优选自动控制原理结构图化简
(优选)自动控制原理第七章非线性系统
1, x 0 signx 1, x 0
0
xa
y k( x asignx) x a
3 滞环特性
滞环特性表现为正向与反向特性不是重叠在一起，而是
在输入--输出曲线上出现闭合环路。其静特性曲线如图7-3
所示。其数学表达式为：
y
b
y
k(
x asignx) bsignx
y0 y0
-a
0a
x
（优选）自动控制原理第七章 非线性系统
7.1 典型非线性特性
在控制系统中，若控制装置或元件其输入输出间的静 特性曲线，不是一条直线，则称为非线性特性。如果这 些非线性特性不能采用线性化的方法来处理，称这类非 线性为本质非线性。为简化对问题的分析，通常将这些 本质非线性特性用简单的折线来代替，称为典型非线性 特性。 7.1.1 典型非线性特性的种类
描述函数法是非线性系统的一种近似分析方法。首先利用描 述函数将非线性元件线性化，然后利用线性系统的频率法对系统 进行分析。它是线性理论中的频率法在非线性系统中的推广，不 受系统阶次的限制。
分析内容主要是非线性系统的稳定性和自振荡稳态，一 般不给出时域响应的确切信息。 7.2.1 描述函数的定义
1.描述函数的应用条件
2．死区特性
死区又称不灵敏区，在死区内虽有输入信号，但其输
出为零，其静持性关系如图7-2所示。
y
其数学表达式为
k -a
0a
x
0,| x | a
y
k(x
a),
x
a
k( x a), x a
若引入符号函数
图7-2 死区特性
死区小时，可忽略；大 时，需考虑。工程中，为抗 干扰，有时故意引入。比如 操舵系统。
自动控制原理结构图
x5 = a25 x2 + a45 x4
a32
a43
a44
x1
a12 x2
a23
a34
x3
a45 x4
x5
a24
a25
41
自动控制原理结构图
2.信号流图的基本元素 (1) 节点：用来表示变量，用符号“ O ”表示，并在
近旁标出所代表的变量。
2-5 典型环节及其传递函数
1.比例环节
（杠杆，齿轮系，电位器，变压器等）
运动方程式 c(t) = K r(t)
K
传递函数
G(s) = K
1
C(s) = G(s) R(s) = K/s
c(t) = K1(t)
可见，当输入量r(t)=1(t)时，输出量c(t)成比例变化0 。
自动控制原理结构图
c(t) r(t)
－
+
流入量Q 水箱
h
7
自动控制原理结构图
A
4.微分环节 微分方程式为：c(t) T dr(t)
dt
传递函数为： G(s)=Ts
1 r(t)
单位阶跃响应：C(s)Ts 1 T
s
0
t
c(t) = T(t)
c(t)
由于阶跃信号在时刻t = 0有一跃变，
T
其他时刻均不变化，所以微分环节对
阶跃输入的响应只在t = 0时刻产生一
12
nt s
i ndt()
式中，β=cos－1 。响应曲线是按指数衰减振荡的，故称
振荡环节。
j
s1
jd
n
c(t) 1
n
0
t 0 s2
11
自动控制原理结构图
自动控制原理第四次课—传递函数及结构图简化
典型传递函数
二阶系统
二阶系统的传递函数为G(s) = K / (Ts + 1)(Td + 1)，其中K为系统增益，T为系统时间常数，d为阻尼比。
高阶系统
高阶系统的传递函数为G(s) = N(s) / D(s)，其中N(s)和D(s)是多项式函数，通过求解高阶微分方程得到。
结构图
02
结构图是指用方框和箭头来表示系统或控制器动态行为的一种图形表示方法。
结构图的简化
结构图的应用
系统分析
通过结构图可以方便地对系统进行分析，例如系统的稳定性和响应时间等。
控制系统
03
控制系统是一种通过反馈机制实现特定输出与特定输入之间关系的系统。
它由传感器、控制器、执行器、被控对象等组成，通过信息交换实现系统的控制。
控制系统的定义
控制系统的分类
闭环控制系统
具有反馈环节，将输出信号反馈到输入端进行比较，调整控制信号，提高控制精度和稳定性。
系统达到稳定状态后的误差大小，即实际输出与期望输出的差距。
01
03
02
分析方法
04
频率分析法的基本思想
频率分析法的优点
频率分析法的局限性
频率分析法
根轨迹法
根轨迹法的基本思想
将控制系统传递函数表示成根的形式，然后根据根的分布情况进行分析。
根轨迹法的优点
可以直观地反映系统的性能指标，如稳定性、响应速度、超调量等。
根轨迹法的局限性
对于高阶系统进行分析时比较复杂，需要绘制多个根轨迹图。
01
02
03
极点配置法的基本思想
通过选择控制器的参数，使得系统的极点配置在期望的位置上，从而达到预期的系统性能。
自动控制原理控制系统的结构图
比较点后移
R(s)
G(s)
比较点前移
＋
Q(s)
C(s)
R(s)
＋
C(s) G(s)
比较点后移
Q(s)
R(s)
＋
C(s) G(s)
Q(s)
C(s) R(s)G(s) Q(s)
[R(s) Q(s) ]G(s) G(s)
R(s)
C(s) G(s)
＋
Q(s)
G(s)
C(s) [R(s) Q(s)]G(s)
R(s)G(s) Q(s)G(1s6 )
（5）引出点旳移动（前移、后移）
引出点前移
R(s)
G(s)
分支点（引出点）前移
C(s) C(s)
引出点后移
R(s)
G(s)
R(s)
分支点（引出点）后移
R(s)
G(s)
C(s)
