七年级数学上册几何图形初步4.3角4.3.1角复习课件新人教版
8．[2017· 莱州市期末]下列说法中正确的是( D ) A．8 时 45 分，时针与分针的夹角是 30° B．6 时 30 分，时针与分针重合 C．3 时 30 分，时针与分针的夹角是 90° D．3 时整，时针与分针的夹角是 90°
60－45 1 【解析】 8 时 45 分时，时针与分针间有 个大格，其夹角为 30° × ＝ 60 4 7.5° ，故 8 时 45 分时时针与分针的夹角是 7.5° ，错误；6 时 30 分时，时针在 6 和 7 的中间，分针在 6 的位置，时针与分针不重合，错误；3 时 30 分时，时针与分 针间有 2.5 个大格，其夹角为 30° ×2.5＝75° ，故 3 时 30 分时时针与分针的夹角不 为直角，错误；3 时整，时针与分针的夹角正好是 30° ×3＝90° ，正确．
图 4－3－2
1 1 【解析】 画 1 条射线，可得 ×3×2 个锐角；画 2 条射线，可得 ×4×3 个 2 2 1 1 锐角；画 3 条射线，可得 ×5×4 个锐角；…；画 n 条射线，可得 (n＋2)(n＋1) 2 2 1 1 个锐角．当 n＝10 时， (n＋2)(n＋1)＝ ×12×11＝66. 2 2
4．如图 4－3－4，AE 是一条直线，图中小于平角的角有( C ) A．4 个 C．9 个 B．8 个 D．10 个
图 4－3－4
5． 如图 4－3－5， 分别填出下列各角的另一种表示 方法： ∠α 即 即
∠AEC
， ∠ABC 即
∠B
， ∠ACE ，
∠2 ，∠1 即 ∠BCE
，∠ACD 即 ∠β .
当堂测评
1．下面给出的四个图形中的∠1 能用三种方法来表示的是( C )
2．用度、分、秒表示 30.26° 正确的是( C ) A．30° 26′ C．30° 15′36″ B．30° 36′15″ D．30° 20′6″
3．把 15° 48′36″化成以度为单位是( C ) A．15.8° C．15.81° B．15.483 6° D．15.36°
2．角的表示方法 表示方法
图示
适用范围 所有角 顶点处只 有一个角
注意点 顶点字母在中间
用三个大 写字母 用一个大 写字母 用数字或 希腊字母
用顶点字母表示 角的内部弧线
所有角
加相应数字或 希腊字母
3.平角与周角 平 角：一条射线绕着它的端是平角． 周 角：一条射线绕着它的端点旋转 360° (即终边和始边重合时)，所
成的角是周角．
4．度，分，秒的换算 换 说 和 密位 算：1° ＝ 60 ′，1′＝ 60 ″. 制
明：角的度量制除了以度、分、秒为单位的角度制外，还有 弧度 制等．
5．作一个角等于已知角 方 法：(1)利用量角器可以度量角的大小并画出任意给定度数的角；
(2)利用三角尺可以画出 30° ，45° ，60° ，90° 等特殊角； (3)利用尺规作图画角．
解：分针每分钟走 6° ，即分针的速度是 6 度/分钟，时针 1 小时走 30° ，则 1
分钟走 0.5° ，即时针的速度是 0.5 度/分钟．开始时分针在时针后面 110° ，后来是 分针在时针前面 110° ，这是一个追及问题． 设这个人外出了 x 分钟，则(6－0.5)x＝110＋110，解得 x＝40，即这个人外出 了 40 分钟．
【点悟】 不能“越级”． 从大单位向小单位转化或从小单位向大单位转化，要逐级进行，
类型之三
时钟上的角度问题
求 2 点 15 分，时针与分针的夹角的度数．
解：时针每小时转 30° ，分针每分钟转 6° . 从零点至 2 点 15 分： 1 时针转过的角度为 2 ×30° ＝67.5° ， 4 分针转过的角度为 15×6° ＝90° ， ∴其夹角的度数为 90° －67.5° ＝22.5° .
