加减法的意义和各部分之间的关系
加减法的意义及各部分之间的关系
加减法的意义及各部分之间的关系加减法是数学中最基本也是最常见的运算方法，其意义和作用在于求解数的增加和减少的操作，以及在实际生活和各个领域的应用。
加减法通过数的加法和减法运算，可以改变数量的状态，计算出数的总和或差值。
加法是指将两个或多个数合并为一个数，表示数的增加的运算。
在加法中，被加数和加数是两个基本要素，被加数表示待增加的数量，加数表示要增加的数量，它们之间的运算结果即为和。
加法运算符号是“+”，其运算规则是将两个数的数值相加得到和。
例如，2+3=5，表示将2和3这两个数相加，得到的和为5、加法是可交换的，即交换被加数和加数的顺序结果不变，2+3=3+2=5减法是指将一个数减去另一个数，表示数的减少的运算。
在减法中，被减数表示待减少的数量，减数表示要减去的数量，它们之间的运算结果即为差。
减法运算符号是“-”，其运算规则是将减数从被减数中减去得到差。
例如，5-3=2，表示从5这个数中减去3，得到的差为2、减法是不可交换的，即交换被减数和减数的顺序结果不同，5-3≠3-5加减法之间存在着密切的关系。
从定义来看，减法可以看作加法的逆运算。
对于两个数a和b来说，a+b=c等价于c-b=a，其中c表示两个数的和。
也就是说，如果知道两个数的和，通过减去其中一个数，可以得到另一个数。
加法和减法之间的关系可以通过数轴上的正向和反向运动来理解，加法是正向运动，减法是反向运动。
加减法在日常生活中有着广泛的应用。
对于小学阶段的数学教育来说，加减法是最基础也是最初学习的运算方法，是孩子们认识和理解数的增加和减少的重要途径。
通过解决日常问题，如购物结账、算账等，孩子们能够运用加减法进行实际计算，培养他们的逻辑思维和数学能力。
在商业和金融领域，加减法作为最基本的计算方法之一，广泛应用于价格计算、资产负债表的计算、利润和损益的计算等。
在科学领域，加减法是进行实验数据的计算和分析的重要基础。
在设计和建筑领域，加减法用于测量和计算尺寸、面积和体积等等。
人教版四年级下册数学加减法的意义和各部分间的关系(课件)
2627+
= 3000
加 数 = 和–另一个加数
3000–2627=373
课堂探究
西宁到格尔木铁路长814千米。 格尔木到拉萨铁路长1142千米。
？ 西宁到拉萨铁路长 千米。
814km1142km西宁Fra bibliotek格尔木
拉萨
814+1142=1956（km）
什么是加法
把两个数
成一个数的运算，叫做
加法
加 数 + 加数 = 和
加 数 =_和___–__另__一__个__加__数_;
减法
被减数 – 减数 =差
减 数 =__被_减__数___–___差_; 被减数 =__差___+__减___数__;
随堂检测
根据。1234+4321=5555 直接写出下面两道题的得数。
5555–1234= 5555–4321=
814+1142=1956
加数 加数 和
西宁到格尔木铁路长814千米。 格尔木到拉萨铁路长？千米。
西宁到拉萨铁路长1956千米。
（1）1956–814=1142 （2）1956–1142=814
减法是加法的逆运算
814+1142=1956
加数
加数
和
（1）1956–814=1142
（2）1956–1142=814
课堂小结
收
获
同学们知道了哪些知识？
把两个数合并成一个数的
1、加减法的意义：
运算，叫做加法。
已知两个加数的和与其中一 个加数，求另一个加数的运 算，叫做减法。
收
获
同学们知道了哪些知识？
加减法的意义和各部分间的关系教学设计3篇
加减法的意义和各部分间的关系教学设计3篇加减法的意义和各部分间的关系教学设计1一、教学目标（一）知识与技能通过整理和复习，帮助学生巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。
（二）过程与方法结合整理和复习，回顾学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯。
（三）情感态度和价值观培养学生良好的学**惯，增强学习数学的兴趣和信心。
二、教学重难点教学重点：分数的基本性质。
教学难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法。
三、教学准备多**课件。
四、教学过程（一）知识整理，整体回顾1、知识梳理。
教师：关于分数，本学期我们学习了哪些知识？你能说一说、写一写吗？（1）学生在自己的本子上写一写，组内交流。
（2）学生汇报，老师补充并同时在黑板上整理，形成下图。
【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固，帮助学生梳理知识，形成完整、系统的知识网络。
这样既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容，也有利于培养学生良好的复习整理习惯。
2、概念回顾。
（1）复习分数的意义。
教师：分数的意义是什么？学生：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。
教师：单位“1”与分数单位有什么不同？请举例说明。
