3.3分式的加减法说课稿PPT优选课件
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分式的加减法课件
分式加减法在实际问题中的应用
商场打折
商品打折时，可以使用分式加 减法来计算折扣价。
食谱调配
在烹饪过程中，需要按照食谱 计算食材的比例和份量，这涉 及到分式的加减法。
家庭账单
家庭账单包括水电费等开支， 可以用分式加减法计算每个人 的付款比例。
总结和要点回顾
• 分式由分子和分母组成。 • 加法规则：相同分母直接相加，不同分母先通分再相加。 • 减法规则：相同分母直接相减，不同分母先通分再相减。 • 分式加减法可以在实际问题中应用。
3
例子
如分式1/3 + 1/4，先将分子分别乘以最小公倍数 12，然后相加得到结果 7/12。
分式的减法规则和例子
相同分母
当分式的分母相同，可直接将 分子相减，分母保持不变，得 到结果的分式。
不同分母
当分式的分母不同，需通分后数。
分式的加减法ppt课件
分式是数学中重要的概念之一。本课件介绍分式的定义、基本概念以及加减 法规则。将通过实例和练习题帮助你理解和掌握分式的加减法。
分式的定义和基本概念
1 分式是什么
分式表示一个整体被平均分成多少等份，其 中包括一个分子和一个分母。
2 分子和分母
分子是分数的上部，表示被分割的整体中的 一部分；分母是分数的下部，表示整体被平 均分成的等份。
例子
如分式1/2 - 1/3，先将分子分别 乘以最小公倍数 6，然后相减得 到结果 1/6。
常见的分式加减法练习题
练习题1
计算 2/5 + 1/4。
练习题2
计算 3/4 - 1/8。
练习题3
计算 2/3 + 1/6 - 1/4。
解答练习题的方法和步骤
《分式的加减法》分式PPT课件3 (共25张PPT)
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
分式的加减 经典课件(最新)
想一想：以上运算用到什么运算法则？
分数的加减法则
初中数学课件 知识要点
分式的加减法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.
上述法则可用式子表示为
a b ab, cc c a c ad bc ad bc . b d bd bd bd
分母不同，先 化为同分母.
4p ； 4 p2 9q2
初中数学课件
（3）a 9b a 3b ； 3ab 3ab
(a 9b) (a 3b)
解：原式=
3ab
把分子看成一个整体，先用
6b
=
3ab
括号括起来！
= 2； a
注意：括号前是“-” 去括号要变号；结果要
化为最简分式！
= x 32x 1
②
= x32x2
③
= x 1
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的
代号___②____；
（2）错误原因_漏__掉__了__分__母__；
（3）本题的正确结果为：
1 x 1
.
课堂小结
初中数学课件
分式加减 运算
加减法运算
异分母分式相加减先转 化为同分母分式的加减 运算
初中数学课件
分式的加减 课件
初中数学课件
学习目标
1.掌握分式的加减运算法则并运用其进行计算.（重点） 2.能够进行异分母的分式加减法运算．（难点）
导入新课
情境 引入
初中数学课件
问题1 甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲
工程队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完
成这项工程的几分之几?
