【初中数学】浙江省温州市2015年八年级下册五校联考期中数学试卷 浙教版
瑞安市五校联考八年级下期中数学试卷(浙教版)及答案-推荐
2014-2015学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简后的结果是（）A． B． 5 C．± D．﹣52．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（）A． 1，2 B． 2，1 C． 1，4 D． 1，53．方程x2=4x的根是（）A． 4 B．﹣4 C． 4或﹣4 D． 4或04．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，则∠E的度数为（） A．80° B．90° C．100° D．110°5．若=x+2，则下列x的取值范围正确的是（）A． x＜﹣2 B．x≤﹣2 C． x＞﹣2 D．x≥﹣26．把方程x2﹣6x+3=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A． 3，12 B．﹣3，12 C． 3，6 D．﹣3，67．在直角三角形中，已知有两边长分别为3，4，则该直角三形的斜边长为（）A． 5 B． 4 C． D． 5或48．如图，平行四边形ABCD中，P是边AD上间任意一点（除点A，D外），△ABP，△BCP，△CDP的面积分别为S1，S2，S3，则一定成立的是（）A． S1+S3＜S2 B． S1+S3＞S2 C． S1+S3=S2 D． S1+S2=S39．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（）A． 2x2=9.5 B． 2（1+x）=9.5C． 2（1+x）2=9.5 D． 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.510．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD 的延长线于点E．则下列结论正确的是（）A． DC+DF=AB B． BD+DC=DF C． CE+DF=AB D． CE+DC=BD二、填空题（每小题3分，共24分）11．化简：﹣= ．12．已知平行四边形ABCD的周长是18cm，边AD=5cm，则边AB的长是cm．13．如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是86分，那么表中的x的值是．分数 70 80 90 100人数 1 3 x 114．若3＜m＜7，那么+化简的结果是．15．某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售．已知两次降价的百分率均为x，则x= ．16．已知a2+a﹣3=0，那么4﹣a2﹣a的值是．17．已知x1，x2是方程x2+6x﹣2=0的两个根，则+= ．18．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=2cm，则△CEF面积是cm．三、解答题（共46分）19．化简（1）+（﹣）2﹣（2）（1+）（1﹣）﹣（2+）2．20．解下列一元二次方程：（1）x2﹣6x=1（2）2x2+x﹣5=0．21．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长与CD的延长线交于点F．证明：AB=DF．22．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题：平均成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数 1 a 3 3 b 4 c 6 1 0（1）求出a，b，c的值；（2）写出这次射击比赛成绩的众数与中位数．23．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm．点E从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABC方向运动，点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿线段CD方向向点D运动．已知动点E、F同时发，当点E运动到点C时，E、F停止运动，设运动时间为t．（1）当E运动到B点时，求出t的值；（2）在点E、点F的运动过程中，是否存在某一时刻，使得EF=3cm？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．24．（10分）（2015春•瑞安市期中）某校八年级（1）（2）班准备集体购买T恤衫，了解到某商店有促销活动，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元．当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式．（2）若八（1）（2）班共购买100件，由于某种原因需分两批购买T恤衫，且第一批购买数量多于30件且少于70件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元．求第一批T恤衫购买数量．2014-2015学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简后的结果是（）A． B． 5 C．± D．﹣5考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质解答即可．解答：解：=|﹣5|=5．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握=|a|是解题的关键．2．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（）A． 1，2 B． 2，1 C． 1，4 D． 1，5考点：众数；中位数．分析：根据众数和中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1，1，2，3，4，5，则众数为：1，中位数为：2．故选A．点评：本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3．方程x2=4x的根是（）A． 4 B．﹣4 C． 4或﹣4 D． 4或0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：先移项得到x2﹣4x=0，然后利用因式分解法解方程．解答：解：x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，x=0或x﹣4=0，所以x1=0，x2=4．故选D．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．4．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，则∠E的度数为（） A．80° B．90° C．100° D．110°考点：多边形内角与外角．分析：根据五边形的内角和解答即可．解答：解：因为五边形ABCDE，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，可得：∠E=540°﹣270°﹣180°=90°．故选B．点评：此题考查多边形的内角和外角，关键是根据五边形的内角和是540°解答．5．若=x+2，则下列x的取值范围正确的是（）A． x＜﹣2 B．x≤﹣2 C． x＞﹣2 D．x≥﹣2考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质，即可解答．解答：解：∵=x+2，∴x+2≥0，∴x≥﹣2．故选：D．点评：本题考查二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．6．把方程x2﹣6x+3=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A． 3，12 B．﹣3，12 C． 3，6 D．﹣3，6考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：方程移项变形后，配方得到结果，即可确定出m与n的值．解答：解：方程x2﹣6x+3=0，变形得：x2﹣6x=﹣3，配方得：x2﹣6x+9=6，即（x﹣3）2=6，可得m=3，n=6，故选C．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．在直角三角形中，已知有两边长分别为3，4，则该直角三形的斜边长为（）A． 5 B． 4 C． D． 5或4考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：分两种情况：①当3和4都为直角边时，由勾股定理求出斜边即可；②当4为斜边时，斜边=4；即可得出结果．解答：解：分两种情况：①当3和4都为直角边时，由勾股定理得斜边长为：=5；②当4为斜边时，斜边=4；综上所述：该直角三形的斜边长为5或4．故选：D．点评：本题考查了勾股定理、分类讨论的思想方法；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算和分类讨论是解决问题的关键．8．如图，平行四边形ABCD中，P是边AD上间任意一点（除点A，D外），△ABP，△BCP，△CDP的面积分别为S1，S2，S3，则一定成立的是（）A． S1+S3＜S2 B． S1+S3＞S2 C． S1+S3=S2 D． S1+S2=S3考点：平行四边形的性质．分析：设平行四边形的高为h，然后分别表示出s1、s2和s3，即可得出三者的关系．解答：解：设平行四边形的高为h，则S1=×AP×h，S3=PD×h，S2=BC×h，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∴AP+PD=AD=BC，∴S2=S1+S3．故选：C．点评：本题考查平行四边形的知识，难度不大，注意掌握平行四边形的底边相等及高相同的三角形的面积正比于其底边是解题关键．9．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（）A． 2x2=9.5 B． 2（1+x）=9.5C． 2（1+x）2=9.5 D． 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元即可得出方程．解答：解：设教育经费的年平均增长率为x，则2014的教育经费为：2（1+x）万元，2015的教育经费为：2（1+x）2万元，那么可得方程：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5．故选D．点评：本题考查了一元二次方程的运用，解此类题一般是根据题意分别列出不同时间按增长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方程．10．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E．则下列结论正确的是（）A． DC+DF=AB B． BD+DC=DF C． CE+DF=AB D． CE+DC=BD考点：平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．分析：根据DF∥AC，CE∥AB，得到四边形AFEC为平行四边形，所以AC=EF，由AB=AC，所以EF=AB，再证明ED=EC，即可解答．解答：解：∵DF∥AC，CE∥AB，∴四边形AFEC为平行四边形，∴AC=EF，∵AB=AC，∴EF=AB，∵CE∥AB，∴∠B=∠BCE，∵DF∥AC，∴∠ACB=∠FDB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠FDB=∠BCE，∵∠FDB=∠CDE，∴∠BCE=∠CDE，∴ED=EC，∵EF=DE+DF，∴AB=EC+DF，故选：C．点评：本题考查了平行四边形的性质与判定，解决本题的关键是证明四边形AFEC为平行四边形，ED=EC．二、填空题（每小题3分，共24分）11．化简：﹣= ．考点：二次根式的加减法．分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．解答：解：原式=3﹣2=．故答案为：．点评：本题考查了二次根式的加减运算，解答本题得关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．12．已知平行四边形ABCD的周长是18cm，边AD=5cm，则边AB的长是 4 cm．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质得出对边相等，再由平行四边形的周长得出一组邻边的和，即可得出结果．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD=5cm，∵平行四边形ABCD的周长是18cm，∴AB+AD=×18=9（cm），∴AB=9﹣5=4（cm）．故答案为：4．点评：本题考查了平行四边形的性质、平行四边形的周长；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．13．如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是86分，那么表中的x的值是 5 ．分数 70 80 90 100人数 1 3 x 1考点：加权平均数．分析：利用加权平均数列出方程求解即可．解答：解：由题意和图表我们可列出方程70+80×3+90x+100=86×（1+3+x+1）解得x=5．故答案为：5．点评：本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．14．若3＜m＜7，那么+化简的结果是 4 ．考点：二次根式的性质与化简．分析：先由二次根式的性质=|a|，将原式化简为|7﹣m|+|m﹣3|，再根据绝对值的定义化简即可．解答：解：+=|7﹣m|+|m﹣3|∵3＜m＜7，∴原式=7﹣m+m﹣3=4．故答案为：4．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的定义，牢记定义与性质是解题的关键．15．某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售．已知两次降价的百分率均为x，则x= 10% ．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设降价的百分率为x，根据“原售价400元，按324元的售价销售”，即可得出方程求解即可．解答：解：第一次降价后的价格为：400（1﹣x），第二次降价后的价格为：400（1﹣x）2；则可列方程：400（1﹣x）2=324，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）．故答案为：10%．点评：本题考查一元二次方程的应用中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．16．已知a2+a﹣3=0，那么4﹣a2﹣a的值是 1 ．考点：代数式求值．分析：由已知条件可知：a2+a=3，然后将4﹣a2﹣a变形为4﹣（a2+a）从而可求得代数式的值．解答：解：由已知可知：a2+a=3，原式=4﹣（a2+a）=4﹣3=1．故答案为：1．点评：本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．17．已知x1，x2是方程x2+6x﹣2=0的两个根，则+= ﹣20 ．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：先根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣6，x1x2=﹣2，再把原式通分后利用完全平方公式变形得到，然后利用整体代入的方法计算．解答：解：根据题意得x1+x2=﹣6，x1x2=﹣2，所以原式====﹣20．故答案为﹣20．点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．18．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=2cm，则△CEF面积是cm．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质和角平分线的定义得出∠BAE=∠BEA，得出AB=BE=AE，所以△ABE是等边三角形，由AB的长，可求出△ABE的面积，再根据△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），可得S△FCD=S△ABC，又因为△AEC与△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，即S△ABE=S△CEF问题得解．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等边三角形，∵AB=2cm，∴△ABE的面积=×2×=cm2，∵△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），∴S△FCD=S△ABC，又∵△AEC与△DEC同底等高，∴S△AEC=S△DEC，∴S△ABE=S△CEF=cm2，故答案为：点评：此题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形的面积关系，解题的关键是首先证明△ABE是等边三角形，求△CEF的面积转化为求△ABE的面积．三、解答题（共46分）19．化简（1）+（﹣）2﹣（2）（1+）（1﹣）﹣（2+）2．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简、乘方等运算，然后合并；（2）先进行平方差公式和完全平方公式的运算，然后合并．解答：解；（1）原3+7﹣8=2；（2）原式=1﹣3﹣4﹣4﹣3=﹣9﹣4．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简、平方差公式以及完全平方公式等运算法则．20．解下列一元二次方程：（1）x2﹣6x=1（2）2x2+x﹣5=0．考点：解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：（1）方程利用配方法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可．解答：解：（1）配方得：x2﹣6x+9=10，即（x﹣3）2=10，开方得：x﹣3=±，解得：x1=3+，x2=3﹣；（2）这里a=2，b=，c=﹣5，∵△=5+40=45，∴x=，解得：x1=，x2=﹣．