2018-2019学年浙教版数学七年级上册第三章实数单元测试卷及答案
浙教版数学七年级上册第三章实数单元检测试卷
第Ⅰ卷客观题
一、单选题（共10题，10分）
1、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；
(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有
A、１个
B、２个
C、３个
D、４个
2、下列语句中不正确的是（）
A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数
B、任何数都有立方根
C、大的数减小的数结果一定是正数
D、整数包括正整数、负整数
3、下列判断错误的是（）.
A、除零以外任何一个实数都有倒数；
B、互为相反数的两个数的和为零；
C、两个无理数的和一定是无理数；
D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上
的任何一点都表示一个实数.
4、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数
没有立方根；④是7的平方根；其中正确的说法有( )
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
5、下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥０；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．
A、①③
B、②④
C、①④
D、③④
6、a2的算术平方根一定是（）
A、a
B、|a|
C、
D、﹣a
7、（2015?舟山）与无理数最接近的整数是（）
A、4
B、5
C、6
D、7
8、下列运算正确的是（）。
浙教版2018-2019学年七年级上册数学《第3章实数》单元测试题含答案
第3章 实数一、选择题(每小题3分，共30分)1．9的算术平方根是( )A ．81B ．3C ．－3D ．42．在－2，3，0.3·，27四个实数中，无理数的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．在0.5，53，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13三个数中，最大的数是() A ．0.5 B.53C.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13D ．不能确定4．若－b 是a 的立方根，则下列结论正确的是() A ．－b 3＝a B ．－b ＝a 3C ．b ＝a 3D ．b 3＝a5. 若a ＝－25，b ＝3－1，则a －b 的值为() A ．4 B ．－4 C ．6 D ．－66．化简|6－3|＋|2－6|的结果是( )A ．5B ．5－2 6C ．1D ．2 6－17．下列说法正确的有( )①任何实数的平方根都有两个，且互为相反数；②无理数就是带根号的数；③数轴上所有的点都表示实数；④负数没有立方根．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8.6的整数部分为2，则它的小数部分可以表示为( )A ．2－ 6 B.6－2C ．－2－6D.6－19．已知20n 是整数，那么满足条件的最小正整数n 为( )A ．2B ．3C ．4D ．510．若|x ＋2|＋y －3＝0，则xy 的值为( )A ．8B ．－6C ．5D ．6二、填空题(每小题3分，共24分) 11.3－8的值为________．12．如图3－Z －1所示，数轴上表示3的点可能是点A ，B ，C 中的________．图3－Z －113．写出一个比2大的无理数：________．14．在数轴上，点A 表示3，那么与点A 相距5个单位长度的点所表示的数是________．15．a 是3的绝对值，b 是8的立方根，则a －b 的值为________．16．已知一块长方形地的长与宽的比为3∶2，面积为2400平方米，则这块地的长为________米．17．把下列各数填在相应的横线上．2，－32，3－8，0.5，2π，3.14159265，－|－25|，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)．(1)有理数：______________________________________________________；(2)无理数：_________________________________________________________；(3)正实数：__________________________________________________________；(4)负实数：__________________________________________________________.18．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：[3.69]＝3，[3＋1]＝2，[－2.56]＝－3，[－3]＝－2.按这个规定，[－13－1]＝________．三、解答题(共46分)19．(12分)计算：(1)－425－3－8125；(2)－9＋5×(－6)＋(－4)2÷3－8；(3)|1－2|＋2×(2－1)(结果精确到0.1，2≈1.41)．20．(6分)在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序进行排列，用“＜”连接：π，4，－1.5，0，3，－ 2.图3－Z－221．(6分)一个正方体的体积是16 cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积．22．(10分)已知25＝x，y＝2，z是9的平方根，求2x＋y－5z的值．23．(12分)数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：2＝1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2－1来表示它的小数部分．”小明举手回答：张老师肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：若5的小数部分是a，37的整数部分是b，求a＋b－5的值．1．B 2.A 3.B 4.A5．B .6．C 7．A 8.B 9.D 10.B11．－212．点B13．答案不唯一，如 514．3± 5 15.116．6017．(1)－32，3－8，0.5，3.14159265，－|－25| (2)2，2π，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0) (3)2，0.5，2π，3.14159265，1.3030030003…(每相邻两个3之间依次多一个0)(4)－32，3－8，－|－25| 18．－519．(1)0 (2)－41 (3)1.220．解：如图所示：按从小到大的顺序进行排列如下：－1.5＜－2＜0＜3＜π＜4.21．解：另一个正方体的体积＝4×16＝64(cm 3)，则该正方体的棱长＝364＝4(cm)，故它的表面积＝6×(4×4)＝96(cm 2)．22．解：∵25＝x ，∴x ＝5.∵y ＝2，∴y ＝4.∵z 是9的平方根，∴z＝±3.∴分两种情况：当z＝3时，2x＋y－5z＝2×5＋4－5×3＝－1；当z＝－3时，2x＋y－5z＝2×5＋4－5×(－3)＝29. 综上所述，2x＋y－5z的值为－1或29.23．解：∵4＜5＜9，36＜37＜49，∴2＜5＜3，6＜37＜7，∴a＝5－2，b＝6，∴a＋b－5＝5－2＋6－5＝4.。
第3章 实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)
