河南省新郑一中2013-2014学年高一下学期期中学业水平测试数学试题 Word版含答案
河南省新郑市新郑一中分校2014-2015学年高一上学期期中模拟数学试题
新郑一中分校期中考试模拟测试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合{2,}A x x x R =≤∈，{4,}B x Z =≤∈，则A B =（ ）A (0,2)B [0,2]C {0,2}D {0,1,2}2、设全集2{log 3}U x x =<，{1232}x A x =<<，则U C A =（ ） A (,0][5,8)-∞ B (,0](5,8)-∞ C [5,8) D (5,8)3、如果12(0a b a =>且1)a ≠，则（ ） A 1log 2ab = B 2log 1a b = C 12log a b = D 12log b a = 4、已知 1.80.8(0.8)(1.8)a a >，则a 的取值范围是（ ）A (0,)+∞B (,0)-∞C (1,)+∞D (,1)-∞5、已知函数()y f x =是奇函数，当0,()31x x f x ≥=-，设()f x 的反函数是()y g x =，则(8)g -=（ ）A 2-B 2C 3-D 3 6、已知x 是函数11()()21xf x x=++的一个零点，若12(,),(,1)x x x x ∈-∞∈-，则（ ） A 12()0,()0f x f x << B 12()0,()0f x f x <> C 12()0,()0f x f x >< D 12()0,()0f x f x >>7、已知函数2()22,()43x f x g x x x =-=-+-，若有()()f a g b =，则b 的范围是（ ）A (2B [2C (1,5)-D [1,5]-8、已知函数()()()2()f x x a x b a b =--+<，若,()αβαβ<是方程()0f x =的两个根，则实数,,,a b αβ之间的大小关系为（ ）A a b αβ<<<B a b αβ<<<C a b αβ<<<D a b αβ<<< 9、定义在R 上的偶函数()y f x =在[0,)+∞上递减，且1()02f =，则满足14(log )0f x <的解集为（ ）A (2,)+∞B 1(0,)2C 1(0,)(2,)2+∞ D 11(0,)(,2)2210、已知函数2(),()1f x x g x x ==-，若存在x R ∈，使()()f x b g x <⋅，则b 的范围是（ ） A (,0)(4,)-∞+∞ B (4,)+∞ C (,0)-∞ D (0,4)11、已知函数21()()log 3xf x x =-，实数,,a b c 满足()()()0(0)f a f b f c a b c ⋅⋅<<<<，若实数x 为方程()0f x =的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ） A x a < B x b > C x c < D x c >12、函数x xx xe e y e e --+=-的图象大致为（ ）二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）13、函数1)f x =+，则函数()f x =________________14、函数3(5y =_____________15、若a 为方程20xx +=的解，b 为不等式2log 1x >的解，c 为方程12log x x =的解，则,,a b c 从小到大依次为_________________16、关于函数21()lg (0,)x f x x x R x+=≠∈有下列命题：①函数()f x 的图象关于y 轴对称②当0x >时，()f x 是增函数，当0x <时，()f x 是减函数 ③函数()f x 的最小值是lg 2④当10x -<<或1x >时，()f x 是增函数 ⑤()f x 无最大值，也无最小值其中正确命题的序号是_______________ 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17、（本题12分）已知集合222{190},{560}A x x ax a B x x x =-+-==-+=，2{280}C x x x =+-=，且A B ≠⊃∅，=A C ∅，求a 的值18.已知函数()21,x f x =--，求函数)(x f 的定义域与值域.19、（本题12分）已知2123()()nn f x x n Z -++=∈的图象在[0,)+∞上单调递增，解不等式2()(3)f x x f x ->+20、已知：函数()f x 对一切实数,x y 都有()()f x y f y +-=(21)x x y ++成立，且(1)0f =.（1）求(0)f 的值。
人教A版数学必修一新郑一中分校期中考试模拟测试题.docx