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．21．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长与CD的延长线交于点F．证明：AB=DF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：利用已知得出△ABE≌△DFE（AAS），由全等三角形的性质即可得到AB=DF．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∵E是AD边上的中点，∴AE=ED，在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴AB=DF．点评：本题考查了全等三角形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出∠ABE=∠F，注意：平行四边形的对边互相平行．22．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题：平均成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数 1 a 3 3 b 4 c 6 1 0（1）求出a，b，c的值；（2）写出这次射击比赛成绩的众数与中位数．考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．分析：（1）结合两个统计图和直方表得到每一个分数段的人数，然后求得a、b、c的值即可；（2）利用众数与中位数的定义分别求解即可．解答：解：（1）观察统计表和直方图知：平均成绩在0.5﹣2.5之间的有4人，故a=4﹣1=3；成绩在4.5﹣6.5之间的有7人，故b=7﹣4=3；成绩在6.5﹣8.5之间的有15人，故c=15﹣6=9人；（2）∵平均成绩为7的有9人，最多，∴众数为7，∵共有33人，∴中位数的成绩应该为第17人，∴中位数为6．点评：本题考查了频数分布直方图及中位数、众数的定义，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．各频数相加即为总数．23．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm．点E从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABC方向运动，点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿线段CD方向向点D运动．已知动点E、F同时发，当点E运动到点C时，E、F停止运动，设运动时间为t．（1）当E运动到B点时，求出t的值；（2）在点E、点F的运动过程中，是否存在某一时刻，使得EF=3cm？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．考点：矩形的性质；勾股定理．专题：动点型．分析：（1）根据题意得出方程2t=5，求出方程的解即可；（2）画出符合条件的两种情况，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）∵AB=5cm，∴2t=5，解得：t=2.5，即当E运动到B点时，t的值是2.5秒；（2）当0＜t≤2.5时，如图1，过E作EM⊥DC于，则EM=BC=3cm，由勾股定理得：（3t﹣5）+32=32，解得：t=；当2.5＜t≤4时，如图2，由勾股定理得：（8﹣2t）2+t2=32，此方程无解；即在点E、点F的运动过程中，存在某一时刻，使得EF=3cm，此时t的值是秒．点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，能得出关于t的方程是解此题的关键，注意：矩形的对边相等，矩形的每一个角都是直角．24．（10分）（2015春•瑞安市期中）某校八年级（1）（2）班准备集体购买T恤衫，了解到某商店有促销活动，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元．当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式．（2）若八（1）（2）班共购买100件，由于某种原因需分两批购买T恤衫，且第一批购买数量多于30件且少于70件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元．求第一批T恤衫购买数量．考点：一元二次方程的应用；根据实际问题列一次函数关系式．专题：销售问题．分析：（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价=140﹣（购买数量﹣10），依此可得y关于x的函数关系式；（2）设第一批购买x件，则第二批购买（100﹣x）件，分三种情况：①当30＜x≤40时，则60≤100﹣x ＜100；②当40＜x＜60时，则40＜100﹣x＜60；③当60≤x＜70时，则30＜100﹣x≤40；根据购买两批T恤衫一共花了9200元列出方程求解即可．解答：解：（1）购买x件（10＜x＜60）时，y=140﹣（x﹣10）=150﹣x．故y关于x的函数关系式是y=150﹣x；（2）设第一批购买x件，则第二批购买（100﹣x）件①当30＜x≤40时，则60≤100﹣x＜100，则x（150﹣x）+80（100﹣x）=9200，解得x1=30（舍去），x2=40；②当40＜x＜60时，则40＜100﹣x＜60，则100（150﹣x）=9200，解得x=58；③当60≤x＜70时，则30＜100﹣x≤40，则80x+（100﹣x）[150﹣（100﹣x）]=9200，解得x1=70（舍去），x2=60．答：第一批购买数量为40件或58件或60件．点评：考查了一元二次方程的应用，根据实际问题列一次函数关系式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
瑞安市五校联考八年级下期中数学试卷(浙教版)及答案-精编
2014-2015学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简后的结果是（）A． B． 5 C．± D．﹣52．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（）A． 1，2 B． 2，1 C． 1，4 D． 1，53．方程x2=4x的根是（）A． 4 B．﹣4 C． 4或﹣4 D． 4或04．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，则∠E的度数为（） A．80° B．90° C．100° D．110°5．若=x+2，则下列x的取值范围正确的是（）A． x＜﹣2 B．x≤﹣2 C． x＞﹣2 D．x≥﹣26．把方程x2﹣6x+3=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A． 3，12 B．﹣3，12 C． 3，6 D．﹣3，67．在直角三角形中，已知有两边长分别为3，4，则该直角三形的斜边长为（）A． 5 B． 4 C． D． 5或48．如图，平行四边形ABCD中，P是边AD上间任意一点（除点A，D外），△ABP，△BCP，△CDP的面积分别为S1，S2，S3，则一定成立的是（）A． S1+S3＜S2 B． S1+S3＞S2 C． S1+S3=S2 D． S1+S2=S39．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（）A． 2x2=9.5 B． 2（1+x）=9.5C． 2（1+x）2=9.5 D． 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.510．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E．则下列结论正确的是（）A． DC+DF=AB B． BD+DC=DF C． CE+DF=AB D． CE+DC=BD二、填空题（每小题3分，共24分）11．化简：﹣= ．12．已知平行四边形ABCD的周长是18cm，边AD=5cm，则边AB的长是cm．13．如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是86分，那么表中的x的值是．分数 70 80 90 100人数 1 3 x 114．若3＜m＜7，那么+化简的结果是．15．某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售．已知两次降价的百分率均为x，则x= ．16．已知a2+a﹣3=0，那么4﹣a2﹣a的值是．17．已知x1，x2是方程x2+6x﹣2=0的两个根，则+= ．18．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=2cm，则△CEF面积是cm．三、解答题（共46分）19．化简（1）+（﹣）2﹣（2）（1+）（1﹣）﹣（2+）2．20．解下列一元二次方程：（1）x2﹣6x=1（2）2x2+x﹣5=0．21．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长与CD的延长线交于点F．证明：AB=DF．22．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题：平均成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数 1 a 3 3 b 4 c 6 1 0（1）求出a，b，c的值；（2）写出这次射击比赛成绩的众数与中位数．23．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm．点E从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABC方向运动，点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿线段CD方向向点D运动．已知动点E、F同时发，当点E运动到点C 时，E、F停止运动，设运动时间为t．（1）当E运动到B点时，求出t的值；（2）在点E、点F的运动过程中，是否存在某一时刻，使得EF=3cm？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．24．（10分）（2015春•瑞安市期中）某校八年级（1）（2）班准备集体购买T恤衫，了解到某商店有促销活动，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元．当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式．（2）若八（1）（2）班共购买100件，由于某种原因需分两批购买T恤衫，且第一批购买数量多于30件且少于70件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元．求第一批T恤衫购买数量．2014-2015学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简后的结果是（）A． B． 5 C．± D．﹣5考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质解答即可．解答：解：=|﹣5|=5．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握=|a|是解题的关键．2．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（）A． 1，2 B． 2，1 C． 1，4 D． 1，5考点：众数；中位数．分析：根据众数和中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1，1，2，3，4，5，则众数为：1，中位数为：2．故选A．点评：本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3．方程x2=4x的根是（）A． 4 B．﹣4 C． 4或﹣4 D． 4或0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：先移项得到x2﹣4x=0，然后利用因式分解法解方程．解答：解：x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，x=0或x﹣4=0，所以x1=0，x2=4．故选D．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．4．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，则∠E的度数为（） A．80° B．90° C．100° D．110°考点：多边形内角与外角．分析：根据五边形的内角和解答即可．解答：解：因为五边形ABCDE，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，可得：∠E=540°﹣270°﹣180°=90°．故选B．点评：此题考查多边形的内角和外角，关键是根据五边形的内角和是540°解答．5．若=x+2，则下列x的取值范围正确的是（）A． x＜﹣2 B．x≤﹣2 C． x＞﹣2 D．x≥﹣2考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质，即可解答．解答：解：∵=x+2，∴x+2≥0，∴x≥﹣2．故选：D．点评：本题考查二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．6．把方程x2﹣6x+3=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A． 3，12 B．﹣3，12 C． 3，6 D．﹣3，6考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：方程移项变形后，配方得到结果，即可确定出m与n的值．解答：解：方程x2﹣6x+3=0，变形得：x2﹣6x=﹣3，配方得：x2﹣6x+9=6，即（x﹣3）2=6，可得m=3，n=6，故选C．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．在直角三角形中，已知有两边长分别为3，4，则该直角三形的斜边长为（）A． 5 B． 4 C． D． 5或4考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：分两种情况：①当3和4都为直角边时，由勾股定理求出斜边即可；②当4为斜边时，斜边=4；即可得出结果．解答：解：分两种情况：①当3和4都为直角边时，由勾股定理得斜边长为：=5；②当4为斜边时，斜边=4；综上所述：该直角三形的斜边长为5或4．故选：D．点评：本题考查了勾股定理、分类讨论的思想方法；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算和分类讨论是解决问题的关键．8．如图，平行四边形ABCD中，P是边AD上间任意一点（除点A，D外），△ABP，△BCP，△CDP的面积分别为S1，S2，S3，则一定成立的是（）A． S1+S3＜S2 B． S1+S3＞S2 C． S1+S3=S2 D． S1+S2=S3考点：平行四边形的性质．分析：设平行四边形的高为h，然后分别表示出s1、s2和s3，即可得出三者的关系．解答：解：设平行四边形的高为h，则S1=×AP×h，S3=PD×h，S2=BC×h，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∴AP+PD=AD=BC，∴S2=S1+S3．故选：C．点评：本题考查平行四边形的知识，难度不大，注意掌握平行四边形的底边相等及高相同的三角形的面积正比于其底边是解题关键．9．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（）A． 2x2=9.5 B． 2（1+x）=9.5C． 2（1+x）2=9.5 D． 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元即可得出方程．解答：解：设教育经费的年平均增长率为x，则2014的教育经费为：2（1+x）万元，2015的教育经费为：2（1+x）2万元，那么可得方程：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5．故选D．点评：本题考查了一元二次方程的运用，解此类题一般是根据题意分别列出不同时间按增长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方程．10．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E．则下列结论正确的是（）A． DC+DF=AB B． BD+DC=DF C． CE+DF=AB D． CE+DC=BD考点：平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．分析：根据DF∥AC，CE∥AB，得到四边形AFEC为平行四边形，所以AC=EF，由AB=AC，所以EF=AB，再证明ED=EC，即可解答．解答：解：∵DF∥AC，CE∥AB，∴四边形AFEC为平行四边形，∴AC=EF，∵AB=AC，∴EF=AB，∵CE∥AB，∴∠B=∠BCE，∵DF∥AC，∴∠ACB=∠FDB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠FDB=∠BCE，∵∠FDB=∠CDE，∴∠BCE=∠CDE，∴ED=EC，∵EF=DE+DF，∴AB=EC+DF，故选：C．点评：本题考查了平行四边形的性质与判定，解决本题的关键是证明四边形AFEC为平行四边形，ED=EC．二、填空题（每小题3分，共24分）11．化简：﹣= ．考点：二次根式的加减法．分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．解答：解：原式=3﹣2=．故答案为：．点评：本题考查了二次根式的加减运算，解答本题得关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．12．已知平行四边形ABCD的周长是18cm，边AD=5cm，则边AB的长是 4 cm．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质得出对边相等，再由平行四边形的周长得出一组邻边的和，即可得出结果．