八年级数学上册2.7二次根式第3课时二次根式的混合运算练习(新版)北师大版
2.7 二次根式 北师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)
2.7二次根式—2023-2024学年北师大版数学八年级上册堂堂练1.使二次根式有意义的x的取值范围是( )
A. B. C. D.
2.下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.的值为( )
A. B. C. D.0
4.计算的结果是( )
A. B.3 C. D.
5.下列计算错误的是( ).
A. B.
C. D.
6.计算：____________.
7.计算：的结果是_____________.
8.(1)；
(2).
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据题意得，，
解得.故选C.
2.答案：A
解析：解：A、是最简二次根式，符合题意；
B、，不是最简二次根式，不符合题意；
C.，不是最简二次根式，不符合题意；
D、，不是最简二次根式，不符合题意；故选A.
3.答案：C
解析：
，故选C.
4.答案：B
解析：
5.答案：A
解析：A.3与不是同类二次根式，不能合并，故错误，符合题意；
B.，正确，不符合题意；
C.，正确，不符合题意；
D.，正确，不符合题意；故选A.
6.答案：2
解析：.
7.答案：
解析：原式，
故答案为：.
8.答案：(1) (2)
解析：(1)原式
；(2)原式
.。
北师大版八年级数学上册第2章 实数 二次根式的混合运算
解：(1) 原式 6 33 3 3 6 3 3 .
(2) 原式 1+2 3 3 3 3 2 .
归纳 有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注 意去掉绝对值后，得到的数应该为正数.
例2 计算：
(1) 3 2 ； (2) 18 8 1 ； (3)( 24 1 ) 3.
(2)已知 x 5 1，y 5 1，求 x2 xy y2的值.
2
2
解： x y 5 1 5 1 5，xy 5 1 5 1 1，
2
2
2
2
x2 xy y2 x y2 xy
2
5 1 4.
能力提升： 6. 阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式 2 的运算时，通常有如下
a2 b2 2 (a b)2 2ab 2
(2 5)2 2 2 20 2 5.
练一练 已知 10 的整数部分是 a，小数部分是 b，求 a2 - b2 的值.
解： 3 10 4，
a 3，b 10 3. a2 b2 32 ( 10 3)2
3 10 3 3 10 3 10 6 10
如图所示.
S梯形ABCD 1 (CD AB) DE
2
E
16 23 2
2
1 ( 2 5 2)3 2 18.
2
归纳：利用二次根式可以简单便捷的求出结果．
例4 教师节就要到了，小欣同学准备做两张大小不同 的正方形贺卡送给老师以表示祝贺，其中一张面积为 288 平方厘米，另一张面积为 338 平方厘米. 如果用彩 带把贺卡镶边会更漂亮，她现在有 1.5 米的彩带，请你 帮忙算一算她的彩带够不够用.
1. 下列计算中正确的是（ B ）
2021年八年级数学上册.7二次根式二次根式的混合运算同步练习含解析新版北师大版
2019-2020年八年级数学上册2.7二次根式二次根式的混合运算同步练习2含解析新版北师大版一、选择题1.计算2-的结果是（ ） A.-7B. C. D.2．下列计算正确的是( )．A ．b a b a b a -=-+2))(2(B ．C ．32)23(6+=+÷D ．641426412)232(2-=+-=- 3．等于( )．A ．7B ．C ．1D ． 4．下列计算正确的是( )．A ．B ．C ．D ．5.计算的结果是（ ）A. 6B.C.D. 12二、填空题6.若三角形的一边长为cm ，这条边上的高为cm ，则此三角形的面积是 cm 2.7．合并二次根式：(1)________；(2)________．8．(1)规定运算：(a *b )=｜a －b ｜，其中a ，b 为实数，则_______．(2)设，且b 是a 的小数部分，则________．三、解答题计算下列各题：9．10．11． 12．13．14.对于任意实数a，b,定义一种运算“&”如下:a&b = a(a -b) + b(a+b)，如3&2=3×(3-2) + 2×(3 + 2) = 13，求&的值.15．已知，求49(2+-+xx的值．+)25(4)516．已知求．(精确到0.01)17.阅读与计算:请阅读以下材料，并完成相应的任务.斐波那契(约1170〜1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果.