部分因子试验
部分因子试验的实施原理 问题： 问题： A,B,C,D共 个可控的试验因子， 有4个A,B,C,D共4个可控的试验因子，每个因子都 个水平。如何只进行8次试验， 为2个水平。如何只进行8次试验，而且使分析效果 达到最好？ 达到最好？ 思考： 思考： 我们设想： 个试验因子，每个因子都为2水平， 我们设想：4个试验因子，每个因子都为2水平，做 全因子要16 16次 我们从这16次试验中，选出8 16次试验中 全因子要16次。我们从这16次试验中，选出8次来 希望照样能分析主效应，是否可行？如何选？ 做，希望照样能分析主效应，是否可行？如何选？
要求：考察各因子主效应和二阶交互效应AB,AC,CF,DE是否显著。 要求：考察各因子主效应和二阶交互效应AB,AC,CF,DE是否显著。 AB,AC,CF,DE是否显著
因子安排
试验次数 分辨率
效应混杂表
试验安排表
案例分析
降低微型变压器耗电量问题。在微型变压器生产的改进中，经过头脑风暴发 现，影响变压器耗电量的原因很多，至少有4个因子要考虑:绕线速度、矽钢 厚度、漆包厚度和密封剂量。由于绕线速度与密封剂量毫无关系，因而可以 认为绕线速度与密封剂量间无交互作用。由于试验成本很高，研究经费只够 安排12次试验。 共考察4个因子： A因子：绕线速度，低水平2，高水平3（单位：圈/秒） B因子：矽钢厚度，低水平0.2，高水平0.3（单位：mm） C因子：漆包厚度，低水平0.6，高水平0.8（单位：mm） D因子：密封剂量，低水平25，高水平35 （单位：mg）
目标值 望小
混杂表
模型
显著項
删除非显著 項重新拟合
新模型
The End & Thanks！ Thanks！
减半实施的4因子全因子试验计划表（ABCD=1） 减半实施的4因子全因子试验计划表（ABCD=1）
1 2 3 7 10 11 15 16 A -1 -1 -1 1 1 1 -1 1 B -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 C -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 D -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 AB 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 AC 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 AD 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 BC 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 BD 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 CD ABC ABD ACD BCD ABCD 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1
为什么要测试那么多的 X’s?
• 可能有很多机会可改进一个流程(很多潜在的X’s) • 如果同一时间只测试一个或很少的几个可能性， 则有可能会错过最理想的。 • 平衡因素设计的效率 。
部分因子试验的必要性
1
1 2
B
-1
2
1
-1 A
1
在小的实验中，这些运行次数是相当合理的。
– 实验计划普遍有8次或16次的运行。
常用分辨率表
案例分析
用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验。在用刨床刨制工作台平面试验 中，考察影响其工作台面光洁度的因子，并求出使光洁度度达到最高的工艺 条件。 共考察6个因子： A因子：进刀速度，低水平1.2，高水平1.4（单位：mm/刀） B因子：切削角度，低水平10，高水平12（单位：度） C因子：吃刀深度，低水平0.6，高水平0.8（单位：mm） D因子：刀后背角，低水平70，高水平76 （单位：度） E因子：刀前槽深度，低水平1.4，高水平1.6（单位：mm） F因子：润滑油进给量，低水平6，高水平8（单位：毫升/分钟）
4因子全因子试验计划表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 B -1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 C -1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 1 1 1 -1 D -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 AB 1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1 AC 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 AD 1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 BC 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 BD 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 CD ABC ABD ACD BCD ABCD 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1
1 2
1
1
1
B
1
1
1
C-12 1-121-1
-1 A
1
-1 A
1
Run 1 2 3 4
A1 -1 +1 -1 +1
B -1 -1 +1 +1
C +1 -1 -1 +1
如果我们将第3个因素加入实验， 并只运行一个全面因素23实验须要 的 8次的一半，排列仅有轻微的变 化。 X1, X2 和 X3 皆为因素。
部分因子试验的关键概念－－分辨率 部分因子试验的关键概念－－分辨率 －－
像上表ABCD=1的试验安排。 ABCD=1（ 像上表ABCD=1的试验安排。称ABCD=1（或写为 ABCD=1的试验安排 I=ABCD） 定义关系” 简称为“ I=ABCD）为“定义关系”，简称为“字”。所有字中字长 最短的那个子的长度为整个设计的分辨率（resolution） 最短的那个子的长度为整个设计的分辨率（resolution）.
