华师版八上数学幂的运算综合提高练习题

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华师版八年级数学幂的运算同步练习3

幂的运算同步练习一．填空题1．计算：（1）()=-42x（2）()=32y x（3）()()=-⋅342aa（4）()()=-÷-aa42．填上适当的指数：（1）()54aaa=⋅（2）()45aaa=÷（3）()()84aa=（4）()()()333baabab=÷3．填上适当的代数式：（1）()843xxx=⋅⋅（2）()612aa=÷(3)()()()945=-⋅-xyyx4. 计算:(1) ()()=÷44abab(2)=÷+22xx n(3)83aaaa m=⋅⋅,则m= （4）（7104⨯）()5102⨯÷=___二．选择题1．下列各式中，正确的是（）A．844mmm=B.25552mmm=C.933mmm=D.66yy122y=2. 下列各式中错误的是( )A.()[]()623yxyx-=-B.(22a-)4=816aC.363227131nmnm-=⎪⎭⎫⎝⎛-D.()=-33ab-ba363.下列各式(1)523xxx=⋅(2)933xxx=⋅(3)(5x)72x=(4)(3xy)3 =933yx其中计算正确的有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列各式(1)55bb⋅52b=(2) (-2a2)2=-4a4(3) (an-1)3 =a3n-1 (4)963321256454yxyx=⎪⎭⎫⎝⎛其中计算错误的有 ( )5.下列4个算式(1)()()-=-÷-24cc2c(2)()()246yyy-=-÷-(3)33zzz=÷(4)44aaa mm=÷其中,计算错误的有( )6.()21--k x等于 ( )；A.12--k xB.22--k xC.22-k xD.12-k xn 是大于1的自然数,则()1--n c ()1+-⋅n c 等于 ( )A.()12--n c B.nc 2- C.c-n2 D.nc28.计算()734x x ⋅的结果是 ( )A.12xB.14xC.19xD.84x(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( )A.cb a >> B.ba c >> C.bc a >>D.a b c >>10.下列等式正确的是 ( )A.()532xx -=- B.248xx x =÷C.3332x x x =+ D.(xy )33xy=44aa⋅结果相同的是 ( )A.82aa⋅B.()42aC.()44aD.()()4242a a⋅12.下列计算正确的是 ( )A.523aaa=⋅B.33aaa=÷C.()532aa=D.(a3)3 33a=13.下列计算正确的是( )A.5322xxx=+B.632xxx=⋅C.)(3x-62x-=D.336xxx=÷1.计算(16分)(1))(2ba()22ba⋅(2)()mm xxx232÷⋅(3)323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-zxy(4)()()yxxy--2+3）（y x -+()x y y x --2)(22.计算(15分)(1)()1132)(--⋅÷⋅n m n m xx x x(2)()a b -()3a b -()5b a -(3)()()2302559131-÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛--四、拓展题1、已知42007=m，52007=n，求nm +2007和nm -2007的值。

2015年秋季新版华东师大版八年级数学上学期12.1、幂的运算同步练习4

13.1 幂的运算复习讲与练试一试（1） 23×２4＝（）×（）＝２()；（2） 53×５4＝5()；（3） a 3·a 4＝a ()．概括：a m·a n＝（）（）＝＝anm +．可得 a m·a n＝a nm +这就是说，同底数幂相乘，．例1计算：（1） 103×１０4；（2） a ·a 3；（3） a ·a 3·a 5．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1） a ·a 2＝a 2；（2） a ＋a 2＝a 3；（3）a 3·a 3＝a 9；（4）a 3＋a 3＝a 6．2. 计算：（1） 102×105；（2） a 3·a 7；（3） x ·x 5·x 7． 3．填空：（1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ⋅＝)()()(+同底数幂的乘法练习题1．计算：（1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a（6）=-⋅12m t t（7）=⋅+q q n 1 （8）=-+⋅⋅112p p n n n2．计算：（1）=-⋅23b b（2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5(（7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b （12）=--⋅)()(33a a 3．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯；（2）633a a a =+；（3）n n n y y y 22=⨯；（4）22m m m =⋅；（5）422)()(a a a =-⋅-；（6）1243a a a=⋅；（7）334)4(=-；（8）6327777=⨯⨯；（9）42-=-a ；（10）32n n n =+． 4．选择题：（1）22+m a可以写成（）．A ．12+m aB ．22a am+ C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（）．A ．4334⨯= B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443= （3）下列计算正确的是（）．A ．44a a a =⋅ B ．844a a a =+C ．