G(s)
C(s)
C(s) R(s)G(s)
G(s) R(s)
C(s) R(s)
将 C(s) E(s)G(s) 代入上式，消去G(s)即得：
E(s) R(s)
1
H
1 (s)G(s)
1
1 开环传递函数
31
N(s)
+ E(s)
++
C(s)
R(s)
G1(s)
G2 (s)
-
B(s)
H(s)
（1）
打开反馈
C(s) R(s)
1
G(s) H (s)G(s)
前向通路传递函数 1 开环传递函数
注意：进行相加减旳量，必须具有相同旳量纲。
X1 +
+
X1+X2 R1(s)
自动控制原理C作业(第二章)答案
4 3
0.1
图 3-1 二阶控制系统的单位阶跃响应
解 在单位阶跃作用下响应的稳态值为 3，故此系统的增益不是 1，而是 3。系统模型为
(s)
s2
3
2 n
2n s
2 n
然后由响应的 p % 、 t p 及相应公式，即可换算出 、 n 。
p%
c(t p ) c() c()
4
3
3
33%
t p 0.1（s）
P1 G1G2
1 1
P2 G2G4
2 1
因此，传递函数为
C(s) P11 P2 2
R(s)
G2G1 G4G2 1 G1G2G3
3
自动控制原理 C 习题答案（第二章）
2.4 用梅森公式求系统传递函数。
R(S)
－
_
＋ G1(s)
－ _
G2(s)
+ C(S)
+
图 2－4 解： 单独回路 5 个，即
L1
1 R
1 C1S
1 R1C1S
11
1
L2
R2
C2S
R2C2 S
L3
1 C1S
1 R2
1 R2C1S
回路相互不接触的情况只有 L1 和 L2 两个回路。则
L12
L1L2
1 R1C1R2C2S 2
由上式可写出特征式为：
1
( L1
L2
L3 )
L1 L2
1
1 R1C1S
1 R2C2 S
1 R2C1S
1 R1C1R2C2S 2
益 K1 和速度反馈系数 Kt 。同时，确定在此 K1 和 Kt 数值下系统的延迟时间、上升时间和调节时间。
自控大题大全(含答案)
一、结构图化简并求出传函)()(s R s C 。
（10分）解：结构图可等效为：22122312222212221131)(111)1(H G G H G G G G H H G G G H G G G G G R C+++=∙+∙++∙+=二、1. 已知4个系统开环零、极点分布分别如图（A ）、（B ）、（C ）和（D ）所示，试概略绘出相应的闭环根轨迹图。
（10分）2. 某单位负反馈系统的前向通道传函为)15.0()125.0()(++=s s s K s G ，试用根轨迹法确定图示系统无超调的K 值。
（10分）1.（10分）解：2.（10分）解：先求分离点/汇合点坐标d.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++-==++-=⇒⎩⎨⎧-=-=⇒±-=⇒-=-+314.23)125.0()15.0(686.0)125.0()15.0(83.617.1224412112222111121d d d K d d d K d d d d d d系统无超调的K 取值范围为：314.23686.0><K K 或。
三、稳定性判定（20分）1. 谋系统的闭环特征方程为 0233234=++++K s s s s ， 试问K 取何值时，系统稳定。
2. 如图所示开环系统幅相曲线（1）、（2）、（3）对应的传函分别为：)1)(1)(1()()()1(321+++=s T s T s T K s H s G ，)1)(1()()()2(21++=s T s T s K s H s G321)1)(1()()()3(ss T s T K s H s G ++=。
（已知0,,,321>K T T T ），试判定各系统的稳定性。
1.解：劳斯表如下：Ks s Ks s Ks K 079141234372331-系统稳定的充要条件是劳斯表第一列不变符号，则有9140<<K 2. 解：（1）22=-=R P Z , 系统不稳定。
自动控制原理试卷及答案
自动控制原理试题及答案一、填空题(每空 1 分,共15分)1、反馈控制又称偏差控制,其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的.2、复合控制有两种基本形式:即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。
3、两个传递函数分别为G 1(s ）与G 2（s ）的环节，以并联方式连接,其等效传递函数为()G s ，则G （s ）为 （用G 1（s ）与G 2（s) 表示）.4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ，该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 .5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+，则该系统的传递函数G(s)为 。
