变压器负载运行物理量变化情况例题.
变压器的负载运行分析
变压器负载后，二次侧的电流不再为零，从而导致铁心内部的电磁过程发生变化。
A、变压器负载运行时的磁势平衡方程式
图5.11 变压器的负载运行 考虑到负载运行时，一次侧绕组的电势平衡方程式为：
U1 E1 z1 I1
（5-16）
忽略漏阻抗压降的变化，则变压器负载前后的主磁通基本保持不变，因此，变压器负 载后的激磁磁势与空载时的激磁磁势基本相等。根据图5.11所示正方向，于是得变压器的 磁势平衡方程式为：
x2 I 2 x2 k 2 x2 2 I2
同理，
2
（5-28）
z k 2 z2 2
U 1 E1 z1 I 1 U 2 E 2 z I 2 2 I1 I 2 I m E1 E 2 z m I m
（5-45）
（2）标幺值（Per Unit Value)
U kN z k 750 C I1N z k 750 C * u zk U 1N U 1N Z1N
* k
（5-46）
其中，阻抗基值为 Z1N
U 1N I 1N
。
结论： 为减小二次侧电压随负载的变化，希望短路阻抗越小越好； 但从减小短路电流的角度看，希望短路阻抗越大越好。工程中应兼 顾这两个因素。
其中，阻抗基值为 Z1N
U 1N I 1N
。
结论： 为减小二次侧电压随负载的变化，希望越小越好；但从减小 短路电流的角度看，希望越大越好。工程中应兼顾这两个因素。
5.6 变压器的等值电路参数的试验测定
变压器等值电路的参数可以通过空载和短路试验测得。
A、空载试验
通过空载试验可以确定变压器的变比 k 、激磁电阻 rm 和激磁电抗 xm 。空载试验的具体 接线如图5.18a、b所示。
第四节 变压器·典型例题解析(附)
变压器·典型例题解析【*例1】一只电阻、一只电容器、一只电感线圈并联后接入手摇交流发电机的输出端．摇动频率不断增加，则通过它们的电流I R、I C、I L如何改变A．I R不变、I C增大、I L减小B．I R增大、I C增大、I L减小C．I R增大、I C增大、I L不变D．I R不变、I C增大、I L不变解答：应选C．点拨：手摇发电机的磁场、线圈形状和匝数都是不变的，输出电压与频率成正比．纯电阻电路中，电阻R与频率无关，I R＝U/R，所以I R与频率成正比；纯电容电路中，容抗X C＝1/2πfC，I C＝U/X C＝2πfCU，与频率的二次方成正比；纯电感电路中，X L＝2πfL，I L＝U/X L＝U/2πfL，与频率无关．【例2】图18－17为理想变压器，它的初级线圈接在交流电源上，次级线圈接在一个标有“12V 100W”的灯泡上．已知变压器初、次级线圈匝数之比为18∶1，那么灯泡正常工作时，图中的电压表读数为________V，电流表读数为________A．解答：由公式U1/U2＝n1/n2，得U1＝U2n1/n2＝216(V)；因理想变压器的初、次级功率相等，所以I1＝P1/U1＝P2/U2＝0.46(A)即电压表、电流表读数分别为216V、0.46A．点拨：分析理想变压器问题时应注意正确应用电压关系和电流关系、特别是初、次级功率相等的关系．【例3】如图18－18所示，甲、乙两电路是电容器的两种不同的接法，它们各在什么条件下采用？应怎样选择电容器？点拨：关键是注意容抗与交流电的频率成反比．甲应是电容较大的电容器，乙应是电容较小的电容器．参考答案甲是电容较大的电容器通交流，阻直流、乙是电容较小的电容器通直流，去掉交流．【例4】如图18－19所示，理想变压器的两个次级线圈分别接有“24V 12W”、“12V 24W”的灯泡，且都正常发光，求当开关断开和闭合时，通过初级线圈的电流之比．点拨：关键是初、次级功率始终相等．参考答案：1∶3．1．如图18－20所示，一平行板电容器与一个灯泡串联，接到交流电源上，灯泡正常发光，下列哪种情况可使灯泡变暗A．在电容器两极间插入电介质B．将电容器两板间的距离增大C．错开电容器两极的正对面积D．在电容器两极间插入金属板(不碰及极板)2．关于电子电路中的扼流圈，下列说法正确的是A．扼流圈是利用电感线圈对交流的阻碍作用来工作的B．高频扼流圈的作用是允许低频交流通过，而阻碍高频交流通过C．低频扼流圈的作用是不仅要阻碍高频交流通过，还要阻碍低频交流通过D．高频扼流圈的电感比低频扼流圈的电感大3．变压器原线圈1400匝，副线圈700匝，并接有电阻R，当变压器工作时原副线圈中A．电流频率之比为2∶1B．功率之比为2∶1C．电流之比为2∶1D．电压之比为2∶14．如图18－21用理想变压器给变阻器R供电，设输入交变电压不变．当变阻器R上的滑动触头P向上移动时，图中四只电表的示数和输入功率P变化情况是：V1________，V2________，A1________，A2________，P________．参考答案1．B、C，2．A、B、C，3．D，4．不变、不变、变小、变小、变小。
