第五章 距离测量
第五章 距离测量
视距测量一、视线水平时
n D f
十字丝板上有两根视距丝，它 们在物镜光心处的张角φ基本 是不变的。两根视距丝在物方 象的间距与距离成正比 f n 所以 D = n ⋅ = = 100 n a tg (φ / 2 ) φ f ctg = = 100，所以 φ ≈ 3 4′ 2 a
32
一.视线水平时视距测量公式
13
精密量距
精度要求在1/10 000。 经纬仪定线(白铁皮桩、三角架） 量距使用经过检定的钢尺或因瓦尺，丈量 组5人，2人拉尺，2人读数，一人读温度和 记录数据。 丈量时后尺手用弹簧秤控制施加给钢尺的 拉力。30m钢尺，一般施加100N。 前后尺手应同时在钢尺上读数，估读到 0.5mm。
14
钢尺量距的成果整理
由于视线与水准尺不垂直
α
i
a´
a n´ n b´
S D
bl h
34
二、视线倾斜时
D′ = s ≠ c(a − b)
s = c(a ′ − b ′)
a´ ~a , b´ ~b ,n´~n
由于视线与水准尺不垂直
a´
a
α n
S
φ
i
n´ b b´
n′ n = cos α 2 2 n ′ = n cos α
27
§5-2 视距测量
28
视距测量
视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定
距离和高差的方法。 优点：测量速度快，不受地 形限制。 不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300，高 差一般为分米级。 用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。
29
一.视线水平时视距测量公式
1.视距公式：
lt
16
测量学第五章 距离测量与直线定线
5．3．1
1．脉冲法
红外测距仪的测量距原理
测定光在距离D上往返传播的时间，即测定发 射光脉冲与接收光脉冲的时间差⊿t，则测距 公式如下： 1 c。 D= 2 n ⊿t g 式中：c。—光在真空中的速度： ng—光在大气中传输的折射率。
2．相位法 通过测定相位差来测定距离的方法，称为相位法测距。 设调制光的角频率为，则调制光在测线上传播时的相位延 迟为 = ⊿t= 2π f ⊿t ⊿t= / (2π f) 1 c。 D= 2 n f 2π g D= 2π
改正计算：⊿D=K+RD
2．气象改正 仪器在野外测量时气象元数与仪器的标准气象元素 不一致，使测距值产生系统误差。对于高精度测量，实 际观测必须加气象改正： 如： ⊿D=28.20.029p 1+0.0037t
式中：p——观测时的气压，mPa t——观测时的温度，℃； ⊿D——每100m为单位的改正值。 3．倾斜改正
平坦地区钢尺量距的相对误差不应大于l/3000．在困难地区相 对误差也不应大于 1／1000。 3．精密量距 当量距精度要求在1/10000以上时，要用精密量距法。 量距是用经过检定的钢尺或因瓦尺。丈量组由五人组成，两 人拉尺．两人读数，一人指挥并读温度和记录。丈量时后尺 手要用弹簧秤控制施加给钢尺的拉力。这个力应是钢尺检定 时施加的标准力(30m钢尺，一般施加100N)；
测距仪的标称精度：
M=±(a+b×10-6 D)= a(mm)+b(ppm)
a----固定误差 5．3．4 全站仪及其使用 测距仪的发展经历了三个阶段： 单测距仪 与光学经纬仪或电子经纬仪以 积木方式组合的半站仪 b----比例误差
与电子经纬仪结合成一体的全 站仪。
测量学复习考试
使用经纬仪观测水平角时，其对中的目的是 ， 整平的目的是 ，照准应尽可能做到 ，然后读数。
01
答案：使水平度盘中心与测站点位于同一条铅垂线上、使经纬仪的竖轴竖直且水平度盘处于水平位置、瞄准目标根部（底部）消除视差。
02
2．测设水平角的一般方法是什么？
答：设O、A为两个已知控制点，欲测设∠AOB。在O点安置经纬仪，盘左，以0°00′00″瞄准A点上的标志，转动照准部。按∠AOB的角度值测设∠AOB，在OB方向上定出一点B1；再盘右瞄准A点，测设∠AOB，在OB方向上再定出一点B2。若B1、B2两点不重合，取B1、B2的平均点位B，则∠AOB就是所测设的水平角。
测量上常用的高程基准面是 ，基准线是 。
答案：测绘（测定）、测设（施工放样）、监测（变形观测）。
答案：大地水准面、铅垂线。
