北京化工大学 普通物理学 2光电效应 光的波粒二相性
第十三章第三节 光电效应 波粒二象性
第三节光电效应波粒二象性[学生用书P243])一、黑体和黑体辐射任何物体都具有不断辐射、吸收、发射电磁波的本领．辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布．这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射．为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家们定义了一种理想物体——黑体，以此作为热辐射研究的标准物体．二、光电效应1．定义：在光的照射下从物体发射出电子的现象(发射出的电子称为光电子)．2．产生条件：入射光的频率大于极限频率．3．光电效应规律(1)存在着饱和电流：对于一定颜色的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多．(2)存在着遏止电压和截止频率：光电子的能量只与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关．当入射光的频率低于截止频率时不发生光电效应．(3)光电效应具有瞬时性：当频率超过截止频率时，无论入射光怎样微弱，几乎在照到金属时立即产生光电流，时间不超过10－9 s.1.判断正误(1)我们周围的一切物体都在辐射电磁波．()(2)光子和光电子都是实物粒子．()(3)能否发生光电效应取决于光的强度．()(4)光电效应说明了光具有粒子性，证明光的波动说是错误的．()(5)光电子的最大初动能与入射光的频率有关．()(6)逸出功的大小与入射光无关．()答案：(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√(6)√三、光电效应方程1．基本物理量(1)光子的能量ε＝hν，其中h＝6.626×10－34 J·s(称为普朗克常量)．(2)逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值．(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有动能的最大值． 2．光电效应方程：E k ＝hν－W 0．四、光的波粒二象性与物质波1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性．(2)光电效应说明光具有粒子性．(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性．2．物质波(1)概率波：光的干涉现象是大量光子的运动遵守波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波．(2)物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ＝h p，p 为运动物体的动量，h 为普朗克常量． 2.(高考广东卷)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )A ．增大入射光的强度，光电流增大B ．减小入射光的强度，光电效应现象消失C ．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应D ．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大答案：AD对光电效应现象的理解[学生用书P244]【知识提炼】1．放不放光电子，看入射光的最低频率．2．单位时间内放多少光电子，看光的强度．3．光电子的最大初动能大小，看入射光的频率．4．要放光电子，瞬时放．【典题例析】(2016·高考全国卷乙改编)现用一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生．下列说法正确的是( )A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大B．入射光的频率变高，饱和光电流变大C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生[解析] 根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，则饱和光电流变大，选项A正确．由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项B错误，C正确．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能发生光电效应，没有光电流产生，选项D错误．[答案] AC1905年是爱因斯坦的“奇迹”之年，这一年他先后发表了三篇具有划时代意义的论文，其中关于光量子的理论成功的解释了光电效应现象．关于光电效应，下列说法正确的是()A．当入射光的频率低于极限频率时，不能发生光电效应B．光电子的最大初动能与入射光的频率成正比C．光电子的最大初动能与入射光的强度成正比D．某单色光照射一金属时不发生光电效应，改用波长较短的光照射该金属可能发生光电效应解析：选AD.根据光电效应现象的实验规律，只有入射光频率大于极限频率才能发生光电效应，故A、D正确．根据光电效应方程，最大初动能与入射光频率为线性关系，但非正比关系，B错误；根据光电效应现象的实验规律，光电子的最大初动能与入射光强度无关，C错误．对光电效应规律的解释对应规律对规律的产生的解释存在极限频率ν0电子从金属表面逸出，首先必须克服金属原子核的引力做功W0，要使入射光子的能量不小于W0，对应的频率ν0＝W0h，即极限频率光电子的最大初动能随电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用着入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关做功，剩余部分转化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能，对于确定的金属，W0是一定的，故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大效应具有瞬时性光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，不需要积累能量的过程光较强时饱和电流大光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大光电效应方程[学生用书P244]【知识提炼】1．爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W0hν：光电子的能量．W0：逸出功，即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功．E k：光电子的最大初动能．2．图象分析图象名称图线形状由图线直接(间接) 得到的物理量最大初动能E k与入射光频率ν的关系图线(1)极限频率：ν0；(2)逸出功：W0＝|－E|＝E；(3)普朗克常量：图线的斜率k＝h遏止电压U c与入射光频率ν的关系图线(1)截止(极限)频率：ν0；(2)遏止电压U c：随入射光频率的增大而增大；(3)普朗克常量：h＝ke(k 为斜率，e为电子电量)频率相同、光强不同时，光电流与电压的关系 (1)遏止电压：U c ；(2)饱和光电流：I m (电流的最大值)； (3)最大初动能：E km ＝eU c频率不同、光强相同时，光电流与电压的关系(1)遏止电压：U c1、U c2；(2)饱和光电流：电流最大值； (3)最大初动能：E k1＝eU c1，E k2＝eU c2以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．光电效应实验装置示意图如图所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K ，没有发生光电效应，换用同样频率为ν的强激光照射阴极K ，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U ，即将阴极K 接电源正极，阳极A 接电源负极，在KA 之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U ，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U 可能是下列的(其中W 为逸出功，h 为普朗克常量，e 为电子电量)( )A ．U ＝h νe －W eB ．U ＝2h νe －W eC ．U ＝2hν－WD ．U ＝5h ν2e －W e[审题指导] 光电效应产生的条件是光子的频率大于金属的极限频率，遏止电压是光电流恰好为零时的反向电压，利用动能定理和光电效应方程联立求解即可．[解析] 以从阴极K 逸出的且具有最大初动能的光电子为研究对象，由动能定理得：－Ue ＝0－12m v 2m ①由光电效应方程得：nh ν＝12m v 2m ＋W (n ＝2，3，4…) ②由①②式解得：U ＝nh νe －W e(n ＝2，3，4…)， 故选项B 正确．[答案] B【跟进题组】考向1 E k －ν图象的理解与应用1．如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线(直线与横轴的交点坐标4.27，与纵轴交点坐标0.5)．由图可知( )A ．该金属的截止频率为4.27×1014 HzB ．该金属的截止频率为5.5×1014 HzC ．该图线的斜率表示普朗克常量D ．该金属的逸出功为0.5 eV解析：选AC.图线在横轴上的截距为截止频率，A 正确、B 错误；由光电效应方程E k ＝h ν－W 0，可知图线的斜率为普朗克常量，C 正确；金属的逸出功为：W 0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×10141.6×10－19 eV ≈1.77 eV ，D 错误．考向2 对I －U 图象的理解2．在光电效应实验中，某同学用同一光电管在不同实验条件下得到三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示．则可判断出( )A ．甲光的频率大于乙光的频率B ．乙光的波长大于丙光的波长C ．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D ．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能解析：选B.由图象知，甲、乙光对应的遏止电压相等，由eU c ＝E k 和hν＝W 0＋E k 得甲、乙光频率相等，A 错误；丙光的频率大于乙光的频率，则丙光的波长小于乙光的波长，B 正确；由h νc ＝W 0得甲、乙、丙光对应的截止频率相同，C 错误；由光电效应方程知，甲光对应的光电子最大初动能小于丙光对应的光电子最大初动能，D 错误．考向3 U c －ν图象与光电效应方程的应用3．(2015·高考全国卷Ⅰ)在某次光电效应实验中，得到的遏止电压U c 与入射光的频率ν的关系如图所示．若该直线的斜率和截距分别为k 和b ，电子电荷量的绝对值为e ，则普朗克常量可表示为________，所用材料的逸出功可表示为________．解析：根据光电效应方程E km ＝hν－W 0及E km ＝eU c 得U c ＝h νe －W 0e ，故h e ＝k ，b ＝－W 0e，得h ＝ek ，W 0＝－eb .答案：ek －eb1．应用光电效应方程时的注意事项(1)每种金属都有一个截止频率，光频率大于这个截止频率才能发生光电效应．(2)截止频率是发生光电效应的最小频率，对应着光的极限波长和金属的逸出功，即hν0＝h c λ0＝W 0. (3)应用光电效应方程E k ＝hν－W 0时，注意能量单位电子伏和焦耳的换算(1 eV ＝1.6×10－19 J)．(4)作为能量守恒的一种表达式可以定性理解方程hν＝W 0＋12m v 2的意义：即入射光子的能量一部分相当于转换在金属的逸出功上，剩余部分转化为光电子的动能．对某种金属来说W 0为定值，因而光子频率ν决定了能否发生光电效应及光电子的初动能大小．