八年级数学简单的平移作图教案
初中八年级数学简单的平移作图教案
初中八年级数学简单的平移作图教案一、教学目标通过本节课的学习，学生将能够：1.了解平移的概念和基本性质；2.掌握平移作图的方法；3.运用平移作图的方法解决实际问题。
二、教学重难点重点•平移的概念和基本性质；•平移作图的方法。
难点•运用平移作图的方法解决实际问题。
三、教学准备•PowerPoint课件；•白板、彩色粉笔；•教学实验箱。
四、教学过程1. 导入新课•让学生回顾之前学习的图形变换知识，包括旋转、对称和平移。
2. 介绍平移的概念和基本性质•概念介绍：平移是指把一个点或一个图形沿着一定的方向沿直线方向进行移动。
•性质介绍：平移后，图形仍旧保持与原图形相等；平移前后两图形的各个点在方向和距离上都有相应关系，即平移是等距变换。
3. 平移作图的方法•讲解平移作图的方法，包括以下项目：–平移作图的公式；–平移作图的步骤。
4.实验操作•让学生使用教学实验箱进行实验操作，掌握平移作图的实现方法。
5.练习•设计一些练习题目，让学生掌握平移作图的方法和技巧。
1.如图所示，每个正方形的边长均为3cm，将图中的正方形作一个平移，使得两个正方形重合，画出平移后的图形。
平移练习12.如图所示，以原点为中心，以向量(2,3)为方向作一次平移，若点A 的坐标为(1,3)，则平移后点A的坐标为（）。
平移练习26. 拓展应用•让学生进行实际问题的应用练习，发挥自己的想象力：1.小明要将他的床平移一次，使得床头沿着北边移动2米，床尾沿着南边移动4米。
请问小明应该平移小床多少米？2.某城市的白天城市交通流量为15000人，晚间是白天的2倍，请问该城市的交通流量在夜间有多少人？五、教学小结•通过本节课的学习，我们掌握了平移的概念和基本性质，学习了平移作图的方法，通过实验操作和练习题目的实践练习，进一步巩固了平移作图的技能。
同时，通过拓展应用，我们更深入地理解了图形变换的实际应用。
初中八年级数学课外拓展平移作图综合教案设计
初中八年级数学课外拓展平移作图综合教案设计。
一、教学目标1.了解平移作图的基本操作和方法；2.能够利用平移作图方法解决相关问题；3.发展学生的思维能力和创新意识，同时提高学生的合作精神和沟通能力。
二、教学内容平移作图的基本知识和方法；平移作图的应用：例如绘制几何图形、解决几何证明问题等；平移作图的习题训练，能够让学生巩固所学的知识和方法。
三、教学流程1.知识点讲解教师应该对平移作图的基本知识和方法进行讲解，包括平移的定义、平移作图的步骤和注意事项等。
同时，还要介绍平移作图的几何意义和应用。
2.示范演练教师可以在黑板上进行示范演练，比如以直线段平移为例，让学生理解平移的概念和步骤。
3.课堂练习讲解完毕后，教师可以让学生进行课堂练习，要求学生利用平移作图方法解决相关问题。
4.小组合作在理解了平移作图的基本知识和方法之后，教师可以让学生分成小组，进行小组合作。
让学生合作完成平移作图的一道综合应用题，并进行评选和讨论。
5.总结提高在学生完成综合应用题之后，教师可以对本节课内容进行总结，并与学生一起探讨平移作图在数学中的重要性和应用价值。
同时，也要对学生的表现和合作精神进行评价。
四、教学方法本次教学重在讲解和训练，因此教师应该采用讲授、示范演练、课堂练习和小组合作等教学方法。
通过这些方法，让学生在理解和掌握平移作图方法的同时，提高学生的合作和沟通能力。
五、教学资源教材、黑板、平移作图教具等。
六、教学评估1.考试测评：通过平移作图的考试测评来评估学生的学习成果。
2.作业评价：通过作业评价，来评估学生的课后巩固情况和反馈，认识到平移作图的重要性，及时纠正错误的做题方法。
3.评估反馈：收集学生反馈意见、学习困难和问题，以便及时调整和改进教学方法和教学内容。
同时也评估教师的教学态度和教学水平，以及教学资源的使用效果等。
七、拓展实践在教学完毕之后，教师可以引导学生继续进行数学拓展实践，如绘制著名建筑平面图、设计游戏场景等，以促进学生创新思维的发展，同时提高应用数学能力和解决实际问题的能力。
八年级数学上简单的平移作图 教学案一体化北师大版
3议一议
现在“大家来想一想，确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？
4、例2：（演示课件）教材上的例2，让学生先讨论，再给予讲解。将字母A按箭头所指的方向平移3厘米，作出平移后的图形。
5课堂练习：
教材7页的“随堂练习1、2
习题1、2
试一试
发展延伸：
如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C的位置
（1）若平移距离为x（ ），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。