更多正交排列
一个全因子试验 (23)是“平衡的”，也是正交的。
请注意: 请注意:
因数 “A”有4个 “-1’s” 和4个“1’s” 当 “A” 是 “-1”时,有“B” 和“C”两 个级别。
这就是平衡。你可以确定矩阵呈直角当任何两列的Dot Products相加为0。 例如： A B Product 如果我们将每个级别编码 (1 & -1)相乘,我们 -1 -1 1 得到一个Dot Product。若我们将正方排列 -1 1 -1 中的任两列Dot Product相加，总和为0。 -1 -1 1
B
2
1
1
1
-1
1
C -1
-1 A
1 -1 D 1
24=16
runs
25=32 runs
从一个2 全面因素实验中建立2 从一个22全面因素实验中建立23-1局部因素
Run 1 2 3 4
1 B
A -1 +1 -1 +1
1
B -1 -1 +1 +1
2
A*B +1 -1 -1 +1
一个22全面因素实验设计排列如左 图所列 X1 和 X2 皆为因素。 X1*X2 是因素的交互作用。
2k部分因子试验设计
何洪 2010/11/22
I. 2K 部分因子实验设计
一般用在试验的初始阶段. 一般用在试验的初始阶段. 当需要考虑很多因子的时候， 当需要考虑很多因子的时候，部分因子试验设计用来 筛选出重要因子。 筛选出重要因子。部分因子试验需要更少的试验次数 相应的节约时间和试验成本。 ，相应的节约时间和试验成本。 个因子, 试验有k 个因子, 每个因子有两个水平 – 高水平和低 水平。 水平。
1
22=4 runs
1 2
1
1
1
B
1
1
• 对于一个 23 ，8次运行已经足够。 • 对于有一次复制的24 ，16次运行已经足够。
2
C -1
2 1
-1
-1 A
1
23=8
1 1
runs
1 1 1 1 1 1 1
1
1
1
• 如果被调查（测试）的潜在变量更多时会发生 什么？
– 在实验的筛选阶段，甚至是早期的特性描述阶段， 2或3个以上的因素被测试都是正常的，而样本大小 和全面分析上要求多重复制也是相当正常的。
上表ABCD=1中 上表ABCD=1中D与ABC完全相同，记为D=ABC。完全相 ABCD=1 ABC完全相同，记为D=ABC。 完全相同 D=ABC 同的两列，在分析时， 同的两列，在分析时，计算出的效应或回归系数结果完全相 这两列的效应就被称作“混杂” confounded） 同。这两列的效应就被称作“混杂”（confounded）了。 也可以换个说法：这时， ABC互为别名 互为别名。 也可以换个说法：这时，D与ABC互为别名。
minitab实验之试验设计
正态效应图，凡是因子效应离直线不远者，就表明这些效应是不显著的；反之，则是显著的。从图中可以看到，加热温度、加热时间、保温时间以及加热时间*保温时间是显著的。
步骤3：残差诊断
残差诊断的主要目的是基于残差的状况来诊断模型是否与数据拟合得比较好。如果数据和模型拟合得比较好，则残差应该是正常的。残差分析包括四个步骤：
分析要点一：分析评估回归的显著性。包含三点：
（1）看方差分析表中的总效果。方差分析表中，主效应对应的概率P值为0.000小于显著性水平0.05，拒绝原假设，认为回归总效果是显著的。
（2）看方差分析表中的失拟现象。方差分析表中，失拟项的P值为0.709，无法拒绝原假设，认为回归方程并没有因为漏掉高阶交互作用项而产生失拟现象。
残差误差8 288.14 288.14 36.02
弯曲1 9.92 9.92 9.92 0.25 0.633
失拟5 169.72 169.72 33.94 0.63 0.709
纯误差2 108.50 108.50 54.25
合计18 3839.16
强度的估计系数（使用未编码单位的数据）
项系数
常量932.26
加热温度-0.25063
25 部分因子实验
Factor D
AXBXC -1 1 1 -1 1 -1 -1 1
Stems None A ll
Temp*Age (DE)
Interaction Plot Ne 80 75 70 Temp 65 60
Temp 75 92
Temp 75 92
80 75 70 65 60 75 92 Age
Age Old Ne
由此可以得出什么结论?