每个光子的一份能量hν与一个光电子的动能12m v 2对应． 2．光电效应中有关图象问题的解题方法(1)明确图象中纵坐标和横坐标所表示的物理量．(2)明确图象所表示的物理意义及所对应的函数关系，同时还要知道截距、交点等特殊点的意义．例如，①E km －ν图象，表示了光电子的最大初动能E km 随入射光频率ν的变化曲线，图甲中横轴上的截距是阴极金属的极限频率，纵轴上的截距表示了阴极金属的逸出功负值，直线的斜率为普朗克常量，图象的函数式：E k ＝hν－W 0.②光电效应中的I －U 图象，是光电流强度I 随两极板间电压U 的变化曲线，图乙中的I m 是饱和光电流，U c 为遏止电压．光的波粒二象性 物质波[学生用书P246]【知识提炼】光既具有波动性，又具有粒子性，两者不是孤立的，而是有机的统一体，其表现规律为：1．从数量上看：个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．2．从频率上看：频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强．3．从传播与作用上看：光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性．4．波动性与粒子性的统一：由光子的能量E ＝hν，光子的动量p ＝h λ表达式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ.5．理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中的粒子．【典题例析】(2015·高考全国卷Ⅱ改编)实物粒子和光都具有波粒二象性．下列事实中突出体现波动性的是( )A ．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样B ．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹C ．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D ．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关[解析] 电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A 正确．β射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，表现出粒子性，选项B 错误．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，体现出波动性，选项C 正确．光电效应实验，体现的是波的粒子性，选项D 错误．[答案] AC 【跟进题组】考向1 对光的波粒二象性的理解1．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果下列认识正确的是( )A ．曝光时间不长时，光的能量太小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点B ．单个光子的运动没有确定的轨道C ．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方D ．只有大量光子的行为才表现出波动性解析：选BCD.单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子的落点出现一定的规律性，落在某些区域的可能性较大，这些区域正是波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域．光具有波粒二象性，少数光子的行为表现为粒子性，大量光子的行为表现为波动性．所以正确选项为BCD.考向2 对物质波的考查2．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是λ＝h p，式中p 是运动物体的动量，h 是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440 nm ，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的1×10－4 倍．求：(1)电子的动量大小．(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小．(电子质量m ＝9.1×10－31 kg ，电子电荷量e ＝1.6×10－19 C ，普朗克常量h ＝6.6×10……－34 J ·s ，加速电压的计算结果取一位有效数字)解析：(1)由λ＝h p 得p ＝h λ＝6.6×10－341×10－4×440×10－9kg·m/s ＝1.5×10－23 kg ·m/s.(2)eU ＝E k ＝p 22m ，又λ＝h p联立解得U ＝h 22em λ2，代入数据解得U ＝8×102 V. 答案：(1)1.5×10－23 kg ·m/s(2)U ＝h 22em λ28×102 V[学生用书P246])1．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们相等的物理量是( )A ．速度B ．动能C ．动量D ．总能量解析：选C.根据λ＝h p，知电子和中子的动量相等，选项C 正确． 2．(高考江苏卷)已知钙和钾的截止频率分别为 7.73 ×1014 Hz 和5.44×1014 Hz ，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( )A ．波长B ．频率C ．能量D ．动量解析：选A.根据爱因斯坦光电效应方程12m v 2m＝h ν－W .由题知W 钙>W 钾，所以钙逸出的光电子的最大初动能较小．根据p ＝2mE k 及p ＝h λ和c ＝λν知，钙逸出的光电子的特点是：动量较小、波长较长、频率较小．选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．3．(2017·北京朝阳模拟)用绿光照射一个光电管，能产生光电效应．