“简单的平移作图”教案、学案一体化设计
课题
简单的平移作图
年级
初二下
单位
32中
课时
一课时
课型
新授
姓名
Yushh32
教学目标设计
(一)知识目标：
经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。
(二)能力目标：通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生的动手能力。
（三）情感与价值目标：
通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。
教学重点难点
教学重点：
平移图形的规律，作图的顺序
教学难点:
平行线的作法及对应点的连结。
教学方法设计
采用自主探究式的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则；讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。
教学程序设计
教材处理设计
生：讨论并独立完成。
师：巡回指导。
初中平移图画教案
初中平移图画教案教学目标：1. 理解平移的概念和性质，掌握平移的基本画法。
2. 能够运用平移的性质解决实际问题，提高空间想象力。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
教学重点：1. 探索图形平移的主要特征和基本性质。
2. 能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
教学难点：1. 从生活中的平移现象中概括出平移的特征。
2. 简单平面图形平移后的图形的作法。
教学准备：1. 课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 通过多媒体展示现实生活中平移的具体实例，如传送带上的电视机、手扶电梯上的人等。
2. 引导学生观察并思考：在平移前后，这些物体发生了什么改变？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍平移的概念：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。
2. 讲解平移的性质：a. 平移前后，图形的形状和大小不变。
b. 平移前后，对应点、对应线段和对应角分别相等。
c. 平移前后，连结对应点的线段平行且相等。
3. 示范平移图形的画法：以正方形为例，展示如何通过平移得到新的正方形。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固平移图形的画法。
2. 引导学生相互交流，分享解题心得。
四、拓展与应用（10分钟）1. 让学生观察教室里的物品，找出平移的例子，并说明平移的方向和距离。
2. 让学生设计一个平移图案，展示自己的创意。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结平移的概念和性质。
2. 引导学生思考：如何运用平移解决实际问题？教学评价：1. 课后作业：要求学生独立完成平移图形的画法练习，检验掌握情况。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和动手能力。
教学反思：本节课通过实例导入，让学生初步认识平移现象。
接着讲解平移的概念和性质，并通过示范和练习让学生掌握平移图形的画法。
最后，通过拓展与应用环节，培养学生运用平移解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣。
初中八年级数学教案《简单的平移作图》
初中八年级数学教案《简单的平移作图》教学内容在八年级数学中，学生需要学习平移、旋转、翻折等基本的几何变换。
本教案着重介绍平移作图，并且通过简单的例子让学生了解平移作图的基本概念和操作方法。
教学目标1.了解平移作图的基本概念；2.能够根据指定向量进行平移作图；3.能够解决实际问题，利用平移进行图形的变换。
教学重点1.平移作图的基本概念；2.根据指定向量进行平移作图。
教学难点1.利用平移解决实际问题；2.能够灵活应用平移进行图形变换。
教学过程步骤一：引入平移作图的基本概念为了让学生更好的理解平移作图的基本概念，可以用下面的例子进行解释：在平面直角坐标系上，点A(2,3)经过平移后到达点B(5,6)，则称A点被平移了向量$\\vec{PQ}$，其中向量$\\vec{PQ}$所表示的平移量为(3,3)。