新郑一中分校期中考试模拟测试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知集合{2,}A x x x R =≤∈，{4,}B xx x Z =≤∈，则A B =（ ）A (0,2)B [0,2]C {0,2}D {0,1,2}2、设全集2{log 3}U x x =<，{1232}xA x =<<，则U C A =（ ） A (,0][5,8)-∞B (,0](5,8)-∞ C [5,8) D (5,8)3、如果12(0a b a =>且1)a ≠，则（ ） A 1log 2ab = B 2log 1a b = C 12log a b = D 12log b a = 4、已知 1.80.8(0.8)(1.8)aa>，则a 的取值范围是（ ）A (0,)+∞B (,0)-∞C (1,)+∞D (,1)-∞5、已知函数()y f x =是奇函数，当0,()31xx f x ≥=-，设()f x 的反函数是()y g x =，则(8)g -=（ ）A 2-B 2C 3-D 3 6、已知x 是函数11()()21xf x x=++的一个零点，若12(,),(,1)x x x x ∈-∞∈-，则（ ） A 12()0,()0f x f x << B 12()0,()0f x f x <>C 12()0,()0f x f x ><D 12()0,()0f x f x >>7、已知函数2()22,()43xf xg x x x =-=-+-，若有()()f a g b =，则b 的范围是（ ） A (23,23)-+ B [23,23]-+ C (1,5)- D [1,5]-8、已知函数()()()2()f x x a x b a b =--+<，若,()αβαβ<是方程()0f x =的两个根，则实数,,,a b αβ之间的大小关系为（ ）A a b αβ<<<B a b αβ<<<C a b αβ<<<D a b αβ<<<9、定义在R 上的偶函数()y f x =在[0,)+∞上递减，且1()02f =，则满足14(log )0f x <的解集为（ ）A (2,)+∞B 1(0,)2C 1(0,)(2,)2+∞ D 11(0,)(,2)2210、已知函数2(),()1f x x g x x ==-，若存在x R ∈，使()()f x b g x <⋅，则b 的范围是（ ） A (,0)(4,)-∞+∞ B (4,)+∞ C (,0)-∞ D (0,4)11、已知函数21()()log 3xf x x =-，实数,,a b c 满足()()()0(0)f a f b f c a b c ⋅⋅<<<<，若实数x 为方程()0f x =的一个解，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ） A x a < B x b > C x c < D x c >12、函数x xx xe e y e e --+=-的图象大致为（ ）二、填空题（本题4个小题，每小题4分，共16分）13、函数(1)2f x x x +=+，则函数()f x =________________ 14、函数223()5x x y -++=的递减区间为_____________15、若a 为方程20xx +=的解，b 为不等式2log 1x >的解，c 为方程12log x x =的解，则,,a b c 从小到大依次为_________________16、关于函数21()lg (0,)x f x x x R x+=≠∈有下列命题：①函数()f x 的图象关于y 轴对称②当0x >时，()f x 是增函数，当0x <时，()f x 是减函数 ③函数()f x 的最小值是lg 2④当10x -<<或1x >时，()f x 是增函数 ⑤()f x 无最大值，也无最小值其中正确命题的序号是_______________ 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17、（本题12分）已知集合222{190},{560}A x x ax a B x x x =-+-==-+=，2{280}C x x x =+-=，且A B ≠⊃∅，=A C ∅，求a 的值18.已知函数()22421,x xf x =---，求函数)(x f 的定义域与值域.19、（本题12分）已知2123()()nn f x x n Z -++=∈的图象在[0,)+∞上单调递增，解不等式2()(3)f x x f x ->+20、已知：函数()f x 对一切实数,x y 都有()()f x y f y +-=(21)x x y ++成立，且(1)0f =. （1）求(0)f 的值。
2014-2015年河南省郑州一中高一(下)期中数学试卷和答案
（3）估计电子元件寿命的众数，中位数及平均数．
19．（12 分）根据科学研究人的身高是具有遗传性的，唐三的身高为 1.90m，他
的爷爷的身高 1.70m，他的父亲的身高为 1.80m，他的儿子唐东的身高为 1.90m，
（1）请根据以上数据画出父（x）子（y）身高的散点图；
（2）根据父（x）子（y）身高的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归
二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）．
13．（5 分）某公司生产三种型号的轿车，产量分别是 1600 辆、6000 辆和 2000
辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取 48 辆进行检验，
这三种型号的轿车依次应抽取
．
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14．（5 分）已知函数 （f x）=2co（s 2x﹣ ），x∈[0， ），则 （f x）的值域为
A．（﹣ ， ）
B．（0， ）
C．（0， ）∪（ ，2π）
D．（0， ）∪（ ，2π）
第 1 页（共 15 页）
9．（5 分）采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随
机编号为 1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号
