光的受激辐射解读共32页

第二节受激辐射

第二节受激辐射、受激吸收与自发辐射黑体辐射场，可以理解为组成黑体的原子和光场（或电磁波）相互作用的结果。

光波的产生和传播过程都不可避免涉及光和原子之间的相互作用。

在电磁场理论中，证明了电磁辐射来源于具有加速度的带电物体。

这个结论我们可以从很多方面得到验证。

医院的X光机利用高能电子快速减速辐射X射线；高能电子加速器所产生的电磁辐射就来源于具有加速度的电子；电真空微波器件输出的微波也来源于具有加速度的电子辐射。

光在物质中传播时，原子中的正电荷和负电荷受光场中电场作用，向相反方向运动，形成电偶极子，电偶极子向空间辐射光，和入射光场叠加在一起，形成物质中的总光波。

电磁场理论这些结论在用于宏观物质时，没有出现问题。

但用于解释原子发光过程时，却出项了难以调和的矛盾。

二十世纪初，通过实验已经知道电子是物质的基本组成部分，电子带负电，但物质都是电中性的，所以物质中一定还有带正电的部分。

通过测量电子的荷质比（），知道电子质量比原子质量小得多。

很重的带正电的部份称为原子核。

在这个基础上，物理学家开始猜想原子模型。

最早的原子模型是汤姆孙（J.J.Thomson）提出的，他设想原子就是带正电荷的那一部分均匀分布为一个胶状的球体，带负电的电子镶嵌在这个胶体上，原子就像一个面上有芝麻的面包。

原子发光的频率（光谱）就是这样一个球体的振动频率。

这个模型被后来的电子散射和粒子的散射实验证明是不对的。

卢瑟福（E.Rutherford）1909年粒子散射实验说明，原子大部分是空的，不是一个实心球。

所谓α粒子，就是由两粒带正电荷的质子和两粒中性的中子组成，相当于一个氦原子核。

在自然界内大部分的重元素（例如铀和镭，原子序数为82或以上）在衰变时辐射α粒子。

卢瑟福用α粒子去轰击铂薄片，按照汤姆孙模型，带正电的α粒子受到带正电的铂原子核的散射，α粒子应该偏离入射方向。

但实验发现，只有少量的α粒子发生大角度的偏转，大量原子直接穿过铂薄片，说明大量α粒子没有受到铂原子的作用，原子中的绝大部分空间空无一物。

光的受激辐射-资料

此公式在短波区域明显与实验不符，而理论上却找不出错误——“紫外灾难” ,像乌云遮住了物理学睛朗的天空。
(v,T)1 ( 0 9W/2(H m )z) 普朗克公式——普朗克注意到
在过去的理论中，把黑体中的
瑞利 - 金斯公式
原子和分子都看成可以吸收或
6
5
实验曲线
辐射电磁波的谐振子，且电磁波与谐振子交换能量时可以以
(a)特点:各粒子自发、独立地发射的光子。各光子的方向、
偏振、初相等状态是无规的, 独立的，粒子体系为非相干
光20源20/。4/12(普通光源)
(b) 自发发射系数A21 : 设E2上粒子数(密度)为n2 , 时间dt内、单位体积内经自发发射从E2跃迁到E1的粒子数为 - dn2
则因dn2∝n2 且dn2 ∝dt
*(因为不同粒子发射的光子与入射光子的频率、位相、偏振等状态相同, 而且使相干光子数目不断增加, 所以受激发射使激光具备了高亮度、方向性、单色性、相干性的特点)
2020/4/12
E2
●
N2
h
E1
●
N1
(b)受激辐射系数B21: 设外来光场单色能量密度ρv (入射光子满足hv =E2 - E1)，处于能级E2上的原子数密度为n2,在从t 到t + dt 的时间间隔内，有- d n2 个原子由于受辐射作用，而由E2跃迁到E1，则有
跃迁到高能级E2
E2 h ●
N2
E1
●
N1
(a)受激吸收系数B12: 设E1的粒子数(密度)为n1,单色辐射能量密度ρv的光入射(入射光子满足hv=E2-E1)时，在单位体积、时间间隔dt内吸收光子而由E1跃迁到E2的粒子数为
dn2=B12ρvn1dt （1-32）其中B12称为受激吸收系数

1.4光的受激辐射解析

4h ν 3h ν 2h ν hν
2πh ν dν M ν (T )d ν = c 2 e h ν / kT - 1 M (T )d 2hc2 d e hc / kT - 1
3

2h ν 2h ν 4 h 3h ν 2h ν
hν
5
这就是著名的普朗克黑体辐射公式
2h 3 d M (T )d c 2 e h / kT - 1 2πhc 2 dλ M λ (T )d λ = λ5 e hc / λkT - 1
M (T ) M (T )d
0