第3章实数数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在实数、、、、、、中，无理数的个数（）A.1B.2C.3D.42、的立方根是（）A.8B.±8C.2D.±23、点在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是，下列结论正确的是（）A. B. C. D.4、下列结论中，正确的是（）A.无理数的相反数一定是无理数B.两个无理数的和一定是无理数C.实数m的倒数是D.两个无理数的差一定是无理数5、下列计算正确的是（）A.2017 0=0B. =±9C.（x 2）3=x 5D.3 ﹣1=6、在实数0，-，2，-中最小的实数为（）A.-2B.-C.0D.-7、64的立方根等于( )A.4B.-4C.8D.-88、在下列实数中，无理数是（）A. B. C.0 D.99、下列说法正确的是（）A.因为1的平方是1，所以1的平方根是1B.因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数C.36的负的平方根是－6D.任何数的算术平方根都是正数10、与无理数最接近的整数是（）A.4B.5C.6D.711、下列说法正确的是（）A.16 的平方根是4B.只有正数才有平方根C.不是正数的数都没有平方根D.算术平方根等于立方根的数有两个12、三个数﹣π，﹣3，﹣的大小顺序是（）A.﹣3＜﹣π＜﹣B.﹣π＜﹣3＜﹣C.﹣＜﹣3＜﹣π D.﹣3＜﹣＜﹣π13、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A.1B.-1C.2D.-214、下列实数中，是无理数的为（）A.3.14B.C.D.15、如果m是的整数部分，则m的值为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．17、如果a+6和2a﹣15是一个数的平方根，则这个数为________．18、如图是一个数值转换器．输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝________．19、在实数，0，，，，0.20202中，无理数有________个．20、已知a+2的平方根是±3，a﹣3b立方根是﹣2，求a+b的平方根为________．21、如果3+ 的小数部分是a，5﹣的整数部分是b，那么a+b的平方应该等于________．22、计算（﹣4）0+﹣（）﹣1的结果是________ ．23、化简：=________·24、点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，则实数对应的点可能是________．25、已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则x＝________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、已知的算术平方根是3，的整数部分是，的立方根是，求的平方根.28、已知一个正数的平方根分别是2a﹣7与﹣a+2，求这个数．29、如图，在数轴准确地上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．0，－2.5，，∣－5∣，－.30、已知a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±6，则a+2b的算术平方根是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、A5、D7、A8、B9、C10、C11、D12、B13、14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版七年级数学上册第三章实数单元测试题(含答案)
第三章 实数单元测试一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1． 9 的算术平方根是 ( )A ． 81B ． 3C ．－ 3D ． 4·2．在－ 2， 3， 0.3，2四个实数中，无理数的个数是()7A ． 1B ． 2C ． 3D ． 43．在 0.5，5 ， －1 三个数中，最大的数是( )3 3A ． 0.5B.5 C. － 1D ．不可以确立334．若－ b 是 a 的立方根，则以下结论正确的选项是( )A ．－ b 3＝ aB ．－ b ＝ a 3C ．b ＝ a 3D ． b 3＝ a5. 若 a ＝－ 25， b ＝ 3 － 1，则 a － b 的值为 ()A ． 4B ．－ 4C ． 6D ．－ 66．化简 | 6－3|＋ |2－ 6|的结果是 ( )A ． 5B ． 5－ 2 6C ． 1D ． 2 6－ 17．以下说法正确的有 ()①任何实数的平方根都有两个，且互为相反数；②无理数就是带根号的数； ③数轴上所有的点都表示实数；④负数没有立方根．A ． 1 个B ． 2 个C ． 3 个D ． 4 个8. 6的整数部分为 2，则它的小数部分能够表示为 ()A ． 2－ 6B. 6－ 2C ．－ 2－ 6D. 6－ 1 9．已知 20n 是整数，那么知足条件的最小正整数 n 为 ()A ． 2B ． 3C ． 4D ． 510．若 |x ＋ 2|＋ y －3＝ 0， xy 的 ( )A ． 8B ．－ 6C ． 5D ． 6二、填空 (每小 3 分，共 24 分 )11.3－ 8的 ________．12．如 3－ Z － 1 所示，数 上表示 3的点可能是点 A ， B ，C 中的 ________．3－Z － 113．写出一个比 2 大的无理数： ________．14．在数 上， 点 A 表示 3，那么与点 A 相距 5个 位 度的点所表示的数是 ________． 15． a 是 3 的 ， b 是 8 的立方根，a －b 的 ________．16．已知一 方形地的 与 的比 3∶ 2，面 2400 平方米， 地的________米．17．把以下各数填在相 的横 上．33－ 8， 0.5， 2π， 3.14159265，－ |－ 25|， 1.3030030003⋯(每相 两个 32，－ 2，之挨次多一个 0)．(1)有理数： ______________________________________________________ ； (2)无理数： _________________________________________________________ ； (3)正 数： __________________________________________________________ ； (4) 数： __________________________________________________________.18． 定： 用符号 [x] 表示一个不大于 数x 的最大整数， 比如： [3.69] ＝ 3，[ 3＋ 1]＝ 2，[ － 2.56]＝－ 3， [ － 3]＝－ 2.按 个 定， [－13－ 1]＝ ________．三、解答 (共 46 分 )19． (12 分) 算：(1)－43－8；(2)－9＋5×(－ 6)＋ (－ 4)23－ 8；－÷25125(3)|1－2|＋ 2×( 2－1)( 结果精准到0.1，2≈ 1.41)．20． (6 分 )在数轴上表示以下各数，并把这些数按从小到大的次序进行摆列，用“＜”连接：π， 4，－ 1.5， 0，3，－ 2.图3－Z－ 221． (6 分) 一个正方体的体积是16 cm3，另一正方体的体积是这个正方体体积的 4 倍，求另一个正方体的表面积．22． (10 分)已知25＝ x，y＝ 2，z 是 9 的平方根，求2x＋ y－ 5z 的．23．(12 分 )数学老在堂上提出一个：“通研究知道：2＝ 1.414 ⋯，它是个无限不循小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有能出它的小数部分是多少？”小明手回答：“它的小数部分我没法所有写出来，但能够用2－ 1 来表示它的小数部分．”a，37的整数部老一定了他的法．你依据小明的法解答：若5的小数部分是分是b，求a＋ b－5的．参照答案1． B 2.A 3.B 4.A5． B . 