2016年02197概率论与数理统计作业及参考答案
【免费阅读】概率论与数理统计同步习题册参考答案（2016）
《概率论与数理统计》同步习题册参考答案第一章 1.1节1. (1) ; (2) ; (3) .}1000|{≤≤x x }10|),{(22≤+≤y x y x ,....}3,2,1{2. (1) ; (2) ; (3) ; (4) ;C B A C AB B A C B A C B A ++C B A ⋃⋃(5) ; (6) .ABC A C B A C AB +++ABC -Ω3. (1) (3) (4) (5) 成立.1.2节1. 0.1.2. .3. .4. 0.2.5. 0.7.8583,61,21 1.3节1.. 4. . 3. . 2.. 5. .!13!2!2!2!3161,169,166211343,407431.4节1. .2.. 3. ,. 4..4/1,3/161300209209649548,30191.5节1. 0.48.2. .3. 0.896.4..8.095.09.01⨯⨯-73,74第一章 自测题一. 1. . 2. . 3. . 4. ; 5. . 6. .52)(1,0q p +-21,32313247.. 8. . 9. . 10. 0.94. 11. .2711528.03011二. 1. A. 2. C. 3. B. 3. A. 4. A. 5. A.三. 1. ,,. 2. ,,,,.6612111-62461211⋅C 6246121112⋅⋅C 53431032711533.. 4. . 5. 0.253,47/253. 6. 1/4.4940999.004.01>-n7. 0.24, 0.424.第二章 2.1节1.，. 2. ，.)12(21100-31101)2(==X P 109)3(==X P 3. . 4. （1），（2）.3,2,1,0,!85)(3===k A k X P k 1,21=-=b a 1615. ，.6. .2=a 0,4922,41-332⎪⎭⎫⎝⎛2.2节1. (1), (2) . 2. 0.301, 0.322. 3. 44.64. 4. 256. 5.649,256133. 6. .3431 2.3节1. .2. , .20119192021818207.03.07.03.07.0++C C 20=n 3.0=p3. .4. 1或者2.5..2==DX EX e216. .7. 0.264.,2,1,3231)(1k k X P k -⎪⎭⎫⎝⎛== 2.4节1. .2. .3. .45256,311==DY EY 27203694.22.16.3--+---e e e 4. 0.102.2.5节1..1.06.03.0410p Y 2..23236.02.14.016.02.14.0101⨯--⨯-p Y 3. .⎪⎩⎪⎨⎧<<-=他他,073,83)(y y y f Y 4. .⎪⎩⎪⎨⎧≤<=他他,040,41)(y y y f Y 第二章 自测题一. 1. . 2. . 3. . 4. 1. 5. .)1,0(N 95,31π1,21)(22a F - 6.. 7. . 8.. 9. . 10. .3(31y f X -312.04.04.0201p X -1321154111. . 12. .⎩⎨⎧≤>=-2,02,8)(,43,43x x x x f 200,2-e 二. 1. (1) , (2) , (3) .2π21⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>≤<-≤=2,120,cos 10,0)(ππx x x x x F 2. (1) , (2).⎪⎩⎪⎨⎧<≤-+⋅=他他,011,112)(2x x x f π14,2-ππ3..8182323,2321422------e e e 4., .4.03.01.02.09513p Y -4.05.01.0410p Z 5. .⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-0,00,21)(2)(ln 2y y e y y f y Y π三. 1., .354351835123513210pX35222. .25900--e3. (1) , (2) .422)31)(3(5---e e 52)31(1---e 4. .)09757.01(09757.032-⨯⨯第三章 3.1节1.YX1233/6418/646/6419/6418/6429/6431/642.（1）=0.1 。
10月自考概率论与数理统计(二)(02197)试题及答案解析
2016年10月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二) 试卷(课程代码 02197)本试卷共4页，满分l00分，考试时间l50分钟。
考生答题注意事项：1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。
答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。
2．第一部分为选择题。
必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。
3．第二部分为非选择题。
必须注明大、小题号，使用0．5毫米黑色字迹签字笔作答。
4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。
第一部分选择题(共20分)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。
