Taguchi田口实验设计培训
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• • • • • • 全因子试验设计 分部试验设计 筛选试验设计 中心复合试验设计 Box-Behnken试验设计 田口试验设计
• 事实上，每种试验设计都各有优缺点，适用于不同的 应用领域。
10
田口正交实验设计法简介
• Taguchi(田口)实验设计是利用正交表来挑选实验条 件和安排实验的实验方法. • 此实验设计方法最早是由日本质量管理专家田口玄一 (Genechi Taguchi)提出, 由此又深化发展出参数优 化设计, 公差设计和稳健设计(Robust Design). • 日本人认为不懂田口正交实验设计的工程师，就不能 被称为合格的工程师，可见其广泛应用的程度。 • 田口方法在日本“质量立国”的战略中起到巨大的作 用，被用到从造航天器到烤面包寻找最佳配方的角角 落落，使用它的公司也因此获得从几万元至上亿元的 收益。 • 细节可参考《质量工程师手册》一书。
• 信噪比(Signal to Noise Ratio) ：信噪比和稳健(Robustness) 的概念紧密相关, 稳健的概念追求产品或流程的表现在受到因素 的波动时候的稳定性. 这个比用S/N来表示，S/N可以是:
望目值 – 某个目标值
望大值 – 比如合格率
望小值 – 比如维修时间
14
用Minitab进行Taguchi实验的实例 (1)
一个接触器的使用寿命的实验设计示例 （四因子两水平）
Y = 寿命 (衡量指标为: 次)
因子:
A = 触片形状 (标准, 长) B = 支撑长度 (全长, .25mm间隙) C = 材料厚度(0.012英尺, 0.011英尺) D = 方向 (标准, 横向)
•
在Minitab中, 统计>DOE>田口 > 创建田口设计
• 试验设计：
– 试验次数少，成本低，时间快。 – 能考察因子间的交互影响。明确给出哪个因子是关键的，哪 个是非关键的。 – 让我们更了解自己的工艺和如何进行优化控制。 – 较高的置信度。
3
传统试验方法－多次单因子试验(1)
• 以烤箱烤蛋糕为例： • 假定烤箱温度和烘烤时间是两个关键输入因子。 • 烤好的蛋糕厚度作为关键输出结果来衡量。 • 试验方案如下：
11
Taguchi方法的基本概念（1）
• 质量损失函数(Quality Loss Function)
– 田口方法认为, 质量的定义是产品由于质量的缺陷对带来的 损失. 其损失可以用一个质量损失函数来表示: L= K (y-m)2
L为损失 y为特定的质量特征的实际值 m为质量特征的目标值 K为损失函数的比例常数
Introduction to Design of Experiments (DOE)-Taguchi 实验设计介绍－田口方法
适用于Minitab 15中文版
杨海峰 浙江九洲药业股份有限公司 2010.01.15
实验设计 Design of Experiments (DOE)?
• 试验设计是一种研究与处理多因子试验的科学方法。和传统的 分析方法采用多次单因子试验相比，试验设计方法允许在同一 试验中包含多个变量，大大提高试验效率并降低成本。
250 240 230 220 210 200 190 180 170 160 150 7.5
16 14 12 10
“真正的”最佳点在这！
8 6
15
30
60
120
为什么我们没能找到“真正的”最优化点?
8
为什么我们没能找到“真正的”最优化点?
• 因为传统试验方法没有考察各因子间的交互影响，导 致试验结果和实际存在偏差。 • 各因子间存在交互影响，日常实践中有很多例子：
实例: 烤蛋糕
最终看起来最佳烘烤温度为200℃，最佳烘烤时间为30分钟！
250 240 230 220 210 200 190 180 170 160 150
结论最优化参数在这！
?
10 8 4
?
?
7.5 15 30 60
?