4 −1 4 4 −1
2
2 =2 2 =2 2 =2
4−1
部分因子设计与 Minitab
我们来看看如何用 Minitab 对话框设计一个５因子的部分因子实验
部分因子设计与 Minitab
注意在 5 因子实验中，我们可使用两种 部分因子设计 请注意三级分辨率实验设计的混淆
实验设计选项
此表显示三个选项 : 两项部分因子设计与全因子设计
六西格玛培训
部分因子实验
目的
介绍部分因子实验的总体概念 介绍部分因子实验的分析
宏观策略
筛选设计
部分因子设计
特性研究
全因子设计
优化研究
响应曲面法
为何执行部分因子实验?
随着因子数目的增加，全因子实验次数也增加。因子数 目较多时，试验次数过大无法施行。 – 2x2全因子实验= 4 次 – 2x2x2全因子实验= 8 次 – 2x2x2x2全因子实验= 16 次 – 等等… 实验者若能假设“高阶交互作用”可忽略，那么即使只进 行全因子设计的部份实验，仍能适当的估计“较低阶交互 作用” 及主因。 部分因子设计的主要用途为筛选变量 － 较少的试验次数来评估相对较多的因子。 可以用相对
21 部分因子实验
1
-1
1
-1
1
-1
-1
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1
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1
1
1
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1
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1
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1
1
-1
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1
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1
1
-1
-1ห้องสมุดไป่ตู้
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
-1
1
1
-1
-1
Page 11 SAQM
分辨度 IV 设计
首先，我们将使用通常的3-因子设计并使用三元交互作用代替第四个因
子：
23 因子矩阵
设 ABC = D
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
1
-1
1
-1
1
-1
-1
1
-1
-1
-1
-1
实验设计DOE部分因子设计实验
实验设计DOE部分因子设计实验在进行DOE实验设计时，首先需要确定影响结果的关键因素。
然后，这些因素需要被分为两个或更多的水平，以便在实验中进行变化。
最后，采用特定的实验设计方法来确定最佳的因素组合，以达到期望的结果。
DOE实验设计通常包括三个步骤：确定因素，选择实验设计和分析结果。
1.确定因素：首先，需要确定影响结果的关键因素。
这可以通过经验知识、文献研究或先前的实验来获取。
因素可以是控制变量、处理变量或随机变量。
确定因素将帮助实验者确定实验的范围和复杂性。
2.选择实验设计：选择合适的实验设计是进行DOE的关键步骤之一、常用的DOE方法包括完全随机设计、随机区组设计、方差分析、回归分析等。
根据实验的目标和因素的数量，选择适当的实验设计对于预测结果和找出最佳因素组合都非常重要。
3.分析结果：在DOE实验中，分析结果是确定最佳因素组合的关键步骤。
通过分析统计数据，可以确定哪些因素对结果有着显著影响，以及不同因素之间是否存在交互作用。
这些信息将有助于确定最佳的工艺条件或优化实验结果。
DOE实验设计的一个例子是进行药物配方的优化。
假设有三个关键因素：药物浓度、药物配比和反应时间。
每个因素都有两个水平：药物浓度可以是高或低，药物配比可以是1：1或1：2，反应时间可以是短或长。
根据这些因素和水平构建的实验矩阵如下：实验编号，药物浓度，药物配比，反应时间---------，---------，---------，---------1，高，1:1，短2，低，1:1，短3，高，1:2，短4，低，1:2，短5，高，1:1，长6，低，1:1，长7，高，1:2，长8，低，1:2，长通过对这些实验进行多次迭代和数据收集，可以分析结果来确定哪些因素对药物配方有显著影响。
例如，通过方差分析可以确定药物浓度和反应时间对药物效果具有显著影响，而药物配比则对结果没有显著性影响。
这将有助于找出最佳的药物配方。
总结起来，DOE实验设计是一种强大的方法，可以帮助研究人员系统地研究和优化实验的关键因素。
实验设计DOE部分因子设计实验(2K设计)
成本高，当因子数超过5个 时，由于经济性/时间等限 制，而变得不可行。