错涂、多涂或未涂均无分。
1．设A与B是两个随机事件，则P(A-B)=2．设随机变量石的分布律为A．O．1 B．O．2 C．O.3 D．0．63．设二维随机变量∽，n的分布律为且X与y相互独立，则下列结论正确的是A．d=0．2，b=0,2 B．a=0-3，b=0．3C．a=0．4，b=0．2 D．a=0．2，b=0．44．设二维随机变量(x，D的概率密度为5．设随机变量X～N(0，9),Y～N(0，4)，且X与Y相互独立，记Z=X-Y，则Z～6．设随机变量x服从参数为jl的指数分布，贝JJ D(X)=7．设随机变量2服从二项分布召(10,0．6)，Y服从均匀分布U(0.2)，则E(X-2Y)= A．4 B．5 C．8 D．108．设(X,Y)为二维随机变量，且D(．固>0，D(功>0，为X与y的相关系数，则第二部分非选择题(共80分)二、填空题(本大题共l5小题，每小题2分，共30分)11．设随机事件A，B互不相容，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(AB)=_______。
12．设随机事件A，B相互独立，且P(A)=0．5，P(B)=0．6，则=________。
13．已知10件产品中有1件次品，从中任取2件，则末取到次品的概率为_____．14．设随机变量x的分布律为，则常数a=_______．15．设随机变量石的概率密度,X的分布函数F(x)=_________.16．设随机变量，则_______．17．设二维随机变量(X，Y)的分布律为18．设二维随机变量(X,Y)的概率密度为分布函数f(x,y),则f(3,2)=________。
自考02197概率论与数理统计(二)历年真题分章训练
第一章一六类事件及其运算律1．设A, B, C, 为随机事件, 则事件“A, B, C都不发生”可表示为（）A．CBA B．CBA C．CBA D．CBA2. 设A，B为随机事件，且A⊂B，则AB等于（）A. A BB. BC. AD. A3．设A={2，4，6，8}，B={1，2，3，4}，则A-B=（）A．{2，4} B．{6，8} C．{1，3} D．{1，2，3，4}4. 设A，B为随机事件，则P（A-B）=（）A. P（A）-P（B）B. P（A）-P（AB）C. P（A）-P（B）+ P（AB）D. P（A）+P（B）- P（AB）二概率的性质5．设随机事件A与B相互独立, 且P (A)=15, P (B)=35, 则P (A∪B)= ( )6．设A, B为随机事件, P (A)=0.6, P (B|A)=0.3, 则P (AB)=__________.7．设A, B互为对立事件, 且P (A)=0.4, 则P (A B)=__________.8．设事件A，B相互独立，()0.4,()0.7,P A P A B=⋃=，则()P B=（）9. 设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.5，P（A B）=0.3，则P（B）=______.10. 设A，B为随机事件，P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A│B）=0.8，则P（B│A）=______. 三古典概型11．盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，则取到的2个球同色的概率为________. 12．有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为________.13．袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为________.14．已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为________.15. 在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为______.16. 设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是______.四全概率和贝叶斯公式17．设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？18. 某生产线上的产品按质量情况分为A ，B ，C 三类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中含有C 类产品或2件都是B 类产品，就需要调试设备，否 则不需要调试设备.已知该生产线上生产的每件产品为A 类品、B 类品和C 类品的概率 分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响.求：（1）抽到的两件产品 都为B 类品的概率p 1；（2）抽检后设备不需要调试的概率p 2. 19．盒中有3个新球、1个旧球, 第一次使用时从中随机取一个, 用后放回, 第二次使用时从中随机取两个, 事件A 表示“第二次取到的全是新球”, 求P (A ).20.有甲、乙两个盒子，甲盒中放有3个白球，2个红球；乙盒中放有4个白球，4个红球，现从甲盒中随机地取一个球放到乙盒中，再从乙盒中取出一球，试求：(1)从乙盒中取出的球是白球的概率；(2)若已知从乙盒中取出的球是白球，则从甲盒中取出的球是白球的概率。
全国自考概率论与数理统计(二)试题和答案