120
7
传统试验方法－多次单因子试验(5)
实际上：最佳烘烤温度和烘烤时间都和我们前面推测的不同！
– 众所周知：农产品施肥时，氮肥、磷肥、钾肥施用量之间就 有明显的交互影响。 – 刚才提到的烤蛋糕问题。 – 合金配方中多种元素含量配比导致的合金性能差别。 – 合成反应中温度、压力、时间、物料配比、催化剂等等之间 也往往存在非常显著的交互影响。
• 传统试验方法无法解决这一难题！
9
常用的试验设计方法
触片形状 标准 长
支撑长度 全长 .25mm间隙
材料厚度 0.012英尺 0.011英尺
方向 标准 横向
21
问题？
22
Inputs 输入
X1 X2 X3 X4 X5
Process 过程
Outputs 输出
收率
Y1 Y2
温度 时间 pH 压力 原料配比
Process 生产过程
杂质
• 以上反应共有5个关键因子（变量），假定每个因子有两个水平 （取值）。传统方法进行试验需要进行25＝32次。而试验设计 方法只需要进行8次试验就可以得出较高置信度的结论！
标准差 主效应图
数据平均值
触片形状 10000 8000 6000 支撑长度
标准差 的平均值
均值 的平均值
4000 标准 材料厚度 10000 8000 6000 4000 0.012英尺 0.011英尺 标准 横向 长 全长 方向 .25mm间隙
信噪比 主效应图
数据平均值
触片形状 97.0 96.5 支撑长度
信噪比 的平均值
20
用Minitab进行Taguchi实验的实例 (7)
• 平行线意味着没有交互影响，交叉则有交互影响。
均值 交互作用图
数据平均值
全长 .25mm间隙 标准 横向
72000 触片形状 66000 60000 72000 66000 60000 72000 材料厚度 66000 60000 72000 66000 60000 标准 长 0.012英尺 0.011英尺 方向 支撑长度
• 信噪比选项中选“望大”（寿命越长越好）
18
用Minitab进行Taguchi实验的实例 (5)
• 交互影响项分析中选中所有的可用项：
19
用Minitab进行TaguchiБайду номын сангаас验的实例 (6)
均值 主效应图
数据平均值
触片形状 72000 69000 66000 63000 60000 标准 材料厚度 72000 69000 66000 63000 60000 0.012英尺 0.011英尺 标准 横向 长 全长 方向 .25mm间隙 支撑长度
– 田口给质量下了如下定义：
“所谓质量就是产品出厂后给社会带来的损失”。 质量好，社会损失小；质量差，社会损失大。
12
Taguchi方法的基本概念（2）
• 正交表：正交表是正交实验设计的基本工具. 是在运用组合数学理论的正交 拉丁方的基础上构造的一种规格化的表格. 其符号为Ln(ji) – 其中: – L – 正交表的代号 – n - 正交表的行数, 即实验次数 – j - 正交表中的数码, 即因素的位级数 – i - 正交表的列数, 即实验因素的个数 – 一个 L8(27)的结构为:
按设计键 选正交表
15
用Minitab进行Taguchi实验的实例 (2)
按因子键 输入因子 的名称和 水平
设计方案完成
录入收集的三次重复实验的数据
16
用Minitab进行Taguchi实验的实例 (3)
• 分析：统计 > DOE > 田口 > 分析田口设计
• 选信噪比、均值和标准差
17
用Minitab进行Taguchi实验的实例 (4)
– 先固定烘烤时间，试验不同烘烤温度的影响。 – 再固定烘烤温度，试验不同烘烤时间的影响。 – 最终确定最佳烘烤时间和温度。
4
传统试验方法－多次单因子试验(2)
实例: 烤蛋糕
先固定烘烤时间为30分钟，实验不同烘烤温度下的蛋糕厚度
12 10
蛋糕厚度 (cm)
8 6 4 2 0 160 180 200 温度（℃）
2
传统试验析方法和试验设计比较
• 传统试验方法：
– 将应影响输出的众多输入变量（因子）在同一时间只允许有 一个变量变化，其他相对固定。 – 试验周期长，浪费时间，可能导致试验成本大幅提高，并拖 延产品上市时间。 – 试验方法粗糙，因为无法考察因子间的交互影响，得到的结 论可能和实际不符－导致质次价高。
5
优化的温度为 200
220
240
传统试验方法－多次单因子试验(3)
实例: 烤蛋糕
先固定烘烤温度为200℃，实验不同烘烤时间下的蛋糕厚度
12 10
蛋糕厚度 (cm)
8 6 4 2 0 7.5 15 30 时间 (mins)
6
优化的时间为 30 mins
60
120
传统试验方法－多次单因子试验(4)
96.0 95.5 标准 材料厚度 97.0 96.5 96.0 95.5 0.012 英尺 0.011 英尺 标准 横向 长 全长 方向 .25mm 间隙
