精心设计数学练习
如何设计有效的数学课堂练习
如何设计有效的数学课堂练习数学课堂练习是数学课堂中学生内化和巩固知识、形成技能技巧、发展智能的重要环节。
因此只有精心设计练习，提高数学课堂练习的有效性，才能保证提高数学课堂教学的有效性。
那么如何在新理念的指导下，设计形式多样，内容现实有趣、又富有探索与思考的课堂练习，从而提高数学课堂练习的有效性呢一、设计有生活联系的练习小学的数学知识大多数可以联系学生的生活实际。
因此，在设计练习时，应多考虑从实际问题出发。
创设生活性的实际问题，促使学生尝试从数学的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中价值，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为一个知识的实践者。
例如，在教学完“长方体的表面积”后，设计这样一道题：学校计划把我们班课室重新装修，计划粉刷课室的四周墙壁和天花板，现在知道每平方米大约需要4元涂料费，请同学们计算一下大约需花费多少元？学生表现非常踊跃，积极举手说出计算方法。
师生合作量出课室的长、宽、高。
这样，激发了学生的求知欲，使学生进一步加深理解长方体表面积的计算以及实际应用，培养了学生学习数学的兴趣及对学习数学的创新思维。
又如教学《人民币的认识》一课时，一位老师设计了“模拟购物”：把全班学生分成若干组分别扮演顾客和营业员，看哪位营业员收钱、找钱既对又快，哪位顾客最会计划用钱，买到自己最需要的物品（事先准备好各种商品及标价）。
学生在学习人民币面值之前在生活中对商品标价已有一定的认识，与学生的生活有密切的联系。
因此创设这样一个情境，让学生将已有的知识自觉地运用到生活实践中去。
同时巩固了对人民币的认识、了解人民币的单位换算等。
类似这样的练习设计，引导学生在小课堂解决大问题，给学生以更广阔的学习数学的空间，学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察分析、合作交流、创新实践等素质得到了培养和发展二、设计有趣味性的练习。
生动有趣的数学题目或数学游戏，能使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去，积极参与。
《让孩子在练中学，在学中练》——数学练习的精心设计与思考
教育研究课程教育研究118 学法教法研究练习是学生掌握知识，巩固知识，形成技能，发展思维，提高解决能力的主要途径，它是小学数学教学中重要的组成部分。
但在当前新课程改革中，对练习设计如何更好地体现新的理念，如何更好地发挥评价功能，需要教师不断更新教育观念，认真钻研教材，精心设计和组织练习，做到精选，多变，巧练。
那么，如何精心设计数学练习呢？本文将从以下几个方面研究：一、有的放矢，注重目的性练习是一种有目的，有步骤，有计划的教学活动。
练习的目的性就是要求教师在设计、编排练习题时要紧紧围绕教学目标精心安排练习，也就是说，教师在设计练习时必须明确每一道题的练习意义即通过该题的，练习将促进学生深化哪些知识，形成掌握哪些技能，侧重发展哪些能力等等。
努力做到练习少而精，确保练习一步一个脚印，步步到位。
只有这样，才能克服盲目多练，摒弃臃肿的题库，走出题海战术多劳多得的误区，真正实现练习的优化。
二、循序渐进，注重阶梯性教学原则中的循序渐进原则是指教师要严格按照科学知识的内在逻辑体系和学生认知能力发展的顺序进行教学，使学生掌握系统的科学文化知识，能力得到充分地发展，练习设计也应该贯彻此原则。
练习的阶梯性是指一堂课或某一环节的练习，在设计编排过程中，教师要根据教材本身的逻辑性，学生认识的有序性，将练习由易到难，由简到繁依次安排，以适应不同阶段，不用层次学生的需要，让学生拾级而上，一步一步迈向掌握知识的最高点。
