第一章 1.2.1(二)
数学人教版(2024)7年级上册 1.2.1 有理数的概念 教案02
第一章有理数1.2.1 有理数的概念0.3…负分数：如-52，-23，-17， -0.5， -150.5，… 引导：0.1=110，-0.5=−12， 0.3 = 13 ，事实上，有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数。
指出：正分数、负分数统称为分数。
想一想：整数能化成分数吗？预设：2=21， 3=31，…正整数可以写成正分数的形式-2=−21， -3=−31，…负整数可以写成负分数的形式0=01，0也可以写成分数的形式 整数可以写成分数的形式指出：可以写成分数形式的数称为有理数。
可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。
思考：你能试着对有理数进行分类吗？预设：有理数的分类（整分性）：有理数的分类（正负性）：例1：指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：13，4.3，−38，8.5%，-30，-12%， 19 ，-7.5，20，-60，1.2解：正有理数：13，4.3， 8.5%， 19 ，20，1.2；其中正整数有13，20。
负有理数： −38， -30，-12%， -7.5，-60 ； 其中负整数有-30，-60。
例2：下列说法中，正确的是（ ）． A ．在有理数中，0的意义仅仅表示没有 B ．一个有理数，它不是正数就是负数 C ．正有理数和负有理数组成有理数 D ．0是自然数 答案：D强调：在有理数概念中，“0”很特殊： （1）0既不是正数，也不是负数； （2）0是整数，不是分数； （3）0既是非正数，又是非负数． 活动意图说明：【解析】本题主要考查了有理数的分类，理解有理数的相关定义是解题的关键．先根据正数的定义判断A 的正误，再根据非负数是正数或0判断B 的正误；再根据有理数也可分成整数和分数判断C ，D 的正误即可解答．解：A ．由50%,1,2.5是正数，故正确，符合题意； B ．由−2,−4为负数，故错误，不符合题意； C ．1为整数，故错误，不符合题意； D ．因为112是分数，故错误，不符合题意． 故选：A ．【综合拓展类作业】5．如图，把下列各数填入相应的各圈里． 100，−99%，0，−2000，5.2，6，−0.3，116，−53【答案】见解析【解析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类，即可求解． 解：整数为：100，0，−2000，6； 负数为：−99%，−2000，−0.3，−53； 则负整数为：−2000；本节课的主要内容是让学生明确有理数的概念，并能对有理数进行正确。
函数的概念和函数的表示法教案-人教版数学高一上必修1第一章1.2.1-1.2.2
第一章集合与函数概念1.2 函数及其表示1.2.1 函数的概念和函数的表示法1 教学目标1.1 知识与技能：[1]理解函数的概念,了解构成函数的三要素．[2]会判断给出的两个函数是否是同一函数.[3]能正确使用区间表示数集.[4]函数的三种表示方法，并会求简单函数的定义域和值域.[5]通过实例体会分段函数的概念.[6]了解映射的概念及表示方法，并会判断一个对应关系是否是映射.1.2过程与方法：[1]通过具体实例，体会函数的概念和函数三要素，会求简单函数的定义域和值域。
[2]通过观察、画图等具体动手，体会分段函数的概念。
[3]通过具体习题，了解映射的概念，并会判断一个对应关系是否是映射.1.3 情感态度与价值观：[1]通过学习函数的概念及其表示法以及相关练习，培养学生逻辑思维。
[2]通过细致作图，培养学生的动手能力和识图能力。
2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点[1]函数的三种表示方法。
[2]分段函数的概念。
2.2 教学难点[1]根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．[2]会求函数的定义域和值域。
3 专家建议此节为高中数学函数的第一节内容，一定要让学生充分理解函数的概念，结合具体习题提升学生的逻辑思维和数学素养。
4 教学方法实例探究——归纳总结，提炼概念——补充讲解——练习提高5 教学用具多媒体，教学用直尺、三角板。
6 教学过程6.1 引入新课【师】同学们好。
初中的时候我们就接触过函数，并掌握了一次函数，二次函数和反比例函数。
这节课我们来继续进一步学习和函数有关的内容。
【板书】第一章集合与函数概念 1.2 函数及其表示6.2 新知介绍[1]函数的概念【师】下面请同学们看三个实例，看有什么不同点和相同点。
【板演/PPT】PPT演示三个实例。
【师】那我们现在可以发现不同点是三个实例分别用解析式，图像和表格刻画变量之间的对应关系。
相同点是都有两个非空数集，并且两个数集之间都有一种确定的对应关系。
1-1.2.1第2课时排列与排列数公式
栏目导引
排列数与排列数公式
从 n 个 不 同 元 素 中 取 出 m(m≤n) 个 元 素 排列数 的 所有不同排列的个数 ，叫做从 n 个不同 定义 元素中取出 m 个元素的排列数． 排列数 表示法 乘积 形式 形式 性质 备注
工具
Anm
Anm＝ n(n－1)(n－2)…(n－m＋1) .