• 对分析的结果来看，当需要提 高接触器的寿命时，各因素的 设置为较长的长度，.25毫米的 支撑间隙，0.11英尺的材料厚 度和标准方向。
信噪: 望大
列号 实验号
1 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 1 2 2 1 1 2 2
3 1 2 2 1 2 1 1 2
4 2 2 2 2 1 1 1 1
5 2 1 2 1 1 2 1 2
6 1 1 2 2 2 2 1 1
7 2 1 1 2 2 1 1 2 13
1 2 3 4 5 6 7 8
Taguchi方法的基本概念（3）
• 事实上，每种试验设计都各有优缺点，适用于不同的 应用领域。
10
田口正交实验设计法简介
• Taguchi(田口)实验设计是利用正交表来挑选实验条 件和安排实验的实验方法. • 此实验设计方法最早是由日本质量管理专家田口玄一 (Genechi Taguchi)提出, 由此又深化发展出参数优 化设计, 公差设计和稳健设计(Robust Design). • 日本人认为不懂田口正交实验设计的工程师，就不能 被称为合格的工程师，可见其广泛应用的程度。 • 田口方法在日本“质量立国”的战略中起到巨大的作 用，被用到从造航天器到烤面包寻找最佳配方的角角 落落，使用它的公司也因此获得从几万元至上亿元的 收益。 • 细节可参考《质量工程师手册》一书。
• 信噪比(Signal to Noise Ratio) ：信噪比和稳健(Robustness) 的概念紧密相关, 稳健的概念追求产品或流程的表现在受到因素 的波动时候的稳定性. 这个比用S/N来表示，S/N可以是:
望目值 – 某个目标值
望大值 – 比如合格率
望小值 – 比如维修时间
14
用Minitab进行Taguchi实验的实例 (1)
一个接触器的使用寿命的实验设计示例 （四因子两水平）
Y = 寿命 (衡量指标为: 次)
因子:
A = 触片形状 (标准, 长) B = 支撑长度 (全长, .25mm间隙) C = 材料厚度(0.012英尺, 0.011英尺) D = 方向 (标准, 横向)
•
在Minitab中, 统计>DOE>田口 > 创建田口设计
• 试验设计：
– 试验次数少，成本低，时间快。 – 能考察因子间的交互影响。明确给出哪个因子是关键的，哪 个是非关键的。 – 让我们更了解自己的工艺和如何进行优化控制。 – 较高的置信度。
3
传统试验方法－多次单因子试验(1)
• 以烤箱烤蛋糕为例： • 假定烤箱温度和烘烤时间是两个关键输入因子。 • 烤好的蛋糕厚度作为关键输出结果来衡量。 • 试验方案如下：
11
Taguchi方法的基本概念（1）
• 质量损失函数(Quality Loss Function)
– 田口方法认为, 质量的定义是产品由于质量的缺陷对带来的 损失. 其损失可以用一个质量损失函数来表示: L= K (y-m)2
L为损失 y为特定的质量特征的实际值 m为质量特征的目标值 K为损失函数的比例常数
Introduction to Design of Experiments (DOE)-Taguchi 实验设计介绍－田口方法
适用于Minitab 15中文版
杨海峰 浙江九洲药业股份有限公司 2010.01.15
实验设计 Design of Experiments (DOE)?
• 试验设计是一种研究与处理多因子试验的科学方法。和传统的 分析方法采用多次单因子试验相比，试验设计方法允许在同一 试验中包含多个变量，大大提高试验效率并降低成本。
250 240 230 220 210 200 190 180 170 160 150 7.5
16 14 12 10
“真正的”最佳点在这！
8 6
15
30
60
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为什么我们没能找到“真正的”最优化点?
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为什么我们没能找到“真正的”最优化点?
• 因为传统试验方法没有考察各因子间的交互影响，导 致试验结果和实际存在偏差。 • 各因子间存在交互影响，日常实践中有很多例子：
实例: 烤蛋糕
最终看起来最佳烘烤温度为200℃，最佳烘烤时间为30分钟！
250 240 230 220 210 200 190 180 170 160 150
结论最优化参数在这！
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10 8 4
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7.5 15 30 60
?