(完整版)变压器的动态分析(有答案)
or s o 对变压器动态分析的考查1、如图所示，某理想变压器的原线圈接一交流电，副线圈接如图所示电路，开关S 原来闭合，且R 1＝R 2.现将S 断开，那么交流电压表的示数U 、交流电流表的示数I、电阻R 1上的功率P 1及该变压器原线圈的输入功率P 的变化情况正确的是( )A ．U 增大B ．I 增大C ．P 1减小D ．P 减小答案 AD解析 开关S 由闭合到断开时，负载的总电阻变大，变压器的输出电压U 2不变，则输出电流I 2变小，R 上的电压变小，R 1上的电压U 变大，电阻R 1上的功率P 1＝＝，R 1不变，U 变大，则P 1增大，故A 正确，C 错误．由电流与匝数的关U 2R 1R 1U 2R 1系可知电流表的示数I 减小，B 错误．输出功率P 出＝I 2U 2，U 2不变，I 2减小，则P 出减小，输入功率等于输出功率，所以D 正确．2、(2012·福建理综·14)如图所示，理想变压器原线圈输入电压u ＝U m sin ωt ，副线圈电路中R 0为定值电阻，R 是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U 1和U 2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I 1和I 2表示．下列说法正确的是( )A ．I 1和I 2表示电流的瞬时值B ．U 1和U 2表示电压的最大值C ．滑片P 向下滑动过程中，U 2不变、I 1变大D ．滑片P 向下滑动过程中，U 2变小、I 1变小解析 电路中交流电表的示数为有效值，故A 、B 项均错误；P 向下滑动过程中，R 变小，由于交流电源和原、副线圈匝数不变，U 1、U 2均不变，所以I 2＝变大，由U 2R 0＋R ＝，得I 1＝I 2变大，故C 项正确，D 项错误．I 1I 2n 2n 1n 2n 1答案 C3、 如图甲所示，T 为理想变压器，原、副线圈匝数比为10∶1，副线圈所接电路中，电压表V 1、V 2和电流表A 1、A 2都为理想电表，电阻R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，R 3的最大阻值为12 Ω，原线圈两端加上如图乙所示规律变化的电压．在R 3的滑片自最下端滑动到最上端的过程中，以下说法正确的是( ) 图5A ．电压表V 1的示数增大B ．电压表V 2的示数为20 V2C ．电流表A 1、A 2的示数都增大D ．电压表V 1的示数与电流表A 1的示数的乘积一直减小答案 D 解析 当R 3的滑片向上移动时，R 2、R 3的总电阻减小，分压减小，所以电压表V 1的示数减小，A 错误．由变压比公式＝得U 2＝22 V ，B 错误．根据“串反并同”得220 VU 2101电流表A 1的示数增大，电流表A 2的示数减小，C 错误．电压表V 1的示数与电流表A 1的示数的乘积为电阻R 2、R 3消耗的功率之和，由于P 入＝P 出＝P 1＋P 23，且P 入＝P 出不变，P 1增大，故P 23减小，D 正确．4、(2011·福建理综·15)图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n 1∶n 2＝5∶1，电阻R ＝20 Ω，L 1、L 2为规格相同的两只小灯泡，S 1为单刀双掷开关．原线圈接正弦交变电源，输入电压u 随时间t 的变化关系如图乙所示．现将S 1接1，S 2闭合，此时L 2正常发光．下列说法正确的是( ) A ．输入电压u 的表达式u ＝20sin (50πt ) V2B ．只断开S 2后，L 1、L 2均正常发光C ．只断开S 2后，原线圈的输入功率增大D ．若S 1换接到2后，R 消耗的电功率为0.8 W答案 D解析 由图象乙可知U m ＝20 V ，T ＝0.02 s ，故ω＝＝100π rad/s ，即输入电压u 的22πTi表达式u ＝20sin (100πt ) V ，所以A 项错误．