分式的加减法说课稿ppt课件
2
2
学生活动：自主完成
归纳运算步骤：
1、需分解因式要分解 2、找出分母的最小公倍数 3、化为同分母然后相加减
（提示：运算结果不是最简分式应通过约分化简） 设计意图：进一步提高学生对异分母分式的 加减运算能力
（四）随堂练习 第四环节：巩固深化 课本P-随堂练习1、2 9 老师活动：巡视、引导 学生活动：个体练习、板演
设计意图：检验学生是否掌握异分母分式 的加减运算方法，以便查漏补缺
（五）课堂小结
第五环节：提高认识 老师活动：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需 要注意些什么？你有什么收获？
学生活动：归纳总结 （1）同分母分式加减法则 （2）简单异分母分式的加减
设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力
五、板书设计
2、思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的 加减法则吗？ 老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究 学生活动：小组讨论、探究、发言 设计意图：引导学生通过类比分数运算法则， 为大胆猜想分式的加减法则做铺垫
（二）动手演练，主动探究
第二环节：同、异分母的分式相加减 想一想：（1） + (2) +
b a
3.3分式的加减法（说课稿）
一、说教材
（1）本节课在教材中的地位和作用
《分式的加减法》这节课是代数运算的基 础，一课时完成，主要内容是同分母的分式相 加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌 握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基 本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌 握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做 好必备的知识储备
1、同分母分式加减法则：………… 2、通分：……………… 3、例题：……………… 4、练习：………………
设计意图：通过创设这两个问题情境， 引入分式的加减运算，既体现了分式加减运 算的意义，又让学生经历从类比中归纳出法 则并运用法则进行运算的过程，并在此基础 上激发学生寻求解决问题的方法。
2
学生活动：自主完成
归纳运算步骤：
1、需分解因式要分解 2、找出分母的最小公倍数 3、化为同分母然后相加减
（提示：运算结果不是最简分式应通过约分化简） 设计意图：进一步提高学生对异分母分式的 加减运算能力
（四）随堂练习 第四环节：巩固深化 课本P-随堂练习1、2 9 老师活动：巡视、引导 学生活动：个体练习、板演
设计意图：检验学生是否掌握异分母分式 的加减运算方法，以便查漏补缺
（五）课堂小结
第五环节：提高认识 老师活动：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需 要注意些什么？你有什么收获？
学生活动：归纳总结 （1）同分母分式加减法则 （2）简单异分母分式的加减
设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力
五、板书设计
2、思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的 加减法则吗？ 老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究 学生活动：小组讨论、探究、发言 设计意图：引导学生通过类比分数运算法则， 为大胆猜想分式的加减法则做铺垫
（二）动手演练，主动探究
第二环节：同、异分母的分式相加减 想一想：（1） + (2) +
b a
3.3分式的加减法（说课稿）
一、说教材
（1）本节课在教材中的地位和作用
《分式的加减法》这节课是代数运算的基 础，一课时完成，主要内容是同分母的分式相 加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌 握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基 本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌 握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做 好必备的知识储备
1、同分母分式加减法则：………… 2、通分：……………… 3、例题：……………… 4、练习：………………
设计意图：通过创设这两个问题情境， 引入分式的加减运算，既体现了分式加减运 算的意义，又让学生经历从类比中归纳出法 则并运用法则进行运算的过程，并在此基础 上激发学生寻求解决问题的方法。
《分式的加减法(3)》课件上课用
学习新知
例6
已知 x
y
2，求 x y y2
x y x y x2 y2
的值.
解;原式 x(x y) y(x y) y2 x2
x2 y2
x2 y2
因为 x 2 y
即 x 2y
所以，原式
(2 y)2 (2y)2 y2
4. 3
还有其它 解法吗？
3x 2 x 2
2x 8
巩固提高
某蓄水池装有 A，B 两个进水管，每小时 可分别进水a t，b t．若单独开放 A 进水管，p h 可将该水池注满．如果 A，B 两根水管同时 开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？
答案： bp h . ab
把“x 1”看作“x 1”,有助于寻找两个分式的公分母。 1
(x 1)(1 x) 1 1 x 1 x
(1 x)(1 x) 1 1 x
1 x2 1 2 x2
1 x
1 x
变式练习：计算 1 x 1 1 x
解：原式 1 (x 1) 1 x
（1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道 用了多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解:(1)原计划修建需 1120 天, 实际修建需 1120 天;
x
x 10
(2)实比原计划缩短了
1120 x
1120 x 10
11200
xx 10
天.
课堂小结
（1）分式加：减运算的方法思路：
异分母 通分 相加减 转化为
同分母 分母不变 相加减 转化为
分子（整式
）相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来 ，再运算，可减少出现符号错误。
分式的加法和减法ppt课件
2. 分式的混合运算中要注意对各分式中分子、分母符号的处理，
结果中分子或分母的系数是负数的，要把“－”号提到分式
的前面.
3. 所有的分式运算，结果必须化到最简.
感悟新知
解：(1)原式=[
x＋2 － x( x－2) (
x－1 x－2)2
]•
x x－4
( x＋2)( x－2)－x( x－1) x
x( x－2)2
a
a • 3( x－y) 3a( x－y)
x－y ( x－y) • 3( x－y) 3( x－y)2 ,
b 3 y－3x
－
3(
b x－y)
=－
3(
b • ( x－y) x－y) • ( x－y)
=－
b( x－y) 3( x－y)2
,
c x 2－2 xy＋y 2
c ( x－y)2
c•3 ( x－y)2 • 3
方，再乘除，然后加减. 有括号时，先做括号内的运 算，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行，对于同 级运算，按从左到右的顺序进行.