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传统试验方法－多次单因子试验(5)
实际上：最佳烘烤温度和烘烤时间都和我们前面推测的不同！
– 众所周知：农产品施肥时，氮肥、磷肥、钾肥施用量之间就 有明显的交互影响。 – 刚才提到的烤蛋糕问题。 – 合金配方中多种元素含量配比导致的合金性能差别。 – 合成反应中温度、压力、时间、物料配比、催化剂等等之间 也往往存在非常显著的交互影响。
• 传统试验方法无法解决这一难题！
9
常用的试验设计方法
触片形状 标准 长
支撑长度 全长 .25mm间隙
材料厚度 0.012英尺 0.011英尺
方向 标准 横向
21
问题？
22
Inputs 输入
X1 X2 X3 X4 X5
Process 过程
Outputs 输出
收率
Y1 Y2
温度 时间 pH 压力 原料配比
Process 生产过程
杂质
• 以上反应共有5个关键因子（变量），假定每个因子有两个水平 （取值）。传统方法进行试验需要进行25＝32次。而试验设计 方法只需要进行8次试验就可以得出较高置信度的结论！
标准差 主效应图
数据平均值
触片形状 10000 8000 6000 支撑长度
标准差 的平均值
均值 的平均值
4000 标准 材料厚度 10000 8000 6000 4000 0.012英尺 0.011英尺 标准 横向 长 全长 方向 .25mm间隙
信噪比 主效应图
数据平均值
触片形状 97.0 96.5 支撑长度
信噪比 的平均值
20
用Minitab进行Taguchi实验的实例 (7)
• 平行线意味着没有交互影响，交叉则有交互影响。
均值 交互作用图
数据平均值
全长 .25mm间隙 标准 横向
72000 触片形状 66000 60000 72000 66000 60000 72000 材料厚度 66000 60000 72000 66000 60000 标准 长 0.012英尺 0.011英尺 方向 支撑长度
• 信噪比选项中选“望大”（寿命越长越好）
18
用Minitab进行Taguchi实验的实例 (5)
• 交互影响项分析中选中所有的可用项：
19
用Minitab进行TaguchiБайду номын сангаас验的实例 (6)
均值 主效应图
数据平均值
触片形状 72000 69000 66000 63000 60000 标准 材料厚度 72000 69000 66000 63000 60000 0.012英尺 0.011英尺 标准 横向 长 全长 方向 .25mm间隙 支撑长度
– 田口给质量下了如下定义：
“所谓质量就是产品出厂后给社会带来的损失”。 质量好，社会损失小；质量差，社会损失大。
12
Taguchi方法的基本概念（2）
• 正交表：正交表是正交实验设计的基本工具. 是在运用组合数学理论的正交 拉丁方的基础上构造的一种规格化的表格. 其符号为Ln(ji) – 其中: – L – 正交表的代号 – n - 正交表的行数, 即实验次数 – j - 正交表中的数码, 即因素的位级数 – i - 正交表的列数, 即实验因素的个数 – 一个 L8(27)的结构为:
按设计键 选正交表
15
用Minitab进行Taguchi实验的实例 (2)
按因子键 输入因子 的名称和 水平
设计方案完成
录入收集的三次重复实验的数据
16
用Minitab进行Taguchi实验的实例 (3)
• 分析：统计 > DOE > 田口 > 分析田口设计
• 选信噪比、均值和标准差
17
用Minitab进行Taguchi实验的实例 (4)
– 先固定烘烤时间，试验不同烘烤温度的影响。 – 再固定烘烤温度，试验不同烘烤时间的影响。 – 最终确定最佳烘烤时间和温度。
4
传统试验方法－多次单因子试验(2)
实例: 烤蛋糕
先固定烘烤时间为30分钟，实验不同烘烤温度下的蛋糕厚度
12 10
蛋糕厚度 (cm)
8 6 4 2 0 160 180 200 温度（℃）
2
传统试验析方法和试验设计比较
• 传统试验方法：
– 将应影响输出的众多输入变量（因子）在同一时间只允许有 一个变量变化，其他相对固定。 – 试验周期长，浪费时间，可能导致试验成本大幅提高，并拖 延产品上市时间。 – 试验方法粗糙，因为无法考察因子间的交互影响，得到的结 论可能和实际不符－导致质次价高。
5
优化的温度为 200
220
240
传统试验方法－多次单因子试验(3)
实例: 烤蛋糕
先固定烘烤温度为200℃，实验不同烘烤时间下的蛋糕厚度
12 10
蛋糕厚度 (cm)
8 6 4 2 0 7.5 15 30 时间 (mins)
6
优化的时间为 30 mins
60
120
传统试验方法－多次单因子试验(4)
96.0 95.5 标准 材料厚度 97.0 96.5 96.0 95.5 0.012 英尺 0.011 英尺 标准 横向 长 全长 方向 .25mm 间隙
• 对分析的结果来看，当需要提 高接触器的寿命时，各因素的 设置为较长的长度，.25毫米的 支撑间隙，0.11英尺的材料厚 度和标准方向。
信噪: 望大
列号 实验号
1 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 1 2 2 1 1 2 2
3 1 2 2 1 2 1 1 2
4 2 2 2 2 1 1 1 1
5 2 1 2 1 1 2 1 2
6 1 1 2 2 2 2 1 1
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Taguchi方法的基本概念（3）