六年级数学下册《数学思考》PPT课件(人教版)
人教版新插图小学六年级数学下册6-4《数学思考》课件
平角
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成本课时的习题。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11=66（条）
1＋2＋3＋4＋5＋6＋ ＋19=190（条）
…
规律：总线段数就是从1开始，一直加到点数减1的那个数的和。
想一想
n个点能连成多少条线段？
分析：n个点连成线段的条数就是从1加到（n－1）。
1+2+3+4+5+6+ +(n-1)
人教版(新插图)小学六年级数学下册
4.数学思考
探究新知
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？
A
B
C
D
E
F
=n（n-1）÷2（条）
…
巩固运用
1.观察下图，想一想。
(1)依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
（教材P99 做一做）
(2)第n幅图有多少个棋子？
n2 ＝棋子总数
2.找规律，填数。(1) 3,11,20,30, ,53, ,…(2)1,3,2,6,4,9,8, , ,15, ,18,…
(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？
六年级下册：数学思考人教版(34张PPT)
2.如下图，四边形ABCD是直角梯形，将BC边延长到点E。
(1)∠2和∠3拼成的是什么角？ ∠2和∠3拼成的是平角。
(2)你能说明∠1＝∠3吗？ 因为四边形的内角和为360°，∠A和∠B都是直角， 所以∠1＝360°－90°×2－∠2＝180°－∠2。 因为∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－∠2， 所以∠1＝∠3。
12个点可以连66条线段；20个点可以连190条线段；
n个点可以连n（n－1）2条线段。
对应训练
1．现有黑色三角形“▲”和白色三角形“△”共200 个，按照一定规律排列如下。
▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有( 10)个1 ，白色三角形有( 9)9个。
2、列表法解决逻辑推理问题
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每 次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C； 第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两 位班长是同班的？
数 想找规律
学
思 列表法解决逻辑 排除法
考 推理问题
假设法
用“等量代换”法解决问题
1、运用数形结合的思想找规律
6个点可以连多少条线段？8个点呢？根据规律， 你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？请写出 算式。想一想，n个点能连多少条线段？
两个点能连1条线段，也就是说每两个点之间都 能连1条线段。可以从2个点开始，逐渐增加点数， 找出能连成线段条数的规律。
①每次从纸盒里摸出一个球，记录它的颜色；
质疑：谁没读懂，请举手。
学生经过本单元学习，认识了用字母表示数的作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能在具体的情境中，用字母表示常 见的数量关系，发展了符号意识。
完成《创优作业100分》本课时的练习。 怎样才能做到“随意”而不“刻意”呢？
六年级下册数学数学思考人教版优秀课件
六年级下册数学数学思考人教版优秀课件一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握分数乘除法的运算规则，能够熟练运用到实际问题中。
2. 提高学生的逻辑推理和数学思维能力，使其能够运用所学知识解决复杂问题。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和探究，提高学生的交流表达能力。
三、教学难点与重点重点：分数乘除法的运算规则及其应用，几何图形的面积和体积计算。
难点：理解分数乘除法的运算规律，并将其应用于解决实际问题；运用数学思维进行问题分析。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：学生用计算器、练习本、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的实际问题，引导学生思考分数乘除法在实际生活中的应用。
2. 新课导入：讲解分数乘除法的运算规则，通过例题进行讲解和演示。
3. 例题讲解：针对几何图形的面积和体积计算，进行详细的解题步骤讲解。
4. 随堂练习：布置与例题类似的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和指导。
5. 小组讨论：针对难点问题，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六、板书设计1. 六年级下册数学《数学思考》2. 内容：（1）分数乘除法运算规则（2）几何图形的面积和体积计算（3）数学思维在实际问题中的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：分数乘除法运算练习。
（2）应用题：运用分数乘除法解决实际问题。
（3）思考题：运用数学思维解决几何图形问题。
