减法各部分之间的关系
小学四年级数学第七册加、减法各部分之间的关系
【本讲教育信息】一. 教学内容：（三）加、减法各部分之间的关系二、阅读思考，学会方法：1. 加法各部分间的关系：试一试：你能根据24+15=39写出两个减法算式吗？□—□=□□—□=□说一说：这样变化的根据是什么？加数+加数=和一个加数=和—另一个加数应用加法各部分之间关系，可以验算加法。
1. 减法各部分之间的关系：试一试：根据78—23=55写出一个减法算式和一个加法算式。
□—□=□□+□=□说一说，减法各部分之间有什么关系？减数=被减数—差被减数=减数+差应用减法各部分之间关系，可以验算减法。
3. 用含有未知数的等式解应用题：试一试：根据要求列算式。
（1）一个数加上32得98，求这个数（2）198减去一个数得62，求这个数用原来学过的方法列式计算[ ]；[ ]列出含有x的等式解答：[ ]；[ ]说一说：含有x的等式你是怎样列的？有些问题利用含有x的等式解答比较简便。
因为这样可以使未知的数量参与运算，更便于思考，便于问题的解决。
需要注意的是：在列含有x的算式时，一定要搞清楚已知数量与未知数量之间的关系。
例如：上题“一个数”是未知的量可设作x，直接参加运算就是：x+32=98；198—x=62。
然后运用加减法各部分之间的关系求出x。
例1. 两个数相加其中一个数是35，和比另一个加数大（）。
根据题意列出这样的等式：35+另一个加数=和，根据这个等式可以推出和—另一个加数=35，所以和比另一个加数大35。
括号内填35。
例2. 被减数比减数多24，比差多32，求被减数。
分析：被减数比减数多24，说明：被减数—减数=24，因此：差是24。
同样道理，被减数比差多32，说明：被减数—差=32，也就是减去为32。
再根据“减数+差=被减数”，可以求出被减数，即：24+32=56。
例3. 果园里有苹果树和桃树一共320棵，其中桃树170棵，苹果树多少棵？分析：等量关系式：苹果树+桃树=320棵（一共的棵树）根据等量关系式，然后再根据加减法各部分之间关系，求x。
加减法的意义和各部分间的关系
加减法的意义和各部分间的关系。
加减法是算术中一种基本运算，涉及到两个或多个数字的和、差和乘积，也就是计算结果。
加减法也叫做计算机算术，是一种计算机运算的基本操作。
加减法的基本结构由四部分组成，分别是加、减、乘、除，即加法，减法，乘法和除法。
每个部分都有自己的意义和作用，各部分的关系也是相辅相成的。
加法是指将两个数相加，或者叫做联络。
减法是指将两个数相减，或者叫做差分。
乘法是
指将两个数相乘，或者叫做相乘。
除法是指将除数除以被除数，或者叫做商。
各部分之间
的关系，即两个部分依赖于另一个部分，运用不同的操作符结合一起，进行加减乘除计算，从而实现复杂的计算功能。
加减法在实际中有着重要的意义，可以解决我们生活中大量的算术问题。
在数学、物理、
化学中等，它都有应用。
加减法能更好地帮助我们开展生产，提高计算效率。
总之，加减法是算术中一种基本运算，是计算和解决实际问题不可或缺的重要因素，有着
广泛的应用，因此，加减法得到了越来越多的重视和认可。
小学数学1—6年级口决定义归类,孩子必背的数学概念
1、什么是图形的周长？围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积？物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数4、减法各部分的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差5、乘法各部分之间的关系：一个因数=积÷另一个因数6、除法各部分之间的关系：除数=被除数÷商被除数=商×除数7、角（1）什么是角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
（2）什么是角的顶点？围成角的端点叫顶点。
（3）什么是角的边？围成角的射线叫角的边。
（4）什么是直角？度数为90°的角是直角。
（5）什么是平角？角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
（6）什么是锐角？小于90°的角是锐角。
（7）什么是钝角？大于90°而小于180°的角是钝角。
（8）什么是周角？一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.8、垂直问题（1）什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
（2）什么是点到直线的距离？从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9、三角形（1）什么是三角形？有三条线段围成的图形叫三角形。
（2）什么是三角形的边？围成三角形的每条线段叫三角形的边。
（3）什么是三角形的顶点？每两条线段的交点叫三角形的顶点。
（4）什么是锐角三角形？三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
