 4 ⑥ ＝7； x y ⑧x＋6＜9；
1.必做: 完成教材习题6.1T1-3 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
第6章 一元一次方程
6.2
解一元一次方程
第 1 课时
等式的性质
1
课堂讲解
等式的基本性质1 等式的基本性质2
方程的变形规则
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
知1－讲
知识点
1
等式的基本性质1
我们在小学阶段学过等式的性质，你还记得吗？
3 根据数量关系列方程
例3 根据下列条件列出方程．
1 (1)x的2倍与－9的差等于x的 加上6； 5 (2)某数比甲数的2倍少3，与甲数的差为9. (1)中直接将文字语言转化为数学语言即可； 导引：
(2)中可设某数为x，先用含x的代数式表示甲数，再
1 解：(1)2x－(－9)＝ x＋6. 5 x＋3 ＝x－9. (2)设某数为x，则 2
也要减9；
（来自《点拨》）
知1－讲
总
结
解答这类题一般是从已变化的一边入手，看它是 怎样从原等式变形到变形后的等式(如(1)中它是怎样从 x－2到－2)，再把另一边也以同样的方式进行变形．
（来自《点拨》）
知1－练
1
填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条 等式性质得到的： (1)如果x－2＝5，那么x＝5＋_____; (2)如果 3x＝10－2x，那么 3x＋_____＝10.
a b 如果 a＝b,那么 ac＝bc， ＝ (c≠0). c c
（来自《教材》）
知2－讲
例2 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变 形的根据． 3 x 1 － (1)如果－ ＝ ，那么x＝____( 4 等式的性质2 )； 3 4 15 b (2)如果0.4a＝3b，那么a＝____( 2 等式的性质2 )．
列方程．
（来自《点拨》）
知3－讲
总
结
解此类题的关键是正确理解“和、差、倍、分” 的关系及相反数、绝对值的含义，找到数量间的等量 关系．
（来自《点拨》）
知3－讲
合集下载
6.解一元一次方程(第2课时去分母解一元一次方程)教学课件--华师大版初中数学七年级(下)
污染了看不清楚,被污染的方程是2y
1
-2
=
1
2
y-■,
怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程
的解是y
5
=-3
3
是_____.
.很快补好了这个常数,这个常数应
随堂训练
4.解下列方程：
x 1 2x 1
(1)
1；
6
3
4 x 9 0.3 0.2 x x 5
(2)
.
边应该同乘以什么数?
方程两边每一
项都要乘以各
2. 去分母时要注意什么问题?
分母的最小公
倍数.
（1）不要漏乘不含分母的项；
（2）如果分子是一个多项式，
去分母时应将分子作为一个
整体加上括号.
知识讲授
3x 1
3x 2 2 x 3
2
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2 x 3)
5
0.3
2
解：（1）去分母(方程两边同乘6)，得 （2）去分母(方程两边同乘30)，得
(x－1) －2(2x+1) = 6.
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 x－1－4x－2 = 6.
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 x－4x = 6+2+1.
再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的
宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的
1
-2
=
1
2
y-■,
怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程
的解是y
5
=-3
3
是_____.
.很快补好了这个常数,这个常数应
随堂训练
4.解下列方程：
x 1 2x 1
(1)
1；
6
3
4 x 9 0.3 0.2 x x 5
(2)
.
边应该同乘以什么数?
方程两边每一
项都要乘以各
2. 去分母时要注意什么问题?
分母的最小公
倍数.
（1）不要漏乘不含分母的项；
（2）如果分子是一个多项式，
去分母时应将分子作为一个
整体加上括号.
知识讲授
3x 1
3x 2 2 x 3
2
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2 x 3)
5
0.3
2
解：（1）去分母(方程两边同乘6)，得 （2）去分母(方程两边同乘30)，得
(x－1) －2(2x+1) = 6.
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 x－1－4x－2 = 6.
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得 x－4x = 6+2+1.