1
利用水准仪提供的 、对竖立在地面上的两根水准尺进行读数求得两点的 ，通过一点的高程推算另一点 、的 、方法称为水准测量。
2
第一章 绪论
教学要求： 了解高斯投影，掌握地形图分幅与编号、地物地貌的表示方法、测量工作中常用的标准方向及方位角的定义、坐标正反算方法。
01
本章重点 ：直线定向、坐标方位角的计算，坐标正反算问题。
02
第二章 地形图的基本知识
壹
教学要求： 掌握水准测量的原理，熟悉水准仪的构造，掌握普通水准测量的基本方法、水准测量的内业计算方法，应会对仪器进行检验与校正，了解自动安平水准仪及精密水准仪，了解水准测量误差产生的原因及消减方法。
贰
本章重点： 水准测量的原理，水准测量的外业工作及内业计算，水准管轴平行于视准轴的检验与校正。
第三章 水准仪及水准测量
2
1
《测量学》第5章距离测量
距离测量是传统测量的三种基本测量工作之一， 导线测量、碎部点测量等一般需要进行距离测量。 传统距离的测量方法有钢尺量距、光电测距仪测距 和光学视距法测距等。
《测量学》第5章距离测量
5.1 钢尺量距
5.1.1 量距的工具
1. 钢尺
• 钢尺分划类型 • 零分划位置
《测量学》第5章距离测量
钢尺长度尺长会随着拉力的变化而改变，如果 测量时拉力不等于标准拉力，也会产生长度误差：
lP
P •l EA
例，某钢尺长30m，标准拉力是10kg，弹性模量 为2×106kg/cm2，其横截面积为0.03cm2，测量时 拉力为20kg，则拉力产生的长度误差为
lp E p•lA 2 16 2 k 0 k /g c 0 g 1 2 m k 0 0 .0 g c3 2 m 3m 0 0 .0m 05
《测量学》第5章距离测量
1 定线误差
ldll222l2l2
《测量学》第5章距离测量
例：使用30米钢尺量距时，如果测量某尺段时， 尺端两端的定向误差均为0.2米，定向误差引起的距 离误差为:
22 20.22
ll
2.6m 7 m 30
当尺长为50米，为使定线误差产生的量距误差小 于1/10000时，应使ε≤0.3536m
2. 其它工具
《测量学》第5章距离测量
5.1.2 直线的定线
要点：
甲在A点后1米左右处指挥，甲从在A点沿标杆的同一侧 看到A、2、B三支标杆成一条线为止。
两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。 乙所持标杆应竖直，利用食指和姆指夹住标杆的上部，稍 微提起，利用重心使标杆自《测然量学》竖第5章直距离。测量
如果钢尺长为50m，其它条件同上，则拉力产生 《测量学》第5章距离测量
距离测量方法范文
距离测量方法范文距离测量是科学和工程领域中一个重要的测量任务。
它是指通过其中一种方法来确定两点之间的距离或长度。
在地理学、建筑学、土木工程、航空航天等领域，距离测量是必不可少的。
本文将介绍几种常见的距离测量方法。
一、直尺和量尺法直尺和量尺法是直接测量距离的最简单方法。
直尺是一个具有标尺刻度的直线工具，可以直接使用它来测量直线距离。
量尺是一个带有分度线的软质杆状工具，可以通过将其紧贴物体进行测量。
二、三角测量法三角测量法是一种基于几何原理的间接测量方法。
它利用三角形的性质，通过测量三角形的角度和边长来计算出其他未知边长。
三角测量法主要有两种类型：射线法和边长法。
射线法是利用一支射线仪器，如光学仪器或全站仪，从测量点发出一条射线，在目标点上偏转射线，形成一个可以测量的角度。
再通过测量角度和测量点之间的距离，可以通过三角函数来计算出目标点之间的距离。
边长法是通过测量三角形的边长来计算目标点之间的距离。
它可以通过使用测距仪、测角仪或激光设备来测量边长，并利用三角函数计算出距离。
三、测距仪测距仪是一种使用光学或电动测量方法来测量距离的仪器。
常见的测距仪有激光测距仪和超声波测距仪。
激光测距仪通过发射一束激光束，然后通过接收反射回来的激光束来测量距离。
这种测距仪具有高精度和高速度的特点，广泛用于建筑测量、工程测量和地理测量等领域。
超声波测距仪是利用超声波在空气中传播的属性来测量距离。
它通过发射超声波，并计算超声波从发射点到目标点并返回的时间来确定距离。
超声波测距仪被广泛应用于机器人导航、汽车停车辅助等领域。
四、全站仪和GPS全站仪是一种同时具备测角、测距和测高等多种功能的测量仪器。