排列数 公式
工具
第一章 计算原理
栏目导引
(2)1！＋2·2！＋3·3！＋„＋n·n!
＝(2！－1)＋(3！－2！)＋(4！－3！)＋„＋[(n＋1)！－n！]
＝(n＋1)！－1.
[题后感悟]
(1)连续正整数的乘积可以写成某个排列数，其
中最大的数是排列元素的总个数，这是排列数公式的逆用．
(2)应用排列数公式的两种形式时，一般写出它们的式子后， 再提取公因式，然后计算，这样做往往会减少运算量．
数字的两位数？
(2)从1,2,3,4,5,6中选出三个数字，能构成多少个没有重复数
字的三位数？
(3)从1,2,3,4,5,6中选出四个数字，能构成多少个没有重复数 字的四位数？ 观察以上问题，你认为从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素 排成一列，有多少种不同的排法？排列数公式是什么？
工具
第一章 计算原理
工具
第一章 计算原理
栏目导引
2A85＋7A84 An－1m 1· n－mn m A 1.计算：(1) ；(2) . － A88－A95 An－1n 1
－
－
2A85＋7A84 解析： (1) A88－A95 2×8×7×6×5×4＋7×8×7×6×5 ＝ ＝1. 8×7×6×5×4×3×2×1－9×8×7×6×5 An－1m 1· n－mn A (2) － An－1n 1
人教版(2024)七年级地理上册第一章第二节《地球与地球仪》“学教评一致性”教学设计(第2课时)
1.2.1 地球与地球仪（第2课时）“学教评”一致性教学设计模版2、学生能够通过方法指导、经纬网判读训练，学会正确书写经纬度坐标。
3、通过出示“嫦娥六号”的情境和地图，让学生学会利用经纬度描述嫦娥六号发射和降落的地理位置。
通过设置课本活动，让学生能够通过经纬度坐标在地球仪找到相应地点。
教学过程教学环节学生的学教师的教评估要点环节一新课导入1、学生根据自己的认识，说出自己的想法。
问题导入：一位旅行者在赤道上的某个地点，向正北方向走了1000千米，然后向正东方向走了1000千米，又向正南方向走了1000千米，再向正西方向走1000千米，他认为会回到原地吗？为什么？引出纬线的特征学生能够通过这个问题的设置，产生探究下去的兴趣。
环节二新课讲授纬线和纬度学生阅读课本，同桌谈论说出纬线的定义、形状、长度、指示方向、相互关系和数量。
学生认真听讲，并画出纬度的划分规律示意图。
并且自主完成“学以致用”的纬度的书写。
学生阅读课本，找出南北半球和低中高纬度的划分。
学生自主完成课本P18表1.4和1.5的活动题。
教师出示活动1：同桌讨论探究：说出纬线的特征（2分钟）任务：利用学习经线的方法，并阅读课本p17 图1.15，根据表格的提示，从以下角度说出纬线的特征，并尝试画出示意图。
过渡：纬线也有无数条，为了区分每一条纬线，我们给每条纬线一个度数，那么纬度的起始时0°，0°纬线就是赤道。
出示动画，解释纬度的划分和分布规律（重难点）出示分布规律：度数往北递增是北纬，往南递增是南纬。
学以致用：出示两幅示意图，让学生写出纬线的度数。
讲解南北半球的划分：赤道把地球分成两半，赤道以北是北半球，以南是南半球。
通过快问快答，检测学生是否能快速掌握。
南北半球的分界线是？南半球指哪些地区？30°S，70°N分别在哪个半球？？出示动画，讲解低中高纬度的划分0°-30°是低纬度地区。
30°-60°是中纬度地区。
高中数学 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 常用逻辑用语 1.2.1 第2课时 量词学案(含解析)