6．C 7．A 8.B 9.D10.B 11．－ 212．点 B13．答案不独一，如514． 3± 515.116． 6017． (1)－3，3－ 8， 0.5， 3.14159265，－ |－ 25| 2(2)2，2π， 1.3030030003 ⋯(每相两个 3 之挨次多一个0)(3)2，0.5，2π，3.14159265 ， 1.3030030003 ⋯(每相两个 3 之挨次多一个 0)(4)－3，3－8，－ |－ 25| 218．－ 519． (1)0 (2)－ 41(3)1.220．解：如所示：按从小到大的序行摆列以下：－1.5＜－ 2＜ 0＜ 3＜π＜4.21．解：另一个正方体的体＝4×16＝ 64(cm3)，正方体的棱＝364＝ 4(cm)，故它的表面＝6×(4 ×4)＝ 96(cm2)．22．解：∵25＝ x，∴ x＝ 5.∵y＝ 2，∴ y＝ 4.∵ z 是 9 的平方根，∴z＝±3.∴分两种状况：当z＝ 3 时， 2x＋ y－5z＝ 2×5＋ 4－ 5×3＝－ 1；当z＝－ 3 时， 2x＋y－ 5z＝ 2×5＋4－ 5×(－ 3)＝ 29.综上所述， 2x＋ y－ 5z 的值为－ 1 或 29.23．解：∵ 4＜ 5＜ 9， 36＜ 37＜ 49，∴2＜ 5＜ 3， 6＜ 37＜ 7，∴a＝ 5－ 2， b＝ 6，∴a＋ b－ 5＝ 5－ 2＋ 6－ 5＝7、我们各样习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
浙教版七年级数学上册_第三章_实数_单元检测试卷及答案
浙教版七年级第一学期数学第三章 实数 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.下列说法正确的是（ ）A.√(−2)2等于−2B.±√9等于3C.﹙−5﹚3的立方根是5D.√16平方根是±2 2.在−227，π，0，0.333…，3.14，−10中，有理数有（ ）个． A.1 B.2 C.4 D.53.下列计算正确的是（ ） A.|√−43|=2 B.√49=±7 C.√(−5)2=−5D.√(−12)33=−124.下列说法中：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数； ③负数没有立方根；④−√17是√17的相反数．正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个 5.立方根等于本身的数是（ ） A.−1 B.0 C.±1 D.±1或0 6.如图，在数轴上有a ，b 两个实数，则下列结论中，正确的是（ ）A.a +b >0B.ab >0C.a <bD.a >b 7.以下计算结果正确的是（ ） A.−2013−1=−2012 B.−24=−16C.3×3÷13=3D.√64=±8 8.在下列实数中无理数有（ ）个． √4,√83,√2，2.020020002…，π0，tan30∘．A.2B.3C.4D.59.下列运算正确的是（ ） A.√4=±2 B.(−3)3=27 C.√16=4D.√93=310.下列说法正确的是（ ）A.任何一个实数都可以用分数表示B.无理数化为小数形式后一定是无限小数C.无理数与无理数的和是无理数D.有理数与无理数的积是无理数 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11.2764的立方根是________．12.在0.6，−√53，27，−π，√36这五个实数中，无理数是________． 13.大于−√5且小于√7的所有整数有：________．14.如图所示：数轴上点C 所表示的数为2，点A 与点B 关于点C 对称，则点B 表示的数为________．15.计算：√19−√614+3×√(−2)2−√−83=________． 16.一个正数的平方根为2x −4和3x −1，则x =________．17.已知a 、b 为两个连续的整数，且a <√39<b ，则a +b =________．18.√16的算术平方根是________，−2764的立方根是________，1−√2的绝对值为________． 19.81的算术平方根是________；√−643=________．20.若a 、b 是两个连续整数a <m =√40−4<b ，则a 、b 的值分别为________． 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.计算下列各题(1)√16+√−273+3√3−√(−3)2(2)3√18+1√50−4√1√6×√3√2−1(4)(2√3−1)2．22.计算：(1)−9−2+7(2)√144+√−83(3)(1−16+34)×(−48)(4)−22−(1−15×0.2)÷(−2)323.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：−3，−0.4，π，−|−4|，−227，−√9，1.7，√5，0，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）整数{ ...}负分数{ ...}无理数{ ...}．24.已知a的平方根为±3，b的算术平方根为2，c的立方根为−3，求2a−b+c的值．25.已知√a−√5−2+√b−√5+2=0，求2+b2+7的值．26.小明知道了√2是无理数，那么在数轴上是否能找到距原点距离为√2的点呢？小颖在数轴上用尺规作图的方法作出了在数轴上到原点距离等于√2的点，如图，小颖作图说明了什么？答案1.D2.D3.D4.B5.D6.C7.B8.B9.C10.B11.3412.−√53,−π13.−2，−1，0，1，214.5−√515.55616.117.1318.2−34√2−119.9−420.2和321.解：(1)原式=4−3+3√3−3=−2+3√3(2)原式=9√2+√2−2√2=8√2；(3)原式=√18√2−1=3√2√2−1=2；(4)原式=12+1−4√3=13−4√3．22.解：(1)原式=−11+7=−4；(2)原式=12−2=10；(3)原式=(1212−212+912)×(−48)=1912×(−48)=−76；(4)原式=−4−(1−125)÷(−8)=−4−2425×(−18)=−4+325=−100+3=−972523.解：整数{−3, −|−4|, −√9, 0, ...}负分数{−0.4, −227, ...}无理数{ π, √5，4.262262226…（两个6之间依次增加一个2）…}．24.解：根据题意得：a=9，b=4，c=−27，则2a−b+c=18−4−27=−13．25.解：∵√a−√5−2≥0，√b−√5+2≥0，又∵√a−√5−2+√b−√5+2=0，∴a−√5−2=0，b−√5+2=0，即a=√5+2，b=√5−2∴a2+b2+7=(√5+2)2+(√5−2)2+7=5+4√5+4+5−4√5+4+7=25∴√a2+b2+7=√25=5．26.解：由作图可知√2=√12+12，小颖作图说明无理数也可以在数轴上表示出来，实数和数轴上的点一一对应．。
浙江杭州外国语学校2018-2019学年度第一学期浙教版七年级数学上册_第三章_实数_单元检测试题【有答案】
