5.2 用除法解决有关倍的问题1
5.2 求一个数是另一个数的几倍-人教版数学三年级上册
变式训练
3.学校举行跳绳比赛，小雨跳了64下，小明跳了 8下，小雨跳的是小明的几倍？
64÷8＝8 答：小雨跳的是小明的8倍。
求一个数是另一个数的几倍 是多少，用除法计算。
变式训练
4.学校合唱队有男生9人，女生比男生多27人， 女生人数是男生的几倍？
9+27=36（人） 36÷9=4 答：女生人数是男生的4倍。
本题要求的是“擦桌椅 的人数是扫地的几倍”。
试一试 利用手中的学具摆一摆，明确题中两 个数量之间的关系。
擦桌椅的：
扫地的： 观察示意图，说一说图 中两个数量之间的关系。
擦桌椅的：
12
扫地的：
4
搬桌椅的有12人，扫 地的有4人，12里面有 3个4,12就是4的3倍。
想一想，求12是4的几倍就是求什么？
12÷4＝3 答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
课堂练习 1 刘奶奶家养了5只黑山羊，25只白山羊。白山羊
的只数是黑山羊的几倍？
把5看成一份，看25里面有几个5，就是几倍。
25÷5＝5
答：白山羊的只数是黑山羊的5倍。
选自教材第51页做一做
2
桃的个数是香蕉的（ 2 ）倍。 苹果的个数是梨的（ 3 ）倍。
课后作业
1.教材第53页练习十一第2题； 2.从课时练中选取。
板书设计
求一个数是另一个数的几倍
12÷4＝3 答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。
回顾与反思
扫地的： 4人 擦桌椅的是扫地的3倍
擦桌椅的： 4×3＝12（人）
与题目相符，计算正确。
小结
1.求一个数是另一个数的几倍，就是求一个 数里面有几个另一个数，用除法计算。
2.因为“倍”不是单位名称，它表示的是两个 数量之间的关系，所以算式后面不写“倍”。
倍数问题解题技巧和方法
倍数问题是指在数学中，求一个数是另一个数的几倍或者求一个数是另一个数的倍数的问题。
解决倍数问题有以下几种技巧和方法：
1. 倍数的基本原理：
-已知甲数是乙数的几倍和乙数，求甲数：用乙数乘以倍数即可得到甲数。
-已知甲数是乙数的几倍和甲数，求乙数：用甲数除以倍数即可得到乙数。
2. 数字2、3、5的倍数问题：
- 2的倍数：所有偶数都是2的倍数，尾数是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
- 3的倍数：各个数位上的数字相加之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。
- 5的倍数：个位数是0或5的数都是5的倍数。
3. 浓度问题：
浓度问题实际上是百分率的问题。
已知溶液的浓度和体积，求溶质质量或溶液的体积。
解题方法：利用浓度、体积和溶质质量之间的关系进行计算。
4. 求最大公约子和最小公倍数：
-最大公约数：两个数的最大公约数是这两个数公有的质因数的乘积。
-最小公倍数：两个数的最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
5. 分数倍数问题：
-求一个数是另一个数的几倍，可以用除法计算。
-求一个数的几分之几，可以用乘法计算。
6. 解题思路和方法：
-分析题目，确定需要求解的是倍数还是其他数学关系。
-根据已知条件，运用相应的数学公式和原理进行计算。
-注意检查计算过程和结果，确保准确性。
通过以上技巧和方法，可以更好地解决倍数问题。
在实际解题过程中，要根据题目要求和条件，灵活运用这些方法。
《花园》——解决与“倍”有关的实际问题优秀教案
《花园》——解决与“倍〞有关的实际问题南街代建琴教材分析：本课是北师大版二年级数学上册第七单元“分一分与除法〞中的最后一节内容。
本课在学生“认识倍数〞的根底上，通过“花园〞这一情境，提供了大量的数学信息，引导学生提出问题、解决问题。
情境中蕴含着与“倍〞有关的数学信息，既可以提出乘法问题，也可以提出除法问题。
目的是培养学生的数学应用意识，以及提出数学问题、解决数学问题的能力，并在这个过程中，体会几何直观对于解决问题的意义与价值。
教学目标：1.能结合具体情境，提出并解决与“倍〞有关的数学问题。
2.在解决实际问题的过程中，体会借助几何直观分析数量关系、寻找解题思路的重要性。
3.体会生活中处处有数学，激发学习数学的兴趣。
教学重点：体会“倍〞的含义。
教学难点：结合具体情境，解决问题。
教学过程：一、创设情境，导学启思〔自学自悟，存疑置难〕【根据主题情景图提取数学信息学生比拟熟悉，根据单一的数学信息提出数学问题学生也接触过，但在观察一幅数学信息较多的图片并且从中选择适宜的信息提问题时，对初次接触的学生来说可能出现的问题是不会选择恰当的信息提相关的问题，本环节注重引导学生根据相关的数学信息提出恰当的数学问题。
把问题完整的表达清楚。
】1、课件出示情境图。
