建筑制图基本原理系列投影的基本知识
建筑工程制图与识图第2章 正投影法的基本知识
2.1.2 投影的基本性质
任何物体的形状都是由点、线和面等几何元素构成的。因此， 物体的投影就是组成物体的点、线和面的投影总和。研究投影的 基本性质，主要是研究线和面的投影特性。
（1）真实性 真实性是当平面图形（或直线）与投影面平行时，其投影反映 实形（或实长）的投影性质。如图2.5所示，当线段ＡＣ和平面 △ＡＢＣ平行于投影面时，其投影ａｃ和△ａｂｃ分别反映线段ＡＣ的实 际长度和平面△ＡＢＣ的实际形状。
12页 退出
建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
图2.10 标高投影图
13页 退出
建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.4 正投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，根 据正投影法所得到的投影图形称为正投影图。如图2.11（ａ）所示 为房屋的正投影图。正投影图直观性不强，但能正确反映物体的 形状和大小，并且作图方便，度量性好，因此工程上应用最广。绘 制房屋建筑图主要用正投影，今后不作特别说明，投影即指正 投影。
图2.9 轴测图
远小的视觉习惯，但仍具有很强的直观性，因此在工程上得到广泛 应用。
11页 退出
建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.3 标高投影图
在《技术制图 投影图》（GB／T14692-2008）中明确规定，用 正投影法将局部地面的等高线投射在水平的投影面上，并标注出 各等高线的高程，从而表达该局部的地形，这种用标高来表示地面 形状的正投影图，称为标高投影图，如图2.10所示。
图2.8 透视图
10页 退出
建筑工程制图与识图
出版社 理工分社
2.2.2 轴测图
在《房屋建筑制图统一标
准》（GB／T50001-2010）中明
2 投影的基本知识
建筑识图与构造
图2.16 三面投影图的规律 建筑识图与构造
2.3.4 三面投影图的方位
形体在三面投影体系中的位置确定后， 形体在三面投影体系中的位置确定后，相对 于观察者，它的空间就有上、 于观察者，它的空间就有上、下、左、右、前、 后六个方位，如图2.17所示。 所示。 后六个方位，如图 所示 • 水平面上的投影反映形体的前、 水平面上的投影反映形体的前、后、左、右 关系，正面投影反映形体的上、 右关系， 关系，正面投影反映形体的上、下、左、右关系， 侧面投影反映形体的上、 后关系。 侧面投影反映形体的上、下、前、后关系。
图2.12 形体的三面投影 建筑识图与构造
图2.13 三面投影体系的建立 建筑识图与构造
图2.14 三面投影图的形成 建筑识图与构造
2.3.2 三面投影图的展开
• 三个投影面分别位于三个互相垂直的平面 为了作图方便，将水平投影面绕OX轴向 上，为了作图方便，将水平投影面绕 轴向 下旋转90° 与正立投影面在一个平面内； 下旋转 °，与正立投影面在一个平面内；将 侧立投影面绕OZ轴向后旋转 轴向后旋转90° 侧立投影面绕 轴向后旋转 °，使其与正 立投影面也在一个平面内。 立投影面也在一个平面内。 • 这样， 这样，三个投影面被摊开在一个平面内的 方法，叫做三面投影图的展开 如图2.15所示。 三面投影图的展开， 所示。 方法，叫做三面投影图的展开，如图 所示
2 投影的基本知识
本章提要
本章主要介绍投影的概念与分类、 本章主要介绍投影的概念与分类、正 投影的特性、三面投影体系的建立及形体在 投影的特性、 三面投影体系中的投影规律以及形体在三面 投影体系中投影的作图方法。 投影体系中投影的作图方法。
建筑识图与构造
本章内容
建筑装饰制图与识图模块2 投影的基本知识
— SUMMARY OF 2014
PREVIEW PAGE
投影和投影法 投影法的分类 形体的三面投影图
工程中常用的投影图
1 投影和投影法
光源——投影中心 光线——投射线 把预设的平面——投影面 在预设平面上所得到的图形—— 该物体在此平面上的投影。
产生投影时必须具备的三个基 本条件是投影线、被投影的物体和 投影面。
4 工程中常用的投影图
（a）透视图
(b) （c）轴测图
(d)正投影图
(e)标高投影图
• （a）用中心投影法，可得到房屋的透视图。透视图与人的视觉习惯相符，能体现近大远小的效果， 所以形象逼真，具有丰富的立体感，房屋的各部分的真实形状和大小都不能直接在图中反映和度量。 常用于绘制建筑效果图。
• （b）（c）将空间形体正放用斜投影法画出的图或将空间形体斜放用正投影法画出的图称为轴测图。 如图 所示，形体上互相平行且长度相等的线段，在轴测图上仍互相平行、长度相等。轴测图虽不符 合近大远小的视觉习惯，但仍具有很强的直观性，所以在工程上得到广泛应用.