4
上式常称为斯特藩-玻尔兹曼定律式中叫做斯特藩-玻尔兹曼常数， 8 -2 -4 5 . 670 10 W m K 。其值为

单色辐出度也可表示为随频率的变化，其转化关系为
M λ (T )d λ = -M ν (T )d ν 2 c λ λ = c / ν ⇒d λ = - 2 d ν = - d ν ν c 2 M (T ) M (T ) c
1.4 光的受激辐射
1900 年 , 普朗克用辐射量子化假设成功地解释了黑体辐射规律,1913年,玻尔提出原子中电子运动状态量子化假设, 爱因斯坦在此基础上, 研究了关于光与物质相互作用的问题,他明确指出,只有自发辐射和光吸收两过程,是不足以解释普朗克黑体辐射公式的 ,必需引入受激吸收过程的逆过程 —— 受激发射。他把光频电磁场与物质的相互作用划分为三种过程 ---自发发射, 受激吸收和受激发射, 并把它们用三个爱因斯坦系数加以定量描述。
1、单色幅出度
从热力学温度为T的黑体的单位组面积上，单位时间内，在波长附近单位波长范围内所辐射的电磁波能量，称为单色幅射出射度，简称单色幅出度。 ◆单色辐出度也可表示为随频率的变化

《光的受激辐射》课件

PART 02
光的受激辐射原理
光的粒子性
光的粒子性描述
光的粒子性与能量
光是由粒子组成的，这些粒子被称为光子。
每个光子携带一定的能量，与其波长成反比。
光的粒子性实验证明
通过光电效应实验，爱因斯坦解释了光的粒子性，并因此获得了诺贝尔物理学奖。
原子能级结构
原子能级的概念
原子中的电子在不同的能级上运动，这些能级由不同的能量值表示。
原子能级的稳定性
在不受外界影响的情况下，原子能级是稳定的。
能级的跃迁
当原子受到外界能量的影响时，电子可以从一个能级跃迁到另一个能级。
受激辐射的过程
受激辐射的描述
当高能级上的原子受到某种外界光子的影响时，它会释放出一个与外界光子完全相同的光子。
受激辐射的实验证明
通过实验，人们观察到了受激辐射现象，并进一步发展出了激光技术。
03
响。
受激辐射的重要性
激光技术应用
受激辐射产生的相干光为激光提供了源源不断的能量，广泛应用于工业、医疗、通信等领域。
通信技术革新
光纤通信利用激光的单色性好、方向性强等特点，实现了高速、大容量的信息传输。
医学领域突破
激光在医学领域的应用如激光治疗、激光手术等，为疾病的诊断和治疗提供了新的手段。
受激辐射的特点
释放的光子与原光子频率相同，方向相同，相位相同，传播方向相反。
ห้องสมุดไป่ตู้
受激辐射的发现
01
1917年，爱因斯坦提出受激辐射理论，解释了为什么某些物质在特定条件下能够自发地产生光。
02
1960年，梅曼发明了第一台红宝石激光器，实现了受激辐射产
生的光放大，标志着激光技术的诞生。

1.3光的受激辐射

停止外部光源照射后, 从示波器上可观察到： ① 荧光强度曲线遵从指数律，即证实了自发发射光功率按指数律衰减 A21 t
q (t ) q 0 e
② 测出荧光寿命, 则可(按 =1/A21)求出。
(i) Anm——从En 跃迁到Em的自发辐射几率
E3 E2 E1
E 2 E1 h
E2 E1
●
N2 h N1
●
(b) 受激辐射系数B21: 设外来光场单色能量密度ρv (入射光子满足hv =E2 - E1)，处于能级E2上的原子数密度为n2，在从t 到t+dt的时间间隔内，有 -dn2个原子由于受辐射作用，而由E2跃迁到E1，则有 -dn2=B21ρv n2dt （1-30）
E2 E1
受激发射是产生激光的最重要机理
外来光子
受激辐射光子
③受激发射的粒子系统是相干光源(相同→相干):
受激辐射是在外界辐射场的控制下的发光过程，因而各原子的受激发射的相位不再是无规则分布的，而应有和外界辐射场相同的相位。量子电动力学可证明：受激辐射光子与入射光子属于同一光子态。
受激辐射与自发辐射的重要区别——相干性
6、瑞利-金斯公式——1900年瑞利--金斯利用经典电动力学和统计力学（将固体当作谐振子且能量按自由度均分原则及电磁辐射理论）得到一个公式，此公式在短波区域明显与实验不符，而理论上却找不出错误——“紫外灾难” ,像乌云遮住了物理学睛朗的天空。
( v , T )( 10
6 5 4 3 2 1 0 1 2 3
，即
t = 0 时 n2 = n20
t= t 时刻， E2上粒子数为n2（t）即 t = t 时 n2=n2（t） ∵ E2上粒子数减少的唯一去向是E1 ∴ dn2(t) = -dn2= -A21n2(t)dt (粒子只有两个能级)