感悟新知
2. 分式的混合运算的方法：
知4－讲
(1)进行分式混合运算时，可以根据需要合理运用运算律来
简化运算，此时需将分式的乘除法统一成乘法，分式的
加减法统一成加法，才能使用乘法运算律、加法运算律
感悟新知
警示误区
知1－练
1. 当分母不相同而是相反数时，不能直接相加减，需将分母变
为相同的，同时，中间的运算符号之改变，即“+”号变“-”
号，“-”号变“+”号；
2. 当分子是多项式时，在对分子进行加减时，要带括号，后去
括号运算；
3. 加减运算后，对运算的结果要化简，最后的结果应是最简分
分式的加减3PPT优选课件
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
ab
2020/10/18
4
在物理学上的应用
在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又 知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的 有关定律可知总电阻R与R1R2满足关示总电阻R C
,试用含有R1的式子表
D
B
2020/10/18
5
混合 运算:
2ba2•a1bbab4
试一试
1x11x2x1
(x x 2 2 2 x x 2 x 4 x 1 4 ) x x4
11 m nm n 2 mm n2 m
2020/10/18
7
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/10/18
1
复习回顾
1、分式的加减法则：
acac bb b
aca db ca dbc bd bdbd bd
2、分式的乘除
ac ac b d bd
acadad b d b c bc
2020/10/18
2
阅读下面题目的计算过程。
x x 2 3 1 1 2 x x x 1 3 x 1 x 2 1 x x 1 1 ①
= x32x2
②
(x1)(x1)
x5
= (x1)(x1)
③
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号 （2）错误原因
（3）本题的正确结论为
2020/10/18
3
熟练掌握
1 3 x x y 7 y
x 4y 4y x x 4y
ab
2020/10/18
4
在物理学上的应用
在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又 知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的 有关定律可知总电阻R与R1R2满足关示总电阻R C
,试用含有R1的式子表
D
B
2020/10/18
5
混合 运算:
2ba2•a1bbab4
试一试
1x11x2x1
(x x 2 2 2 x x 2 x 4 x 1 4 ) x x4
11 m nm n 2 mm n2 m
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1
复习回顾
1、分式的加减法则：
acac bb b
aca db ca dbc bd bdbd bd
2、分式的乘除
ac ac b d bd
acadad b d b c bc
2020/10/18
2
阅读下面题目的计算过程。
x x 2 3 1 1 2 x x x 1 3 x 1 x 2 1 x x 1 1 ①
= x32x2
②
(x1)(x1)
x5
= (x1)(x1)
③
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的代号 （2）错误原因
（3）本题的正确结论为
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3
熟练掌握
1 3 x x y 7 y
x 4y 4y x x 4y
《分式的加减法》分式PPT实用课件4
2、试解决本节开始时的问题
(1) 1 2 ( h) ; v 3v
1 2 3 ( 2) 少用 h. v 3v 2v
解 : (1) 原式 3 2 5 h ;
3v 3v 3v 6 4 9 1 (2) 原式 6v 6v 6v 6v h .
尝试完成下列各题：
4a 4 1 (1) 2 a2 a a
1 1 a b ( 2) a b ab
吃透例题 , 成功一半 例 2 计算：(1) 1 1 ;
1 1 x3 x3
x3 x3
解： (1)
x 3 x 3 ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3)
2a a 2 (a 2)( a 2) a2 (a 2)( a 2)
分析
先找 最简公分母.
a2 -4 能分解 : a2 -4 =(a+2)(a-2), 其中 (a-2)恰好为第二 分式的分母.
