概率论在现实生活中的意义
学习概率论与数理统计的意义
学习概率论与数理统计的意义
生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题。
概率论是生活真正的领路人，如果没有对概率的某种估计，那么我们就寸步难行，无所作为。
概率统计理论与方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门中。
例如气象、水文、地震预报、人口控制及预测都与概率论紧密相关；产品的抽样验收，新研制的药品能否在临床中应用，均需要用到假设检验；寻求最佳生产方案要进行实验设计和数据处理；电子系统的设计，火箭卫星的研制与发射都离不开可靠性估计；处理通信问题，需要研究信息论。
生活中的概率论
生活中的概率论
生活中处处充满了不确定性和变数，而概率论正是一门研究不确定性的数学分支。
在我们日常生活中，概率论也扮演着重要的角色，影响着我们的决策和行为。
首先，我们可以从日常生活中的抉择开始说起。
无论是选择买彩票还是投资股票，我们都需要考虑到不确定性和风险。
概率论可以帮助我们计算出每种选择的可能性，从而帮助我们做出更加明智的决策。
比如，当我们考虑是否要买彩票时，我们可以用概率论来计算中奖的可能性，从而决定是否值得投入资金。
其次，概率论也可以帮助我们理解生活中的偶然事件。
比如，当我们在街上走路时，突然下起了大雨，这种偶然事件就可以用概率论来解释。
我们可以计算出下雨的可能性，从而在未来的行程中做出相应的安排。
另外，概率论还可以帮助我们理解生活中的风险和机会。
在面对风险时，我们可以用概率论来评估风险的大小，从而采取相应的措施来降低风险。
而在面对机会时，我们也可以用概率论来评估机会的大小，从而更好地把握机会，取得成功。
总之，生活中的概率论无处不在，它可以帮助我们理解不确定性和变数，从而更加理性地面对生活中的抉择、偶然事件、风险和机会。
因此，了解和运用概率论对我们的生活至关重要。
概率论与数理统计在日常生活中的应用
概率论与数理统计在日常生活中的应用
概率论与数理统计在我们日常生活中存在着十分重要的作用。
随着社会、科技进步，概率论与数理统计在任何领域都产生了深远的影响。
首先，天气预报就是概率论与数理统计应用的一个示例，天气预报在许多地方都受到广泛应用，它大部分是基于某些特定区域的气象观测和测量结果，以及将来可能会发生的大气模式变化的历史统计，来估计和预测某个地点的天气情况。
其次，统计应用也可以用来估计可能会发生的某些事情或事件，比如市场研究分析等。
人们可以根据历史数据构建模型，用来预测某一件事情在未来可能发生的可能性。
更重要的是，概率论与数理统计在药物研发和治疗的过程中也有着重要的用处，有了更好的应用，医生们可以更为准确地判断药物的用量，从而更有效地治疗病人。
此外，在企业的营销策略中，统计学也起到了重要的作用，企业可以利用统计方法来分析客户的购买力、购买习惯，还可以利用统计学定性分析客户对特定产品的反应等。
总之，概率论与数理统计在我们日常生活中发挥着重要的作用，它是科学进步的重要手段，受到了广泛应用。
概率论在生活中的应用
概率论在生活中的应用摘要：随机现象存在我们日常生活中各个方面.随着科学技术的发展概率所涉及到的领域是越来越多.人们的生活逐渐离不开概率.概率论是指导人们从事物表象看到的一门科学.使得人们进一步去了解概率.它的实际应用背景很广,包括自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理、军事和工农业生产等领域.经过不断的发展,学科本身的理论和方法日趋成熟,在社会生活中,就连面试、赌博、彩票、体育和抽签等等也都会涉及到概率学知识.可以说,概率统计是当今数学中最活跃,应用最广泛的学科之一.本文就现实生活中的一些事例探讨一下概率知识事物广泛应用.关键词：随机现象；概率；期望修改意见：1 每段开头空两格，文章的格式要修改好。
2 参考文献在哪里引用的要在正文中标出来，如例1【1】。
在引用的地方标出来。
3 摘要要修改，主要包括研究的目的，方法，主要内容以及研究意义。
如（函数的一致连续性是数学分析所讨论的函数的一个重要性质，理解和判定函数的一致连续性是一个难点。
本文对一致连续性作进一步讨论,给出几个判别定理,作为教科书中相应内容的补充和深化。
本文还给出了判别无穷区间上函数一致连续性的比较判别法，利用极限定义及归结原则等方法, 给出了几个一致连续的充要条件, 得到了判定函数一致连续的有效方法，并举例验证了其有效性。
本文的研究对理解和应用一致连续性具有一定的价值。
）4 注意语句的通顺，错别字要修改过来。
5 你的文章需要增加一些有新意的应用，你写的这些一般教科书上都有。
