导论盈亏平衡分析盈亏平衡分析的定义盈亏
《盈亏平衡分析》课件
CONTENTS 目录
• 盈亏平衡分析概述 • 盈亏平衡分析的运用场景 • 盈亏平衡分析的步骤 • 盈亏平衡分析的案例 • 盈亏平衡分析的结论与建议
CHAPTER 01
盈亏平衡分析概述
定义与目的
定义
盈亏平衡分析是一种财务分析方法， 用于评估企业在特定业务量下的盈利 与亏损状况，确定盈亏平衡点，从而 制定相应的经营策略。
通过分析盈亏平衡点，企业可以预测 在不同市场环境和竞争状况下的盈利 趋势，从而做出相应的经营决策。
制定销售目标
企业可以根据盈亏平衡分析的结果， 制定具体的销售目标，以实现盈利的 最大化。
制定企业的经营策略
01
02
03
优化产品组合
企业可以根据盈亏平衡分 析的结果，优化产品组合 ，提高盈利能力。
调整生产规模
效率越低，盈亏平衡点越高。
CHAPTER 04
盈亏平衡分析的案例
案例一：餐饮企业的盈亏平衡分析
总结词
通过分析餐饮企业的成本结构 、收入来源和盈亏平衡点，了
解其经营特点和风险控制。
收入来源
主要来源于菜品销售、酒水销 售以及外卖业务。
成本结构
包括食材成本、人工成本、租 金、水电等运营成本。
盈亏平衡点
提高企业的盈利能力和风险承受能力
通过盈亏平衡分析，了解企业的 盈利状况和经营风险，制定相应
Hale Waihona Puke 的风险管理措施。积极开拓市场、增加销售渠道， 提高企业的市场份额和盈利能力
。
加强企业内部控制和财务管理， 提高企业的财务管理水平和风险
承受能力。
持续关注市场变化和成本变动，及时调整经营策略
定期进行盈亏平衡分析，了解市场变 化和成本变动对企业经营的影响。
咨询师决策分析讲义——盈亏平衡分析
第三节盈亏平衡分析⼀、盈亏平衡分析的概念、作⽤与条件（⼀）盈亏平衡分析的定义1．盈亏平衡分析的定义和分类盈亏平衡分析：分类：注意：投资项⽬决策分析与评价中⼀般仅进⾏线性盈亏平衡分析。
2．盈亏平衡点的定义和表达盈亏平衡点：盈亏平衡点的表达形式注意：投资项⽬决策分析与评价中最常⽤的是以产量和⽣产能⼒利⽤率表⽰的盈亏平衡点，也有采⽤产品售价表⽰的盈亏平衡点。
（⼆）盈亏平衡分析的作⽤通过盈亏平衡分析可以找出盈亏平衡点，考察企业（或项⽬）对产出品变化的适应能⼒和抗风险能⼒。
注意：盈亏平衡分析只适宜在财务分析中应⽤。
（三）线性盈亏平衡分析的条件（1）产量等于销售量。
（2）单位可变成本不变。
（3）产品售价不变。
（4）不同产品负荷率的变化是⼀致的。
⼆、盈亏平衡点的计算⽅法（⼀）公式计算法BEP（⽣产能⼒利⽤率）＝年总固定成本/（年销售收⼊－年总可变成本－年销售税⾦与附）×100% BEP（产量）＝年总固定成本/（单位产品价格－单位产品可变成本－单位产品销售税⾦与附加）＝BEP（⽣产能⼒利⽤率）×设计⽣产能⼒BEP（产品售价）＝（年总固定成本/设计⽣产能⼒）+单位产品可变成本+单位产品销售税⾦与附加公式推导：销售收⼊-销售税⾦及附加=总成本费⽤=固定成本+可变成本产量×（单位产品价格-单位产品销售税⾦及附加）=固定成本+产量×单位产品可变成本因此：BEP（产量）＝年总固定成本/（单位产品价格－单位产品可变成本－单位产品销售税⾦与附加）BEP（产量）＝BEP（⽣产能⼒利⽤率）×设计⽣产能⼒BEP（⽣产能⼒利⽤率）＝年总固定成本/（年销售收⼊－年总可变成本－年销售税⾦与附）×100%注意：年销售税⾦及附加如采⽤含税价格计算，应再减去年增值税；单位产品销售税⾦及附加如采⽤含税价格计算，应再减去单位产品增值税。
【例题6】某项⽬的设计⽣产能⼒为年产4万吨Ａ产品，单位产品价格12000元（不含增值税），达产年总固定成本11520万元，单位产品可变成本6720元（不含增值税），单位产品销售税⾦及附加90元，欲使该项⽬年所得税前利润达到3000万元，其产量⾄少应达到（ ）吨。
第三章 盈亏平衡分析
二、本量利分析的前提
1、成本习性分析的假定； 2、相关范围及线性假定； 3、产销平衡和品种结构稳定的假定； 4、变动成本法的假定；