9．4 时 10 分，时针和分针的夹角是 65
度．
1 13 【解析】 4 时 10 分，时针和分针相距 2＋ ＝ (个)大格， 6 6 13 30° × ＝65° . 6
10．某人下午六点多钟外出买东西，看手表上的时针与分针的夹角是 110° ， 下午近 7 点回到家时，发现时针与分针的夹角又是 110° ，求这个人外出了多长时 间．
【点悟】
(1)利用这种方法可以算出任何时刻时针与分针的夹角；
(2)若差大于 180° ，再用 360° 减差就是所求的角度； (3)关键在于明确时针每小时转 30° ，分针每分钟转 6° .
类型之四
角的计数
如图 4－3－2，在锐角∠AOB 内部，画 1 条射线，可得 3 个锐角；画 2 条不同射线，可得 6 个锐角；画 3 条不同射线，可得 10 个锐角；…；照此规律， 画 10 条不同射线，可得锐角 66 个．
4．换算： (1)98° 30′18″＝ 98.505 (2)37.145° ＝ 37 ° 8 ° ； ′ 42 ″.
分层作业
1．如图 4－3－3，下列表示角的方法错误的是( D )
A．∠1 与∠AOB 表示同一个角 B．∠β 表示的是∠BOC C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC 也可用∠O 来表示
第四章 几何图形初步
4.3.1 角
学习指南
知识管理 归类探究
当堂测评
分层作业
学习指南
★本节学习主要解决以下问题★ 1．角的有关概念及表示方法 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例 1，例 4； 【当堂测评】 中的第 1 题； 【分层作业】中的第 1,2,4,5 题．
学习指南
★教学目标★ 1．理解角的概念，掌握角的表示法． 2．认识角的常用度量单位；并会进行度、分、秒的简单换算．
归类探究
类型之一 角的概念及表示方法 如图 4－3－1，以 B 为顶点的角有几个？以 D 为顶点的角有几个？分 别把它们表示出来．(本题中不计平角和周角)
图 4－3－1
解：以 B 为顶点的角有 3 个，分别是∠ABD，∠ABC，∠CBD. 以 D 为顶点的角有 4 个，分别是∠ADE，∠EDC，∠ADB，∠BDC.
图 4－3－3
2．[2016· 阳谷期中]下列说法正确的是( D ) A．平角是一条直线 B．角的边越长，角越大 C．大于直角的角叫做钝角 D．两个锐角的和不一定是钝角 3．下列各式中，角度互化正确的是( D ) A．63.5° ＝63° 50′ C．18° 18′18″＝3.33° B．23° 12′36″＝23.48° D．22.25° ＝22° 15′
∠3 即 ∠A或∠BAC或∠EAC
图 4－3－5
6．计算：
27 (1) 8 ° ＝
3
° 22
′ 30
″；
(2)1.45° ＝
87 ′；
12.26 ° ；
(3)12° 15′36″＝ (4)4230″＝
70.5
3 7. 直角＝ 54 5
′＝ 1.175 ° . 1 ° ，22.5° ＝ 8 平角．
★情景问题引入★ 小学的时候我们学习过角，对角有了一定的印象，在我们身边也存在很多的 角，你还记得角的概念是怎么说的吗？观察图形，你能在图中找到角吗？
知识管理
1．角的概念 定 义：有公共端点的 两条射线 组成的图形叫做角，这个公共端点是角 ． 而形成的图形．
的 顶点 ，这两条射线是角的 两条边
旋转意义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点 旋转
类型之二
角度的换算
换算： (1)57.32° ＝ 57 (2)27° 14′24″＝ ° 19 ′ 12 ° . ″；
27.24
【解析】 (1) 先把 0.32° 化为分： 0.32×60′ ＝ 19.2′ ，再把 0.2′ 化为秒： 0.2×60″＝12″，∴57.32° ＝57° 19′12″； (2)先把 24″化为分：24″÷ 60＝0.4′，再把(14＋0.4)′化为度：14.4′÷ 60＝ 0.24° ，∴27° 14′24″＝27.24° .
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人教版数学七年级上册 4.3.1《角》17张PPT课件
3．用小写希腊字母表示， 如：∠α
用数字或希腊字母表示角时， 一定要在图形中用角弧标出.
角也可以看作由一条射线绕着 它的端点旋转而形成的图形．
新知讲解
思考：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起
始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，
OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
例3 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
B 5
43 DA
21 CE
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
新知讲解
角的度量
问题：怎么知道这个角的大小？
角的度量工具：量角器
新知讲解
我们常用量角器量角，度、分、秒 是常用的角的度量单位．把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的 角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份 叫做1 秒的角，记作1″.