第2课时量词[课程目标] 1.通过生活和教学中的实例，理解全称量词和存在量词；2.理解全称量词命题和存在量词命题；3.能判定全称量词命题和存在量词命题的真假.知识点一全称量词与全称量词命题[填一填](1)全称量词的定义一般地，短语“任意”“所有”“每一个”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词．(2)常见的全称量词“所有”“一切”“每一个”“任意一个”等，均表示所述事物的全体．(3)全称量词的记法全称量词用符号“∀”表示．(4)全称量词命题的定义含有全称量词的命题，叫做全称量词命题．也可以理解为陈述某集合所有元素都具有某种性质的命题．(5)全称量词命题的形式一般地，设r(x)是某集合M的所有元素都具有的性质，那么全称量词命题就是形如“对集合M中的所有元素x，r(x)”的命题．用符号简记为∀x∈M，r(x)．[答一答]1．怎样判断一个全称量词命题的真假？提示：要判断一个全称量词命题是真命题，必须对限定集合中的每一个元素x验证p(x)成立，一般用代数推理给出证明．要判断一个全称量词命题是假命题，只需举出一个反例(满足命题的条件，但不满足命题结论的例子)．例如：命题p：∀x∈R，x2－4x≥0；当x＝1时，x2－4x＝－3，－3<0，故命题p为假命题．知识点二存在量词与存在量词命题[填一填](1)存在量词的定义短语“存在”“有”“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词．(2)常见的存在量词常见的存在量词有“有一个”“有些”“至少有一个”“存在一个”“对某个”“有的”等．(3)存在量词的记法存在量词通常用符号“∃”表示．(4)存在量词命题的定义含有存在量词的命题，叫做存在量词命题．也可理解为陈述在某集合中有(存在)一些元素具有某性质的命题．(5)存在量词命题的形式一般地，设s(x)是某集合M的有些元素x具有的某种性质，那么存在量词命题就是形如“存在集合M中的元素x，s(x)”的命题，用符号简记为∃x∈M，s(x)．[答一答]2．怎样判断一个存在量词命题的真假？提示：要判断一个存在量词命题是真命题，只要在限定集合M中，找到一个x＝x0使q(x0)成立即可；否则，这个存在量词命题就是假命题．类型一全称量词命题和存在量词命题的判断[例1] 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并写出全称量词或存在量词．(1)所有同学都顺利通过了考试；(2)圆周上任意一点到圆心的距离都等于圆的半径；(3)有的整数是奇数；(4)至少有一个三角形没有外接圆．[解](1)全称量词命题，“所有”；(2)全称量词命题，“任意”；(3)存在量词命题，“有的”；(4)存在量词命题，“至少有一个”．判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题的关键是看量词是全称量词还是存在量词.[变式训练1] 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题．(1)至少有一个素数不是奇数；(2)实数的绝对值是正数．解：命题(1)中含存在量词“至少有一个”，因而是存在量词命题；命题(2)中省略了全称量词“所有”，实际上是“所有实数的绝对值都是正数”，故是全称量词命题．类型二全称量词命题的真假判断[例2] 判断下列全称量词命题的真假．(1)∀x∈{x|x是无理数}，x2是无理数；(2)∀x∈Z，都有x∈Q；(3)∀x∈R，x2＋2>0；(4)∀x∈N，x4≥1.[解](1)假命题．因为x＝2是无理数，但x2＝2不是无理数，所以其为假命题．(2)真命题．由有理数包括整数和分数，知命题为真命题．(3)真命题．对∀x∈R，有x2≥0，所以x2＋2≥2>0.(4)假命题．由于x＝0∈N时，x4≥1不成立，所以“∀x∈N，x4≥1”为假命题．要判断一个全称量词命题“∀x∈M，p x”是真命题，需要对限定集合中的每一个元素x证明p x成立；如果在集合M中找到一个元素x0，使得p x0不成立，那么这个全称量词命题就是假命题.所以，全称量词命题以反例否定.