再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的
宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的
华东师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》全章说课稿课件(共32张PPT)
1、教学建议
教学 建议
课标建议：
（1）教学活动注重课程 目标的整体实现。 （2）体现学生在学习活 动的主体地位。 （3）注重学生对基础知 识、基本技能的理解和掌 握。 （4）使学生感悟数学思 想，积累数学活动经验。 （5）关注学生情感态度 的发展。
教学 建议
新知导学 合作探究
大组汇报 教师点拨
单元导入 解读目标
六环节
巩固练习 拓展提高
课堂小结 布置作业
达标检测 当堂反馈
教学 建议
要注重概念引入 的实际背景，并 引导学生探索、 归纳，强化感性 认识。并联系方 程的相关知识， 增强知识的综合 应用。
把握好教学目标，防 止在解一元一次方程 和实际问题的应用上 提出过高的要求，避 免繁、难、偏、旧
在备课时我们利用网络查找 资料，我每一节可都精心制 作课件，给学生提供并展示 教学软件 各种类型的资料，激发学习 多媒体 数学的兴趣。 网络
充分利用 信息技术 资源
我积极参加各种教师培训， 促进自己专业成长，利用图 培训讲座 书馆和教师图书角，数学报 图书馆 纸，既能开拓学生视野，也 能丰富教师的教学资源，数 合理利用 学报纸既能让学生巩固知识， 数学报纸 校内文化 也能增强它们的学习数学上 午兴趣。 资源
激发学生兴趣，使学生掌握 解题方法与技能，注重培养 学生的自主学习能力。
整体性，注重培养学生运 用所学知识解决实际问题 的能力。
2、编写体例
做一做 思考 栏目 正文 导入语
回忆 小云朵
练习
习题
练习题
主题课 章前
阅读材料
章末
编写体例
小结 复习题
导图
一 方元 程一 次
综合与实践
3、内容结构
华东师大版七年级数学下册第六章一元一次方程小结复习课件(共12张PPT)
解得 X=15 经检验得，符合题意
解得 y=50 经检验得，不符合题意
15-3=12 15-6=9 15+3=18 15+6=21 答：五张卡片上的数字分别是9,12,15,
18,21.
答：不能拿出相邻三张卡
片使上面的数字之和是150
12、小明在拼图时发现8个一样大小的的小长方形恰好可以拼成一 个大的长方形，如图（1）所示，小红看见了，说：“我来试一试。 结果拼成了如图（2）所示的正方形，中间还留下了一个恰好是 边长为2mm的小正方形。你能计算出小长方形的长和宽各 是多少吗？
4 9
=
3a+2b=0
1（01）若当Ax=取5何值5x时，B=A等2 x于B1. b-1=0
A=B
（2）当x取何值时，A比B大5. A-B=5
11 如图是一串连续的数字卡片
3 6 9 ... ... 36 39 ... ...
（1）小明拿起相邻的五张卡片，发现上面的五个数字之和是75， 求这五张卡片上的数字是多少？
1、下列各式是方程 的是（ C ） A 3x – 4 B 4x+1≤5 C 2x- 3=x+4 D 2x+1≠1
方程：含有未知数的等式。
2、方程① 2x+y=0 ② 5+3x=4 ③ 2 3 ④ x=2
x
⑤ 4x25x30 是一元一次 方程的有（ B ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
一元一次方程：只含有一个未知数，并 且含有未知数的式子都是整式，未知数 的次数都是1.
3 4
6、下列各式变形不正确的是 （ C） A 如果a=b 那么a+2=b+2 B 如果a=b 那么a - 2=b – 2 C 如果a²=2a 那么a=2 D 如果a=2 那么a²=2a
华东师大版数学七年级下册 6.2 解一元一次方程(共20张PPT)
即
x = 12．
分析：(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x－4的两边 同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．
即
x =－4
．
像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的 一边移到另一边的变形叫做移项(transposition)．
注 (1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项， 移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边． (2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号．
课 堂 练 习
1、判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．
(1)9x = －4，得x = (2)
3 5 x 5 3
9 4
；
，得x = 1；
x (3) 0 ，得x = 2； 2 3 2 (4) y y 1 ，得y = ； 5 5
(5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；
(6)3 = x－2，得x = －2－3 ．
2.下面的移项对不对？如果不对，错在哪
里？应当怎样改正？ (1)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7； (2)从5x = 4x + 8，得到5x - 4x = 8
3.求下列方程的解：
（1）x-6=6 （2）7x=6x-4
（3）-5x=60
1 1 （4） y = 4 2
例4：解下列方程： （1）8x=2x-7 （2）6=8+2x （3）2y
上一节课我们学习了列方程解简单的应用 题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解
方程就是把方程变形成x同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘 内的砝码，测物体的质量．
实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，
华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》优课件
基础训练
4关于ｘ的方程 6x16ax与方程
5 (x2 )2 (2x7)有相同的解，
则ａ的值为＿-2＿．
5.小明在家解方程时，不小心将方程中的一个常数污 染了，看不清楚，被污染的方程是 2 y 1 5 ●, 怎么办？小明想了想便看了书后的答案此方2程的解6是
y 5 ，小明很快补好了这个常数，这个常数应是（Ｃ）
训练：
1.1 x 3 x 63
2.x x 1 2x 1 x 2
5
2
3
0.1 x 0.2 x 1
3.
