现代混凝土配合比设计——全计算法

现代混凝土配合比设计——全计算法

北京工业大学陈建奎

[摘要]：传统混凝土配合比设计方法(如绝对体积法和假定容重法)是以强度为基础的半定量计算方法，不能全面满足现代混凝土的性能要求。现代混凝土配合比全计算设计方法是以工作性、强度和耐久性为基础建立数学模型, 通过严格的数学推导得到混凝土的用水量和砂率的计算公式，并且将此二式与水灰(胶)比定则相结合能计算出混凝土各组份(包括：水泥、细掺料、砂、石、含气量，用水量和超塑化剂掺量等)之间的定量关系和用量。这项研究成果是混凝土配合比上一次大的改进。由于模型的普遍适用性，全计算法不仅用于高性能混凝土的配比设计, 而目还能用于流态混凝土、高强混凝土、泵送混凝土、自密实混凝土、商品混凝土以及防渗抗裂混凝土等现代混凝土的配合比设计。

[关键词]：配合比、全计算法、高性能混凝土、流态混凝土。

(一)高性能混凝上配合比全计算法设计

高性能混凝土(HPC)与高强混凝土(HSC)和流态混凝土(FLC)最显著的差别是混凝土配合比综合考虑工作性、强度和耐久性。其配合比设计的基本原则是：

(1) 满足工作性的情况下，用水量要小；

(2) 满足强度的情况下．水泥用量少，细掺料多掺；

(3) 材料组成及其用量合理，满足耐久性及特殊性能要求；

(4) 掺多功能复合超塑化剂(CSP)，改善和提高混凝土的多种性能。

因此，HPC的配合比设计比HSC和FLC更为严格合理。图-1表示各种类型的混凝土配合比分区范围，无论采取什么方法设计，HSC,FLC和PLC(塑性混凝上)的配合比在一个范围之内，而HPC在AB线附近。由此证明HPC的配合比设计必须严格，精确和合理。

图1 混凝土配合比组成图

(AB线－HPC)

一.强度与水灰(胶) 比的关系

混凝土配合比设计是混凝土材料科学中最基本而又最重要的一个问题。早在1919年Duff Abrams (D．艾布拉姆斯)就发表了混凝土强度的水灰比定则：”对于一定材料，强度仅取决于一个因素，即水灰比"。这一定则可以用下列公式表示：

式中: σc—一定龄期的抗压强度，a—经验常数，一般取925kg/m3

b一取决于水泥的种类，可取4左右。

强度与W/C成反比的这种观点仍然是大多数配合比设计方法的基础。后人为简化计算，取水胶比倒数，导出近似的直线公式：

式中：fcu.p—混凝土的配制强度

fce —水泥的实测强度

C/W 一灰水比(或胶水比)

A、B一回归系数。

表-1 A、B的取值

该式成为混凝土配合比设计中计算强度的基础。近80年来混凝土配合比设计方法也几经发展，到目前为止，最为常用的两种方法是绝对体积法和假定容重法。这两种方法都是以强度为基础的半定量设计方法。

二.混凝土的普适体积模型

混凝土是多相聚集，其组分包括：水泥、矿物细掺料、砂：石子、水、空气和外加剂等。我们的基本观点如下：

(1) 混凝土各组成材料(包括固、气、液三相)具有体积加和性，

(2) 石子间的空隙由干砂浆来填充，

(3) 干砂浆的空隙由水来填充，

(4) 千砂浆由水泥、细掺料、砂和空气所组成。

根据以上观点，混凝土普适体积模型建立如图-2。

图1 混凝土的普适体积模型

三.两个基本公式的数学推导

1.砂率计算公式

根据混凝土的普适体积模型(图-2)可知：

浆体体积Ve = W+Vc+Vf+Va (1)

集料体积Vs + Vg = 1000一Ve (2)

干砂浆体积Ves = Vc+Vf+Vs+Va (3)

式中：Ve—浆体体积(l/m3)

Ves—干砂浆体积(l/m3)

W—水的体积(l/m3或用水量kg/m3)

Vc、Vf、Va、Vs和Vg—分别表示水泥、细掺料(如FA)、空气、砂子和石子的体积(l/m3)

由式(3)得：Vs = Ves一(Vc+Vf + Va) (4)

由式(1)得：Vc + Vf + Va = Ve一W (5)

将式(5)代人式(4) 得：Vs = Ves—Ve + W (6)

则砂子重量：S =(Ves一Ve + W)·ρs(7)

式中，S一砂子用量(kg/m3), ρs 一砂的视密度(kg/m3)

由式(2)得：Vg = 1000一Vs一Ve (8)

将式(6)代入式(8)得：Vg = 1000—Ves—W (9)

则石子重量：G = (1000—Ves一W)·ρg(10)

式中，G一石子用量(kg/m3), ρg —石子的视密度(kg/m3 )

砂率：

将式(8)和(10)代入式(11)中得：

这是砂率计算的通式。

当ρs ≈ρg时(即ρs= 2.65 , ρg=2.70 )，式(12)简化为：

由此式(13)表明，混凝土的砂率随用水量的增加而增加，随胶凝材料的增加而减小。

根据美国P．K．Mehta和P．C．Aitcin教授的观点，要使HPC同时达到最佳的施工和易性和强度性能，其水泥浆与骨料的体积比应为35：65，故对HPC，可取Ve =350l/m3，集料体积Vs+Vg =650l/m3。

2.干砂浆体积的确定

对于一定粒径的碎石，视密度为ρo，堆密度为ρb与石子空隙率(P)的关系为：

根据图-2普适体模型的观点(2)：石子的空隙由干砂浆来填充。当单位体积的混凝土中，石子间的孔隙正好被干砂浆填满时，则得干砂浆体积为：

式(15)是计算干砂浆体积的通式，可以通过实测石子视密度ρo和堆密度ρb精确计算。通常最大粒径

25mm的碎石ρ=2.70、ρ=1.55，则干砂浆体积为：