断开S 2后两灯串联，总电压仍为4 V ，2所以L 1、L 2均不能正常发光，B 项错误．根据P 入＝P 出＝可知断开S 2后R 总增大，U 2R 总P 入变小，P 出变小，C 项错误．若S 1接2，由P ＝可得P ＝ W ＝0.8 W ，D 项正U 2R 4220确．5、 某同学自制变压器，原线圈为n 1匝，在做副线圈时，将导线ab 对折后并在一起，在铁芯上绕n 2圈，从导线对折处引出一个接头c ，连成图所示电路．S 为单刀双掷开关，线圈电阻不计，原线圈接u 1＝U m sin ωt 的交流电源．下列说法正确的是( )A ．S 接b 时，电压表示数为2n 2U m n 1B ．S 接c 时，电压表示数为2n 2U m 2n 1C ．S 接c 时，滑动触头P 向下移动，变压器输入功率变大D ．S 接c 时，滑动触头P 向上移动，变压器输入电流变大答案 BD 解析 S 接b 时，双导线ab 产生的感应电动势抵消为零，电压表示数为零，选项A 错误；S 接c 时，副线圈的电动势就是一个n 2线圈产生的感应电动势，由＝、U 1＝U 1U 2n 1n 2，所以U 2＝，选项B 正确；P 向下滑时，R 变大，消耗的功率变小，因此U m22n 2U m 2n 1输入功率也变小，同理分析，P 向上滑时，R 减小，回路电流变大，由I 1n 1＝I 2n 2知输入电流变大，选项C 错误，D 正确．6、 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别是n 1、n 2，b 是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，副线圈接定值电阻R ，其余电阻不计．从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上如图乙所示的交变电压．当单刀双掷开关由a 拨向b 后，下列说法正确的是( )甲 乙A ．副线圈输出电压的频率变小B ．电压表的示数变大C ．电流表的示数变小D ．原线圈的输入功率变大答案 BD解析 变压器不会改变交流电的频率，A 项错误；当开关由a 拨向b 后，n 1变小，由＝U 1U 2，且U 1＝不变，可知n 1变小，n 2、U 1不变时，U 2变大，即电压表的示数变大，同样n 1n 2U m2电流表示数也要变大，B 项正确，C 项错误；由P 入＝P 出＝U 2I 2可知，D 项正确．7、(2010·海南·9)如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈两端接入一正弦交流电源；副线圈电路中R 为负载电阻，交流电压表和交流电流表都是理想电表．下列结论正确的是( )A ．若电压表读数为6 V ，则输入电压的最大值为24 V2B ．若输入电压不变，副线圈匝数增加到原来的2倍，则电流表的读数减小到原来的一半C ．若输入电压不变，负载电阻的阻值增加到原来的2倍，则输入功率也增加到原来的2倍D ．若保持负载电阻的阻值不变，输入电压增加到原来的2倍，则输出功率增加到原来的4倍答案 AD解析 本题考查变压器的原理以及交流电的有关知识，意在考查考生对交变电流的认识和理解．因为电压表的读数为6 V ，则变压器的输出电压的有效值为6 V ，由＝，U 1U 2n 1n 2故U 1＝4U 2＝24 V ，所以输入电压的最大值为U m ＝U 1＝24 V ，所以选项A正确；22若输入电压不变，副线圈匝数增加，则U 2增大，由I 2＝可知，电流表示数增大，所U 2R 以选项B 错；输入电压和匝数比不变，则电压值不变，当负载电阻R 变大时，则I 2＝b，电流变小，又P 1＝P 2＝U 2I 2，故输入功率也减小，所以选项C 错；若负载电阻RU 2R 不变，输入电压变为原来的2倍，则输出电压也变为原来的2倍，I 2＝则输出电流也U 2R 变为原来的2倍，故输出功率P 2＝U 2I 2变为原来的4倍，所以选项D 正确．8、 (2011·山东理综·20)为保证用户电压稳定在220 V ，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意图．保持输入电压u 1不变，当滑动接头P 上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u 2随时间t 变化的曲线如图乙所示．以下正确的是( ) 甲 乙A ．u 2＝190sin (50πt ) VB ．