高中物理电学实验——电阻的测量

高中物理电学实验——电阻的测量

1．(2016·全国Ⅱ，23，9分)某同学利用图甲所示电路测量

量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选

择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻

器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，

直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．

实验步骤如下：

①按电路原理图甲连接线路；

②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置，闭合开关S；

③调节滑动变阻器，使电压表满偏；

④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00 V，记下电阻箱的阻值．

回答下列问题：

(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．

(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．

(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．

A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1 mA

1．【解析】 (1)本实验原理是当变阻箱阻值为零时，电压表满偏，U max ＝2.5 V ，而当电阻箱取某一阻值R 0时，电压表示数变为U 2，则电阻箱两端电压U 1＝U max －U 2，即可求出通过电压表的电流，I ＝U 1R 0

，这个理论成立的前提是电阻箱阻值变化前后，电压表与电阻箱两

端电压保持不变，这就要求滑动变阻器阻值较小，故选R 1. (2)如图所示．

(3)根据原理可知U 2＝2 V ，U 1＝U max －U 2＝0.5 V ，R 0＝630.0 Ω，I ＝U 1R 0，R V ＝U 2I

＝2 520 Ω.

(4)当电压表满偏时，满偏电流I max ＝

U max R V ＝ 2.5 V 2 520 Ω

≈1 mA ，D 正确． 【答案】 (1)R 1 (2)连线见解析图 (3)2 520 (4)D

2．(2016·浙江理综，22，10分)某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V ，内阻约为3 k Ω的电压表和量程为0.6 A 、内组约为0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R 1，其阻值约为5 Ω.

(1)测R 1阻值的最优连接方式为导线①连接________(填“a ”或“b ”)、导线②连接________(填“c ”或“d ”)．

(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R 1的阻值为________Ω.

(3)已知图乙中R 2与R 1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R 2的边长是R 1的

1

10

，若测R 2的阻值，则最优的连线应选________(填选项)． A ．①连接a ，②连接c B ．①连接a ，②连接d C ．①连接b ，②连接c D ．①连接b ，②连接d

2．【解析】 (1)由于待测电阻R x

(2)用作图法求解R x 时，注意描点连线应为一条过原点的直线，使直线穿过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，U —I 图线的斜率等于待测电阻的阻值．由图线可得R ＝4.5 Ω.

(3)根据电阻定律R ＝ρl

S

，可以计算出题图中两个电阻R 1和R 2的阻值相等，因此测

量R2的电阻时，电路接法与测量R1相同即可，B正确．

【答案】(1)a d(2)图见解析；4.5～4.7 (3)B

3．(2016·江苏物理，10，8分)小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值R随

温度t的变化关系．已知该金属电阻在常温下的阻值约10 Ω，R随t的升高而增

大．实验电路如图所示，控温箱用以调节金属电阻的温度．

实验时闭合S，先将开关K与1端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度t1，t

，…和电流表的相应示数I1，I2，….然后将开关K与2端闭合，调节电阻箱使2

电流表的示数再次为I1，I2，…，分别记下电阻箱相应的示数R1，R2，….

(1)有以下两电流表，实验电路中应选用________．

A．量程0～100 mA，内阻约2 Ω

B．量程0～0.6 A，内阻可忽略

(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由9.9 Ω调节至10.0 Ω，需旋转图中电阻

箱的旋钮“a”“b”“c”，正确的操作顺序是________．

①将旋钮a由“0”旋转至“1”②将旋钮b由“9”旋转至“0”

③将旋钮c由“9”旋转至“0”

(3)实验记录的t和R的数据见下表：

请根据表中数据，在方格纸上作出R—t图象．

由图线求得R 随t 的变化关系为R ＝________ Ω. 3．【解析】 (1)电路中的最大电流I ＝1.5

10

A ＝150 mA ，无法达到0.6 A 电流表的量程的1

3

，因此选用A.

(2)要将电阻箱的电阻值由9.9 Ω调为10.0 Ω，

应注意电阻箱阻值不能为零，因此应先将a 旋钮由0调到1，顺序为①③②或①②③.