后面还有一些意见1概率的由来和发展史在三四百年前的欧洲许多国家.贵族之间盛行赌博之风.掷骰子史他们常用的一种赌博方式.因为骰子得形状为正方体.当它被掷到桌面上时.每个面向上的可能性是相等的.即出1—6点任何一点数的可能性是相等的.法国有位热衷于掷骰子游戏的贵族德-梅尔.他发现这样的一个事实：将一枚骰子连续掷四次至少出现一个六点的机会比较多.而同时将两枚骰子掷24次.至少出现一次双六的机会却很少.这是什么原因呢？后来有人提出分赌注问题：“两个人决定赌如干局.事先约定谁先赢下6局便是赢家.如果一个人赢了3局.另外一个人赢了4局时.而因故终止赌博.应该如何分赌注？”类似的这些问题提出不少.可无法解决它.所有就去请教帕斯卡.帕斯卡接受了这些问题.并且将这些问题告诉了数学家费马.他们开始了细致的研究.终于彻底地解决了“分赌注问题”.并把该问题解决进一步的验证.从而建立概率论.到了20世纪的30年代.通过了俄国数学家柯尔莫格洛夫在概率论发展史的杰出贡献.完全使概率沦为了一门严谨的数学分支.近代又出现了理论概率及应用概率的分支.概率论被广泛的应用到了不同的学科.今天概率论已经成为一个非常的数学分支.2 随机现象自然界和社会中发生的现象多种多样，从它们发生的必然性的角度区分，可以分为两类：一类是确定性现象，一类是随机现象.所谓确定性现象是指这样现象：在一定的条件下，它一定发生，我们完全可以预言什么结果一定发生，什么结果一定不发生.例如，每天早晨太阳从东方升起；向空中抛一物体必然落回地面；一个口袋中装了十个完全相同的白球，从中任取一个必然为白球；等等，这些都是确定性现象的例子.在一定的条件下，可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果，我们预先无法判断，这类现象称为随机现象，例如，在相同条件下抛一枚硬币，其结果可能是正面向上，也可能是反面向上，并且每次抛掷前无法肯定抛掷的结果是什么；在同等条间下，掷一枚骰子其结果可能有六种情况，事先不能断言会出现几点，这一类现象都是随机现象，随机现象的研究是建立在大量的重复试验或观察之上的，简单地说，随机现象是无法事先预料结果.（2 随机现象好像这部分全删除了都没有关系，这部分应该介绍概率是什么的，2这个题目应该换一下）3 概率的应用3.1在体育中的应用在现代体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为21，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定比赛的胜负方法.在美国NBA 季后赛比赛中，由原来的“五局三胜”改为“七局四胜”，这样既让双方球队双方满意，又被观众接受，同时还能获得较大的商业价值.比如说实力相当的球队在季后赛中相遇，它们赢下每场比赛的概率都是21，曾经的“五局三胜”制中赢下三场的概率为p 1=C 35⎪⎭⎫ ⎝⎛213⎪⎭⎫ ⎝⎛-2112=2105，现在“七局四胜”制赢下四场比赛的概率p 2=C 47⎪⎭⎫ ⎝⎛214⎪⎭⎫ ⎝⎛-2113=2735.所以P P >21，这样可以增加比赛悬念，让观众去看比赛，这样就可以获得更大的商业价值.在NBA 比赛中，我们还应该注意一点，在主场比赛中，获胜的概率要大，所以在很多球队都希望能够获得主场优势，这样会使比赛更加精彩.3.2概率在研制新药中的应用（此种新药有效吗？）某地区猪患某种病的概率是0.25且每头猪患病与否是彼此独立的，今研制一种新的预防药，任选12头猪做实验，结果这12头猪服用未患病，问此药是否有效？分析：若药无效，随机抽取12头猪都不患病的可能性不太大，即这件事发生的概率是很小的，而现在这12头猪都未患病，应该是药的效果，即药有效.现假定药无效，在此假设下&服从n=12，P=0.25二项分布，即p ()k =&=C k 12()()25.0125.012--kk ()12........3,2,1,0=k ，12头猪不生病的概率()()032.00&75.012===p ，这个概率是很小的，该事件几乎不发生，但是现在它确定发生了，说明我们的假设是不对的，药是有效的.应该指出是，当我们做出判断“药是有效的”时，是可能犯错误，犯错误的概率是0.032，也就是说，我们近10097的把握认为药事有效的.这里分析思想有些反证法，但并不相同，给假定后，我们发现一个概率很小，几 乎不会发生的事件却发生了，从而否定了我们的假设.3.3概率在彩票中应用当今社会中，令人们心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践.继股票之后，彩票也成为城乡居民经济生活中的一个热点.据统计，全国100个人中就有3个彩民.通过对大城市居民成为“职业”彩民，以小博大的发财梦，是不少彩民购买者的共同心态，那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗？下面看看我们的分析.彩票中奖号码规定如下：彩票上填写的6位数与开出6位数完全相同，而且特别号码也是相同———特等奖，6位数完全相同——一等奖，有5个连续数字相同———二等奖，有4个连续数字相同——三等将，有3个连续数字相同——四等奖，有2个连续数字相同——五等奖，中奖概率如下：一注为单位，计算每注中奖的概率.