切削刀具状态在线监测的预测模型设计

切削刀具状态在线监测的预测模型设计【摘要】刀具状态的实时在线监测需要结合很多信号来做信号处理提取信号特征，该过程实现起来非常复杂。

本文提出了一个预测模型，通过该预测模型可以极大的简化了信号处理过程，且性能稳定可靠。

【关键词】刀具状态监测多元线性回归切削力模型
一、引言
切削刀具的损坏（磨损和破损）通常占机床停机时间的20% 。

刀具磨损对加工表面质量、尺寸精度和成品的最终成本有着直接的影响。

此外，根据加工要求，对刀具寿命标准也有很大的影响。

过高地估计刀具寿命会导致降低产品质量估计，甚至毁坏部件，如早期破损的工具。

而过低地估计刀具寿命会导致加工过程中频繁停机和生产成本增加。

因此，在自动化制造中，一个重要的研究课题就是在加工过程中实时的刀具磨损估计。

磨损估计的方法分为直接法和间接法，直接法不符合成本效益和可靠性。

研究发现刀具状态监控（tool condition monitoring）是一个有效的方法，因此，主要集中在磨损估计的间接方法上，这就是在线使用信号处理的方法，如切削力、各种驱动电流和功率、振动与声发射技术（acoustic emission），这些都是是众所周知的磨损现象的显著影响。

基本的方法是：首先采集信号，在经过必要的信号处理后，提取信号特征，然后与一个合适的磨损模型的观测值进行比对。

在实时应用中，该模型将是刀具预测可靠性和精确度
的基础。

二、刀具状态的在线监测
所提出的方法的各种模块框图如图1所示。

测量的切削力信号并行地输入到三个信号处理单元，分别采用策略i，ii和iii，。

在特征提取环节，预处理后的测量值转换为典型的信号值。

在随后的后期处理步骤，屏蔽其他干扰，使提取的特征更单一。

精炼的信号特征作为第一阶段的不同多元线性回归（mlr）模型的输入。

在模型优化步骤，对于给定的实验和策略，用统计模型选择标准选择做好的模型。

在最后的步骤中，把第一阶段中不同的实验模型组合成单一的模型，包括切削速度，进给量和切削深度等参数。

三、预测模型的建立
这一步建立了对于一个给定的策略和三个实验的组合预测模型。

预测模型的建立有三个步骤：对于指定加工条件和给定功能第一阶段回归模型的建立。

各特征子集的模型优化。

组合模型的建立。

在第一步，对于每个实验分别使用相适应的训练特征建立mlr模型。

在自适应模型选择阶段，这些模型进行比较，使每个数据集达到最佳模型选择。

用第二阶段回归模型将三个实验的最佳模型结合起来，建立一个由特征值以及工艺参数如切削速度，进给量，切削深度组成统一的磨损模型。

（一）第一阶段模型
第一阶段模型由以下假定的因变量和独立变量这间关系组成：（二）模型的优化
对于每次测量的特征信号，用三种策略来建立第一阶段mlr模型，如fx、fy、切削力矢量fr，以及fx和fy的组合（指定为{ fx，fy }）。

对于给定的策略和数据集，完整的模型由fx，fy和fr信号特征组成，而上述其他模型形成模型子集。

在完整模型中的磨损估计是无偏的，即使当子集模型估计发生偏差时，也只会有较小的差异。

由于这种偏置方差权衡，对于给定的策略和数据集的模型基于最小均方误差准则相比较，，也被称为马洛斯cp准则的计算如下：然而，当优化模型是基于单一的信号测量，且测量通道有故障的时候，在建模阶段选择最佳模型可能在实际操作过程中影响预测过程的鲁棒性。

在这种状况下允许系统工作，在实际运行中用统计过程控制标准检查最终特征来实现故障或异常探测。

在这种情况下，这个模型以及其他信号将被使用。

如图2，子模块b将取代子模块a。

（三）组合模型
由著名的切削力公式，对于一个给定策略的优化模型，，可以从三个实验中的训练集组合成单一的模型。

fijk=kikmktfkpvkqdkr（1+gjkwijk）（3）
式中，其中k=（1，2，3）代表三个实验室的实验，j=（1，2，3）分别代表在fx、fy和fr方向上的切削力分量，kl的润滑常数，km是依赖于工件材料的硬度，kt涉及刀具的几何形状，是第i次观察的切削力分量，fk是线性进给量，vk是切削速度，是切削深度，p，q和r是相应的指数。

是观察到的磨损的缩放因子。

图2 组合模型的建立过程图
目前，在初始和稳定的切削条件下，vk对切削力分量的影响可以忽略。

研究人员还没有发现对切削力有显著影响。

此外，有关润滑常数，工件材料和刀具的几何形状也不会显著改变一个给定的受力构件，因此可用一个单一的常数cj来表示特定的切削力分量。

上述公式可简化为：
fijk=cjfkp（1+gjkwijk）（4）
用其他变量表示wijk，我们可以写成：
wijk=β0jk+β1jkfijk （5）
式中，在β0jk和β1jk值是在第一阶段模型建立过程中获得的。

在实践中，所观察到的磨损会有所偏离上述线性模式。

考虑到这个偏差，必须加入一个噪声项εik。

用fijk表示唯一的变量，将增加有噪声项的模型变成一个特殊情况下的模型。

进一步可得到：β0jk=（-1/gjk）（6）
β1jk=（1/gjkcjfkp）（7）
上式相比，并两边取对数可得到：
log（-β0jk/β1jk）=log（cj）+plog（fk）（8）
在实践中，从第一阶段回归模型计算出的比率系数不完全遵循上述线性模式。

因此，在上式的右边加入一个噪声项δk来平衡。

总之，我们的两阶段模型由公式（17）和（19）加入噪声项构成：wijk=β0jk+β1jkfijk+δk （9）
因此，根据公式右边的观测值和对应的进给值，可以用第二阶
段的线性回归方法估计cj和p。

在本文中，三个实验的会提供三个相应的进给值。

四、结论
本文提出了一种方法，oltcm依靠简单的时域特征和多元线性回归（mlr）使用的切削力信号模型，但生产性能优于以前的方法，如人工神经网络使用复杂的模型。

这是通过一个在线刀具状态监测方法：采用切削力信号提取简单的时域特征，建立多元线性回归模型。

但是生产性能优于以前的那些用复杂模型的方法，如人工神经网络。

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