4442a a a =+D ．1644a a a=⋅2. 幂的乘方根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）（23）2＝ × ＝２()；（2）（32）3＝ × ＝３()；（3）（a 3）4＝ × × × ＝a ()．概括（a m）n＝（n个）＝（n个）=a mn可得（a m）n＝a mn（m、n为正整数）．这就是说，幂的乘方，．例2计算：（1）（103）5；（2）（b3）4．练习1. 判断下列计算是否正确，并简要说明理由．（1）（a3）5＝a8；（2） a5·a5＝a15；（3）（a2）3·a4＝a9．2. 计算：（1）（22）2；（2）（y2）5；（3）（x4）3；（ 4）（y3）2·（y2）3．3、计算:（1）x·（x2）3（2）（x m）n·（x n）m （3）（y4）5－（y5）4（4）（m3）4+m10m2+m·m3·m8 （5）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2（6）[（a－b）n] 2 [（b－a）n－1] 2 （7）（m3）4+m10m2+m·m3·m8幂的乘方一、基础练习1、幂的乘方,底数_______,指数____.（a m）n= ___(其中m、n都是正整数)2、计算：（1）（23）2=_____；（2）（－22）3=______；（3）－（－a3）2=______；（4）（－x2）3=_______。

华师大版初中数学八年级上册《12.1 幂的运算》同步练习卷(含答案解析

华师大新版八年级上学期《12.1 幂的运算》同步练习卷一．选择题（共36小题）1．计算：（﹣a）2•a4的结果是（）A．a8B．﹣a6C．﹣a8D．a62．若a•24=28，则a等于（）A．2B．4C．16D．183．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4．如果a2n﹣1a n+5=a16，那么n的值为（）A．3B．4C．5D．65．计算（﹣a）3（﹣a）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a66．已知x m=2，x n=8，则x m+n=（）A．4B．8C．16D．647．计算：a x•a2=（）A．a x+2B．a2x C．2a x D．a4x8．下列计算中正确的是（）A．a3•a3=2a3B．a3•a3=a3C．a3•a3=a6D．a3•a3=2a6 9．计算（﹣a）2•a3的结果正确的是（）A．﹣a6B．a6C．﹣a5D．a510．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a3+a3=a6C．a•a3=a4D．（﹣a2）3=a6 11．下列运算正确的是（）A．a3×a=a4B．（﹣a4）=a4C．a2+a3=a5D．（a2）3=a5 12．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．C．D．（﹣2a2b）3=﹣8a6b313．计算的结果是（）A．B．C．D．14．计算（﹣x2y）3的结果是（）A．﹣x6y3B．x6y3C．﹣x5y3=3D．x2y3 15．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a2•a4=a8C．（a3）2=a6D．（2a）3=2a3 16．下列运算正确的是（）A．||=B．（2x3）2=4x5C．x2+x2=x4D．x2•x3=x5 17．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（a2）3=a5C．（2a）2=4a D．a4•a3=a7 18．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（ab2）3=ab6C．（a5）2=a10D．y3+y3=y6 19．计算（）2017•（﹣1.5）2018的结果是（）A．B．C．D．20．如果（a2b3）n=a4b m，那么m，n的值分别是（）A．m=3，n=2B．m=6，n=2C．m=5，n=2D．m=3，n=1 21．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．a3+a3=2a3D．（a2b）2=a2b222．下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12B．（2a）2=2a2C．（a3）2=a9D．（﹣2×102）3=﹣8×106 23．计算（2）3正确的结果是（）A．B．C．D．24．计算（﹣1）2018×（﹣）2018的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．199725．下列计算中，错误的是（）A．m n•m2n+1=m3n+1B．（﹣a n﹣1）2=a2n﹣2C．（a2b）n=a2n b n D．（﹣3x2）3=﹣9x626．下列运算正确的是（）A．﹣22÷（﹣2）2=1B．（﹣a）3=﹣a3C．（﹣2b2）2=﹣4b4D．（xy2）3=xy627．下面是芳芳同学计算（a•a2）3的过程：解：（a•a2）3=a3•（a2）3…①=a3•a6…②=a9…③则步骤①②③依据的运算性质分别是（）A．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法B．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法C．同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方D．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方28．已知：2m=a，2n=b，则22m+3n用a、b可以表示为（）A．6ab B．a2+b3C．2a+3b D．a2b329．已知2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为（）A．4B．8C．32D．12830．