[变式训练2] 用全称量词把下列语句写成全称量词命题，并判断真假．(1)偶数是合数；(2)三角形有外接圆；(3)非负实数有两个偶次方根．解：(1)所有的偶数都是合数．偶数都能被2整除，2是偶数，但不是合数，是假命题．(2)任意三角形都有外接圆．真命题．(3)所有的非负实数都有两个偶次方根，假命题．类型三存在量词命题的真假判断[例3] 判断下列存在量词命题的真假：(1)∃x∈R，x2＋2x＋3＝0；(2)存在两个相似三角形面积相等；(3)有些整数只有两个正因数．[解](1)由于∀x∈R，x2＋2x＋3＝(x＋1)2＋2≥2，因此，使x2＋2x＋3＝0的实根x 不存在，所以该命题为假命题．(2)全等三角形一定相似，面积肯定相等，所以是真命题．(3)由于存在整数3，只有两个正因数1和3，所以该命题为真命题．对于存在量词命题的真假判定，要证明其为真命题只要找到一个限定集合中的x0，使q x0成立即可.欲证其假，可结合全称量词命题，利用它们之间互为正反面的关系来说明.[变式训练3] 用存在量词将下列语句写成存在量词命题，并判断真假：(1)素数也可以是偶数；(2)不是每一个四边形都有外接圆．解：(1)存在一个素数是偶数.2既是素数又是偶数，真命题．(2)有的四边形没有外接圆．真命题．1．“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”是( A )A．全称量词命题B．存在量词命题C．不是命题D．假命题解析：题目条件中含有“任意”的意思，所以是全称量词命题．2．在下列存在量词命题中假命题的个数是( A )①有的实数是无限不循环小数；②有些三角形不是等腰三角形；③有的菱形是正方形．A．0 B．1C．2 D．3解析：因为三个命题都是真命题，所以假命题的个数为0.3．给出下列四个命题：①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形；③对任意x∈R，x2－2>0；④有一个素数含有三个正因数．以上命题为真命题的序号是①②.解析：∵当x＝0时，x2－2＝－2<0，∴③是假命题．∵任何素数只有1和它本身是它的正因数，∴④是假命题．4．判断下列语句是全称量词命题还是存在量词命题，并用“∀”或“∃”符号表示．(1)对任意实数x，x2＋2x＋5>0；(2)存在整数x，x2＋1＝0；(3)至少有一个整数，既是3的倍数，又是5的倍数；(4)负数的平方是正数．解：(1)全称量词命题，表示为∀x∈R，x2＋2x＋5>0.(2)存在量词命题，表示为∃x∈Z，x2＋1＝0.(3)存在量词命题，表示为∃x∈Z，x既是3的倍数，又是5的倍数．(4)全称量词命题，表示为∀x<0，x2>0.。
高中数学第一章导数及其应用1.2.1_2几个常用函数的导数基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(一)课件新
1. 能根据定义求函数 y＝c(c 为常数)，y＝x，y＝x2，y＝1x， y＝ x的导数.
2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简单函数的导 数.
自主学习 基础认识
|新知预习|
1．几个常用函数的导数
函数 导数 函数
导数
f(x)＝c f′(x)＝0 f(x)＝x f′(x)＝1
f(x)＝x2 f′(x)＝2x f(x)＝1x f′(x)＝－x12
3．函数 f(x)＝sinx，则 f′(6π)＝________.
解析：f′(x)＝cosx，所以 f′(6π)＝1. 答案：1
【解析】 (1)因为 y＝sinx，所以 y′＝cosx，
曲线在点 Pπ6，12处的切线斜率是
y′|x＝π6＝cosπ6＝
3 2.
所以过点
P
且与切线垂直的直线的斜率为－
2， 3
故所求的直线方程为 y－12＝－ 23x－π6，
即 2x＋ 3y－ 23－π3＝0.