答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对本节课的教学过程，思考教学方法的有效性，分析学生的掌握情况，对不足之处进行调整。
2. 拓展延伸：鼓励学生在课后进行深入研究，如了解分数乘除法的历史背景，探索更多几何图形的性质等，提高学生的自主学习能力。
重点和难点解析1. 教学内容的针对性；2. 教学目标的明确性；3. 教学难点与重点的区分；4. 教学过程的实践情景引入和例题讲解；5. 板书设计的逻辑性和清晰度；6. 作业设计的针对性和拓展性；7. 课后反思的深度和拓展延伸的广度。
人教版小学数学六年级下册《数学思考》 找规律 优质课件
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· ·· · ·
·
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点数 · ·
·
··
·· ·
新增加 条数
···
总条数
探索要求: 1、独立连线，填写表格。 2、同桌讨论、交流： ①新增加的条数与点数有什么关系？
②怎样求线段总条数？
探索要求:
1、独立连线，填写表格。
2、同桌讨论、交流： ①新增加的条数与点数有什么关系？
每次新增加的条数比点数少1。
②怎样求线段总条数？
线段总条数就是从1开始加2，加3，加4， 一直加到比点数少1的自然数的和。
探索卡
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···
点数
···
新增加 条数
2
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4
总条数 1 1＋2=3 1＋2＋3=6 1＋2＋3＋4=10 ···
探索要求: 1、独立连线，填写表格。 2、同桌讨论、交流： ①新增加的条数与点数有什么关系？
4×4=16
1²=1 2²=4
3²=9
4²=16
棋子总数=每行的棋子数×行数
7²=49
15²=225
（2）第n幅图有多少个棋子？ n²
摆一摆，找规律。
…
（1）第6个图形是什么图形？
（平行四边形）
（2）第7个图形需要用多少根小棒？ 第n个图形呢?
（2n+1根） 1＋2×7=（15根）
思考让数学变得更美丽 思考让你变得更智慧
＝20×9＋10
＝190（条） ——20个点
10个好朋友，每2位好朋友握手 1次，大家一共要握手多少次？
1+2+3+…+9=45（次）
六年级下册数学数学思考人教版优秀课件
六年级下册数学数学思考人教版优秀课件一、教学内容本节课我们将学习六年级下册数学《数学思考》章节，详细内容包括：分数的乘除法运算、比例问题、几何图形的面积和体积计算、以及综合应用这些知识解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握分数乘除法的运算方法，能熟练进行分数乘除运算。
2. 学会运用比例知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。
3. 掌握几何图形的面积和体积计算方法，并能灵活运用。
三、教学难点与重点重点：分数乘除法的运算方法，比例问题，几何图形的面积和体积计算。
难点：分数乘除法的运算规则，解决实际问题中的比例问题，以及复杂几何图形的面积和体积计算。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中常见的分数乘除、比例问题和几何图形，引发学生的思考，激发学习兴趣。
2. 讲解分数乘除法运算规则，举例说明，引导学生进行练习。
3. 讲解比例知识，结合实际例子，让学生掌握比例的应用。
4. 讲解几何图形的面积和体积计算方法，通过图形演示，让学生直观地理解计算过程。
5. 随堂练习：设计分数乘除、比例问题和几何图形计算的练习题，让学生当堂完成。
6. 答疑解惑：针对学生在练习过程中遇到的问题，进行解答。
六、板书设计1. 分数乘除法的运算规则。
2. 比例问题的生活实例。
3. 几何图形的面积和体积计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算分数乘除法：3/4 ÷ 2/5，5/6 × 4/9。
（2）解决比例问题：已知甲、乙两数的比是3：5，甲数是12，求乙数。
（3）计算几何图形的面积和体积：一个长方体的长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm，求它的表面积和体积。
2. 答案：（1）3/4 ÷ 2/5 = 15/8，5/6 × 4/9 = 10/27。
（2）乙数= 12 × 5/3 = 20。
（3）表面积= 2(6×4 + 6×3 + 4×3) = 108cm²，体积 =6×4×3 = 72cm³。
六年级下册数学课件-数学思考 l 人教新课标(2014秋) (共24张PPT)
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新知探究
六年级有3个班，每个班有2个班长。班长开会 时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会 的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E； 第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
深入探索
什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图两条 直线相交于O点。