下列计算：①a2n•a n=a3n；②22•33=65；③32÷32=1；④a3÷a2=5a；⑤（﹣a）2•（﹣a）3=a5．其中正确的式子有（）A．4个B．3个C．2个D．1个31．下列算式中，结果等于x5的是（）A．x10÷x2B．x2+x3C．x2•x3D．（x2）332．已知3a=5，3b=4，则32a﹣b等于（）A．6B．C．100D．33．已知2a=3，8b=4，23a﹣3b+1的值为（）A．25B．﹣2C．﹣1D．34．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（a2b）2=a2b2D．a3÷a2=a35．计算26×（22）3÷24的结果是（）A．23B．27C．28D．29 36．若a=，b=，则下列结论正确的是（）A．a＜b B．a=b C．a＞b D．ab=1二．填空题（共4小题）37．已知x a=3，x b=4，则x a+b=．38．已知（a n b m+4）3=a9b6，则m n=39．已知m、n是整数，x m=9，x n=，那么x m﹣n=40．计算：﹣（﹣2）6÷（﹣2）3=．华师大新版八年级上学期《12.1 幂的运算》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共36小题）1．计算：（﹣a）2•a4的结果是（）A．a8B．﹣a6C．﹣a8D．a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a）2•a4=a6．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．若a•24=28，则a等于（）A．2B．4C．16D．18【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵a•24=28，∴a=28÷24=24=16．故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．3．若x，y为正整数，且2x•22y=29，则x，y的值有（）A．1对B．2对C．3对D．4对【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案．【解答】解：∵2x•22y=29，∴2x+2y=29，∴x+2y=9，∵x，y为正整数，∴9﹣2y＞0，∴y＜，∴y=1，2，3，4故x，y的值有4对，故选：D．【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型．4．如果a2n﹣1a n+5=a16，那么n的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得出关于n的方程，解出即可．【解答】解：∵a2n﹣1a n+5=a16，∴a2n﹣1+n+5=a16，即a3n+4=a16，则3n+4=16，解得n=4，故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，属于基础题，解答本题的关键掌握同底数幂的运算法则．5．计算（﹣a）3（﹣a）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6【分析】根据同底数幂的运算即可求出答案．【解答】解：原式=﹣a3•a2=﹣a5，故选：A．【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型．6．已知x m=2，x n=8，则x m+n=（）A．4B．8C．16D．64【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加．依据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：∵x m=2，x n=8，∴x m+n=x m•x n=2×8=16，故选：C．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，解决问题的关键是逆用同底数幂的乘法法则．7．计算：a x•a2=（）A．a x+2B．a2x C．2a x D．a4x【分析】根据同底数幂的乘法法则求出即可．【解答】解：a x•a2=a x+2，故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，能正确根据法则进行计算是解此题的关键．8．下列计算中正确的是（）A．a3•a3=2a3B．a3•a3=a3C．a3•a3=a6D．a3•a3=2a6【分析】先根据同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是a6，故本选项不符合题意；B、结果是a6，故本选项不符合题意；C、结果是a6，故本选项符合题意；D、结果是a6，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，能正确根据法则求出每个式子的值是解此题的关键．9．计算（﹣a）2•a3的结果正确的是（）A．﹣a6B．a6C．﹣a5D．a5【分析】直接利用积的乘方运算法则以及结合同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a）2•a3=a2•a3=a5．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a3+a3=a6C．a•a3=a4D．（﹣a2）3=a6【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、a3+a3=2a3，故此选项错误；C、a•a3=a4，正确；D、（﹣a2）3=﹣a6，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．11．下列运算正确的是（）A．a3×a=a4B．（﹣a4）=a4C．a2+a3=a5D．（a2）3=a5【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简得出答案．