(2)因为 y′＝(x2)′＝2x， 设切点为 M(x0，y0)， 则 y′|x＝x0＝2x0， 又因为直线 PQ 的斜率为 k＝42－ ＋11＝1，而切线平行于直线 PQ，
切线方程为 y－14＝－x＋12， 即 4x＋4y＋1＝0.
|素养提升|
1．基本初等函数的导数公式可分为四类 第一类为幂函数，y′＝(xα)′＝αxα－1(注意幂指数 α 可推广到全体 非零实数)； 第二类为三角函数，可记为正弦函数的导数为余弦函数，余弦函 数的导数为正弦函数的相反数； 第三类为指数函数，y′＝(ax)′＝axlna，当 a＝e 时，y＝ex 的导 数是指数函数的导数的一个特例； 第四类为对数函数，y′＝(logax)′＝xl1na，也可写为(logax)′＝ 1x·logae，当 a＝e 时，y＝lnx 的导数是对数函数的导数的一个特例．
人教版(2024)七年级地理上册第一章第二节《地球与地球仪》“学教评一致性”教学设计(第1课时)
1.2.1 地球与地球仪（第1课时）“学教评”一致性教学设计模版较的方式来认识地球的大小。
些角度认识地球的大小？（教师直接讲授还可以用比较的方式认识地球的大小。
）出示地球数据、操场和太阳月亮大小的图片（直接讲授即可，不用让学生计算，因为这不是在培养学生的计算能力，而是让学生能够从比较中再次认识地球的大小。
）过渡：地球如此之大，为了便于研究和学习交流，人们按照一定比例把它缩小，制作了地球的模型——地球仪数据说明地球的大小环节二新课讲授——一起观察地球仪认识地球仪上的点和线学生阅读课本，并观察手中的地球仪，思考活动提出的问题。
出示地球仪的图片，提出活动 2.同桌互相观察地球仪，说说你在地球仪上发现了什么？（提示：不同颜色代表什么？线又代表什么？虚线代表什么？）教师出示动画，并提问学生这些点和线的名称是什么（可以开火车回答）你还能找到特殊的纬线吗？（提示虚线表示）方法指导：为了让学生更快辨别清楚经线纬线，教学生一个口诀“横纬竖经”来记忆。
学生能够通过阅读课本和观察地球仪，找到一些特殊的点和线。
环节二新课讲授——深入学习经线和经度学生阅读课本，说出经线的特征定义：连接南北两极的半圆弧叫经线。
形状：半圆长度：相等指示方向：南北方向（这个估计会有学生不清晰，需要板书讲解清楚）位置关系：相交于极点（教师也需要提示）数量：无数条学生认真听讲，做好笔记，并画好示意图，记住规律。
学生认真听讲，并做好笔记记住东西半球的分界线过渡：我们要更深入去学习经线，活动 3.小组讨论探究：说出经线的特征（3分钟）出示表格和任务：阅读课本p15 图1.11，根据表格的提示，从这些角度说出经线的特征，并尝试画出示意图。
（讲解时，教师同时要在黑板上板图）过渡：经线有无数条怎么更好区分每一条经线？引出经度的概念出示经线图，利用动画，展示经度的划分圈出两个20°，提问当两条经线度数一样时，我们怎么确定是东经，还是西经？讲解经度的划分规律（难点）利用动画和板图，并让学生尝试画出示意图。
复变函数(1.2.1)--复变函数及其极限与连续性
v
x, y
= v0
证明 必要性
lim
zﾮ z0
f
(z)
=
A
�
"e > 0, $d > 0, (u + iv) - (u0 +
当0< (x iv0 ) < e ,
+
iy) -
( x0
+
iy0 )
<
d
时,
(u - u0 ) + i(v - v0 ) < e , u - u0 < e , v - v0 < e ,
定理 1.1 （极限计算定理）
设 函 数 f ( z ) = u ( x, y ) + iv( x, y), A = u0 + iv0 , z0 = x0 + iy0
( ) ( ) ( ) lim f
z ﾮ z0
z
= A � lim u x, y
xﾮ yﾮ
xy00
=
u0 ,
lim
xﾮ yﾮ
xy00
故
lim
x y
xy00
u(
x,
y)
=
u0
,
lim
x y
xy00
v(
x,
y)
=
v0
.