这时，可以引导学生思考，直接把点A从(2,3)平移到(5,6)可以用什么方法来表示？步骤二：学生练习平移作图在学生了解平移作图的基本概念之后，可以开始练习平移作图，步骤如下：1.绘制原始图形1.绘制坐标系；2.在坐标系上绘制一些点，构成一个简单的图形，如下图所示：原始图形原始图形2.给出平移向量1.给出平移向量$\\vec{PQ}$，其中$\\vec{PQ}$的长度可以适当调整，这里取(4,5)作为平移向量，表示图形整体向右平移4个单位，向上平移5个单位；2.在坐标系上画出平移向量$\\vec{PQ}$，如下图所示：平移向量平移向量3.进行平移作图1.将原始图形中的每个点都平移(4,5)个单位，得到新的图形，如下图所示：平移后的图形平移后的图形步骤三：例题练习通过例题的练习巩固学生对平移作图的理解和能力。
例1：如图，在平面直角坐标系中，A(3,5)关于点P(−1,−4)进行平移得到点B。
求点B的坐标。
解：根据平移作图的原理，点A关于点P平移得到点B，平移向量为$\\overrightarrow{PB}=\\overrightarrow{PA}$。
学会平移作图,快速解决几何题：初中八年级数学教案
学会平移作图，快速解决几何题一、教学目标1.熟悉平移的定义与性质，了解平移与等价图形的关系。
2.掌握平移的作图方法，能够通过平移解决简单的几何问题。
3.提高学生对几何图形的观察能力，增强几何推理能力。
二、教学重点与难点1.平移的定义与性质，以及平移与等价图形的关系。
2.平移的作图方法，包括平移向量、平移距离、平移方向等。
3.平移在解决几何问题中的应用，培养学生的几何推理能力。
三、教学方法1.演示讲授法：通过讲解教师可以使学生更好地理解平移的概念。
2.互动探究法：通过让学生自己去实践、探究解决几何问题，让学生体会到平移的作用。
3.合作授课法：在班级内以小组为单位，进行合作讨论。
四、教学内容1.平移的定义与性质平移是指将一个几何图形通过移动到一个新的位置，使得它与原来的位置相比没有发生改变的变换。
它可以通过运用向量概念来描述，向量是具有方向和大小的量。
将向量应用到平移中，我们可用平移向量$a$描述平移的性质。
平移向量是一个向量，它的起点为原来的位置，终点为新的位置。
例如：将一个菱形沿着向左下的平移向量$(-2,2)$移动。
2.平移与等价图形的关系等价图形是指形状、大小、方向都相同的几何图形，它们之间只是在空间位置上发生了改变。
在平面直角坐标系中，等价图形可以通过平移相互转换。
例如：两个等价的长方形，一个位于第一象限，另一个位于第四象限。
3.平移的作图方法平移作图首先要确定平移向量。
然后按照以下步骤进行：（1）将平移向量的起点放在要平移的图形的任意一点上。
（2）根据平移向量的大小和方向，确定平移向量的终点。
（3）将平移向量的终点作为新图形的任意一点。
例如：将一个矩形沿着向右平移$6$个单位，向下平移$4$个单位。
4.平移在解决几何问题中的应用平移的应用主要是在解决几何问题中，通过平移将原问题转化为一个等价的简单问题，以便更好地解决问题。
例如：已知几何图形在平面坐标系中的位置，求这个图形在平移某个向量后的新位置。
数学初二上3.2简单的平移作图(2)教案
数学初二上3.2简单的平移作图（2）教案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
总课时：7课时执笔人：刘丽娟使用人：备课时间：第四周上课时间：第五周第3课时：简单的平移作图〔2〕教学目标〔一〕知识与技能能分析图形中各个基本单位之间的相互关系，理解平移的性质与判别。
〔二〕过程与方法经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作等过程，在探索图形之间关系的过程中，发展学生问题解决能力和运用意识。
.〔三〕情感态度与价值观通过学生对图形的观察、分析、欣赏，以及亲手拼摆等过程，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
教学重点：理解平移的性质与判别教学难点：利用平移的性质解决问题教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节巧设情境问题，引入课题〔3分钟，学生观察图形，感受平移〕生活中经常见到一些美丽的图案〔出示投影，放图片：课本的图；也可另外找一些平移图形的图案〕，这些图案都是由基本图形平移组成的，那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢？这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系.第二环节讲授新课〔20分钟，学生思考问题，小组合作交流〕1、现在大家来看图案1〔幻灯片1〕；观察图案，并回答.