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总结 主要渗透了化难为易的方法，学 会归纳，推理，类比，寻找规律， 培养数学逻辑思维。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角， 一共可以组成几个平角？ 生：平角两边在一条直线上，∠1和∠2， ∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1一共能组 成4个平角。
（2）你能推出∠1＝∠3吗？
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1、下面我们运用这条规律去计算一 下6个点和8个点时共连的线段数， 就请同学们打开数学书100页，把算 式写在书上相应的横线上！
六年级下册数学课件-6.9数学思考 ｜人教新课标(2014秋) (共21张PPT)[优秀课件资料][优秀课件资料]
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当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的 成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可
数学数学思考教学课件人教版六年级下期PPT
6
10
15
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----------------
动手操作完成表格 仔细观察表格，你能发现哪些信息?有什么规律？
图形
------
点数 2 3 4
5
6
7
------
增加 条数
23 4
5
总
条1 3
6 10
15
数
6
------
21 ------
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + -------- +（点数— 1）= 总条数 点数× 增加条数 ÷ 2 = 总条数 点数×(点数 — 1) ÷ 2 = 总条数
( 1 + 9 ) × 9 ÷ 2 = 45 （次）
10 × (10 - 1) ÷ 2 = 45 （次） 答：一共握了45次手。
摆一摆，找一找。
1、第6个图形是什么图形？ 答：第六个图形是平形四边形 2、摆第7个图形需要用多少根小棒？ 答： 2 × 7 + 1 = 15 (根)
多
边
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形
观察下图，想一想。 （2）第n幅图有多少个棋子？
每行的棋子数×行数＝棋子总数 n × n ＝ 棋子总数 n2 ＝棋子总数
问题：第n幅图每边有多少个棋子？一共有多 少个棋子？
1. 化繁为简 2. 画图、枚举 3. 有序思考 4. 探究规律
问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？
为迎接学校运动会，昨天下午校领导15人到 会场开会。开会前，两两进行握手，问一共可以 握手几次？
这个问题好复杂呀！
用列表的方 法试一试！
用数字“1”表示到会，用数字0表示没到会。
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1.把下面的数列补充完整。 1，2，3，5，8，13，（ 21 ） 2.你能快速算出下面这个题目的答案吗?
1+2+3+……+99+100= 5050
（首项+末项）×项数÷2
游戏：请你们拿出纸和笔在纸上 任意点上8个点，并将它们每两点 连成一条线，再数一数，看看连 成了多少条线段。
希望同学们在以后的学习中经常运用 数学思考方法去解决生活中的问题。
摆一摆，找规律。
…
（1）第6个图形是什么图形？
（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？ （15根）
多边 形
边数
内角和 3 180° 4 360° 5 540° 6 720°
（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？ 多边形内角和＝（边数-2）×180° （2）一个九边形的内角和是多少度？ （9-2）×180°＝1260°
A
B
点数
增加条数
2 1
总条数
A
B
C A B 2 1 3 2 3
点数
增加条数
总条数
A
B
C A B A 2 1 C 3 2 3 B 4 3 6
D
点数
增加条数
总条数
A
B
E C D B
A
B A 2 1 C 3 2 3
A B C 4 3 6 D
点数
增加条数
5 4 10
总条数
总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数 的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数 是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和 就是总线段数。
A B A 2 1 C 3 2 3 A B C 4 3 6 D BA C 5 4 10 D 6 5 15 B E
点数
增加条数
总条数
每次增加的线段数就是（点数－1）
总线段数就是从1依次连加到点数减1的那 个数的自然数数列之和。因此，我们只要 知道点数是几，就从1开始，依次加到几 减1，所得的和就是总线段数。
根据规律，你知道12个点、20个点 能连成多少条线段吗？请写出算式。 12个点一共可以连成的线段： 1+2+3+……+10+11=66（条） 20个点一共可以连成的线段： 1+2+3+……+18+19=190（条）
10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大 家一共要握多少次手？ 1+2+3+……+8+9=45（次）