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD=5cm，∵平行四边形ABCD的周长是18cm，∴AB+AD=×18=9（cm），∴AB=9﹣5=4（cm）．故答案为：4．点评：本题考查了平行四边形的性质、平行四边形的周长；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．13．如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是86分，那么表中的x的值是 5 ．分数 70 80 90 100人数 1 3 x 1考点：加权平均数．分析：利用加权平均数列出方程求解即可．解答：解：由题意和图表我们可列出方程70+80×3+90x+100=86×（1+3+x+1）解得x=5．故答案为：5．点评：本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．14．若3＜m＜7，那么+化简的结果是 4 ．考点：二次根式的性质与化简．分析：先由二次根式的性质=|a|，将原式化简为|7﹣m|+|m﹣3|，再根据绝对值的定义化简即可．解答：解：+=|7﹣m|+|m﹣3|∵3＜m＜7，∴原式=7﹣m+m﹣3=4．故答案为：4．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的定义，牢记定义与性质是解题的关键．15．某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售．已知两次降价的百分率均为x，则x= 10% ．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设降价的百分率为x，根据“原售价400元，按324元的售价销售”，即可得出方程求解即可．解答：解：第一次降价后的价格为：400（1﹣x），第二次降价后的价格为：400（1﹣x）2；则可列方程：400（1﹣x）2=324，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）．故答案为：10%．点评：本题考查一元二次方程的应用中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．16．已知a2+a﹣3=0，那么4﹣a2﹣a的值是 1 ．考点：代数式求值．分析：由已知条件可知：a2+a=3，然后将4﹣a2﹣a变形为4﹣（a2+a）从而可求得代数式的值．解答：解：由已知可知：a2+a=3，原式=4﹣（a2+a）=4﹣3=1．故答案为：1．点评：本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．17．已知x1，x2是方程x2+6x﹣2=0的两个根，则+= ﹣20 ．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：先根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣6，x1x2=﹣2，再把原式通分后利用完全平方公式变形得到，然后利用整体代入的方法计算．解答：解：根据题意得x1+x2=﹣6，x1x2=﹣2，所以原式====﹣20．故答案为﹣20．点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．18．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=2cm，则△CEF面积是cm．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质和角平分线的定义得出∠BAE=∠BEA，得出AB=BE=AE，所以△ABE是等边三角形，由AB的长，可求出△ABE的面积，再根据△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），可得S△FCD=S△ABC，又因为△AEC与△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，即S△ABE=S△CEF问题得解．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等边三角形，∵AB=2cm，∴△ABE的面积=×2×=cm2，∵△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），∴S△FCD=S△ABC，又∵△AEC与△DEC同底等高，∴S△AEC=S△DEC，∴S△ABE=S△CEF=cm2，故答案为：点评：此题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形的面积关系，解题的关键是首先证明△ABE是等边三角形，求△CEF的面积转化为求△ABE的面积．三、解答题（共46分）19．化简（1）+（﹣）2﹣（2）（1+）（1﹣）﹣（2+）2．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简、乘方等运算，然后合并；（2）先进行平方差公式和完全平方公式的运算，然后合并．解答：解；（1）原3+7﹣8=2；（2）原式=1﹣3﹣4﹣4﹣3=﹣9﹣4．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简、平方差公式以及完全平方公式等运算法则．20．解下列一元二次方程：（1）x2﹣6x=1（2）2x2+x﹣5=0．考点：解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：（1）方程利用配方法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可．解答：解：（1）配方得：x2﹣6x+9=10，即（x﹣3）2=10，开方得：x﹣3=±，解得：x1=3+，x2=3﹣；（2）这里a=2，b=，c=﹣5，∵△=5+40=45，∴x=，解得：x1=，x2=﹣．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．21．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长与CD的延长线交于点F．证明：AB=DF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：利用已知得出△ABE≌△DFE（AAS），由全等三角形的性质即可得到AB=DF．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∵E是AD边上的中点，∴AE=ED，在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴AB=DF．点评：本题考查了全等三角形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出∠ABE=∠F，注意：平行四边形的对边互相平行．22．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题：平均成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数 1 a 3 3 b 4 c 6 1 0（1）求出a，b，c的值；（2）写出这次射击比赛成绩的众数与中位数．考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．分析：（1）结合两个统计图和直方表得到每一个分数段的人数，然后求得a、b、c的值即可；（2）利用众数与中位数的定义分别求解即可．解答：解：（1）观察统计表和直方图知：平均成绩在0.5﹣2.5之间的有4人，故a=4﹣1=3；成绩在4.5﹣6.5之间的有7人，故b=7﹣4=3；成绩在6.5﹣8.5之间的有15人，故c=15﹣6=9人；（2）∵平均成绩为7的有9人，最多，∴众数为7，∵共有33人，∴中位数的成绩应该为第17人，∴中位数为6．点评：本题考查了频数分布直方图及中位数、众数的定义，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．各频数相加即为总数．23．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm．点E从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABC方向运动，点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿线段CD方向向点D运动．已知动点E、F同时发，当点E运动到点C 时，E、F停止运动，设运动时间为t．（1）当E运动到B点时，求出t的值；（2）在点E、点F的运动过程中，是否存在某一时刻，使得EF=3cm？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．考点：矩形的性质；勾股定理．专题：动点型．分析：（1）根据题意得出方程2t=5，求出方程的解即可；（2）画出符合条件的两种情况，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）∵AB=5cm，∴2t=5，解得：t=2.5，即当E运动到B点时，t的值是2.5秒；（2）当0＜t≤2.5时，如图1，过E作EM⊥DC于，则EM=BC=3cm，由勾股定理得：（3t﹣5）+32=32，解得：t=；当2.5＜t≤4时，如图2，由勾股定理得：（8﹣2t）2+t2=32，此方程无解；即在点E、点F的运动过程中，存在某一时刻，使得EF=3cm，此时t的值是秒．点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，能得出关于t的方程是解此题的关键，注意：矩形的对边相等，矩形的每一个角都是直角．24．（10分）（2015春•瑞安市期中）某校八年级（1）（2）班准备集体购买T恤衫，了解到某商店有促销活动，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元．当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式．（2）若八（1）（2）班共购买100件，由于某种原因需分两批购买T恤衫，且第一批购买数量多于30件且少于70件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元．求第一批T恤衫购买数量．考点：一元二次方程的应用；根据实际问题列一次函数关系式．专题：销售问题．分析：（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价=140﹣（购买数量﹣10），依此可得y关于x的函数关系式；（2）设第一批购买x件，则第二批购买（100﹣x）件，分三种情况：①当30＜x≤40时，则60≤100﹣x ＜100；②当40＜x＜60时，则40＜100﹣x＜60；③当60≤x＜70时，则30＜100﹣x≤40；根据购买两批T 恤衫一共花了9200元列出方程求解即可．解答：解：（1）购买x件（10＜x＜60）时，y=140﹣（x﹣10）=150﹣x．故y关于x的函数关系式是y=150﹣x；（2）设第一批购买x件，则第二批购买（100﹣x）件①当30＜x≤40时，则60≤100﹣x＜100，则x（150﹣x）+80（100﹣x）=9200，解得x1=30（舍去），x2=40；②当40＜x＜60时，则40＜100﹣x＜60，则100（150﹣x）=9200，解得x=58；③当60≤x＜70时，则30＜100﹣x≤40，则80x+（100﹣x）[150﹣（100﹣x）]=9200，解得x1=70（舍去），x2=60．答：第一批购买数量为40件或58件或60件．点评：考查了一元二次方程的应用，根据实际问题列一次函数关系式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
浙教版2014-2015年八年级下学期期中名校联考数学试题及答案
浙教版2014-2015年八年级下学期期中名校联考数学试题时间90分钟 满分100分 2015.5.26一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列二次根式中，最简二次根式是---------------------- （ ） AD2．茶叶厂用甲、乙两台包装机分装质量为400克的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取10盒，测得它们实际质量的平均数和标准差分别如表所示，则包装茶叶质量较稳定的包装机为--------（ ）A ．甲B ．乙C ． 甲和乙D ．无法确定3.小明的作业本上有以下四题：①24416a a =②a a a 25105=⨯； ③a aa a a=∙=112； ④a a a =-23，其中做错的题是------------------------------------------------------（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④4．下列说法正确的是--------------------------------------（ ） A ．有两组边分别相等的四边形是平行四边形 B ．平行四边形的对角线相等C ．平行四边形的对角互补，邻角相等D ．平行四边形的两组对边平行且相等5．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，若四边形ABCD 是平行四边形，则还应满足--------------------------------------------------------（ ） A ．∠A+∠C=180° B.∠B+∠D=180° C ．∠A+∠B=180° D.∠A+∠D=180°6．一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是---（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形7．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中------------------------------------------------------（ ） A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60° C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°8．已知m 是整数，且满足210521m m ->⎧⎨->-⎩， 则关于x 的方程m 2x 2-4x-2=（m+2）x 2+3x+4的解为------------------------------------（ ）A ．x 1=-2，x 2=-32B ．x 1=2，x 2=32C ．x 1=-2，x 2=-32或x 3=-67D ．x 1=-2，x 2=-32或x 3=679.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度产值为175亿元，问二、三月平均每月的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得方程----------------------------------------------------（ ）A ．50(1+x)2=175B ．50+50(1+x)2=175C ．50(1+x)+ 50(1+x)2=175D ．50+50(1+x)+ 50(1+x)2=175 10．一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，若a ，b 都是偶数，c 是奇数，则这个方程---------------------------------（ ） (A) 有整数根 (B) 没有整数根 (C) 没有有理数根 (D) 没有实数根二、填空题（每小题3分，共30分）11．要使二次根式45-x 有意义，字母x 应满足的条件为___________。
浙教版2015年八年级下册期中名校质量检测数学试题及答案
浙教版2015年八年级下册期中名校质量检测 数学试题时间120分钟分钟 满分150分 2015.5.26 一．选择题（每小题4分，共40分）1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ▲ ）A ．B B．．C C．．D D．．2．下列运算正确的是（．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．255=±B B．．43271-=C C．．1829¸=D D．．32462·=3．使二次根式2a -有意义的a 的取值范围是（的取值范围是（ ▲ ） A ．2a ³- B B．．2a ³ C C．．2a £ D D．．2a £-4．已知3x =是方程230x kx ++=的一个根，则k 的值为（的值为（ ▲ ）A ．2-B B．．3C 3 C．．4D 4 D．．4-5．用配方法解一元二次方程245x x -=时，此方程可变形为（时，此方程可变形为（ ▲ ）A ．()221x +=B B．．()221x -=C C．．()229x +=D D．．()229x -= 6 6．．体育课时，九年级乙班10位男生进行投篮练习，位男生进行投篮练习，1010次投篮投中的次数分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9，则这组数据的众数与中位数分别为（ ▲ ）A ．3与4.5B 4.5 B．．9与7C 7 C．．3与3D 3 D．．3与57．商场在促销活动中，．商场在促销活动中，将标价为将标价为200元的商品，在打a 折的折的 基础上再打a 折销售，现该商品的售价为128元，则a 的值是（的值是（ ▲ ）A ．0.64B 0.64 B．．0.8C 0.8 C．．8D 8 D．．6.48．如图所示，在．如图所示，在 ABCD ABCD 中，对角线AC AC，，BD 相交于点O ，E ，F 是对角线AC 上的两点，当E ，F 满足下列哪个条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形（ ▲ ）A ．OE=OFB OE=OF B．．DE=BFC ．∠ADE=∠CBF ．∠ADE=∠CBFD D D．∠ABE=∠CDF ．∠ABE=∠CDF ．∠ABE=∠CDF8题图题图 10 10题图题图9．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（该假设这个三角形中（ ▲ ）A ． 有一个内角小于6060°°B B．每一个内角都小于．每一个内角都小于6060°°C ． 有一个内角大于6060°°D D．． 每一个内角都大于6060°°1010．如图，矩形．如图，矩形ABCD ABCD，，R 是CD 的中点，点M 在BC 边上运动，边上运动，E E ，F 分别是AM AM，，MR 的中点，则EF 的长随着M 点的运动（点的运动（ ▲ ）A ．变短．变短B B B．变长．变长．变长C C C．不变．不变．不变D D D．无法确定．无法确定．无法确定二．填空题（每小题5分，共30分）1111．一个多边形的内角和为．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是1080°，则这个多边形的边数是 ▲ ． 1212．．一组数据1-，0，1，2，x 的众数是2，则这组数据的平均数是则这组数据的平均数是 ▲ ．1313．若．若1x =是关于x 的一元二次方程230x mx n ++=的解，则62m n += ▲ ．1414．如图，在四边形．如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，你添加的条件是成为平行四边形，你添加的条件是 ▲ ．（第14题图）题图） （第（第16题图）题图）1515．某企业．某企业2010年底缴税40万元，万元，20122012年底缴税48.4万元．设这两年该企业交税的年平均增长率为x ，根据题意，可得方程，根据题意，可得方程 ▲ ．。