通常这样的练习分五个层次：基础练习，变式练习，对比练习，综合练习，发展练习。
比如设计基础练习时，教师要力求把握基础，使练习有助于学生对基础知识的理解，对基本技能的形成及对思想方法的巩固；设计综合练习时，教师要注意新旧知识的综合运用，从而使练习有思考性；设计发展练习时，教师要有意识地设计一些能开拓学生思路的习题，使学生敢于标新立异，大胆创新，从而有利于不同水平的学生展开发散思维，培养学生的推理能力和创新意识，激发学生的求异思维。
精心设计习题 提升数学能力
精心设计习题提升数学能力古人云：“凡事预则立，不预则废。
”正所谓“有备而来，有备无患”，在教学中只有课前的精心预设，才有可能在课堂上实现精彩的生成。
课堂练习作为课堂教学必不可少的一部分，是为学生巩固所学知识服务的，学生通过练习来理解和掌握所学知识，形成技能和技巧，发展智力培养能力。
所以，课堂练习的设计，不仅要有一定的数量和质量，而且要有层次，有坡度，有变化，有发展。
在平时的教学中我注重收集有价值的习题，补充教材和教学的缺陷，使练习题的设计既有针对性，重点突出，又能侧重一些新旧知识的对比练习，使学生真正理解和掌握所学知识。
“认识正负数”是北师大版教材四年级上册的一个教学内容。
在学生理解了正负数的意义，学会比较之后，课堂进入尾声时，我根据书中的情境图和所学知识，通过查找工具书，精心设计了这样三道练习题：1．珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米，记作+8844.43米，吐鲁番盆地比海平面低155米，记作-155米。
这里是以海平面的高度为（）的。
2．原来李叔叔在5楼，他从5楼往上2层楼记作+2层，那他从5楼下去1层，记作( )层，这里把( )看做了0层；现在李叔叔在2楼，如果把2楼看做0层，他往上2层，记作( )层。
同样是4楼，为什么一会儿被记作-l层，一会儿被记作+2层?3．同学们标准的身高是150厘米，4个同学的身高和标准身高比较后，记录为：1号，-2厘米；2号，0厘米；3号，+3厘米；4号，-1厘米。
(1)2号同学的身高真的就是0厘米吗?(2)几号同学的身高最高?几号同学的身高最矮?这几道练习看似简单，仔细研究，不仅具有层次性，更具有深刻性。
首先，从内容和形式上，我将书本上的例题内容与练习进行有效整合，灵活处理。
在出示第1题后，我再一次引导学生观察书中所给的情境图，直观感受哪里是海平面，并且理解了这里的海平面实际上就是一个分界点，我们平时所说的海拔就是以海平面的高度为0米的。
第2题、第3题都联系了学生的生活实际，调动了学生已有的知识经验，加强了知识的灵活运用。
(最新部编教材)四年级数学上册练习、作业精心设计附答案：沏茶问题
8.1 沏茶问题一、丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（）同时可以（），做完这些事情最少用（）分钟。
二、小明给客人烧水沏茶。
洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（）分钟就能沏茶了。
三、星期六吃过早饭，东东的妈妈要做几件事，请你帮她安排做事的顺序。
东东的妈妈做完这些事，最少要用的时间是（）。
四、小明和小亮是双胞胎兄弟，每天他们一块起床，一起上学。
但弟弟小亮总是很慢，让哥哥小明等着，耽误了大家宝贵的早晨时间，这到底是怎么回事呢？五、孙老师每天早晨到校后，要做这些事。
如果8：00上课，那孙老师最迟几点到校才行？答案：一、烧开水背诵成语17二、14三、 2 3 1 4 5 65分四、略五、7:156除数是两位数的除法一、口算除法1.口算方法:整十数除整十数或几百几十数的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除数和除数末尾相同个数的0,再计算。