学生：把一块月饼平均分给5个同学，每位同学分到这块月饼的。
这块月饼就是单位“1”，就是分数单位。
教师：分数与除法有什么关系？（2）复习真分数和假分数。
教师：什么是真分数和假分数？学生1：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
学生2：真分数小于1，假分数大于或等于1。
学生3：假分数可以转化为整数或带分数。
（3）复习分数的基本性质。
教师：什么是分数的基本性质？它与什么相似？学生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
加减法的意义和各部分间的关系
加减法的意义和各部分间的关系加减法是数学中最基本的运算方法，它们有着广泛的应用。
其意义和各部分之间的关系如下：一、加减法的意义：1.加法的意义：加法是指将两个或多个数值进行叠加的计算方法。
它的意义在于求出两个数相加后得到的总数。
加法常用于计算两个物体的数量总和，例如：两个篮子里分别有3个和5个苹果，通过加法可以得知总共有几个苹果。
此外，加法也常用于计算连续发生的事件总数量，例如：一天内一共有10个人来到图书馆，想要知道图书馆一天内总共有多少人访问，可以使用加法运算。
2.减法的意义：减法是指将一个数值从另一个数值中减去的计算方法。
它的意义在于求出两个数相减后的差值。
减法常用于计算减去一部分后，剩余的数量或差额。
例如：小明手里有10块钱，花掉了2块钱，想要知道还剩下多少钱，就可以使用减法运算。
此外，减法还常用于计算两个数之间的差距，例如：小明的身高是160厘米，小红的身高是150厘米，想要知道小明比小红高多少，就可以使用减法运算。
二、各部分间的关系：1.加法的各部分间的关系：加法的各部分包括被加数、加数和和。
被加数是指待求和的数，加数是要加到被加数上的数，而和是指被加数和加数相加后的总数。
在加法运算中，被加数和加数是两个互不相干的数，它们通过加法运算符“+”连接在一起，得到的和是两个数相加后的结果。
例如：3+5=8，在该加法运算中，“3”和“5”是两个加数，通过加法运算符“+”连接在一起，得到的“8”就是它们的和。
2.减法的各部分间的关系：减法的各部分包括被减数、减数和差。
被减数是指被减去的数，减数是要减去的数，而差是指被减数减去减数后的结果。
在减法运算中，被减数和减数是两个互不相干的数，它们通过减法运算符“-”连接在一起，得到的差是被减数减去减数后的结果。
例如：8-5=3，在该减法运算中，“8”是被减数，“5”是减数，通过减法运算符“-”连接在一起，得到的“3”就是它们之间的差。
加减法的意义和各部分间的关系数学小学教育
加减法的意义和各部分间的关系数学小学教育加法和减法是数学中最基本的运算之一，它们在小学阶段的数学教育中扮演非常重要的角色。
理解加减法的意义以及它们之间的关系，有助于学生建立起数学思维，提高计算能力，并为以后学习更高级的数学概念奠定坚实的基础。
首先，加法的意义是将两个或多个数值相加，得到它们的总和。
通过加法，学生可以学会将物体或概念进行合并或连接。
例如，在日常生活中，当我们计算购物车里物品的总价格时，我们需要使用加法。
通过加法的应用，学生可以掌握数值概念，理解数值之间的关系，以及数值在现实生活中的应用。
其次，减法的意义是从一个数值中减去另一个数值，得到差值。
减法可以帮助学生理解一个整体被分成几个部分的概念。
例如，在日常生活中，当我们从零花钱中减去购买零食的开销时，我们可以用减法来计算剩下的金额。
通过减法的概念，学生可以理解数值之间的相对大小，以及数值在现实生活中的应用。
此外，加法和减法也涉及到一些重要的数学概念，如进位和借位。
进位意味着在加法中，当两个数的和大于等于10时，我们需要将进位数加到较高的一位上。
借位意味着在减法中，当被减数小于减数时，我们需要向前一位借位。
这些概念帮助学生理解数位的价值和数值的表达方式，培养他们抽象思维和逻辑推理的能力。
综上所述，加法和减法是小学数学教育中非常重要的内容，它们不仅仅是数学计算的基础，更是培养学生数学思维和解决问题能力的重要途径。
通过正确理解和运用加法和减法的意义，学生可以建立起对数学的兴趣和信心，并为未来学习更高阶的数学概念和技能打下坚实的基础。
加减法的意义和各部分间的关系教学设计（通用8篇）
加减法的意义和各部分间的关系教学设计加减法的意义和各部分间的关系教学设计（通用8篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
那么教学设计应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家收集的加减法的意义和各部分间的关系教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
加减法的意义和各部分间的关系教学设计篇1教学目标：1.通过观察比较，进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。
2.在经历探索发现加与减的互逆关系及加、减法各部分之间的关系。
3.运用加、减法关系解决简单的实际问题。