角
新知引入
观察左边的实物， 你发现这些实物能 抽象出什么样的共 同形象？
——角
新知讲解
你会画角吗？
角的定义与表示方法
问题 从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共 同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线 角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角．
两条射线 —角的两条边 公共端点 —角的顶点
新知讲解
角的表示方法 A
C
O
B
如图，还能把 ∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
1．用三个大写字母表示， 如：∠AOB 或∠BOA
表示顶点的字母一定写在中间.
用一个大写字母表示， 如：∠O
用数字或希腊字母表示角时， 一定要在图形中用角弧标出.
角也可以看作由一条射线绕着 它的端点旋转而形成的图形．
新知讲解
思考：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起
始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，
OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
例3 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
B 5
43 DA
21 CE
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
新知讲解
角的度量
问题：怎么知道这个角的大小？
角的度量工具：量角器
新知讲解
我们常用量角器量角，度、分、秒 是常用的角的度量单位．把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的 角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份 叫做1 秒的角，记作1″.
角
新知引入
观察左边的实物， 你发现这些实物能 抽象出什么样的共 同形象？
——角
新知讲解
你会画角吗？
角的定义与表示方法
问题 从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共 同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线 角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角．
两条射线 —角的两条边 公共端点 —角的顶点
新知讲解
角的表示方法 A
C
O
B
如图，还能把 ∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
1．用三个大写字母表示， 如：∠AOB 或∠BOA
表示顶点的字母一定写在中间.
用一个大写字母表示， 如：∠O
人教版七年级上册数学《角》几何图形初步研讨说课复习课件
秒的角，记作1″.
1°＝ 60 ′；1′＝ 60 ″.
探究新知
素养考点 1 度分秒的转化
例1 度分秒的互化.
按1°＝60′，1′＝60″，
(1) 57.32°=57 °19 ′12 ″；先把度化成分，再把分化成秒.
解析：57.32=57+0.32×60′
(小数化整数)
=57+19.2′
=5719′+0.2×60″
课堂检测
4. 如图所示：
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； 答案：8个；∠A，∠O.
(2) 把图中所有的角都表示出来.
A
答案：∠A，∠O，∠1， ∠2，∠3，∠4， ∠ABC，∠ACB.
O
1
3
B2
4C
课堂检测
能力提升题
38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明 它们的大小关系.
课堂练习：
练习
4．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的小于平角的角的度数， 并填在相应的横线上．
巴黎时间 30°
北京时间 120°
伦敦时间 0°
东京时间 90°
课堂练习：
练习
5．如图，一共有多少个小于平角东京时间的角？按图中字母把它们表示 出来，并指出哪些角可以用一个字母表示． 解：图中一共有14个小于平角的角，用字母表示为： ∠ABF，∠FBD，∠ABD，∠ACB，∠ACF，∠FCD， ∠BCF，∠ACD，∠AEB，∠BEC，∠CEF，∠AEF，
解析:17°6′36″=17°+6′+
3′′6
60
=17°+6.6′
=17+
6.6 60
°
人教版-数学-七年级上册-4.3.1角同步课件
知识 解读
（2）转化时必须逐级进行，“越级”转化容易 出错；
（3）角的度、分、秒是60进制的，这和计量时 间的时、分、秒是一样的.
巧记乐背
一度等于六十分， 一分等于六十秒； 周角三百六十度， 正好等于两平角； 一个直角九十度， 个个不多也不少.
“度”与“度、分、秒”之间的换算方法 把“度”换算为“度、分、秒”时，先把不足1度 的部分化为分，再把不足1分的部分化为秒； 把“度、分、秒”换算为“度”时，先把以秒为 单位的部分化为分，再把以分为单位的部分化为度.
巧记乐背
角的表示方法多， 相应注意事项多； 三个字母最常用， 顶点字母要居中.
例2 利用不同的方法表示出图中的每个角.（只表示小 于平角的角）
解： 在图 （1）中，∠ABC还可表示为∠B或∠α， ∠ACB还可表示为∠C或∠1，∠BAC还可表示为∠A或 ∠2；
在图 （2）中，∠AOB还可表示为∠1，∠BOC还 可表示为∠4，∠AOD还可表示为∠2，∠DOC还可表示 为∠3.