码为 9．抽到的 32 人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷 A，编号落入区
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（5 分）将 1920°转化为弧度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：1920°=5×360°+120° =5×2
=
故选：D． 2．（5 分）已知角 α 的终边在射线 y=﹣3x（x≥0）上，则 sinαcosα 等于（ ）
郑州市2013-2014学年高一下学期期末考试(扫描版)数学试题及答案
∴ cos t＋1＞1，∴cos t＞0，…………8分
∴2kπ－ ＜ t＜2kπ＋ ，k∈Z，
即12k－3＜t＜12k＋3，k∈Z.①…………10分
∵0≤t≤24，故可令①中k分别为0,1,2，
得0≤t＜3或9＜t＜1 5或21＜t≤24.
∴在规定时间上午8∶00至晚上 20∶00之间，有6个小时时间可供冲浪者运动，
所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，
所以跳绳次数的中位数落在第四小组．…………12分
19.解:(Ⅰ)由表中数据知周期T＝12，
∴ω＝ ＝ ＝ ，…………2分
由t＝0，y＝1.5，得A＋b＝1.5.
由t＝3，y＝1.0，得b＝1.0.…………4分
∴A＝0.5，b＝1，∴y＝ cos t＋1.…………6分
2013—2014学年下期期末学业水平测试
高中一年级数学参考答案
18.解：(Ⅰ)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，
因此第二小组的频率为： ,
…………2分
.…………4分
(Ⅱ)由图可估计该学校高一学生的达标率约为 .
…………8分
(Ⅲ)由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，…………10分
(Ⅰ)基本事件共12个： ．其中第一个数表示 的取值，第二个数表示 的取值．…………4分
事件 中包含9个基本事件，事件 发生的概率为 ．…………6分
(Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为 ．…………8分
构成事件 的区域为 ．…………10分
所以所求的概率为P ．…………12分
即上午9∶00至下午3∶00.…………12分
20.解：(Ⅰ) ,…………2分
2014河南中招数学试题解析版含详细答案Word版精要
Pzb2014 年河南省中招数学试卷及答案分析一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.以下各数中，最小的数是（）1 (C).1(A). 0(B).(D). - 333答案： D分析：依占有理数的大小比较法例（正数都大于 0，负数都小于 0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵-3<-1<13 3∴最小的数是﹣ 3，应选 A ．2. 据统计， 2013 年河南省旅行业总收入达到3875.5 亿元 . 若将 3875.5 亿用科学计数法表示为n （）3.8755 ′ 10，则 n 等于（A)10 （B) 11(C).12(D).13答案： B分析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，此中 1≤|a ＜ 10，n 为整数，表示时重点要正确确立a 的值以及 n 的值． 3875.5 亿=3.8755×1011，应选 B.3.如图，直线 AB 、 CD 订交于 O ，射线 OM 均分 衈AOC, ON OM ,若? AOM35?，则 DCON 的度数为（）C(A) .35 °(B). 45 °(C) 55°（D). 65°MN答案： C分析：依据角的均分线的性质及直角的性质，即可求解． AOB ∠ CON=90 ° - 35° =55° , 应选 C.4.以下各式计算正确的选项是（）D（ A ） a + 2a = 3a 2（ B ）3) 2= a 6（- a32= a 622+ b 2(C ） a ·a （D ）（ a ＋ b ） = a答案： B分析：依据同底数幂的乘法；幂的乘方；完好平方公式；同类项加法即可求得；（ -a 3)2=a 6 计算正确，故选 B5.以下说法中，正确的选项是（ ）（ A ） “翻开电视，正在播放河南新闻节目”是必定事件（ B ）某种彩票中奖概率为 10％是指买十张必定有一张中奖 （ C ）神州飞船发射前需要对零零件进行抽样检查（ D ）认识某种节能灯的使用寿命合适抽样检查 答案： D分析：依据统计学知识；（ A ） “翻开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（ A ）错误。
河南省新郑一中2013-2014学年高一下学期期中考试物理试题(有答案)
2013-2014学年第二学期期中高一学业水平测试物理试卷本试卷分选择题和非选择题两部分。
考试时间90分钟,满分100分一、选择題:本大题共12小题,每小题4分,在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一个选项符合要求，第9～12题有多项符合題目要求。
全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得O 分。