春天的花园十分迷人，这里不光有美丽的风景，还有一群可爱的小动物，这些小动物还有一些数学信息要带给大家。
课件依次出现动物们说的话。
2、全班齐读数学信息。
蝴蝶说：我们有四只。
蜻蜓说：我们有12只。
小鸟说：我们有9只。
蜜蜂说：我们的只数是小鸟的3倍。
3.根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问题，把你想到的数学问题跟小组内的同学说一说。
小组交流问题全班交流：生1：蜻蜓的只数是蝴蝶的几倍？〔板书问题〕生2：小鸟的只数是蜜蜂的几倍？师：针对这个问题谁能说说自己的想法?生3:4的2倍是8；4的3倍是12。
9不是4的倍数，不可以提这个问题。
〔棒棒送给他〕师：谁听明白了他的意思？生4：因为9不是4的几倍，所以不能提小鸟的只数是蜜蜂的几倍？师：也就是说我们在提“谁是谁的几倍〞这样的问题的时候，他们之间的数量必须要存在倍数关系。
人教版数学3年级上册《倍的认识(二)》一课一练(附答案)
5.2 倍的认识（二）变形训练1【题干】（2019三下·商丘期中）你知道小强的爸爸、妈妈的体重各是多少千克吗?变形训练2【题干（2019三上·祁连期末）（判断）如图黑色珠子的颗数是白色珠子的3倍．（）基础达标练1.（2019三上·景县期中）动物园里有 24 只小猴，小猴的只数是小鹿的3倍，小鹿有（）只。
A . 8B . 7C . 92.（判断）如果鸡的只数是鸭的3倍，鸭的只数是鹅的3倍．那么，鸡的只数是鹅的6倍．（）3.160个5是________，40是5的________倍。
4.54的6倍是________;54是6的________倍。
5.看图列式计算。
数量关系:6.（2019三上·宁津期中）商店运进苹果256千克，运进西瓜的质量比苹果的4倍少24千克。
商店运进西瓜多少千克?合多少吨?7.（2020三上·余杭期末）按要求画一画。
（1）画△（△的个数是的2倍。
）________（2）画□（的个数是□的3倍.）________8.（2019三上·商丘月考）第一行画4个，第二行画△，使△的个数是的5倍。
第二行应画________个△。
第一行:________第二行:________9.画一画（1）画○，使○的个数是□的2倍。
□:□□□□○:________（2）画□，使△的个数是□的4倍△:△△△△△△△△△△△△□:________强化提优练1.（2019三上·京山期中）如果△是○的5倍，下列正确的关系式是（）A . ○×5=△B . ○÷5=△C . ○÷△=52.小明今年10岁，爷爷的年龄比他的6倍还多4岁，爷爷今年________岁。
3.一只羊的体重是42千克，一头犀牛的体重是一只羊的50倍。
（1）一头犀牛重多少千克?（2）你还能提出什么问题?并解答。
4.（2019三上·闵行期末）（1）下面哪题符合上面线段图?请在（）里打”√”．（2）列式解答:5.学校买来5个保温杯和10个茶杯，共用90元钱，每个保温杯是每个茶杯价格的4倍，每个保温杯和每个茶杯各多少元?6.小红有8颗黄珠子，红珠子的数量比黄珠子的6倍多5颗。
倍的知识点归纳
倍的知识点归纳在数学的学习中，“倍”是一个非常重要的概念，它贯穿了我们从小学到中学的数学课程。
理解和掌握“倍”的知识，对于解决许多数学问题都有着至关重要的作用。
接下来，让我们一起对“倍”的知识点进行一个全面的归纳。
一、“倍”的定义“倍”表示两个量之间的比较关系，是指一个数是另一个数的几倍。
比如说，如果有 6 个苹果，2 个梨子，苹果的数量是梨子数量的 3 倍，这里的 3 就是“倍”数。
二、“倍”的表示方法1、文字表述直接用文字说明一个数是另一个数的几倍，如“8 是 2 的 4 倍”。
2、算式表示通常用除法算式来表示两个数之间的倍数关系。
例如，如果 A 是 B 的 n 倍，那么可以表示为 A÷B ＝ n。
三、“倍”的相关运算1、求一个数是另一个数的几倍用除法计算，即：一个数÷另一个数＝倍数。
例如，有 15 个桃子，5 个杏子，桃子的个数是杏子个数的几倍？就用 15÷5 ＝ 3，所以桃子的个数是杏子个数的 3 倍。
2、求一个数的几倍是多少用乘法计算，即：一个数×倍数＝结果。
比如，已知一朵花有 4 片花瓣，那么 3 朵花一共有多少片花瓣？因为一朵花有 4 片花瓣，3 朵花花瓣的数量就是 4 的 3 倍，即 4×3 ＝ 12 片。
3、已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算，即：结果÷倍数＝这个数。
假设知道一本书的价格的 5 倍是 100 元，那么这本书的价格就是100÷5 ＝ 20 元。
四、“倍”在实际生活中的应用1、购物场景在购买商品时，如果知道某种商品的单价，以及购买的数量是另一种商品的几倍，就可以计算出总价的比较。
2、行程问题比如知道甲车的速度是乙车速度的几倍，以及行驶的时间，就能计算出两车行驶路程的关系。
