尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库(垄断)【圣才出品】
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》配套题库【章节题库】第5篇 不完全竞争模型 【圣才出品】
价”有何联系？（南开大学 899 经济学基础（微、宏观）2012 研）
答：（1）可用价格相对边际成本的“溢价”作为衡量垄断程度的标准，是因为垄断厂
商根据利润最大化原则
MR
MC
进行生产，
MR
P 1
1
MC
，由于垄断厂商在需求富有弹性处生产（缺乏弹
（2）如果政府对这个垄断厂商每单位产量征收 t 元的从量税，那么此时价格是多少？
与问题 1 中没有税收的情况相比，价格有何变化？如果改为对利润征收税率为 的利润税，
价格又将如何变化？
（3）回到问题 1 中没有税收的情况。如果政府想使垄断厂商生产社会最优产量，考虑
对该厂商的边际成本进行补贴，那么该选择怎样的补贴水平？（中国人民大学 802 经济学
求函数为 q 100 2 p ，每位非学生的需求函数为 q 100 p 。学生数量为 x ，非学生数量为 y 。
（1）如果统一定价，求均衡价格。每个学生的消费量是多少？每个非学生的消费者是
多少？
（2）如果实行三级价格歧视，求两个市场的价格。每个学生消费量是多少？每个非学
生消费是多少？
（3）从社会最优角度来说，统一定价和价格歧视哪个好？给出论证过程。（北京大学光
华管理学院 2012 研）
解：记学生为 S ，非学生为 N ，则学生和非学生市场的需求函数分别为：
QS xqS x 100 2 pS QN yqN y 100 pN
反需求函数分为： （1）统一定价为 p
pS
50 QS 2x
pN
50 QN y
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尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题(一般均衡和福利)【圣才出品】
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第12章一般均衡和福利1．根据埃奇沃思盒式图，一般均衡的基本思想是什么？这一理论回答哪些问题？主要结论是什么？（南京大学919经济学原理2013研）答：（1）根据埃奇沃思盒形图，一般均衡的基本思想是：一种商品（或要素）的需求和供给不仅取决于该种商品（或要素）的价格，还取决于所有其他商品和要素的价格。
每种商品（或要素）供求相等时，该市场处于局部均衡。
若存在一组价格使得所有商品和要素的供求都处于均衡，那么整个社会实现一般均衡。
一般均衡理论在于分析说明这一一般均衡的价格。
（2）一般均衡理论主要回答以下问题：①各消费者、各生产者、消费者和生产者能否同时达到均衡。
简言之，能否达到一般均衡及均衡的条件。
②各产品的供求、各要素的供求能否同时达到均衡即一般均衡，以及其均衡的条件。
③一般均衡的实现机制是什么，价格在其中起到的作用。
上述三个问题概括就是，在市场经济中，是否存在着一组价格，使各个市场供求同时达到均衡、各经济当事人的利益同时达到最大化。
（3）根据埃奇沃思盒形图，一般均衡问题可以通过对三个领域的具体分析而展开：生产领域的一般均衡、交换领域的一般均衡、生产和交换领域的一般均衡。
通过埃奇沃思盒形图分析，一般均衡是存在的，均衡的条件为：①交换领域的一般均衡：各消费者对任两种产品的边际替代率相等，即A B XY XYMRS MRS ；②生产领域的一般均衡：各生产者投入任两种要素的边际技术替代率相等，即X Y KL KL MRTS MRTS =；③生产和交换领域的一般均衡：生产者投入各要素生产任两种产品的边际转换率等于消费者消费这两种产品的边际替代率，即A B XY XY XYMRT MRS MRS ==。
在完全竞争市场经济中，通过价格这一桥梁，从而能够顺利实现生产领域的一般均衡、交换领域的一般均衡、生产和交换领域的一般均衡，从而达到一般均衡。
2．请用规模经济递增、规模经济不变和规模经济递减，来分析福利经济学的第一定理和第二定理。
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》核心讲义(垄断市场模型)【圣才出品】
第13章垄断市场模型13.1 本章要点·垄断的成因·垄断厂商的定价·垄断的低效率·垄断厂商与产品质量·价格歧视·对垄断的管制13.2 重难点解读1．垄断及其成因（1）垄断的定义垄断就是整个市场只有一个供给者。