例1 下列说法：①两条射线所组成的图形叫作角；② 一条射线旋转而成的图形叫作角；③ 一条射线绕它 的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相 反时，所构成的角叫作平角；④平角是一条直线.其 中正确的有（ A）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析：①没有说明两条射线是否有公共端点，故错 误；角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形， 故②错误；③正确；因为平角属于角的一种，它具 有角的顶点、角的两边，直线很显然不具备这些条 件，故④错误.故选A.
（1）角的两边是射线，而非线段，因此角的 大小与角的两边的长短无关，只与角的两边张 开的幅度有关；
知识 （2）角的符号是“∠”,注意不能写成“<”； 解读 （3）没有特殊说明时，所说的角都是小于
七年级数学上册 4.3.1 角课件2 (新版)新人教版
如图，已知∠AOB，画∠EOF = ∠AOB,
你有什么方法？
A
先量，再画.
O
B
谈谈本节课你的收获.
作业:
1. 教科书第134页练习第2题. 2. 教科书第139页习题4.3第2、3题. 3.（选做题）教科书第141习题4.3第 14、15题.
那么时针旋转出一个平角及一个 周角，至少各需6要小多时长，时12间小？时
1度的把角一，个记周做进角制13°6.的角0除等，的了分这度“和、，度计分每”量、一之时秒份间是外就的6，0是 还有其他的度时量、单分位、吗秒？是一样的.
把1度的角60等分，每一份叫做1分的角， 记作1′，即1°＝60′． 把1分的角．
第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.1 角（2）
复习引入
1.如图，点O是直线AB上任意一
点 ， OC 、 OD 、 OE 是 三 条 射 线 ，
图中共有几个小于平角9个的角？
D C
E
A
O
B
复习引入
平角和周角各是多少度？你知 2.道如1果度把的钟角表是的怎时么来针的在吗任？一 时刻所在的位置作为起始位置，
6. 25°12′和25.12°相等吗？ 如果不相等，哪个大？
7. 试试解决下面的问题： （1）23°31′25″+42°27′56″； （2）42°31′56″-23°37′25″； （3）23°31′25″×3.
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法:
1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
1. 1时= 60 分， 1分= 60 秒. 2. 3.3时= 3 时 18 分，
新人教版七年级上册初中数学 4-3-1 角 教学课件
A
O
B
1.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA； 2.用一个大写字母表示：∠O.
第八页，共二十四页。
新课讲解
1.用三个大写字母表示时， 中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时， 顶点处只能有一个角.
A
O
B
第九页，共二十四页。
新课讲解
思考 还有别的表示方法吗？α源自1∠α∠1
第十页，共二十四页。
新课讲解
结论
1.用一个小写希腊字母加弧线表示； 2.用一个数字加弧线表示.
这两种方法必须在图上标注后才能使用, 并且只能表示单独的一个角.
第十一页，共二十四页。
新课讲解
练一练
1.如图.
a.若用三个大写字母表示角，
则∠1可以表示为 ∠AO，B ∠2可以表示为 ∠CO.D
b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
第十四页，共二十四页。
新课讲解
练一练
下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
2 400 000 2 400 000
3 100 000
3 100 000
0.24107； 不是 2.4106；
31105； 不是
3.1106.
第十五页，共二十四页。
新课讲解
什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？ 用度（°）、分（′）、秒（″）来测量角的大小的制 度叫做角度制.角的度量单位使用60进制换算.1°=60′，
不能，因为以O为顶点的角不止一个.
c.图中有多少个角？试分别表示出来.
∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
第十二页，共二十四页。
新课讲解
知识点2 角的度量
角的度量单位有哪些？它们又是如何定义的？ 度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60进制
O
B
1.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA； 2.用一个大写字母表示：∠O.
第八页，共二十四页。
新课讲解
1.用三个大写字母表示时， 中间字母是顶点字母；
2.用一个大写字母表示时， 顶点处只能有一个角.
A
O
B
第九页，共二十四页。
新课讲解
思考 还有别的表示方法吗？α源自1∠α∠1
第十页，共二十四页。
新课讲解
结论
1.用一个小写希腊字母加弧线表示； 2.用一个数字加弧线表示.