〔1〕这个图案有什么特点？〔2〕它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？〔3〕在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？学生解答：〔1〕图案中的六条小狗的形状、大小完全一样，只是它们所处的位置不同，由此可知：这个图案可以通过平移“基本图案”得到.〔2〕这个图案可把“一只小狗”看做“基本图案”，通过上下、左右平移得到，平移的距离等于左右相邻〔或上下〕两只小狗之间的水平距离〔或垂直距离〕.这个图案还可把中间上下的“两只小狗”看做“基本图案”，通过向左、向右平移得到，平移的距离等于左右相邻两只小狗之间的水平距离.这个图案也可把最左边的上下的“两只小狗”或最右边上下的“两只小狗”看成“基本图案”，通过向右〔或向左〕依次平移得到，平移的距离等于图案中的左右相邻两只小狗的水平距离.这个图案也可把水平的“三只小狗”看成是“基本图案”，通过向下〔或向上〕平移得到，平移的距离等于上下垂直的两只小狗的垂直距离.教师点评：同学们讨论得非常精彩，〔边表达边在电脑上演示平移过程〕，这个图案既可以把一只小狗看做“基本图案”进行平移得到，又可以把两只小狗、三只小狗看做“基本图案”进行平移得到整个图案，在这些平移过程中，只是平移的距离不同而已.接下来，大家想一想第〔3〕问.在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状没有发生变化，只是位置有所改变.因为平移不改变图形的形状、大小，而改变图形的位置.教师点评：很好，大家看屏幕〔用电脑动画再次演示平移过程〕.从平移的过程中，进一步说明了平移的特征：平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.了解了平移的特征后，大家分组来动手做一做.〔幻灯片2〕在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？〔学生分组后，教师把预先剪好的大小相同的正六边形分发下来，让学生进行实际拼摆，老师巡视指导〕学生答：我把一个正六边形经过连续平移，就可以得到右图的图案.教师点评：同学们通过拼摆，进一步理解了平移的基本内涵，接下来大家想一想，左图沿左右方向平移，再沿上下方向平移得到右图.〔2〕不考虑图案颜色的情况下，可以把“一只天鹅”看成“基本图案”，通过平移可以得到如下图的图案.如果把相邻的两只不同色的天鹅看做一个组合，那么“基本图案”可以是一个组合，两个组合……，直到所有的天鹅.如果不考虑颜色时，可以把同一行的天鹅看做是“基本图案”，通过上下平移就可得到如下图的图案.如果不考虑颜色时，也可以把同一列的三只天鹅看做“基本图案”，通过左右平移就可以得到如下图的图案.教师点评：很好，这是一个通过平移得到的复合图案，图案的许多部分可以通过平移而相互得到。
初中八年级数学易错点之平移作图教案
初中八年级数学易错点之平移作图教案一、教学目标1.掌握平移作图的基本方法和原理。
2.了解平移作图在生活中的应用。
3.能够独立完成平移作图。
二、教学重难点1.平移作图的原理和基本方法。
2.将平移作图与生活实际应用相结合。
三、教学方法讲解、演示、互动。
四、教学过程1.引入教师用生动有趣的故事或图片向学生介绍平移作图的概念和应用。
2.知识讲解（1）什么是平移作图？平移作图是指用直线沿着平行于它的直线段，并保持模样大小不变地移动，使图形移到另一位置的几何变换。
（2）平移作图的原理？平移作图是一种几何变换，它只改变图形的位置，不改变图形的大小、形状、角度。
（3）平移作图的基本方法？（a）以点为基础的移作图法。
用圆规开一定长度，以一点作为圆心，将其所在的直线上另取一点，以此点为圆心，以同样的长度画弧，两弧相交于D点，用直尺连接两点即可。
经过平移后，图形平移的长度与方向与初始点D相同。
（b）以平行线为基础的平移作图法用三角板将作图纸放到平移后的位置，以做纸的平行线作为构图参考线来画直线。
3.案例分析（1）将一个正方形沿着横向向右平移2个单位，纵向向上平移3个单位。
（2）对于一个平面上的图形进行平移实际上是将图形发生了整体的移动，而图形的大小和形状并没有变化。
这个概念在现实生活中也非常常见，比如，小溪的水流向下流动，流动的水的量和速度并不影响流程的大小、形状和钓鱼的体验。
4.答疑解惑在课堂上，老师将指出学生们可能犯的一些错误，并纠正。
五、教学评价本节课适当加入了生活中的实际应用，将知识的理论与实践有机结合，使其更加易于学习，同时也使教学便于理解并使用。
因此，学生们的学习热情得到了增长，能力和素养也得到了增强。
对此，教师可以采取测试或者小测验方式进行反馈。