3
0 .02Байду номын сангаас
0.5
当x为何值时，代数式
x
1 2
x
的值与比
3
3
的值 相互多等为1？？相反数？
解：依题意得： x 1 x 3
2
3
去分母，得 3（x－1）=2（x+3）
去括号，得 移项，得
解方程
解一元一次方程的一般步骤
变形名称 去分母 去括号
注意事项
防止漏乘（尤其没有分母的项），注 意添括号；
注意符号，防止漏乘；
移 项 移项要变号，防止漏项；
合 并 系数为1或-1时,记得省略1； 系 数 化 为 1 分子、分母不要写倒了；
辨一辨
1 . 方 程 2 y 1 5 y 2 3 y 1 1 去 分 母 ,正 确 的 是 ( _ _ _ ) 36 4
( A ) 4 ( 2 y 1 ) 2 5 y 2 3 y 1 1 2 ( B ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 ( C ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 2 ( D ) 4 ( 2 y 1 ) 2 ( 5 y 2 ) 3 ( 3 y 1 ) 1 2
华师大版七年级数学下册教学课件：第6章 一元一次方程
等【式等式两性边质同2时】乘 除以 以 相同 数值
等式 仍然成立。
等式两边同时乘同一个数
(或除以同一个非零的数) ,
所得结果仍是等式.
等式的性质
【等式性质 1】 等式两边同时加上(或减去)同一个整 式 , 所得结果仍是等式.
即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
【等式性质 2】 等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个 非零的数) , 所得结果仍是等式.
•
把一个等式看作一个天平，把
等号两边的式子看作天平两边的砝码，
则等号成立就可看作是天平保持两边
平衡。
等式左边 等 号
等式右 边
天平的特性
天平两边同时加上或者拿去相同质量 天平仍然平衡。 的砝码，
由天平性质看等式性质
天平两边同时 添上 相同质量的砝码，天平仍然平衡。 取下
等式
两边同时
加上 减去
相同数值 的代数式，等式 仍然成立。
32(x - 2) - (4x -1) 3(1- x).
解 : 2(x - 2) - (4x -1) 3(1- x). 2x - 4 - 4x +1 3 - 3x - 2x - 3 3 - 3x - 2x + 3x 3 + 3
x 6.
*一元一次方程的定义： 一元一次方程的特征：
*解一元一次方程（去括号）
3、 学校买大小椅子共２０把，一 共用９６元，已知大椅子每把６元， 小椅子每把４元，问大小椅子各买 多少把？ （只列不解）
始终保持积极向上的精神状态，就 会创造出惊人的成绩。
义务教育教科书（华师）七年级数学下册
第6章 解一元一次方程
什么叫代数式、什么叫等式？
华师大版七年级数学下册第六章《一元一次方程》课件
学习指导
一、本章重点
会解一元一次方程,并能运用解方程的知 识解决实际问题。
学科网 zxxk
二、本章难点
根据具体问题中的数量关系列出一元一次 方程。
2003年3月
5
一、6.1从实际问题到方程
典型例题解析
2003年3月
6
1、使教育过程成为一种艺术的事业。 2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 6:52:18 AM 3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/242021/10/242021/10/2410/24/2021 7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/242021/10/24October 24, 2021 8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/242021/10/242021/10/242021/10/24
2、根据题意列出以x为未知数的方程
（1-10%）x=1/2x+10
2003年3月
12
3、现有两个数20，25 哪个是原价的数目
当x=20时，左边=20×（1-10%）=18 右边=20÷2+10=20 左边≠右边 ∴20不是原价数目
x=25时，左边=25×（1-10%）=22.5 右边=25÷2+10=22.5 左边=右边 ∴25是原价数目
1
第六章 一元一次方程
华师大版数学七年级下册第6章《 解一元一次方程(1)》优课件
3x2x 66
5x0 x0
答 :当 x0 时 ,代3 数 (2x)和 式 2 (3x)的值 . 相
2 . 2 当 y 取,2 ( 何 3 y 4 ) 的 值 5 ( 2 y 值 7 ) 的 时 3 比 ?值
解 :2 (3 y 4 ) 5 (2 y 7 ) 3 6y 8 10 y353 6y81y032 83 21y 06y 404y 4y 40
七年级数学(下)
解一元一次方程(1)
☆ 一元一次方程定义:
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子 都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做 一元一次方程. 注意以下三点：
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未 知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子 是整式。
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。
y 10.