该厂商可以选择市场需求曲线上的任何一点进行生产。
（2）垄断的成因垄断存在的原因是其他厂商认为这一市场无利可图或者难以进入这一市场。
因此，进入壁垒是所有垄断权力的根源。
有两类进入壁垒：技术壁垒与法律壁垒。
①进入的技术壁垒垄断的基本技术壁垒是商品的生产在一个大的产出水平范围内呈现边际（与平均）成本递减。
生产技术使得规模相对大的厂商是低成本的生产者。
这种情况又称之为自然垄断。
独特资源的拥有权，也都可能成为维持垄断的基础。
②进入的法律壁垒许多垄断是由法律而不是由经济条件所带来的。
一个由政府授予垄断地位的重要例子是通过专利对生产技术进行法律保护。
受保护的产品都得以（至少一段时间内）不面临可能的仿制者的直接竞争。
法律创造的垄断的第二个例子是授予一家厂商在一个市场提供某种服务的特许权。
这些特许权被授予公用事业（煤气与电力）、通讯业、邮电业、一些电视台与电台，以及其他类似行业。
③进入壁垒的设立一些进入壁垒是独立于垄断者自身行为的，但另外一些壁垒则可能直接来自于他们的行为。
例如，厂商可能开发出特有的产品与技术并采取特别的手段防止被竞争者仿造。
或者，厂商可能买断特有资源以阻止可能的竞争者进入。
2．利润最大化与产出选择（1）垄断厂商利润最大化原则垄断厂商利润最大化原则为：MR MC=，即一个垄断者将选择边际收益等于边际成本时的产量。
因为垄断者面对着一个向下倾斜的需求曲线，市场价格将超出该产出水平的边际收益与边际成本。
如图13-1所示，垄断厂商利润最大化产出水平为Q*，它将产生一个位于*。
P*点的市场价格，垄断者的利润为P EAC（2）反弹性规则利润最大化假设意味着，一个厂商的产出价格和其边际成本之间的缺口与厂商的需求曲线的价格弹性有一反向关系。
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》(第9版)模拟试题及详解(二)【圣才出品】
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临的问题是选择一个
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使得剩余
达到最大。
而对代理人来说，努力的成本记为 （比如时间、精力），它与 成正比。代理人的
问题是选择一个努力程度 以最大化自己的收入
，所以劳动的边际成
本等于工资；而当劳动市场为买方垄断时，劳动的供给随着工资的提高而增加，
，
所以劳动的边际成本高于工资。
根据劳动雇佣的最优条件，劳动的边际产值应该等于边际成本。所以，当劳动市场为买
方垄断时，劳动需求由下式决定：
当劳动市场为完全竞争时，劳动需求由下式决定：
因为劳动的边际产值曲线向下倾斜，所以买方垄断劳动市场上的厂商的劳动需求小于完 全竞争劳动市场的劳动需求。
仍可能下降，即 比 先达到最低点），而 在下降说明使用的可变要素的平均产量
还在上升阶段，即生产三阶段中的第一阶段。而生产要素的投入量应当在生产的第二阶段内
选择。所以，当 下降时，该厂商肯定未达到利润极大。
然而，厂商是否应该扩大生产，则需视情况而定。如果这一短期均衡是在价格低于
曲线的最低点水平上达到的，由于
图 1-1
（2）该观点前半部分正确，后半部分错误。在完全竞争市场中，因为长期均衡时，
，每个厂商的长期利润为零，即厂商只能获得正常利润而得不到超额利润。当产品
价格下降时，会引起部分厂商退出该行业，从而使得该行业的供给曲线向左上方移动，所以
价格会恢复到使留存厂商获得正常利润的水平。
，厂商应停止生产，而不应增加可变要素投入，
如图 7-1 中价格为 和产量为 时，
。但如果这一均衡是在价格高于平均可变成本最低点水平上达到的，厂商应
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》课后习题详解-不完全竞争模型【圣才出品】
第5篇不完全竞争模型第13章垄断市场模型1．垄断者的平均成本与边际成本是常数5AC MC ==。
厂商面对的市场需求曲线为：53Q P =-。
（1）计算垄断者利润最大化的价格—数量组合与垄断者的利润。
（2）在完全竞争（其中价格＝边际成本）情况下这个产业的产出水平是多少？（3）计算在情形（2）中消费者获得的消费者剩余。
证明它超过垄断者利润与情形（1）中的消费者剩余的和。