B）14．设随机变量X 的分布律为，F (x )是X 的分布函数，则F (1)=______．正确答案：（2分） 2/315．设随机变量X 的概率密度为f (x )=2010,x x ≤≤⎧⎨⎩，，其他，则12P X ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭=______．正确答案：（2分）3/416．已知随机变量X ~N (4,9)，P {X >c }=P {X ≤c }，则常数c =______． 正确答案：（2分） 417．设二维随机变量(X ，Y )的分布律为则常数a =______． 正确答案：（2分） 0.218．设随机变量X 与Y 相互独立，且X ～N (0,l)，Y ～N （-1，1），记Z =X -Y ，则Z ~______． 正确答案：（2分） N(1，2)19．设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则E (X 2)=______． 正确答案：（2分） 620．设X ,Y 为随机变量，且E (X )=E (Y )=1，D (X )=D (Y )=5，ρXY =0.8，则E (XY )=______． 正确答案：（2分） 521．设随机变量X 服从区间［-1，3］上的均匀分布，随机变量Y =0111X X <⎧⎨≥⎩，，，，则E (Y )=______． 正确答案：（2分） 1/222．设随机变量X ~B (100,0.2)，()x Φ为标准正态分布函数，()2.5Φ=0.9938，应用中心极限定理，可得P {20≤x ≤30）≈______． 正确答案：（2分） 0.493823．设总体X ～N (0,l)，x 1，x 2，x 3，x 4为来自总体X 的样本，则统计量22221234x x x x +++~______．正确答案：（2分）x2(4)24．设总体X~N(μ，1)，μ未知，x1，x2，…，x n为来自该总体的样本，x为样本均值，则μ的置信度为1-α的置信区间是______．正确答案：（2分）]1,1[22nuxnuxaa+-25．某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值(x1，x2，…，x n)落入W的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为______．正确答案：（2分）0.1三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为26,01,01,()0,x y x yf x⎧≤≤≤≤⎪=⎨⎪⎩ 其他.求：(1)(X，Y)关于X的边缘概率密度f X(x)；(2)P{X>Y}．正确答案：27．设总体X的概率密度为1,0,()0,0,xe xf xxθθ-⎧>⎪=⎨⎪≤⎩其中未知参数θ>0，x1，x2，…，x n是来自该总体的样本，求θ的极大似然估计．四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）正确答案：28．有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球，从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球．(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)已知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率．正确答案：29．设随机变量X~N(0,l)，记Y=2X．求：(1)P{X<-1>；(2)P{|X|<1}；(3)Y的概率密度．(附：Φ(1)=0.8413)正确答案：五、应用题（10分）30．某产品的次品率为0.l，检验员每天抽检10次，每次随机取3件产品进行检验，且不存在误检现象，设产品是否为次品相互独立，若在一次检验中检出次品多于1件，则调整设备，以X表示一天调整设备的次数，求E(X)．正确答案：。
自考概率论与数理统计(二)(02197)及答案
概率论与数理统计（二）（课程代码：02197）本试卷共五页，满分100分；考试时间150分钟。
一、单项选择题（每小题4分，共40分）1）、设事件A 、B 满足2.0)(=-A B P ，6.0)(=B P ，则)(AB P =（ ） A ）、0.12 B ）、0.4 C ）、0.6 D ）、0.8 2）、设二维随机变量),(Y X 的分布律为 则}{Y X P ==（ ）A)、0.3 B ）、0.5 C ）、0.7 D ）0.8 3）、设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（ ） A ）、5.0)(,5.0)(==X D X EB ）、25.0)(,5.0)(==X D X EC ）、4)(,2)(==XD X ED ）、2)(,2)(==X D XE 4)、设随机变量X 服从正态分布(0,4)N ，()x Φ为标准正态分布函数，则{36}( ).P X ≤≤=. (6)(3) . (3)(1.5) 3. (1.5)(1) . (3)()4A B C D Φ-ΦΦ-ΦΦ-ΦΦ-Φ5）、设随机变量)2,1( ~2-N X ，则X 的概率密度=)(x f （ ） A ）、4)1(241+-x eπB ）、8)1(241+-x eπC ）、8)1(2221+-x eπD ）、8)1(2221--x eπ6）、设随机变量)1,0(~,)1,0(~N Y N X ，且X 与Y 相互独立，则~22Y X +（ ）A ）、)2,0(NB ）、)2(2χC ）、)2(tD ）、)1,1(F7）、设)2,1( ~2N X ，n X X ,,1 为X 的样本，记∑==n i i X n X 11则有( ) A ）、)1,0(~/21N n X - B ）、)1,0(~41N X - C ）、)1,0(~21N X - D ）、)1,0(~21N X - 8）、设总体),( ~2σμN X ，其中μ未知，4321,,,x x x x 为来自总体X的一个样本，则以下关于μ的四个估计：3211513151ˆx x x ++=μ，)(41ˆ43212x x x x +++=μ，1371ˆx =μ，2147261ˆx x +=μ中，哪一个是无偏估计？（ ）A ）、1ˆμB ）、2ˆμC ）、3ˆμD ）4ˆμ 9)、对随机变量X 来说，如果 EX DX ≠，则可断定X 不服从（ ）分布。