1、关于曲线运动，下列说法正确的有： （ ） A ．加速度和速度数值均不变的运动是直线运动 B ．做曲线运动的物体，加速度一定是变化的 C ．做曲线运动的物体一定具有加速度 D ．物体在恒力作用下，不可能做曲线运动2、不考虑空气阻力，物体做下列各种运动时，在任何相等的时间间隔内，其速度改变量并不完全相同的是（ ）A ．自由落体运动B ．竖直上抛运动C ．平抛运动D ．匀速圆周运动3、如图所示，斜面上有a ．b ．c ．d 四个点，ab=bc=cd ．从a 点正上方的O 点以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点．若小球从O 点以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( ) A ．c 与d 之间某一点 B ．c 点 C ． b 与c 之间某一点 D ．d 点4、如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是( ) A ．绳的拉力大于A 的重力 B ．绳的拉力等于A 的重力C ．绳的拉力小于A 的重力D ．拉力先大于重力，后变为小于重力5、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（ ） A 、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了 B 、物体所受弹力增大，摩擦力减小了 C 、物体所受弹力和摩擦力都减小了 D 、物体所受弹力增大，摩擦力不变6、如图所示的皮带传动装置中，轮A 和B 同轴，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的质点，且R A =R C =2R B ，则三质点的向心加速度之比a A ：a B ：a C 等于 （ ）A.4：2：1B.2：1：2C.1：2：4D.4：1：4 7、如图所示，“嫦娥一号”卫星在椭圆轨道Ⅰ的近地点P 处(距地面600 km)，将发动机短时点火，实施变轨，变轨后卫星进入远地点高度约为37万km 的椭圆轨道Ⅱ，直接奔向月球，则卫星在近地点变轨后的运行速度( )A ．小于7.9 km/sB ．大于7.9 km/s，小于11.2km/sC．大于11.2 km/sD ．大于11.2 km/s ，小于16.7 km/s8如图所示，是某次发射人造卫星的示意图．人造卫星先在近地的圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动．a 点是轨道1、2的交点，b 点是轨道2、3的交点．人造卫星在轨道1上的速度为v 1，在轨道2上a 点的速度为v 2a ，在轨道2上b 点的速度为v 2b ，在轨道3上的速度为v 3，则以上各速度的大小关系是（ ） A ．v 1＞v 2a ＞v 2b ＞v 3 B ．v 1＜v 2a ＜v 2b ＜v 3 C ．v 2a ＞v 1＞v 3＞v 2b D ．v 2a ＞v 1＞v 2b ＞v 3乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD 相通，宇航员让一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD 段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，那么( )A ．小球在C 、D 两点对轨道有压力B ．小球经过甲轨道最高点时比经过乙轨道最高点时速度大C ．小球在同一圆轨道运动时对轨道的压力处处大小相等D ．当小球的初速度减小时，小球有可能不能到达乙轨道的最高点二、实验题（共1小题，共12分。
郑州一中
郑州一中2013-2014学年第二学期期中考试高一数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的 ( )A ．平均数B ．方差C ．众数D ．频率分布2．从2 004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2 004人中剔除4人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是( )A ．不全相等B ．均不相等C ．都相等，且为251 002 D ．都相等，且为1403．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a ，从{1,2,3}中随机选取一个数为b ，则a ＜b 的概率为( )A.45B.35C.25D.154．如图是一个算法的程序框图，执行该程序后输出的W 的值为( )A ．17B ．20C ．13D ．225．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1，则样本方差为( )A.65B.65C. 2D ．26．点P 在边长为1的正方形ABCD 内运动，则动点P 到定点A 的距离|PA |＜1的概率为( )A.14B.12C.π4D ．π7．阅读图的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．6（第4题图） （第6题图） （第7题图）8．在10支铅笔中，有8支正品和2支次品，从中不放回地任取2支，至少取到1支次品的概率是( )A.29B.1645 C.1745D.259．现给出一个算法的算法语句如下，此算法的运行结果是( )T ＝1S ＝0WHILE S ＜＝50S ＝S ＋TT ＝T ＋1WEND PRINT T ENDA ．11B ．12C ．13D ．1410．某产品共有三个等级，分别为一等品、二等品和不合格品．