垄断的“无谓损失”值是多少？解：（1）垄断企业的利润函数为：()()253548PQ C Q Q Q Q Q Q π=-=--=-利润最大化一阶条件为：480d d 2QQ π=-=，解得24Q =。
于是5329P Q =-=，利润为248576Q Q π=-=。
（2）由5MC P ==可得，完全竞争下的市场价格为5P =，因而完全竞争的产出水平为：5348Q P =-=。
（3）如图13-1所示，完全竞争下的消费者剩余为：20.5481152⨯=；垄断下的消费者剩余为：20.524288⨯=，垄断利润为：2424576⨯=；因而完全竞争下的消费者剩余超过了垄断下的消费者剩余与垄断利润之和，其超过的部分构成了垄断的无谓损失（20.524288=⨯=）。
图13-1垄断的福利损失2．垄断者面对的市场需求曲线为：70Q P =-。
（1）如果垄断者以不变的平均成本与边际成本6AC MC ==生产，为了利润最大化，垄断者选择什么产出小平？在这个产出水平上价格是多少？垄断者的利润是多少？（2）假设垄断者的成本结构变化了，总成本为：20.255300TC Q Q =-+。
垄断者面对相同的市场需求与边际收益，为了追求利润最大化现在选择什么价格—数量组合？利润是多少？（3）现在假设第三个成本结构解释了垄断者的位置，总成本是：30.01335250TC Q Q =-+。
计算最大化利润时垄断者的价格—数量组合。
其利润是多少？（提示：通常取定MC MR =并且通常用二次式求解Q 的二次方程）（4）画出市场需求曲线、MR 曲线和（1）（2）（3）中的三条边际成本曲线。
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题(利润最大化)【圣才出品】
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第9章利润最大化1．厂商短期产量决策遵循什么原则？请用图形表示一个完全竞争厂商短期亏损时仍然生产的情景，并用文字简单地解释之。
（南京大学919经济学原理2012研）答：（1）厂商短期产量决策遵循的原则是MR SMC =且2222<d d d d TR TC Q Q 。
这个生产原则可以用数学方法予以证明：构造利润函数：()()()Q TR Q STC Q π=-满足利润最大化的一阶条件为：()()()()()d d d 0d d d Q TR Q STC Q MR Q SMC Q Q Q Q π=-=-=即有：()()MR Q SMC Q =利润最大化的充分条件是利润函数的二阶导数为负，即：()()()222222d d d d d <0d d d d d d d d d Q TR Q ST T C Q Q Q Q R TC Q Q Q Q π⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭推导得出：2222<d d d d TR TC Q Q 因此，厂商应该选择最优的产量使得边际收益等于边际成本，即MR SMC =，且边际收益曲线的斜率小于边际成本曲线的斜率，即2222<d d d d TR TC Q Q 。
（2）如图9-1所示，当价格为P 时，MR 与MC 交于C 点，这时AC P AVC >>，厂商亏损，但厂商仍可生产。
因为价格大于平均可变成本，说明厂商在补偿全部的可变成本外，尚可收回部分固定成本，使亏损总额减少一些。
因此，厂商按MR MC =的原则，决定产量Q *，其亏损最小。
图9-1短期亏损时仍然生产2．经济利润和生产者剩余之间有什么不同？（厦门大学806宏微观经济学2012研）答：（1）经济学上的利润指的是经济利润或称超额利润，等于总收益减总成本（含显成本和隐成本）。
（2）生产者剩余是生产者愿意接受的产品卖价与他实际获得的产品卖价的差额，是指企业参与市场交易（供给量大于零）较之不参与市场交易而言的福利改进。
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题(博弈定价模型)【圣才出品】
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第15章博弈定价模型1．假设政府与流浪者之间存在如下社会福利博弈：表15-1社会福利博弈流浪汉寻找工作游手好闲政府救济（3,2）（-1,3）不救济（-1,1）（0,0）请分析下，在这场博弈中政府和流浪汉各自有没有优势策略均衡？有没有纳什均衡？在此基础上说明优势策略均衡和纳什均衡的区别和联系。
