分式化简求值55道练习题

分式化简求值55道练习题1.先化简，再求值：$\frac{12}{2x-1}-\frac{x-1}{x-1}$，其中$x=-2$。

2.先化简，再求值：$\frac{a^2-b^2}{a-b}$，其中$a=-1$。

3.先化简，再求值：$\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-2}$，其中$x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$。

4.先化简，再求值：$\frac{a-3b}{a+b}+\frac{a+b}{a-b}$，其中$a=1$。

5.先化简，再求值：$\frac{a-3b}{a+b}-\frac{a-b}{a+b}$，其中$b=2$。

6.化简：$\frac{(x+1)(x-1)}{x(x-1)}$。

7.先化简，再求值：$\frac{a^2-1}{a^2+1}$，其中$a=\frac{1}{2}$。

8.先化简：$\frac{x^2-1}{2x-1}$，其中$a=2$，代入求值。

9.先化简，再求值：$\frac{(x+1)}{(x-2)^2}$，其中$x=2$。

10.先化简，再求值：$\frac{3x+1}{x+3}$，其中$x=-3$。

11.先化简下列式子：$\frac{2}{x+2}-\frac{3}{x-1}$，再从2，-2，1，-1中选择一个合适的数进行计算。

12.先化简，再求值：$\frac{x}{x-1}$，其中$x=-2$。

13.先化简，再求值：$\begin{cases} -x-2\leq 3x \\ x\leq2x^2 \end{cases}$，其中$x=1$。

14.先化简，然后从不等式组$\begin{cases} x-5\leq -x \\x^2-2x-25\leq 2x+12 \end{cases}$的解集中，选取一个你认为符合题意的$x$的值代入求值。

15.先化简，再求值：$\frac{a^2-4a-2}{2a^2+6a+9}$，其中$a=-5$。

16.先化简，再求值：$\frac{3x-x^2}{x^2-2}$，其中$x=\frac{3}{\sqrt{2}}$。

17.先化简，再求值：$\frac{2a+1}{a^2-2a+1}$，其中$a=-\frac{1}{2}$。

18.先化简，再求值：$\frac{x^2-1}{x^2+1}$，其中$x=-5$。

19.先化简再计算：$\frac{2}{x}+\frac{x}{x+1}$，其中$x$是一元二次方程$x^2-2x-2=0$的正数根。

20.化简，求值：$\frac{(m-1)^2}{m^2-1}$，其中$m=3$。

21.（1）化简：$\frac{a-b}{a^2-b^2}$，（2）化简：$\frac{a-b}{2ab-b^2}$，其中$a\neq b$。

22.先化简，再求值：$\frac{x+3}{x^2+6x+9}$，其中$x=-2$。

23.请你先化简分式$\frac{2x-1}{(x-2)(x+1)}+\frac{2a^2-1}{a+1}$。

24.先化简再求值：$\frac{a-1}{a^2-2a-1}$，其中$a=3+1$。

25.先化简，再求值：$(-2)\div \frac{2x-2}{x+1}$，其中$x=-4$。

26.先化简，再求值：$\frac{2x+1}{x-2}-\frac{x-1}{x+2}$，其中$x=2$。

27.先化简，再求值：$\frac{4x^2-1}{2x^2-5x+2}$，其中$x=2$。

28.先化简，再求值：$\frac{(a+1)^2}{a^2-1}-\frac{a+1}{a-1}$，其中$a\neq 1,-1$。

29.先化简，再求值：$\frac{3x}{x^2-2x+2}-\frac{x}{x^2-2x+2}$，其中$x=3-\sqrt{2}$。

30、先化简，再求值：$\frac{2a-11-a}{21a-1}\times\frac{x-1}{3(a-2)x}$，其中$a=2$化简：$\frac{a-11}{21a-1}\times\frac{x-1}{3x(a-2)}$代入$a=2$：$\frac{-9}{41}\times\frac{x-1}{6x}$31、（1）化简：$\frac{b^2a+ba}{1-b}$；（2）计算$\frac{22-a}{a+ba-ba+bb-a}$1）化简：$\frac{ba(b+a)}{(1-b)}$2）化简：$\frac{21}{a}$代入$a=2$：$\frac{21}{2}$33、先化简，再求值：$\frac{1}{a-1}+\frac{a+1}{a+1}$，其中$a=2-1$化简：$\frac{a}{a^2-1}+\frac{a+1}{a+1}$代入$a=1$：$\frac{3}{2}$34、化简：$\frac{2}{a+1}$，其中$a=2-1$代入$a=1$：$\frac{2}{2}=1$35、先化简，再求值：$\frac{11+a^2}{1-a^2}$，其中$\frac{a}{1+a}=-\frac{1}{2}$化简：$\frac{11+a^2}{(1+a)(1-a)}$代入$\frac{a}{1+a}=-\frac{1}{2}$：$\frac{11+(-\frac{1}{3})}{(-\frac{1}{3})(\frac{2}{3})}=-\frac{45}{2}$36、先化简$\frac{x^2}{2x+1}-\frac{x}{2x+1}$，再选一个合适的$x$值代入求值。

