基于频谱仪的相位噪声测试及不确定度分析

基于频谱仪的相位噪声测试及不确定度分析

潘光斌1,2

1

(电子科技大学自动化学院　成都　610054)　2(中国工程物理研究院计测中心　绵阳　621900)

摘要　对基于频谱分析仪的相位噪声测试原理和方法进行了介绍,并对引起测试系统不确定度的因素及其评定方法进行了讨论。

关键词　频谱分析仪　相位噪声　不确定度

The M ea surem en t of Pha se No ise Ba sed on Spectru m Ana lyzer and the Ana lysis of Uncerta i n ty

Pan Guangb in

1

(S chool of A u to m a tion E ng ineering und er U n iversity of E lectron ic S cience and T echnology ,Cheng d u 610054,Ch ina )

2

(M etrology and T esting Cen ter und er Ch ina A cad e m y of E ng ineering P hy sics ,M iany ang 621900,Ch ina )

Abstract T h is article introduces the p rinci p le and m ethod how to m easure phase no ise w ith spectrum analyzer ,and discusses

the uncertainty facto r and its evaluating m ethod .Key words Spectrum analyzer Phase no ise U ncertainty

1　引 言

仪器中各种噪声对其振荡信号的相位和频率调制的结果,在时间域内观测,表现为相对平均频率偏差的随机起伏,其二次取样方差的平方根值又可称为频率稳定度在时域内的表征。噪声调制结果在频谱域内观测,表现为信号的频谱不纯,在偏离载频处信号的功率谱密度不为零,出现了两个对称的边带。为定量地描述这种调制程度,引入了一个边带内偏离载频f m 处的功率密度与载频功率之比表示。这就是相位噪声L (f m ),其实用计算公式为:

L (f m )=

5peak

2

2

=

25r m s

2

2

=12

S 5(f m )式中:5peak 为相位起伏的峰值,5rm s 为相位起伏的有效值。

相位噪声是时间频率领域的一项重要参数,它从频域描述了频率的稳定度,对于多普勒雷达系统、无线电通信、空间信号传输等应用有着重要的影响。例如:相位噪声过大会降低卫星定位的精度,影响数据传输的质量。因此,对相位噪声进行精确测量是一个很值得深入研究的问题。

2　基于频谱分析仪的相位噪声测试原理

常用的相位噪声测量方法有:频率外差法,直接测量法,鉴频器测量法和鉴相器测量法。除频率外差法为时域测量外,其余皆为频域测量。在此从频域进行测试,考虑到直接测量法将受频谱分析仪动态工作范围、分辨率及仪器内本振的相位噪声的制约,而鉴频器测量法又因其背景噪声电平将在频率接近载频时迅速增大而限制了对小频偏相位噪声的测量,所以鉴相器测量法是一种相对较好的选择。

鉴相器测量相位噪声的原理是:利用一个鉴相器,把

相位起伏转换成电压起伏信号,然后用频谱仪测量此起伏电压信号的功率谱密度即可。要使鉴相器输出的电压信号与两个鉴相信号的相位差成比例,两输入信号应满足:(1)频率相等;(2)相位正交,即相差为90°。满足此条件后,被测仪器和参考信号源的输出信号分别为:

u x (t )=A sin [Zt +I (t )]u y (t )=Bco s (Zt )

忽略参考信号源的相位起伏,则经鉴相器(混频器)后,信号变为:

第23卷第5期增刊

仪　器　仪　表　学　报 2002年10月

u 0(t )=u x (t )?u y (t )

=A sin [Zt +I (t )]?Bco sZt

=

1

2

AB {sin [2Zt +I (t )]+sin I (t )}包含两个分量,一为高频2Ξt ,一为低频,经过一

个低通滤波器可以滤掉高频信号。又因为5(t )一般都很小,忽略不计,最后可得:

u (t )=1

2

AB sin I (t )≈K d I (t )

其中K d 称为鉴相灵敏度,单位是伏 弧度。

为了在测量过程中保持同频和正交,需对信号进行锁相,总的测量原理如图1

所示。

图1

拉氏变换参考源是一个压控振荡器(V CO )。对于这种闭环系统,比较简单的方法是用拉氏变换。设S =

j Ξ为拉氏变换因子(代替时间变量t ),并设:K 0为压控灵敏度,单位是弧度

(秒?伏);5(t )为被测仪器的相位起伏;50(t )为锁相环使V CO 产生的附加相移;F 为

滤波器增益;A 为放大器增益。利用拉氏变换可得:

鉴相器输出　V d (S )=K d [I (S )-I 0(S )]放大器输出　V e (S )=A (S )?F (S )?V d (S )附加相移 I 0(S )=K 0V e (S ) S 整理后得:

V e (S )=

S ?A (S )?F (S )?K d (S )

S+A (S )?F (S )?K 0?K d (S )

?I (S )

若: S μA (S )F (S )K d (S )5(S )

则: V (S )≈A (S )F (S )K d (S )I (S )在通频带内,A 、F 、K d 均可视为常数,故有:

V (t )=A ?F ?K d I (t )=K I (t )

功率谱密度为:

S I (f )=1

K

2S v (f )