（复旦大学856经济学综合2012研）答：（1）从流浪汉的角度来看，如果政府选择“救济”，流浪汉的最佳策略是“游手好闲”；如果政府选择“不救济”，流浪汉的最佳策略是“寻找工作”。
因此，流浪汉没有优势策略。
从政府的角度来看，如果流浪汉选择“寻找工作”，政府的最佳策略是“救济”；如果流浪汉选择“游手好闲”，政府的最佳策略是“不救济”。
因此，政府也没有优势策略。
从而，这场博弈中没有优势策略均衡。
如果流浪汉选择“寻找工作”，则政府会选择“救济”；反过来，如果政府选择“救济”，则流浪汉会选择“游手好闲”。
因此，（救济，寻找工作）不是纳什均衡，同理，可推断出其他策略组合也不是纳什均衡。
所以这场博弈中也没有纳什均衡。
（2）当博弈的所有参与者都不想改换策略时所达到的稳定状态称为均衡。
无论其他参与者采取什么策略，该参与者的唯一最优策略就是他的优势策略。
由博弈中所有参与者的优势策略所组成的均衡就是优势策略均衡。
给定其他参与者策略条件下每个参与者所选择的最优策略所构成的策略组合则是纳什均衡。
优势策略均衡与纳什均衡的关系可以概括为：优势策略均衡一定是纳什均衡，纳什均衡不一定是优势策略均衡。
2．一个博弈的支付矩阵如表15-2所示：表15-2博弈支付矩阵游戏者218,48,1215,10游戏者14,66,714,86,84,26,11其中，、、是游戏者1的策略，、、是游戏者2的策略。
（1）求纳什均衡，并简要说明理由。
（2）若该博弈是1先动的序贯博弈，即1做出决策后2根据1的决策进行选择。
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》(第11版)章节题库-第十五章至第十九章【圣才出品】
第15章不完全竞争1．假设某大宗商品的国际需求函数为Q＝a－p，两个寡头公司1和2向该市场提供同质产品，拥有不变的单位边际生产成本，分别为c1和c2，且有a＞c2＞c1：（1）若两个寡头公司展开古诺竞争，则各自的纳什均衡产量q1和q2是多少？（2）若两个企业的供给能力充足而展开伯川德（Bertrand）竞争，则各自的纳什均衡价格策略是什么？解：（1）由国际需求函数反解出价格：p＝a－（q1＋q2）；寡头公司1、2的总收益分别为：TR1（q1，q2）＝pq1＝[a－（q1＋q2）]q1TR2（q1，q2）＝pq2＝[a－（q1＋q2）]q2求导得：寡头公司1、2的边际收益分别为MR1＝a－2q1－q2，MR2＝a－q1－2q2。
由利润最大化的条件及MC1＝c1、MC2＝c2可得，寡头公司1、2的反应函数分别为c1＝a－2q1－q2c2＝a－q1－2q2联立上述反应函数，可得：寡头公司1、2的纳什均衡产量分别为q1＝（a－2c1＋c2）/3，q2＝（a－2c2＋c1）/3。
（2）根据伯川德竞争模型，厂商为价格的制定者，让市场决定销售的数量，产品同质价格必然相等。
因为c2＞c1，如果厂商1将价格p设定在c1≤p＜c2范围内，厂商1由于边际生产成本较低仍然能获得利润，而厂商2将不会进行生产。
如果厂商2将价格设定在高于c2的范围内，厂商1稍稍降价就能获得全部的消费者。
因此寡头公司1的纳什均衡是c1≤p＜c2，寡头公司2的纳什均衡是退出市场。
2．假设在一个市场上有两家企业，该市场的逆需求函数为P＝4－Q/4，企业1的成本函数为c1＝q1，企业2的成本函数为c2＝q2，P为价格，Q为两个企业的总产量，q为每个企业的产量。
（1）假设两个企业可以组成一个卡特尔，求垄断价格及每个企业的产量；（2）试证明：卡特尔不是一个纳什均衡；（3）假设两个企业进行产量竞争，求古诺均衡下的价格和每个企业的产量。
解：（1）卡特尔的利润函数为：π＝PQ－（q1＋q2）＝（4－Q/4）Q－q1－q2＝3（q1＋q2）－（q1＋q2）2/4利润最大化的一阶条件为：∂π/∂q1＝3－（q1＋q2）/2＝0∂π/∂q2＝3－（q1＋q2）/2＝0解得Q＝q1＋q2＝6。
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第14章垄断1．在经验研究中，经济学家从供给角度经常将价格相对于边际成本的“溢价”（即（P －MC）/MC）作为衡量厂商垄断程度的标准，请说明其经济学原理。
另一方面，从需求角度也可以通过市场的需求价格弹性来反映厂商的垄断程度。
请问这与价格相对于边际成本的“溢价”有何联系？答：（1）可用价格相对边际成本的“溢价”作为衡量垄断程度的标准，是因为垄断厂商根据利润最大化原则MR＝MC进行生产，MR＝P（1－1/|ε|）＝MC，由于垄断厂商在需求富有弹性处生产（缺乏弹性处，MR为负），所以有P＞MC。