浙江杭州外国语学校2018-2019学年度第一学期浙教版七年级数学上册第三章实数单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.3的平方根是（）A.±3B.9C.3D.±92.下面说法正确的是（）A.(π2)0是无理数 B.32是有理数C.7 5是无理数D.−273是有理数3.下列实数227，93，0.25，2π，−0.010010001…中，其中无理数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.16的算术平方根的相反数是（）A.2B.−2C.4D.−45.实数−2的绝对值是（）A.2B.2C.−2D.−226.下列实数：227，2013，22，8，−273，3.14，其中，分数的个数是（）A.1B.2C.3D.67.如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是（）A.4的算术平方根B.4的立方根C.4的平方根D.8的算术平方根8.下列说法：①−17是17的平方根；②127的立方根是±13；③−81没有立方根；④互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，错误的有（）A.①③B.①④C.②③D.②④9.实数−π，−3.14，0，2四个数中，最小的是（）A.−πB.−3.14C.2D.010.下列判断中，正确的是（）A.有理数是有限小数B.无理数都是无限小数C.无限小数是无理数D.无理数没有算术平方根二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.36的平方根是________，64的立方根是________，−2的绝对值是________．12.数轴上表示 5的点与表示−3的点之间的距离是________．13.若xy =− 2，x −y =5 2−1，则(x +1)(y −1)=________．14.满足 5<x < 10的整数x 是________．15.刘谦的魔术表演风靡全国，李玉洁同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a , b )进入其中时，会得到一个新的实数：a 2+2b −1，例如把(3, −1)放入其中时，会得到一个新的实数：a 2+2b −1，例如把(3, −1)放入其中，就会得到32+2×(−1)−1=6．现将实数对(−1, 3)放入其中，得到实数m ，再将实数对(m , 5)放入其中后，得到实数是________．16.计算 −183+ 94=________． 17.比较下列各数的大小：(1) 17________4；(2)2 5________5．18.不等式−2<x < a −1的解集中有5个整数解，则实数a 的取值范围是________．19.在 1253，−(+5)，227，0，π， 8，0.303003000中，无理数是________． 20.已知y = x −24+ 24−x −8，则 x −5y 3=________．三、解答题（共5小题，每小题 12分，共 60 分）21.求下列各式的值：(1) 1.44； (2)− 0.0273；(3) 10−6；(4) 964；(5) 1+2425； (6)− −2−10273．22.计算(1) (−5)2−|2− 2|− −273(2)2 7−(4 7−5)−(5−2 7)．23.计算题：(−3)2−14−−0.1253+(−4)2−|−6|．24.“2=3”就是一个著名的数学“诡辩”，有人用下述方法“说明”这一结果是“正确”的．因为4−10=9−15，所以4−10+254=9−15+254，22−2×2×52+(52)2=32−2×3×52+(52)2，(2−52)2=(3−52)2，2−52=3−52，所以2=3．“2=3”这个结果显然是不正确的，但问题出现在哪里呢？请你找一找，并与同学交流．25.小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30（长度单位为厘米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米？（结果精确到1cm）答案1.A2.D3.C4.B5.B6.B7.A8.C9.A10.B11.±62212.5+313.−6214.315.4516.117.>，<．18.10<a≤1719.π，820.421.解：(1)原式= 1.22=1.2；(2)原式=− 0.333=−0.3；(3)原式=10−3=0.001；(4)原式=(38)2=38；(5)原式=4925=75；(6)原式=− 64273=−43．22.解：(1)(−5)2−|2−2|−−273=5−(2−2)−(−3)=5−2+2+3=6+2(2)27−(47−5)−(5−27)=27−47+5−5+27=023.解：原式=3−12+0.5+4−6=1．24.解：错在由(2−52)2=(3−52)2得2−52=3−52这一步，显然2−52<0，3−52>0，所以2−52≠3−52．25.解：设正方体的棱长为x，由题意知，2x3=50×40×30，解得x≈31，故这两个正方体纸箱的棱长31厘米．。
数学浙教版七年级上册第三章实数测试题(含答案)
初中数学浙教版七年级上册第三章测试题一、选择题1.下列各数中，不一定有平方根的是()A. x2+1B. ｜x|+2C. √a+1D. |a|−12.81的算术平方根是()A. 9B. ±9C. 3D. ±33.有理数4的平方根是()A. √2B. ±√2C. 2D. ±24.若√25.36=5.036，√253.6=15.906，则√253600=()A. 50.36B. 503.6C. 159.06D. 1.59065.(−2)2的算术平方根是()A. √2B. ±√2C. ±2D. 26.下列各式中正确的是()A. (√2)2=4B. √9=±3C. √(−7)2=7D. √−1=−17.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是()A. a>bB. −a<bC. a>−bD. −a>b8.在√3，1，0，−2这四个数中，为无理数的是()2C. 0D. −2A. √3B. 129.−7的绝对值是()A. 7B. √7C. −17D. −710. 下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的实数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④带根号的数是无理数A. ①②③④B. ①②③C. ①③D. ①②11. 下列式子正确的是( )A. √9=±3B. √−83=−2C. √(−3)2=−3D. −√25=512. −8的立方根是( ) A. 4 B. −4 C. 2 D. −213. 有两个正整数，一个大于√11，一个大于√93，则两数之和的最小值是( )A. 6B. 7C. 8D. 9 14. 已知a ，b ，c 为非零的实数，则a |a|+ab |ab|+ac |ac|+bc |bc|的可能值的个数为( )A. 4B. 5C. 6D. 715. 对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a※b =a 2−ab ，例如，5※3=52−5×3=10.则(−2)※(−5)=( )A. 6B. −6C. 14D. −14 16. 下列计算：①√25=5；②√−1273=±13；③√(−2)2=−2；④(−√3)2=3；⑤√125144=1512，其中正确的个数有( ) A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题 17. 一个正数的平方根为3x +3与x −7，则这个数是______．18. 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行sm ，一般地有经验公式s =v 2300，其中v 表示刹车前汽车的速度(单位：km/ℎ).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s =12m ，则这辆汽车刹车前的速度v =______km/ℎ．19. 比较大小：√5−12̲̲̲̲̲̲̲̲̲58. (填“>”或“<”) 20. 有下列说法：①最小的实数是0;②数轴上的点与实数一一对应;③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个;④任何实数不是有理数就是无理数;⑤两个无理数的和还是无理数;⑥无理数就是开方开不尽的数.其中正确的有 ．21. −√5的绝对值是______，9的平方根是______，−27的立方根是______．22. 计算：(−1)2+√9=______．23. 九年级女生进行羽毛球比赛，在女子单打中，每一个选手都和其他选手进行一场比赛，现有6名选手参加比赛，则一共要进行_________场比赛．24. 