1.3 光的受激辐射

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第 §1.3 光的受激辐射一 1.3.1 黑体热辐射章 4. 辐射能量密度公式辐单色辐射能量密度 ν ：辐射场中单位体积内，频率在 ν 附近的单位射频率间隔中的辐射能量 d 理 ν dVdv 论在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得到真空中概与温度T及频率 ν 的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式要 8hν3 1 与 3 hν c 激 e kT 1 式中k为波尔兹曼常数。光产 ν dν 总辐射能量密度 : 0 生的条件
12 12
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第 §1.3 光的受激辐射一 1.3.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系章 1. 在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，有如下关系：辐 A21n2dt B21νn2dt B12 νn1dt 射自发辐射光子数受激辐射光子数受激吸收光子数理由波尔兹曼分布定律可知：论 E E hν n2 g2 kT kT e e 概 n1 g1 hν 要 g2 kT 将②代入①得：( B21ν A21 ) e B12 ν 与 g1 激由此可算得热平衡空腔的单色辐射能量密度 ν 为：光 A 1 产 8hν3 1 ν 21 hν 3 hν B21 B12 g1 kT 生 c e 1 e kT 1 B21 g 2 的条件
ν
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第 §1.3 光的受激辐射一自发辐射章 1.3.2 光和物质的作用光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：受激辐射辐射 1. 自发辐射受激跃迁理论自发辐射:高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为 h E E 的光子。概要自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。与图（1-6）表示自发辐射的过程。激光对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率。产 dn2 A21n2 dt 图（1-6）自发辐射生的式中“－”表示E2能级的粒子数密度减少；n2为某时刻高能级E2上的原子条数密度（即单位体积中的原子数）；dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁件到E1的原子数。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数。

光的受激辐射

Different wavelengths (colours)
2. Coherent and monochromatic
Laser
Same wavelength (monochromatic) Light waves in phase (coherent)
1.3.3 爱因斯坦A、B系数关系
1、光和原子相互作用达到动平衡的条件
4. 受激辐射和自发辐射的重要区别：
自发辐射光没有固定的相位关系，为非相干光 (Incoherent)；而受激辐射光有完全相同的相位关系，为相干光(Coherent).
Figure： Laser source compared to conventional light source 1.Incoherent
•dt 时间内E2能级粒子数密度减少：
dn2 A21n2 dt
爱因斯坦A系数
1 dn2 式中： A21 n2 dt
(1-25)
A21的物理意义：单位时间内发生自发辐射的粒子数密
度，占E2能级总粒子数密度的百分比，即每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率 .
整理(1-25)并对等式两端积分：
q受激辐射 (t ) 1 hν / kT q自发辐射 (t ) e 1
1 20000
受激辐射强度比自发辐射强度小五个数量级
受激辐射强度远远小于自发辐射强度；受激吸收使得系统的光子数极大地减少；
受激辐射光放大的条件？？？
1.3光的受激辐射
1.3.1 黑体辐射的普朗克公式
Black body radiation, Planck’s formulation
2、黑体热辐射的单色能量密度 energy density :

(激光原理与应用)1.3光的受激辐射

上式可改写为：
A21
dn2 n2dt
A21的物理意义为：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密
度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。即每一个处于E2
能级的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率。
上方程的解为： n2(t)n20eA2t1 , 式中n20为t=0时处
于能级E2的原子数密度
自发辐射的平均寿命：原子数密度由起始值降至它的1/e的时间
式中k为波尔兹曼常数。➢总辐射能量密度 : 0 νdν
光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：自发辐射、受激辐射、受激跃迁
1. 自发辐射
➢自发辐射: 高能级的原子自发地从高能级E2向
低能级E1跃迁，同时放出能量为 hE2E1
的光子。
➢自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。
对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率
d2nA2n 12dt
式中“－”表示E2能级的粒子数密度减少；n2 为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数）； dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原子数。 A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数。
在此假设外来光的光场单色能量密度为，且低能级E1
的粒子数密度为n1，则有：
d2nB12n1dt
式中B12称为爱因斯坦受激吸收系数
（3）令 W12B12，
则有： W12B12nd1dn2t
则W12(即受激吸收几率)的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度的光照下，由E1能级跃迁到E2能级的粒子数密度占E1能级上总粒子数密度的百分比。
1.3 光的受激辐射
辐射能量密度公式
➢单色辐射能量密度 ν ：辐射场中单位体积内，频率在 ν