这两种方法必须在图上标注后才能使用, 并且只能表示单独的一个角.
第十一页，共二十四页。
新课讲解
练一练
1.如图.
a.若用三个大写字母表示角，
则∠1可以表示为 ∠AO，B ∠2可以表示为 ∠CO.D
b.∠BOC能写作∠O吗？为什么？
第十四页，共二十四页。
新课讲解
练一练
下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？
2 400 000 2 400 000
3 100 000
3 100 000
0.24107； 不是 2.4106；
31105； 不是
3.1106.
第十五页，共二十四页。
新课讲解
什么叫角度制？角的度量单位之间是如何换算的？ 用度（°）、分（′）、秒（″）来测量角的大小的制 度叫做角度制.角的度量单位使用60进制换算.1°=60′，
不能，因为以O为顶点的角不止一个.
c.图中有多少个角？试分别表示出来.
∠1,∠2，∠BOC,∠AOC,∠BOD,∠AOD
第十二页，共二十四页。
新课讲解
知识点2 角的度量
角的度量单位有哪些？它们又是如何定义的？ 度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60进制
七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角课件 (新版)新人教版
你能解决下列问题吗？试一试：
（1）23°31′25″＋42°37′56″； （2）42°31′56″－23°37′25″； （3）23°31′25″×3； （4）360°÷7．
课后思考
钟表在生活当中相当常见，瑞士的 钟表更以其精密而文明世界.在钟表当中 ，时针与分针具有一定的关系，在不同 的时刻它们有着一定的夹角，我们把这 个夹角叫做钟面角，那么如何计算某一 时刻的钟面角呢？
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人教版
七年级 数学 上册
4.3.1 角
学习目标
角的定义、表示方法； 度分秒的转化、角度制；
作一个角等于已知角。
复习导入
小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。
房顶的角
吊 扇 扇 叶 的 夹 角
剪刀的角
人 仰 视 时 的 视 角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
探索新知
角
通过上面对角的认识，
谁能用自己的话来对角 作一下解释？
静态角的概念
边
顶点
边
角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。 这个公共端点叫做这个角的顶点 这两条射线叫做这个角的边
1、在小学，大家学习过角的分类，试看⑴是 锐角 ，⑵是 直角 ， ⑶是 钝角 。
外部 内部
(1)
外部 内部
⑵
内部 外部
A
共有多少个角？如果是画2条、3条呢？
（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有
多少个角？如果是（n-1）条呢？
O
B
（3）请你根据以上问题总结出的数字规律
，另拟一道问题。
探索新知
．经常用量角器度量一个角的度数，
度、分、秒是常用的角的度量单位，把 一个周角分成360份，一份就是1°，把 1°分成60份，一份就是1′，把1′分成 60份，一份就是1″，以度分秒为单位的 角的度量制就是角度制 .
新人教版七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件新版ppt版本
快乐预习感知
学前温故 新课早知
4.如图,能用∠1,∠O,∠AOB三种方法表示同一个角的图形是( ) D
5.1周角=
平角=
直角,1周角=
,1平角
=
,1直角2 =
4.
360°
6.1在80钟° 表上,6点时时9针0°与分针所成的角是
度,9点时时针与
分针所成的角是
度.
180
90
1.角及角的表示方法
互动课堂理解
2.在钟表上,时针1 h转 30 度的角. 3.角可以用一个 数字 表示,如∠1,∠2等.也可用一个小写
希腊字母 表示,如∠α,∠β,∠γ等.若用一个大写英文字母 表示角,则必须在顶点处只有 一 个角时才能用.若用三个大写 英文字母表示任意一个角,则角的顶点的字母必须写在 中间 ,
角的两边上各任取一点.
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6
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2.如图,下列说法正确的是 ( ) A.∠BAC与∠CAB不是同一个角 B.∠ABC与∠EBC是同一个角 C.∠DAE与∠BAC是同一个角 D.∠CBA与∠CAB是同一个角
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由题图可知,AB和EB重合,所以∠ABC和∠EBC表示的是同一个角.