【解答】解：A、a3×a=a4，正确；B、（﹣a4）=﹣a4，故此选项错误；C、a2+a3，无法计算，故此选项错误；D、（a2）3=a6，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．12．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．C．D．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3【分析】直接利用整式的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、有理数的乘除运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、=2，故此选项错误；C、﹣4÷5×（）=﹣，故此选项错误；D、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了整式的乘法运算以及积的乘方运算、有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．13．计算的结果是（）A．B．C．D．【分析】运用同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则，即可得到计算结果．【解答】解：=••=•=1×=．故选：A．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则以及积的乘方法则，解决问题的关键是逆用积的乘方法则．14．计算（﹣x2y）3的结果是（）A．﹣x6y3B．x6y3C．﹣x5y3=3D．x2y3【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣x2y）3=﹣x6y3．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．15．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a2•a4=a8C．（a3）2=a6D．（2a）3=2a3【分析】依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则即可判断．【解答】解：A、a2+a2=2a2，错误；B、a2•a4=a6，错误；C、（a3）2=a6，正确；D、（2a）3=8a3，错误；故选：C．【点评】此题考查幂的乘方与积的乘方，关键是依据同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项法则解答．16．下列运算正确的是（）A．||=B．（2x3）2=4x5C．x2+x2=x4D．x2•x3=x5【分析】根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方、绝对值的运算方法，利用排除法求解．【解答】解：A、，错误；B、（2x3）2=4x6，错误；C、x2+x2=2x2，错误；D、x2•x3=x5，正确；故选：D．【点评】本题主要考查了合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方、绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．下列计算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（a2）3=a5C．（2a）2=4a D．a4•a3=a7【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b，无法计算，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、（2a）2=4a2，故此选项错误；D、a4•a3=a7，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．下列计算正确的是（）A．b3•b3=2b3B．（ab2）3=ab6C．（a5）2=a10D．y3+y3=y6【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、b3•b3=b6，故此选项错误；B、（ab2）3=a3b6，故此选项错误；C、（a5）2=a10，正确；D、y3+y3=2y3，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．计算（）2017•（﹣1.5）2018的结果是（）A．B．C．D．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：（）2017•（﹣1.5）2018=[×（﹣1.5）]2017×（﹣）=．故选：B．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．20．如果（a2b3）n=a4b m，那么m，n的值分别是（）A．m=3，n=2B．m=6，n=2C．m=5，n=2D．m=3，n=1【分析】根据幂的乘方与积的乘方得出a2n b3n=a4b m，据此可得关于m，n的方程，解之可得．【解答】解：∵（a2b3）n=a4b m，∴a2n b3n=a4b m，则2n=4且3n=m，解得：n=2，m=6，故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是根据幂的乘方与积的乘方的运算法则得出关于m，n的方程．21．下列运算中，计算结果正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．a3+a3=2a3D．（a2b）2=a2b2【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、a3+a3=2a3，正确；D、（a2b）2=a4b2，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．下列计算正确的是（）A．a3•a4=a12B．（2a）2=2a2C．（a3）2=a9D．