2014-2015年浙江省温州市瓯海区梧田片八校联考八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2014-2015学年浙江省温州市瓯海区梧田片八校联考八年级（下）期中数学试卷一、精心选一选：（每题3分，共30分）1．（3分）化简的结果是（）A．﹣3B．3C．±3D ．2．（3分）下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x﹣1=2x﹣3B．2x﹣x2=0C．3x﹣2=y D ．3．（3分）下列运算正确的是（）A ．=﹣11B．2﹣=1C．（﹣）2=2D ．=+=3+2=54．（3分）关于x的方程x2﹣3x﹣a=0有实数根，则a的取值可能是（）A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣55．（3分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．86．（3分）把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）A．（x﹣4）2=6B．（x﹣2）2=4C．（x﹣2）2=0D．（x﹣2）2=10 7．（3分）在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．30，35B．50，35C．50，50D．15，508．（3分）三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．11B．13C．11或13D．11和13 9．（3分）如图，P是▱ABCD上一点．已知S△ABP=3，S△PDC=2，那么平行四边形ABCD的面积是（）A．6B．8C．10D．无法确定10．（3分）如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=4，则四边形AECD的周长为（）A．20B．21C．22D．23二、专心填一填：（每小题3分，共24分）11．（3分）若是二次根式，则字母x满足的条件是．12．（3分）化简﹣5=．13．（3分）已知x=﹣2是方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是．14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B=度．15．（3分）数据3，2，x，﹣1，﹣3的平均数是1，则这组数的方差是．16．（3分）如图，某小区规划在一个长40m、宽30m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为58m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程．17．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC，若BC=5，AB=13，则BD的长是．18．（3分）如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC 的延长线上，且BF=5CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为．2014-2015学年浙江省温州市瓯海区梧田片八校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（每题3分，共30分）1．（3分）化简的结果是（）A．﹣3B．3C．±3D．【解答】解：=3，故选：B．2．（3分）下列方程中，属于一元二次方程的是（）A．x﹣1=2x﹣3B．2x﹣x2=0C．3x﹣2=y D．【解答】解：A、最高次数是1次，是一次方程，故选项错误；B、正确；D、含有2个未知数，故选项错误；D、是分式方程，故选项错误．故选：B．3．（3分）下列运算正确的是（）A．=﹣11B．2﹣=1C．（﹣）2=2D．=+=3+2=5【解答】解：A、=11，故A错误；B、2﹣=，故B错误；C、（﹣）2=2，故C正确；D、==，故D错误；故选：C．4．（3分）关于x的方程x2﹣3x﹣a=0有实数根，则a的取值可能是（）A．﹣2B．﹣3C．﹣4D．﹣5【解答】解：∵方程x2﹣3x﹣a=0有实数根，∴△=9+4a≥0，∴a ≥﹣，∴a=﹣2满足题意，故选：A．5．（3分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：根据题意，得：（n﹣2）×180=360×3，解得n=8．故选：D．6．（3分）把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（）A．（x﹣4）2=6B．（x﹣2）2=4C．（x﹣2）2=0D．（x﹣2）2=10【解答】解：x2﹣4x﹣6=0，x2﹣4x=6，x2﹣4x+4=6+4，（x﹣2）2=10，故选：D．7．（3分）在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．30，35B．50，35C．50，50D．15，50【解答】解：捐款金额学生数最多的是50元，故众数为50；共45名学生，中位数在第23名学生处，第23名学生捐款50元，故中位数为50；故选：C．8．（3分）三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A．11B．13C．11或13D．11和13【解答】解：方程x2﹣6x+8=0，分解因式得：（x﹣2）（x﹣4）=0，可得x﹣2=0或x﹣4=0，解得：x1=2，x2=4，当x=2时，三边长为2，3，6，不能构成三角形，舍去；当x=4时，三边长分别为3，4，6，此时三角形周长为3+4+6=13．故选：B．9．（3分）如图，P是▱ABCD上一点．已知S△ABP=3，S△PDC=2，那么平行四边形ABCD的面积是（）A．6B．8C．10D．无法确定【解答】解：∵P是▱ABCD上一点，∴S△PBC=S平行四边形ABCD，∴S△ABP +S△PDC═S平行四边形ABCD，∵S△ABP=3，S△PDC=2，∴S平行四边形ABCD=（3+2）×2=10，故选：C．10．（3分）如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=8，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=4，则四边形AECD的周长为（）A．20B．21C．22D．23【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=8，CD=AB=6，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=AB=6，∴EC=BC﹣BE=2，∵BG⊥AE，∴AG=EG===2，∴AE=AG+EG=4，∴梯形AECD的周长为：AD+CD+CE+AE=8+6+2+4=20．故选：A．二、专心填一填：（每小题3分，共24分）11．（3分）若是二次根式，则字母x满足的条件是x≥﹣．【解答】解：∵是二次根式，∴2x+1≥0，∴x≥﹣，故答案为：x≥﹣．12．（3分）化简﹣5=﹣．【解答】解：﹣5=﹣5×=﹣，故答案为：﹣．13．（3分）已知x=﹣2是方程x2+mx+2=0的一个根，则m的值是3．【解答】解：已知方程x2+mx+2=0的一个根是﹣2，则把x=﹣2，代入方程得到4﹣2m+2=0，解得m=3．故答案为3．14．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=240°，则∠B=60度．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠A=∠C，∴∠A+∠B=180°，∵∠A+∠C=240°，∴∠A=120°，∴∠B=180°﹣120°=60°，故答案为：60．15．（3分）数据3，2，x，﹣1，﹣3的平均数是1，则这组数的方差是．【解答】解：∵数据3，2，x，﹣1，﹣3的平均数是1，∴（3+2+x﹣1﹣3）=1，解得x=4，所以方差S2=[（3﹣1）2+（2﹣1）2+（4﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（﹣3﹣1）2]=．故答案为．16．（3分）如图，某小区规划在一个长40m、宽30m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为58m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程（40﹣2x）（30﹣x）=6×58．【解答】解：设道路的宽为xm，由题意得：（40﹣2x）（30﹣x）=6×58，故答案为：（40﹣2x）（30﹣x）=6×58．17．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AC⊥BC，若BC=5，AB=13，则BD的长是2．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CE=AC，BE=BD，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴AC===12，∴CE=AC=6，∴BE===，∴BD=2BE=2；故答案为：2．18．（3分）如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC 的延长线上，且BF=5CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为6．【解答】解：连接EC，过A作AM∥BC交FE的延长线于M，如图所示：∵四边形CDEF是平行四边形，∴DE∥CF，EF∥CD，∴AM∥DE∥CF，AC∥FM，∴四边形ACFM是平行四边形，∵△BDE边DE上的高和△CDE的边DE上的高相同，∴△BDE的面积和△CDE的面积相等，同理：△ADE的面积和△AME的面积相等，∴阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，∴平行四边形ACFM的面积=×CF×h CF，∵BF=5CF，∴BC=4CF，∵△ABC的面积是24，∴BC×h BC=×4CF×h CF=24，∴CF×h CF=12，∴阴影部分的面积是×12=6．故答案为：6．。
2015年浙江温州五校八年级下学期数学期中考试试卷
2015年浙江温州五校八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 如果x−1有意义，那么x的取值范围是 A. x≥1B. x>1C. x≤1D. x<12. 下列计算正确的是 A. 3+2=5B. 53⋅52=56C. 8÷2=2D. 2+2=223. 下列各图中，不是中心对称图形的是 A. B.C. D.4. 在下列方程中，是一元二次方程的是 A. x2+3x=2B. 2x−1+x=2xC. x2=2+3xD. x2−x3+4=05. 用配方法解一元二次方程x2−4x+3=0时，可配方得 A. x−22=7B. x−22=1C. x+22=1D. x+22=26. 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做民意调查，从而最终决定买什么水果．下列调查数据中最值得关注的是 A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 众数7. 下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A. AB∥CD，AD=BCB. AB∥CD，AD∥BCC. AD=BC，AB=CDD. ∠A=∠C，∠B=∠D8. 关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2−1=0的一个根是0，则a的值为 A. −1B. 12C. 1或−1D. 19. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂生产第二季度生产零件数量平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 A. 501+x2=182B. 50+501+x+501+x2=182C. 501+x+501+x2=182D. 50+501+x=18210. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30∘到正方形ABʹCʹDʹ，图中阴影部分的面积为 A. 12B. 1−54C. 33D. 1−33二、填空题（共8小题；共40分）11. 要使二次根式x有意义，x的取值范围是．12. 写出一个有两个相等实数根的一元二次方程：．13. 在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=100∘，则∠D=∘．14. 若一个正多边形的每一个内角都是135∘，则这个多边形的边数是．15. 已知a是方程x2−2x−1=0的一个解，则代数式2a2−4a+3的值为．16. 若∣x−1∣+=0，则xy=．17. 一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差为．18. 在平面直角坐标系里，A1,0，B0,2，C−4,2，若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标为．三、解答题（共6小题；共78分）19. 计算：（1）18−8；（2）3+10−27+1−2．20. 用适当方法解方程．（1）x2−3x=0；（2）x−1x+1=x+1．21. 求当a=1+2，b=3时，代数式a2−2a+1+b2的值．22. 如下图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E，F为垂足，求证：BE=DF．23. 某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?24. 如图，在边长为12 cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1 cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2 cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：（1）经过6秒后，BP=cm，BQ=cm．（2）经过几秒后，△BPQ是直角三角形?（3）经过几秒△BPQ的面积等于10 3 cm2 ?答案第一部分1. A2. C3. B4. C5. B6. D7. A8. A 【解析】本题考查一元二次方程．因为一元二次方程a−1x2+x+a2−1= 0的一个根为0，所以a−1×02+0+a2−1=0，即a2−1=0，解得a=±1，当a=1时，a−1=0，此时方程不是一元二次方程，舍去；当a=−1时，一元二次方程为−2x2+x=0，符合题意．9. B 10. D第二部分11. x≥012. 答案不唯一，如：x2+2x+1=013. 13014. 八15. 516. 2217. 218. −3,0，5,0，−5,4第三部分19. （1）18−8 =32−22 = 2.（2）3+10−27+1−2 =1−33+2−1=2−3 3.20. （1）x2−3x=0.x x−3=0.x=0或x−3=0.解得x1=0,x2=3.（2）x−1x+1=x+1.x2−x−2=0.x+1x−2=0.x+1=0或x−2=0.x1=−1,x2=2.21. 因为a2−2a+1+b2=a−12+b2，当a=1+2，b=3时，原式=2+3=5．22. ∵平行四边形ABCD，∴AB=CD，AB∥CD．∴∠CAB=∠ACD．∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEA=∠DFC=90∘．在△ABE和△CDF中∠CAB=∠ACD,∠BEA=∠DFC=90∘,AB=CD,∴△ABE≌△CDF AAS．∴BE=DF．23. 设每千克水果应涨价x元，依题意得方程：500−20x10+x=6000,整理，得x2−15x+50=0,解这个方程，得x1=5,x2=10.要使顾客得到实惠，应取x=5．答：每千克水果应涨价5元．24. （1）6；12【解析】由题意，得AP=6 cm，BQ=12 cm，∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=12 cm，∴BP=12−6=6 cm．（2）∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=12 cm，∠A=∠B=∠C=60∘，当∠PQB=90∘时，∴∠BPQ=30∘，∴BP=2BQ．∵BP=12−x，BQ=2x，∴12−x=2×2x，，解得x=125当∠QPB=90∘时，∴∠PQB=30∘，∴BQ=2PB，∴2x=212−x，解得x=6．6秒或12秒时，△BPQ是直角三角形．5（3）作QD⊥AB于D，∴∠QDB=90∘，∴∠DQB=30∘，BQ=x，∴DB=12在Rt△DBQ中，由勾股定理，得DQ=3x，=103，∴12−x3x2解得x1=10，x2=2，∵x=10时，2x>12，故舍去，∴x=2．经过2秒△BPQ的面积等于10 3 cm2．。
浙教版数学八年级下册-第一学期五校联考试题卷.docx
x1-1=1,x2+2=-2 或x1-1=-2,x2+2=1
或x1-1=2,x2+2=-1 或x1-1=-1,x2+2=2.