特等奖——前6位数有106可能，而特等号码5中可能共有5000000中选择，而特等奖号码只有一个. 因此，一注中特等奖的概率0000002.0500000010==p 一等奖———前6位数相同：只有一种可能，故000001.010*******==p二等奖———有20个号码可以选择，故中二等奖的概率00002.01000000202==p 三等奖———有300个号码可以选择，故中三等奖的概率0003.010000003003==p 四等奖———有4000个号码可以选择，故中三等奖的概率004.0100000040004==p 五等奖——--有50000个号码可以选择，故中三等奖的概率05.01000000500005==p 合起来，每注总的中奖概率为p p p p p p p 543210+++++==0.0543212也就是说，每1000注彩票约54注中奖（包括五等奖）从以上分析得到，在买彩票中，中奖的概率是很小很小的，向通过彩票发大财是不可取的，如果有人沉迷在彩票中，真的会导致家破人亡的，我们应该理智的看清这个问题，脚踏实地的做事，不劳而获的思想不可有，劝广大彩民们，远离彩票，只能把它当成一种娱乐，可不能把它当成发财之路.3.4公平的抽签设在n(n 2≥)张彩票中有一张奖券，甲乙两个人依次每人摸一张彩票，分别求甲乙二人摸到奖券的概率.分析：设A 表示“甲摸到的奖券”。
概率论在日常生活的应用
概率论在日常生活的应用概率论是研究随机性或不确信性等现象的数学，它不仅在科学研究，经济治理，技术开发中发挥着重要作用，同时也在咱们日常生活的点点滴滴中有所表达，对咱们的生活有着庞大的阻碍。
例如在理财治理，博彩赌博，交通成立，天气预测，疾病防控等诸多领域概率论都有着重要的应用。
下面我就概率论在日常生活中不同场合的应用来举例分析：一、概率论理财的应用概率论在理财中的应用相当普遍，下面我以在证券投资组合为例说明。
在长期的投资实践活动中，人们发觉，投资者手中持有多种不同风险的证券，能够减轻所遇风险带来的损失。
关于投资假设干种不同风险与收益的证券形成的证券组，称为证券投资组合，其要紧内容是在投资者为追求高的投资预期收益，并希望尽可能躲避风险的前提下，以解决如何最有效地分散组合证券风险，求得最大收益。
相关系数是反映两个随机变量之间一起变更程度的相关关系数量的表示。
对证券组合来讲，相关系数能够反映一组证券中，每两组证券之间的期望收益作同方向运动或反方向运动的程度。
相关系数的绝对值小于等于1，即-1燮p燮1。
当0<p<=1 时，称为正相关，表示两种证券的收益作同方向运动，即一种证券的收益增加或减小，另一种证券的收益也增加或减小。
p 越接近于1，一种证券收益增减值与另一种证券的收益增减值越接近。
组合期望收益在两种证券的收益之间是同一趋势波动。
那个结果意味着投资组归并非收到降低风险的成效。
当p=0 时表示一种证券的期望收益的变更，对另一种证券收益丝毫不产生阻碍。
那个组合结果，意味着可能降低局部风险，也可能不能降低风险。
当-1<=p<0，称为负相关，表示两种证券的收益作反方向运动。
即一种证券的期望收益增加或减小，另一种证券的收益那么减小或增加，这种证券组合期望收益转变较为平缓。
取得了降低风险的成效。
可见，在多种证券中，要选几种证券进展组合投资，应选相关度较低的证券组合，例如说不同行业类型的证券；不同市场中的证券；不同种类的资产，等等。
概率统计在实际生活中的应用
概率统计在实际生活中的应用 计科三班 吴志萍 14349023 随着社会的发展，许多事件的发生都是有一定的随机性的，在实际生活中我们处处可以看到概率统计的应用，例如我们所熟知的彩票中奖问题，再到各种体育赛事中运动员胜利的概率，我们可以窥见概率统计的重要性。
正如英国逻辑学家和经济学家杰文所说: 概率论是“生活真正的领路人, 如果没有对概率的某种估计, 我们就寸步难行, 无所作为”。
在现实世界中, 不确定性现象( 随机现象) 广泛存在,概率论就是用数学的观点研究随机现象基本性质的数学知识。
虽然在现实生活中我们不能准确预测未来或一些尚未发生的事件, 但概率统计的应用有利于更好地处理各种不确定因素。
概率与统计已渗透到生活的各个面面, 从而为我们的日常生活带来好处和方便。
概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。
在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。
不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。
首先我们讨论一下关于概率的研究在实际生产中的应用。