已知a 、b 分别为3−√2的整数部分和小数部分，那么2a −b =_________；三、解答题25. 已知a 、b 、c 满足2la −1|+√2a −b +(c +b)2=0，求2a +b −c 的值．26. 将下列各数填入相应的大括号里．−13，0.618.−3.14，260，−2，67，−π，0，0.3．正分数集合：{_________________________________________…}；整数集合：｛___________________________________________…}；非正数集合：{____________________________________________________…}；有理数集合：{___________________________________________________________…}．3的值．27.(1)已知：2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，求√20b+a(2)已知10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，求x−y+√3的算术平方根．28.计算：3(1)√16−√(−8)2−√−64(2)√(−2)2+|√3−2|−(3−√3)答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了平方根，先利用乘方和绝对值得出结果，然后根据平方根的性质进行判断即可．【解答】解：A.x2+1≥1，有平方根；B.｜x|+2≥2，有平方根；C.√a+1≥1，有平方根；D.|a|−1，不一定有平方根．故选D．2.【答案】A【解析】解：∵92=81，∴81的算术平方根是9．故选：A．依据算术平方根的定义求解即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵(±2)2=4，∴4的平方根是±2．故选：D．依据平方根的定义求解即可．本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵√25.36=5.036，∴√253600=√25.36×√10000=5.036×100=503.6，故选：B．根据已知等式，利用算术平方根定义判断即可得到结果．本题考查了算术平方根．解题的关键是掌握算术平方根的定义以及算术平方根的被开方数小数点移动的规律．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键，要特别注意平方根和算术平方根的区别．【解答】解：(−2)2的算术平方根是2．故选：D．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是算术平方根有关知识，利用算术平方根的定义计算即可．【解答】解：A．(√2)2=2，故错误，B.√9=3，故错误，C.√(−7)2=7，正确，D.负数没有算术平方根，故错误．故选C．7.【答案】D【解析】解：根据数轴可得：a<0，b>0，且|a|>|b|，则a<b，−a>b，a<−b，−a>b．故选：D．根据数轴即可判断a和b的符号以及绝对值的大小，根据有理数的大小比较方法进行比较即可求解．本题考查了利用数轴表示数，根据数轴确定a和b的符号以及绝对值的大小是关键．8.【答案】A，0，−2是有理数，【解析】解：12√3是无理数，故选：A．分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，√6，0.8080080008…(每两个8之间依次多1个0)等形式．9.【答案】A【解析】解：|−7|=7．故选：A．直接根据绝对值的意义求解．本题考查了绝对值：若a>0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a<0，则|a|=−a．10.【答案】D【解析】解：①0是绝对值最小的实数，故①正确；②相反数大于本身的数是负数，故②正确；③数轴上原点两侧且到原点距离相等的数互为相反数，故③错误；④带根号的数不一定是无理数，故④错误．故选：D．依据绝对值、相反数、无理数的概念进行判断即可．本题主要考查的是实数的相关概念，熟练掌握相关知识是解题的关键．11.【答案】B【解析】解：√9=3，故A错误；3=−2，故B正确；√−8√(−3)2=√9=3，故C错误；−√25=−5，故D错误．故选：B．依据算术平方根、立方根、平方根的性质解答即可．本题主要考查的是算术平方根、立方根、平方根的性质，熟练掌握算术平方根、立方根、平方根的性质是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵(−2)3=−8，∴−8的立方根为：−2．故选：D．首先根据立方根平方根的定义求出2的立方，然后就可以解决问题．本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方是解决问题的关键．13.【答案】B【解析】【分析】3的取值范围，本题主要考查了算术平方根、立方根、无理数的估算，首先得出√11,√9然后估算即可．【解答】3<3，解：根据题意得：3<√11<4,2<√9∴两数之和的最小值为7，故选B．14.【答案】A【解析】解：①a、b、c三个数都是正数时，a>0，ab>0，ac>0，bc>0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=1+1−1−1设为a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=1−1+1−1=0；设为a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=−1−1−1+1=−2；③a、b、c有一个正数时，设为a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，原式=1−1−1+1=0；设为a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，原式=−1−1+1−1=−2；设为a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，原式=−1+1−1−1=−2；④a、b、c三个数都是负数时，即a<0，b<0，c<0，则ab>0，ac>0，bc>0，原式=−1+1+1+1=2．综上所述，a|a|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|的可能值的个数为4．故选：A．分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，难点在于根据三个数的正数的个数分情况讨15.【答案】B【解析】解：∵a※b =a 2−ab ，∴(−2)※(−5)=(−2)2−(−2)×(−5)=4−10=−6．故选：B ．根据a※b =a 2−ab ，求出(−2)※(−5)的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．16.【答案】B【解析】解：①√25=5，故①正确；②√−1273=−13，故②错误； ③√(−2)2=2，故③错误；④(−√3)2=3，故④正确；⑤√125144=√169144=1312，⑤错误．故选：B ．依据算术平方根、立方根、二次根式的性质进行判断即可．本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算性质是解题的关键．17.【答案】36【解析】解：根据题意得：3x +3+x −7=0，解得：x =1，即3x +3=6，则这个正数为62=36，故答案为：36根据一个正数有2个平方根，且互为相反数，求出x 的值，即可确定出所求．此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18.【答案】60【解析】解：把s =12m 代入s =v 2300，得 v 2300=12，所以v 2=3600，所以v =60(负值舍去)，故答案为：60．求出V 的算术平方根即可．