欲使光电子从阴极逸出时最大初动能增大，可以( )A ．改用红光照射B ．改用紫光照射C ．改用蓝光照射D ．增加绿光照射时间解析：选BC.光电子的最大初动能与照射时间或照射强度无关，而与入射光子的能量有关，入射光子的能量越大，光电子从阴极逸出时最大初动能越大，所以本题中可以改用比绿光光子能量更大的紫光、蓝光照射，以增大光电子从阴极逸出时的最大初动能．4．(2015·高考江苏卷)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )A ．光电效应现象揭示了光的粒子性B ．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C ．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D ．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等解析：选AB.光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A 正确，选项C 错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B 正确；由德布罗意波长公式λ＝h p和p 2＝2mE k 知动能相等的质子和电子动量不同，德布罗意波长不相等，选项D 错误．5．(2017·河北保定模拟)如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是( )A ．只调换电源的极性，移动滑片P ，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U 0的数值B ．保持光照条件不变，滑片P 向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大C ．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大D ．阴极K 需要预热，光束照射后需要一定的时间才会有光电流解析：选AC.只调换电源的极性，移动滑片P ，电场力对电子做负功，当电流表示数为零时，则有eU ＝12m v 2m，那么电压表示数为遏止电压U 0的数值，故A 项正确；当其他条件不变，P 向右滑动，加在光电管两端的电压增加，光电子运动更快，由I ＝q t得电流表读数变大，若电流达到饱和电流，则电流表示数不会增大，B 项错误；只增大入射光束强度时，单位时间内光电子数变多，电流表示数变大，C 项正确；因为光电效应的发生是瞬间的，阴极K 不需要预热，所以D 项错误．6．小明用金属铷为阴极的光电管，观测光电效应现象，实验装置示意图如图甲所示．已知普朗克常量h ＝6.63×10－34 J ·s.(1)图甲中电极A为光电管的________(选填“阴极”或“阳极”)；(2)实验中测得铷的遏止电压U c与入射光频率ν之间的关系如图乙所示，则铷的截止频率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；(3)如果实验中入射光的频率ν＝7.00×1014Hz，则产生的光电子的最大初动能E k＝________J.解析：(1)在光电效应中，电子向A极运动，故电极A为光电管的阳极．(2)由题图可知，铷的截止频率νc为5.15×1014 Hz，逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×5.15×1014 J≈3.41×10－19 J.(3)当入射光的频率为ν＝7.00×1014Hz时，由E k＝hν－hνc得，光电子的最大初动能为E k＝6.63×10－34×(7.00－5.15)×1014 J≈1.23×10－19 J.答案：(1)阳极(2)5.15×1014[(5.12～5.18)×1014均视为正确] 3.41×10－19[(3.39～3.43)×10－19均视为正确](3)1.23×10－19[(1.21～1.25)×10－19均视为正确]7．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管．用波长λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与AK之间的电势差U AK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10－34 J·s.结合图象，求：(结果保留两位有效数字)(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大动能．(2)该阴极材料的极限波长．解析：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，阴极每秒钟发射的光电子的个数n ＝I m e ＝0.64×10－61.6×10－19(个)＝4.0×1012(个) 光电子的最大初动能为：E km ＝eU 0＝1.6×10－19 C ×0.6 V ＝9.6×10－20 J.(2)设阴极材料的极限波长为λ0，根据爱因斯坦光电效应方程：E km ＝h c λ－h c λ0，代入数据得λ0＝0.66 μm.答案：(1)4.0×1012个 9.6×10－20 J(2)0.66 μm[学生用书P365(独立成册)])一、选择题1．(2017·太原质检)关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是( )A ．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒都具有波粒二象性B ．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道C ．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的D ．实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性解析：选D.