分别解得x1=2,x2=-4或x1=-1,x2=-1或x1=3,x2=-3或x1=0,x2=0(舍去).
故k=1,-2,2/3.
当k=2时,原方程化为-8x+8=0,解得x=1.故当k=2时,原方程的解都是整数.
当k≠0或2时,原方程化为(kx-2)[(k-2)x-4]=0.
解得x1=2/k,x2= .
由x1=2/k,得k=2/x1.
把k=2/x1代入x2= 中,得x1x2+2x1-x2=0.
故(x1-1)(x2+2)=-2=1×(-2)=2×(-1).
但m<400.
∴x=42,y=9
答(略)
15．解：（1）A（1，6）或（3，2）； （2）S=xy=x（-2x+8）=-2（x-2）2+8，因为-2（x-2）2≤0所以面积的最大值为8；
16．⑴．答:当AB与CD不平行时,①式仍然成立,
理由:分别过A、M、B作CD的垂线AE、MN、BF, 垂足分别为E、N、F,
(C)平行四边形或对角线互相垂直的四边形 (D)对角线相等的四边形
二、填空题（每题5分，共30分）
7．在一堂“探索与实践”活动课上，小明借助学过的数学知识，利用三角形和长方形为班里的班报设计了一个报徽，设计图案如下：如图1，两条线段EF、MN将大长方形ABCD分成四个小长方形，已知DE=a，AE=b，AN=c，BN=d，且S1的面积为8，S2的面积为6，S3的面积为5，则阴影三角形的面积为.
瑞安市五校联考八年级下期中数学试卷(浙教版)及答案-超值
2014-2015学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简后的结果是（）A． B． 5 C．± D．﹣52．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（）A． 1，2 B． 2，1 C． 1，4 D． 1，53．方程x2=4x的根是（）A． 4 B．﹣4 C． 4或﹣4 D． 4或04．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，则∠E的度数为（） A．80° B．90° C．100° D．110°5．若=x+2，则下列x的取值范围正确的是（）A． x＜﹣2 B．x≤﹣2 C． x＞﹣2 D．x≥﹣26．把方程x2﹣6x+3=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A． 3，12 B．﹣3，12 C． 3，6 D．﹣3，67．在直角三角形中，已知有两边长分别为3，4，则该直角三形的斜边长为（）A． 5 B． 4 C． D． 5或48．如图，平行四边形ABCD中，P是边AD上间任意一点（除点A，D外），△ABP，△BCP，△CDP的面积分别为S1，S2，S3，则一定成立的是（）A． S1+S3＜S2 B． S1+S3＞S2 C． S1+S3=S2 D． S1+S2=S39．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（）A． 2x2=9.5 B． 2（1+x）=9.5C． 2（1+x）2=9.5 D． 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.510．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E．则下列结论正确的是（）A． DC+DF=AB B． BD+DC=DF C． CE+DF=AB D． CE+DC=BD二、填空题（每小题3分，共24分）11．化简：﹣= ．12．已知平行四边形ABCD的周长是18cm，边AD=5cm，则边AB的长是cm．13．如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是86分，那么表中的x的值是．分数 70 80 90 100人数 1 3 x 114．若3＜m＜7，那么+化简的结果是．15．某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售．已知两次降价的百分率均为x，则x= ．16．已知a2+a﹣3=0，那么4﹣a2﹣a的值是．17．已知x1，x2是方程x2+6x﹣2=0的两个根，则+= ．18．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=2cm，则△CEF面积是cm．三、解答题（共46分）19．化简（1）+（﹣）2﹣（2）（1+）（1﹣）﹣（2+）2．20．解下列一元二次方程：（1）x2﹣6x=1（2）2x2+x﹣5=0．21．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长与CD的延长线交于点F．证明：AB=DF．22．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题：平均成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数 1 a 3 3 b 4 c 6 1 0（1）求出a，b，c的值；（2）写出这次射击比赛成绩的众数与中位数．23．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm．点E从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABC方向运动，点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿线段CD方向向点D运动．已知动点E、F同时发，当点E运动到点C 时，E、F停止运动，设运动时间为t．（1）当E运动到B点时，求出t的值；（2）在点E、点F的运动过程中，是否存在某一时刻，使得EF=3cm？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．24．（10分）（2015春•瑞安市期中）某校八年级（1）（2）班准备集体购买T恤衫，了解到某商店有促销活动，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元．当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式．（2）若八（1）（2）班共购买100件，由于某种原因需分两批购买T恤衫，且第一批购买数量多于30件且少于70件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元．求第一批T恤衫购买数量．2014-2015学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简后的结果是（）A． B． 5 C．± D．﹣5考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质解答即可．解答：解：=|﹣5|=5．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握=|a|是解题的关键．2．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（）A． 1，2 B． 2，1 C． 1，4 D． 1，5考点：众数；中位数．分析：根据众数和中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1，1，2，3，4，5，则众数为：1，中位数为：2．故选A．点评：本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3．方程x2=4x的根是（）A． 4 B．﹣4 C． 4或﹣4 D． 4或0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：先移项得到x2﹣4x=0，然后利用因式分解法解方程．解答：解：x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，x=0或x﹣4=0，所以x1=0，x2=4．故选D．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．4．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，则∠E的度数为（） A．80° B．90° C．100° D．110°考点：多边形内角与外角．分析：根据五边形的内角和解答即可．解答：解：因为五边形ABCDE，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，可得：∠E=540°﹣270°﹣180°=90°．故选B．点评：此题考查多边形的内角和外角，关键是根据五边形的内角和是540°解答．5．若=x+2，则下列x的取值范围正确的是（）A． x＜﹣2 B．x≤﹣2 C． x＞﹣2 D．x≥﹣2考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质，即可解答．解答：解：∵=x+2，∴x+2≥0，∴x≥﹣2．故选：D．点评：本题考查二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．6．把方程x2﹣6x+3=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A． 3，12 B．﹣3，12 C． 3，6 D．﹣3，6考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：方程移项变形后，配方得到结果，即可确定出m与n的值．解答：解：方程x2﹣6x+3=0，变形得：x2﹣6x=﹣3，配方得：x2﹣6x+9=6，即（x﹣3）2=6，可得m=3，n=6，故选C．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．在直角三角形中，已知有两边长分别为3，4，则该直角三形的斜边长为（）A． 5 B． 4 C． D． 5或4考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：分两种情况：①当3和4都为直角边时，由勾股定理求出斜边即可；②当4为斜边时，斜边=4；即可得出结果．解答：解：分两种情况：①当3和4都为直角边时，由勾股定理得斜边长为：=5；②当4为斜边时，斜边=4；综上所述：该直角三形的斜边长为5或4．故选：D．点评：本题考查了勾股定理、分类讨论的思想方法；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算和分类讨论是解决问题的关键．8．如图，平行四边形ABCD中，P是边AD上间任意一点（除点A，D外），△ABP，△BCP，△CDP的面积分别为S1，S2，S3，则一定成立的是（）A． S1+S3＜S2 B． S1+S3＞S2 C． S1+S3=S2 D． S1+S2=S3考点：平行四边形的性质．分析：设平行四边形的高为h，然后分别表示出s1、s2和s3，即可得出三者的关系．解答：解：设平行四边形的高为h，则S1=×AP×h，S3=PD×h，S2=BC×h，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∴AP+PD=AD=BC，∴S2=S1+S3．故选：C．点评：本题考查平行四边形的知识，难度不大，注意掌握平行四边形的底边相等及高相同的三角形的面积正比于其底边是解题关键．9．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（）A． 2x2=9.5 B． 2（1+x）=9.5C． 2（1+x）2=9.5 D． 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元即可得出方程．解答：解：设教育经费的年平均增长率为x，则2014的教育经费为：2（1+x）万元，2015的教育经费为：2（1+x）2万元，那么可得方程：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5．故选D．点评：本题考查了一元二次方程的运用，解此类题一般是根据题意分别列出不同时间按增长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方程．10．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E．则下列结论正确的是（）A． DC+DF=AB B． BD+DC=DF C． CE+DF=AB D． CE+DC=BD考点：平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．分析：根据DF∥AC，CE∥AB，得到四边形AFEC为平行四边形，所以AC=EF，由AB=AC，所以EF=AB，再证明ED=EC，即可解答．解答：解：∵DF∥AC，CE∥AB，∴四边形AFEC为平行四边形，∴AC=EF，∵AB=AC，∴EF=AB，∵CE∥AB，∴∠B=∠BCE，∵DF∥AC，∴∠ACB=∠FDB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠FDB=∠BCE，∵∠FDB=∠CDE，∴∠BCE=∠CDE，∴ED=EC，∵EF=DE+DF，∴AB=EC+DF，故选：C．点评：本题考查了平行四边形的性质与判定，解决本题的关键是证明四边形AFEC为平行四边形，ED=EC．二、填空题（每小题3分，共24分）11．化简：﹣= ．考点：二次根式的加减法．分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．解答：解：原式=3﹣2=．故答案为：．点评：本题考查了二次根式的加减运算，解答本题得关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．12．已知平行四边形ABCD的周长是18cm，边AD=5cm，则边AB的长是 4 cm．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质得出对边相等，再由平行四边形的周长得出一组邻边的和，即可得出结果．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD=5cm，∵平行四边形ABCD的周长是18cm，∴AB+AD=×18=9（cm），∴AB=9﹣5=4（cm）．故答案为：4．点评：本题考查了平行四边形的性质、平行四边形的周长；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．13．如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是86分，那么表中的x的值是 5 ．分数 70 80 90 100人数 1 3 x 1考点：加权平均数．分析：利用加权平均数列出方程求解即可．解答：解：由题意和图表我们可列出方程70+80×3+90x+100=86×（1+3+x+1）解得x=5．故答案为：5．点评：本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．14．若3＜m＜7，那么+化简的结果是 4 ．考点：二次根式的性质与化简．分析：先由二次根式的性质=|a|，将原式化简为|7﹣m|+|m﹣3|，再根据绝对值的定义化简即可．解答：解：+=|7﹣m|+|m﹣3|∵3＜m＜7，∴原式=7﹣m+m﹣3=4．故答案为：4．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的定义，牢记定义与性质是解题的关键．15．某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售．已知两次降价的百分率均为x，则x= 10% ．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设降价的百分率为x，根据“原售价400元，按324元的售价销售”，即可得出方程求解即可．解答：解：第一次降价后的价格为：400（1﹣x），第二次降价后的价格为：400（1﹣x）2；则可列方程：400（1﹣x）2=324，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）．故答案为：10%．点评：本题考查一元二次方程的应用中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．16．已知a2+a﹣3=0，那么4﹣a2﹣a的值是 1 ．考点：代数式求值．分析：由已知条件可知：a2+a=3，然后将4﹣a2﹣a变形为4﹣（a2+a）从而可求得代数式的值．解答：解：由已知可知：a2+a=3，原式=4﹣（a2+a）=4﹣3=1．故答案为：1．点评：本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．