本题考查的是算术平方根．掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的关键．19.【答案】<【解析】【分析】本题考查了实数大小的比较，解题关键是估算无理数的大小.先把√5−12变形为√80−48，然后判断出√80−4<5，得出√80−48<58，即可得出结论． 【解答】解：√5−12=4√5−48=√80−48， ∵64<80<81，∴8<√80<9，∴4<√80−4<5，∴√80−48<58， 即√5−12<58. 故答案为<．20.【答案】②④【解析】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如√3等，也有π这样的数．①根据实数的概念即可判定；②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；③根据算数平方根的定义即可判定；④根据实数的分类即可判定；⑤根据无理数的性质即可判定；⑥根据无理数的定义即可判断．【解答】解：①实数没有最小的，故说法错误；②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有0和1，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如√3与−√3的和是0，是有理数，故说法错误；⑥无理数就是开方开不尽的数，说法错误，如π，故正确的是②④，故答案为②④．21.【答案】√5±3−3【解析】解：−√5的绝对值是√5，9的平方根是±3，−27的立方根是−3．故答案为：√5，±3，−3．根据负数的绝对值等于它的相反数；一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；一个数的立方根只有一个，负数的立方根是负数进行分析即可．此题主要考查了实数的性质、平方根和立方根，关键是熟练掌握各知识点．22.【答案】4【解析】解：(−1)2+√9=1+3=4．故答案为：4．根据有理数乘方的定义以及算术平方根的定义计算即可．本题主要考查了实数的运算，熟记有理数乘方的定义以及算术平方根的定义是解答本题23.【答案】15【解析】【分析】本题考查了对单循环的了解，解题的关键是能够了解单循环的意义：单循环就是每两人之间比赛一场，难度不大．根据单循环比赛规则：每两人之间比赛一场首先求得每人比赛数，乘以人数后除以2即可．【解答】解：∵共有6人，每人打比赛5场，∴共比赛6×5=30场，∵是单循环，∴共比赛12×30=15(场)．故答案为15．24.【答案】√2【解析】【分析】本题主要考查了实数的运算和无理数的估算，解答此题可先估算出√2的大小，然后可得3−√2的整数部分和小数部分，从而可得a，b的中，最后代入计算即可．【解答】解：∵1<√2<2，∴3−√2的整数部分为1，小数部分为2−√2，∴a=1，b=2−√2，∴2a−b=2−2+√2=√2．故答案为√2．25.【答案】解：∵2|a−1|+√2a−b+(c+b)2=0，又∵|a−1|≥0，√2a−b≥0，(c+b)2≥0，∴{a−1=02a−b=0 c+b=0，∴{a=1b=2c=−2，∴2a+b−c=2+2+2=6．【解析】利用非负数之和为零，则各自为零，进而求出a，b，c的值求出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b，c的值是解题关键．26.【答案】解：正分数集合：{0.618,67,0.3˙…}；整数集合：{260,−2,0…}；非正数集合：{−13,−3.14,−2,−π,0…}；有理数集合：{−13,0.618,−3.14,260，−2，67，0，0.3˙…}；【解析】本题主要考查了有理数的分类，解答此题的关键是掌握好有理数的分类表，根据有理数的分类找出满足条件的数集即可．27.【答案】(1)解：∵2a+1的算术平方根是3，3a−b−1的立方根是2，∴2a+1=9，3a−b−1=8，解得：a=4，b=3，则原式=√643=4；(2)解：∵10+√3=x+y，其中x是整数，且0<y<1，1<√3<2，∴x=11，y=10+√3−11=√3−1，则x−y+√3=11−√3+1+√3=12，∴x−y+√3的算术平方根是2√3．【解析】(1)本题考查了算术平方根、立方根，利用算术平方根，立方根定义求出a与b 的值，代入原式计算即可求出值；(2)此题考查了实数的运算、无理数的估算和算术平方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意，利用无理数估算的方法求出x与y的值，即可求出x−y+√3的算术平方根的值．28.【答案】解：(1)原式=4−8+4=0；(2)原式=2+2−√3−3+√3=1．【解析】(1)先计算算术平方根和立方根，再计算加减可得；(2)先计算算术平方根、取绝对值符号和括号，再计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握实数的混合运算顺序和运算法则．。
浙教版数学七年级上册第三章实数单元测评试卷(含答案)
第3章实数单元测评一、选择题（每题3分，共30分）1. 9的平方根是……………………………………………………………（）A. 3B. -3C. ±3D. 812.化简16的值为…………………………………………………………（）A. 4B. -4C. ±4D. 163.在下列实数中，无理数是……………………………………………（）A．13B．πC．16D．2274. 38的相反数是…………………………………………………………（）A．2B．2-C．12D．12-5.估计88的大小应………………………………………………………（）A．在9.1～9.2之间B．在9.2～9.3之间C．在9.3～9.4之间D．在9.4～9.5之间6.算术平方根等于它本身的数是………………………………………………………（）A. 0B. 1,-1C. 0,1D. 0,1,-17. 一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是……………………（）A. 4B. -4C.±4D.±88. 大家知道5是一个无理数，那么5-1在哪两个整数之间……………………（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与59. 下列说法中，正确的是………………………………………………………………（）A. 有理数都是有限小数B. 无限循环小数都是无理数C. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示D. 无理数包括正无理数，0和负无理数10.底面为正方形的蓄水池容积是 4.86m3,如果水池的深为 1.5m,那么这个水池的底面边长是……………………………………………………………………………………………（）A.3.24mB.1.8 mC.0.324mD.0.18m二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的相反数是 .12. 计算：54-= ________,49±= , 364-= .13.已知某数的一个平方根是11,那么这个数是 ,它的另一个平方根是 .14.在22，9， 0.010010001…(两个”1”之间依次多一个”0”)，2722，π21，这六个数中，无理数共有 个. 15.如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有 个．16.请写出两个在1和4之间的无理数： .17.用计算器计算: 318826-= .(结果保留3个有效数字) 18. 用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，则需要面积为 的铁皮.19. 利用计算器比较：2、33、521的大小关系为 . 20.请你观察，思考下列计算过程：∵121112=，∴11121=, 同样：∵123211112=，∴11112321=，…， 猜想：=76543211234567898 .三、解答题（共40分）21.计算：(1)36； (2) 719-； (3) 310227-； (4) 381125-.22.