2016年02197概率论与数理统计作业及参考答案
02197概率论与数理统计一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
） 1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为 【 B 】A ．{（正，正），（反，反），（一正一反）}B ．{ (反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}C ．{一次正面，两次正面，没有正面}D ．{先得正面，先得反面}2. 设A 与B 互不相容，且()0P A >，()0P B >则有 【 D 】A. ()1()P A P B =-B. ()()()P AB P A P B =C. ()1P AB =D. ()()()P AB P A P B =+3. 若φ≠AB ，则下列各式中错误的是 【 C 】A ．0)(≥AB PB.1)(≤AB PC. P(A+B)=P(A)+P(B)D. P(A-B)≤P(A)4. 若A B ⊂，则下面答案错误的是 【 A 】A. B 未发生A 可能发生B. ()B-A 0P ≥C. ()B P A P ≤)(D. B 发生A 可能不发生5. 袋中有a 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】A.21B. 1a d +C. a a d +D. da d + (c5)6. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<<C P 则下列给定的四对事件中,不独立的是【 C 】 A.C AUB 与 B. B A -与C(B5)C. C AC 与D. C AB 与 7. 设,1)()|(,1)(0,1)(0=+<<<<B A P B A P B P A P 且则 【 D 】A. A 与B 不相容B. A 与B 相容C. A 与B 不独立D. A 与B 独立8. 四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为61,31,41,51则密码最终能被译的概率为【 D 】A. 1B. 21(B8\c8)C. 52D. 329. 已知11()()(),()0,()(),416P A P B P C P AB P AC P BC ======则事件A,B,C 全不发生的概率为 【 B 】A.81B. 83C. 85D.87 10. 设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且},2{}1{===X P X P 则}2{>X P 的值为【 B 】A.2-e B.251e -C.241e-D.221e-. 11. 设),4,(~μN X 则 【 C 】A.)1,0(~4N X μ-B.21}0{=≤X PC.)1(1}2{Φ-=>-μX PD.0≥μ12. 设随机变量X 的概率密度函数为(),23X f x Y X =-+则的密度函数为 。
02197--概率论与数理统计（二）
02197--概率论与数理统计（二）[单项选择题]1.设分别为随机变量的分布函数，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组值中应取（A、）。
2.设是随机变量，其分布函数分别为，为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（C、）3.设随机变量的概率分布为且满足，则的相关系数为（A、0）4.设A、B、C为三个事件，P（AB）＞0且P（C|AB）=1，则有（C、P（C）≥P （A）+P（B）-1）5.设x?,x?,··· ···,x?为正态总体N（μ，4）的一个样本，表示样本均值，则μ的置信度为1-α的置信区间为（D、）6.设总体X服从正态分布N（μ，σ2），X?，X?，··· ···，X n是来自X 的样本，则σ2的最大似然估计为( A、 )7.设是未知参数的一个估计量，若，则是的( D.有偏估计 )8.在对单个正态总体均值的假设检验中，当总体方差已知时，选用( B、u检验法)9.若X～t(n)那么χ2～（A、F(1,n)）10.对于事件A，B，下列命题正确的是（D、）11.设X~N(μ,σ2),那么当σ增大时，P{|X-μ|＜σ}=（C、不变）12.已知随机变量X的密度函数f(x)=(λ>0,A为常数)，则概率P{λ＜X＜λ+a}（a>0）的值（C、与λ无关，随a的增大而增大）13.设随机事件A与B互不相容，且P(A)＞0,P(B)＞0，则 (D、)。