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B
解析 答案
1
2
3
4
5
6
3.下列计算错误的是( )
A.0.25°=900″ B.(1.5)°=90'
C.1 000″=
5 18
°
D.125.45°=125.45'
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人教版七年级数学上册课件4.3.1 角 课件(共24张PPT)
(1)能用一个大写字母表示的角. (2)能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表示. (3)以D为顶点的角.
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？
七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件(新版)新人教版
(1)33°15′16″×5; (2)175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3. 解:(1)33°15′16″×5=165°+75′+80″ =165°+76′+20″=166°16′20″. (2)175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3 =175°16′30″-42°÷6-330′÷6+12°36′150″ =175°16′30″-7°-55′+12°38′30″
知识点1 角的定义及表示方法 例1 如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是( D )
【思路点拨】 ∠O是用一个单独的大写英文字母表示的角,它只能表示独立的一个角, 而∠O还可用∠1或∠AOB表示.
知识点2
角的度量与换算 C ) (B)∠α <∠β (D)∠β >∠γ
18 60
例2 已知∠α =18°18′,∠β =18.18°,∠γ =18.3°,下列结论正确的是( (A)∠α =∠β (C)∠α =∠γ
【思路点拨】 因为1°=60′,
所以18′=（
）°=0.3°,
所以18°18′=18°+0.3°=18.3°, 即∠α=∠γ.
1.下列关于角的说法正确的是( (A)两条射线组成的图形叫做角 (B)延长一个角的两边
5.(1)把周角平均分成360份,每份就是 1度 的角,1°= (2)25.72°= 25 ° 43 ′ 12 ″. (3)15°48′36″= 15.81 °. (4)3 600″= 60 ′= 1 °.
60′,1′=
60″.
6.若时针由2点30分走到2点55分,则时针过 12.5 度,分针转过 7.计算:
知识点1 角的定义及表示方法 例1 如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是( D )
【思路点拨】 ∠O是用一个单独的大写英文字母表示的角,它只能表示独立的一个角, 而∠O还可用∠1或∠AOB表示.
知识点2
角的度量与换算 C ) (B)∠α <∠β (D)∠β >∠γ
18 60
例2 已知∠α =18°18′,∠β =18.18°,∠γ =18.3°,下列结论正确的是( (A)∠α =∠β (C)∠α =∠γ
【思路点拨】 因为1°=60′,
所以18′=（
）°=0.3°,
所以18°18′=18°+0.3°=18.3°, 即∠α=∠γ.
1.下列关于角的说法正确的是( (A)两条射线组成的图形叫做角 (B)延长一个角的两边
5.(1)把周角平均分成360份,每份就是 1度 的角,1°= (2)25.72°= 25 ° 43 ′ 12 ″. (3)15°48′36″= 15.81 °. (4)3 600″= 60 ′= 1 °.
60′,1′=
60″.
6.若时针由2点30分走到2点55分,则时针过 12.5 度,分针转过 7.计算:
人教版七年级上册数学《角》几何图形初步教学说课复习课件
2．认识度、分、秒，并能进行简单的换算．
教学重难点
重
点
角的表示方法和度、分、秒的认识．
难
点
度、分、秒的换算．
教学设计
活动1 新课导
入
1．如图，射线有几个端点，怎么表示？
答：射线有一个端点，表示为射线OA.
2．钟表上的时针与分针、三角尺相
交的两条边等构成的图形，都给我们以
什么平面图形的形象？
答：都给我们以角的形象．
(1) 能用一个大写字母表示的角：∠A，∠B ；
(2) 必须用三个大写字母表示的
∠ACD，∠ACB，∠BCD，∠BDC，∠ADC ；
角：
(3) 以点 C 为顶点的角：∠BCD，∠BCA，∠DCA .
新知探究 跟踪训练
例4 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
B
5
4
D
3
A
∠2
∠1
∠3
∠BCE ∠ACB ∠BAC
′
＝33°＋14′＋0.4′
1
＝33°＋14.4× 60 °＝33.24°.
活动4 例题与练习
注意：1.角的度量单位度、分、秒是60进制的，这
和计量时间的单位时、分、秒的进制是一样的.
2.把高级单位转化为低级单位要乘进率；把低级单
活动1 新课导
入
金字
塔相
交的
两条
棱给
我们
角的
形象
课件
课件
课件
课件
课件
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