（1）销售问题定义若随机变量X 的可能取值为，，，， 210且X 取各可能的值的概率为{} 2,1,0!===-k k e k X P k ，λλ其中λ为常数且0>λ,则称X 服从参数为λ的泊松分布，记为)(~λP X 。
例.某商店由过去的销售记录表明，某种商品每月的销售件数可以用参数5=λ的泊松分布来描述，为了以999.0以上的把握保证不脱销，问该商店在月底至少应该进多少件这种商品（假定上个月无存货）？解 设该店每月销售这种商品X 件，月底应进货N 件，则当{}N X ≤时，才不会脱销。
因为)5(~P X ，而{}{}51!511-∞+=∑-=>-=≤e k N X P N X P N k k依题意，要求{}999.0!5151>-=≤-∞+=∑e k N X P N k k，即001.0!551<-∞+=∑e k N k k查泊松分布表，得满足上述不等式的最小值141=+N ,故13=N因而，这家商店只要在月底进13件这种商品，就可以有%9.99以上的把握，保证这种商品在下个月内不会脱销。
概率论的现实意义
概率论的现实意义概率论的现实意义概述概率论是一门研究随机现象规律性的学科，这门学科在现代科学中扮演着非常重要的角色。
它不仅仅是数学中的一门分支，更是各个领域中必不可少的工具。
本文将从多个方面探讨概率论在现实生活中的意义。
一、风险管理1.1 金融风险管理金融风险管理是指通过各种手段对金融市场中存在的各种风险进行有效控制和规避。
而概率论作为一种重要的数学工具，可以帮助金融机构对市场波动进行预测和分析，以便及时采取相应措施来规避风险。
例如，通过建立合理的投资组合来降低投资风险，或者通过期权等衍生品来对冲市场波动。
1.2 保险风险管理保险公司也需要使用概率论来进行风险管理。
他们需要根据客户提供的信息来确定保费，并根据所接受的赔付责任计算出预期损失。
同时，他们还需要利用概率论来评估各种风险，以便能够合理地分配保险费用。
例如，对于车险来说，保险公司需要根据客户的年龄、性别、驾龄等信息来计算出客户的事故概率，并根据此来确定保费。
二、统计学2.1 数据分析在现代社会中，数据分析已经成为了一项非常重要的工作。
而概率论在数据分析中也有着非常重要的作用。
例如，一个医学研究团队需要通过对大量数据的分析来确定某种药物是否有效。
他们可以通过利用概率论来计算出药物疗效的置信区间，并根据这个结果来决定是否继续进行研究。
2.2 质量控制质量控制是现代工业生产中非常重要的一环。
而概率论在质量控制中也有着广泛的应用。
例如，在汽车生产线上，工人需要对每辆车进行检测，以确保每辆车都符合规定标准。
而概率论可以帮助他们确定检测方法和样本大小，从而提高检测效率和准确性。
三、科学研究3.1 实验设计实验设计是科学研究中非常重要的一环。
而概率论可以帮助研究人员确定实验设计的方案，以便能够得到可靠的实验结果。
例如，在药物研发中，研究人员需要确定药物的剂量和给药方式，而概率论可以帮助他们确定最佳的实验设计方案。
3.2 模型建立模型建立是科学研究中非常重要的一环。
概率论与数理统计在生活中的应用(1)
概率论与数理统计在生活中的应用(1)
概率论与数理统计在生活中的应用
概率论和数理统计是数学中的重要分支。
随着科技、生产力、资源等
各方面的发展，概率论和数理统计已经渗透到了我们的生活中。
1. 保险业
概率论和数理统计在保险业中有着重要的应用。
在保险业中，保险公
司主要通过概率论和数理统计来评估和管理风险。
通过大数据分析和
概率论的统计分析，保险公司可以确定产品定价、理赔、赔偿比例等
重要策略，从而保证自身的利益和风险防范。
2. 股票交易
股票市场是一个充满风险和不确定性的领域。
而概率论在股票交易中
扮演着重要的角色。
投资者通常通过概率分析来评估个股的发展趋势、风险和投资收益率，从而制定出相应的股票投资策略。
3. 金融保障
概率论和数理统计在金融领域的应用十分广泛。
在金融保障领域中，
银行、证券公司和投资机构等机构经常使用概率和统计分析方法，来
评价和管理理财产品和组合，以寻求更高的收益率和更少的风险。
4. 生活中的风险管理
在生活中，我们都会面对各种各样的风险。
概率论的应用可以帮助我
们理性的预估和管理这些风险。
例如，在购房时，我们可以通过概率分析来确定房价的涨跌趋势，从而制定出最合适的购房策略；在购买保险时，我们可以通过概率分析来确定个人的风险水平，选择最适合自己的保险产品。
总之，概率论与数理统计的应用与我们生活息息相关，这一领域的发展将不断为我们的生活带来便利和保障，促使我们从更客观和理性的角度看待和管理各种风险。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
概率论在现实生活中的意义
在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。
在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性的现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。
如，在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。
事物间的这种联系是属于必然性的。
另一类是不确定性的现象。
这类现象在一定条件下的结果是不确定的。
例如，同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个，它们的尺寸总会有一点差异。
又如，在同样条件下，进行小麦品种的人工催芽试验，各颗种子的发芽情况也不尽相同有强弱和早晚之别等。
为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。
这类现象，我们无法用必然性的因果关系，对现象的结果事先做出确定的答案。
事物间的这种关系是属于偶然性的，这种现象叫做偶然现象，或者叫做随机现象。
概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。
比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。
但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。
在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。
不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。
走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。
在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。
继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。
据统计，全国100个人中就有3个彩民。
通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。
“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。
那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。
经计算，投一注的理论中奖概率如下：
由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。
体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。
那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。
那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。
大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。
除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。
假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。
概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。
所以靠运气通过考试是不可能的。
因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。
一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。
随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。
众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。
如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。
有人设想，不久的将来，新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”，电视节目的预告中，每个节目旁都会写上“可视度概率”。
另外，还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。
又由于概率是等可能性的表现，从某种意义上说是民主与平等的体现，因此，社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。
总之，由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。