初中数学八年级上册简单的平移作图教学设计
北师大版初中数学八年级上册《简单的平移作图》教学设计一、教材分析本节内容的整体设计设计意图是：引导学生观察学生观察现实生活中的平移现象，自觉地加以数学分析，进而逐步形成正确的数学观，能过本节内容的学习，还可以进一步丰富学生的数学活动的经验和体验，在学习中还能培养学生积极的情感、态度、促进观察、分析、归纳、概括等能力的审美意识的发展。
也为后面的旋转作图、直角坐标系和函数的学习打下基本和埋下伏笔。
本节涉及的相关知识回顾：平移的定义和性质。
运用的相关知识：平行线的作法；作相等的线段；对称作图；全等的性质等。
本课的知识点：1、平移作图的几种类型：（1）、已知图形和一对对应点，求作平移后的图形。
（2）、已知图形和平移的方向、平移距离，求作平移后的图形。
（3）、已知图形和一对对应边，求作平移后的图形。
2、平移作图的基本步骤：（1）、审题——找出平移的基本图形、平移的方向和平移的距离；（2）、观察——分析构成基本图形的关键点；（3）、寻找——沿一定的方向、按一定的距离平移，找出对应的关键点；（4）、连接——实顺次连结各个关键点，并标上相应的字母；（5）、作答——写出结论。
简称：“一审、二观、三找、四连、五答”。
教材整改本节内容主要讲平移作图的方法和找效果图的基本图案，从教材的标题《简单的平移作图》我们就不难看出本节人内容再的重点应该是平移作图，因此，探索平移作图的方法就应该是本节内容的重点。
我主要从“例1”和“例2”中挖掘教材，和学生一起探究平移作图的方法，再用2-3个展示练习题来对学生的掌握情况惧反馈。
而对于书本的练习处理，我是充分相信外实初学生的能力，在预习清单中就要求学生提前预习完成，以体现学生的自主学习的能力，也可以把课堂有限的时间充分加以利用，来完成更多的学习任务。
而对于找效果图的基本图案这部分内容，我相信只要智力正常的学生，都能找出其基本图案，故课堂更没有必要花大力气来讲解，我只是让学生布置反馈时加一个“选取一个基本图案，利用平移设计一个图案”。
【教学设计】：初中数学八年级上册.2.1简单的平移作图
教学设计年度：第三章图形的平移与旋转第二节简单的平移作图（1）课型：新授课授课时间：20 年月日，星期三，第五节课教学目标：1. 对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画简单平面图形平移的作法.2.能明确对一个图形进行平移的条件是：平移的方向和距离.3. 对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念. 教学重难点：重点：简单平面图形平移后的图形的作法.难点：简单平面图形平移后的图形的作法.教法与学法指导：自主探究式的教学方法：观察——分析——探索——概括.课前准备：教师：多媒体课件，三角板.学生：方格纸，三角板，直尺，圆规，练习本.教学过程：一.巧设情景，引入新课教师：我们上节课学习了生活中的平移大家对平移的知识掌握的如何呢？下面来看一看.1.下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )学生：A教师：你判断的依据是什么？学生：平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.设计意图：通过对定义的复习明确平移的两个要素：平移的方向和距离.教师：学生回答的同时课件展示平移的定义，并强调平移的关键的两要素就是：移动的方向和移动的距离.2.如图，△ABC 沿射线xy 的方向平移一定的距离后成为△DEF ，连接CF ，找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.学生：回答问题.教师：强调并展示平移的性质经过平移：（1）图形的形状和大小不变；（2）对应点所连的线段平行且相等；（3）对应线段平行且相等，对应角相等.学生：有的对应线段不平行，比如：AB 和DE ；也有对应点的连线不平行，比如：AD 和BE.教师：很好！在一些特殊的情况下（图形的某一条边就在移动的方向上）对应线段或对应点的连线共线.教师：我们同学对平移有了较为深刻的理解，那么你能让一个物体做一次平移运动吗？ 将你的数学课本放在桌子上，做一次平移运动. 学生：动手操作.教师：请同学们观察一下，你让课本做完平移运动后，课本在桌子上的位置相同吗？你能说一下原因吗？学生：不相同，因为移动的方向不同，移动的距离也不相同.教师：将粉笔盒放在讲桌上，将其向北平移20cm ，在将粉笔盒放在学生的课桌上，向北平移20cm.请同学们想一下，平移的方向和距离都一样了，为什么平移后的位置还不一样呢？