光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单个光子的运动表现出光的粒子性．光的波长越长，波动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显．而宏观物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动性，不是不具有波粒二象性，D 项错误．2．在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是( )A ．光电效应是瞬时发生的B ．所有金属都存在极限频率C ．光电流随着入射光增强而变大D ．入射光频率越大，光电子最大初动能越大解析：选C.按照光的波动理论，电子吸收光子的能量需要时间，因此光电效应不可能瞬时发生，这与光电效应具有瞬时性矛盾；按照光的波动理论，只要有足够长的时间，电子会吸收足够的能量，克服原子的束缚成为光电子，因此所有金属均可以发生光电效应，这与光电效应有极限频率矛盾；按照光的波动理论，照射光越强，电子获得的能量越大，打出的光电子的最大初动能越大，这与光电效应中打出的光子的最大初动能与光强无关，而与照射光的频率有关矛盾；按照光的波动理论也可以得到光越强打出的光电子越多，光电流越大，因此C项正确．3.研究光电效应电路如图所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极K)，钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流．下列光电流I与A、K之间的电压U AK的关系图象中，正确的是()解析：选C.由于是强度不同的光照射同种钠极板，则遏止电压相同，强度不同，饱和光电流不同．选项C正确．4．用极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在照相底片上先后出现如图甲、乙、丙所示的图象，则()A．图象甲表明光具有粒子性B．图象乙表明光具有波动性C用紫外线观察不到类似的图象D．实验表明光是一种概率波解析：选ABD.图象甲曝光时间短，通过光子数很少，呈现粒子性．图象乙曝光时间长，通过了大量光子，呈现波动性，故A 、B 正确；同时也表明光波是一种概率波，故D 也正确；紫外线本质和可见光本质相同，也可以发生上述现象，故C 错误．5．在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应．对于这两个过程，下列四个物理量中，一定不同的是( )A ．遏止电压B ．饱和光电流C ．光电子的最大初动能D ．逸出功解析：选ACD.同一种单色光照射不同的金属，入射光的频率和光子能量一定相同，金属逸出功不同，根据光电效应方程E km ＝hν－W 0知，最大初动能不同，则遏止电压不同；同一种单色光照射，入射光的强度相同，所以饱和光电流相同．6．(2017·济南模拟)如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图象．由图象可知( )A ．该金属的逸出功等于EB ．该金属的逸出功等于hν0C ．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED ．入射光的频率为ν02时，产生的光电子的最大初动能为E 2解析：选ABC.由爱因斯坦光电效应方程E k ＝hν－W 0知，当ν＝0时－W 0＝E k ，故W 0＝E ，A 项对；而E k ＝0时，h ν＝W 0即W 0＝hν0，B 项对；入射光的频率为2ν0时产生的光电子的最大初动能E km ＝2hν0－hν0＝hν0＝E ，C 项对；入射光的频率为ν02时，不会发生光电效应，D 错．7．一单色光照到某金属表面时，有光电子从金属表面逸出，下列说法中不正确的是( )A ．只增大入射光的频率，金属逸出功将减小B ．只延长入射光照射时间，光电子的最大初动能将增大C ．只增大入射光的频率，光电子的最大初动能将增大D ．只增大入射光的频率，光电子逸出所经历的时间将缩短解析：选ABD.即便增大入射光的频率，金属逸出功也将不变，故A 错误；根据光电效。
第二节-光电效应-波粒二象性
第二节 光电效应 波粒二象性[知识要点]（一）基本概念（1）光电效应：金属及其化合物在光（包括不可见光）的照射下，释放电子的现象叫做光电效应。
（2）光电子：在光电效应现象中释放出的电子叫做光电子。
（3）光电流：在光电效应现象中释放出的光电子在外电路中运动形成的电流叫做光电流。
（二）光电效应的规律（斯托列托夫）（1）任何一种金属，都有一个极限频率（又叫红限，以γ0表示），入射光的频率低于这个频率就不能发生光电效应。
（2）光电子的最大初动能（E km =212m mv ）跟入射光的强度无关，只随入射光的频率的增大而增大。
（3）从光开始照射，到释放出光电子，整个过程所需时间小于3×10-9s 。
（4）当发生光电效应时，单位时间、单位面积上发射出的光电子数跟入射光的频率无关，跟入射光的强度成正比。
（三）光子说（爱因斯坦）在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子。
每个光子所具有的能量跟它的频率成正比，写作为E hv =或 cE h λ=式中 v ——光的频率；λ——光的波长；C ——光在真空中的速度；h ——普朗克恒量，等于6.63×10-34J ·S 。
（四）实验和应用（1）如图13-10所示，紫外线（或弧光灯的弧光中的紫外线）照射表面洁净的锌板，使锌板释放电子，从而使锌板、验电器带正电、验电器的指针发生偏转。
（2）光电管。
如图13-11所示，光电管是光电效应在技术上的一种应用。
它可以把光信号转变为电信号。
（五）光的本性的认识（1）光的本性的认识过程。
17世纪的两种对立学说：牛顿的微粒说——光是实物粒子惠更斯的波动说——光是机械波19世纪的两种学说：麦克斯韦（理论上）、赫兹（实验证实）——光是电磁波、光的波动理论。
爱因斯坦（光子说）、密立根（实验证实）——光是光子、光具有粒子性。
（2）光的波粒二象性。
光既具有粒子性又具有波动性，两种相互矛盾的性质在光子身上得到了统一。
北京化工大学 普通物理学 2光电效应 光的波粒二相性.