从一箱产品中随机抽取1件进行检测，设“抽到一等品”的概率为0.65，“抽到二等品”的概率为0.3，则“抽到不合格品”的概率为( )A ．0.95B ．0.7C ．0.35D ．0.0511．甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为a ,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为b ,其中{},1,2,3,4,5,6a b ∈,若1a b -≤,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( )A.19B.29C.718D.4912.计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号与10进制得对应关A ． 6E B. 7C C. 5F D. B0 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．14．某数学老师身高176 cm ，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm 、170 cm 和182 cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为________ cm.15．在区间[0,4]上任取一实数a ，使方程x 2＋2x ＋a ＝0有实根的概率是________．16．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[120,130]内的学生中选取的人数应为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)17.（本题满分10分） （I ）对于计算22221357+++值的一个算法，其算法步骤如下：第一步，令1,0==i s第二步，若 (1) 成立，则执行第三步；否则，输出s ,并结束算法 。
河南省新郑一中2013-2014学年高一下学期期中学业水平测试数学试题 Word版含答案
2013—2014学年下学期期中学业水平测试高一数学试题相关公式：ˆb=x b y ˆˆ-= 第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．08B ．07C ．02D ．012、下列语句能使变量a 的值为4的是( )A ．INPUT 4=aB ．4=b a b =C ．3=a 1+=a aD ．42+=a a3、)4(33转化为二进制的数为( )A ． )2(1101B ． )2(1111C ．)2(1011D ．)2(10014、已知2cos sin -=-αα，则=αtan ( )A ．1-B ．1C.22-D ．22 5、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的 两个事件是（ ）A ．至少有1名男生与全是女生B ．至少有1名男生与全是男生B第10题图C ．至少有1名男生与至少有1名女生D ．恰有1名男生与恰有2名女生 6、用秦九韶算法求多项式f （x ）=3x 6-5x 4+2x 3-x 2+2x+1，当x=2时V 3为 （ ） A ．7B ．16C ．31D ．237、运行如下程序框图，如果输入的[1,3]t ∈-，则输出s 属于( )A .[-4,3]B .[-5,2]C . [-3,4]D .[-2,5]）点坐标为（则点，弧长到达顺时针方向运动）出发，沿单位圆，从（、点Q Q y x P 3101-822π=+1A.(-21)21C.(-21,)29、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为35.07.0ˆ+=x y，那么表中t 的值为 （ ）A ．3B ．15.3C ．5.3D ．5.410、如图，扇形OAB 中，1==OB OA ，2AB =．在AB 上随机取一点C ，则AOC ∠和BOC ∠中至少有一个是钝角的概率是( )A ．14π-B ．22π-C ．18π-D ．12π-11、在一组样本数据),(11y x ),(22y x ),(n n y x （n x x x n ,,,,221 ≥不全相等）的散点图中，若所有样本点),(i i y x ),,2,1(n i =都在直线121+=x y 上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A ．1-B ．0C ．21D ．1 61.21.43.41.60),(,,6,5,4,3,2,1120D C B A y x P y x ）的概率为（，则的直线的倾斜角为过坐标原点和点点数分别为），记所得朝上的面的别标有骰子（它们的六个面分、连续抛掷两枚正方体>θθ第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 用辗转相除法求得228和1995的最大公约数是 . 14、sin6750= .15、某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段 时间后再从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为 .16、已知圆C ：x 2+y 2=12，直线l ：4x+3y=25．圆C 上任意一点A 到直线l 的距离小三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17、为了选拔参加奥运会选手，教练员对甲，乙自行车运动员进行了6次测试，测得他们的速度数据如下图所示（单位m/s ）估计甲、乙两运动员各自速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适。
