离散数学网上作业2
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离散数学作业2
离散数学集合论部分形成性考核书面作业
本课程形成性考核书面作业共3次,内容主要分别是集合论部分、图论部分、
数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外)安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。.本次形考书面作业是第一次作业,大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业。.
要求:将此作业用A4纸打印出来,并在03任务界面下方点击“保存”和
“交卷”按钮,以便教师评分.作业应手工书写答题,字迹工整,解答题要有解答过程,要求2009年4月5日前完成并后上交任课教师(不收电子稿)。.并在03任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮,以便教师评分。
一、单项选择题
1.若集合A ={2,a ,{ a },4},则下列表述正确的是( B ).
A .{a ,{a }}∈A
B .{ a }⊆A
C .{2}∈A
D .∅∈A
2.设B = { {2}, 3, 4, 2},那么下列命题中错误的是( B ).
A .{2}∈
B B .{2, {2}, 3, 4}⊂B
C .{2}⊂B
D .{2, {2}}⊂B
3.若集合A ={a ,b ,{ 1,2 }},B ={ 1,2},则( D ).
A .
B ⊂ A B .A ⊂ B
C .B ∉ A
D .B ∈ A
4.设集合A = {1, a },则P (A ) = ( C ).
A .{{1}, {a }}
B .{∅,{1}, {a }}
C .{∅,{1}, {a }, {1, a }}
D .{{1}, {a }, {1, a }}
5.设集合A = {1,2,3},R 是A 上的二元关系,
则R 具有的性质为( B ).
A .自反的
B .对称的
C .传递的
D .反对称的
6.设集合A = {1,2,3,4,5,6 }上的二元关系R ={⎢a , b ∈A ,且a =b },则R 具有的性质为( D ).
A .不是自反的
B .不是对称的
C .反自反的
D .传递的
7.设集合A ={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系
R = {<1 , 1>,<2 , 2>,<2 , 3>,<4 , 4>},
S = {<1 , 1>,<2 , 2>,<2 , 3>,<3 , 2>,<4 , 4>},
则S 是R 的( C )闭包.
A .自反
B .传递
C .对称
D .以上都不对
8.设集合A ={a , b },则A 上的二元关系R={,}是A 上的( D )关系.
A .是等价关系但不是偏序关系
B .是偏序关系但不是等价关系
C .既是等价关系又是偏序关系
D .不是等价关系也不是偏序关系
9.设集合A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}上的偏序关系 的哈斯图如右图所示,若A 的子集B = {3 , 4 , 5},
则元素3为B 的( C ).
A .下界
B .最大下界
C .最小上界
D .以上答案都不对
10.设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为:
f = {<1 , 2>,<2 , 1>,<3 , 3>},
g = {<1 , 3>,<2 , 2>,<3 , 2>},
h = {<1 , 3>,<2 , 1>,<3 , 1>},
则 h =( A ).
(A )f ◦g (B )g ◦f (C )f ◦f (D )g ◦g
二一、填空题
1.设集合{1,2,3},{1,2}A B ==,则A B = A ,A B = B .
21.设集合{1,2,3},{1,2}A B ==,则P (A )-P (B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}} ,A ⨯B = {<1,1>,<1,2>,<2,1>,<2,2>,<3,1>,<3,2>} .
32.设集合A 有10个元素,那么A 的幂集合P (A )的元素个数为
210 .
43.设集合A ={0, 1, 2, 3},B ={2, 3, 4, 5},R 是A 到B 的二元关系,
},,{B A y x B y A x y x R ⋂∈∈∈><=且且
则R 的有序对集合为:{<2,2>,<2,3>,<3,2>,<3,3>}
设集合A = {1,2,3,4,5 },B = {1,2,3},R 从A 到B 的二元关系,
则R 的有序对集合为:A ⨯B 。
54.设集合A ={1, 2, 3, 4 },B ={6, 8, 12}, A 到B 的二元关系
R =},,2,{B y A x x y y x ∈∈=><
那么R -1= {<6,3>,<8,4>} .
65.设集合A ={a , b , c , d },A 上的二元关系R ={, , ,
76.设集合A ={a , b , c , d },A 上的二元关系R ={, , ,
若在R 中再增加两个元素
7.如果R 1和R 2是A 上的自反关系,则R 1∪R 2,R 1∩R 2,R 1-R 2中自反关系
有 2 个.
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