14.设 X1, X2为来自总体N(μ, 1) 的一个简单随机样本, 则下列估计量中μ的无偏估计量中最有效的是 ( A、设随机变量X的概率密度为f(x),则f(x)一定满足【C、】16.设随机变量X与Y的方差分别是25和16，协方差为8，则相关系数ρXY=【C、】17.已知随机变量与相互独立，且它们在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则【A、3】18.若X,Y相互独立,则下列正确的是【C、】设X~N(0,1), Y~N(μ,σ2), 则Y与X之间的关系是【A、】设A, B为随机事件, A错误!未找到引用源.B,（B、）A，B，C是任意事件，在下列各式中，不成立的是（B、（A∪B）－A=B）设随机变量且相互独立，根据切比雪夫不等式有（D、≥5/12）设A,B,C为三个事件，且A,B相互独立，则以下结论中不正确的是（D、）设离散型随机变量X和Y的联合概率分布为,若X,Y独立，则α,β的值为（A、）设总体X的数学期望为μ,X?，X?，··· ···，X n为来自X的样本，则下列结论中正确的是（A、X?是μ的无偏估计量）已知是来自总体的样本，则下列是统计量的是（B、）设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为F x(x),F y(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是（C、）对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)-E(Y)，则(B、D(X+Y)=D(X)+D(Y) ) 设A，B为任二事件，则（D、）设Φ（x）是标准正态分布函数，则Φ（0）= 【B、】设随机变量X与Y相互独立，且P{X≤1}=1/4,P{Y≤1}=1/3,则P{X≤1,Y≤1}=【C、】设随机事件A与B互不相容，且, ,则【D、】设A和B相互独立，，，则【B、】袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两个，则取到的两个球是白球的概率是【A、】下列关于“统计量”的描述中，不正确的是【C、统计量表达式中不含有参数】设A,B为随机事件,则下列说法正确的是【B、】设随机变量X的取值范围是[-1,1]，以下函数可以作为X的概率密度的是【C、】已知随机变量X的分布函数为C、7/12设随机变量X服从参数为的指数分布，则下列各项中正确的是(D、)设二维随机变量(X, Y)的概率密度为,则常数c=(A、)将一枚硬币重复郑n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X 与Y的相关系数等于（A、-1）是来自总体X~N（0,1）的一部分样本，设：，则Z/Y~（D、F（8,8））X?,X?独立,且分布率为(i=1,2),那么下列结论正确的是（C、P{X?=X?}=1/2）下列二无函数中，( B、) 可以作为连续型随机变量的联合概率密度。
02197-概率论与数理统计二-考前重点
02197.概率论与数理统计（二）-考前重点《概率论与数理统计（二）〉〉考试重点说明：我们将知识点按考查几率及重要性分为三个等级，即一级重点、二级重点、三级重点，其中，一级重点为必考点，本次考试考查频率高；二级重点为次重点，考查频率较高；三级重点为预测考点，考查频率一般，但有可能考查的知识第一章随机事件与概率1.事件的包含与相等、和事件的定义P3（二级重点）（单选、填空）2.积事件、差事件、互不相容事件、对立事件的定义P4-5（一级重点）（单选、填空）尤其是互不相容事件与对立事件的理解，务必记住。
3.古典概型的概率计算P9（一级重点）（填空）等可能概型中事件概率的计算：设在古典概型中，试验E共有n个基本事件，事件A包含了m个基本事件，则事件A的概率为P（A）mn4,概率的加法公式与减法公式(性质2与性质3)P11-12(二级重点)(单选、填空)力口法公式：P(AB)P(A)P(B)P(AB)减法公式：P(BA)P(B)P(AB)5.条件概率的定义及用法P14(二级重点)(单选、填空、计算)条件概率的公式：P(B|A)=P(AB)/P(A)或者P(A|B)P(AB),P(B)6,全概率公式的定义及用法(注意其需要满足的两个条件)P16(二级重点)(填空、计算)用全概率定理来解题的思路，从试验的角度考虑问题，一定是将试验分为两步做，将第一步试验的各个结果分为一些完备事件组A,A,…，A,然后在这每一事件下计算或给出某个事件B发生的条件概率，最后用全概率公式综合计算。
7.两个事件与三个事件独立性的定义及应用P19-21(一级重点)(单选、填空、计算)三个事件独立可以推出两两独立，但反之不然。
8.n重贝努利试验的描述及其概率求法P22（一级重点）（单选、填空、综合）在n重贝努利试验中，设每次试验中事件A的概率为p（0<p<1）,则事件A恰好发生k次的概率为：P（k）C：p k（1-P）nk,k=0,1,2Ln第二章随机变量及其概率分布9.离散分布律的两个性质（非负性，归一性）及其应用P30（一级重点）（单选、填空）P k0,（k1,2.......）（非负性）；p k1（归一k性）10.0-1分布、二项分布、泊松分布P32-34（二级重点）（单选、填空）牢记这三个常用离散分布的定义形式11.分布函数的定义及其性质P36-38（三级重点）（单选、填空）知道分布函数的含义是概率在一个区间得到累积形式，对它的性质要了解。
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02197概率论与数理统计一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