充分性
.若
lim
x y
xy00
u( x,
y)
=
u0 ,
lim
x y
xy00
v(
x,
y)
=
v0
,
那么当 0 < ( x - x0 )2 + ( y - y0 )2 < d 时,
化学选择性必修一第一章化学反应的热效应二节 反应热的计算第一课时 1.2.1盖斯定律及其应用课件3份
然后从L到S，体系吸收 热量(∆H2>0)
推论：同经一过个一热个化循环学，反体应系方仍程处式于S，态正，向因为反物应质∆没H1有与发逆生向变反化，应所∆H2大小相
等，符号相以就反不，能即引：发∆能H量1=变–∆化H，2 即∆H1+∆H2=0
4.图例说明
从反应途径角度：A→D： ΔH＝ΔH1＋ΔH2＋ΔH3＝－(ΔH4＋ΔH5＋ΔH6)； 从能量守恒角度： ΔH1＋ΔH2＋ΔH3＋ΔH4＋ΔH5＋ΔH6＝0。
【思考】
C的燃烧，很难控制C只生成CO而不继续生成CO2，C（s）+ ½ O2（g）=CO（g）因此这个反应的ΔH无法直接测得。但这个反应 的反应热是冶金工业中非常有用的数据，应该如何获得呢？能否 利用一些已知反应的反应热来计算其他反应的反应热呢？
答案自然是肯定的 应用盖斯定律，可间接地把它的反应热计算出来。
H2(g)+1/2O2(g) = H2O (l) △H＝△H1＋ △H2＝－285.8kJ/mol
实例2
同素异形体相互转化但反应热相当小而且转化速率慢，有 时还很不完全，测定反应热很困难。现在可根据盖斯提出的观 点“不管化学反应是一步完成或分几步完成，这个总过程的热 效应是相同的”。已知：
P4(s、白磷)+5O2(g)=P4O10(s)；
H1 = -2983.2 kJ/mol
P(s、红磷)+5/4O2(g)=1/4P4O10(s)； H2 = -738.5 kJ/mol
试写出白磷转化为红磷的热化学方程式 ①－4×②：
P4_(_白_磷_、__s_) _=__4_P_(_红_磷_、__s_)；_____H_=__-_29_._2_k_J_/m_。ol
C(s)+O2(g)=CO(g) ∆H1=-393.5 kJ/mol CO(g)+ 12O2 (g)=CO2(g) ∆ H2=-283.0 kJ/mol 上述三个反应具有如下关系：
行政管理学_中南财经政法大学_1 第一章——绪论_(1.2.1) “行政”的概念界定
【2】“行政”概念界定同学们好。
我们需要先来解读一下《行政管理学》这个课程名称的基本概念：看看什么是行政、行政管理、行政管理学。
“行政”这个概念在中国的词汇里古已有之。
比如在《左传》里就有“行其政令”、“行其政事”的记载。
在《史记•周本纪》里更是直接出现了“召公、周公二相行政”的记载。
在中文里，“行”是动词，“政”是名词，二者结合，“行政”就是执掌政务、处理政事的意思。
在西方，“行政”administration一词来源于拉丁文adminatrarc，主要含义也是执行事务。
现在非学术领域“行政”的含义已经被引申到更广的范围了。
《现代汉语词典》里对“行政”的解释是“指机关、企业、团体等内部的管理工作。
”不过在学界，对“行政”的理解就没有这么简单了，他们对“行政”的不同理解大致有三种。
（一）基于“分权”学说的行政观这种观点认为“行政”就是指立法、行政、司法并立“三权”中的行政权或行政权的行使。
这种观点也被称为狭义行政观。
在西方，分权学说始于古希腊时期，当时著名学者亚里士多德（Aristotle）就在他的代表作《政治学》中，将政权分为讨论权、行政权和司法权。
此后分权学说不断被完善，直到18世纪法国启蒙思想家孟德斯鸠，他集前人分权思想之大成，将国家权力划分为立法、行政、司法“三权”，同时提出并论证了以权力约束权力的可能和必要。
基于分权学说理解“行政”，可以比较清楚地从理论上界定“行政”边界，可以比较清楚确定行政的主体和客体，从而区分行政权力与其他权力行使活动。
但其局限也是明显的，主要是不符合现实社会的实际状况。
20世纪以来，各个资产阶级国家的行政权力都表现出扩大的趋势，而行政权力扩大的主要形式就是“三权”的互相渗透。
在“三权”边界实际上日益模糊的今天，用狭义的行政观解释现实已经困难，还要它担负理论指导的重任，显然是难以办到的。
（二）基于“政治—行政二分”的行政观这种观点认为政治与行政是分离的，政治是国家意志和利益的表达过程，而行政则是国家意志和利益的执行过程。
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1．2.1排列(讲义)
要点一数字排列的问题
例1用0,1,2,3,4,5这六个数字
(1)可以组成多少个数字不重复的三位数？
(2)可以组成多少个数字允许重复的三位数？
(3)可以组成多少个数字不允许重复的三位奇数？
(4)可以组成多少个数字不重复的小于1000的自然数？
(5)可以组成多少个大于3000，小于5421的不重复的四位数？
规律方法排列问题的本质是“元素”占“位子”问题，有限制条件的排列问题的限制条件主要表现在某元素不排在某个位子上，或某个位子上不排某个元素．