例如:160÷20=①想:20×8=160,所以160÷20=8。
②把160和20的末尾各去掉一个0,即16÷2=8,所以160÷20=8。
2.“除以”和“除”的不同:读法、意思有不同。
(常作为考点)例如:120除以30,列式为120÷30=4。
20除130,列式为130÷20=6……10。
3.除法估算的方法:根据被除数和除数的特点,先把不是整十数或几百几十的数看作和它最接近的整十数或几百几十数,再计算。
例如:÷≈5先将除数看作和它最接近的整十数60,再将被除数看作和它最接近的整百数300,最后估算出商是5。
÷≈7先将除数看作和它最接近的整十数30,再将被除数看作和它最接近的几百几十数210,最后估算出商是7。
÷≈9先将除数看成70,再将被除数看作和它最接近的70的倍数630,最后估算出商是9。
精心设计数学练习 提高数学教学的有效性
２ 若关 于 ， 函数 ． Ｙ的
十 Ｊ图像 位 于第二 、 四象 限 ，
则 的 取 值 范 围 是 。 巩 固性 练 习 的设 计 要 符 合 练 习设 计 的原 则 ， 要 考 既 虑 知 识 的 系统 性 、 整体 性 ， 要 考 虑 学生 的实 际 水 平 、 又 心 理因素 、 知规律 ， 认 还要 考 虑 练 习 的 质 与量 的统 一 等 。 巩 固性 练 习要 抓 住 重 点 知 识 、 主要 的 能 力 要 求 ， 学 生 通 使 过 温 故 而举 一反 三 ， 巩 固练 习设 计 要 少 而精 。 但 三 、层 次 性 练 习
学 生 之 间 的数 学 知 识 与 数 学 能 力 的差 异 是 客 观 存
在 的 ． 据 各 层 面 学 生 学 习 上 的 不 同 特 点 ． 计 不 同 的 根 设 练 习 ． 以尽 可 能 照顾 这 种差 异 。 计 练 习 时必 须 从 基 可 设 本 练 习开 始 ． 步 提 高 到操 作 练 习 、 式 练 习再 到 综合 逐 变 发 展 练 习 ， 样 在 教 学 中有 目的地 分段 练 习 、 步 提 高 ， 这 逐 才 能 达 到 有 效 练 习 的效 果 。 管 是 新 授 课 的练 习 ， 是 不 还
文献 标识 码 ： Ａ
文章 编 号 ：９ ２ ７ １ （ｏ ｏ２ 一 ｌ９ ０ １９ — ７ １ ｌ）１ Ｏ ｌ— ２ ２
初 中数 学 课 堂教 学 中 ， 学 的成 效 与 练 习 因素 有 很 教 大 的 关 联 ， 习 可 以 出 质量 ， 练 习 也有 可能 加 重 负担 。 练 但 在 实 际 的 教 学 过 程 中 ， 师 经 常 会 遇 到 学 生 对 数 学 练 习 教 缺 乏 兴 趣 ， 至 拖 欠 作 业 的 现 象 。 此 ， 心设 计 练 习 ， 甚 因 精 提 高 练 习效 率 是 教 师 备课 环 节 中应 该 特 别 关 注 的 。 实 事 上 ． 份 好 的 练 习不 仅 是 反 馈 、 控 教 学 过 程 的 实 践 活 一 调 动 ． 是 在教 师 的指 导 下 由学 生 独 立 运 用 和 亲 自体 验 知 更 识 、 能 的教 育过程 。 效 的 练 习 能 够 帮 助 学 生 在 掌 握 技 有 基 本 的数 学 知 识 与技 能 的 同 时 获 得 广 泛 的 数 学 活 动 经 验 学 练 习设 计 应 以 有 效 性 为 原 则 ， 以 学 生 掌 握 知 数 应 识 、 成 技 能 、 展 智 力 、 养 能 力 、 成 良好 学 习 习惯 形 发 培 养 为 前 提 ， 实 减 轻 学 生 负 担 ， 高 教 学 的有 效 性 。 以 ， 切 提 所 笔 者 在 平 时 的教 学 中尝 试 着 从 以下 角 度 提 升 练 习设 计 的有 效性 ： 兴 趣 － 练 习 陛 《 学课 程 标 准》 出 ：要符 合 学生 的认知 规 律 和心 数 指 “ 理 特 征 、 利于 激 发学 生 的 学 习兴 趣 …… ” 此 ， 设计 有 为 在 练 习 时 ， 们从 学 生 的 年 龄 特 征 和 生 活 经 验 出 发 ， 计 我 设 具 有 童 趣 性 的 练 习 ． 