3、工作效率问题如果知道甲工人的工作效率是乙工人的几倍，以及工作时间，就可以得出工作总量的对比。
五、“倍”与其他数学概念的联系1、与乘法的关系“倍”的计算常常涉及到乘法运算，乘法的意义在一定程度上也可以理解为几个相同加数的和的简便运算，而“倍”也可以看作是几个相同数量的累加。
《人教版三年级上册数学《教材新解》第五单元 倍的认识 同步教材详解word版有答7案》教学教案
第五单元倍的认识单元导航1.结合具体情境体会“倍”的意义。
2.会用除法求两个数量之间的倍数关系。
3.根据表格所提供的信息，解决有关“倍”的问题，感受数学与生活的联系。
倍的认识（教材P50～55）教材提示目标导向1.进一步理解等分活动与除法之间的关系，在具体的情境中体会“倍”的意义。
2.通过动手操作，体验倍与等分活动之间的联系。
3.能运用除法知识求一个数是另一个数的几倍，并培养学生分析、解决问题的能力。
重点导学体会“倍”的含义，知道求一个数是另一个数的几倍用除法计算。
难点剖析1.正确理解一个数是另一个数的几倍的概念。
2.怎样理解“求一个数是另一个数的几倍”?求一个数是另一个数的几倍，实际上就是求一个数里面有几个另一个数，只是说法不同，在数量关系上是一样的，都用除法计算。
教材新解教材讲解知识点1 倍的认识【例】圈一圈，有（）个2根，的根数是的（）倍。
【分析】1.理解题意。
上图描绘的是6只小兔子在吃萝卜的情景。
从图中可以看出，有2根，和的数量比较多。
2.“倍”的意义。
从图中可以看出，的数量只有2根，我们就把的数量看作一份，有6根，我们按照每2根一份圈起来，就可以圈3份。
说明的数量里面有3个2根，换句话就是说，的根数是的3倍。
如下如所示：同样的，我们把的数量也按照每2根一份圈起来，就可以圈成5份，有5个2根，我们就说的根数是的5倍。
3.倍的认识。
1个2根、2个2根、3个2根、4个2根……像这样的几个几还可以用一个数的几倍来表示。
如，1个2根可以说成2的1倍，2个2根可以说成2的2倍，3个2根可以说成2的3倍，4个2根可以说成2的4倍……【解答】圈一圈，有5个2根，的根数是的5倍。
【知识归纳】一个数里面有几个另一个数，就说一个数是另一个数的几倍。
知识点2 求一个数是另一个数的几倍【例】擦桌椅的人数是扫地的几倍？【分析】1.理解题意。
上图是同学们在打扫教室的情景，从图中可知，擦桌椅的学生有12人，扫地的学生有4人，要求擦桌椅的人数是扫地的几倍。
倍数问题二
倍数问题（二）一、知识要点解决倍数问题的关键是，必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其它几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。
由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。
和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数＋1）=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量关系是：差数÷（倍数－1）=较小数较小数×倍数=较大数二、精讲精练【例题1】，养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡只数就是公鸡的4倍。
原来养鸡场一共养了多少只鸡？【思路导航】养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，母鸡增加60×6=360只，那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。
可实际母鸡只增加了60只，比360只少300只。
因此，现在母鸡只数只有公鸡的4倍，少了2倍。
所以，现在公鸡的只数是300÷2=150只，原来有公鸡150－60=90只，一共养了90×（1＋6）=630只鸡。
练习1：1.今年，爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年，爸爸的年龄就是小明的4倍。
今年小明多少岁？2.原来食堂里存的大米是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的2倍。
食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？3.饲养场的白兔只数是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。
饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？【例题2】有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。