教学过程：一、谈话导入你们有好朋友吗？加法和减法是一对好朋友，他们之间会有怎样的秘密呢，这节课我们就一起来探索，根据你以前学过的知识，你觉得它们会有怎样的关系？学生猜想后简单回馈交流后板书课题：加、减法的意义和各部分之间的关系二、互动新授（1）教学加法的意义课件出示教材第2页例一情境图师：认真读一读题目，你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗？如果要用线段图的形式表示它们之间的关系，你能画出来吗？怎样列式计算呢？学生绘制并进行展示，思考后独立列式：814+1142=1956(千米) 师：结合加法算式，说说这道加法算式表示什么意义？你觉得加法是一种什么样的运算？师肯定学生的回答，并小结：把两个数合并成一个数的算式，叫做加法。
师：你知道加法各部分的名称吗？交流后明确：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（2）教学减法的意义课件出示教材第3页第（2）（3）小题引导学生分析数量关系，并列式计算指名板演，并说一说为什么用减法计算。
师：观察并比较一下，第（2）（3）题与第（1）题有什么关系,第（2）（3）题都是分别已知了什么？求什么？怎样算？启发学生：第（1）题是已知两个加数，求它们的和用加法。
第（2）（3）题都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数，用减法。
想一想，减法是什么样的运算？教师情调说明：减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算（3）教学加减法各部分名称师：在减法中，已知的和叫什么？减去的已知加数叫做什么？求出的未知数叫做什么？引导学生明确，在减法中，已知的和叫做被减数，减去的已知加数叫做减数，求出的未知数叫做差。
小学四年级下册数学讲义第一章 四则运算 人教新课标版(含解析)
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第一章四则运算【知识点归纳总结】1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
【经典例题】1．下列算式中，小括号可以省略不写的是（）A．（48﹣12）÷9B．87﹣（23+37）C．49+（8×7）【分析】逐个分析选项，找出去掉小括号后运算顺序没有变化的算式即可．【解答】解：A：（48﹣12）÷9是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号后变成48﹣12÷9，是先算除法，再算加法；运算顺序变化了；B：87﹣（23+37）是先算小括号里面的加法，再算减法；去掉小括号后变成87﹣23+37，是先算减法，再算加法；运算顺序变化了；C：49+（8×7）是先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号后变成49+8×7，是先算乘法，再算加法，运算顺序没有变化．所以C选项的小括号可以省略不写．故选：C．【点评】本题考查了小括号的作用：改变运算的顺序．2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
【经典例题】2．下面的括号里应该填几？8×9﹣＝25×6+20＝74【分析】（1）先用8乘9，再用求出的积减去25即可；（2）先用74减去20，求出差，再用求出的差除以6即可．【解答】解：（1）8×9﹣25＝72﹣25＝47即：8×9﹣47＝25；（2）（74﹣20）÷6＝54÷6＝9即：9×6+20＝74；故答案为：47，9．【点评】解决本题逆着计算的顺序，根据加减法的互逆关系以及乘除法的互逆关系求解．3、关于“0”的运算（1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（8）被减数等于减数，差是0 。
四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。
字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。
字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
加减法的意义和各部分之间的关系
教学目标：
1.结合具体的现实问题,理解加、减法的意义,掌握加、减法各部分的名称。
2.在具体情境中,体会加法、减法各部分之间关系及加、减法之间的互逆关系,并会在实际中应用,渗透辩证唯物主义的思想。
3.经历揭示加、减法之间的关系的探究过程,有与同学合作交流的体验,提高学生的概括能力。
重点难点：
重点: 理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称,各个部分之间的关系。
难点: 在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系,理解“减法是加法的逆运算”。
教学过程：
一·情境导入
(课件出示西宁到拉萨的铁路情景图)（ppt4）
师:从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里?