6、根轨迹起始于 ，终止于 .7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ϕωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 .8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ,其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。
二、选择题(每题 2 分，共20分）1、采用负反馈形式连接后，则 （ ）A 、一定能使闭环系统稳定；B 、系统动态性能一定会提高;C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小,最后完全消除；D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。
2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 （ ）。
A 、增加开环极点；B 、在积分环节外加单位负反馈;C 、增加开环零点；D 、引入串联超前校正装置。
3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ） A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升; C 、临界稳定; D 、右半平面闭环极点数2=Z 。
4、系统在2)(t t r =作用下的稳态误差∞=ss e ，说明 ( ）A 、 型别2<v ；B 、系统不稳定；C 、 输入幅值过大；D 、闭环传递函数中有一个积分环节。
浅谈《自动控制原理》中动态结构图的化简
浅谈《自动控制原理》中动态结构图的化简作者：张健来源：《新课程·教育学术》2010年第04期摘要:学习《自动控制原理》,死搬硬套公式,往往容易局限思维,而且一旦记忆出现偏差,错误就会增多;如果深入理解原理,摸出其中规律,就会灵活多样地解决问题,本文提出了化简动态结构图的一点规律和解题技巧。
关键词:自动控制动态结构图支路干路动态结构图是系统数学模型的一种形式,用它来表示控制系统,不仅能简明地表示出系统中各变量之间的数学关系及信号的传递过程,也能根据等效变换的原则,将复杂的动态结构图化简,求出系统的传递函数,以便分析系统。
对于用等效变换方法化简动态结构图,本人在长期的教学实践过程中,总结出一点方法和技巧,在这里和大家交流。
一、动态结构图化简的入手点动态结构图由混合点、方框图、信号线和引出点组成,对于初学者或者当动态结构图较为复杂时,在化简时往往会感到无从下手。
其实只要把握住最基本的原则,再复杂的问题也会迎刃而解。
基本的原则是相邻的混合点或引出点可以交换或合并,而相邻的混合点和引出点一般不做交换。
举例言之图(1)。
根据上述原则,可知①和②、②和③、③和④、④和⑤、⑤和⑥均不可以交换或合并,而仅有②和⑥为相邻混合点,可以交换或合并,而此题的入手点也正在于此。
因此,掌握了基本原则,便会很快根据基本原则找到解题入手点。
找到入手点,便可以对动态结构图进行化简。
等效变换的基本化简方法一般教科书均分为四种:1.混合点和引出点的交换或合并。
2.串联和并联的等效变换。
3.反馈连接的等效变换。
4.综合点和引出点的移动。
前三种化简方法比较简单,易于理解和掌握。
对于第四种方法,本人提出综合点和引出点移动的干路和支路化简方法。
二、混合点和引出点移动的干路和支路法1.在变换前首先分清干路和支路所谓支路就是根据信号流向指向混合点的路径或者由引出点引出的路径。
所谓干路就是根据信号流向由综合点引出的路径或指向引出点的路径。
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R(s)
-
G4
A
G1
G2
-B
H1
G3 H2
C C(s)
G5 G2G3 G4
串联和并联
G7
G6
G5
1 G5 H 2
R(s)
-
-
G1
-
H1G2
C(s) 反馈
G5
H2
1 G5
G1G5
G7
G1G6 1
1 G1G6 H1G2 G5
1 G5 H 2 1 G1H1G2 1 G5 H 2
G1G5
优选自动控制原理结构图化简
C(s) R(s)
？＝
1
(G2G3
G1(G2G3 G4 ) G4 )(G1 H2 ) G1H1G2
G4
R(s)
-
A
G1
G2
-B
H1
G3 H2
C C(s)
两种解决方法：等效变换、梅森公式
2
第二章
2.4(2) 系统结构图的等效变换和简化
为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递 函数，通常需要对方块图进行等效变换。方块图的等 效变换必须遵守一个原则，即变换前后各变量之间的 传递函数保持不变。在控制系统中，任何复杂系统主 要由响应环节的方块经串联、并联和反馈三种基本形 式连接而成。三种基本形式的等效法则一定要掌握。 其他变化（比较点的移动、引出点的移动、比较点和 引出点之间不能互移）以此为基础（目标）。
（6）比较点之间互移
X(s)
C(s)
X(s)
Y(s)
Z(s)
Z(s)
（7）引出点之间互移
X(s)
a
b
C(s)
a X(s)
Y(s)
Z(s)
Z(s)
（8）比较点和引出点之间不能互移
X(s)
X C(s)
X(s)
Y(s)
Z(S)=C(s) Z (S ) C(S )
Z(S) X (S)