解决此类问题的方法主要按“优先”原则，即优先排特殊元素或优先考虑特殊位子，若一个位子安排的元素影响另一个位子的元素个数时，应分类讨论．
．
要点二排队问题
例23名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数：
(1)选5名同学排成一行；
(2)全体站成一排，其中甲只能在中间或两端；
(3)全体站成一排，其中甲、乙必须在两端；
(4)全体站成一排，其中甲不在最左端，乙不在最右端；
(5)全体站成一排，男、女各站在一起；
(6)全体站成一排，男生必须排在一起；
(7)全体站成一排，男生不能排在一起；
(8)全体站成一排，男、女生分别各不相邻；
(9)全体站成一排，甲、乙中间必须有2人；
(10)全体站成一排，甲必须在乙的右边；
(11)全体站成一排，甲、乙、丙三人自左向右顺序不变；
(12)排成前后两排，前排3人，后排4人．
规律方法排队问题的解题策略
排队问题除涉及特殊元素、特殊位置外，还往往涉及相邻、不相邻、定序等问题．
(1)对于相邻问题，可采用“捆绑法”解决．即将相邻的元素视为一个整体进行排列．
(2)对于不相邻问题，可采用“插空法”解决．即先排其余的元素，再将不相邻的元素插入空中．
(3)对于定序问题，可采用“除阶乘法”解决．即用不限制的排列数除以顺序一定元素的全排列数．
跟踪演练2分别求出符合下列要求的不同排法的种数：
(1)6名学生排3排，前排1人，中排2人，后排3人；
(2)6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾；
(3)6人排成一排，甲、乙不相邻．
1．用1,2,3,4,5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数共有()
A．30个B．36个
2．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为()
A．144B．120C．72D．24
3．将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________．
4．将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小口袋中，若不允许有空袋，且红口袋中不能装入红球，则有________种不同的放法．
求解排列问题的主要方法：
一、基础达标
1．把4个不同的黑球，4个不同的红球排成一排，要求黑球、红球分别在一起，不同的排法种数是()
A．A88B．A44A44
C．A44A44A22D．以上都不对
2．6个停车位置，有3辆汽车需要停放，若要使3个空位连在一起，则停放的方法种数为() 3．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有()
A．192种B．216种
C．240种D．288种
4．某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()
5．从0,1,2,3这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)＝ax2＋bx＋c中的参数a，b，c，可组成不同的二次函数共有________个．
6．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有________种．
7．(1)某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？(2)将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？
二、能力提升
8．五名男生与两名女生排成一排照相，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，符合条件的排法共有()
9．把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．
10．将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有________种(用数字作答)．
11．某天课程表要排入政治、语文、数学、物理、化学、体育共6门课程，如果第一节不排12．7名班委中有A，B，C三人，有7种不同的职务，现对7名班委进行职务具体分工．
(1)若正、副班长两职只能从A，B，C三人中选两人担任，有多少种分工方案？
(2)若正、副班长两职至少要选A，B，C三人中的一人担任，有多少种分工方案？
三、探究与创新
13．三个女生和五个男生排成一排．
(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？
(2)如果女生必须全分开，有多少种不同的排法？
(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？。