三、本量利分析的基本内容
1、保本条件下的本量利分析； 2、保利条件下的本量利分析。
3、影响利润各因素变动分析：
四、本量利分析的基本关系式
1、损益方程式
（1）基本的损益方程式：
贡献率
＝安全边际额×边际贡献率
销售利润率＝安全边际率×边际贡献率
利润=安全边际额×边际贡献率
五、盈亏额分析
1、保利分析的含义、内容： 含义：是研究当企业为实现特定的利润奋 斗目标时本量利关系的一种定量分析 方法。 内容：主要包括保利点的计算和保净利点
的计算。
2、保利点及其计算： （1）保利点的含义： 是指能使确保企业实现目标利润业务 量的统称。单一品种条件下，保利点有保 利量和保利额两种表现形式。
计算单位变动成本的方程式： 单位变动成本＝单价－（固定成
本＋利润）/ 销量
计算固定成本的方程式： 固定成本＝单价×销量－单位变
动成本×销量－利润
（3）计算税后利润的损益方程式 ：
2、边际贡献方程式：
（1）边际贡献的含义、表现形式及计算公式 边际贡献，也称贡献边际、贡献毛益、边际 利润或创利额，是指产品的销售收入与相应变 动成本之间的差额。 它除了主要以总额表示外，还有单位边际贡献 和边际贡献率两种形式。
企业安全性的经验数据
（安全性检验标准）
安全边际率
40%以上
安全等级
很安全
30%-40%
20%-30% 10%-20% 10%以下
安全
较安全 值得注意 危险
安全边际和安全边际率都是正指标，即
盈亏平衡分析
BE (P )BE (Q P )10 % 0
Q 0
1BE(P)经营安全率
1BE(P)30%安 , 全性好 1BE(P)2精选02% 021版课件安 , 全性差5
(3) 用价格表示BEP
BEP(P)=Cf+ Cv/Q0 (4) 用单位变动成本表示BEP
C = Cf+CvQ 式中，C——总成本费用;
Cf——固定成本; Cv——单位产量变动成本。
精选2021版课件
3
2．盈亏平衡点及其确定
在盈亏平衡点，销售收入=总成本，即
PQ= Cf+CvQ
B= PQ
B，C
C= Cf+CvQ
BEP
精选2021版课件
Q
4
0
(1) 用产量表示盈亏平衡点BEP
BEP(Q)=Cf /(P－Cv)
三个方案分别进行两两比较，当方案优劣平 衡时，即两方案设备生产的月平均盈利相等， 可以求得两方案的优劣平衡方程：
GA=GB， GB=GC ，GA=GC
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GA、GB、GC代入并简化，得 x=2500(1)
y=6667(2)
4x+6y=50000(3) 上述方程作成图的优劣平衡线。
Cf Q0
Cv t
( 4 ) BEP
(C v )
P t 精选2021版课件
Cf Q0
8
二 、互斥方案的盈亏平衡分析
设两个互斥方案的经济效果都受到某不确定因素x的 影响，把x看作一个变量，把两个方案的经济效果指标都 表示为x的函数：
E1＝f1（x） E2＝f2（x） 式中E1和E2分别为方案1与方案2的经济效果指标。 当两个方案的经济效果相同时，有
盈亏平衡分析
项目管理关于盈亏平衡分析与敏感性分析的事例解析姓名：理源学号：120510113专业：质量与可靠性工程管理科学与工程学院盈亏平衡分析盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。
各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。
盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点（BEP），判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。