（5）什么是直角三角形？有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什么是钝角三角形？有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
（7）什么是等腰三角形？两条边相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什么是等腰三角形的腰？有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
（9）什么是等腰三角形的顶点？两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
加减法各部分间的关系小学数学教案
加减法各部分间的关系小学数学教案一、教学目标：1. 让学生理解加减法各部分之间的关系，掌握加减法的运算规律。
2. 培养学生运用加减法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
二、教学内容：1. 加法各部分之间的关系：加数+ 加数= 和，加数= 和另一个加数。
2. 减法各部分之间的关系：被减数减数= 差，被减数= 差+ 减数，减数= 被减数差。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握加减法各部分之间的关系，能够运用加减法解决实际问题。
2. 教学难点：减法各部分之间的关系，以及如何运用加减法解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，通过实物、图片等引导学生直观地理解加减法各部分之间的关系。
2. 采用游戏教学法，设计有趣的游戏，让学生在游戏中练习加减法，提高学生的学习兴趣。
3. 采用问题解决法，引导学生运用加减法解决实际问题，培养学生的应用能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过讲解加减法的起源和发展，引出加减法各部分之间的关系。
2. 讲解与演示：用实物或图片进行讲解，让学生直观地理解加减法各部分之间的关系。
3. 练习与讨论：设计一些简单的练习题，让学生分组讨论，总结加减法各部分之间的关系。
4. 游戏教学：设计一些有趣的游戏，让学生在游戏中练习加减法，巩固所学知识。
5. 应用拓展：引导学生运用加减法解决实际问题，如购物、计算长度等，提高学生的应用能力。
6. 总结与反思：让学生谈谈自己在学习过程中的收获，以及对加减法各部分之间关系的理解。
7. 布置作业：设计一些课后练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答的正确与否以及小组合作的表现等，评价学生的学习态度和效果。
2. 练习题评价：对课后练习题的完成情况进行评价，检查学生对加减法各部分之间关系的理解和掌握程度。
3. 实际问题解决评价：评价学生在解决实际问题时，是否能正确运用加减法，以及是否能灵活运用加减法各部分之间的关系。
加减乘除各部分之间的关系(解方程用)
加减乘除各部分之间的关系（解方程用）
加法各部分之间的关系：加数+加数=和
一个加数=和-另一个加数
减法各部分之间的关系：被减数-减数=差
被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘法各部分之间的关系：因数X因数=积
一个因数=积÷另一个因数
除法各部分之间的关系：被除数÷除数=商
被除数=商X除数
除数=被除数÷商
加减乘除各部分之间的关系（解方程用）
加法各部分之间的关系：加数+加数=和
一个加数=和-另一个加数
减法各部分之间的关系：被减数-减数=差
被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘法各部分之间的关系：因数X因数=积
一个因数=积÷另一个因数
除法各部分之间的关系：被除数÷除数=商
被除数=商X除数
除数=被除数÷商。
四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。
字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。
字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。
一到六年级数学知识点
一到六年级数学知识点一到六年级数学知识点1、什么是图形的周长?围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、什么是面积?物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。
3、加法各部分的关系：一个加数=和-另一个加数4、减法各部分的关系：减数=被减数-差被减数=减数+差5、乘法各部分之间的关系：一个因数=积÷另一个因数6、除法各部分之间的关系：除数=被除数÷商被除数=商×除数7、角(1)什么是角?从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