(3)图象如图所示，由图象可知，电阻R 与温度

t 的关系为R ＝8.8＋12－8.8

80

t (Ω)＝0.04t ＋8.8(Ω)．

【答案】 (1)A (2)①③②(或①②③) (3)图

象见解析；0.04t ＋8.8(0.04t ＋8.6～0.04t ＋9.0都算对)

4．(2015·新课标全国Ⅱ，23，9分)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：

待测电压表(量程3 V ，内阻约为3 000 Ω)，电阻箱R 0(最大阻值为99 999.9 Ω)，滑动变阻器R 1(最大阻值100 Ω，额定电流2 A)，电源E (电动势6 V ，内阻

不计)，开关2个，导线若干．

(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．

(2)根据设计的电路，写出实验步骤：____________.

(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R V′，与电压表内阻的真实值R V相比，R

V

′________R V(填“>”“＝”或“<”)，主要理由是_____________________________________________________________________．

4．【解析】(1)实验电路图如图所示．

(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所

在支路分压最小；闭合开关S

1、S

2

，调节R1，使电压

表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断

开S

2

，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏；读取电阻

箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．

(3)断开S

2

，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故R V′>R V.

【答案】(1)图见解析(2)见解析(3)>；理由见解析

1．伏安法测电阻

(1)电流表的内、外接法对比

(2)电流表内、外接法的选择依据

①计算法看倍数关系：根据题给数据估算．若R x R A >R V

R x

，即R 2x >R V R A ，则应采用内接

法；若R x R A

R x

，即R 2x

②试触法看相对变化：按图接好电路，用电压表的一根接头P 先后与a 、b 处试触．若电流表“相对变化”明显，则说明电压表分流作用较大，应采用电流表内接法；若电压表“相对变化”明显，则说明电流表分压作用较大，应采用电流表外接法．

(3)滑动变阻器的限流、分压接法的对比

(4)滑动变阻器分压、限流接法的选择依据

滑动变阻器的两种连接方式各有优缺点，两种接法均能满足实验要求时选限流接法．但以下三种情况必须采用分压接法：

①要使待测元件的电压(或电流)从零(或很小值)开始连续调节，必须采用分压接法；

②如果实验所提供的电压表、电流表或电阻元件允许的最大电流(或电压)较小，采用限流接法时，实际电流(或电压)都会超过允许的最大电流(或电压)，为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须采用分压接法；

③若所用的滑动变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流接法时，待测电阻上的电流(或电压)变化很小，不利于多次测量求平均值或用图象法处理数据，应选择分压接法． 2．等效替代法测电阻

步骤如下：如图所示，S 接1，调节R

2，读出表示数为I ；S 接2，R 2不变，调节电阻箱R 1，使表示数仍为I .由上可得R x ＝R 1.

该方法的优点是消除了电表引起的系统误差对测量的影响，缺点是电阻箱的阻值不能连续变化，测量误差较大．

(2014·新课标全国Ⅱ，22，6分)在伏安法测电

阻的实验中，待测电阻R x 约为200 Ω，电压表的内阻约为2 k Ω，电流表的内阻约为10 Ω，测量电路中电流表的连接方式如图甲或图乙所示，结果由公式

R x ＝U

I 计算得出，式中U 与I 分别为电压表和电流表的

示数．若将图甲和图乙中电路测得的电阻值分别记为

R x 1和R x 2，则________(填“R x 1”或“R x 2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值R x 1________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值，测量值R x 2________(填“大于”“等于”或“小于”)真实值．

【解析】 由于R x >R A R V ，利用内接法即题图甲误差更小，更接近待测电阻的真

实值．测量值R x1＝U

Rx

＋U R A

I

＝R x＋R A，即R x1大于真实值．测量值R x2＝

U

I

Rx

＋I V

，即R x2

小于真实值．

【答案】R x1大于小于

(2016·福建漳州八校第二次联考)LED绿色照明技术已经走进我们的生

活．某实验小组要精确测定额定电压为3 V的LED灯正常工作时的电阻，已知该灯正常工作时电阻大约500 Ω，电学符号与小灯泡电学符号相同．

实验室提供的器材有：

A．电流表A

1

(量程为0至50 mA，内阻R A1约为3 Ω)

B．电流表A

2

(量程为0至3 mA，内阻R A2＝15 Ω)

C．定值电阻R1＝697 Ω

D．定值电阻R2＝1 985 Ω

E．滑动变阻器R(0至20 Ω)一只

F．电压表V(量程为0至12 V，内阻R V＝1 kΩ)

G．蓄电池E(电动势为12 V，内阻很小)

H．开关S一只，导线若干

(1)如图所示，请选择合适的器材，电表1为________，电表2为________，定值电阻为________．(填写器材前的字母编号)