例: 解方 :1程 3 x1(45 x).
3
解:13x1(45x) 3
13x 151x 3
另:解 13 x1(45x) 3
3(13x)31(45x) 3
x1x 1513 3
2x2 3
393x 45x 3xx4 539
3(2x) 23
23
2
x 3.
2x6 x 3.
提升： 23324x12x2
去中括号，得 x 1 3 x 2 4
去小括号，得 x 1 3 x 2 4
移项，合并同类项，得 3 x 6 4
系数化1，得x 8
作业
❖1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 ❖2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 ❖3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 ❖4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
5x0 x0
答 :当 x0 时 ,代3 数 (2x)和 式 2 (3x)的值 . 相
2 . 2 当 y 取,2 ( 何 3 y 4 ) 的 值 5 ( 2 y 值 7 ) 的 时 3 比 ?值
解 :2 (3 y 4 ) 5 (2 y 7 ) 3 6y 8 10 y353 6y81y032 83 21y 06y 404y 4y 40
七年级数学(下)
解一元一次方程(1)
☆ 一元一次方程定义:
只含有一个未知数,并且含有未知数的式子 都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做 一元一次方程. 注意以下三点：
（1）一元一次方程有如下特点：①只含有一个未 知数； ②未知数的次数是1；③含有未知数的式子 是整式。
（2）一元一次方程的最简形式为：ax=b(a≠0)。
y 10.
例: 解方 :1程 3 x1(45 x).
3
解:13x1(45x) 3
13x 151x 3
另:解 13 x1(45x) 3
3(13x)31(45x) 3
x1x 1513 3
2x2 3
393x 45x 3xx4 539
3(2x) 23
23
2
x 3.
2x6 x 3.
提升： 23324x12x2
去中括号，得 x 1 3 x 2 4
去小括号，得 x 1 3 x 2 4
移项，合并同类项，得 3 x 6 4
系数化1，得x 8
作业
❖1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 ❖2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 ❖3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志 着科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 ❖4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
2021年最新华东师大版第六章一元一次方程6.2——解一元一次方程(共13张PPT)
——解一元一次方程
什么叫方程？ （ 含有未知数的等式叫方程）
判断下列各式是否为方程?并说明理由
( 想一想,你一定能行 )
(1) 4+2=6 (5)5x-13=5+x (7) x2 =72
(2) 5x-13=5 (3) x-3>2 (6) 5x+13=5+y
(4) x 1 2
学习目标：
1、理解一元一次方程的概念，并能准确的判别 一元一次方程。（重点） 2、掌握一元一次方程的解法及步骤，能准确的 解一元一次方程。（难点） 3、通过对一元一次方程的解法的探究，体会数 学学习的乐趣。
已知２ｘ＋１与 －１２ｘ＋５的 值是相反数，求ｘ的值。
谢谢
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-_1: 第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =__-2__
3-（x-2）+1＝7
1 4
x
1 2
x
3
去分母——去括号——移项—— 合并同类项——系数化为1
解下列方程： （1）2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x); (4) 2(x-1)- (3-x) = 2(1.5x-2.5)
(1) 2x-5=51
(2) 15y+40=130
(3) 2(x+150)=7x (4)80% X=72
睁大眼睛瞧一瞧,你能找ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以上4个方程的 共同点吗?