1 . a 2
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
试金石
b a ; ( 1 ) ( 2) 1 2 2 . 计算 : a 1 1 a 3a 2b
当两分式的分母互为相反数时,要利用分式的符号 法则----提出某一个分母中的负号,化为同分母. 2 把 中的分母化为 (1 x), 再计算. x 1
自我发展的平台
3 b b ; 1、计算： (1) x x
( 2) a a ; ab ba
3b b 2b ; 原式 解 :(1) x x a a 2a . 原式 (2) ab ab ab
例 1
3 a 15 ; 1 计算: a 5a
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2020/10/18
12
（四）随堂练习 第四环节：巩固深化 课本P9随堂练习1、2 老师活动：巡视、引导 学生活动：个体练习、板演
设计意图：检验学生是否掌握异分母分式 的加减运算方法，以便查漏补缺
2020/10/18
13
（五）课堂小结
第五环节：提高认识 老师活动：本节课我们学了哪些知识？在运用过程中需
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
2020/10/18
2
尊敬的评委，上午好！我
说课的题目是华东版八年级下 册第17章第2节《分式的加减 法》，下面我将从教材、教法、
学法、教学过程和板书设计五
个方面具体阐述我对这节课的 理解和设计。
2020/10/18
3
（2单的分式加 减运算，具有一定的代数化归能力，能解决 一些简单的实际问题；
引入分式的加减运算，既体现了分式加减运
算的意义，又让学生经历从类比中归纳出法
则并运用法则进行运算的过程，并在此基础
上激发学生寻求解决问题的方法。
2020/10/18
15
谢谢您的聆听与观看
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2020/10/18
7
四、说教学过程
（一）创设情境，导入新知 第一环节：提出问题
1 2 12 3
+==
55 5 5
1
+1
=
3
2
+
=5
2 3 66 6
3 1 31 2
5
-=
55
=5
1
-
1
3 =
2
-
1
=
2 366 6
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8
1、从上面的计算过程，你能想到分数的加减是如何 进行的吗？（分数加法法则）
例4 计算 3
x4
24
- x2 16
老师活动：老师讲解运算过程，引导、纠正
学生活动：自主完成
2020/10/18
11
归纳运算步骤：
1、需分解因式要分解 2、找出分母的最小公倍数 3、化为同分母然后相加减
（提示：运算结果不是最简分式应通过约分化简）
设计意图：进一步提高学生对异分母分式的 加减运算能力
3.3分式的加减法（说课稿）
2020/10/18
1
一、说教材
（1）本节课在教材中的地位和作用
《分式的加减法》这节课是代数运算的基 础，一课时完成，主要内容是同分母的分式相 加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌 握了分数的加减法运算，同时也学过分式的基 本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌 握好本节课的知识，将为学习《分式方程》做 好必备的知识储备
2分020/1式0/18，然后相加减。）
10
设计意图：进一步锻炼学生的类比思想；同时通 过讨论解决分式的通分，使学生掌握异分母分式转换 为同分母分式的方法，培养学生的转换思想，为学习 分式方程做好准备。
（三）例题讲解
第三环节：加深法则运用过程，诱导学生归纳运算 步骤。（引导、纠正）
例3 计算(x y) 2 - (x y)2 xy xy
要注意些什么？你有什么收获？
学生活动：归纳总结 （1）同分母分式加减法则 （2）简单异分母分式的加减
设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力
2020/10/18
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五、板书设计
1、同分母分式加减法则：…………
2、通分：………………
3、例题：………………
4、练习：………………
设计意图：通过创设这两个问题情境，
(2) +
b2
a
b
aa
(3) 1 + 1
mm
(4) 2 - 3
ab
a 2 ab
老师活动：提出问题，引导、启发学生通过异
分母分数相加减的方法类比得到异分母分式相加减
的方法
学生活动：参与交流、讨论、归纳同、异分母分式
加减的法则。（同分母的分式相加减，分母不变，把分
子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的
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二、说教法
本课我主要以“创设情景——引 导探究——类比归纳——拓展延伸” 为主线，让学生观察归纳，启发和引 导贯穿教学始终，通过师生共同研究 探讨，体现以教为主导、学为主体、 练习为主线的教学过程。
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三、说学法
根据学生的认 知水平，我设计了 “自主探索、合作 交流、猜想归纳和 巩固提高”四个层 次的学法。
②过程与方法：使学生经历探索分式加减运 算法则的过程，理解其算理；
③情感态度与价值观：培养学生大胆猜想， 积极探究的学习态度，发展学生有条理思考 及代数表达能力，体会其价值。
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（3）重点、难点
①重点：掌握分式的加减运算 法则进行运算 ②难点：异分母的分式加减 运算
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2、思考：类比分数的加减法则，你能归纳出分式的 加减法则吗？
老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究 学生活动：小组讨论、探究、发言
设计意图：引导学生通过类比分数运算法则， 为大胆猜想分式的加减法则做铺垫
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（二）动手演练，主动探究
第二环节：同、异分母的分式相加减
想一想：（1） +