设计意图：让学生感受不同因素对平移后图形位置的影响，从而形象的感受 学生：因为初始位置不一样.教师：因此可以看出，影响平移后物体的位置的因素有 . 学生：物体的初始位置；移动的方向；移动的距离 教师：比如一直线段AB,将其已知线段AB,将其延如图所示的方向平移5厘米，你能把其平移后的结果画出来吗？（课件展示）教师：平移后的位置固定吗？ 学生：唯一确定.教师：那么我们怎样将平移后的图形画出来呢？我们今天这节课就来研究一下——简单的平移作图（引入新课） 二.合作探究、交流互动教师：为了能准确的进行平移的作图，我们先从最简单的图形的平移入手,先来看一下点的平移.（在学生思考分析后课件展示作图过程）作法：1. 过点A 作射线AZ//XY;2. 在射线AZ 上截取线段AB ，使AB=5cm ；将线段AB 沿着射线XY 方向平移3. B 点即为所求作.学生：分析怎样体现点A 的移动方向和确定距离，并讨论作图的步骤和方法.同时在练习本上按照步骤画出点的平移图形.教师：观察学生的画图情况并点评，同时提出问题：怎样将线段平移呢？（学生思考后课件展示）作法一：1. 将线段的端点A 平移，得点C;2. 将线段的端点B 平移，得点D ；3. 连接CD, 线段CD 即为所求作.学生：思考作图的思路（其实就是作两个点的平移），同时动手画图.并结合展示的过程与方法修正作图过程和作法.教师：强调作法表述的规范性.同时提问：这个作图的依据是平移的哪条性质？ 学生：对应点之间的连线平行且相等.教师：非常好，同学们说的非常准确，你还有别的方法来作图吗？学生：思考后动手画图验证.有，根据另外的一条性质：对应线段平行且相等. 教师：将学生的方法展示并点评，同时课件展示作图过程和作法. 作法二：1. 将线段的端点A 平移，得点C;2. 过C 点作线段AB 的平行线CZ ；3. 在射线CZ 上截取线段CD,使CD=AB ，则线段CD 即为所求作.教师：通过作图来看，同学们对线段的平移都有了非常好的理解，知道平移作图需要的重要条件：平移的方向和距离；作图的依据是：平移的性质，及对应线段平行且相等和对应点的连线平行且相等.那么同学思考一下下面的作图是否具备条件？课件展示：已知线段AB 和平移后点A 的对应点A ’ ，求作AB 的对应线段A ’B ’教师：和上面的作图相比，这里的新问题是不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？学生：连接A ，A ’，得到线段AA ’，则AA ’的长度就是平移距离，有A 到A ’的方向就是平移方向.于是问题转化为前面已经解决的问题了.注意：在这个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、讨论.这时，可以思考：“画出选段A ’B ’的方法只有（1）中的方法吗？还有没有其他的画法”.若学生在处理简单的线段问题时，画法比较单一，利用线段平移的方法二引导学生，鼓励学生思考、交流、动手画图.让学生充分思考后再引导学生，给学生充分的时间.教师：请同学们动手画出来.学生：动手画图并比较画法，同时进行细致分析. 课件展示作图过程，同时找学生口答作法.作法一：连结AD ，过B 作与AD 平行且相等的线段 BC ， 连结DC ，线段DC 就是平移后的图形.作法二：连接AD ，过D 作与AB 平行且相等的线段 DC ，线段DC 就是平移后的图形例1.经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，作出平移后的三角形.DCBA教师：请同学们考虑一下怎样将上面题目中的三角形平移，有哪些方法？学生：方法一：过点B、点C，分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.学生：方法二：过点D分别作出与AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.学生：方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点B作线段BE，使得它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E（或者过点D作与AB平行且相等的线段DE，得到另一个对应点E）后，按原方向作△ABC的全等△DEF.教师：学生回答后课件展示作图的过程和方法.注意：用课件展示问题后，留给学生完成.在学生完成平移的作图后，根据前面的若干个作图问题，如果学生没有回答出后面的作法，可以增加“议一议”内容.①还有什么其他方法，作出△DEF吗？②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？