b
c
a
(a)
B
C
A
b
c
a
(b)
图2.4 平行投影法（a）为斜投影法，（b）为正投影法。
2. 平行投影 投影中心S在有限的距离内，发出放射 状的投影线，生成的投影（如图2.3所 示），称为中心投影。这种方法称为中 心投影法。
正投影法能够表达物体的真实形状和 大小，具有度量性，作图方法也较简单 ，所以广泛用于绘制工程图样。
1.真实性
平行于投影面的直线段或平面图形，在该投 影面上的投影反映了该直线段或者平面图形 的实长或实形，即线段的长度和平面图形的 形状大小，都可以直接从其平行投影确定和 度量。这种投影特性称为真实性，如图2.12 所示。
建筑工程技术《第3章 投影基本知识》
第三章投影的基本知识3．1 投影的形成与分类一、投影的概念产生投影必须具备：1、光线——投影线；2、形体——只表示物体的形状和大小，而不反映物体的物理性质；3、投影面——影子所在的平面。
投影三要素：投影线；物体；投影面。
二、投影的分类投影分为两种：中心投影和平行投影。
1、中心投影法——由点光源产生放射状的光线，使形体产生投影，叫做中心投影。
2、平行投影法——当点光源向无限远处移动时，光线与光线之间的夹角逐渐变小，直至为0，这时光线与光线互相平行，使形体产生的投影，叫做平行投影。
平行投影又分为正投影和斜投影。
正投影是投影线与投影面垂直的投影。
正投影具有作图简单，度量方便的特点，被工程制图广泛应用，其缺点是直观性较差，投影图的识读较难。
标高投影是带有数字的正投影图。
投影线与投影面倾斜的投影称为斜投影，这种投影直观性较好，但视觉效果没有中心投影图逼真。
三、平行投影的特性定比性；积聚性；类似性；平行性；度量性；3 2 三面投影图一、投影面的设置三面投影的必要性。
由于三面投影图能唯一的确定形体的形状，因此，作形体投影图时，应建立三面投影体系，即水平投影面（H）、正立投影面V、和侧立投影面W。
形体在三面投影体系中的投影，称作三面投影图。
二、三面投影图的形成及展开规则1、水平投影图水平投影面用字母H表示，形体的水平投影反映形体的长度和宽度。
2、正面投影图正立投影面用字母V表示，形体的正面投影反映了形体的长度和高度，如图所示。
3、侧面投影图侧立投影面用字母W表示，形体的侧立投影反映了形体的高度和宽度。
三、三面投影图的特性作形体投影图时，形体的位置不变，展开后，同时反映形体长度的水平投影和正面投影左右对齐——长对正，同时反映形体高度的正面图和侧面图上下对齐——高平齐，同时反映形体宽度的水平投影和侧面投影前后对齐——宽相等。
“长对正、高平齐、宽相等”是形体三面投影图的规律，无论是整个物体，还是物体的局部都符合这条规律。
《投影的基本知识》课件
平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时，常常使用 平行投影来绘制建筑图纸，以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时，地理学家使用平 行投影将地球的曲面投影到平面 地图上，以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中，动画师使 用平行投影来创建三维场景的二 维图像，以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理， 通过光线传播和物体表面的反射或折 射，将三维物体在二维平面上呈现出 来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发，通过物体表面反射或折射后，汇聚到一个点上成像。这 种投影方式可以产生强烈的立体感，常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上，然后在平面上成像。