（﹣2×102）3=﹣8×106【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=a7，故A错误；（B）原式=4a2，故B错误；（C）原式=a6，故C错误；故选：D．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．计算（2）3正确的结果是（）A．B．C．D．【分析】根据幂的乘方（a m）n=a mn（m，n为正整数），即可解答．【解答】解：，故选：A．【点评】本题考查了幂的乘方，解决本题的关键是熟记幂的乘方的法则．24．计算（﹣1）2018×（﹣）2018的结果为（）A．1B．﹣1C．0D．1997【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣1）2018×（﹣）2018=[（﹣1）×（﹣）]2018=1．故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．25．下列计算中，错误的是（）A．m n•m2n+1=m3n+1B．（﹣a n﹣1）2=a2n﹣2C．（a2b）n=a2n b n D．（﹣3x2）3=﹣9x6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：A、m n•m2n+1=m3n+1，正确，不合题意；B、（﹣a n﹣1）2=a2n﹣2，正确，不合题意；C、（a2b）n=a2n b n，正确，不合题意；D、（﹣3x2）3=﹣27x6，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．26．下列运算正确的是（）A．﹣22÷（﹣2）2=1B．（﹣a）3=﹣a3C．（﹣2b2）2=﹣4b4D．（xy2）3=xy6【分析】直接利用积的乘方运算法则以及有理数的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：A、﹣22÷（﹣2）2=﹣4÷4=﹣1，故此选项错误；B、（﹣a）3=﹣a3，正确；C、（﹣2b2）2=4b4，故此选项错误；D、（xy2）3=x3y6，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及有理数的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．27．下面是芳芳同学计算（a•a2）3的过程：解：（a•a2）3=a3•（a2）3…①=a3•a6…②=a9…③则步骤①②③依据的运算性质分别是（）A．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法B．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法C．同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方D．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．【解答】解：（a•a2）3=a3•（a2）3…①=a3•a6…②=a9…③则步骤①②③依据的运算性质分别是积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法．故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．28．已知：2m=a，2n=b，则22m+3n用a、b可以表示为（）A．6ab B．a2+b3C．2a+3b D．a2b3【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵2m=a，2n=b，∴22m+3n=（2m）2×（2n）3=a2b3，故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．29．已知2x+5y﹣3=0，则4x•32y的值为（）A．4B．8C．32D．128【分析】根据幂的乘方进行解答即可．【解答】解：由2x+5y﹣3=0可得：2x+5y=3，所以4x•32y=22x+5y=23=8，故选：B．【点评】此题考查幂的乘方，关键是根据幂的乘方法则解答．30．下列计算：①a2n•a n=a3n；②22•33=65；③32÷32=1；④a3÷a2=5a；⑤（﹣a）2•（﹣a）3=a5．其中正确的式子有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：①a2n•a n=a3n，正确；②22•33=4×27=108，故此选项错误；③32÷32=1，正确；④a3÷a2=a，故此选项错误；⑤（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了用同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．31．下列算式中，结果等于x5的是（）A．x10÷x2B．x2+x3C．x2•x3D．（x2）3【分析】根据同底数幂的乘法、除法和幂的乘方和合并同类项解答即可．【解答】解：A、x10÷x2=x8，错误；B、x2+x3=x2+x3，错误；C、x2•x3=x5，正确；D、（x2）3=x6，错误；故选：C．【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的乘法、除法和幂的乘方和合并同类项解答．32．已知3a=5，3b=4，则32a﹣b等于（）A．6B．C．100D．【分析】根据同底数幂的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵3a=5，3b=4，∴32a﹣b=（3a）2÷3b=52÷4=故选：B．【点评】本题考查同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用同底数幂的运算法则，本题属于基础题型33．已知2a=3，8b=4，23a﹣3b+1的值为（）A．25B．﹣2C．﹣1D．【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形计算得出答案．【解答】解：∵2a=3，8b=4，∴23a﹣3b+1=（2a）3÷（8b）×2=33÷4×2=．