数 学 练 习 融 人 有 趣 的 活 动 中 ， 激 将 以 发 学生的学习兴趣。 比如 在 教 学 《 同位 角 、 内错 角 、 旁 同 内 角 》 一 节 内容 时 ， 师 可 以让 学 生 利 用 左 右 手 的母 这 教 指 和食 指 摆 成 直 观形 象 的同 位 角 、 内错 角 、 旁 内 角 ， 同 并 与 同伴 之 间进 行 交 流 。 样 的练 习设 计 ， 学 生 一 种 亲 这 给 切 感 ， 生 感 到 非 常 新 颖 、 特 ， 趣 大 增 ， 手 操 作 的 学 独 兴 动 过 程 中 也 让 学 生 减 轻 了 精 神 负 担 ． 生 在 练 习 中 不 仅 学 学 到 了知识 ， 添 了乐 趣 ， 增 强 了信 心 。 增 也
在数学课堂中精心设计发展性练习
计为例 ： １ 看 小 猫 后 面 藏 了一 个 正 方 形 ， 以 看 见 的这 条 边 是 ６厘 、 可
学 生 接 受 知 识 和 巩 同知 识 的过 程 是 由易 到 难 ， 浅人 深 的 。 由 因此 ， 在课 堂 练 习设 计 上 要 注重 层 次性 。如 教 学 “ 单 的 平 均 数 简 应 用 题 ” ， 设 计 如 下 几 个 层 次 的 练 习 ， 助 学 生 巩 固 深 化 所 时 我 帮 学的知识。 第一层次 ： 式并计算 。 列
不 用 老 师强 调 ， 生 就 会 自觉 审 题 。同 时 ， 生 惊 奇 一 件 事 怎 么 学 学
能 编 出 这 么 多类 型 的题 呢 ？ 而 引发 学 生 的探 究 意 识 ， 而 产生 从 进
解 决 这 些 问题 的动 力 。
三 设 计 层 次 性 练 习 ． 展 学 生 的 智 力 因素 和 非 智 力 因素 发
出 理 由
①ห้องสมุดไป่ตู้ 小红 买来 一本故事书 ， 一天看 ８页 ， 第 第二天看 ６页 ， 第
三天看 １ ２页 ， 后 一 天 看 １ 最 ０页 ， 平均 每 天 看 多 少 页 ？
３、 看 小 狗 后 面 也 藏 了 个 图 形 。 它 们 只 告诉 我 这 个 图 形 是 再
个 四边 形 ， 个 角 都是 直角 ， 条 边 是 ７厘 米 。你 能想 想 它 是 什 四 一 么 罔形 呢 ？其 他 三 条 边 的 长 度 又 是 多少 呢 ？ 为什 么 ？ 这种 练 习不 仅 增 加 了趣 味 性 ， 拓 展 了学 生 的 思 维 ， 利 于 培 养 还 有
二 设 计 对 比 性 练 习 。 展 学 生 探 索 意 识 发 小 学 生 的 好 奇 心 是很 强 的 ，他 们 对 任 何 新 奇 的事 物 都 有 强
精心设计练习,提高学生学习能力
数学是一门基础性学科，要使学生人人都获得适应现实生活必需的基础知识和基本的数学思想方法，因此，练习设计须考虑不同层次的学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，促进每一位学生通过自己的努力都能跳一跳摘到“果子”，让学生体验成功的喜悦。首先，要先取自于课本和相应的教辅用书。我们在设计时只要稍加练习层次安排就可以了。其次，要给学习有余的孩子留有一点思维发展的空间。如：在教学“7的乘法口诀”时，在本节课的最后我设计了一个小游戏：从1数到81，凡是数到7的倍数的同学请起立。通过这一游戏学生不仅对7的乘法口诀更熟悉，也让学习有余的孩子从中得到营养。