已知一个正方体的体积为512cm 3,求它的棱长和表面积.23.要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的计算公式为gR v =1（米/秒），第二宇宙速度的计算公式为gR v 22=（米/秒），g ＝9.8米/秒2，R = 6.4×610米，求第一、第二宇宙速度（保留两个有效数字）.24.(1) 填表： a0.000001 0.001 1 1000 1000000 3a(2) 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律. (3) 根据你发现的规律填空：① 已知442.133=，则=33000 ，=3003.0 ，② 已知07696.0000456.03=，则=3456 .25. 计算：（1）()5552+⨯-（结果精确到0.01）；（2）232π⨯-（结果保留4个有效数字）.26.你能找出规律吗?(1)计算：49⨯= , 49⨯= .1625⨯= , 1625⨯= .136121⨯= , 136121⨯= . (2)请按找到的规律计算：①520⨯； ② 231935⨯.参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1. C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8. A9. C 10.B二、填空题（每题3分，共30分） 11. 2- 12. -3 , ±7 , -4 13.11 , 11- 14. 3 15. 416.如2, π. 17.8.09 18. 1.44米2 19. 321235<< 20.111111111. 三、解答题（共40分）21.(1) 6；(2) 43-；(3) 43-；(4) 4. 22.35128=cm, 6×82=384cm 2. 23.6319.8 6.4107.910v =⨯⨯≈⨯米/秒 ; 64229.8 6.410 1.110v =⨯⨯⨯≈⨯米/秒.24.(1) 0.01 , 0.1 , 1 , 10 , 100；(2) 被开方数的小数点每向左(或向右)移动3位, 其立方根便向向左(或向右)移动1位.(3) ①14.42 , 0.1442 ②7.69625. 计算：(1) 4.07； (2)13.98. 26.(1) 6 , 6 , 20 , 20 ,611 , 611 ； (2) ①10 ②4。
2018-2019学年浙教版七年级上册数学第3章《实数》单元测试卷含答案
10．下列选项中的整数，与 A． 5 B． 6 C ．7 D． 8
第Ⅱ 卷（非选择题）
评卷人
得
分
二．填空题（共 10 小题 30 分） 11．已知一个正数的两个平方根分别为 为 ． ． +（ y+1 ） =0，则 x﹣ y 等于 ． 中，无理数有 个．
2
2m ﹣ 6 和 3+m ，则（﹣ ）
2016
2 ） ，则 a 与 B 的关系是（
）
2．下列运算正确的是（ A． =3 B． =± 2
3．若 a， b 为实数，且 | a+1 |+ A． 1 B． 2018
=0，则﹣（﹣ ab） 2018 的值是（
C．﹣ 1 D．﹣ 2018 ） C． ， ， 0， π ， D． 4 ） D． 中，无理数的个数是（ ）
4．下列式子中，正确的是（ A． 5．在实数 A． 1 B． 2 ， B．
C ．3
6．所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（ A．整数 7．实数﹣ B．有理数 C．无理数 ） D． 2018 D．实数
的倒数是（ C． 1
A．﹣ 2018 B．﹣
8．正方形 ABCD在数轴上的位置如图所示，点
D、 A 对应的数分别为 0 和 1，若
2018-2019 学年度浙教版数学七年级上册
第 3章 《实数》 单元测试卷
100 分钟；满分： 120 分 考试范围：第 3 章《实数》；考试时间：
题号 得分
一
二
三
总分
第Ⅰ 卷（选择题）
评卷人
得
分
一．选择题（共 10 小题 30 分） 1．设 a 是 9 的平方根， B=（ A． a=± B C． a=﹣ B B． a=B D．以上结论都不对 ） C． =﹣ 4 D．﹣ =﹣ 3 ）
浙教版2018-2019学年七年级数学上册《第3章实数》试题(含答案)
第3章实数综合评价第Ⅰ卷(选择题共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1.22的相反数是()A．－22B.22C．－2D. 22．在实数3.14159，3125，1.020020002，4.21··，π，227中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．64的立方根是()A．4 B．±4C．8 D．±84．下列四个数中，是负数的是()A．|－2|B．(－2)2C．－2D.（－2）25．在3，8，－4，10这四个数中，最大的是() A．3 B.8C．－4 D.106．若n＝59－6，则可估计n的值在()A．4到5之间B．3到4之间C．2到3之间D．1到2之间7．下列各式中，正确的有( ) ①0.9＝0.3；②179＝±43；③－32的平方根是－3；④（－5）2的算术平方根是－5；⑤±76是11336的平方根． A ．1个B ．2个 C ．3个D ．4个8．定义一种运算“☆”，其规则为a ☆b ＝a 2＋b 2，如3☆4＝32＋42＝25＝5，根据这个规则，计算5☆12的值是( )A.13 B ．13 C ．5 D ．69．设边长为a 的正方形的面积为2.下列关于a 的四种说法：①a 是2的算术平方根；②a 是无理数；③a 可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a ＜1.其中，所有正确说法的序号是( )A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④10．将实数1，2，3，6按图1所示方式排列．若用(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5，4)与(11，7)表示的两数之积是( )图1A ．1B ．2C ．3D ．6第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．在实数－2，0，－1，2，－2中，最小的数是________．12．1－6的相反数是________，绝对值是________．13．下列计算正确的是______(填序号)．①4＝±2；②－42＝16；③3－8＝－2；④87＝56.14．如果x＋1＋||y－2＝0，那么xy＝______.15．数轴上到2所对应的点的距离等于3的数是__________．16．小马做了一个棱长为6 cm的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大127 cm3”，则小朱的礼品盒的棱长为________cm.三、解答题(共66分)17．(6分)计算：(1)16＋2×9－3 27；(2)|1－2|＋4－3－8.18．(6分)已知下列7个实数：0，π，－2，23，－1.1，38，17.(1)将它们分成有理数和无理数两组；(2)将这7个实数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．19．(6分)写出所有适合下列条件的数：(1)大于－17且小于11的所有整数；(2)绝对值小于17的所有整数．20.(8分)已知某数的两个平方根分别为a3和2a－93.(1)求a的值；(2)求这个数的平方根．21．(8分)已知y＝x－3＋3－x＋2，求x y＋y x的值．22．(10分)如图2是4×4网格，每个小正方形的边长都为1个单位长度，利用这个4×4网格作出面积为5个平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数5和－ 5.图223．(10分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似的圆形．