(2)什么是角的顶点?围成角的端点叫顶点。
(3)什么是角的边?围成角的射线叫角的边。
(4)什么是直角?度数为90°的角是直角。
(5)什么是平角?角的两条边成一条直线，这样的角叫平角。
(6)什么是锐角?小于90°的角是锐角。
(7)什么是钝角?大于90°而小于180°的角是钝角。
(8)什么是周角?一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，一个周角等于360°.8、(1)什么是互相垂直?什么是垂线?什么是垂足?两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
(2)什么是点到直线的距离?从直线外一点向一条直线引垂线，点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。
9、三角形(1)什么是三角形?有三条线段围成的图形叫三角形。
(2)什么是三角形的边?围成三角形的每条线段叫三角形的边。
(3)什么是三角形的顶点?每两条线段的交点叫三角形的顶点。
(4)什么是锐角三角形?三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
(5)什么是直角三角形?有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
(6)什么是钝角三角形?有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。
(7)什么是等腰三角形?两条边相等的三角形叫等腰三角形。
(8)什么是等腰三角形的腰?有等腰三角形里，相等的两个边叫做等腰三角形的腰。
(9)什么是等腰三角形的顶点?两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。
人教版小学四年级下册数学 加减法、乘除法的意义和各部分之间的关系知识点及练习题
加减法、乘除法的意义和各部分之间的关系1.加法各部分之间的关系：加数+加数=和；加数=和-另一个加数；（1）根据568＋136=704填空：① 704－______=568，② 704－______=136（2）根据65＋169=234填空：① 234－______=65，② 234－______=169（3）根据189＋238=427填空：① 427－______=189，② 427－______=238（4）下表中：①=______，②=______，③=______（5）下表中：①=______，②=______，③=______2.减法各部分之间的关系：被减数-减数=差；被减数=减数+差；减数=被减数-差；（1）根据1956－814=1142填空：① 1142＋______=1956，② 1956－______=814（2）根据4573－1867=2706填空：① 2706＋______=4573，② 4573－______=1867（3）根据1345－649=696填空：① 696＋______=1345，② 1345－______=649（4）下表中：①=______，②=______，③=______（5）下表中：①=______，②=______，③=______3.乘法各部分之间的关系积＝因数×因数；因数＝积÷另一个因数（1）根据37×66=2442填空：①2442÷______=37，②2442÷______=66（2）根据23×56=1288填空：①1288÷______=23，②1288÷______=56（3）在横线上填合适的数：①______×42=1596，②28×______=728（4）在横线上填合适的数：①______×92=184，②30×______=780（5）在横线上填合适的数：①______×77=5082，②14×______=14704.除法各部分之间的关系--没余数无余数除法各部分之间的关系：商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝除数×商。
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四、说学习方法
教师引导学生利用知识经验，采用新课程倡导的学习方式 “自主探究，小组合作交流”的形式，充分调动学生学习的 积极性和主动性，让他们拥有充分的时间和空间，自主探索， 主动地获取知识，从而培养学生自主学习的意识、解决问题 的能力和创新意识。
二目标的确定和依据
依据教材与课标要求，力图体现三维目标的整合。确定 知识与技能目标：1、知道减法各部分间的关系，加深对减法
的理解； 2、会根据减法各部分间的关系求出未知数X。 过程与方法目标：1、培养学生初步的判断推理能力；
2、提高检查计算结果的能力。 情感态度与价值观目标：1、在知识的迁移，归纳整理中,渗透 事物是相互联系发展变化的观点。
2、通过求未知数X渗透方程思想。 基于以上目标确定本节课 重点：减法各部分间的关系。 难点：减法各部分间的关系的应用。