它可以通过激光或电子测距仪进行测距，通过测角仪测量角度，以及通过测高功能来确定高度。
全站仪可以非常精确地测量距离，广泛应用于土木工程、建筑测量和地理测量等领域。
GPS（全球定位系统）是一种基于卫星定位技术的导航系统。
它通过接收来自卫星的信号，通过计算信号的传播时间来确定接收器所处的位置。
12雷达原理- 调频法测距测速
调频法测距
脉冲调频测距
• 原理：通过载频调制为脉冲信号增加识 别标志 • 实现方式：脉冲信号＋载频调制 • 解模糊：长调制周期（远大于重复周期）
调频法测距
脉冲调频测距
• 设发射信号 调频斜率为:
F T
调频法测距
脉冲调频测距
• A、B、C各段 收发信号间的 差频分别为 :
2 vr 2R FA f d td c 2 vr 2R FE f d td c 2 vr FC f d
(前半周正向调频范围） (后半周负向调频范围)
调频法测距
运动目标
c fb fb R 8f 2 f m
（目标距离）
v ( fb fb 测距
发射信号 接收信号
混频取差频信号
傅里叶变换
测量峰值位置
频率转化为距离
fk Kr
2 R0 k c
2 f c 0 K r 0 2 2 K r 0 (1 lk )t t k Sr (t ) A3 k rect ( ) cos 2 2 Tp / 2 k 2 f l t K (2 l l k c k r k k )t
调频法测距
脉冲调频测距
R FB F A 4 c
FB F A R c 4
Fc vr 2
说明：
• 考虑测距的单值性须选取较大的调频周 期T； • 缺点：测量精度较差，发射信号的调频 线性不易做得好，频率测量不易做准确。
谢谢！
调频法测距 调频连续波测距
频率计
调 频 发射机 直接耦合信号
发射天线
r
目标
放 大 器 和限幅器
混频器 接收天线
《工程测量》第五章距离测量与直线定向
作法： “比尺场”为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将
待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L
进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的
尺长方程式。
。比尺场示意图 。
。
。
L
尺长方程式： = 0+d+(t-t0)×0
0—— 钢尺名义长(m)； d—— 尺长改正值(mm)；
t0—— 标准温度，一般取20℃； t ——丈量时温度(℃)
设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标 出分段点1、2点。
先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一 米处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从在A点 沿标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条 线为止。
经纬仪定线
设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用 望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上 下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右 移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。
钢尺有卷放在圆盘形的尺壳内的，也有卷放在 金属尺架上的。钢尺的基本分划为毫米，在每 厘米、每分米及每米处印有数字注记。
根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺 两种。端点尺是以尺的最外端作为尺的零点； 刻线尺是以尺前端的一刻线作为尺的零点。
钢尺量距的辅助工具有：
•测钎(measuring rod) •标杆(measuring bar) •垂球(plumb bob)
高差一般为分米级。 用途：主要用于碎部测量。
(地形点的距离与高差)。
二、视距测量原理：
1、视线水平时
D 100l
hiS
l __上下丝间隔(视距间隔)(l =m-n)
i__仪器高 s__中丝读数
m
