高中物理测量电阻的方法大总结

高中物理测量电阻的方法大总结

太原市第十二中学 姚维明

电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。

一．欧姆表测电阻

1、欧姆表的结构、原理

它的结构如图1,由三个部件组成：G 是内阻为Rg 、满偏电流为Ig 的电流计。R 是可变电阻，也称调零电阻，电池的电动势为E ，内阻为r 。

欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。当红、黑表笔接上待测电阻Rx 时，由闭合电路欧姆定律可知：

I = E/（R+Rg+Rx+r ）= E/（R 内+R X ） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项：

（1） 欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。

（2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。

（3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零

（4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域） （5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。

（6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。

二．伏安法测电阻

1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择

控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）； 另一种是分压电路。（如图3）

（1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这

样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列

三种情况下，一定要使用分压电路：

① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。

③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3．测量电路

由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。

图 1 图 2 图3

（1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5

（2）电流表内、外接法的选择，

①、已知R V、R A及待测电阻R X的大致阻值时

若

A

X

R

R

＞

X

V

R

R

，选用内接法，

A

X

R

R

＜

X

V

R

R

，选用外接法

②不知R V、R A及待测电阻R X，采用尝试法，见图6，当电压表的一端分别接在a、b 两点时，如电流表示数有明显变化，用内接法；电压表示数有明显变化，用外接法。（3）误差分析：

内接时误差是由于电流表分压引起的，其测量值偏大，即R测＞R真；

外接时误差是由于电压表分流引起的，其测量值偏小，即R测＜R真。

4．伏安法测电阻的电路的改进

如图7、图8的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差，为什么？怎样测量？

三．伏伏法测电阻

方法1。U-U法测电压表的内阻R v——等效替换法

把已知内阻的电压表R V1当做电流表。

电路：如图9所示

原理：

1

1

2

2V

V

R

U

U

R=

方法2。U-U法测待测电阻R x，把已知内阻的电压表R V2当电流表。

电路：如图10所示

原理：有系统误差。

体验1、待测电压表的内阻R V2

图6

图8

图7

图4 图5

I

U

R

V

=

2

2

1

V

x

R

U

U

R=

图9 图10

图11 图12

改进：如图11所示

结论： 没有系统误差 体验2.待测电阻R x 改进：如图12所示

方法3.U-R 法测电阻（等效替换法）

如果只用一只电压表，用图3所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。

具体的作法是先用电压表测出Ｒx 两端的电压为Ｕx ；再用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。根据测得的电压值Ｕx 、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值为：

00

R U

U Rx x

=

用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。

方法4.U —R 法测电阻：（开关控制法）

如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图4所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。

具体的作法是先闭合Ｓ1，读出电压表的示数为Ｕ1，再同时闭合Ｓ1和Ｓ2，读出这时电压表的示数为Ｕ２。根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。

根据分压公式可计算出Ｒx 的值：01

21

R U U U R x -=

四．安安法测电阻

方法一：等效法（电流表与定值电阻串联当做电压表）

如果只用一只电流表，用图6所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。先后用电流表测出通过Ｒ0和Ｒｘ的电流分别为Ｉ0、Ｉx ，根据测得的电流值Ｉ0、Ｉx 和定值电阻的阻值Ｒ0，根据分流公式可计算出Ｒｘ的值为00

R I I R x

x =

方法二：替代法

电路：用图7所示的实验电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。

方法：先闭合开关Ｓ１，读出电流表的示数为I 1，再断开Ｓ１闭合Ｓ２，读出这时电流表的示数为I 2。根据测得的电流值I 1、I 2和定值电阻的阻值Ｒ0。

图10

02

122R U U U R V -=2

2

2

1V x R U U U R -=

根据分流公式可计算出Ｒｘ的值：02

1

R I I R x

方法三：开关控制法

电路：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图8所示的电路也可以测出未知Ｒx 的阻值。

方法：具体的作法：是先闭合开关S 1，读出电流表的示数为I １，再同时闭合S 1、S 2，读出这时电流表的示数为I 2。根据测得的电流值I １、I 2和定值电阻的阻值Ｒ0。

计算过程如下：设电源电压为Ｕ，当只闭合S 1时，根据欧姆定律的变形公式Ｕ＝Ｉ(Ｒx+Ｒ),可得Ｕ＝I １（Ｒx ＋Ｒ0）；

当再同时闭合S 1、S 2，Ｒ0被短路，这时有：Ｕ＝I 2Ｒx 。 联立解方程组得

方法四：安阻法

如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图9所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。

