加减法各部分之间的关系

加减法各部分之间的关系教学内容：青岛版小学数学四年级下册第21页11题内容及补充内容。

教学目标：1.通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系，理解减法是加法的逆运算。

2. 能够比较熟练地应用加减法各部分之间的关系对加、减法进行验算，并能够解决一些简单的实际问题。

3. 在探索新知识的过程中，进一步培养学生抽象、概括能力。

4. 让学生体验“从特殊到一般，再让一般回到实践中去”的探索过程，并从这一过程中感悟到简单的辩证思想，在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦。

教学重难点教学重点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。

教学难点：掌握加减法之间的关系，理解减法是加法的逆运算。

教具、学具多媒体课件。

教学过程：一、示标导学1、创情导课在（）里填上合适的数或字母。

a + ( ) = 25 + ( ) 38 + ( ) =b + ( )a + 73 + 27 = ( ) + (73 + 27) 160 + ( + a )=( + 40)+ ( )50 –20 –a = 50 –(20 + ) 60 –(a + 16)=60 –( ) –( )独立完成，指名回答。

质疑：1.上面的运算运用了那些运算定律，谁能用字母表示出这些运算定律。

2.这些运算定律都运用了加法和减法，谁能说出一个加法算式和一个减法算式？3.据生回答板书一个加法算式和一个减法算式。

如：458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95质疑：谁能说出加法和减法各部分的名称？4.据生回答板书：458 + 542 = 1000 900 – 805 = 95加数加数和被减数减数差质疑：现在我们知道了加法、减法各部分的名称，那加法、减法各部分之间有什么关系呢?这节课我们共同来探究,板书课题“加、减法各部分之间的关系”。

【设计意图：“问题是学习的心脏”，让学生带着问题进入老师创设的问题情境中去探索，可以极大地激发学生的学习兴趣引起学生的好奇心。

2、出事学习目标要解决本节课问题，请看本节课的学习目标。

（课件展示学习目标）（1）、了解加、减法各部分之间的关系。

（2）、学会用字母表示加减法各部分之间的关系，并解决生活中问题。

3、自学指导要达到本节课学习目标，需要同学们认真自学，请看自学指导。

【认真看课本第21页第11题的内容，重点完成表格里的内容，（2）解决“问题4：上游流域面积比中游多多少万平方千米？生回答师板书：生回答师板书：39 - 34 = 5（3）加减法算式个部分的名称师问：这两个算式各部分的名称是什么？师随着学生的回答板书：39 + 34 = 73加数加数和39 - 34 = 5被减数减数差这是我们以前学过的知识，那么加减法各部分之间有什么关系呢？今天我们来学习这个问题——加减法各部分之间的关系。

板书课题：加减法各部分之间的关系。

二、汇报交流，评价质疑1.根据39 + 34 = 73写出减法算式。

生1汇报：由39 + 34 = 73，可以写出两个减法算式，分别是：73 - 34 = 3973 - 39 = 34我们可以看出加数+加数 =和。

学生汇报老师板书。

39 + 34 = 73加数 + 加数 = 和生2边画线边讲解：大家看39叫做加数，34叫做加数，74叫做和。

73 - 34 = 39，就是和减一个加数等于另一个加数。

（操作如下）39 + 34 = 73加数加数和73 - 34 = 39和 - 加数 = 加数生3补充汇报：大家看39叫做加数，34叫做加数，74叫做和。

73 - 39 = 34，也是和减一个加数等于另一个加数。

2.验证结论师提问：是不是加法算式各部分之间都有这样的关系呢？谁来举例验证？生举例验证：我们通过解决“黄河上游和中游一共长多少千米？”的算式看一看，3470 + 1210 = 4680（千米），写两道减法算式为：4680 - 3470 = 12104680 - 1210 = 3470确实是和减一个加数等于另一个加数。

师点拨：我们写的时候，一般情况下把要求的加数写在前面，写成：师边板书边加方框线：让学生齐读一遍，并要求学生记住。

3．全班汇报（1）汇报加法各部分之间的关系师引导：谁来汇报加法各部分之间的关系？（2）汇报减加法各部分之间的关系师提问：谁来汇报减法各部分之间的关系？生1汇报：由39 - 34 = 5可以看出被减数—减数 = 差师板书：39 - 34 = 5 被减数 -减数 = 差师点拨：这是减法各部分最基本的关系，还有其它的吗？生2汇报：我把课本第8题填完整是（生展示）：❖❖100—30 =7070 + 30 = 100100 —70 = 30813 —213 =600600 + 213 = 813813 —600 = 213450—300 = 150150 + 300 = 450450 —150 = 300大家看450叫做被减数，150叫做减数，300叫做差。

150 + 300 = 450，就是减数加差等于被减数。

（操作如下）450 - 150 = 300被减数 减数差150 + 300 = 450减数 + 差 = 被减数我举例检验也是这样，如100- 70 =30，那么70+30=100. 师小结：一般情况下，要求的被减数写在前面，写成：师边板书边加方框线：让学生齐读一遍，并要求学生记住。