nl S
m
i
第5章 天文学距离测量法
l 秒差距约等于3.26光年或30万亿公里 距离（秒差距）＝ l／视差（角秒）
织女星的视差为 0′′.12 距离＝8.1秒差距
哥白尼在创立日心学说时 曾尝试测量恒星视差以证明地球围绕太阳运
转（未成功）。 哥白尼之后经过了三百来年的 努力，1838年由德国天文学家贝塞尔才测量出 恒星的视差。地动说真正确立。
三, 不同方法测定的天体距离分类
1.几何距离 2.光度距离 3.尺度距离 4.速度距离 5.宇宙学距离 6.距离的绝对测定和相对测定
天文学上的常用距离单位
天文单位：地球到太阳的平均距离， 约为1亿5千万公里。
光年：光线在真空中一年时间内经过的 距离，约为10万亿公里。
秒差距 (pc)：对地球公转轨道半长径的 张角为 1″处的天体的距离。 1pc=3.26光年
4.速度距离
设天体的运动角速度为ω，相应的 线速度为v，根据转动的运动学规律,则 有
v＝ω·D 角速度ω是可观测量，要是能知道 与ω相应的v，由上式可求得距离， 称为速度距离。
5.宇宙学距离
哈勃定律为(观测发现的) Vr=DH0
H0为已知的哈勃常数，Vr为天体视向速 度，由此求得的就是宇宙学距离。
上式只能用于远距离天体。如果Vr 接近光速，还要考虑相对论性改正。 哈勃定律的简单解释是宇宙正在膨胀。
星系团：由几十个到几千个星系构成的更为庞 大的恒星集团。星系团的尺度可达 5Mpc。宇宙中约有85%的星系构成 大小不等的星系团。
5.光度函数
光度---描述恒星自身的辐射功率， 单位：尔 格/秒; 适用于光学，红外、紫外、射电、Χ及γ 射线波段。
一群天体(恒星，星团，星系团等等)中,由 不同光度天体所占的比例而构成的函数。观测 到的光度函数是离散型的，理论上的光度函数 由解析式表示。
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第五章距离测量
距离丈量
直线定向
坐标方位角推算
距离丈量的方法
电磁波测距 钢尺量距
视距法测距
5.1 钢尺量距
1工具
量距工具：
钢卷尺、布卷尺(皮尺)、测绳、光电测距仪和光学视距仪等
辅助工具：测钎和花杆等
（1）钢尺：钢尺是钢制的带尺
规格：尺宽10~15mm，长度有20m、30m、50m等
分划：基本分划为厘米，每厘米及每分米处有注记，全长都刻有毫米
分划。
分类：刻线尺和端点尺
（2）皮尺：皮尺是麻线与细金属丝织成的带状尺。
长度有20m、30m、50m等。
基本分划为厘米，每10厘米及整米处刻有注字。
一般都为端点尺。
（3）绳尺：又称测绳，是内含金属丝的绳子，外用棉线包裹。
（4）标杆：又称花杆，用以标定点位或直线的方向，由坚实不易弯曲的木杆制成，也有用铝合金制成的金属标杆。
（5）测钎：在测量距离过程中，用以标志所量尺段的起止点，计算整尺段数。
2直线定向
直线定线即在两点的直线方向上竖立一系列标杆，把中间若干点确定在已知直线的方向上。
直线定线按精度要求可用目测定线，也可用经纬仪或其他定线仪器进行定线。
两点间定线
两点延长线上定线
经纬仪定线
整尺法测量
（1）定出两端点（2）定线（3）丈量
A
B 测钎
❑
D AB=n + q 为整尺段长
q为余长
3 距离丈量
一般规定，往、返测相对误差应不大于
1/2000，在量距困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。
如精度满足要求，可取往、返测距离的平均值作为丈量的最后结果。
半尺法
倾斜地面的直线丈量（1）平量法：
（2）斜量法：
①按高差计算：
②按倾斜角计算：
4 钢尺量距的成果改正
人为误差：定线误差、拉力误差、读数误差在量距时由于钢尺没有准确地安放在待量距直线方向上，所量是折线而不是直线。
5 钢尺量距注意事项：
（1）距离丈量的三个基本要求是：“直、平、准”。
（2）丈量时尺身要置水平，尺要拉紧。
（3）钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷。
（4）尺子用过后，要用软布擦干净后上油。
5.2 视距测量
视距测量是用望远镜内的视距丝装置，根据光学原理同时测定距离和高差的一种方法。
这种方法具有操作方便、速度快、一般不受地形限制等优点。
虽然精度较低（普通视距测量仅能达到
1/200~1/300的精度），但能满足测定碎部点位置的精度要求。