u 2＝190sin (100πt ) V 22C ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当下移D ．为使用户电压稳定在220 V ，应将P 适当上移答案 BD解析 由题图乙知交变电流的周期T ＝2×10－2 s ，所以ω＝＝100π rad/s ，故u 2＝U m 2πT sin ωt ＝190sin (100πt ) V ，A 错误，B 正确．由＝得U 2＝U 1，欲使U 2升高，2U 1U 2n 1n 2n 2n 1n 1应减小，P 应上移，C 错误，D 正确．9、如图所示的电路中，有一自耦变压器，左侧并联一只理想电压表V 1后接在稳定的交流电源上；右侧串联灯泡L 和滑动变阻器R ，R 上并联一只理想电压表V 2.下列说法中正确的是( )A ．若F 不动，滑片P 向下滑动时，V 1示数变大，V 2示数变小B ．若F 不动，滑片P 向下滑动时，灯泡消耗的功率变小C ．若P 不动，滑片F 向下移动时，V 1、V 2的示数均变小D ．若P 不动，滑片F 向下移动时，灯泡消耗的功率变大解析 若F 不动，滑片P 向下滑动时，滑动变阻器接入电路中的电阻变大，则副线圈回路中总电阻变大，则回路中电流减小，灯泡两端电压减小，功率变小，滑动变阻器两端电压变大，V 2的示数变大，而原线圈两端电压不变，则A 错误，B 正确；若P 不动，滑片F 向下移动时，根据理想变压器特点可知原线圈两端电压不变，副线圈两端电压减小，则副线圈回路中电流变小，灯泡L 消耗的功率减小，电压表V 2的示数变小，C 、D 错误．答案 B10、调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图甲所示．线圈AB 绕在一个圆环形的铁芯上，CD 之间输入交变电压，转动滑动触头P 就可以调节输出电压．图甲中两电表均为理想交流电表，R 1、R 2为定值电阻，R 3为滑动变阻器．现在CD 两端输入图乙所示正弦式交流电，变压器视为理想变压器，那么( )A ．由乙图可知CD 两端输入交流电压u 的表达式为u ＝36sin 100t (V)2B ．当滑动触头P 逆时针转动时，MN 之间输出交流电压的频率变大C ．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数也变大D ．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电阻R 2消耗的电功率变小答案 D解析 由题图乙可知u ＝36sin 100πt (V)，A 错误．M 、N 之间输出交流电压的频率由2输入的交流电压的频率决定，B 错误．滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，R 3减小，由“串反并同”可知电压表读数减小，电流表读数增大，R 2消耗的电功率P 2＝减小，U 2R 2C 错误，D 正确．11、如图所示，理想变压器原线圈的匝数n 1＝1100匝，副线圈的匝数n 2＝110匝，R 0、R 1、R 2均为定值电阻，且R 0＝R 1＝R 2，电流表、电压表均为理想电表．原线圈接u＝220sin (314t ) (V)的交流电源．起初开关S 处于断开状态．下列说法中正确的是2( )A ．电压表示数为22 VB ．当开关S 闭合后，电压表示数变小C ．当开关S 闭合后，电流表示数变大D ．当开关S 闭合后，变压器的输出功率增大答案 BCD解析 电源电压的有效值为U 1＝220 V ，由＝可知U 2＝22 V ，而电压表示数只是U 1U 2n 1n 2R 1两端的电压，一定小于U 2，A 项错误．S 闭合后，负载总电阻变小，而U 2不变，由P 出＝知P 出变大，I 2＝变大，而P 入＝P 出＝U 1I 1，U 1不变，I 1应变大，即电流U 2R 总U 2R 总表示数变大；电阻R 0的分压U 0＝I 2R 0，U 0变大，则电压表示数U ′＝U 2－U 0应变小．综上所述，选项B 、C 、D 正确．。
高中物理-变压器练习题附答案
高中物理－变压器练习题附答案一、单选题1．如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n ∶1，原线圈两端接入正弦交流电源，电压为u =U 0cos100πtV ，副线圈接有一个交流电流表和一个电动机。