➢ 由于试验次数减少，不 能保证对因子交互作用 有清楚的识别和观察。
➢ 由于试验次数减少，产 生了主因子及其因子间 交互作用间的混杂（有 时叫混淆），互为别名。
8
1.4. 部分因子设计— 混杂
《DOE课程1 DOE必备基础知识理解》 第17个术语回顾：
6
1.3. 部分因子设计和全因子设计关系
全因子设计试验次数
因
2水平试验
3水平试验
子
次数
次数
数
1
2次
3次
2
4次
9次
3
8次
27次
4
16次
81次
5
32次
243次
6
64次
729次
7
128次
2187次
8
256次
……
9
512次
……
10
1024次
……
4水平试验 次数
4次 16次 64次 256次 1024次 …… …… …… …… ……
部分因子设计
- 2k - 2水平裂区
全因子设计
- 2k - 多水平
混料设计
- 单纯质点 - 单纯格点 - 极端顶点
田口设计
响应曲面设计
- 中心复合 - Box-Hehnken
适用因子数
主要目的
6个以上 选别重要因子
4~10 选别重要因子
1~5 因子与Y的关系
2~10 2~20 2~10
2~13
2~3
16
1.4. 部分因子设计— 混杂 分辨度
选择设计类型的一般准则：
➢ 分辨率≥Ⅳ —— 部分设计 ➢ 分辨率＜Ⅳ —— 全因子设计
全因子实验和部分因子实验设计说明书
11900 12890 12100 10900
13930 10210
8300
9500
12400 10290
8965
9640
三因素两水平试验设计例
三因素两水平试验设计是实际中比较常见的设 计案例,熟练掌握它对实战具有极强的指导作用.本 节将以一个三因素二水平试验设计案例来详细讨论 本类设计.
滑轨滚珠成型过程改善案例 某公司专业生产精密滑轨,在全球气动元件市 场占有30%的份额,并享有良好的声望.但半年前公 司应市场需求开发的一种滑轨的滑动力不够稳定, 有部分产品超过规格.公司根据市场反馈,紧急组织 人员进行分析改进.改善小组经过调查分析,决定通 过试验设计进行改善.
-1
-1
+1
+1
3
-1 +1 -1
-1
+1
-1
+1
4
+1 +1 -1
+1
-1
-1
-1
5
-1 -1 +1 +1
-1
-1
+1
6
+1 -1 +1
-1
+1
-1
-1
7
-1 +1 +1
-1
-1
+1
-1
8
+1 +1 +1 +1
+1
+1
+1
无交互作用设计及交互作用设计
上表中交互作用列中的数据是由相关因子相乘得到, 如试验1中:
小组的试验设计策划如下
DOE 试验计划表
项目负责人: 张军 项目 冰箱服务请求问题改善
D0E培训体会
D0E培训体会这次参加了吉利公司组织的DOE培训，收获很大，在讲课老师深入简出的要点分析和生动明晰的案例讲解中，对于DOE实验设计有了更多明确的了解，受益良多。
DOE是通过改变一个过程的影响因子，观察改变因子后过程的响应，从而得到因子对过程的影响效果数据，由此，通过调整相应因子来实现优化产品的目的。
以前更多接触和使用的是“田口方法”和“根据特定结果需求来调整相关变量的方法”，这次了解到DOE实验设计方法大体上可分为四类：1.一次一个因子实验法 2.部分因子实验法 3.全因子实验法 4.响应实验法， 几种DOE实验设计方法都有各自的优缺点：一次一个因子实验法：每次对一个因子进行实验，效率低，实验成本高且实验交互性差，再现性差；部分因子实验法：讨论研究锁定影响较大的因子进行试验，这样实验效率较高，针对性较强，但因是对部分因子进行实验，要求研究人员对产品有认知度较高，且信息收集度不是很全面。
全因子实验法：全因子实验法是对产品某一过程的所有影响因子进行排列组合实验。
该实验法信息收集度全面，但实验的效率低，投入资源多。
响应实验法：响应试验法是确定需调整的实验结果，针对性地调整与之相关的因子。
该方法针对性强，效率高，但要求对产品有深入了解且对实验设备精度要求高。
“田口方法”是“部分因子实验法”中的一种，也是运用的最多的一种，另一种“根 据特定结果需求来调整相关变量的方法”也可归纳在“响应实验法”中。
本次培训重点所学的是“田口方法”,通过正交表，将所确定的实验因子和因子水准组合起来，形成实验计划。
再对实验所得数据进行分析得出最优结果，按最优结构进行再现性实验，从而确定产品的最佳设计方案。
“田口方法”具有以下优点：1.以较少资源达到预期的试验效果；2.低成本，高质量：可以先用低成本的原材料开始，通过DOE实验验证，设计出高品质的产品；3.通过相对简单有效的“田口方法“，使设计出来的产品更具稳健性，降低其对环境变化的敏感度。
实验和部分因子设计
系数标准误 T 0.09922 203.09 0.09922 11.84 0.09922 20.66 0.09922 -13.10 0.09922 -4.79 0.09922 1.76 0.09922 0.50 0.09922 -0.25