如：“连减”一课时，先出示画有8个苹果的纸片，贴在黑板上。请学生默数一共有多少个苹果，并告诉学生老师将要做一件事，请大家用一个算式表示出来。说着老师用剪刀先剪下右边的3个苹果，向右平移，再剪掉左边的1个苹果，向左平移。这时黑板上的纸条变成了：4个苹果。这时提问：你能把观察到的列成算式吗？学生畅所欲言，学生的主体地位得到了体现。这一练习的设计使学生的学习兴趣一下得到提高，全课收到了极好的效果。
此题容入了分数应用题、倍比关系、工程问题、行程问题等多个知识点，经学生探索得出了十几种解法。如①3÷1/3②1÷1/3×3……等，体现人人在数学上得到不同的发展。
五、易混知识对比练
针对教学中易出错，易混淆的概念，教师要善于引导学生用对比的练习方法来认识知识间的联系与区别，在对比练习中，让学生发现知识间同中有异、异中有同之处，加深学生对相关知识的区别和理解。设计时可以是两类知识内容的对比，或者是同类知识内容的对比。
二、提出，个体要获得真知就必须让他们亲自去体验、尝试、才能了解知识的形成过程。小学生好奇心是很强的，他们对任何新奇事物都有很强的探究意识，练习的编排在注重它有效性同时，又要给学生感官上的刺激，使学生感到新奇、有趣。再引导学生去探究，去尝试，去操作。
精心设计课堂练习 优化数学课堂教学
精心设计课堂练习优化数学课堂教学摘要：精心设计课堂练习，能优化数学课堂教学，怎样设计课堂练习，应从以下几下方面考虑：课堂练习的设计要做到具有针对性；课堂练习的设计要做到具有层次性；课堂练习的设计要做到具有综合性。
传统的教学是以教师传授、学生接受知识为特征。
随着现代社会的发展，”教学做’合一’的观点已成为现代教育的一项重要的原则。
因此，目前的教学改革要突出”教”为”学”服务的思想，要充分考虑学生的学情和思维发展，精心设计课堂练习，把课堂教学变成素质教育的主阵地。
”关键词：课堂练习；数学；课堂教学中图分类号：g623.5 文献标识码：b 文章编号：1672-1578（2013）06-0161-021.课堂练习的设计要做到具有针对性这里所讲的针对性有两个含义，一是要针对学生的实际，因为素质教育一个很重要的要求是面向全体学生，这就要求教师对学生要因材施教，即要让后进生能够接受基础知识，又要对优等生进行拔高训练，这样才能使好、中、后进生的智能在不同程度上得到发展。
二是要针对教材中的关键部分设计基本训练题，以突出重点，突出难点为目的，从而加深学生对基础知识的理解。
因此，教材中的难点关键处以及易混易错的知识点要采取各种形式，设计有针对性的练习，培养学生的思维能力，形成良好的思维品质，下面就谈变自己的具体做法。
1.1 针对难点设计改错练习。
如三年级下册的教材中，商中间或末尾有零的除法，对位是个难点，学生在计算时常常发生差错。
我就设计一些对位错误的题目，让学生去改正，这样使难点得以突破，达到巩固知识的目的。
1.2 针对教材中的关键处设计专项练习，如分数除法，把被除数除以除数，转变为被除数乘以除数的倒数，是掌握法则的关键，我就设计转变为被除数乘以除数的倒数的专项练习，集中精力过好转变的这一关，使学生能够顺利地掌握分数除法的计算法则。
1.3针对容易混淆的题目设计对比练习，把两种或两种以上易混的题目并列出现以区分细节的本质差别。
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精心设计数学练习
邱学华老师创立的尝试教学法，其基本精神是“先练后讲”。
体现以学生为主体，教师为主导，总结出一个多层次，不断尝试练习的基本模式，即：基本训练题→尝试题→第二次尝试题→课堂作业题→思考题。
尝试教学法彻底改变了原来的教学模式，教师为学生创设一定的条件。
学生尝试就可获得成功，这样，既有利于提高课堂效率，又减轻了学生负担。
笔者认为设计尝试练习的基本模式应把握以下几点：
一、在“基本训练题”中抓“衔”
衔即衔接。
在基本训练阶段要充分利用旧知识的迁移作用，新旧内容的衔接。
一般地，新知识是在旧知识的基础上形成和发展的，是旧知识的延伸和补充，它起着承上启下的作用。