对于①，教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作法所依据的原理.试一试：教师：如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形.（投影展示）学生：解：在字母A上，找出关键的5个点（如图），分别过这5个点按箭头方向作5条长3cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形.教师：学生回答后投影展示过程.强调：通过作图的过程分析发现，平移的过程关键是几个关键点的平移.三.变式练习，巩固提高1.线段CD是线段AB平移后的图形，D是B的对应点，作出线段AB.2．将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的图形.]3.经过平移，五边形的顶点 A 移到了点 F ，作出了平移后的五边形 .四.总结归纳，拓展升华教师：本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要的条件.学生：①此图形原来的位置.②平移方向.③平移距离等三个条件.教师：“平移”作图的依据是什么？平移的步骤呢？学生：平移作图的依据是平移的基本性质.“平移”作图的步骤：(1)明确题目要求：弄清平移方向和距离；(2)分析所作图形：找出构成图形的关键点；(3)平移关键点：沿一定的方向和距离分别作出各关键点的对应点；(4)作出新图形：顺次连接各关键点；(5)写出结论：说明所作出的图形.注意：在作图时，要注意语言的表达五.布置作业1．必做习题：习题3.2 2，3，42．选做习题：如图，在长方形ABCD中，横向空白部分是长方形，另一空白部分是平形四边形，根据图中标明的数据，计算阴影部分的面积？六.板书设计七.教后反思1.学过程的设计上，通过对上节课学习的平移的基本性质的复习，为新知的探索作好铺垫，通过实际操作进而引出新课课题——简单的平移作图.同时让学生感受影响平移后图形位置的因素.2.在探究问题的选择和设计上，循序渐进，前一题往往是后一题的基础，后一题通过化归都可转化为前一题的问题，在课堂教学中努力渗透数学中重要的思想方法——化归.3.在探究的过程中重点侧重了学生思维的训练，根据不同的性质，体会不同的作图方法，让学生学会作图的同时，更好的理解了平移的性质.不过学生动手画图的练习时间较短，不够充分.引导的过程中加强激励性语言的使用频率.4.在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用平移的特征、平移作图的方法，从而体现数学的价值；同时，设计了不同难度的习题，提供给不同层次的学生，满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”.。
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C B
留给学生完成。在学生完成平移的作图后，根据前面的若干个作 图问题，增加“议一议”内容。 ①还有什么其他方法，作出△DEF 吗？ ②确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还 需要什么条件？
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第四环节
课时小结
本节课我们通过作平面图形平移的图形， 进一步理解了平移的性 质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原 来的位置.②平移方向.③平移距离等三个条件. 在作图时，要注意语言的表达
第五环节
课后作业 2，3，4 A
D E B
1．必做习题：习题 3.2 2．选做习题
O P
H C F G l
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3．图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试作出这个 图案向左平移 10 格后的图案。
解：分别确定矩形的四个顶点和半圆的圆心，向左平移 10 格后 的位置，画半圆（以“圆心”平移后的位置为圆心，以 6 格的边长为 直径） ，连线即可。
解：在字母 A 上，找出关键的 5 个点（如图） ，分别过这 5 个点 按箭头方向作 5 条长 3cm 的线段， 将所作线段的另 5 个端点按原来的 方式连接，即可得到字母 A 平移后的图形。 3c m
2． 将图中的字母 N 沿水平方向向右平移 3cm，作出平移后的图形。