生:格尔木。
师:如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体,这一整体被分成了几部分?
生:西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段这两部分。
师:以前我们学过加、减法的一些知识,这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识,这将对我们以后的学习有很大帮助。
二·探索新知
1.认识加法及加法各个部分的名称。
师:播放课件。
(西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km,你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗)（ppt5）
师:看图读题,说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。
生1:如果把西宁到拉萨的铁路长看成一个整体,那么西宁到格尔木的铁路长和格尔木到拉萨的铁路长就是两个组成部分。
生2:情景图中给出的已知信息是西宁到格尔木的铁路长814km、格尔木到拉萨的铁路长1142km,所求的问题是西宁到拉萨的铁路长是多少千米。
师:你能试着自己在练习本上用图表示出“西宁—格尔木—拉萨”之间的铁路关系吗?
学生尝试画图,最后投影展示:
师:读线段图,如果求西宁到拉萨的铁路长,用什么方法计算?你知道吗?
生:如果把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分,把西宁到拉萨的铁路看作一个整体,求西宁到拉萨的铁路长多少千米,要用加法计算。
师:你能写出数量关系式并列式计算吗?
生1:西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的距离
生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)
师:像上面这样,把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
(课件出示:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法)
师:在上面的加法算式中,814和1142叫做这个算式的加数,1956叫做这个算式的和。
(课件出示:在加法中相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和)(ppt6)
2.认识减法和减法各个部分的名称。
观察课件(西宁—格尔木—拉萨铁路情景图),出示以下问题:
(1)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km,你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米吗?(ppt7)
(2)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨长1142km,你能求出西宁到格尔木的铁路长多少千米吗?(ppt8)
师:读上面的两个数学问题,对比这两个数学问题有哪些相同和不同的地方?
生1:相同点是上面的两个数学问题都是已知西宁到拉萨的铁路长是1956km。
生2:不同点是(1)中已知西宁到格尔木的铁路长;(2)中是已知格尔木到拉萨的铁路长。
师:像上面这样,已知整体和其中的一个部分求另一部分都用什么方法计算?
小组讨论汇报。
生:已知整体和其中的一部分,求另一部分用减法计算。
师:你会解答上面的问题吗?解答时,根据哪些数量关系式?
(1)西宁到拉萨的距离-西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离
1956-814=1142(km)(ppt7)
(2)西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离
1196-1142=814(km)(ppt8)
(课件出示)
(1)已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(2)在减法中,已知的和叫做被减数,减去的已知加数叫做减数,求出的未知数叫做差。
(ppt9)
3.加、减法各部分间的关系以及加、减法之间的互逆关系。
师:根据上面的问题,给出一个加法算式,你可以得出两个减法算式吗?
生:给出一个加法算式,可以写出两道减法算式。
算式1142+814=1956(Ppt10)
师:根据上面的算式,你能总结出加法各部分间的关系吗?(ppt11)
生1:和=加数+加数
生2:加数=和-另一个加数
师:观察上面的三个算式,你还能得出什么结论?
生:根据算式1956-1142=814也可以得出
师:根据上面的算式,你能概括出减法各个部分之间的关系吗?(ppt12)
生1:差=被减数-减数
生2:被减数=差+减数
生3:减数=被减数-差
三·课堂小结
师:同学们,今天我们学了哪些知识?
师生共同总结:加、减法的意义和各部分间的关系
师:关于这一知识,你知道了些什么?
生1:把两个数合并成一个数的运算叫做加法,在加法中,相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
生2:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法,在减法里,已知的和叫做被减数,一个加数是减数,另一个加数是差。
师:在加法中,加法各个部分之间的关系是怎样的?
生:和=加数+加数加数=和-另一个加数
师:在减法中,减法各个部分之间的关系是怎样的?
生:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
板书设计：
加、减法的意义和各部分间的关系
加法: 减法:(减法是加法的逆运算)
1142+814 =1956 1956-814=1142
加数加数和被减数减数差
814+1142=1956 1956-1142=814
和=加数+加数差=被减数-减数
加数=和-另一个加数被减数=差+减数
减数=被减数-差。