光电效应 光的波粒二象性
（3） h 的测定
爱因斯坦方程
h eU0 W
U0
h
e
W e
U0 h e
h U 0 e
量子物理
h 1 mv2 W
2
遏止电势差和入射光 频率的关系
U0
0
光电效应 光的波粒二象性
量子物理
例1 波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上. 求 （1）这种光的光子能量和动量；
I2 I1
I2 I1
U
光电效应 光的波粒二象性
（3）经典理论遇到的困难 红限问题
量子物理
按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度 足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属，与实 验结果不符。
瞬时性问题
按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有 一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止，与实验结果不符。
E
光电效应 光的波粒二象性
三 光电效应在近代技术中的应用 光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等. 光控继电器示意图
光
量子物理
放大器 接控件机构
光电倍增管
光电效应 光的波粒二象性
量子物理
四 光的波粒二象性
（1）波动性： 光的干涉和衍射
（2）粒子性： E h （光电效应等）
相对论能量和动量关系
E 2 p2c2 E02
光子
E0 0 , E pc
p E h h c c
描述光的 粒子性
E h
p 光的波粒二象性
量子物理
截止电压 U 0
eU 0
§15-2 光电效应 光的波粒二象性解析
理学院 物理系
大学物理
§15-2 光电效应 光的波粒二象性
二、经典物理学所遇到的困难
按照光的经典电磁理论： 1、光电效应不应存在截止频率；
2、逸出光电子的初动能应随光强增大而增大， 与频率无关； 3、电子积累能量需要一段时间，光电效应不可能瞬 时发生。
三、爱因斯坦光电效应方程
(2)在如热辐射、光电效应、康普顿效应等实验现象 中光显示出粒子性。
光具有“波粒二象性”
爱因斯坦“因在数学物理方面的成就，尤其发 现了光电效应实验规律”，获得了1921年诺贝尔物 理奖。
2018年11月15日星期四
理学院 物理系
大学物理
§15-2 光电效应 光的波粒二象性
例1 一半径为 1.0 103 m 的薄圆片， 距光源1.0 m . 光源的功率为1W，发射波长 589 nm的单色光 . 假定光源向各个方向发射 的能量是相同的，试计算在单位时间内落在 薄圆片上的光子数 . 解
G V
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§15-2 光电效应 光的波粒二象性
3、实验规律 (1) 饱和光电流强度 im 与入射 光强 I 成正比 说明被光照射的电极上，
i
i m2 i m1 光强 I 2 > I 1 I2 I1
单位时间内释出的光电子数
与入射光的强度成正比。
-Ua
0 U
Ua ：称为遏止电势差
2018年11月15日星期四
理学院 物理系
大学物理
§15-2 光电效应 光的波粒二象性
例15-2：在光电效应实验中，已知阴极材料的逸出功A ， 照射光的频率> o ， 求： (1) 红限 ； (2) 遏止电压 U 。 A o a (1) 解：
光的波粒二象性与光电效应实验
光的波粒二象性与光电效应实验光的波粒二象性和光电效应是物理学中重要的实验现象，对于我们理解光的本质和光与物质相互作用的机制具有重要意义。
本文将对光的波粒二象性和光电效应的实验进行介绍和分析。
首先，光的波粒二象性是指光在某些实验条件下表现出波动性质，而在其他条件下表现出粒子性质。
实验证明，光可以通过干涉、衍射等现象来证明其波动性质，而通过光电效应实验可以证明其粒子性质。
在干涉实验中，光通过一个狭缝后会形成明暗相间的干涉条纹，这是因为光波在两个狭缝间的相互干涉导致的。
这一现象可以用波动理论的叠加原理来解释，即光波通过狭缝后会发生衍射，而在屏幕上出现的干涉条纹是不同衍射波的相干叠加结果。
这一实验结果表明，光具有波动性质。
另一方面，在光电效应实验中，我们观察到当光照射到金属表面时，会产生电流。
根据经典物理学的理论，光的能量应该被均匀分布在金属表面上，而不应该有足够的能量将电子从金属中解离。
然而，实验证明，当光的频率足够高时，光的能量将被局部集中在金属表面的某一小区域，从而可以将电子从金属中解离出来。
这一实验结果表明了光的粒子性质。
进一步的研究表明，光的粒子性质可以用光子模型来解释。
根据光子模型，光可以被看作是由一系列粒子（光子）组成的，每个光子都携带一定量的能量。
光电效应的实验结果可以用光子与金属表面电子的相互作用来解释，当光子的能量足够高时，光子与金属表面的电子发生碰撞，将部分能量传递给电子，使其脱离金属原子而形成电流。
实验中，我们通常使用阴极射线管（CRT）进行光电效应的观察。
CRT中有一个金属阴极和一个光敏物质被合理分离的阳极。
当高压加到CRT中时，光敏物质吸收光子并释放出电子，这些电子会被电场加速并传到阳极，形成电流。
通过测量电流的变化，我们可以了解光电效应与光的频率、强度和电压等因素之间的关系。
总结一下，光的波粒二象性与光电效应实验为我们理解光的本质和光与物质相互作用的机制提供了重要的实验结果。
课件6：13.2光电效应 波粒二象性
特色一角 提技能
易混易错 对光的波粒二象性不理解导致出错
1．个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用 效果往往表现为波动性．
2．频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象； 频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿 本领越强．
3．光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时 往往表现为粒子性．
须大于这个极限频率才能产生光电效应．
(2)光电子的最大初动能与入射光的□21 强度 无关，只
随入射光频率的增大而增大． (3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过 10－9 s.
(4)当入射光的频率大于极限频率时，□22 光电流 的强
度与入射光的强度成正比．
二、光电效应方程
1．基本物理量 (1)光子的能量，ε＝hν 其中 h＝6.63×10－34 J·s(称为普 朗克常量)．
的能量 hν 和逸出功 W 之间的关系：Ek＝□27 hν－W .