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2013—2014学年下学期期中学业水平测试高一数学试题相关公式：ˆb=x b y ˆˆ-= 第Ⅰ卷 （选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）A ．08B ．07C ．02D ．012、下列语句能使变量a 的值为4的是( )A ．INPUT 4=aB ．4=b a b =C ．3=a 1+=a aD ．42+=a a3、)4(33转化为二进制的数为( )A ． )2(1101B ． )2(1111C ．)2(1011D ．)2(10014、已知2cos sin -=-αα，则=αtan ( )A ．1-B ．1C.22-D ．22 5、某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的 两个事件是（ ）A ．至少有1名男生与全是女生B ．至少有1名男生与全是男生B第10题图C ．至少有1名男生与至少有1名女生D ．恰有1名男生与恰有2名女生 6、用秦九韶算法求多项式f （x ）=3x 6-5x 4+2x 3-x 2+2x+1，当x=2时V 3为 （ ） A ．7B ．16C ．31D ．237、运行如下程序框图，如果输入的[1,3]t ∈-，则输出s 属于( )A .[-4,3]B .[-5,2]C . [-3,4]D .[-2,5]）点坐标为（则点，弧长到达顺时针方向运动）出发，沿单位圆，从（、点Q Q y x P 3101-822π=+1A.(-21)21C.(-21,)29、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为35.07.0ˆ+=x y，那么表中t 的值为 （ ）A ．3B ．15.3C ．5.3D ．5.410、如图，扇形OAB 中，1==OB OA ，2AB =．在AB 上随机取一点C ，则AOC ∠和BOC ∠中至少有一个是钝角的概率是( )A ．14π-B ．22π-C ．18π-D ．12π-11、在一组样本数据),(11y x ),(22y x ),(n n y x （n x x x n ,,,,221 ≥不全相等）的散点图中，若所有样本点),(i i y x ),,2,1(n i =都在直线121+=x y 上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A ．1-B ．0C ．21D ．1 61.21.43.41.60),(,,6,5,4,3,2,1120D C B A y x P y x ）的概率为（，则的直线的倾斜角为过坐标原点和点点数分别为），记所得朝上的面的别标有骰子（它们的六个面分、连续抛掷两枚正方体>θθ第Ⅱ卷 （非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、 用辗转相除法求得228和1995的最大公约数是 . 14、sin6750= .15、某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段 时间后再从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为 .16、已知圆C ：x 2+y 2=12，直线l ：4x+3y=25．圆C 上任意一点A 到直线l 的距离小三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17、为了选拔参加奥运会选手，教练员对甲，乙自行车运动员进行了6次测试，测得他们的速度数据如下图所示（单位m/s ）估计甲、乙两运动员各自速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适。
18、设计求满足1+2+22+23+…+2n -1＞10000的最小正整数n 的程序框图，并编写相应的程序．19、某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t （以下简称为购票用时，单位为min ），如图是这次调查统计分析得到的数据（如图所示）．（Ⅰ）求出第二组的频率并补全频率分布直方图（Ⅱ）根据频率分布直方图估计样本数据的众数、中位数、平均数 （Ⅲ）估计购票用时在[10,20]分钟的人数约为多少？20、某研究机构对高三学生的记忆力x 和判断力y 进行统计分析，得下表数据（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程a x b yˆˆˆ+= （Ⅲ）根据（Ⅱ）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．21、将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为b a ,.（Ⅰ）求直线05=++by ax 与圆122=+y x 相切的概率；（Ⅱ）将5,,b a 的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率． 