良好的开端是成功的一半，因此，这类题目要巧妙地设置悬念，使学生对新知识产生兴趣，产生好奇心，并看到解决新问题与旧知识有联系。
其难度不要大，数量一般在2-4个为宜，时间控制在3-5分钟内，授“整式的加减”一课时，教师不是直接让学生去尝试例题或练习题，而是在设计基本训练题时出了1.什么叫同类项？2.如何表示几个单项式或多项式的和？3.什么叫合并同类项？学生回答这几个问题后再做尝试题，多数学生都知道整式的加减实质上就是合并同类项。
这样就增加了他们学好这节
课的信心。
二、在“尝试题”中抓“探”
尝试题是一节课的中心环节，学生的尝试能否成功，关键也在尝试题上，尝试题出得好，能使学生产生好奇心，好胜心，激发学生的学习兴趣和探索精神。
要达到此目的，必须在“探”字上下功夫。
尝试题是探测学生对知识的理解层次和对知识点灵活运用的试剂。
设计尝试题目应突出本节课的重难点和教学目标，围绕了解、理解、掌握来进行，避免无目的的设计。
此外，还应遵循循序渐进的原则，其题型一般有以下几类1.与例题同类、同结构、同难度只改变内容和数字；2.与例题的难度相当，但结构变；3.就以书上的例题为尝试题，其形式也应多样化，如填空题、选择题、判断题、计算题、作图题、简答题、应用题、证明题等。
在自理尝试题时，教师一定要放开手，让学生自己去做，可以看书（包括钥匙方法、步骤、格式），从而找到解决问题的方法，体现出学生勇于探索的精神，并初步体会到尝试成功的甜头。
三、在“第二次尝试”中抓“活”
学生经过第一次尝试之后，不能马上判断尝试已成功，其中一部
分学生只会对照例题机械的模仿，仍处于被动之中，在大脑中没有形成一个理性认识，要想让这部分学生真正掌握知识，教师必须再设计一组具有一定坡度的第二次尝试题，这种坡度题能使学生通过尝试不公能获得正确答案，磆能总结、推导，题型上要注意多样化，既来源于第一次尝试题，又不同于第一次尝试题，起到巩固知识，培养技能的功能。
四、在“课堂作业题”中抓“精”
课堂作业是一节课中不可缺少的组成部分，是巩固知识，集中反馈的重要措施，也是检查学生是否真正掌握本节课所学知识的手段。
因此，必须做好四个当堂，即当堂完成作业，当堂校对作业，当堂订正作业，当堂解决问题，这样学生通过当堂的独立作业更深层地理解知识的内在联系，也减轻了学生的课外负担。
教师在设计时一定要紧扣当堂知识点和题型，力求“精”，做到举一反三，练少胜多，题目多数来源于教材，必要时要由教师自己去精选，改编。
五、在设计“思考题”时抓“伸”
伸即延伸，通过本节课所学的知识，再努力探索，大胆尝试，所设计的思考题能巩固本节课的知识的同时，又可督促学生自学。
特别是在能力培养上起到延伸作用，使之形成一个较完整的知识结构。
解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1。
而在出思考题的时候，设计了解方程0.1x-0.2/0.02-x+1/0.5=3，学生看到后认为先去分母不简便，但又不知如何下手，让他们课外时间看书上的例题7后，多数学生不讲便会了，也使他们认识到解一元一次方程不是一定要按照步骤去做，必须时要做适当的变形，才能达到目的。
设计思考题要注意从本班的实际出发，量体裁衣，不搞一刀切，设计时要做到难易适度，要引导学生向更深层次发展，要有创造性，从而促进学生智力的发展，其次还要注意一题多解，一题多变，一题多用，培养学生的解题能力。
另外，设计思考题也是一节数学课的重要一环，所设计的题目要起到总结全节所学的内容，使学生从感性认识上升到理性认识，达到教学的目的。
总之，我们利用精心设计的习题，巧妙的提问，不断地引导激励学生去尝试问题，思考问题，使他们时而苦苦求索，时而茅塞顿开，既受到失误的警醒，又有尝试成功的喜悦，这样学生既学得生动，又学得扎实，逐步达到由不学到爱学，再到会学的境地，从而优化了课堂教学，提高了教学效果.。