P 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.116 0.628 0.807
实验和部分因子设计
DOE
学习目的
完成本章的学习后，学员将能够： ❖描述一个23实验 ❖用minitab建立23实验计划 ❖用minitab分析23实验结果
BYD COMPANY LIMITED Version 1.1
DOE
23实验
23实验计划具有三个因子，每个因子三个水平。 这种实验组合共有8个组合（23＝2Х2Х2＝8）
BYD COMPANY LIMITED Version 1.1
DOE
例题：残差分析
百分比
y 残差图
正态概率图
99
0.5
90 0.0
50
与拟合值
残差
10
-0.5
1
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
残差
15.0
17.5
20.0
22.5
25.0
拟合值
直方图
4.8
与顺序
0.5
3.6
0.0
残差
2.4
1.2
-0.5
K棒 Avg. = W棒
Avg. =
T
P
T
P
大风 T球 W棒
有风
Avg. =
1 (200)
3 (205)
5 (215)
无风
部分因子设计
部分因子设计1. 简介在实验设计中，因子设计是一种常见的方法，用于确定实验中的因素和水平，以及如何组合这些因素和水平。
部分因子设计则是一种特殊的因子设计方法，它只考虑实验中一部分因素的水平组合，以便在给定的实验条件下快速且有效地获得有意义的实验结果。
2. 部分因子设计的优势相比于全因子设计，部分因子设计具有以下优势：•节约资源：部分因子设计只考虑实验中的一部分因素，可以减少实验所需的资源和成本。
•简化操作：由于只需处理部分因素，部分因子设计可以减少实验操作的复杂度，提高实验的可操作性。
•优化效果：通过合理选择重要的因素和水平，部分因子设计可以更加集中地研究影响实验结果的关键因素。
3. 部分因子设计的步骤3.1 确定关键因素首先，需要明确实验中的关键因素。
关键因素是指在实验中可能对结果产生显著影响的因素。
通过专业知识和先前的经验，可以选择出最相关的因素。
3.2 确定因素水平在确定关键因素后，需要确定每个关键因素的水平。
因素水平是指每个因素所具有的可能取值。
根据实验的需要和实际情况，可以选择不同的水平。
3.3 进行部分因子设计根据确定的关键因素和因素水平，进行部分因子设计。
可以使用统计设计软件或设计表格来生成部分因子设计方案。
根据实验目标和资源限制，可以选择不同的设计方案，如Taguchi L9设计、Plackett-Burman设计等。
3.4 执行实验按照部分因子设计方案进行实验，并记录实验结果。
在实验过程中，需要注意保持实验条件的一致性，以便对不同因素和水平的效果进行比较。
3.5 数据分析和结论通过对实验数据进行分析，可以得出影响实验结果的关键因素和水平。
根据分析结果，可以得出结论并进行进一步的改进和优化。
4. 实例分析下面以某电子产品的生产过程为例，演示部分因子设计的应用过程。
•关键因素：温度、湿度、时间•因素水平：温度（低、中、高）、湿度（低、中、高）、时间（短、中、长）•设计方案：使用Taguchi L9设计•实验结果：根据实验数据，分析关键因素和水平的影响，确定生产过程中的最佳设计参数。
部分因子实验
2
15
51 V
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
Minitab试验设计选项
为了得到同样的设计，暂时取消随机化。
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
16
Minitab结果
Minitab产生一份16个试验组合的数据表
– 分辨率V 设计
• 没有主效果与其他主效果同名 • 没有一个主效果与任何其他一个2-因子交互作用同名 • 没有一个2因子交互作用与任何其他一个2因子交互作用同名 • 至少一个2因子交互作用与一个3-因子交互作用同名
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
10
Minitab 中的部分因子实验
选择 统计>DOE>因子>创建因子设计
Lean Six Sigma Training—ZeroCost Copyright
11
实验设计选项
此表显示三个选项 : 两项部分因子设计与全因子设计
A=BCD，B=ACD，C=ABD AB=CD，AC=BD，AD=BC
Run 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
9
A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1
B -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 1
设计生成元: E = ABCD
2
51 V