C(s) Y(s)
G1(s)R(s) G2 (s)R(s) [G1(s) G2 (s)]R(s)
C(s) R(s)
G1 ( s)
G2 (s)
G(s)
n
G(s) Gi (s) n为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。 i 1
结论:并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和。
（3）反馈连接（闭环控制系统）
1 G5 H 2 G1H1G2
C(s) G7
G1G5
G1(G2G3 G4 )
R(s) 1 G7 1 G5H2 G1H1G2 G1G5 1 (G2G3 G4 )(G1 H2 ) G1H1G2
3 用梅森公式求系统的传递函数（S·J·Mason）
方块图是一种很有用的图示法。对于复杂的 控制系统，方块图的简化过程仍较复杂，且易 出错。Mason提出的信号流图，既能表示系 统的特点，而且还能直接应用梅逊公式方便的 写出系统的传递函数。因此，信号流图在控制 工程中也被广泛地应用。
▪信号流图中的术语
因 x1
a12 增 益
节点 输出方向
x2 果
x2 a12x1
Mixed node
a53
a32
input node (source)
x11
a12 2 x2
a43
3
a23 x3 a34
a44 4 x4 a45
1
5
x5
x6
a24 a25
R(s)
E(s)
G(s)
＋－ B(s)
H(s)
（a）
C(s)
R(s)
（b）
C(s)
推导(负反馈)： C(s) E(s)G(s) [R(s) C(s)H (s)]G(s)
右边移过来整理得 C(s) G(s) R(s) 1 H (s)G(s)
即：
C(s) R(s)
1
G(s) H (s)G(s)
G4
H3
H2
1 G4
G1
G2
G3 a G4 b
H3 H1
比较点移动 G3 G1
G3 G1
G2
G2 H1
错！
向同类移动
G2 G1 H1
G4
作用分解
G1
G2
G3
H1
G4
G1
G2
H3 G3
H1
H3H1H3 Nhomakorabea例 用方块图的等效法则，求如图所示
系统的传递函数C(s)/R(s)
解：这是一个具有交叉反馈的多回路系统，如果不对它作 适当的变换，就难以应用串联、并联和反馈连接的等效变 换公式进行化简。本题的求解方法是把图中的点A先前移 至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步 化简，其简化过程如下图。
n
G(s) Gi (s) i 1
n为相串联的环节数
结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。
（2）并联连接
G1(s)
C1(s)
R( s )
C2 (s) G2 (s)
R(s)
C(s)
C( s )
G(s)
（a）
（b）
特点：输入信号是相同的， 输出C(s)为各环节的输出之和.
C(s) C1(s) C2 (s)
前向通路传递函数 1 开环传递函数
注：“－”负反馈，“＋”正反馈；H(s)=1,单位 反馈
（4）比较点的移动（前移、后移） “前移”、“后移”的定义：按信号流向定义，也即信
号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。
R(s)
G(s)
比较点前移
＋
Q(s)
C(s)
R(s)
＋
C(s) G(s)
Q(s)
信号从“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。
R(s)
G(s)
分支点（引出点）前移
R(s)
G(s)
C(s) C(s)
C(s)
G(s)
C(s)
R(s)
G(s)
R(s)
分支点（引出点）后移
G(s) R(s)
C(s)
输 出 不 变 原 则
R(s)
C(s) R(s)G(s)
R(s) R(s)G(s) 1 R(s) G(s)
（1）串联连接
R( s )
U1(s)
C( s )
G1(s)
G2 (s)
（a）
R(s)
C(s)
G(s)
（b）
特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。
U1(s) G1(s)R(s) C(s) G2 (s)U1(s) G2 (s)G1(s)R(s)
C(s) R(s)
G1(s)G2
(s)
G(s)
b C(s)
Y(s) C(s)
Y(s)
控制系统方块图简化的原则
1. 利用串联、并联和反馈的结论进行简化 2. 变成大闭环路套小闭环路 3. 解除交叉点（同类互移）
比较点移向比较点：比较点之间可以互移 引出点移向引出点：引出点之间可以互移
注：比较点和引出点之间不能互移
引出点移动
G1
H2 G2
H1
G3
R(s)
C(s)
G(s)
＋
输
比较点后移
出
Q(s)
不 变
R(s)
G(s)
C(s)
原
＋
则
Q(s)
G(s)
C(s) R(s)G(s) Q(s)
[R(s) Q(s) ]G(s) G(s)
C(s) [R(s) Q(s)]G(s) R(s)G(s) Q(s)G(s)
（5）引出点（分支点）的移动（前移、后移） “前移”、“后移”的定义：按信号流向定义，也即