） 1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为 【 B 】A ．{（正，正），（反，反），（一正一反）}B ．{ (反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}C ．{一次正面，两次正面，没有正面}D ．{先得正面，先得反面}2. 设A 与B 互不相容，且()0P A >，()0P B >则有 【 D 】A. ()1()P A P B =-B. ()()()P AB P A P B =C. ()1P AB =D. ()()()P A B P A P B =+ 3. 若φ≠AB ，则下列各式中错误的是 【 C 】A ．0)(≥AB PB.1)(≤AB PC. P(A+B)=P(A)+P(B)D. P(A-B)≤P(A)4. 若A B ⊂，则下面答案错误的是 【 A 】A. B 未发生A 可能发生B. ()B-A 0P ≥C. ()B P A P ≤)(D. B 发生A 可能不发生5. 袋中有a 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】A.21B. 1a d +C. a a d +D. da d + (c5)6. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<<C P 则下列给定的四对事件中,不独立的是【 C 】 A.C AUB 与 B. B A -与C(B5)C. C AC 与D. C AB 与 7. 设,1)()|(,1)(0,1)(0=+<<<<B A P B A P B P A P 且则 【 D 】A. A 与B 不相容B. A 与B 相容C. A 与B 不独立D. A 与B 独立8. 四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为61,31,41,51则密码最终能被译的概率为【 D 】A. 1B. 21(B8\c8)C. 52D. 329. 已知11()()(),()0,()(),416P A P B P C P AB P AC P BC ======则事件A,B,C 全不发生的概率为 【 B 】A.81B. 83C. 85D.87 10. 设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且},2{}1{===X P X P 则}2{>X P 的值为【 B 】A.2-e B.251e -C.241e -D.221e -. 11. 设),4,(~μN X 则 【 C 】A.)1,0(~4N X μ-B.21}0{=≤X PC.)1(1}2{Φ-=>-μX PD.0≥μ12. 设随机变量X 的概率密度函数为(),23X f x Y X =-+则的密度函数为 。
【 B 】A.13()22X y f --- B.13()22X y f -- C.13()22X y f +-- D.13()22X y f +- 13. 设X 服从]5,1[上的均匀分布,则 。
【 D 】A.4}{ab b X a P -=≤≤B.43}63{=<<X P C.1}40{=<<X P D.21}31{=≤<-X P 14．设随机变量X 的分布律为X 0 1 2 ，则{1}P X <= 。
【 C 】P0.3 0.2 0.5A ．0B ．0.2C ．0.3D ．0.5 (c14)15. 设)(1x F 与)(2x F 分别是随机变量X 与Y 的分布函数,为使)()(21x bF x aF -是某个随机变量的分布函数,则b a ,的值可取为 。
【 A 】A.52,53-==b a B.32,32==b a C.23,21=-=b a D.23,21-==b a 16. 下列叙述中错误的是 【 D 】A.联合分布决定边缘分布B.边缘分布不能决定联合分布C.两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同D.边缘分布之积即为联合分布 (B16c16)17．X 为随机变量，()1,()3E X D X =-=，则2[3()20]E X += 。
【 D 】A. 18B. 9C. 30D. 3218. X,Y 独立,且方差均存在,则=-)32(Y X D 。
【 C 】A.DY DX 32-B. DY DX 94-C. DY DX 94+D. DY DX 32+19. 设12,,,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本,则12,,,n X X X 必然满足 。
【 A 】A.独立同分布B.分布相同但不相互独立;C.独立但分布不同D.不能确定20．下列关于“统计量”的描述中，不正确的是 【 C 】A ．统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数 C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量 (B19c18)21．某人每次射击命中目标的概率为(01)p p <<，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为 。
【 D 】A ．2pB ．2(1)p -C ．12p -D ．(1)p p -22．设随机事件A 与B 相互独立，且()0P A >，()0P B >，则 。
【 B 】A. ()1()P A P B =-B. ()()()P AB P A P B =C. ()1P A B =D. ()1P AB =23．从一批产品中随机抽两次，每次抽1件。
以A 表示事件“两次都抽得正品”，B 表示事件“至少抽得一件正品”，则下列关系式中正确的是 【 A 】A ．AB ⊂ B ．B A ⊂C ．A B =D ．A B =24． 已知()0.4P A =，()0.5P B =，且A B ⊂，则()P A B =。