在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰好是斐波那契数列中的数. 斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用.斐波那契数列的第n个数可以用表示(其中，n≥1）这是用无理数表示有理数的一个范例.任务:请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.参考答案1.D 解析原式()222653266=--+=---=--.故选D. 2．D ．3．B ．4．D ．5.D 解析：(12===,故选D.6.解析根据三角形面积公式,得))13362S =⨯⨯=+. 7．(1) (2)8．(1)3；(2)9．10．11．12．13．(可以按整式乘法，也可以按因式分解法)．14.解:由a&b ＝a(a-b)＋b(a ＋b)得253== 15．4．16．约7.70．17.解:第1个数:当n ＝1时,1.==⎭第2个数:当n ＝2时,=+⎭⎝⎭＝1.837432 9238 鈸33413 8285 芅V35561 8AE9 諩 38771 9773 靳40473 9E19 鸙ue(-28586 6FAA 澪。
北师大版八年级数学上册2 7二次根式 解答专项 练习题 (word版 含答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.7二次根式》解答专项练习题（附答案）1．计算：（1）9﹣7+5；（2）÷﹣×+．2．计算题：（1）（4﹣6+3）÷2；（2）（﹣1）2+（2+）（2﹣）．3．定义：若两个二次根式a，b满足ab＝c，且c是有理数，则称a与b是关于c的共轭（è）二次根式．问题解决：（1）若a与2是关于6的共轭二次根式，则a＝；（2）若4+与8﹣m是关于26的共轭二次根式，求m的值．4．已知y＝++，求的值．5．学习二次根式后，小王认为：当x＝m时，3﹣有最大值，且最大值为n，你知道m，n的值分别为多少吗？6．实数a在数轴上的对应点A的位置如图所示，b＝|a﹣|+|2﹣a|．（1）求b的值；（2）已知b+2的小数部分是m，8﹣b的小数部分是n，求2m+2n+1的平方根．7．已知．求﹣x﹣3y的立方根．8．已知|2022﹣a|+＝a，求a﹣20222的值．9．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简．10．把下列二次根式化简最简二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）．11．先阅读下列解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b，使a+b＝m，ab＝n，使得＝m，，那么便有：（a＞b）．例如：化简：解：首先把化为，这里m＝7，n＝12，由于4+3＝7，4×3＝12，即：＝7，，所以．问题：（1）填空：＝，＝；（2）化简：（请写出计算过程）；（3）化简：．12．先化简，再求值：（+）﹣（+），其中x＝，y＝27．13．已知一个三角形的三边长分别为、6、2x．（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．14．阅读下列解题过程：＝＝＝﹣＝﹣2；＝＝＝2+2；请解答下列问题：（1）观察上面解题过程，计算；（2）请直接写出的结果．（n≥1）（3）利用上面的解法，请化简：+++…++．15．已知最简二次根式和可以合并，你能求出使有意义的x的取值范围吗？16．若a，b都是正整数，且a＜b，与是可以合并的二次根式，是否存在a，b，使+＝？若存在，请求出a，b的值；若不存在，请说明理由．17．计算：．18．（1）计算：．（2）因式分解：5x2﹣5y2．19．已知a＝．（1）求a2﹣4a+4的值；（2）化简并求值：．20．“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为h（单位km），观测者能看到的最远距离为d（单位km），则d≈，其中R是地球半径，通常取6400km．（1）小丽站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值．（2）判断下面说法是否正确，并说明理由；泰山海拔约为1500m，泰山到海边的最小距离约230km，天气晴朗时站在泰山之巅可以看到大海．21．在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝+1，∴a﹣1＝，∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，∴a2﹣2a＝1，∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：．（2）若a＝，求2a2﹣12a+1的值．参考答案1．