定义：盈亏平衡分析（Break-even analysis）又称保本点分析或本量利分析法，是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系的综合分析，用来预测利润，控制成本，判断经营状况的一种数学分析方法。
一般说来，企业收入=成本+利润，如果利润为零，则有收入=成本=固定成本+变动成本，而收入=销售量×价格，变动成本=单位变动成本×销售量，这样由销售量×价格=固定成本+单位变动成本×销售量，可以推导出盈亏平衡点的计算公式为：公式：按实物单位计算：盈亏平衡点=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）按金额计算：盈亏平衡点=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/贡献毛益率盈亏平衡点又称保本点，设你的固定资产为a ，单位产品售价为p ，单位产品成本为v ，则保本点=a/（p-v）企业利润是销售收入扣除成本后的余额；销售收入是产品销售量与销售单价的乘积；产品成本包括工厂成本和销售费用在内的总成本，分为固定成本和变动成本。
例：某企业固定费用为2700万元，产品单价为800元/台，单位变动成本600元/台。
计算其盈亏平衡点。
当年产量在12万台时，为实现目标利润40万元，最低销售单价应定在多少？盈亏平衡点 2700万/(800-600)=13.5万台最低售价为X (2700+40)/(X-600)=12解得X=828.33元最低售价828.33元(2700+40)/(X-600)=12 该公式换为:((2700+40)+(12×600))÷12 固定费用÷(产品单价-变动成本)=盈亏平衡点2700万/(800-600)=13.5万台生产多少台产品保本?固定费用2700万元产品单价台800元单位变动成本台600元盈亏平衡点/年需销售13.5万台敏感性分析敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。
12-2盈亏平衡分析
12-2：盈亏平衡分析一、盈亏平衡分析的基本原理盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（Break Even Point，简称BEP）分析拟建项目成本与收益平衡关系的一种方法，又称为量本利分析。
盈亏平衡点通常是根据正常生产年份的产品产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算出来的，表现形式有很多种，可用盈亏平衡时的产量、产品的销售量、生产能力利用率或售价等表示。
盈亏平衡分析假设条件成本是生产量或销售量的函数将产品的生产成本划分成固定成本和变动成本。
产品销售量和生产量相等（即各年产品全部售出）。
项目生产的是单一产品，如同时生产几种类似产品，则应 把几种产品组合折算为一种产品。
产品的销售价格，在不同的销售水平条件下保持不变。
所采用的数据均为正常生产年份（即达到设计能力生产期）的数据。
二、线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销售成本与产品销售量呈线性关系情况下的盈亏平衡分析。
这种线性关系可表示为：S=P×Q C=F+V×Q（1） 图解法收入或成本图解法主要是通过绘制盈亏平衡图的方法来分析产量、成本和盈利之间的关系，找出盈亏平衡点（保本点），如图1中两条直线的交点就是盈亏平衡点（BEP）。
亏损区域变动成本固定成本固定成本线变动成本线Q*盈亏平衡时的产销量x产量图1 ：盈亏平衡图总成本线盈利区域销售收入线总成本盈亏平衡点BEP（2） 代数法产品产销量、生产能力利用率代数法是指通过求解方程，求得盈亏平衡点。
即有：P×Q=F+V×Q这个基本平衡等式中没有包括税金因素，在实际分析中，应按财税制度规定考虑应缴纳的税金因素。
设T 为在盈亏平衡点处的单位产品销售税金。