化简：$\frac{x^2-x}{2x+1}$代入$x=2$：$\frac{2^2-2}{2\times2+1}=\frac{2}{5}$37、当$x=-2$时，求$\frac{x+1}{x+1}$的值。

代入$x=-2$：$\frac{-2+1}{-2+1}=\text{无意义}$38、先化简，再把$x$取一个你最喜欢的数代入求值：$\frac{2x-4x+4}{2x-2}$化简：$\frac{2}{2(x-1)}$代入$x=3$：$\frac{1}{2}$39、先化简，再求值：$\frac{2x-2}{x^2+2x-3}$，其中$x=3$化简：$\frac{2(x-1)}{(x+3)(x-1)}$代入$x=3$：$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$40、先化简，再求值：$\frac{1}{x-1}+\frac{1}{1-x}$，其中$x\neq1$化简：$-\frac{2}{x-1}$代入$x=2$：$-\frac{2}{1}=-2$41、先化简：$\frac{a^2-1}{a^2}+\frac{a^2+1}{a^2}$，再求值。

化简：$\frac{2a^2}{a^2}=2$42、先化简，再求值：$(x+1)^2+x(x-2)$，其中$x=2$化简：$x^2+2x+1+x^2-2x=2x^2+1$代入$x=2$：$2\times2^2+1=9$43、先化简，再选一个合适的$a$值代入求值：$\frac{a^2-1}{a+1}+\frac{a+1}{a^2-1}$，其中$a$是整数。

化简：$\frac{a^4+2a^2}{a^4-1}$代入$a=2$：$\frac{8+8}{15}=\frac{16}{15}$44、先将代数式$(x^2+x)\times\frac{1}{x+1}$化简，再从$-1$、$1$两数中选取一个适当的数作为$x$的值代入求值。

化简：$\frac{x(x+1)}{x+1}=x$代入$x=-1$：$-1$45、先化简再求值：$\frac{x^2-2x}{4}$，其中$x=\tan60^{\circ}-1$化简：$\frac{x(x-2)}{4}$代入$x=\tan60^{\circ}-1=\sqrt{3}-1$：$\frac{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}-3)}{4}=-\frac{2\sqrt{3}+2}{4}=-\frac{\sqrt{3}+1}{2}$46、先化简，再求值：$\frac{x^2y-4y^3}{4xy-2y^2}$，其中$x=2^{-1}$，$y=3$化简：$\frac{xy(x-4y^2)}{2y(2x-y)}$代入$x=2^{-1}$，$y=3$：$\frac{2^{-1}\times3(2^{-1}-4\times3^2)}{2\times3(2\times2^{-1}-3)}=\frac{-\frac{71}{8}}{-\frac{3}{2}}=\frac{71}{12}$47、先化简，再求值：$\frac{2}{x+4y}+\frac{4y}{x-2y}$，其中$x=2^{-1}-1$，$y=2+1$化简：$\frac{2(x-2y)+4y(x+4y)}{(x+4y)(x-2y)}$代入$x=2^{-1}-1$，$y=2+1$：$\frac{2(2^{-1}-2\times3)+4(2+1)(2^{-1}+4\times3)}{(2^{-1}+4\times3)(2^{-1}-2\times3)}=-\frac{13}{5}$48、先化简分式：$\frac{a^2-b^2}{a-b}$，再从$-3$、$-2$、$2$、$3$中选一个你喜欢的数作为$a$的值代入求值。

化简：$a+b$代入$a=2$：$2+b$49、先化简，再求值：$\frac{1}{x^2-4x+4}$，其中$x$所取的值是在$-2<x\leq3$内的一个整数。

化简：$\frac{1}{(x-2)^2}$代入$x=3$：$\frac{1}{1}=1$50、先化简，再求值：$\frac{x}{x^2+2x}$，其中$x=2+1$化简：$\frac{x}{x(x+2)}=\frac{1}{x+2}$代入$x=2+1=3$：$\frac{1}{3+2}=\frac{1}{5}$51、先化简，再求值：$\frac{1-a^2}{1+a^2}-\frac{1}{\tan^2(\frac{\pi}{3})}$，其中$a=\sin60^{\circ}$化简：$\frac{-2a^2}{1+a^2}-\frac{3}{\sqrt{3}^2}=-2a^2-1$代入$a=\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$：$-2\times\frac{3}{4}-1=-\frac{5}{2}$52、先化简，再求代数式$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}$的值，其中$y=\frac{5}{2}-x$，$x=\frac{5}{2}$化简：$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}=\frac{2}{\frac{5}{2}}+\frac{3}{\frac{ 5}{2}-x}=4+\frac{6}{x-5}=-14$53、已知$x$、$y$满足方程组$\begin{cases}x-y=3\\3x-8y=14\\x-y\end{cases}$，先将化简，再求$\frac{x}{y}$的值。