三、波粒二象性 1．光电效应说明光具有粒子性，同时光还具有波动
性，即光具有□28 波粒二象性． 2．大量光子运动的规律表现出光的□29 波动性，单
个光子的运动表现出光的□30 粒子性．
3．光的波长越长，波动性越明显，越容易看到光的 干涉和衍射现象．光波的频率越高，粒子性越明显，穿 透本领越强．
③饱和电流：指在一定频率与强度的光照射下的最大光电流， 饱和电流不随电路中电压的增大而增大．
(3)两条分析线索
2．光电效应的图象描述
图 象
(1)极限频率：图线与 ν 轴交点的 (1)遏止电压：图线与
描
横坐标的值 νc
U 轴交点的横坐标
述 (2)逸出功：图线与 Ek 轴交点的纵
课件3：13.2 光电效应 波粒二象性
解析：光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊 规律，大量光子运动的规律表现出光的波动性，而单 个光子的运动表现出光的粒子性．光的波长越长，波 动性越明显，光的频率越高，粒子性越明显．而宏观 物体的德布罗意波的波长太小，实际很难观察到波动 性，不是不具有波粒二象性．
答案：ABC
A. Ekm 与 ν 成正比 B. 入射光频率必须大于或等于极限频率 ν0 时，才能产 生光电效应 C. 对同一种金属而言，Ekm 仅与 ν 有关 D. Ekm 与入射光强度成正比
对应规律
存在极限 频率ν0
光电子的最 大初动能随 着入射光频 率的增大而 增大，与入 射光强度无 关
对规律的产生的解释
电子从金属表面逸出，首先必须克服金 属原子核的引力做功W0，要使入射光 子 _W_h_的0 _，能即量极不限小频于率W0，对应的频率ν0＝
电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍 作用做功，剩余部分转化为光电子的初 动能，只有直接从金属表面飞出的光电 子才具有最大初动能，对于确定的金属 ， 能W只0随是入一射定光的的，频故率光增电大子而的_最_增_大_大_初_ 动
典例透析
用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与 照射光的强弱、频率等物理量的关系．图中A、K两极 间的电压大小可调，电源的正负极也可以对调．分别 用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得 到光电流I与电压U，但a更强些 B. 单色光a和c的频率相同，但a更弱些 C. 单色光b的频率小于a的频率 D. 改变电源的极性不可能有光电流产生 [解题探究] (1)Uc1和Uc2表示的物理意义？ 提示：遏止电压 (2)发生光电效应的条件？ 提示：只要入射光的频率大于极限频率，就能发生 光电效应．
答案：A
5. [爱因斯坦光电效应方程的应用]当具有 5.0 eV
第16章 光电效应 光的波粒二象性
例1（P.292）在一束电子中，电子的动能为200eV， 求此电子的德布罗意波长。 解： v c （电子的动能不大） 电子的动能 电子的静止质量 电子的速度
1 Ek m0 v 2 2
m0 9.11031 kg
2 Ek v 8.4 106 m s-1 m0
(1eV =1.610-19 J)
根据德布罗意公式，电子的德布罗意波长
h h 2 8.67 10 nm p m0 v
该波长的数量级与 x 射线的波长相同。
例. 计算质量 m = 0.01kg，速率 v = 300m· s-1 的子 弹的德布罗意波长。 h 解：按 mv 则
2 E 2 p2c2 E0
描述光的波动性：
，
描述光的粒子性的物理量E、p与描述光的波动性的 物理量 、 ，通过普朗克常数h联系在一起，h常称为 作用量子。
例. 波长为450nm的单色光射到金属钠的表面上， 求：1）这种光的光子的能量和动量； 2）光电子逸出钠表面时的动能； 3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？ 已知钠的逸出功 W钠 2.28eV 解： 1eV =1.6 10-19 J hc E h 4.42 1019 J 2.76eV 1） h E p 1.47 1027 kg m s 1 2.76eV / c c
2）
Ek E W 2.76 2.28 0.48eV
hc 5.18 107 m 518nm E
3）
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> ν 0 时）。
hν
将一 ，电子立即逸出， 电子立即逸出，
光子射至金属表面， 光子射至金属表面，一个光子携带的能量
>ν0
光电效应 光的波粒二象性
量子物理
（3） ）
h 的测定
1 2 hν = mv + W 2