式变为P ×Q=F+V ×Q+T ×Q①用产量表示的盈亏平衡点设Q ＊为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有TV P F QBEP --=加单位产品销售税金及附单位产品可变成本单位产品售价年固定总成本产量--=)(BEP 即：②用销售收入表示的盈亏平衡点单位产品售价加单位产品销售税金及附单位产品可变成本年固定总成本销售收入/)(1)(+-=BEP ③用生产能力利用率表示的盈亏平衡点设E ﹡为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有%100)(⨯--=Q T V P F R BEP即 ：项目设计生产能力加单位产品销售税金及附单位产品可变成本单位产品售价年固定总成本生产能力利用率⨯--=)()(BEP PT V F PQ /)(1+-=④用价格表示的盈亏平衡点设P BEP 为盈亏平衡时的产品价格，由式有： QF V T P BEP ++=项目设计生产能力年固定总成本单位产品可变成本加单位产品销售税金及附价格++=)(BEP ⑤用单位产品变动成本表示的盈亏平衡点设V BEP 为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由式有QF T P V BEP --=项目设计生产能力年固定总成本加单位产品销售税金及附单位产品售价单位产品变动成本--=)(BEP 即 ：[例1] 设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万件，每件产品的售价为5000元，该项目投产后年固定成本总额为3000万元，单位产品变动成本为1500元，单位产品所负担的税金为500元，若产销率为100%，试对该项目进行盈亏平衡分析。
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析盈亏平衡分析(也称保本分析）,是指分析、测定盈亏平衡点或保本点（break- even point ），以及有关因素变动对盈亏平衡点的影响。
盈亏平衡分析是本量利分析的核心内容。
盈亏平衡分析的原理是，通过计算企业在营业利润为零时处于盈亏平衡的业务量，分析项目对市场需求变化的适应能力。
盈亏平衡分析包括单一产品的盈亏平衡分析和产品组合的盈亏平衡分析。
1.单一产品的盈亏平衡分析单一产品的盈亏平衡分析通常可以采用公式法和图示法。
(1)公式法。
含义与公式：单一产品的盈亏平衡点可以分为盈亏平衡点的销售量(业务量)与盈亏平衡点的销售额。
其计算公式分别为：盈亏平衡点的销售量=固定成本/(单价-单位变动成本)盈亏平衡点的销售额=单位销售价格×盈亏平衡点的业务量或盈亏平衡点的销售额=固定成本/(1-变动成本率)盈亏平衡点的销售额=固定成本/边际贡献率边际贡献率=1-变动成本率边际贡献及其相关指标的计算边际贡献(contribution margin)的含义就是指销售收入超过变动成本的数额。
边际贡献有两种表现形式：单位边际贡献（cm表示）和边际贡献总额（Tcm表示）（A）单位边际贡献（cm）是指产品的销售单价减去单位变动成本后的差额。
它反映了单位产品的获利能力。
单位边际贡献=单价-单位变动成本（B）边际贡献总额（Tcm）是指产品的销售收入总额与相应变动成本总额之间的差额。
边际贡献总额=销售收入总额－变动成本总额（C）边际贡献率（cmR）边际贡献率是指边际贡献总额占销售收入总额的百分比。
常计算产品边际贡献率与企业的综合边际贡献率。
若企业只生产一种产品,则边际贡献率=边际贡献总额/销售收入总额×100%cmR= Tcm/ px=cm/p（D）变动成本率（bR）是指变动成本占销售收入的百分比。
常计算某产品的变动成本率与企业综合变动成本率。
变动成本率=变动成本总额/销售收入总额×100%bR= ∑bx / ∑px若企业只生产一种产品, bR= bx / px=b/p（E）边际贡献率（cmR）与变动成本率（bR）的关系：cmR+bR=1举例已知：某企业只生产A产品，单价p为3000元/件，单位变动成本b为1800元/件，固定成本a为600万元。