已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。
甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？【思路导航】如果丙车多装200千克，就和乙车装的货物同样多，这样三辆车装的总重量就是1800＋200=2000千克。
再把2000千克平均分成4份，就得到乙车上装的货物是500千克，甲车上装500×2=1000千克，丙车上装有500－200=300千克。
五年级上册数学教案-5.2一个数乘10、100、1000的计算规律-苏教版-精选
五年级上册数学教案-5.2一个数乘10、100、1000的计算规律-苏教版-精选《小数点位置移动规律的应用》教学设计一、教学目标牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。
二、教学重点、难点1. 教学重点：会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍2. 教学难点：向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。
三、预计教学时间：2 节（根据自己班情况增加练习课，略）四、教学活动（一）基础训练【口算】填><或=0.23 ○0.230 45.60 ○ 4.560 1.005 ○1.00500 0.5米○1/2米0.8元○0.8角8.5千克○850克15.90元○15.900元0.2+6.8 ○0.88 1 ○0.62+0.48 50+0.6 ○50.60【解答题】1．小数点向左移动三位，原数就( )。
2．小数点向右移动两位，原数就( )。
3．5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )。
4．把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。
5．说说小数点移位的变化规律。
6，如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?7．如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少?（二）新知学习【典型例题】(1)教师小结，引入课题：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了。
怎样移动呢?(板书课题：小数点位置移动规律的应用)(2)学习新课1．教学例2：把0.08扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少?提问：(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)(2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)板书：0.08×10＝0.80.08×100＝80.08×1000＝80(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点?启发学生分别说出移动的位数及得数。
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蜻蜓只数里有（ 8 ）份蝴蝶的只数。
16是2的（ 8 ）倍
第一行：
第二行：
是 的几倍？
西瓜有16个 南瓜有8个 西瓜的个数是南瓜的几倍？ 16÷8=2 答：西瓜的个数是南瓜的2倍。
• 桃子有2个 苹果有4个 菠萝有6个 草莓有8个 桔子有12个
谁 是 谁 的 几 倍 ?
谢谢使用 培优教育系列丛书
五 倍的认识
教学目标：
1、通过学生动手摆一摆，进一步理解 “一个数是另一个数的几倍”的含义， 体会数量之间的相依关系。 2、通过分析、推理探究求“一个数是另 一个数的几倍”的实际问题的一般解决 方法，初步学会用转化的方法来解决简 单的实际问题。 3、培养学生独立思考和合作交流的良好 的学习习惯。
第一行：
跳舞的有7人ห้องสมุดไป่ตู้
35 ÷7 ＝ 5
求一个数是另一个数的几 倍，就是求一个数里含有 几个另一数，用除法计算。
红花的朵数是黄花的（ 4）倍
红花的朵数里含有（ 4 ）份黄花的朵数
8÷2=4 8里面有（4）个2 8是2的( 4 )倍
蜻蜓的只数是蝴蝶的（ 8 ）倍。算式是：16÷2=8
16里含有（ 8 ）个2
第二行：
第二行摆第一行的3倍 2根的3倍就是3个2根
第一行：
第二行：
第二行摆第一行的4倍
摆一架飞 机用了5 根小棒。
我手里有45根小 棒，猜猜能摆几 架飞机？
45 ÷ 5 ＝ 9
我用（ ）根小棒能摆（ ） 架飞机， （ ）里面有（ ）个（ ） （ ）是（ ）的（ ）倍。
唱歌的人 数是跳舞 的几倍？