垄断厂商常常用价格相对边际成本的“溢价”来定价，即为成本加成定价法P＝MC/（1－1/|ε|），（P－MC）/MC 越大，即“溢价”比例越大，垄断势力越大。
（2）从需求角度，需求价格弹性也可作为衡量垄断标准，即勒纳指数L＝（P－MC）/P＝1/|ε|。
（3）二者是同一问题的两个方面，其实质是一样的，只是角度不同而已。
另外，二者可以相互推导：P（1－1/|ε|）＝MC可推导得出（P－MC）/P＝1/|ε|。
2．一家垄断厂商具有不变的边际成本C，其面临的市场需求曲线为D（P），具有不变的需求弹性2。
该厂商追求利润最大化，回答以下问题：（1）求该厂商制定的垄断价格。
此价格与竞争价格相比，有何差异？（2）如果政府对这个垄断厂商每单位产量征收t元的从量税，那么此时价格是多少？与问题1中没有税收的情况相比，价格有何变化？如果改为对利润征收税率为τ的利润税，价格又将如何变化？（3）回到问题1中没有税收的情况。
如果政府想使垄断厂商生产社会最优产量，考虑对该厂商的边际成本进行补贴，那么该选择怎样的补贴水平？解：（1）厂商垄断定价规则是：P＝MC/（1－1/e d），则有厂商指定的垄断价格（记为P m）为：P m＝C/（1－1/2）＝2C。
在竞争市场下，产品价格等于厂商的边际成本，即竞争价格为：P c＝MC＝C。
可知，垄断价格高于竞争价格，记P m＞P c。
（2）①若政府对垄断厂商每单位产量征税t元，则垄断厂商的边际成本变为MC′＝C ＋t，从而此时的价格为：P m′＝（C＋t）/（1－1/2）＝2（C＋t）。
与问题1中相比，价格上升，P m′＞P m。
②若政府改为征收利润税，则利润税并不改变垄断厂商的边际成本，边际成本仍为C，此时厂商的垄断价格仍为：P m＝C/（1－1/2）＝2C。
（3）若政府使垄断厂商生产社会最优产量，则有：P m＝MC/（1－1/2）＝P c＝C从而可得：MC*＝C/2。
因此政府应对垄断厂商每一单位产出补贴：MC－MC*＝C－C/2＝C/2。
总补贴为：（C/2）×Q*＝CQ*/2，Q*为社会最优产量。
3．市场上共有500名消费者，所有消费者都有相同的收入水平m＝100。
但消费者的效用函数有所不同，其中100名A类消费者的效用函数为U A（x，y）＝y＋10x－x2/2，400名B类消费者的效用函数为U B（x，y）＝y＋6x－x2/2。
x代表商品的数量，y代表除x以外的其他商品货币支出量（y的价格为1）。
商品x由某完全垄断厂商生产，生产商品x的固定成本和边际成本均为0。
问：（1）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，且能阻止消费者之间进行商品x的转售行为，求该垄断厂商的定价策略和总利润。
（2）若该垄断厂商不了解每个消费者具有何种效用函数，但了解两类消费者的构成情况，能阻止消费者之间进行商品x的转售行为，求该垄断厂商的定价策略和总利润。
（3）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，但不能阻止消费者之间进行商品x的转售行为，求该垄断厂商的定价策略和总利润。
（4）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，且能阻止不同类型消费者进行转售，但不能阻止同类消费者之间进行商品x的转售行为，求该垄断厂商的定价策略和总利润。
解：先求A类消费者的需求函数，根据消费者效用最大化条件有：MU x A/p x＝MU y A/p y⇒（10－x）/p x＝1⇒p x＝10－x再求B类消费者的需求函数，根据消费者效用最大化条件有：MU x B/p x＝MU y B/p y⇒（6－x）/p x＝1⇒p x＝6－x（1）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，且能阻止消费者之间进行商品x的转售，则该垄断厂商可以实行第一级价格歧视。
于是对于A类消费者根据其需求曲线进行定价：第一个单位定价9元，利润9元，第二个单位定价8元，利润8元，如此等等，直到第10个单位，利润为0为止。
这样厂商从每个A类消费者身上获得的利润为9＋8＋7＋…＋1＝45，一共有100名A类消费者，所以厂商从所有A类消费者身上获得的利润为4500。
同理，对于B类消费者根据其需求曲线进行定价：第一个单位定价5元，利润5元，第二个单位定价4元，利润4元，如此等等，直到第6个单位，利润为0为止。