17．已知x1，x2是方程x2+6x﹣2=0的两个根，则+= ﹣20 ．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：先根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣6，x1x2=﹣2，再把原式通分后利用完全平方公式变形得到，然后利用整体代入的方法计算．解答：解：根据题意得x1+x2=﹣6，x1x2=﹣2，所以原式====﹣20．故答案为﹣20．点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．18．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=2cm，则△CEF面积是cm．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质和角平分线的定义得出∠BAE=∠BEA，得出AB=BE=AE，所以△ABE是等边三角形，由AB的长，可求出△ABE的面积，再根据△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），可得S△FCD=S△ABC，又因为△AEC与△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，即S△ABE=S△CEF问题得解．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等边三角形，∵AB=2cm，∴△ABE的面积=×2×=cm2，∵△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），∴S△FCD=S△ABC，又∵△AEC与△DEC同底等高，∴S△AEC=S△DEC，∴S△ABE=S△CEF=cm2，故答案为：点评：此题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形的面积关系，解题的关键是首先证明△ABE是等边三角形，求△CEF的面积转化为求△ABE的面积．三、解答题（共46分）19．化简（1）+（﹣）2﹣（2）（1+）（1﹣）﹣（2+）2．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简、乘方等运算，然后合并；（2）先进行平方差公式和完全平方公式的运算，然后合并．解答：解；（1）原3+7﹣8=2；（2）原式=1﹣3﹣4﹣4﹣3=﹣9﹣4．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简、平方差公式以及完全平方公式等运算法则．20．解下列一元二次方程：（1）x2﹣6x=1（2）2x2+x﹣5=0．考点：解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：（1）方程利用配方法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可．解答：解：（1）配方得：x2﹣6x+9=10，即（x﹣3）2=10，开方得：x﹣3=±，解得：x1=3+，x2=3﹣；（2）这里a=2，b=，c=﹣5，∵△=5+40=45，∴x=，解得：x1=，x2=﹣．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．21．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长与CD的延长线交于点F．证明：AB=DF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：利用已知得出△ABE≌△DFE（AAS），由全等三角形的性质即可得到AB=DF．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∵E是AD边上的中点，∴AE=ED，在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴AB=DF．点评：本题考查了全等三角形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出∠ABE=∠F，注意：平行四边形的对边互相平行．22．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题：平均成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数 1 a 3 3 b 4 c 6 1 0（1）求出a，b，c的值；（2）写出这次射击比赛成绩的众数与中位数．考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．分析：（1）结合两个统计图和直方表得到每一个分数段的人数，然后求得a、b、c的值即可；（2）利用众数与中位数的定义分别求解即可．解答：解：（1）观察统计表和直方图知：平均成绩在0.5﹣2.5之间的有4人，故a=4﹣1=3；成绩在4.5﹣6.5之间的有7人，故b=7﹣4=3；成绩在6.5﹣8.5之间的有15人，故c=15﹣6=9人；（2）∵平均成绩为7的有9人，最多，∴众数为7，∵共有33人，∴中位数的成绩应该为第17人，∴中位数为6．点评：本题考查了频数分布直方图及中位数、众数的定义，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．各频数相加即为总数．23．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm．点E从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABC方向运动，点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿线段CD方向向点D运动．已知动点E、F同时发，当点E运动到点C 时，E、F停止运动，设运动时间为t．（1）当E运动到B点时，求出t的值；（2）在点E、点F的运动过程中，是否存在某一时刻，使得EF=3cm？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．考点：矩形的性质；勾股定理．专题：动点型．分析：（1）根据题意得出方程2t=5，求出方程的解即可；（2）画出符合条件的两种情况，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）∵AB=5cm，∴2t=5，解得：t=2.5，即当E运动到B点时，t的值是2.5秒；（2）当0＜t≤2.5时，如图1，过E作EM⊥DC于，则EM=BC=3cm，由勾股定理得：（3t﹣5）+32=32，解得：t=；当2.5＜t≤4时，如图2，由勾股定理得：（8﹣2t）2+t2=32，此方程无解；即在点E、点F的运动过程中，存在某一时刻，使得EF=3cm，此时t的值是秒．点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，能得出关于t的方程是解此题的关键，注意：矩形的对边相等，矩形的每一个角都是直角．24．（10分）（2015春•瑞安市期中）某校八年级（1）（2）班准备集体购买T恤衫，了解到某商店有促销活动，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元．当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式．（2）若八（1）（2）班共购买100件，由于某种原因需分两批购买T恤衫，且第一批购买数量多于30件且少于70件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元．求第一批T恤衫购买数量．考点：一元二次方程的应用；根据实际问题列一次函数关系式．专题：销售问题．分析：（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价=140﹣（购买数量﹣10），依此可得y关于x的函数关系式；（2）设第一批购买x件，则第二批购买（100﹣x）件，分三种情况：①当30＜x≤40时，则60≤100﹣x ＜100；②当40＜x＜60时，则40＜100﹣x＜60；③当60≤x＜70时，则30＜100﹣x≤40；根据购买两批T 恤衫一共花了9200元列出方程求解即可．解答：解：（1）购买x件（10＜x＜60）时，y=140﹣（x﹣10）=150﹣x．故y关于x的函数关系式是y=150﹣x；（2）设第一批购买x件，则第二批购买（100﹣x）件①当30＜x≤40时，则60≤100﹣x＜100，则x（150﹣x）+80（100﹣x）=9200，解得x1=30（舍去），x2=40；②当40＜x＜60时，则40＜100﹣x＜60，则100（150﹣x）=9200，解得x=58；③当60≤x＜70时，则30＜100﹣x≤40，则80x+（100﹣x）[150﹣（100﹣x）]=9200，解得x1=70（舍去），x2=60．答：第一批购买数量为40件或58件或60件．点评：考查了一元二次方程的应用，根据实际问题列一次函数关系式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
浙教版数学八年级下册期中联考.docx
温州市瓯海区梧田片八校2014-2015学年下学期期中联考八年级数学试卷一、精心选一选：（每题3分，共30分）1. 9化简的结果是（ ）A. -3B. 3C. ±3D. 32．下列方程中，属于一元二次方程的是 （ ）A 、321-=-x xB 、022=-x xC 、y x =-23D 、0312=+-x x3．下列运算正确的是 （ ）A. 2(11)11-=-B. 2221-=C. 2(2)2-=D. 22223+23+23+25=== 4、关于x 的方程 有实数根，则a 的取值可能是（ ）A 、-2B 、-3C 、-4D 、-5 5．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是 （ ） A ．5B ．6C ．7D ．86.把方程2460x x --=配方，化为2(+)x m n =的形式应为（ ）A. 2(-4)6x =B. 2(-2)4x =C. 2(-2)0x =D. 2(-2)10x =7．在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 30 35 50 100 学生数（人） 51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）．A ．50，50B ．50，35C ．30，35D ．15，508、三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2－6x +8=0的根，则这个三角形的周长 是（ ）A 、 11B 、 13C 、11或13D 、11和139、如图，P 是□ABCD 上一点．已知3=∆ABP S , 2=∆PDC S ，那么平行四边形ABCD 的面积是( )A ．6B ．8C ．10D ．无法确定32=--a x x10. 如图，在□ABCD 中，AB =6，AD =8，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE 于G ，BG =24，则四边形AECD 的周长为（ ）A ．20B ．21C ．22D ．23二、专心填一填：（每小题3分，共24分）11.若12+x 是二次根式,则字母x 满足的条件是 . 12 、化简515-= 13.已知x ＝-2是方程220x mx ++=的一个根，则m 的值是 ． 14．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A+∠C=2400， 则∠B= 度； 15．.数据3，2，x ，-1，-3，的平均数是1，则这组数的方差是 ．16．如图，某小区规划在一个长40m 、宽30m 的长方形ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为58m 2，那么通道的宽应设计成多少m ？设通道的宽为xm ，由题意列得方程16题 17题17．如图，在□ABCD 中，对角线AC,BD 交于点E ，AC ⊥BC ， 若BC=5，AB=13，则BD 的长是 ．18、如图，已知△ABC 的面积为24，点D 在线段AC 上，点F 在线段BC 的延长线上，且BF=5CF ，四边形DCFE 是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 ．八年级数学答题卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、专心填一填（每小题3分，共24分）11． . 12． . 13． . 14． . 15． . 16． . 17. . 18. . 三、耐心做一做（本题有6大题，共46分） 19.（本题8分）计算 (1)(22625(3)-（2）)32)(32()32(2-+-+20、选择适当的方法解下列方程（每小题4分，本题8分） （1）2(23)90x --=（2）23202x x --=21．(本题6分）已知，在□ABCD 中，点F 在AB 的延长线上，且BF =AB ，连结FD ，交BC 于点E .（1）说明△DCE ≌△FBE 的理由； （2）若EC =3，请AD 的长.(第21题)22、（本题6分）某中学广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李成和刘慧两位同学的各项成绩如下表：（1（2）若刘慧同学要在总成绩上超过李成同学，则他的普通话成绩x应超过多少分？23、（本题8分）在一块长8ｍ，宽6ｍ的长方形荒地上建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图（1）是小明的设计方案，花园四周小路的宽度相等，通过解方程小明得到小路的宽为1ｍ或6ｍ．图（2）是小丽的设计方案，其中花园四个角上的扇形都相同．（1）你认为小明的计算结果对吗？请说明理由．取3，结果精确到0.1）（2）请你帮小丽求出图中的x（（3）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出你设计的草图，并简要说明．6m24.(10分)如图1，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为坐标原点，点A（0，6）点C（3，0），将长方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，点F恰好落在BC边上，得到四边形EFGH，（点E与点O重合）.（1）旋转的角度为., 点F的坐标为.（2）如图2，将四边形EFGH沿y轴向下平移k个单位，当四边形OFCE是平行四边形时，求k的值；（3）在（2）的基础上，过点O作直线将□OFCE分为面积比为1:3的两部分，直接写出直线的解析式.八年级数学答案一、精心选一选（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BBcBBDABCA二、专心填一填（每小题3分，共24分）11． X ≥ - . 12． .13． 3 . 14． 60 .15． . 16． (40-2x)(30-x)=6×58 .17. . 18. 6 . 三、耐心做一做（本题有6大题，共46分） 19.（本题8分）计算(1) 解：原式=6－5+3 （3分） =4 (1分）（2）解：原式=1625)32(3622++=--++ （3分） 626+= （1分） 20. （1） x 1=3 x 2=0 （4分）(2) （4分）21.(1) 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=DC ，AB ∥DC 。
瑞安市五校联考八年级下期中数学试卷(浙教版)及答案-精品