三、说教学方式
我们经常会听到这样一句话“教无定法，贵在得法”本节课 的知识是在学生准确的推理过程中得到的，而推理能力往往不是 教师“教会”的，更多的是学生自己“悟”出来的。这种“悟” 只有在数学活动中才能发生。所以我主要采用以下几种方式引导 学生推理：1、引导学生运用观察、归纳等方法提出数学猜想； 用于新知识的学习中，突出了教学重点；2、引导学生合理选择 和运用推理方法进行验证或论证；用于对新知识的应用阶段；3、 引导学生清晰、有条理地表述自己的推理过程。用于原例4的小 组合作学习。
五、说评价方式
尊重学生的差异，以学生为本，一切为了学生的发展，为了 每一个学生的发展的评价理念，贯串课堂始终，允许学生采用不 同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法去检验减法的两 个关系式和验算减法，营造一种新型的、更有人情味的课堂教学 形式。
六、说教学流程
（一）复、口算 30—18= 35+48= 18+12= 25*40= 350—170= 370+120= 135—98= 350/70= 2、填空 加数+（ ） = 和 一个加数 =和—另一个加数
3、求未知数X X + 25 = 60
140 + X =760
设计意图
巩固上节课知识，引出本节课学习方 法，即X表示什么，求X用什么方法计算？
人教版小学数学第7册
鹤岗市黎明小学 刘欣冬
一、教材分析与学生分析
人教版数学第七册“减法各部分间的关系”的教材编排与“加法 各部分间的关系”一样。都是先从一个生活情境引出三道应用题， 引出三道算式，再观察、比较得出关系式。教学结构的相同有利于 学生的迁移推理。我认为， “减法各部分间的关系”是在学生掌 握了“加法各部分间的关系”的基础上教学的，学生已经具有了类 似的推理经验和方法，同时，学生在学习减法验算时，已经初步认 识了“差+减数=被减数”这一关系式，对于关系式的归纳及应用 都不再困难。再让学生按部就班地从情境图中依次推出两个关系式， 势必造成认知水平的重复。因此，我从学生的“最近发展区”出发， 大胆重组教材，设计了“铺垫——引探——创新——应用”一系列 教学过程，一步步引导创新。
请学生先观察一下数字的特点，想个办法算得最 快。然后请算得即快又准确的同学介绍经验。引出 “差+减数=被减数”
设计意图：学生已经学习过减法的验算，初步认 识了“差+减数=被减数”，因此，这一部分教学完 全可以放手让学生发现。
新课
三、创新
出示第三组口算：20 — 12= 26 — 9=
85—23 = 43— 17 =
新课
一、铺垫
出示第一组口算：20 — 8 = 12 26 — 17 =9 43— 16 =27 85 — 62 =23
指名学生口算，教师板书出口算结果。再引导学生 说出减法算式中各部分名称。
设计意图：算式及各部分名称为下面的比较、推理 作好准备。
新课
二、引探
出示第二组口算： 12 +8 = 9+17= 16+ 27 = 23+ 62 =
巩固
一、填空
二、改错
三、验算题
四、求未知数X 设计意图 ：以上四个层次的练习，注意了坡度和
密度，能紧扣教材的重点和难点，并适当变换练习 的形式，避免机械重复，不仅消化了新知，而且提 高了学生的解决问题的能力。
总结
这节课我们学习了什么？ 应用减法各部分间的关系可以解决哪些问题？ 设计意图：通过回答上面的问题，学生学习 的新知得到升华、提高。
1、请你任意写一道减法算式，再把这个算式转变成其 它关系的式子，再看一看你发现了什么？
2、小组合作学习：
组长分配29页例4的三道线段图，每人编一道应用题。 先说图意，再列式解答，然后集体评价对错，指出不 足，最后看一看，比较一下，你又发现了什么？
3、教材29页做一做
4、教材31页做一做
设计意图：以上四个层次紧密联系，注重学练结合， 培养了学生的推理能力，为下一步难点的突破做好了 准备。
新课
五、教学例5 求未知数X X — 48 = 35 135 — X = 98
引导学生观察X在两个减法算式中各是什么数？ 根据什么求X？书写时注意什么？最后独立解答。
设计意图：学生已经有了前面的推理经验，再结 合上节课学习求未知数的方法，完全有能力独立解 答。再通过学生的互相评价促进生与生之间的交流， 充分调动学生的多种感官参与到学习中来。
先算一算，比一比，再想一想，这几道题又可以 怎样算得快呢？看一看又能发现什么？引导归纳出 “被减数 — 差 = 减数”
设计意图：有了上面的学习经验和探索意识，学 生可以一边计算，一边观察，一边尝试发现这一规 律，让学生的口、眼、手、脑协调使用，充分调动 了思维创新性，突出了教学重点。
新课 四、应用
七、说反思
《数学课程标准》指出：“学生应通过义务 教育阶段的数学学习，经历观察、实验、猜想、 证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的 演义推理能力。”本节课的教学我充分利用各 种学习资源，努力给学生提供探究与交流的空 间，组织师生之间、生生之间进行交流和讨论， 以促进学生的推理能力在“探究、猜想、交流” 的过程中不知不觉地提高发展。