这种投影方式可以保 持物体尺寸和形状的准确性，常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中，中心投影也用于制作三维场景的二维图像，通过调整物体的 位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况，当光线与投影面垂直时，物体在投影面上 所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直，且物体的各个面都与投影面平行，因此物体的形 状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计 工程制图
电影和游戏制作 艺术创作
在建筑设计中，投影被广泛应用 于绘制建筑图纸、表现建筑外观 和内部结构等。
在电影和游戏制作中，通过使用 不同的投影方式，可以创造出逼 真的3D场景和角色，增强观众的 沉浸感。
02
平行投影
Chapter
建筑制图-投影的基本知识
2、积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面， 其投影积聚为一点或一直线段。
3、类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面， 其投影短于实长或小于实形，但与空间图形、投影的概念
在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 这里的灯光或日光称为投影中心，光线称为投射线，地面或墙面 称为投影面，这种得到形体的投影方法，称为投影法。
二、 投影的分类
图2-3 中心投影
图2-4 斜投影
图2-5 正投影
1、全等性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。
投影知识点归纳总结
投影知识点归纳总结一、投影的基本概念1. 投影的定义：投影是指将一个点或一条线或一个物体的表面在另一个平面上投影的过程。
投影是一种几何学的基本概念，它被广泛应用于几何学、工程学、电影制作等领域。
2. 投影的种类：根据投影对象的性质，投影可以分为点投影、直线投影和面投影。
3. 投影的原理：投影的基本原理是利用光线传播的特性，将一个物体的形状和位置投射到另一个平面上，从而实现几何形状的表达和分析。
二、点投影的相关知识点1. 点投影的定义：点投影是指将一个点在另一个平面上的投影。
2. 点投影的性质：点投影的性质包括：平行投影、中心投影和透视投影。
3. 点投影的应用：点投影在工程图、几何学模型和摄影技术等领域有着广泛的应用。
三、直线投影的相关知识点1. 直线投影的定义：直线投影是指将一条直线在另一个平面上的投影。
2. 直线投影的性质：直线投影的性质包括：平行投影、交叉投影和平面投影。
3. 直线投影的应用：直线投影在建筑设计、机械制图和地图制作等领域有着广泛的应用。
四、面投影的相关知识点1. 面投影的定义：面投影是指将一个物体的表面在另一个平面上的投影。
2. 面投影的性质：面投影的性质包括：平行投影、交叉投影和透视投影。
3. 面投影的应用：面投影在工程制图、建筑设计和影视特效等领域有着广泛的应用。
五、投影的应用领域1. 工程制图：在建筑设计、机械制图和电路设计等领域，投影是绘制平面图和立体图的基础。
2. 地图制作：地图制作是利用地球表面的地理信息在平面上进行投影，以便观看和测量地理位置。
3. 影视特效：在电影和电视节目中，投影技术被广泛应用于特效制作和虚拟场景的构建。
4. 摄影技术：摄影是通过相机将三维物体投影到二维胶片或数码传感器上，从而产生真实的影像。
六、投影的发展趋势1. 投影技术的智能化发展：随着人工智能和计算机视觉技术的不断发展，投影技术将实现更高级别的智能化处理和应用。
2. 投影技术的虚拟化发展：随着虚拟现实和增强现实技术的快速发展，投影技术将融入更多的虚拟化应用场景中。
建筑制图、工程制图 投影的相关知识