电动机线圈电阻为R ，当开关S 接通后，电流表读数为I ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，电动机带动一电阻为r 、质量为m 、长为l 的金属杆在光滑的没有电阻的导轨上以速度v 匀速上升，重力加速度为g 。
下列判断正确的是（ ）A ．电动机两端电压为IR ，其消耗的电功率为I 2RB ．电动机的热功率为I 2R ，副线圈电压的有效值为0U nC ．原线圈中的电流为nI ，副线圈电流的频率为50HzD ．变压器的输入功率为2222B l v I R mgv r ++ 2．一种可调压变压器原理图如图所示，ab 为交变电压输入端，1T 为自耦调压器，P 为调压滑动触头；2T 为升压变压器，cd 为终端输出电压给负载R 供电。
忽略其他电阻与感抗等因素影响，调压器1T 与变压器2T 均视为理想变压器。
在ab 端输入电压不变的情况下，当滑动触头P 向下移动，则（ ）A ．电流表1A 示数变大B ．电流表2A 示数变小C ．cd 端获得的电压变大D ．cd 端获得的功率不变3．升流器是电力部门和工矿企业的电器设备做电流负载试验及温升试验的专用设备，其工作原理简化如图所示。
某次外接调压器进行伏安特性试验，升流器第一级1T 的自耦线圈滑头P 位于线圈中点，2T 为第二级升流器，12T T 、均为理想变压器，不计线路电阻。
当采集负载R 的电流值为ab 输入端电流值的10倍时，则第二级升流器2T 的匝数比为（ ）A ．1:5B ．3:1C ．4:1D ．5:14．我国能源分布很不均匀，远距离大容量输电有着特别重要的意义。
远距离高压交流输电的示意图如图所示，变压器均为理想变压器，发电机的输出功率P 1= 1750kW ，发电机的输出电压U 1= 350V ，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线的总电阻r = 16Ω。
电机学：变压器第二章变压器的运行分析 04
用一台副绕组匝数等于原绕组匝数的假想变压器来模拟实际变压器，假想变压器与实际变压器在物理情况上是等效的。
2)3) 有功和无功损耗不变。
2I实际上的二次侧绕组各物理量称为实际值或折合前的值。
折合后，二次侧各物理量的值称为其折合到一次绕组的折合值。
当把副边各物理量归算到原边时，凡是单位为伏的物理量（电动势、电压等）的归算值等于其原来的数值乘以k；凡是单位为欧姆的物理量（电阻、电抗、阻抗等）的归算值等于其原来的数值乘以k2；电流的归算值等于原来数值乘以1/k。
参数意义220/110V,1R m E 0I 2I ′ U 2I简化等效电路R k 、X k 、Z k 分别称为短路电阻、短路电抗和短路阻抗，是二次侧短路时从简化等效电路一次侧端口看进去的电阻、电抗和阻抗。
R k ＝R 1＋2R ′， X k ＝X 1＋2X ′ Z k ＝R k ＋j X k应用基本方程式作出的相量图在理论上是有意义的，但实际应用较为困难。
因为，对已经制造好的变压器，很难用实验方法把原、副绕组的漏电抗x 1和x 2分开。
因此，在分析负载方面的问题时，常根据简化等效电路来画相量图。
短路阻抗的电压降落一个三角形ABC ，称为漏阻抗三角形。
对于给定的一台变压器，不同负载下的这个三角形，它的形状是相似的，三角形的大小与负载电流成正比。
在额定电流时三角形，叫做短路三角形。
讨论：变压器的运行分析感性负载时的简化相量图2U ′− 21I I ′−= 2ϕ 1kI r kx I j 1 1U ABC()()1111111121111210211220m2211P U I E I R jX I E I I RE I I I R I R E I I R =⎡⎤=−++⎣⎦=−+′=−−+′′=++ i i i i i()em 222222222222P E I U I R jX I U I I R ′′=′′′′′⎡⎤=++⎣⎦′′′′=+ i i i 有功功率平衡关系，无功功率平衡关系例题一台额定频率为60Hz的电力变压器，接于频率等于50Hz，电压等于变压器5/6倍额定电压的电网上运行，试分析此时变压器的磁路饱和程度、励磁电抗、励磁电流、漏电抗以及铁耗的变化趋势。
变压器2
uk*
变压器试验小结
测定变压器参数常采用短路试验和空载试验。 空载试验用来测量变压器在额定电压下的励磁
参数和空载功率； 短路试验用来测量变压器短路阻抗和在额定负
载下的短路损耗。
单相变压器分析方法小结
变压器的一次、二次绕组匝数不同，通过电磁感 应关系，把一种电压等级的电能转换成另一种电 压等级的电能。