这样厂商从每个B类消费者身上获得的利润为5＋4＋3＋2＋1＝15，一共有400名B类消费者，所以厂商从所有B类消费者身上获得的利润为6000。
因此，厂商的总利润为10500。
（2）若该垄断厂商不了解每个消费者具有何种效用函数，但了解两类消费者的构成情况，能阻止消费者之间进行商品x的转售，则该垄断厂商只能实行二级价格歧视。
图14-1 二级价格歧视如图14-1所示，a线是A类消费者的需求线，b线是B类消费者的需求线。
二级价格歧视下，厂商面向低需求消费者（这里是B类消费者）设计x1数量产品的消费包，并索取A面积的费用（即该消费者的全部剩余），面向高需求消费者（这里是A类消费者）设计x2＝10数量产品的消费包，考虑激励相容原则，索取图中A＋B＋C面积。
零边际成本时，根据不同类型消费者的数量，厂商的目标利润为：π＝100（A＋B＋C）＋400A＝500A＋100（B＋C）其中A、B、C的面积均与x1相关。
具体而言，最大化目标函数为：Max 500×（1/2）×x1（6＋6－x1）＋100×（1/2）×（10－x1）2解得：x1＝5，A＝17.5，A＋B＋C＝30。
即厂商定价方案为向两类不同消费者出售两个不同数量的商品包：一个为含5总单位商品的数量包，售价为17.5；另外一个为10总单位商品的数量包，售价为30。
最后100位A类消费者选择购买10总单位商品的数量包，而400位A类消费者选择购买5总单位商品的数量包。
厂商实现总利润为：100（A＋B＋C）＋400A＝100×30＋400×17.5＝10000（3）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，但不能阻止消费者之间进行商品的转售，则该垄断厂商不能进行价格歧视，只能统一定价。
市场总需求曲线为：x＝100（10－p）＋400（6－p）＝3400－500p，根据利润最大化条件MR＝MC有：3400－1000p＝0，解得：p＝3.4。
从而利润为：（3400－500×3.4）×3.4＝5780。
（4）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，且能阻止转售，但不能阻止同类消费者之间进行商品x的转售，则该垄断厂商可以实行第三级价格歧视。
第三级价格歧视下厂商根据MR1＝MR2＝MC的原则来确定产量和价格。
对于A类消费者，边际收益MR A＝10－2x A，利润最大化条件为：10－2x A＝0。
解得：x A＝5，P x A＝5。
对于每个A类消费者的利润为5×5＝25，100名A类消费者的利润为2500。
对于B类消费者，边际收益MR B＝6－2x B，利润最大化条件为：6－2x B＝0。
解得：x B＝3，P x B＝3。
对于每个B类消费者的利润为3×3＝9，400名B类消费者的利润为3600。
因此，该垄断厂商的总利润为6100。
4．如果一个追求利润最大化的垄断厂商可以针对不同消费者人群差别定价，比如对学生和非学生定不同的价格，那么在什么条件下它将对学生打折？用数学证明你的判断。
答：当学生市场的需求弹性比较大时，垄断厂商会对学生打折。
分析如下： 假设学生市场和非学生市场的反需求函数分别为p s （y s ）和p n （y n ），从而垄断厂商的利润最大化问题为：(),max y y y s ns s s n n n s n p p p y y p c y +-+ 由一阶条件得到：p s （1－1/|εs |）＝MC （y s ＋y n ）p n （1－1/|εn |）＝MC （y s ＋y n ）从而有：p s （1－1/|εs |）＝p n （1－1/|εn |）。
所以如果|εs |＞|εn |，那么1－1/|εs |＞1－1/|εn |，从而p s ＜p n 。
这就意味着，当学生市场的需求弹性比较大时，垄断厂商会对学生打折。
5．某消费者对商品x 和在其他商品上的开支y 的效用函数为u （x ，y ）＝10x －x 2/2＋y 。
（1）写出该消费者对商品x 的需求函数。
（2）假定商品x 由一个具有规模报酬不变生产技术的垄断厂商生产，单位成本为4元。
产品直接卖给消费者，没有销售成本。
市场上有100个完全同样的消费者。
假定厂商可以实行两部分定价。
请问定价方式将是怎样的？总利润为多少？消费者剩余是多少？ 解：（1）消费者的效用最大化问题为：2,1max102.. x y x x y s t px y m-++=。