——与一个投影面平行，而与另两个倾斜的直线。 （1）水平线——与H面平行，与V、W面倾斜； （2）正平线——与V面平行，与H、W面倾斜； （3）侧平线——与W面平行，与V、H面倾斜。 2、投影面垂直线 ——与一个投影面垂直（必与另两个平行）的直线。 （1）铅垂线——与H面垂直，与V、W面平行； （2）正垂线——与V面垂直，与H、W面平行； （3）侧垂线——与W面垂直，与V、H面平行。 3、一般位置直线 ——与三个投影面都倾斜的直线。
1.2.4 两点的相对位置
1、两点的相对位置
X坐标确定左右：大者在左； Y坐标确定前后：大者在前； Z坐标确定上下：大者在上。
2、重影点及可见性判别
a b A B
d(c)
重影点
C
----若两点位于同 一条垂直某投影面的 投射线上，则这两点 在该投影面上的投影 重合，这两点称为该 投影面的重影点。
2、重影点及可见性判别
1.2.1 点的投影
1、点三面投影的形成
V
Z a A
V
Z a a
W
X
a H
O
a W
X
O
YW
A点的水平投影 — a A点的正面投影 — a A点的侧面投影 — a
Y
H
a
YH
2、点的投影规律(特性)
V
Z a y az A x O a W
V
Z a az
1. 三面投影的必要性
2. 三面正投影图的形成
砖的三个不同 方向的正投影
3. 三个投影面的展开
(1) 三个投影面的展开
(2) 三面正投影的放置和标注
(3) 三面正投影中投影面边界的处理
(1) 三个投影面的展开
为了把空间三个投影面上所得到的投影画在一个平面上，需将三个相互垂直的 投影面展开摊平为一个平面。令V面保持不动，H面绕OX轴向下翻转90°，W面绕OZ 轴向右翻转90°，则它们就和V面在同一个平面上了。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
直线与投影面的相对
位置有三种情况：
S
1、投影面的垂直线 A
(也称特殊位置直线) ，当
直线与投影面垂直时，其
B
直线在投影面的投影积聚
为点。即直线与投影面垂
a
直时直线的投影积聚为点。
(b)
投影面的垂直线的投影
2、投影面的平行线(也
称特殊位置直线)的投影：
当直线的任意两点与投
S
影面距离相等时，直线与
投影面平行。投影面的平
交点为a,即A点在H面的投
S
影a。
其投影特点：
（1）点的投影仍然是点
A
（2） S—是投影线
（3） A —空间投影点
a
（4） H —投影面
（5） a —空间A在投影面 H的投影
➢ 直线的正投影规律
学习几何时我们知道，任意两点决定一条直线， 直线的投影可以看作是直线上的各点投影的集合。
只要确定直线上的任意两个投影，就决定了一条 直线的投影。画法几何把直线的线段称之为直线，即后 面所讲的直线实际就是线段。
如右图AB直线上 有C点，其投影点 c仍在ab上。
S
A S
C
S
B
a
c
b
5、两平行直线的投影
当空间两直线平行时， 其投影仍平行，右图可 见AB //CD，ab//cd 。
AC
S B
D
b
a
d
c
➢ 平面的投影规律
平面的投影是平面轮廓线投影所围成的图形， 平面投影一般仍为平面。平面与投影面的相对 位置有： A、特殊位置平面： 1、投影面的平行面 ； 2、投影面的垂直面。 B、一般位置平面即投影面的倾斜面的投影。
投影分析
• 当桌面、灯之间的距离发生变当桌面（投影的物体简称投影体）与电灯
（投影中心）和地面（投影面）之间的发生变 化时，桌面（投影物体)在地面的影子（投影） 也产生变化……。
➢ 投影的分类
中心投影 特点：由于投影物
体与投影中心在有 限的距离之内，因 此投影不能反映投 影体（物体）的真 实形状和大小。
影（AB>ab）。
本段小结：
直线投影一般情况下仍然仍是直线； 直线与投影面垂直时，直线的投影积聚为点； 直线与投影面平行时，投影仍是直线且反映空
间直线的实际长度； 直线与投影面倾斜时，其投影仍是直线，且投
影短于空间直线的实际长度。
4、直线上点的投影