具体的作法：把滑动变阻器的滑片 P 调至A 端，读出电流表的示数为I A ，再把滑动变阻器的滑片P 调至B 端，读出这时电流表的示数为 I B 。根据测得的电流值I A 、I B 和定值电阻的阻值ＲAB 。同样可计算出Ｒｘ的值：

以上方法，需要测量两次电流，所以也叫“安安法”；根据所给器材有电流表和一个已知阻值的电阻Ｒ0，所以又叫“安阻法”。

总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电流值，仍然可以测量电阻的阻值。因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础。 五．桥式电路测电阻

1． 原理：如图9的电路称为桥式电路，一般情况下，电流计中有电流通过，

但满足一定的条件时，电流计中会没有电流通过，此时，称为电桥平衡。处于电桥平衡时，图中A 、B 两点电势相等，因此电路结构可以看成：R 1R 2

和R 3R 4分别串联，然后并联；或R 1R 3和R 2R 4分别并联，然后再串联。 2．电桥平衡的条件：R 1×R 4=R 2×R 3（自己推导） 3．测量方法

如图10，连接电路，取R 1、R 2为定值电阻，R 3为可变电阻箱（能

够直接读出数值），Rx 为待测电阻。调节R 3，使电流计中的读数为零，应用平衡条件，求出Rx 。 六．半偏法测电阻

1．半偏法测电流表内阻

（1）测量方法：电流表半偏法测电阻的电路图如图11，R 为滑动变阻

器，R 0为电阻箱，G 为待测电流表内阻。实验时，先合上S 1，断开S 2，

调节R 使电流计的指针满偏；再合上S 2，调节R 0使电流计的读数为满刻度

的一半，这时，电阻箱的数值即为电流计的内阻。（注意：实验前，变阻器的阻值应放在最大位置；调节R 0时，R 不动） 图10

图9 A B

·

· 。

G R 0

S 2

（2）测量原理：S 2打开时，设电流表满偏电流Ig=

g

R R r E

++，

因为R 》Rg ，R 》r ，所以Ig≈E/R ，当S 2闭合时，R 0和Rg 并联，

并联后总阻值R 并＜Rg 《R ，故S 2闭合后，电路中总电流几乎不变，即Ig≈E/R ，调节R 0使电流表半偏为Ig/2，所以流过R 0的电流也为Ig/2，所以R 0=Rg

（3）器材选择：从上述原理可知，S 2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R 》Rg 。故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大，②R 尽可能大。 （4）误差分析（略）

2．半偏法测电压表的内阻

电路如图12：实验时，将R 1的滑动片P 放在左边，合上S 1和

S 2，调节R 1，使电压表的读数满偏；保持R 1不变，断开S 2，调节R 0，使电压表的读数为满刻度的一半。则R V = R 0。

请同学们自己分析其实验原理、器材选择与误差分析。

七．等效替代法测电阻 1．等效替代法就是在测量的过程中，让通过待测电阻的电流（或电压）和通过电阻箱的电流（或电压）相等。电路如图13，将单刀

双掷开关调到a ，闭合S 1调节R ，使安培表读数为I 0，保持R 不动，

将单刀双掷开关打到b ，调节R 0使安培表读数仍为I 0，则电阻箱的读数就是待测电阻的数值。

2．测量原理：图14是用伏特表完成的实验，同学们自己分析测量原理。 3．注意：主要元件为电阻箱和单刀双掷开关。虚线框内可用分压控制电路。

八．公式计算法测电阻

公式计算法主要是应用串并联电路的特点和全电路的知识进行分析，并求出待测电阻的数值。图15是测量电阻Rx 的电路， Rx 为待测电阻，R 为保护电阻，其阻值未知，R 1为已知的定值电阻，电源电动势为E 未知，S 1、S 2均为单刀双掷开关，A 为电流表，其内阻不计。（1）测量Rx 的步骤为：S 2向d 闭合，S 1向 a 闭合，记下电流表的读数I 1，再将S 2向c 闭合，S 1向 b 闭合，记下电流表读数I 2。（2）计算Rx 的公式为Rx=11

2

R I I 分析解答：当S 2接d,S 1接a 时，Rx 的电压Ux=I 1Rx 当S 2接c,S 1接b 时，R 1上的电压U 1=I 2R 2 在不改变电阻R 的情况下，Ux=U 1 所以I 1Rx=I 2R 1，11

2

R I I R X =

以上电阻测量的六种方法，同学们在平时解题时可视具体情况灵活选用。

S 2

图12 V

。 。 。 。 S 1

r E R 1 R 0

P 图13 图14 图15 S 1

S 2