盈亏平衡分析
26
• 选用什么样的技术来生产某种产品 假定有一种产品，市场价格为4元，可 以用三种不同的技术方案来生产。A方案的 技术装备程度最低，所以固定成本较低，为 20 000元，但单位变动成本较高，为2元。B 方案的技术装备程度是中等的，其固定成本 为45 000元，单位变动成本为1.0元，C方案 的技术水平最高，固定成本为70 000元，单 位变动成本为0.5元。问：
Q
最大利润 π（Q）=TR（Q）-TC（Q）求导有：
d π = dQ
dTR dQ
−
dTC dQ
= MR − MC
= 0
二、盈亏平衡分析
（二）线性盈亏平衡分析
1．图形法
收益、 成本 盈亏平衡点
TR
用图形确定盈亏平衡点要 经过三个步骤： 从原点画一条斜率为P 的直线，代表TR。 画一条纵截距为F，斜 率为V的直线，代表TC。 确定TR和TC的交点， 找出相应的产量Q0。
成本、 收益、 利润
TC 盈亏平衡点 亏损 TR 利润
亏损
Q1
利润 Q2
Q3
亏损 TP
Q
当产品价格（ ）与平均变动成本（ 当产品价格（P）与平均变动成本（AVC）变 ） 动时（为产量函数） 动时（为产量函数）的盈亏平衡与利润分析
TC=TFC+TVC
亏
TR， TC
TR=P（Q）·Q
盈
TFC
亏
O
Qe1 Q* Qe2 Figure 9.18
10 安全边际 安全边际率 = = = 20% 预期销售量 50
如定价为700元， 安全边际=40-20=20（人）
20 安全边际率 = = 50% 40
定价700元时的安全边际率大于定价600 元时的安全边际率，说明在企业经营中，定 价700元比定价600元更为安全。
盈亏平衡分析课件
二、多个互斥方案盈亏平衡分析
NPVA = −50 + 15( P / A,15%, x) 由NPVA = NPVB ⇒ x ≈ 10(年) NPVB = −150 + 35( P / A,15%, x)
这就是以项目寿命期为共同变量时A和 的 这就是以项目寿命期为共同变量时 和B的盈亏平 衡点，由于B年净收益较高 年净收益较高， 衡点，由于 年净收益较高，所以项目寿命期的延 长对B方案有利 方案有利。 长对 方案有利。如果根据市场预测项目寿命期少 方案； 年以上， 方案。 于10年，应采取 方案；在10年以上，采用 方案。 年 应采取A方案 年以上 采用B方案
一、线性盈亏平衡分析
2.盈亏平衡点的确定 2.盈亏平衡点的确定
⑴图解法
金 额
盈亏平衡点 Y=PQ C=F+vQ
YE
BEP
F
O
QE
产量
一、线性盈亏平衡分析
2.盈亏平衡点的确定 2.盈亏平衡点的确定
⑵代数法
TR＝TC
pQE＝F + VQE
F QE＝ p −V
一、线性盈亏平衡分析
2.盈亏平衡点的确定 2.盈亏平衡点的确定
建筑工程经济
盈亏平衡分析课件
知识回顾收益投资 目标 Nhomakorabea风险
不确定性分析的主要方法
盈亏平衡分析： 盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界点 敏感性分析： 敏感性分析：分析不确定因素可能导致的后果 概率分析： 概率分析：对项目风险作直观的定量判断
第二节 盈亏平衡分析
盈亏平衡点（BEP）又称零利润点、保本点、 盈亏平衡点（BEP）又称零利润点、保本点、 盈亏临界点。 盈亏临界点。通常是指项目当年的收入等于全部成 本时的产量 盈亏平衡分析（量本利分析） 盈亏平衡分析（量本利分析）是根据项目正常 年份的产量、成本、销售收入、税金、 年份的产量、成本、销售收入、税金、销售利润等 数据，计算分析产量、成本、利润3 数据，计算分析产量、成本、利润3者之间的平衡 关系，确定盈亏平衡点， 关系，确定盈亏平衡点，判断投资方案对不确定性 因素变化的承受能力，为决策提供依据。 因素变化的承受能力，为决策提供依据。