解：（1）原式＝9﹣14+20＝15；（2）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+．2．解：（1）原式＝4÷2﹣6÷2+3÷2＝2﹣1+3＝4；（2）原式＝﹣+1+4﹣3＝﹣．3．解：（1）∵a与2是关于6的共轭二次根式，∴2a＝6，∴a＝＝，故答案为：；（2）∵4+与8﹣m是关于26的共轭二次根式，∴（4+）（8﹣m）＝26，∴8﹣m＝＝＝8﹣2，∴m＝2．4．解：∵x﹣2≥0，2﹣x≥0，∴x＝2，∴y＝，∴＝＝＝．5．解：＝0时，即m＝x＝1时，3﹣有最大值，n最大＝3，m＝1．6．解：（1）由图可知：2＜a＜3，∴a﹣＜0，2﹣a＜0，∴b＝|a﹣|+|2﹣a|＝＝；（2）∵b+2＝，，∴b+2的小数部分是﹣3，∴m＝﹣3，∵8﹣b＝8﹣（﹣3，）＝11﹣，7＜11﹣＜8，∴11﹣的小数部分是11﹣﹣7＝4﹣，∴n＝4﹣，∴2m+2n+1＝2﹣6+8﹣2+1＝3，∴2m+2n+1的平方根为±．7．解：∵，∴，解得x＝3，∴y＝8，∴﹣x﹣3y＝﹣3﹣24＝﹣27，∴﹣x﹣3y的立方根﹣3．8．解：∵a﹣2023≥0，∴a≥2023，∴2022﹣a＜0，∴a﹣2022+＝a，∴＝2022，∴a﹣2023＝20222，∴a﹣20222＝2023．9．解：由数轴可知，﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，则a+1＜0，b﹣1＞0，所以＝﹣a+[﹣（a+1）]﹣（b﹣1）＝﹣a﹣a﹣1﹣b+1＝﹣2a﹣b．10．解：（1）＝＝4；（2）＝＝2；（3）＝＝＝；（4）＝＝．11．解：（1）原式＝＝＝；原式＝＝＝；故答案为：；；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝++++＝1++2﹣+﹣2+＝﹣1．12．解：原式＝6x×+×y﹣4y×﹣6＝6+3﹣4﹣6＝﹣，当x＝，y＝27时，原式＝﹣＝﹣＝﹣3．13．解：（1）周长＝+6+2x＝2+3+2＝7．（2）当x＝4时，周长＝7×＝14．（答案不唯一）．14．解：（1）原式＝＝+；（2）归纳总结得：＝﹣（n≥1）；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝10﹣1＝9．15．解：根据题意得：，解得：，∴＝，∵2x﹣4≥0，∴x≥2．16．解：存在，理由：∵与是可以合并的二次根式，+＝，∴+＝＝5，∴当a＝3，则b＝48，当a＝12，则b＝27．17．解：原式＝+﹣+2＝3﹣．18．解：（1）原式＝2+3﹣﹣3＝；（2）原式＝5（x2﹣y2）＝5（x+y）（x﹣y）．19．解：（1）a＝＝＝2﹣，a2﹣4a+4＝（a﹣2）2，将a＝2﹣代入（a﹣2）2得（﹣）2＝3．（2），＝﹣＝（a﹣1）﹣，∵a＝2﹣，∴a﹣1＝1﹣＜0，∴原式＝a﹣1+＝2﹣﹣1+2+＝3．20．解：（1）由R＝6400km，h＝0.02km，得d＝＝＝16（km），答：此时d的值为16km；（2）说法是错误，理由：站在泰山之巅，人的身高忽略不计，此时，h＝1.5km，则d2＝2×1.5×6400＝19200，2302＝52900，∵19200＜52900，∴d＜230，∴天气晴朗时站在泰山之巅看不到大海．21．解：（1）＝＝＝3+；（2）∵a＝＝＝＝3﹣2，∴a﹣3＝﹣2，∴（a﹣3）2＝8，即a2﹣6a+9＝8，∴a2﹣6a＝﹣1，∴2a2﹣12a＝﹣2，则2a2﹣12a+1＝﹣2+1＝﹣1．。
2023八年级数学上册第二章实数7二次根式第3课时二次根式的混合运算教案(新版)北师大版
1.教材：确保每位学生都提前准备好北师大版《数学》八年级上册教材，翻到第二章实数7二次根式相关内容，以便课堂上随时翻阅和标注。
2.辅助材料：
-准备与二次根式混合运算相关的教学图片，如含有二次根式的实际应用题目图片，以直观展示数学在生活中的运用。
-制作动态图表，展示二次根式乘除运算的过程，帮助学生理解运算规则。
-设计课堂小测验，测试学生对二次根式混合运算规则的理解程度和运算能力，根据测试结果调整教学策略，针对性地进行辅导。
-利用课堂反馈表，让学生自我评价学习效果，反思学习过程，促进学生的自我管理和自我提升。
2.作业评价：
-对学生的课后作业进行认真批改，点评作业中的亮点和不足，及时反馈学生的学习效果，帮助学生明确自己的学习进步和需要改进的地方。
简要回顾本节课学习的二次根式混合运算内容，强调重点和难点。肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
学生学习效果
1.知识与技能：
-学生能够理解并掌握二次根式混合运算的规则，包括二次根式的乘除法运算，以及与整数、分数的混合运算。
-学生通过对比、归纳等学习方法，加深了对二次根式混合运算规则的理解，提高了逻辑思维能力和数学素养。
3.情感态度与价值观：