什么叫一元一次方程？
（1）只含有一个未知数； （2）未知数的指数是一次; （3）方程的两边都是整式.
方程的两边都是整式， 只含有一个未知数；并 且未知数的指数是一次， 这样的方程叫做
什么叫方程？ （ 含有未知数的等式叫方程）
判断下列各式是否为方程?并说明理由
( 想一想,你一定能行 )
(1) 4+2=6 (5)5x-13=5+x (7) x2 =72
(2) 5x-13=5 (3) x-3>2 (6) 5x+13=5+y
(4) x 1 2
学习目标：
1、理解一元一次方程的概念，并能准确的判别 一元一次方程。（重点） 2、掌握一元一次方程的解法及步骤，能准确的 解一元一次方程。（难点） 3、通过对一元一次方程的解法的探究，体会数 学学习的乐趣。
已知２ｘ＋１与 －１２ｘ＋５的 值是相反数，求ｘ的值。
谢谢
第三关 : (k 1)x|k| 21 0 是一元一次方程,则k=_-_1: 第四关:(k 2)x2 kx 21 0 是一元一次方程,则k =__-2__
3-（x-2）+1＝7
1 4
x
1 2
x
3
去分母——去括号——移项—— 合并同类项——系数化为1
解下列方程： （1）2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x); (4) 2(x-1)- (3-x) = 2(1.5x-2.5)
(1) 2x-5=51
(2) 15y+40=130
(3) 2(x+150)=7x (4)80% X=72
睁大眼睛瞧一瞧,你能找ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ以上4个方程的 共同点吗?
什么叫一元一次方程？
（1）只含有一个未知数； （2）未知数的指数是一次; （3）方程的两边都是整式.
方程的两边都是整式， 只含有一个未知数；并 且未知数的指数是一次， 这样的方程叫做
华师版七年级下册数学课件 第6章 一元一次方程 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 方程的简单变形
即，如果a = b，那么 a +c= b+c，a－c=b－c .
等式性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(或 式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍 是等式.
即，如果a = b，那么
ac=bc
a b (c 0). cc
讲授新课
一 移项
合作探究
请利用等式的性质，把方程
2345 + 12x = 5129
-22334455 + 12x = 5129
这个变形有 什么特点？
总结归纳
把方程中的某一项改变__符__号____后，从___方__程___ 的一边移到_另__一__边___，这种变形叫做移项.
移项要点： (1)移项的根据是等式的性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常 数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
七年级数学下（HS） 教学课件
6.2 解一元一次方程
6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第2课时 方程的简单变形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.正确理解和使用移项法则；（难点） 2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）
导入新课
复习引入
等式性质1: 等式两边同时加(或减)同一个数(或式)，所 得结果仍是等式.
①
变形成x = a (其中a是已知数)的形式.
在方程①两边都减去2345， 得 2345+12x-2345= 5129-2345，
求方程的解的
过程叫做解方 程.(把方程化成 x = a 的形式)
即
12x=2784.
②
方程②两边都除以12，得x=232 .
等式性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(或 式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍 是等式.
即，如果a = b，那么
ac=bc
a b (c 0). cc
讲授新课
一 移项
合作探究
请利用等式的性质，把方程
2345 + 12x = 5129
-22334455 + 12x = 5129
这个变形有 什么特点？
总结归纳
把方程中的某一项改变__符__号____后，从___方__程___ 的一边移到_另__一__边___，这种变形叫做移项.
移项要点： (1)移项的根据是等式的性质1. (2)移项要变号，没有移动的项不改变符号. (3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常 数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
七年级数学下（HS） 教学课件
6.2 解一元一次方程
6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
第2课时 方程的简单变形
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.正确理解和使用移项法则；（难点） 2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）
导入新课
复习引入
等式性质1: 等式两边同时加(或减)同一个数(或式)，所 得结果仍是等式.
①
变形成x = a (其中a是已知数)的形式.
在方程①两边都减去2345， 得 2345+12x-2345= 5129-2345，
求方程的解的
过程叫做解方 程.(把方程化成 x = a 的形式)
即
12x=2784.
②
方程②两边都除以12，得x=232 .