【 D 】A ．0B ．0.4C ．0.8D ．125. 袋中有c 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】A.21B. 1c d +C. c c d +D. d c d +26. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<<C P 则下列给定的四对事件中,不独立的是 。
【 C 】 A.AUB C 与 B. B A -与CC. C AC 与D. A B C +与27． 从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为 。
【 A 】A ．10150B ．10151C ．10050D ．1005128. 四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1111,,,2435则密码最终能被译的概率为 。
【 C 】A. 1B. 21C. 45D. 3229. 已知11()()(),()0,()(),816P A P B P C P AB P AC P BC ======则事件A,B,C 全不发生的概率为 。
【 A 】A. 34 B. 83C. 85D. 8730．设随机变量X 的分布函数为()F X ，下列结论中不一定成立．．．．．的是 【 D 】A ．()1F +∞=B ．()0F -∞=C ．0()1F X ≤≤D ．()F X 为连续函数31．设()F x 和()f x 分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有 。
【 C 】A ．()f x 单调不减B ．⎰+∞∞-=1)(dx x FC ．()0F -∞=D ．⎰+∞∞-=dxx f x F )()(32. 设随机变量X 的概率密度函数为(),23X f x Y X =-+则的密度函数为 。
【 B 】A.13()22X y f --- B.13()22X y f -- C.13()22X y f +-- D.13()22X y f +- 33. 设X 服从]5,1[上的均匀分布,则 。
【 B 】A.4}{ab b X a P -=≤≤B.1{36}2P X <<=C.1}40{=<<X PD.1{13}4P X -<≤=34．设离散型随机变量X 的分布律为X 0 1 2 3 p0.10.30.40.2()F x 为其分布函数，则(3)F = 。
【 A 】A ．0.2B ．0.4C ．0.8D ．135.设)(1x F 与)(2x F 分别是随机变量X 与Y 的分布函数,为使)()(21x bF x aF-是某个随机变量的分布函数,则b a ,的值可取为 。
【 D 】A.34,55a b ==-B.32,32==b a C.23,21=-=b a D.11,22a b ==- 36. 下列叙述中错误的是 【 C 】A. 联合分布决定边缘分布B. 边缘分布不能决定联合分布C. 边缘分布之积即为联合分布D. 两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同37．下列关于“统计量”的描述中，不正确的是 【 C 】A ．统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数 C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量 38．已知()4D X =，()25D Y =，(,)4Cov X Y =，则XY ρ= 。
【 C 】A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 439. 设12,,,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本,则12,,,n X X X 必然满足 【 C 】A. 独立但分布不同;B. 分布相同但不相互独立;C. 独立同分布;D. 不能确定40. X,Y 独立,且方差均存在,则(34)D X Y -= 【 A 】A.916DX DY +B. 916DX DY -C. 34DX DY -D. 34DX DY +41．设事件A ，B 相互独立，且1()3P A =，()0P B >，则()P A B = 。
【 D 】A ．151B ．51C ．154D ．3142.设有r 个人,365≤r ,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r 个人中至少有某两个人生日相同的概率为 。
【 A 】A.r r P 3651365-B. rrr C 365!365⋅C.365!1r -D.r r 365!1-43．设()0P A >，()0P B >，则由A 与B 相互独立不能．．推出 。
【 D 】 A.()()P A B P A = B.()()P B A P B =C. ()()()P AB P A P B =D. ()()()P A B P A P B =+44. 若φ≠AB ,则 。
【 D 】A. A,B 为对立事件B.B A =C.φ=B AD.P(A-B)≤P(A)45. 袋中有a 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】A.21B. 1a d +C. a a d +D. d a d +46. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<<C P 则下列给定的四对事件中,不独立的是【 C 】 A.A B C -与 B. A B +与CC. C AC 与D. C AB 与47．设A ，B 为两个随机事件，且0)(,>⊂B P A B ，则=)(B A P 。