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（1）如图，正方形 ABCD 边长为 4，沿对 角线所在直线 l 将该正方形向右平移到 EFGH
A _
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B _
D _
E _
C _
wwwຫໍສະໝຸດ 教师助手 学生帮手 家长朋友
9 的位置，已知△ODH 的面积为 ，求平移的距离． 2 （2）如图，在△ABC 中，D，E 是 BC 上的点，且 BD＝CE，求证：
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第三章 图形的平移与旋转 2．简单的平移作图（一） 三、教学过程设计 第一环节 复习回顾平移的基本性质，引入课题
A A'
如图，将线段 AB 平移，得到线段 A’B’，复习平移的基本性质：经过平 移，对应点所连的线段平行且相等，对 应线段平行且相等。 （ AA’∥ BB’且 AA’＝BB’， A B∥A’B’且 AB ＝A’B’）
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对于①， 教师要帮助学生整理平移作图的常用方法以及这些作法 所依据的原理。 方法一：过点 B、点 C，分别作线段 BE，CF，使得它们与线段 AD 平行且相等，连接 DE，DF，EF，△DEF 就是△ABC 平移后的图形。 方法二：过点 D 分别作出与 AB，AC 平行且相等的线段 DE，DF， 连接 EF，△DEF 就是△ABC 平移后的图形。 方法三：因为平移后的图形与原图形是全等，所以过点 B 作线段 BE，使得它与线段 AD 平行且相等，得到另一个对应点 E（或者过点 D 作与 AB 平行且相等的线段 DE，得到另一个对应点 E）后，按原方向 作△ABC 的全等△DEF。 对于②，确定一个图形平移后的位置的全部条件为： (1)图形原来的位置 (2)平移方向 (3)平移距离.
AB＋AC>AD＋AE．
四、教学设计反思 在教学过程的设计上， 通过对上节课学习的平移的基本性质的复 习， 为新知的探索作好铺垫， 进而引出新课课题——简单的平移作图。 在例题的选择和设计上，循序渐进，前一题往往是后一题的基础，后 一题通过化归都可转化为前一题的问题， 在课堂教学中努力渗透数学 中重要的思想方法——化归。 在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步 熟练应用平移的特征、 平移作图的方法， 从而体现数学的价值； 同时， 设计了不同难度的习题，提供给不同层次的学生，满足不同层次学生 的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展” 。
B
B'
如果给出了线段 AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出 选段 AB 经平移后的对应选段 A’B’吗？ 这节课我们就来研究：简单的平移作图. 第二环节 观察操作、探索归纳平移的作法
⑴已知线段 AB 和平移距离及方向， 求作 AB 的对应线段 A’B’。
A
B
让学生观察、动手画图。得出已知平移距离和方向的作图：过 A 作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度 等于平移距离，即得点 A 的对称点 A’。点 B 的对应点 B’的做法同 上。 （2）已知线段 AB 和平移后点 A 的对应点 A’ ，求作 AB 的对应
这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地 找到一个图形平移后的位置，进而作出它平移后的图形.
第三环节
课堂练习
1．如图，将字母 A 按箭头所指的方向平移 3cm，作出平移后的 图形。
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A
A'
线段 A’B’
B
和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方 向，而只知道某点的对应点，该怎么办？ 连接 A，A’，得到线段 AA’，则 AA’的长度就是平移距离，有 A 到 A’的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题 了。 （3）将（2）中的图形略微复杂化一些。已知平面图形以及该图 形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。 例题 1 经过平移，△ABC 的顶点 A 移到了点 D，作出平移后的 三角形。