(2)将电路图补充完整．

(3)写出测量LED灯正常工作时的电阻表达式：R x＝________(填字母，电流表

A 1、电流表A

2

和电压表V的读数分别用I1、I2、U表示)，当表达式中的

________(填字母)达到________，记下另一电表的读数代入表达式，此状态得到的电阻为LED灯正常工作时的电阻．

【解析】(1)该灯的额定电压为3 V，故所给的电压表F不能直接并联在灯的两端测量电压，可把内阻已知的电流表B与一定值电阻串联改成一个量程较小的电

压表，串联的定值电阻应为D ，则改装后的电压表的量程为U ＝I 2(R 2＋R A2)＝6 V ，能满足实验的要求．LED 灯的工作电流为

U 额R ＝6 mA ，流经电表2的电流为U 额

R A2＋R 2

＝1.5 mA ，则流经电表1的电流最大值为(6 mA ＋1.5 mA)＝7.5 mA ，测量该电流时可选用内阻已知的电压表F ，流经F 的最大电流为U g

R V

＝12 mA ，故表1选F ，表2选B ，定值电阻选D.

(2)该实验的滑动变阻器的最大阻值只有20 Ω，故选用分压接法，电路图如图所示．

(3)灯泡两端的电压U L ＝I 2(R A2＋R 2)，流经它的电流I L ＝U

R V －I 2，故灯泡的电阻R x

＝U L I L ＝

I 2（R A2＋R 2）

U

R V －I 2

，当表达式中的I 2达到1.5 mA 时，该灯达到额定电压，此状

态得到的电阻为该灯正常工作时的电阻． 【答案】 (1)F B D (2)图见解析 (3)

I 2（R A 2＋R 2）

U R V －I 2

I 2

1.5 mA

电表的非常规接法测电阻 1．伏伏法测电阻

若的内阻R V1已知，则可用如图甲所示的电路测电阻R x ，且R x ＝

U 2－U 1

U 1R V1

＝

U 2－U 1

U 1

·R V1.

2．安安法测电阻

若的内阻R A1已知，则可用如图乙所示的电路测电阻R x ，且R x ＝I 1R A1

I 2－I 1

.

说明：图甲和图乙中，电压表和电流表的“内接”和“外接”并不是为了减小系统误差，而是从量程的大小、能否准确测量等因素考虑的． 3．电阻箱当成电表使用

(1)电阻箱当成电压表：如图甲所示，可测得电流表的内阻R A2＝

（I 1－I 2）R

I 2

.图

中利用电阻箱R 测得表两端的电压为(I 1－I 2)R ，起到了测电压的作用．

(2)电阻箱当成电流表：如图乙所示，若已知R 及R V ，可测得干路电流I ＝U R ＋U

R V

.图中电阻箱与电压表配合使用，起到了测电流的作用.

1．(2015·河南开封二模)某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻R x ：电源E ，适当量程的电流表、电压表各一只(电流表有内阻，电压表内阻不是无限大)，滑动变阻器R 、R P ，开关S 1、S 2，导线若干．他设计如图甲所示的电路测量电阻R x 的值，并有效地消除了因电压表和电流表内阻而产生的系统误差．

实验步骤如下：

A ．先闭合S 1，断开S 2，调节R 和R P ，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I 1、U 1；

B ．闭合S 2，调节R P ，记下电流表和电压表示数为I 2、U 2. (1)请你帮他按电路图在实物图乙上连线； (2)指出上述步骤

B

中错误的做法并进行改正：

_____________________________，写出用测量数据表示被测电阻R x 的表达式：______________________________. 1．【解析】 (1)电路连接如图所示．

(2)先闭合S 1、断开S 2，调节R 和R P ，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数

I 1、U 1，设电压表内阻为R V ，则I 1U 1＝1R P ＋1

R V

，

步骤B 应保持R P 不变，闭合S 2，记下电流表和电压表示数I 2、U 2，则I 2U 2＝1R P ＋1

R V

＋

1

R x

，所以R x ＝

U 1U 2

U 1I 2－U 2I 1

.