当空间直线上有 点时，其点的投 影仍在其投影直 线上。
不垂直，因此斜投影不反映几何形体形状的真实
和大小。
而正投影的投影线与投影面垂直，正投影尤
如夏日的中午12点阳光，正投影反映几何形体真
实的形状和大小。
因此，正投影在工程制图中得到最为广泛的 应用，我们今后在建筑工程图的识读所讲的投影
均是正投影，建筑工程图就是正投影图。
§3.2 点、线、面投影与三面正投影
➢ 点正投影规律
在工程上，图纸反映的对象都 是立体的实物。而各种立体实物都 可以看成是基本的几何要素即由点、 线、面所组成。因此，研究几何形 体的正投影，首先需要研究作为几 何形体基本要素组成的点、线、面 的正投影的规律，以便在此基础上 进一步研究几何形体的正投影。
点的正投影规律
A点的正投影是投影线S通 过该点(A)与投影面的交点，
A
B
行直线的投影仍为直线，
且反映其空间直线的实际
长度，称为投影面平行线。
b
a
3、投影面倾斜线(也称一 般位置直线)的投影
当空间直线与投影 面的相对位置既不平行
s
也不垂直时，这种位置
A
的直线称之投影面的倾
s
斜线。
直线与投影面倾斜
B
时，其投影仍为直线，
但投影不反映其空间直
a
线的实际长度，投影缩
b
短即空间直线大于其投
§3.1 投影的形成与分类
电灯（投影 中心）
光线（投影 线）
桌面（投影物体 简称投影体）
桌面影子（投 影体的投影简
称投影）
地面（投 影面）
➢ 投影概念
在灯光的照射下桌面在地面上形成了影子，通过这 种方法获得影像(图像)称之为投影法。 投影图——投影面上物体的影子称为投影图（投影）。 桌面——称为投影物体或称几何形体。 地面（落影的平面）——称为投影面。 光线——称为投影（投射）线。 电灯——称为投影中心。
用正投影法还可以 将一段地面的等高线 投影在水平的投影面 上，并标出各等高线 的标高，从而表达出 该地段的地形。这种 带有标高用来表示地 面形状的投影图，称 为标高投影图(见右 图)，并在图上附有 作图的比例尺。
➢ 建筑工程常用的投影图
1、正投影图
上述的三种投影只有正 投影可以反映物体形状的真 实和大小，因此，在建筑工 程图采用正投影作为制图的 依据,后面我们所讲的投影 均为正投影。由于正投影图 缺乏立体感，因此正投影图 识读必须经过专门的学习和 训练。
1、投影面的平行面
当平面与投影面平 行时，其投影反映空间 实形，即形状和大小不 变。见右图空间长方形 等于其投影长方形即： ABCD= abcd.
S C
A D
B
c
a
d
b
2、投影面的垂直面的 投影
当空间ABCD 平面与投影面H垂直 时，其投影abcd积 聚为直线。
本章内容
1
投影的形成与分类
2
三面正投影
3
点、直线、平面的投影
4
基本形体的投影
53
轴测图的基本知识
6
视图的阅读
本章教学目标
建筑工程使用的图纸是以画法几何中的投影 原理为依据，并根据国家颁布的建筑制图标准进 行绘制。通过本章学习，了解投影的基本原理、 种类及特点，明确三面投影之间的关系、投影规 律和基本画法，能够绘制简单的物体三面投影图， 培养空间想象能力，为学习“建筑工程图的识读” 奠定良好的基础。
粉笔盒的正投影
2、轴测投影图
在建筑设计中往往需 要具有立体感的辅助图样。 轴测投影图也是利用平行 法绘制。
这种图立体感强，但 图样的度量性差，图的绘 制十分烦琐，无法满足施 工生产要求，只能作为建 筑工程的辅助图样。
粉笔盒的轴测投影图
分析
平行投影在我们日常生活中是常见的现象，
斜投影尤如早晚的日出落，由于投影线与投影面
平行投影
平行投影的概念
当投影中心在 无限远时，投影线 （光线）就相互平 行，这种投影方法 称之为平行投影。
平行投影法又可 分为斜投影和正投 影。
1、斜投影
当投影中心在 无限远时，投影线 就相互平行，但投 影线与投影面不垂 直这种投影称之为 斜投影。
2、正投影
当投影中心在 无限远时，投影线 就相互平行，且投 影线与投影面垂直 这种投影称之为正 投影。