-学生在学习过程中，逐渐消除了对二次根式混合运算的恐惧和畏难情绪，增强了自信心和耐心。
-学生认识到数学与现实生活的紧密联系，培养了学以致用的意识，增强了学习数学的兴趣和动力。
-学生通过拓展知识的学习，拓宽了知识视野，激发了探索学科前沿的兴趣，培养了创新精神和探索意识。
核心素养数学学习后，已具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在本章节的学习中，他们在知识层面，对二次根式的概念和基本性质有初步了解，但混合运算的掌握程度参差不齐。在能力方面，学生的运算能力和问题解决能力有待提高，特别是将二次根式与整数、分数结合进行混合运算时，需要加强练习以提升熟练度和准确性。
北师大版八年级数学上册《2.7-二次根式》同步练习题(带答案)
北师大版八年级数学上册《2.7 二次根式》同步练习题(带答案)知识点梳理1、二次根式的定义一般地，形如a (a ≥0)的式子叫做二次根式。
2、二次根式的基本性质①2(a a = (a ≥0)； 2a a = (a ≥0)； 2a a = (a 取全体实数)。
3、二次根式的乘除(1)二次根式的乘法：①ab b a =⋅； ②b a ab ⋅= (a ≥0， b ≥0)。
(2)二次根式的除法：a a b b = a ab b= (a ≥0， b ＞0)。
4、最简二次根式最简二次根式满足的条件：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
5、二次根式的加减二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
巩固练习一、选择题1．下列各式中，不是二次根式的是（ ） A ．√21B ．√3−πC ．2 √a 2+2D ．√122．二次根式√ab 3、√a 2+1、√b 5、√32中最简二次根式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列运算正确的是（ ） A ．√4＝±2 B ．（√4）2＝4C ．√(−4)2＝﹣4D ．（﹣√4）2＝﹣44．若二次根式√x −2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x >2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x <25．下列计算正确的是（ ） A ．2√5−√5=1 B ．√3+√2=√5C ．√8÷√2=4D ．√3×√2=√66．化简 3√62÷√3−√12 的结果是（ ）A ．√2B ．√3C ．√6D ．√6−√27．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简√(b−a)2 +|b|的结果是（）A．a﹣2b B．﹣a C．a D．﹣2a+b8．已知a>b>0，并且a+b=6 √ab，则√a−√b√a+√b的值为（）A．2 B．√2C．√22D．12二、填空题9．化简：√xy2(y>0)=．10．当x时，√1−3x有意义．11．(√8+√18)÷√2= .12．已知长方形的面积为12，共中一边长为2√2，则该长方形的另一边长为．13．若y=√x−3+√3−x+2，则x+y=．三、解答题14．把下列二次根式化成最简二次根式．（1）√24；（2）√90；（3）√2.5；（4）√92．15．计算题（1）(3+√5)2−(2−3√5)(2+3√5)（2）(√12−2√13+√48)÷(2√3)16．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式√(b−c)2−|a+c|−√−b33+√(a+b)2 .17．已知a=√2−1√2+1b=√2+1√2−1，求下列代数式的值：（1）a2−ab+b2（2）ba +ab参考答案1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】D 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】y √x 10．【答案】x ≤ 13 11．【答案】5 12．【答案】3√2 13．【答案】514．【答案】解：（1）√24=√4×6=2√6； （2）√90=√9×10=3√10； （3）√2.5=√5×22×2=√102； （4）√92=√9×22×2=3√22． 15．【答案】（1）解：(3+√5)2−(2−3√5)(2+3√5) =9+5+6√5−4+45 =55+6√5；（2）解：(√12−2√13+√48)÷(2√3)=(2√3−2×√33+4√3)÷(2√3)=16√33÷2√3=8316．【答案】解：根据图示，可得：a ＜b ＜0＜c ，且﹣a ＞c ∴b ﹣c ＜0，a+c ＜0，a+b ＜0∴√(b −c)2−|a +c|−√−b 33+√(a +b)2 ＝c ﹣b+a+c+b ﹣a ﹣b＝2c﹣b.17．【答案】（1）解：∵a=√2−1√2+1=√2−1)2(√2)2−12=3−2√2，b=√2+1√2−1=√2+1)2(√2)2−12=3+2√2∴a+b=(3−2√2)+(3+2√2)=6ab=(3−2√2)+(3+2√2)=32−(2√2)2=9−8=1∴a2−ab+b2=(a2+2ab+b2)−3ab=(a+b)2−3ab=62−3×1=33．（2）解：ba +ab=b2+a2ab=a2+2ab+b2−2abab=(a+b)2ab−2=621−2=34．。