2014-2015学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简后的结果是（）A． B． 5 C．± D．﹣52．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（）A． 1，2 B． 2，1 C． 1，4 D． 1，53．方程x2=4x的根是（）A． 4 B．﹣4 C． 4或﹣4 D． 4或04．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，则∠E的度数为（） A．80° B．90° C．100° D．110°5．若=x+2，则下列x的取值范围正确的是（）A． x＜﹣2 B．x≤﹣2 C． x＞﹣2 D．x≥﹣26．把方程x2﹣6x+3=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A． 3，12 B．﹣3，12 C． 3，6 D．﹣3，67．在直角三角形中，已知有两边长分别为3，4，则该直角三形的斜边长为（）A． 5 B． 4 C． D． 5或48．如图，平行四边形ABCD中，P是边AD上间任意一点（除点A，D外），△ABP，△BCP，△CDP的面积分别为S1，S2，S3，则一定成立的是（）A． S1+S3＜S2 B． S1+S3＞S2 C． S1+S3=S2 D． S1+S2=S39．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（）A． 2x2=9.5 B． 2（1+x）=9.5C． 2（1+x）2=9.5 D． 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.510．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E．则下列结论正确的是（）A． DC+DF=AB B． BD+DC=DF C． CE+DF=AB D． CE+DC=BD二、填空题（每小题3分，共24分）11．化简：﹣= ．12．已知平行四边形ABCD的周长是18cm，边AD=5cm，则边AB的长是cm．13．如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是86分，那么表中的x的值是．分数 70 80 90 100人数 1 3 x 114．若3＜m＜7，那么+化简的结果是．15．某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售．已知两次降价的百分率均为x，则x= ．16．已知a2+a﹣3=0，那么4﹣a2﹣a的值是．17．已知x1，x2是方程x2+6x﹣2=0的两个根，则+= ．18．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=2cm，则△CEF面积是cm．三、解答题（共46分）19．化简（1）+（﹣）2﹣（2）（1+）（1﹣）﹣（2+）2．20．解下列一元二次方程：（1）x2﹣6x=1（2）2x2+x﹣5=0．21．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长与CD的延长线交于点F．证明：AB=DF．22．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题：平均成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数 1 a 3 3 b 4 c 6 1 0（1）求出a，b，c的值；（2）写出这次射击比赛成绩的众数与中位数．23．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm．点E从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABC方向运动，点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿线段CD方向向点D运动．已知动点E、F同时发，当点E运动到点C时，E、F停止运动，设运动时间为t．（1）当E运动到B点时，求出t的值；（2）在点E、点F的运动过程中，是否存在某一时刻，使得EF=3cm？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．24．（10分）（2015春•瑞安市期中）某校八年级（1）（2）班准备集体购买T恤衫，了解到某商店有促销活动，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元．当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式．（2）若八（1）（2）班共购买100件，由于某种原因需分两批购买T恤衫，且第一批购买数量多于30件且少于70件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元．求第一批T恤衫购买数量．2014-2015学年浙江省温州市瑞安市五校联考八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．化简后的结果是（）A． B． 5 C．± D．﹣5考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质解答即可．解答：解：=|﹣5|=5．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握=|a|是解题的关键．2．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（）A． 1，2 B． 2，1 C． 1，4 D． 1，5考点：众数；中位数．分析：根据众数和中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1，1，2，3，4，5，则众数为：1，中位数为：2．故选A．点评：本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3．方程x2=4x的根是（）A． 4 B．﹣4 C． 4或﹣4 D． 4或0考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：计算题．分析：先移项得到x2﹣4x=0，然后利用因式分解法解方程．解答：解：x2﹣4x=0，x（x﹣4）=0，x=0或x﹣4=0，所以x1=0，x2=4．故选D．点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．4．在五边形ABCDE中，已知∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，则∠E的度数为（） A．80° B．90° C．100° D．110°考点：多边形内角与外角．分析：根据五边形的内角和解答即可．解答：解：因为五边形ABCDE，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°，∠A与∠C互补，∠B+∠D=270°，可得：∠E=540°﹣270°﹣180°=90°．故选B．点评：此题考查多边形的内角和外角，关键是根据五边形的内角和是540°解答．5．若=x+2，则下列x的取值范围正确的是（）A． x＜﹣2 B．x≤﹣2 C． x＞﹣2 D．x≥﹣2考点：二次根式的性质与化简．分析：根据二次根式的性质，即可解答．解答：解：∵=x+2，∴x+2≥0，∴x≥﹣2．故选：D．点评：本题考查二次根式的性质，解决本题的关键是熟记二次根式的性质．6．把方程x2﹣6x+3=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（）A． 3，12 B．﹣3，12 C． 3，6 D．﹣3，6考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：方程移项变形后，配方得到结果，即可确定出m与n的值．解答：解：方程x2﹣6x+3=0，变形得：x2﹣6x=﹣3，配方得：x2﹣6x+9=6，即（x﹣3）2=6，可得m=3，n=6，故选C．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．在直角三角形中，已知有两边长分别为3，4，则该直角三形的斜边长为（）A． 5 B． 4 C． D． 5或4考点：勾股定理．专题：分类讨论．分析：分两种情况：①当3和4都为直角边时，由勾股定理求出斜边即可；②当4为斜边时，斜边=4；即可得出结果．解答：解：分两种情况：①当3和4都为直角边时，由勾股定理得斜边长为：=5；②当4为斜边时，斜边=4；综上所述：该直角三形的斜边长为5或4．故选：D．点评：本题考查了勾股定理、分类讨论的思想方法；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算和分类讨论是解决问题的关键．8．如图，平行四边形ABCD中，P是边AD上间任意一点（除点A，D外），△ABP，△BCP，△CDP的面积分别为S1，S2，S3，则一定成立的是（）A． S1+S3＜S2 B． S1+S3＞S2 C． S1+S3=S2 D． S1+S2=S3考点：平行四边形的性质．分析：设平行四边形的高为h，然后分别表示出s1、s2和s3，即可得出三者的关系．解答：解：设平行四边形的高为h，则S1=×AP×h，S3=PD×h，S2=BC×h，又∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∴AP+PD=AD=BC，∴S2=S1+S3．故选：C．点评：本题考查平行四边形的知识，难度不大，注意掌握平行四边形的底边相等及高相同的三角形的面积正比于其底边是解题关键．9．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（）A． 2x2=9.5 B． 2（1+x）=9.5C． 2（1+x）2=9.5 D． 2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果教育经费的年平均增长率为x，根据从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元即可得出方程．解答：解：设教育经费的年平均增长率为x，则2014的教育经费为：2（1+x）万元，2015的教育经费为：2（1+x）2万元，那么可得方程：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5．故选D．点评：本题考查了一元二次方程的运用，解此类题一般是根据题意分别列出不同时间按增长率所得教育经费与预计投入的教育经费相等的方程．10．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，过点D作DF∥AC交AB于点F，过点C作CE∥AB交FD的延长线于点E．则下列结论正确的是（）A． DC+DF=AB B． BD+DC=DF C． CE+DF=AB D． CE+DC=BD考点：平行四边形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．分析：根据DF∥AC，CE∥AB，得到四边形AFEC为平行四边形，所以AC=EF，由AB=AC，所以EF=AB，再证明ED=EC，即可解答．解答：解：∵DF∥AC，CE∥AB，∴四边形AFEC为平行四边形，∴AC=EF，∵AB=AC，∴EF=AB，∵CE∥AB，∴∠B=∠BCE，∵DF∥AC，∴∠ACB=∠FDB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠FDB=∠BCE，∵∠FDB=∠CDE，∴∠BCE=∠CDE，∴ED=EC，∵EF=DE+DF，∴AB=EC+DF，故选：C．点评：本题考查了平行四边形的性质与判定，解决本题的关键是证明四边形AFEC为平行四边形，ED=EC．二、填空题（每小题3分，共24分）11．化简：﹣= ．考点：二次根式的加减法．分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．解答：解：原式=3﹣2=．故答案为：．点评：本题考查了二次根式的加减运算，解答本题得关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并．12．已知平行四边形ABCD的周长是18cm，边AD=5cm，则边AB的长是 4 cm．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质得出对边相等，再由平行四边形的周长得出一组邻边的和，即可得出结果．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD=5cm，∵平行四边形ABCD的周长是18cm，∴AB+AD=×18=9（cm），∴AB=9﹣5=4（cm）．故答案为：4．点评：本题考查了平行四边形的性质、平行四边形的周长；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．13．如表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是86分，那么表中的x的值是 5 ．分数 70 80 90 100人数 1 3 x 1考点：加权平均数．分析：利用加权平均数列出方程求解即可．解答：解：由题意和图表我们可列出方程70+80×3+90x+100=86×（1+3+x+1）解得x=5．故答案为：5．点评：本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．14．若3＜m＜7，那么+化简的结果是 4 ．考点：二次根式的性质与化简．分析：先由二次根式的性质=|a|，将原式化简为|7﹣m|+|m﹣3|，再根据绝对值的定义化简即可．解答：解：+=|7﹣m|+|m﹣3|∵3＜m＜7，∴原式=7﹣m+m﹣3=4．故答案为：4．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的定义，牢记定义与性质是解题的关键．15．某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售．已知两次降价的百分率均为x，则x= 10% ．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），参照本题，如果设降价的百分率为x，根据“原售价400元，按324元的售价销售”，即可得出方程求解即可．解答：解：第一次降价后的价格为：400（1﹣x），第二次降价后的价格为：400（1﹣x）2；则可列方程：400（1﹣x）2=324，解得x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去）．故答案为：10%．点评：本题考查一元二次方程的应用中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．16．已知a2+a﹣3=0，那么4﹣a2﹣a的值是 1 ．考点：代数式求值．分析：由已知条件可知：a2+a=3，然后将4﹣a2﹣a变形为4﹣（a2+a）从而可求得代数式的值．解答：解：由已知可知：a2+a=3，原式=4﹣（a2+a）=4﹣3=1．故答案为：1．点评：本题主要考查的是求代数式的值，整体代入是解题的关键．17．已知x1，x2是方程x2+6x﹣2=0的两个根，则+= ﹣20 ．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：先根据根与系数的关系得到x1+x2=﹣6，x1x2=﹣2，再把原式通分后利用完全平方公式变形得到，然后利用整体代入的方法计算．解答：解：根据题意得x1+x2=﹣6，x1x2=﹣2，所以原式====﹣20．故答案为﹣20．点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．18．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE平分∠BAD，且AB=AE，连接DE并延长与AB的延长线交于点F，连接CF，若AB=2cm，则△CEF面积是cm．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质和角平分线的定义得出∠BAE=∠BEA，得出AB=BE=AE，所以△ABE是等边三角形，由AB的长，可求出△ABE的面积，再根据△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），可得S△FCD=S△ABC，又因为△AEC与△DEC同底等高，所以S△AEC=S△DEC，即S△ABE=S△CEF问题得解．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EAD=∠AEB，又∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，∵AB=AE，∴△ABE是等边三角形，∵AB=2cm，∴△ABE的面积=×2×=cm2，∵△FCD与△ABC等底（AB=CD）等高（AB与CD间的距离相等），∴S△FCD=S△ABC，又∵△AEC与△DEC同底等高，∴S△AEC=S△DEC，∴S△ABE=S△CEF=cm2，故答案为：点评：此题考查了平行四边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角形的面积关系，解题的关键是首先证明△ABE是等边三角形，求△CEF的面积转化为求△ABE的面积．三、解答题（共46分）19．化简（1）+（﹣）2﹣（2）（1+）（1﹣）﹣（2+）2．