22、甲、乙两人约定在上午7:00到8:00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车时刻分别为7:20、7:40、8:00，如果他们约定，见车就乘，求甲、乙同乘一班车的概率（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不关联的，且每人在7时到8时的任何时刻到达车站是等可能的）2013——2014学年下学期期中学业水平测试高一数学答题卷密 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！区县_____________ 学校_________________________ 班级___________ 姓名_____________学号__________．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．密 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．封 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线 ．．．．．．．．．．．．．．．请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！2013—2014学年下学期期中学业水平测试高一数学答案一、选择题1-6 D C B A D B 7-12 C A A B D A 二、填空题（13）57 （14）22- （15）400 （16）61三、解答题分派乙参加更合适且分）（）（分）（）（）（分）（分）（、解：乙甲—乙—甲乙甲—乙—甲10.............8. (3)3835-154-0[616.............3472-243-56-[614. (3336283438293361)2 (333135373038276)1172222222222222222∴>==+++++==+++++==+++++==+++++=S S x x S S x x19、分）（平均数估计值为：分）中位数估计值分）众数估计值：分）10.(min).....5.175.223.05.175.05.121.05.71.08......(..........(min).....18:6......(..........(min).....5.17)2(4..(..............................02.05f 0.150.1)0.06(0.02-1)f 1(22=⨯+⨯+⨯+⨯==⨯++=(3)60人分）12.(.................... 18、（6分）?20、解：（1）（2分）（2）…………………………（4分）21、解：（1）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．因为直线ax＋by＋5=0与圆x2＋y2=1相切，所以有1=即：a2＋b2=25，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝.所以，满足条件的情况只有a=3,b=4；或a=4,b=3两种情况．（2分）所以，直线ax＋by＋c=0与圆x2＋y2=1相切的概率是213618=（4分）（2）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b,事件总数为6×6=36．因为，三角形的一边长为5所以，当a=1时，b=5，（1，5，5）1种当a=2时，b=5，（2，5，5）1种分）（的同学判断力约为即记忆力为分）（时，当记忆力为程根据上面求得的回归方分）（回归方程为：分）（分）（12.......................4911.......................43.297.0ˆ,9)3(9.......................3.27.0ˆ7.......................3.297.04ˆˆ6.......................7.081434449415844ˆ224141=-⨯=-=∴-=⨯-=-==⨯-⨯⨯-=-∑-∑===yxyx byaxxy xyxbiiiii当a=3时，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2种 当a=4时，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2种 当a=5时，b=1，2，3，4，5，6， （5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6种 当a=6时，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2种 故满足条件的不同情况共有14种………………………………………………….（10分） 所以，三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为1473618=． （12分） 22、…………….(4分)解： 如图，设甲到达汽车站的时刻为x ，乙到达汽车站的时刻为y ，则7≤x ≤8,7≤y ≤8，甲、乙两人到达汽车站的时刻(x ，y )所对应的区域在平面直角坐标系中画出(如图所示)是大正方形．将3班车到站的时刻在图形中画出，则甲、乙两人要想乘同一班车，必须满足⎩⎨⎧7≤x ≤713y ≤713或⎩⎨⎧713≤x ≤72313≤y ≤723或⎩⎨⎧723≤x ≤8，23≤y ≤8.（10分）即(x ，y )必须落在图形中的3个带阴影的小正方形内，所以由几何概型的计算公式得P ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫132×312＝13…………………….(12分)。