苔藓的直径和其生长的年限近似地满足如下关系式：d＝7×t－12(t≥12)，其中d表示苔藓的直径(单位：厘米)，t表示冰川消失的时间(单位：年)．(1)冰川消失21年后，这种苔藓的直径为多少厘米？(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，那么冰川大约是在多少年前消失的？24．(12分)我们知道a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，将b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；(2)若31－2x与33x－5互为相反数，求1－x的值．答案1．A 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D7.A 8．B9.C10．B 11．－212.6－16－113．③14．－215.2±316．717．(1)7(2) 2＋318．解：(1)有理数：0，23，－1.1，38；无理数：π，－2，17.(2)－2<－1.1<0<23<38<π<17.19．解：(1)－25＝－5<－17<－16＝－4，3＝9<11<16＝4，所以大于－17且小于11的所有整数为－4，－3，－2，－1，0，1，2，3.(2)绝对值小于17的所有整数为－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4.20．解：(1)依题意，得a3＋2a－93＝0，解得a＝3.(2)因为a3＝1，2a－93＝－1，所以这个数的平方根是1和－1.21．解：由算术平方根的被开方数的非负性，得x－3≥0且3－x≥0，∴x＝3，此时y＝2，∴x y＋y x＝32＋23＝9＋8＝17.22．解：面积为5个平方单位的正方形如图所示(所画图形合理即可)．这个正方形的边长为5，可用圆规截得，并画到数轴上．23．解：(1)d＝7×21－12＝7×3＝21(厘米)．所以冰川消失21年后这种苔藓的直径为21厘米．(2)35＝7×t－12，所以5＝t－12，即t－12＝25，所以t＝37.所以冰川大约是在37年前消失的．24．解：(1)∵2＋(－2)＝0，而且23＝8，(－2)3＝－8，有8－8＝0，∴结论成立，即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的．(2)由(1)验证的结果知，1－2x＋3x－5＝0，解得x＝4，所以1－x＝1－4＝－1.。
浙教版数学七年级上册第三章实数单元测评试卷(含答案)
第3章实数单元测评一、选择题（每题3分，共30分）1. 9的平方根是……………………………………………………………（）A. 3B. -3C. ±3D. 812.化简16的值为…………………………………………………………（）A. 4B. -4C. ±4D. 163.在下列实数中，无理数是……………………………………………（）A．13B．πC．16D．2274. 38的相反数是…………………………………………………………（）A．2B．2-C．12D．12-5.估计88的大小应………………………………………………………（）A．在9.1～9.2之间B．在9.2～9.3之间C．在9.3～9.4之间D．在9.4～9.5之间6.算术平方根等于它本身的数是………………………………………………………（）A. 0B. 1,-1C. 0,1D. 0,1,-17. 一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是……………………（）A. 4B. -4C.±4D.±88. 大家知道5是一个无理数，那么5-1在哪两个整数之间……………………（）A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与59. 下列说法中，正确的是………………………………………………………………（）A. 有理数都是有限小数B. 无限循环小数都是无理数C. 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示D. 无理数包括正无理数，0和负无理数10.底面为正方形的蓄水池容积是 4.86m3,如果水池的深为 1.5m,那么这个水池的底面边长是……………………………………………………………………………………………（）A.3.24mB.1.8 mC.0.324mD.0.18m二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的相反数是 .12. 计算：54-= ________,49±= , 364-= .13.已知某数的一个平方根是11,那么这个数是 ,它的另一个平方根是 .14.在22，9， 0.010010001…(两个”1”之间依次多一个”0”)，2722，π21，这六个数中，无理数共有 个. 15.如图，在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有 个．16.请写出两个在1和4之间的无理数： .17.用计算器计算: 318826-= .(结果保留3个有效数字) 18. 用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，则需要面积为 的铁皮.19. 利用计算器比较：2、33、521的大小关系为 . 20.请你观察，思考下列计算过程：∵121112=，∴11121=, 同样：∵123211112=，∴11112321=，…， 猜想：=76543211234567898 .三、解答题（共40分）21.计算：(1)36； (2) 719-； (3) 310227-； (4) 381125-.22.已知一个正方体的体积为512cm 3,求它的棱长和表面积.23.要使人造地球卫星绕地球运转，必须使它的速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，第一宇宙速度的计算公式为gR v =1（米/秒），第二宇宙速度的计算公式为gR v 22=（米/秒），g ＝9.8米/秒2，R = 6.4×610米，求第一、第二宇宙速度（保留两个有效数字）.24.(1) 填表： a0.000001 0.001 1 1000 1000000 3a(2) 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律. (3) 根据你发现的规律填空：① 已知442.133=，则=33000 ，=3003.0 ，② 已知07696.0000456.03=，则=3456 .25. 计算：（1）()5552+⨯-（结果精确到0.01）；（2）232π⨯-（结果保留4个有效数字）.26.你能找出规律吗?(1)计算：49⨯= , 49⨯= .1625⨯= , 1625⨯= .136121⨯= , 136121⨯= . (2)请按找到的规律计算：①520⨯； ② 231935⨯.参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1. C2.A3.B4.A5.C6.C7.B8. A9. C 10.B二、填空题（每题3分，共30分） 11. 2- 12. -3 , ±7 , -4 13.11 , 11- 14. 3 15. 416.如2, π. 17.8.09 18. 1.44米2 19. 321235<< 20.111111111. 三、解答题（共40分）21.(1) 6；(2) 43-；(3) 43-；(4) 4. 22.35128=cm, 6×82=384cm 2. 23.6319.8 6.4107.910v =⨯⨯≈⨯米/秒 ; 64229.8 6.410 1.110v =⨯⨯⨯≈⨯米/秒.24.(1) 0.01 , 0.1 , 1 , 10 , 100；(2) 被开方数的小数点每向左(或向右)移动3位, 其立方根便向向左(或向右)移动1位.(3) ①14.42 , 0.1442 ②7.69625. 计算：(1) 4.07； (2)13.98. 26.(1) 6 , 6 , 20 , 20 ,611 , 611 ； (2) ①10 ②4。