遏止电势差和入射光 频率的关系
爱因斯坦方程
h ν = eU 0 + W
h W U0 = ν − e e
相对论能量和动量关系 光子
E hν h p= = = λ c c
描述光的 粒子性
E0 = 0 ,
E = pc
E 2 = p 2c 2 + E02
E = hν
p =
h
描述光的 波动性
λ
E = hν = = 4.42×10 J = 2.76eV λ h E p = = = 1.47 ×10−27 kg ⋅ m ⋅ s−1 = 2.76eV / c λ c （2）Ek = E − W = (2.76 − 2.28)eV = 0.48eV ） hc −7 = 5.18 × 10 m = 518 nm （3） λ = ） E
光电效应 光的波粒二象性
量子物理
一、光电效应实验的规律 （1）实验装置 ） 光照射至金属表面, 光照射至金属表面 电子从金 属表面逸出, 称其为光电子 光电子。 属表面逸出 称其为光电子。 （2）实验规律 ） 才发生光电效应， 仅当 > 0 才发生光电效应， 截止频率与材料有关 材料有关与 截止频率与材料有关与光强无关 。 几种纯 金属的截 金属的截 止频率 金属 铯 钠 锌 铱 铂 截止频率 ν 0 / 1014 Hz 4.545 5.50 8.065 11.53 19.29 截止频率（红限） 截止频率（红限）
光电效应 光的波粒二象性
量子物理
二
光子 爱因斯坦方程 （1） “光量子”假设 光子的能量为 ） 光量子” （2） 解释实验 ）
ε = hν
1 2 逸出功与 爱因斯坦方程 hν = mv + W 材料有关 2 对同一种金属， 一定， 对同一种金属，W 一定， Ek ∝ ν ，与光强无关
几种金属的逸出功 金属 钠 铝 锌 4.31 铜 银 铂 6.35
−19
hc
光电效应 光的波粒二象性
量子物理
三
光电效应在近代技术中的应用 光控继电器、自动控制、 光控继电器、自动控制、 自动计数、自动报警等. 自动计数、自动报警等. 光控继电器示意图
光 放大器 接控件机构 光电倍增管
光电效应 光的波粒二象性
量子物理
四
光的波粒二象性 （1）波动性： 波动性： 粒子性： （2）粒子性： 光的干涉和衍射 光电效应等） E = hν （光电效应等）
U0
Cs K Cu
ν0
ν
I2 I1
i
i im2 im1
o
I 2 > I1
U
与光强无关。 截止电压 U 0 与光强无关。 −U0
光电效应 光的波粒二象性
量子物理
（3）经典理论遇到的困难 红限问题 按经典理论,无论何种频率的入射光, 按经典理论,无论何种频率的入射光,只要其强度 足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属， 足够大，就能使电子具有足够的能量逸出金属，与实 验结果不符。 验结果不符。 瞬时性问题 按经典理论，电子逸出金属所需的能量，需要有 按经典理论，电子逸出金属所需的能量， 一定的时间来积累， 一定的时间来积累，一直积累到足以使电子逸出金属 表面为止，与实验结果不符。 表面为止，与实验结果不符。
ν ν
ν0
V
A
光电效应 光的波粒二象性
量子物理
截止电压 U 0 1 2 eU 0 = E k max = mv = eK (ν −ν 0 ) 2 截止电势差与入射光频率 具有线性关系。 具有线性关系。 瞬时性 当光照射到金属表面上时， 当光照射到金属表面上时， 几乎立即就有光电子逸出。 几乎立即就有光电子逸出。 电流饱和值 m 光强） im ∝ I （光强）
W / eV
2.28 4.08
4.70 4.73
光电效应 光的波粒二象性
量子物理
爱因斯坦方程 逸出功
1 2 hν = mv + W 2
截止频率） ν > ν 0 = W h（截止频率）
W = hν 0
产生光电效应条件
光强越大，光子数目越多， 光强越大，光子数目越多，即单位时间内产生光电 子数目越多，光电流越大（ 子数目越多，光电流越大（ ν 次性被一个电子吸收， 次性被一个电子吸收，若 ν 无需时间积累（瞬时性 无需时间积累（瞬时性）。
U
0
∆U 0 ∆ν = h e
∆U 0 h= e ∆ν
ν
ν
0
光电效应 光的波粒二象性
量子物理
波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上 的单色光射到纯钠的表面上. 例1 波长为 的单色光射到纯钠的表面上 求 （1）这种光的光子能量和动量； ）这种光的光子能量和动量； （2）光电子逸出钠表面时的动能； ）光电子逸出钠表面时的动能； （3）若光子的能量为 ）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？ ，其波长为多少？ 解 （1） ）