故选：D．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．34．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（a2b）2=a2b2D．a3÷a2=a【分析】根据同底数幂的乘法法则对A进行判断；根据同低数幂的乘方对B进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对C进行判断；根据同底数幂的除法法则对D进行判断．【解答】解：a2•a3=a2+3=a5，（a2）3=a6，（a2b）2=a4b2，a3÷a2=a．故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法：底数不变，指数相减，即a m÷a n=a m﹣n（a ≠0，m，n是正整数，m＞n）．也考查了同底数幂的乘法和幂的乘方．35．计算26×（22）3÷24的结果是（）A．23B．27C．28D．29【分析】根据同底数幂的除法和乘法计算即可．【解答】解：26×（22）3÷24=26×26÷24=28，故选：C．【点评】此题考查同底数幂的除法和乘法，关键是根据同底数幂的除法和乘法的法则计算．36．若a=，b=，则下列结论正确的是（）A．a＜b B．a=b C．a＞b D．ab=1【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a===，b=，∴a=b．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．二．填空题（共4小题）37．已知x a=3，x b=4，则x a+b=12．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵x a=3，x b=4，∴x a+b=x a×x b=12．故答案为：12．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．38．已知（a n b m+4）3=a9b6，则m n=﹣8【分析】先根据积的乘方进行计算，根据已知得出3n=9，3m+12=6，求出m、n，再代入求出即可．【解答】解：（a n b m+4）3=a3n b3m+12，∵（a n b m+4）3=a9b6，∴3n=9，3m+12=6，解得：n=3，m=﹣2，∴m n=（﹣2）3=﹣8，故答案为：﹣8．【点评】本题考查了求代数式的值和幂的乘方与积的乘方，能得出关于m、n的方程是解此题的关键．39．已知m、n是整数，x m=9，x n=，那么x m﹣n=27【分析】逆用同底数幂的除法化为x m﹣n=x m÷x n即可求解．【解答】解：∵x m=9，x n=，∴x m﹣n=x m÷x n=9÷=27，故答案为：27．【点评】本题考查了同底数幂的除法，解题的关键是牢记法则，难度不大．40．计算：﹣（﹣2）6÷（﹣2）3=8．【分析】直接利用同底数幂的运算性质进行计算即可．【解答】解：﹣（﹣2）6÷（﹣2）3=﹣（﹣2）6﹣3=﹣（﹣2）3=8，故答案为：8．【点评】本题考查了同底数幂的除法的运算，解题的关键是注意算式的符号．。

华师大版数学八年级上册《12.1幂的运算》同步练习

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（）
A．a＞b＞c B．b＞ a＞c C． c＞ b＞a D．c＞ a＞ b
6．已知 am=3，an=4，则 a2m+n 的值为（
）
A．24 B． 10 C． 36 D．13
7．若（ ambn） 3=a9b15，则 m、 n 的值分别为（
）
A．9；5 B．3；5 C． 5； 3 8．已知 xa=2，xb=3，则 x3a﹣2b=（
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∵（ 5a）2×（ 52b）2÷（ 53a）b=1， ∴ 52a+4b÷ 53ab=1， ∴ 2a+4b﹣3ab=0， ∵ a+2b=3， ∴ 6﹣ 3ab=0，则 ab=2， ∴ a2+4b2=（a+2b）2﹣ 4ab =32﹣4×2 =1． 22．解：∵ 3a=5， 3b=2， ∴ 27a÷ 33b=（3a） 3÷（ 3b）3=53÷ 23= ．
（用含 n 和 k 的代
数式表示，其中 n 为正整数）
14．如果 a=255，b=344，c=433，那么
＞
＞
．
15．已知 am=2，bm=6，则（ ab）m=
．
16．已知 6a=5，6b=3，则 36a+b=
．
17．已知 2m=4n﹣1，27n=3m﹣1，则 n﹣m=
．
18．计算：（） 2019×（﹣ 4）1009=
．
13．我们知道，同底数幂的乘法法则为： am?an=am+n（其中 a≠0，m， n 为正整
数），类似地我们规定关于任意正整数 m， n 的一种新运算： h（m+n）=h（ m）
?h（n），请根据这种新运算填空：
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（ 1）若 h（1）= ，则 h（2） =

八年级数学上册 12.1 幂的运算专题训练 (新版)华东师大版

第12章整式的乘除12.1幂的运算专题一与幂的计算有关的探究题1. 我们约定a&b=10a×10b，如2&3=102×103=105，那么4&8为（）A．32 B．1032 C．1012 D．12102. 已知10a=3，10b=5，10c=7，试把105写成底数是10的幂的形式___________．3. 小丽给小明出了一道计算题：若（-3）x•（-3）2•（-3）3=（-3）7，求x的值，小明的答案是-2，小亮的答案是2，你认为___________的答案正确（请填“小丽”、“小明”或“小亮”）．并说明理由.4．我们规定：a*b=10a×10b，例如3*4=103×104=107．（1）试求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．专题二阅读理解题5. 为了求1+2+22+23+24+...