所以视距测量被广泛地应用于地形测图中。
一、视距测量原理
视距测量所用的仪器主
要有经纬仪、水准仪和
平板仪等。
进行视距测量，要用到视距丝和视距尺。
视距丝即望远镜内十字丝平面上的上下两根短丝，它与横丝平行且等距离。
视距尺是有刻划的尺子，和水准尺基本相同。
n
m
视距丝
十字丝
视距丝
水平视线
水平距离计算公式为：
高差计算公式为：v
i h -=l ——尺间隔，上、下丝读数之差，m ；i ——仪器高，m ；
v ——十字丝中丝在视距尺（或
水准尺）上的读数，m ；n D 100=
在A点安置经纬仪，在B点竖立视距尺，用望远镜照准视距尺，当望远镜视线水平时，视线与尺子垂直。
如果视距尺上M、N点成像在十字丝分划板上的两根视距丝m、n处，那么视距尺上MN的长度，可由上、下视距丝读数之差求得。
上、下视距丝读数之差
称为视距间隔或尺间隔，用l表示。
则有：D=kl+C
式中K——视距乘常数，通常K=100；
C——视距加常数。
高差：h=i-v
倾斜视线
水平距离计算公式为：
高差计算公式为：v i kl h -+=α2sin 2
1α2cos Kl D =α——竖直角。
显然，当视线水平时，竖直角为零。
K ——视距乘常数，其值一般为100；其余符号同前。
5.3 电磁波测距通过直接或间接地测定测距信号在被测距离上的往返传
播时间t
2D ，同时求
定测距信号在大气中的传播速度v，即可按下式求得距离D：
D
t
v
D
2
2
1
⨯
⨯
=
电磁波测距的分类
按照载波的不同：
以激光和红外光为载波的测距仪叫光电测距仪
以微波为载波的测距仪叫微波测距仪
按照测定传播时间方式：分为相位式测距仪和
脉冲式测距仪
按照测程的大小：分为远程（20 km以上）、中程（5-20km）和短程（5 km以下）三类。
5.4 直线定向
一、直线定向的概念
1、直线定向：确定直线与标准方向之间的角度关系。
2、标准方向的种类
（1）真子午线方向：地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。
真子午线北端所指的方向为真北方向，它可以用天文观测的方法来确定。
（2）磁子午线方向：地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。
磁针北端所指的方向为磁北方向，可用罗盘仪测定。
（3）坐标纵轴方向：测量工作中采用高斯直角坐标系，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。
3、真、磁子午线的关系：
磁偏角：真、磁子午线之间的夹角，叫磁偏角。
东偏：磁子午线偏真子午线以东为东偏；（正）
西偏：磁子午线偏真子午线以西为西偏；（负）
二、方位角
由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。
以真子午线方向为标准方向的，称为真方位角，用A表示；以磁子午线方
向为标准方向的，称为磁方位角，用Am表示；以坐标纵线为标准方向的，称为坐标方位角，简称方位角，用α表示。
由于任何地点的坐标纵线都是平行的，因此，任何直线的正坐标方位角（如α
Ａ
Ｂ）和它的反方位角（如α
ＢＡ
）均相差180°。
180±=AB BA αα
三、象限角
象限角是从子午线的一端（北端或南端）计算到某一直线的锐角。
象限角的取值范围为0°-90°，用R表示。
平面直角坐标系分为四个象限，以Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示。
由于象限角可以自北端或南端量起，所以表示直线的方向时，不仅要注明其角度大小，而且要注明其所在象限。
象限名称由方位角α求象限角R 由象限角R求方位角αⅠ 北东（NE）R=αα=R
Ⅱ 南东（SE）R=180°-αα=180°-R
Ⅲ 南西（SW）R=α-180°α=180°+R
Ⅳ 北西（NW）R=360°-αα=360°-R
1、正、反坐标方位角 直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。
α12—正坐标方位角； α21—反坐标方位角。
α21α12
x
y o x
x 12 1802112-=αα 180±=正反αα所以一条直线的正、反
坐标方位角互差180º。
第三节坐标方位角的推算。