【答案】 (1)图见解析 (2)应保持R P 不变，闭合S 2 U 1U 2

U 1I 2－U 2I 1

2．(2016·山东济南一模)用伏安法测定一个待测电阻R x 的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材： 电池组E (电动势3 V ，内阻不计)

电流表A 1(量程0～15 mA ，内阻约为100 Ω)

电流表A 2(量程0～300 μA ，内阻为2 000 Ω) 滑动变阻器R 1(阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A) 电阻箱R 2(阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A) 开关S 、导线若干

要求实验中尽可能准确地测量R x 的阻值，请回答下面问题：

(1)将电流表A 2与电阻箱串联，改装成一个量程为3.0 V 的电压表，需将电阻箱阻值调到________Ω.

(2)在方框中完整画出测量R x 阻值的电路图，并在图中标明器材代号； (3)调节滑动变阻器R 1，两表的示数如图所示，可读出电流表A 1的示数是________mA ，电流表A 2的示数是________μA ，测得待测电阻R x 的阻值是________Ω.

2．【解析】 (1)改装后电压表量程是3 V ，因为I g (R g ＋R )＝U ，则电阻箱阻值R

＝ U

I g

－R g ＝8 000 Ω. (2)滑动变阻器最大阻值远小于待测电阻阻值，滑动变阻

器应采用分压接法．待测电阻阻值约为200 Ω，电流表A 1内阻约为100 Ω，电压表内阻R V ＝2 000 Ω＋8 000 Ω

＝10 000 Ω，R2x

(3)由图示可知，电流表A

1的示数为8.0 mA，电流表A

2

的示数是150 μA；待测

电阻两端电压U＝I2R V＝150×10－6×10 000 V ＝1.5 V，测得待测电阻R x＝U

I

1＝

1.5 8×10－3Ω＝187.5 Ω或R x＝

U

I

1

－I2

≈191 Ω.

【答案】(1)8 000 (2)图见解析(3)8.0 150 187.5(或191) 3．(2015·广西四校调研)某同学为了测定一只电阻的阻值，采用了如下方法：(1)用多用电表粗测：多用电表电阻挡有4个倍率：分别为×1 k、×100、×10、×1，该同学选择×100倍率，用正确的操作步骤测量时，发现指针偏转角度太大(指针位置如图中虚线所示)．为了较准确地进行测量，请你补充完整下列依次应该进行的主要操作步骤：

①__________________________________________________________________.

②两表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在0 Ω处．

③重新测量并读数，若这时刻度盘上的指针位置如图中实线所示，测量结果是________Ω.

(2)为了尽量准确测该电阻，现用伏安法测电阻，要求测量时，电表指针有较大偏转，测量多组数据．除被测电阻外，还备有如下实验仪器，请选择仪器，设计实验电路．

A．电压表V(量程50 V，内阻约为25 kΩ)

B．电流表A

1

(量程100 mA、内阻r1＝20 Ω)

C．电流表A

2

(量程100 mA、内阻约5 Ω)

D ．定值电阻R 0(80 Ω)

E ．滑动变阻器R (0～10 Ω)

F ．电源：电动势E ＝6 V ，内阻较小

G ．导线、开关若干

请在虚线框内画出能准确测量电阻R 的电路图(要求在电路图上标出元件符号)．请根据设计的电路图写出R x 的测量值表达式：R x ＝________．

3．【解析】 (1)由题知选择×100倍率的电阻挡，正确操作时，发现多用电表的指针偏转角度太大，由多用电表的电阻刻度特点可知，为了使读数准确，指针要摆到表盘中央附近，则要把×100倍率挡换成×10倍率挡．由欧姆表表盘的读数规则可知测量结果为12×10 Ω＝120 Ω.

(2)已知电源电动势E ＝6 V ，而电压表V 的量程为50 V ，相比较可得知，此电压表不可选，误差太大．

由电源电动势E ＝6 V ，被测阻值约120 Ω可知：通过

R x 的最大电流约为I ＝E

R x ＝50 mA.此题要用伏安法测电

阻，测量中表的指针要有较大角度偏转误差才会较小，同时知A 1的量程和内阻．可将定值电阻R 0与A 1串

联改装成一电压表测R x 两端的电压．滑动变阻器的最大阻值R ＝10 Ω，比被测电阻R x 小得多，则采取分压接法，电路图如图所示． 由电路图可知，R x 两端电压U x ＝I 1(R 0＋r 1)

R x 中的电流I x ＝I 2－I 1

则R x＝U

x

I

x

＝

I

1

I

2

－I1

(R0＋r1)

【答案】(1)①换用×10倍率的挡位③120 (2)电路图见解析

I

1

I

2

－I1

(R0＋

r

1

)