八年级数学上册2.7二次根式二次根式的混合运算同步练习3含解析新版北师大版
二次根式的混合运算一、选择题1.下列计算正确的是（ ）==C.2=D.(111-=2．下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( )．A ．ab 与2abB mn 与n m 11+C ．22n m +与22n m -D ．2398b a 与4329b a 3．b a -与a b -的关系是( )．A ．互为倒数B ．互为相反数C ．相等D ．乘积是有理式4. ）B.C.5.则此三角形的周长为（ ）A. B. C. cm D. 二、填空题6．当a =______时，最简二次根式12-a 与73--a 可以合并．7．若27+=a ，27-=b ，那么a ＋b =______，ab =______．8.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x 时，则输出的值为 .9. ()()2016201633= .三、解答题计算下列各题：10．⋅-121).2218( 11．).4818)(122(+-12．.6)1242764810(÷+- 13．⋅+⋅-221221 14．已知,23,23-=+=y x 求(1)x 2－xy ＋y 2；(2)x 3y ＋xy 3的值．15.如果:①()1f =;②()2f ③()3f ；④()4f ；…，回答下列问题： (1)利用你观察到的规律求()f n ;(2)计算：()()()()()21232016f f f f ++++⎡⎤⎣⎦参考答案1.D解析A中,两个二次根式的被开方数不同,不能合并,故A错误；B中=,故B错误；C中,有理数与无理数不能合并,故C错误；D中,(()()(2211111211--==-=-=,故D正确.2．D． 3．B．4.A解析原式===⎛=-=⎝⎭5.A6．6． 7．.3,728.9.1解析原式()()(()2016201622016223232291 1.⎡⎤⎡⎤=-=-=⎢⎥⎣⎦⎣⎦10．⋅6611．.1862--12．.21513．⋅-4114．(1)9； (2)10．15.思想建立(1)要求f(n)就需要仔细观察前四个式子的规律:分母均为2,分子是两个二次根式相减,且其被开方数是连续的整数；(2)根据(1)式的规律进行计算即可.解:(1)()f n=(2)原式)121120172=⋅++)11201712016.==-=。
北师大版初中数学八年级上册2.7 第3课时 二次根式的混合运算2
北师大初中数学 八年级
重点知识精选
掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！ 北师大初中数学 和你一起共同进步学业有成！
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2.7 二次根式
第 3 课时 二次根式的综合运算
复习引入
1、什么样的二次根式叫做最简二次根式？（由学生回答）
可以化简为 ．
继续提问：
2．整式的加减例题 3．例题（1）、（2） 4．同类二次根式
5．例题（1）、（2）、（3）、（4） 6．练习题 7．小结
（六）达标训练： 本节课开始时，首先由一个要在一块长方形木板上截出两块面
积不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提 出问题：如何进行二次根式的加减运算?这样通过问题指向本课研究 的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。
本节课是二次根式加减法，目的是探索二次根式加减法运算法 则，在设计本课时教案时，着重从以下几点考虑：
1.先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由 学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。
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2.四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决 实际问题的能力。