生3接着汇报：大家看450叫做被减数，150叫做减数，300叫做差。

450 -300 = 150，就是被减数减差等于减数。

（操作如下）450 - 150 = 300被减数 减数 差450 - 300 = 150被减数 - 差 = 减数我举例检验也是这样，如100- 70 =30，那么100 - 30=70.师小结：一般情况下，要求的减数写在前面，写成：师边板书边加方框线：让学生齐读一遍，并要求学生记住。

（3）汇报根据c – b =a 写算式。

学生汇报：根据c – b =a 写成的加法算式是a+ b=c ，写成的减法算式是c–a = b 。

生质疑：你的依据是什么？生释疑：写成的加法算式a+ b=c，依据是被减数 = 减数 + 差；写成的减法算式c –a = b，依据是减数 = 被减数 - 差。

师小结：加、减法各部分之间的关系也可以用字母表示。

【设计意图：在自主学习的基础上全班讨论交流，给学生提供了足够的探索时空，使探索更加有效、深入，探索中注意引导学生敢于暴露自己的思维，在充分交流的基础上明确加、减法各部分之间的关系。

】三、抽象概括，总结提升1.加、减法各部分之间的关系。

（1）谈话：刚才我们研究了加法各部分之间的关系，大家齐读一遍。

生读加法各部分之间的关系。

师提问：如果要求一个加数需要知道哪些条件？生回答：要求加数数需要知道和与另一个加数。

（2）谈话：刚才我们研究了减法各部分之间的关系，大家齐读一遍。

生读减法各部分之间的关系。

师提问：如果要求减数需要知道哪些条件？生回答：要求减数需要知道被减数和差。

生质疑：如果要求被减数需要知道哪些条件？生释疑：要求被减数需要知道减数和差。

（3）怎样理解记忆加减法各部分之间的关系？预设生1回答：加法中的和是整体，加数是部分，所以求加数这样的部分就用整体减去部分，那么一个加数 = 和–另一个加数。

预设生2回答：减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求被减数这个整体，就用部分加部分，那么被减数 = 减数 + 差。

预设生3回答：减法中，被减数是个整体，减数和差都是整体的一部分，所以求减数这个部分，就用整体减去另一部分，那么减数 = 被减数 - 差。

2.减法和加法之间的关系。

师提问：刚才同学们学会了加、减法各部分之间的关系，那么减法和加法之间有什么关系呢？预设生答：加法是把两个部分合成一个整体的运算。

减法是已知一个整体，减去一个部分求另一个部分的运算。

师指着算式提问：大家看，由（1）39 + 34 = 73，可以写出两个减法算式，分别是：（2）73 - 34 = 39，（3）73 - 39 = 34，减法和加法之间有怎样的关系？生回答：减法和加法之间是相反的关系。

师讲解：相反的运算在数学中也可以称为“逆运算”，“逆”就是相反的意思。

我们可以通过上面的例子来理解；第(1)式是加法算式，写出了第(2)、(3)两道减法算式，第(2)、(3)式与第(1)式比较，第(1)式要求的和在第(2)、(3)式中变成了已知条件，第(1)式中的其中一个已知条件在第(2)、(3)式中变成了问题。

也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的，在减法中变成了未知的，在加法中未知的，在减法中变成了已知的。

所以减法是与加法相反的运算，通常叫做“逆运算”。

因此说减法是加法的逆运算。

（板书：减法是加法的逆运算。

）【设计意图：教师适当引导、点拨，学生归纳结论，培养学生初步的归纳推理能力，学会科学探究的基本思想和方法。

】四、巩固应用，拓展提高（一）考一考谈话：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示下面各题）1.计算下面各题，并且验算。

6274 +520 3001—28492.填一填3．请四名“学困生”上台板演，其余学生做在练习本上。

教师台下巡视，注意搜集学生中的典型错误。

（二）议一议1．更正（1）观察。

做完的同学认真看黑板上同学做的和你是否一样。

（2）纠错。

和黑板上的板演不一样的同学请举手！（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。

板演更正情况如下：（1）板演：6274 + 520 = 6794 更正：6 27 4 验 5 2 0 验 6 7 9 4+ 5 2 0 算 + 6 2 7 4 算 - 5 2 0——————————————————6 7 9 4 6 7 9 4 4 2 7 4（2）板演：3001 — 2849 = 252 更正： 3001 — 2849 = 1523 0 0 1 验 2 5 2 3 0 0 1 验 1 5 2- 2 8 4 9 算 + 2 8 4 9 - 2 8 4 9 算 + 2 8 4 9————————————————————————2 5 23 1 0 1 1 5 2 3 0 0 1（3）板演：更正：加数377 294 359加数403 821 471和780 527 830更正：Array Array（4）板演：250—145 = 105（千克）答：苹果还剩105千克。

板演：212—198 = 14（千克）更正：212 + 98 =310（千克）答：梨有14千克。

板演：105 —88 = 17（千克）答：香蕉还剩17千克。

板演：200 + 105 =305（千克）更正：200—105 = 95（千克）答：橘子卖出305千克。