最新版管理会计：盈亏平衡分析
保本销售额 = BE × SP
盈亏平衡分析
练习题
河南教育学院学生小王计划在校园内开个快餐店， 为学生服务。他需要在学校租个门面房，学校鼓励 学生创业，只要求租金每月1 500元。他购买了一些 必要的设备，做了适当装修，共支出6万元。小王计 划餐厅经营5年。 他聘请了3位服务员，每月工资700元；厨师1名，工 资3 000元。校园快餐盒饭每份价格为 7元，小王估 计每份盒饭成本在3元。 请问小王的快餐厅每月要出售多少份才能处于不亏 不盈？
（三）盈亏平衡图示法
销售收入SP×V
销售额
总成本FC+VC×V
保本 销售额
0
BE
销售量V
盈亏平衡图
盈亏平衡分析
（四）安全边际
安全边际 (safety margin )在【例3-2】中，若该公司 的现有销售量为15000个，则其安全边际为： 安全边际 =15000–10000=5000（个）， 或： 安全边际 =15000×25-10000×25=125000（元）
0
销售量
盈亏平衡分析
三、盈亏平衡分析的假设
2、相关范围内，总成本同业务量呈线性关系 总 成 本 总成本线
0
销售量
盈亏平衡分析
三、盈亏平衡分析的假设
3、在多产品生产企业中，销售产品组合维持不变。 4、对制造企业而言，存货的水平在期初和期末保持 一致，即产销相等。
盈亏平衡分析
第二节
盈亏平衡点与盈亏额分析
盈亏平衡分析
（一）分算法
分摊
所有产品FC
单个产品FC
SP VC FC 单个产品的 BE 计算及销 售额计算
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2. 盈亏平衡分析的基本假设（线性盈亏平衡分析基本假设）
（1）产品的产量等于销售量； （2）单位产品的可变成本不变； （3）单位产品的销售单价不变； （4）生产的产品可以换算为单一产品计算。
二、盈亏平衡分析的基本公式
• 通过量本利分析，找出投资方案盈亏在产量、价格、单位产品成本等 方面的界限，以断定方案的风险情况。
一、线性盈亏平衡分析
1.基本方法 数解法 线性盈亏平衡分析的基本公式如下：
➢ 销售收入： R=PQ
➢ 成本费用 ：C=VQ+F ➢ 当利润 B时，则B=R－C=PQ－VQ－F ➢ 当盈亏平衡时B=0，则Q0=F/（P－V）
图解法 2.盈亏平衡分析的应用 ❖ 平衡点生产能力利用率
f=Q0/QC×100%=F/(P－V)QC
第一节 盈亏平衡分析
1. 定义 一、盈亏平衡分析的定义
• 是根据项目正常年份的产品产量（销售量），固定成本、可变成本、税 金等，研究项目产量、成本、利润之间变化与平衡关系的方法，也称量、 本利分析。
• 其主要任务是找够本点BEP（盈亏平衡点BREAK EVEN POINT），即营业 总收入和总成本正好相等的产销量，当产销量大于BEP，盈利，否则亏
销售收入 7.112 10.121 12.457 15.633 18.286
经营成本 10.61 11.758 12.457 14.017 15.137
投资
15.629 13.360 12.457
内部收益率（%）
销售收入
15
经营成本
11.288
9.754
12 投资
9
基准收益率
6
3
-10% -5%
0
10% 5%
应，正常的生产班次也不能完成生产任务，以及由于项目经济规模的扩大， 产量增加，而使单位产品的成本有所降低。因此，成本函数不在是线性的 而变成非线性的了。
第二节 敏感性分析
一、敏感性分析的定义及任务
敏感性分析的任务是研究建设项目的主要因素，包括价格、产量、成 本、投资、建设期、汇率等发生变化时，项目经济效益评价指标IRR、 NPV等的预期值发生变化的程度。
易知
NPV(i)=-I+(B-C)(P/A,i,6)+L(P/F,i,6)
令NPV(ic=9%)=0，即可得 B临界值=558，C临界值＝292,I临界值=1679
因此，当价格下降幅度超过7%，或者年经营成本幅度超过16.8%，或