3、变压器既可以变换电压、电流和阻抗， 还可以变换相位、频率和功率。
4、当变压器的副边电流增加时，由于副 边磁势的去磁作用，铁芯中的主磁通将大大 减小。
填空：
变压器空载运行的磁通是由 生的，主磁通是指既匝链
电流产 绕组，又
匝链
绕组的磁通，主磁通通过铁心
磁路闭合，因此磁路的磁阻较 ，因此
与主磁通对应的
3.空载试验常在低压侧进行的，故测得的励磁参数 是折算至低压侧的数值。
4.变压器的空载损耗近似为额定电压下的铁损耗。
5. 空载试验也可以在高压侧进行。
二、短路试验（测量变压器短路参数）
高压侧施加额定电流，测量：
U K I1 PK
Zk
U1 Ik
rk
pk
I
2 k
xk
Z
2 k
rk2
铜线的温度折算：
rk 750 c
U1 E1 I1Z1
U2 E2 I2Z2 I1N1 I2 N2 I0 N1
K E1 N1 E2 N2
E1 I0 (rm jxm )
U2 I2Z L
三、变压器参数的折算
假想:用一个匝数为 N1 的绕组来代替实际副边绕组 将变压器副边的参数等效折算到 N1 匝的绕 组下（原边）
• 实际绕组的各个量，称为实际值； • 假想绕组的各个量，称为折算值。
变压器第2次课(空载与负载运行)
I Z I Z I Z U1 E 1 0 1 0 m 0 1 (r jX ) I (r jX ) I
0 1 1 0 m m
(3-16)
根据式 (3-16) 可画出对应的电路 , 如
图3-11 所示。
3.2.5 空载运行时的相量图 ①以 m 为参考相量
U1N/U2N=380V/220V,r1=0.14Ω ,r2=0.035Ω ， X1=0.22Ω , X2=0.055Ω , rm=30Ω ,Xm=310Ω 。一次侧加额定频率的 额定电压并保持不变,二次侧接负载阻抗ZL=(4+j3) Ω 。 试用简化等效电路计算：
(3-11)
在 电 力 变 压 器 中 , 由 于 Iμ 》IFe, 当 忽 略 IFe 时,I0≈Iμ ,因此把空载电流近似称为励磁电流。 空载电流越小越好 , 一般电力变压器 ,I0=2%～ 10%,
容量越大,I0相对越小,大型变压器I0在1％以下。
2. 空载损耗 变压器空载运行时 , 空载损耗p0 主要包括铁心损耗
同理
dΦ e2 N 2 2fN 2 m sin t 90 E2 m sin t 90 dt
e2也按正弦规律变化,但e1、e2滞后于Φ90°,且感应电动势 的有效值为 结论1
（3-7） 由上式可知,当主磁通Φ按正弦规律变化时,电动势e1、
E1m m N1 2fN1 m E1 4.44 fN1 m 2 2 2
路的电磁效应,X1=ω L1σ 由于漏磁通的路径是非铁磁性物质,磁路不会饱和, 是线性磁路 , 因此对已制成的变压器 , 漏电感Ｌ 1σ 为常 数,当频率f一定时,漏电抗X1也是常数。
3.3单相变压器的负载运行
e1
N1
d
dt
e1
N1
d1
dt
e2
N2
d
dt
e2
N2
d2
dt
原边的电动势平衡方程: 副边的电动势平衡方程:
u1 e1 e1 i1R1
u2 e2 e2 i2R2 ☆
i2ZL
1
§3-3 单相变压器的负载运行
二、负载运行时的基本方程式
18
解 ：（1）原、副边线电流： 变压器变比：
k U1N / 3 10000 25 U2N / 3 400
负载阻抗折算值：
ZL k 2ZL 252 (0.2 j0.07) 125 j43.75Ω
每相总阻抗：
Z zk ZL 1.546 j5.408125 j43.75Ω 126.546 j49.158 135.7621.23
X 2 k 2 X 2 3 0.055 0.165Ω
ZL k 2ZL 3 (4 j3) 12 j9Ω
14
根据题意，画出T形等值电路：
励磁阻抗：
Zm Rm jX m 30 j310 311.484.5
15
副边漏阻抗和负载阻抗和：
Z Z2 ZL 0.105 j0.165 12 j9 15.1837.1
『补例3-4』一台三相变压器，Y/y连接，SN=800kVA，U1N/U2N
=10000/400V；已知每相短路电阻rk=1.546，短路电抗xk=5.408
，该变压器原边接额定电压，副边接三相对称负载运行，每
相负载阻抗为：ZL=0.20+j0.07 。试用简化等值电路计算：
（1）变压器原、副边线电流； （2）副边线电压； （3）输入输出的有功功率及无功功率 （4）变压器效率