其中S v (f )为电压信号的谱密度,可直接用频谱仪

测量。

3　测试系统误差分析

311　由频谱仪引起的不确定度分量

系统测试中的不确定度,主要是由频谱分析仪引

起的。尽管看不到频谱分析仪本振系统的实际频率抖动,但本振频率或相位不稳定的表现是可以观察到的,表现为频谱仪本身的相位噪声,也称为边带噪声。任何振荡器都不是绝对稳定的,而是在一定程度上被随机噪声调频或调相的。根据频谱仪的设计原理,本振的不稳定性会直接影响由本振和输入信号混频后的中频。因此,本振的相位噪声调制边带也会在显示器上任何谱分量的两边出现,从而给整个测量系统带来误差。在有的频谱仪设计中,采用了不同形状的频域滤波器,对应于不同的时窗加权函数,如:平顶窗、H anning 窗、

H amm ing 窗等,通过这些窗函数的处理,起到降低幅

度测量不确定度的目的。

312　由参考源带来的误差及修正

另外,参考源带来的误差也是系统不确定度的重要来源。第二节的推导是在理想条件下得出的,其中就包含了参考源噪声为零的假设。但在实际测量中,利用鉴相法测得的噪声功率实际上是参考源噪声功率与被测噪声功率的组合,如果参考源噪声功率电平与被测

噪声功率相比不能忽略时,必须进行修正。

设参考源噪声功率为P ref ,被测仪器噪声功率为

P dut ,则实测噪声功率为:

P =P ref +P dut =P dut (1+

P ref

P dut

)因此,参考源有限噪声功率引入的误差为:

?(dB )=10lg (1+

P ref

P dut

)这里误差的定义是L (f )的测量值减去L dut (f ),L dut

(f )为被测仪器的SSB 噪声功率比,L ref (f )为参考源的SSB 噪声功率比。上式表明,为精确测量被测源的噪

声,应尽量选用噪声电平尽可能低的参考源。例如假定参考源的噪声电平为被测仪器的1 10,则用鉴相法测得的噪声将比待测仪器的实际噪声约大014dB 。

在实际测量中,特别是在低噪声仪器的测量中,很难找到噪声极低的参考源,常常采用比对测量的方法进行测试。即采用噪声电平近似于相等的两个源进行互比,此时可认为两个信号源对测量结果有相同的贡献,可简单地从测量结果中减去3dB 作为待测仪器的实际噪声功率电平。

313　由鉴相器带来的误差及修正

在系统误差分析时还必须考虑到鉴相器带来的影响。首先,当混频器输出差频信号为正弦波时,其峰值电压即为鉴相常数。采用已校准的示波器测量,误差应不超过10%,对应的鉴相常数不确定度为011dB 。在差拍信号为方波时,用记录仪直接记录波形,根据曲线计

(下转第119页)

7

01　第5期增刊基于频谱仪的相位噪声测试及不确定度分析

图7　实现三维显示的系统原理图 参考文献

1　雷勇主编.3D Studi o M A X3综合使用.北京:人民邮电出版社,2000.

2　崔晓燕,张晓冬.如何解决L ED应用中的一些难题.电子技术应用,1999,25(9):58～59.

(上接第107页)

算过零点斜率,其不确定度也可作到不超过011dB。另外,在实际测试中,通过对鉴相器输出端采用合适的负载端接,可以保证鉴相器的响应在测量系统所希望的分析频率范围内保持平坦,因此,由于鉴相器的平坦度带来的误差通常是可以忽略的。最后,为了保持正交条件,系统引入了锁相环电路,当其环路带宽与所测相位噪声的频率分析范围达不到足够小时,还必须考虑环路带宽引起的不确定度影响。

314　偏离相位正交条件引起的不确定度

在鉴相法测试相位噪声的过程中,为获得最高鉴相灵敏度和最佳线性的工作范围,必须保证两个信号的精确正交,任何偏离都将带来测量误差。设被测仪器的实际噪声电平为V n,当偏离正交条件时测得的噪声电平为V n1,则:

V n=K d?I(t)

V n1=K d sin[?I(t)+?I]

=K d sin?I(t)co s?I+K d co s?I(t)sin?I

当?Ф(t)<1rad时,上式右端第二项变为K d sin?Ф,它是恒定的直流分量,不对谱密度做贡献。而第一项变为K d?Фco s?Ф,即等于V n co s?Ф,故由于偏离正交条件?Ф引起的测量不确定度为:

?(dB)=20lgco s?I

?(dB)定义为L测量值-L实际值,符号始终为负。

4　结束语

对利用频谱仪进行相位噪声测量的原理、步骤以及误差分析等问题进行了研究和讨论。由于水平有限,文中肯定有不足之处,欢迎批评指正。

参考文献

1　吕洪国1现代网络频谱测试技术1清华大学出版社, 19991

2　王江1现代计量测试技术1北京:中国计量出版社, 19891

3　蒋志凯1微波信号源相位噪声测量的研究1大连水产学院学报,19941

4　李荣成,金子元1N I M相位噪声自动频域测量系统1计量学报,19881

5　罗伯特1A1威廉1频谱和网络测量1北京:科学技术文献出版社,西蒙与舒斯特国际出版公司,19971

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　第5期增刊环场L ED多色显示屏的设计