解：
（二）随堂练习 ：课本练习 1、2 题
计算： （1）
；（2）
（三）总结、扩展 1、同类二次根式的定义
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；（3）
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2、二次根式的加减法与整式的加减法进行比较，强调注意的问题
（四）布置作业：课本习题 7.2 A 组 1、2 题 B 组 1 题
（五）板书设计标题 1．复习题
， ，，
，
解：略
例 2 计算 解：
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第3课时二次根式的混合运算
基础题
知识点二次根式的混合运算
1．计算24×1
3
＋18的结果是( )
A. 2 B．5 2
C．5 3 D．6 2
2．(宁夏中考)下列计算正确的是( )
A.3＋2＝ 5
B.12÷3＝2
C．(5)－1＝ 5 D．(3－1)2＝2 3．(白银中考)下列计算错误的是( )
A.2×3＝ 6
B.2＋3＝ 5
C.12÷3＝2
D.8＝2 2
4．在算式(－
2
2
)□(－
2
2
)的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )
A．加号 B．减号
C．乘号 D．除号
5．小马虎做了下列四道题：①3＋2＝5；②27＝±33；③52－32＝52－32＝5－3＝2；④3－12＝－ 3.他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了( )
A．1道 B．2道
C．3道 D．3道
6．(包头中考)计算：(27－1
3
)÷3＝________.
7．(聊城中考)计算：(2＋3)2－24＝________.
8．(盘锦中考)计算（1－2）2＋18的值是________．
9．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b，都有a*b＝b－1.例如3*4＝4－1＝1，那么15*196＝________，m*(m*16)＝________.
10．计算：
(1)(12＋27)÷3；
(2)27×3－18＋8
2
；
(3)(3a－327a3)÷a 3；
(4)12－1＋3(3－6)＋ 2.
11．小华家楼房前有一直角三角形空地，小华的爸爸想把它开垦出来，经测量，一直角边为45 m ，斜边长为320 m ．现要用篱笆把这块地围起来，小华的爸爸至少要买多少米篱笆？(15≈3.873，5≈2.236，结果精确到0.01 m)
中档题
12．计算212－613＋8的结果是( ) A ．32－2 3 B ．5－ 2
C ．5－ 3
D ．2 2
13．计算： (1)18－22
＋||1－2；
(2)(13
27＋223－24)×23；
(3)(23－1)2＋(3＋2)(3－2)．
14．先化简，再求值：(a －3)(a ＋3)－a(a －6)，其中a ＝5＋12
.
综合题
15．(山西中考)阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契(约1170～1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列)．后来人们在要研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第n个数可以用1
5
[(
1＋5
2
)n－(
1－5
2
)n]表示(其中n≥1)，这是用无理数表示有理数的
一个范例．
任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．
参考答案
1.B
2.B
3.B
4.D
5.A
6.8
3
7.5 8.42－1 9.13 3－1
10.(1)5.(2)4.(3)3－27a.(4)4－ 2.
11.由勾股定理得：另一直角边的长的平方为(320)2－(45)2＝180－45＝135.则另一边的长为135＝315.45＋320＋315≈31.74(m)．答：小华的爸爸至少要买31.74米篱笆．
12.A 13.(1)32－1.(2)6－8 2.(3)12－4 3.
14.原式＝a2－3－a2＋6a＝6a－3.当a＝5＋1
2
时，原式＝6(5＋
1
2
)－3＝6 5.
15.第1个数，当n＝1时，1
5
×[(
1＋5
2
)n－(
1－5
2
)n]＝
1
5
×(
1＋5
2
－
1－5
2
)＝
1
5
×5＝1；第2个数，当n
＝2时，1
5
×[(
1＋5
2
)n－(
1－5
2
)n]＝
1
5
×[(
1＋5
2
)2－(
1－5
2
)2]＝
1
5
×(
1＋5
2
＋
1－5
2
)×(
1＋5
2
－
1－5
2
)
＝1
5
×1×5＝1.。