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简、乘方等运算，然后合并；（2）先进行平方差公式和完全平方公式的运算，然后合并．解答：解；（1）原3+7﹣8=2；（2）原式=1﹣3﹣4﹣4﹣3=﹣9﹣4．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简、平方差公式以及完全平方公式等运算法则．20．解下列一元二次方程：（1）x2﹣6x=1（2）2x2+x﹣5=0．考点：解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：（1）方程利用配方法求出解即可；（2）方程利用公式法求出解即可．解答：解：（1）配方得：x2﹣6x+9=10，即（x﹣3）2=10，开方得：x﹣3=±，解得：x1=3+，x2=3﹣；（2）这里a=2，b=，c=﹣5，∵△=5+40=45，∴x=，解得：x1=，x2=﹣．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，以及公式法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．21．如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE并延长与CD的延长线交于点F．证明：AB=DF．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：利用已知得出△ABE≌△DFE（AAS），由全等三角形的性质即可得到AB=DF．解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠F，∵E是AD边上的中点，∴AE=ED，在△ABE和△DFE中，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴AB=DF．点评：本题考查了全等三角形的判定，平行四边形的性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是推出∠ABE=∠F，注意：平行四边形的对边互相平行．22．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：环，环数为整数）进行了统计．分别绘制了统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题：平均成绩 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10人数 1 a 3 3 b 4 c 6 1 0（1）求出a，b，c的值；（2）写出这次射击比赛成绩的众数与中位数．考点：频数（率）分布直方图；中位数；众数．分析：（1）结合两个统计图和直方表得到每一个分数段的人数，然后求得a、b、c的值即可；（2）利用众数与中位数的定义分别求解即可．解答：解：（1）观察统计表和直方图知：平均成绩在0.5﹣2.5之间的有4人，故a=4﹣1=3；成绩在4.5﹣6.5之间的有7人，故b=7﹣4=3；成绩在6.5﹣8.5之间的有15人，故c=15﹣6=9人；（2）∵平均成绩为7的有9人，最多，∴众数为7，∵共有33人，∴中位数的成绩应该为第17人，∴中位数为6．点评：本题考查了频数分布直方图及中位数、众数的定义，用到的知识点是：给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．各频数相加即为总数．23．如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，AD=3cm．点E从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ABC方向运动，点F从点C出发，以每秒1cm的速度沿线段CD方向向点D运动．已知动点E、F同时发，当点E运动到点C时，E、F停止运动，设运动时间为t．（1）当E运动到B点时，求出t的值；（2）在点E、点F的运动过程中，是否存在某一时刻，使得EF=3cm？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．考点：矩形的性质；勾股定理．专题：动点型．分析：（1）根据题意得出方程2t=5，求出方程的解即可；（2）画出符合条件的两种情况，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）∵AB=5cm，∴2t=5，解得：t=2.5，即当E运动到B点时，t的值是2.5秒；（2）当0＜t≤2.5时，如图1，过E作EM⊥DC于，则EM=BC=3cm，由勾股定理得：（3t﹣5）+32=32，解得：t=；当2.5＜t≤4时，如图2，由勾股定理得：（8﹣2t）2+t2=32，此方程无解；即在点E、点F的运动过程中，存在某一时刻，使得EF=3cm，此时t的值是秒．点评：本题考查了矩形的性质，勾股定理的应用，能得出关于t的方程是解此题的关键，注意：矩形的对边相等，矩形的每一个角都是直角．24．（10分）（2015春•瑞安市期中）某校八年级（1）（2）班准备集体购买T恤衫，了解到某商店有促销活动，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元．当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元．（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价为y元，请写出y关于x的函数关系式．（2）若八（1）（2）班共购买100件，由于某种原因需分两批购买T恤衫，且第一批购买数量多于30件且少于70件．已知购买两批T恤衫一共花了9200元．求第一批T恤衫购买数量．考点：一元二次方程的应用；根据实际问题列一次函数关系式．专题：销售问题．分析：（1）若购买x件（10＜x＜60），每件的单价=140﹣（购买数量﹣10），依此可得y关于x的函数关系式；（2）设第一批购买x件，则第二批购买（100﹣x）件，分三种情况：①当30＜x≤40时，则60≤100﹣x ＜100；②当40＜x＜60时，则40＜100﹣x＜60；③当60≤x＜70时，则30＜100﹣x≤40；根据购买两批T恤衫一共花了9200元列出方程求解即可．解答：解：（1）购买x件（10＜x＜60）时，y=140﹣（x﹣10）=150﹣x．故y关于x的函数关系式是y=150﹣x；（2）设第一批购买x件，则第二批购买（100﹣x）件①当30＜x≤40时，则60≤100﹣x＜100，则x（150﹣x）+80（100﹣x）=9200，解得x1=30（舍去），x2=40；②当40＜x＜60时，则40＜100﹣x＜60，则100（150﹣x）=9200，解得x=58；③当60≤x＜70时，则30＜100﹣x≤40，则80x+（100﹣x）[150﹣（100﹣x）]=9200，解得x1=70（舍去），x2=60．答：第一批购买数量为40件或58件或60件．点评：考查了一元二次方程的应用，根据实际问题列一次函数关系式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
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温州市2015年八年级下册五校联考期中试卷
数学
命题人：厉敏 审题人：涂昌萍
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．2
)5(-化简后的结果是（ ）
A ．5
B ．5
C . 5±
D ．－5
2．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（ ）
A . 1，2
B . 2，1
C . 1，4
D . 1，5 3、方程x x 42
=的根是（ ）
A ．4
B ．－4
C ．4或－4
D ．4或0
4．在五边形ABCDE 中，已知∠A 与∠C 互补，∠B+∠D=2700，则∠E 的度数为（ ） A ．800 B ．900 C ．1000 D ．1100 5、若2)2(2+=+x x 则下列x 的取值范围正确的是（ ）
A .2-<x
B . x ≤2-
C . x ＞2-
D . x ≥2- 6．把方程0362=+-x x 化成()2
x m n -=的形式，则m 、n 的值是（ ）
A ．3，12
B ．－3， 12
C ．3，6
D ．－3，6
7.在直角三角形中，已知有两边长分别为3，4则该直角三形的斜边长为（ ） A . 5 B . 4 C .
7 D .5或4
8. 如图, 平行四边形ABCD 中,P 是边AD 上间任意一点（除点A ，D 外）,
ABP ∆,BCP ∆,CDP ∆,的面积分别为1S ，2S ,3S 则一定成立的是 ( )
A .231S S S <+
B .231S S S >+
C . 231S S S =+
D . 321S S S =+
9．某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为x ，从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元,则下列方程正确的是（ ）
A.5.922
=x B ．5.9)1(2=+x
C ．5.9)1(22
=+x D ．5.9)1(2)1(222
=++++x x
A
第8题
10．如图，在△ABC 中， AB=AC ，点D 在边BC 上，过点D 作DF ∥AC 交AB 于点F ，过点C 作CE ∥AB 交FD 的延长线于点E 。
则下列结论正确的是（
A ． DC+DF=A
B B ． BD+DC=DF C
． CE+DF=AB D ． CE+DC=BD
二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 化简1227-=
12．已知平行四边形ABCD 的周长是18cm ，边AD=5cm ，则边AB 的长是 cm ． 13．下表是某所学校一个学习小组一次数学测验的成绩统计表，已知该小组本次数学测验的平均分是86分，那么表中的x 的值是
14．若3＜m ＜7，那么22
)3()7(-+-m m 化简的结果是
15. 某种商品原售价400元，由于产品换代，现连续两次降价处理，按324元的售价销售。
已知两次降价的百分率均为x ，则x=
16. 已知032=-+a a ，那么a a --24的值是
17.已知21,x x 是方程0262
=-+x x 的两个根，则=+2
1
12x x x x 18. 如图，在□ABCD 中，点E 在BC 上， AE 平分∠BAD ，且AB=AE ，连接DE 并 延长与AB 的延长线交于点F ，连接CF ， 若AB=2cm ，则与△CEF 面积是 cm
三、解答题（共46分）
19.（本题8分，每小题4分）化简
（1）64)7()3(2
2--+- （2）2)32()31)(31(+--+
B
20. （本题8分，每小题4分）解下列一元二次方程: （1）162
=-x x （2）2x 2+5x-5=0
21. （本题6分）如图，在□ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE 并延长与CD 的延长线交
于点F.证明：AB=DF
22. （本题6分）为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计．分别绘制了如下统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题：
（1） 求出a ，b ，c 的值
（2）写出这次射击比赛成绩的众数与中位数
B
23. （本题8分）如图，在长方形ABCD 中， AB= 5cm ， AD =3cm ．点E 从点A 出发，以每秒2cm 的速度沿折线．．．ABC ．．．方向．．运动，点F 从点C 出发，以每秒1cm 的速度沿线段CD 方向向点D 运动．已知动点E 、F 同时发，当点E 运动到点C 时，E 、F 停止运动，设运动时间为t ． （1）当E 运动到B 点时，求出t 的值
（2）在点E 、点F 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得EF=3cm ．若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．
24．（本题10分）某校八年级（1）（2）班准备集体购买T 恤衫，了解到某商店有促销活动，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元。
当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元。
（1）若购买x 件（10<x<60），每件的单价为y 元，请写出y 关于x 的函数关系式。
（2）若八（1）（2）班共购买100件，由于某种原因需分两批购买T 恤衫，且第一批购买数量多于30件且少于70件。
已知购买两批T 恤衫一共花了9200元。
求第一批T 恤衫购买数量。
D
2014学年第二学期八年级（下）学业水平期中检测
数学答题卷（参考答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11 12． 4 .
13． 5 . 14． 4 . 15． 10% . 16． 1 .
17． 20- . 18三、解答题（本题有6小题，共46分） 19.（本题8分，每小题4分）化简
（1）64)7()3(2
2--+- （2）2)32()31)(31(+--+
=3+7-8 （3分） =)3344(31++--（2分） =2 （1分） =334431----（1分） =349--（1分） 20. （本题8分，每小题4分）解下列一元二次方程:
（1）162
=-x x （2）2x 2+5x-5=0
10)3(2=-x (2分) 5,5,2-===c b a 103±=-x 4542=-ac b 4
45
5±-=
x (2分)
103,10321-=+=x x （2分） 5,2
5
21-==
x x （2分）
21. （本题6分）如图，在□ABCD 中，E 是AD 边上的中点，连接BE 并延长与CD 的延长线交
于点F.证明：AB=DF
∠AEB=∠DEF AE=DE
∠A=∠ADF
（每一小点1分） DEF ABE ≅∆
（2分） AB=DF （1分）
22. （本题6分）为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计．分别绘制了如下统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表和成绩分布直方图回答下列问题：
（1） 求出a ，b ，c 的值
（2）写出这次射击比赛成绩的众数与中位数 (1) a=3 b=3 c=9
众数为7 （每一点为1分） 中位数为6 （2分）
B
23. （本题8分）如图，在长方形ABCD 中， AB= 5cm ， AD =3cm ．点E 从点A 出发，以每秒2cm 的速度沿折线．．．ABC ．．．方向．．运动，点F 从点C 出发，以每秒1cm 的速度沿线段CD 方向向点D 运动．已知动点E 、F 同时发，当点E 运动到点C 时，E 、F 停止运动，设运动时间为t ． （1）当E 运动到B 点时，求出t 的值
（2）在点E 、点F 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得EF=3cm ．若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．
(1)52=t
5.2=t (2分)
(2) 时当5.20≤<t 22233)53(=+-t
3
5
=
t (3分) 时当45.2≤<t 2223)28(=+-t t
无解 (3分)
24．（本题10分）某校八年级（1）（2）班准备集体购买T 恤衫，了解到某商店有促销活动，当购买10件时每件140元，购买数量每增加1件单价减少1元。
当购买数量为60件（含60件）以上时，一律每件80元。
（1）若购买x 件（10<x<60），每件的单价为y 元，请写出y 关于x 的函数关系式。
（2）若八（1）（2）班共购买100件，由于某种原因需分两批购买T 恤衫，且第一批购买数量多于30件且少于70件。
已知购买两批T 恤衫一共花了9200元。
求第一批T 恤衫购买数量。
（1）x y -=150 （2分）
（2）设第一批购买x 件，则第二批购买x -100件
100100604030<-≤≤<x ，x 则时当 9200
)100(80)150(=-+-x x x 解得40)(302
1==，x
x 舍去 （3分）
60100406040<-<<<x ，x 时当，9200)150(100=-x
解得x =58 （2分）
当40100307060≤-<<≤x ，x 时 []9200
)100(150)100(80=---+x x x 解得)(70,6021舍去==x x （3分） 答：第一批购买数量为40件或58件或60件。
D。