将不确定因素变化率作为横坐标，以某个评价指标，如内部收益率为 纵坐标作图，由每种不确定因素的变化可得到内部收益率随之变化的曲 线。每条曲线与基准收益率的交点称为该不确定因素的临界点，该点对 应的横坐标即为不确定因素变化的临界点。
例：设某项目基本方案的参数估算值如下表，试进行敏感性分析。
（ 基准收益率ic=9%)
基本方案参数估算表
因素 估算值
期初投资 年销售入 年经营本 期末残值
I（万元） B（万元） C（万元） L（万元）
1500
600
250
200
寿命 n（年）
6
解：（1）以销售收入、经营成本和投资为拟分析的不确定因素。 （2）选择项目的内部收益率为评价指标。
（3）作方案的现金流量图，则方案的内部收益率IRR由下式确定：
采用线性内插法可t求1 得
NPV(i=12%)=40.31>0
NPV(i=13%)=-47.87<0
所以
IRR=12%+[40.31/(40.31+47.87)]×1%=12.45%
（4）计算销售收入、经营成本和投资变化对内部收益率的影响
单因素敏感性分析表
不确定因Байду номын сангаас -10% -55 基本方案 +5% +10%
600 600 600 600 600 600
200
0
1
2
3
4
56
250 1500
250 250 250 现金流量图
250 250
0 I (B C)
5
(1
IR R)
t
(B L C)(1 IRR) 6
t 1
式中I=1500，B=600，C=250，L=200。
上式可写成
5
t
1500 350 (1 IRR) 550(1 IRR)6 0
二、步 骤
1.选定需要分析的不确定因素； 2.确定敏感性分析的经济效果评价指标； 3.计算所选不确定因素变动引起的评价指标的变动； 4.判定敏感因素。
三、单因素敏感性分析
一、单因素敏感性分析
每次只考虑一个因素的变动，而让其他因素保持不变时所进行的敏感 性分析，叫做单因素敏感性分析。
单因素敏感性分析还应求出导致项目由可行变为不可行的不确定因素 变化的临界值。临界值可以通过敏感性分析图求得。具体做法是：
❖ 平衡点销售收入
R0=PQ0=PF/(P－V)
❖ 按设计生产能力,盈亏平衡销售价格
P0=R/QC= V+F/QC
❖ 按设计生产能力生产销售,且销售价格已定，则盈亏平衡单位产品变动 成本
V0= P－F/QC
❖ 达到目标利润B的产量
Q=（F+B）/（P－V）
二、非线性盈亏平衡分析
产生原因： 当生产规模扩大到某一限度后，正常价格的原料、动力已不能保证供
导论
项目评价不确定原因： • 项目评价所依据的投资估算、成本估算、市场预测等数据全是根据现 状水平估算。 • 一方面由于设计深度未达到足以准确计算经营投资及经营成本，另一 方面也由于项目实施中及在寿命期内，项目外部环境发生难以想到的 变化，包括： ①政治、经济形式变化； ②生产工艺和技术装备的发展变化； ③建设资金不足或工期延长 ④资源条件的变化或需求量变化； ⑤生产能力达不到设计要求； ⑥预测方法和工作条件的限制 • 因此项目评价中计算出来的评价指标也就有了较大的不确定性，评价 结论就不可避免的带有风险性。国家计委与建设部发布《方法与参数》 规定，在完成基本方案的评价后，要做不确定性分析，包括： ①敏感性分析 ②盈亏平衡分析 ③概率分析。 其中，盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析和概率分析可同时 用于 财务评价和国民经济评价。
其任务主要表现为： 研究不确定性因素变动对工程项目经济评价指标的影响程度 寻找影响项目经济效果的敏感因素，并进一步分析与预测或估算有
关的数据可能的变化范围，测算项目风险大小。 通过对项目不同方案中某些关键因素的敏感性程度对比，可区别项
目不同方案对某关键因素的敏感性大小，选敏感性小的方案，减少 风险。 可以估算能够保持项目评选原有结论时，相关因素容许的变化范