+22013的值，可令S=1+2+22+23+24+ (22013)则2S=2+22+23+24+…+22013+22014，因此2S-S=（2+22+23+…+22013+22014）-（1+2+22+23+…+22013）=22014-1．所以：S=22014-1．即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1．请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42013的值．6. 阅读下列解题过程，试比较2100与375的大小．解：∵2100=（24）25=1625，375=（33）25=2725，，而16＜27,∴2100＜375.请根据上述解答过程解答：若a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，试比较a、b、c、d的大小．（写出过程）状元笔记：[知识要点]1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即a m·a n=a m+n(m、n都是正整数）.a m表示m个a相乘，a n表示n个a相乘，a m·a n表示m个a相乘再与n个a相乘，根据乘方的意义可得a m·a n=a m+n.2. 幂的乘方是指几个相同的幂相乘法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即(a m)n=a mn（m，n都是正整数）.3. 积的乘方是指底数是乘积形式的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即（ab)n=a n b n（n是正整数）．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即a m÷a n= a m-n（a≠0，m，n都是正整数，且m>n)．参考答案1. C 【解析】4&8=104×108=1012．故选C．2. 10a+b+c 【解析】105=3×5×7，而3=10a，5=10b，7=10c，∴105=10a•10b•10c=10a+b+c.故应填10a+b+c ．小亮【解析】小亮的答案是正确的．理由如下：∵（-3）x •（-3）2•（-3）3=（-3）x+2+3=（-3）7， ∴x+2+3=7，解得x=2．故填小亮．4. 解：（1）12*3=1012×103=1015，2*5=102×105=107；（2）相等．∵（a*b ）*c=（10a ×10b ）*c=b +a 1010×10c =b +a 1010+c ，a*（b*c ）=a*（10b ×10c ）=10a+10b+c ．∴（a*b ）*c ≠a*（b*c ）．5. 解：为了求1+4+42+43+44+...+42013的值，可令S=1+4+42+43+44+ (42013)则4S=4+42+43+44+ (42014)所以4S-S=（4+42+43+44+…+42014）-（1+4+42+43+44+…+42013）=42014-1，所以3S=42014-1，所以S=31（42014-1），即1+4+42+43+44+…+42013=31（42014-1）．6. 解：∵a=2555，b=3444，c=4333，d=5222，∴a=（25）111，b=（34）111，c=（43）111，d=（52）111，∴a=32111，b=81111，c=64111，d=25111．∵81＞64＞32＞25，∴81111＞64111＞32111＞25111，∴b ＞c ＞a ＞d ．。

华东师大初中数学八年级上册幂的运算(提高)巩固练习[精品]

【巩固练习】一.选择题1．下列计算正确的是( )．A. ()325xx = B.()5315x x = C. 4520x x x ⋅= D.()236x x --= 2．()()2552a a -+-的结果是( )． A.0 B.72a - C.102a D. 102a -3．下列算式计算正确的是( )．A.()33336a a a +==B.()22nn x x -= C.()()3626yy y -=-= D.()33333327c c c ⨯⨯⎡⎤==⎢⎥⎣⎦ 4．31n x +可以写成( )．A.()13n x + B.()31n x + C.3n x x ⋅ D.()21n n x + 5．下列计算中，错误的个数是( )． ①()23636x x = ②()2551010525a b a b -=- ③3328()327x x -=- ④()42367381x y x y = ⑤235x x x ⋅=A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6．（2016•盐城）计算（﹣x 2y ）2的结果是（）A ．x 4y 2B ．﹣x 4y 2C ．x 2y 2D ．﹣x 2y 2二.填空题7．化简：(1)33331)31(b a ab +-＝_______；(2)()()322223a a a +⋅＝_______． 8.直接写出结果：(1)()_____n ＝233n n n a b ； (2)1011x y ＝()5_____y ⋅；(3)若2,3n n a b ==，则6n ＝______． 9.（2016春•靖江市期末）已知2m +5n +3=0，则4m ×32n的值为．10.若23,25,290a b c ===，用a ，b 表示c 可以表示为．11.（2015•杭州模拟）已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是．12.若整数a 、b 、c 满足50189827258a b c⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则a ＝，b ＝，c ＝．三.解答题 13.若2530x y +-=，求432x y ⋅的值．14.（2014春•吉州区期末）已知a x =﹣2，a y =3．求：（1）a x+y 的值；（2）a 3x 的值；（3）a 3x+2y 的值．15. 已知200080,200025==y x ，则=+y x 11 . 【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B ；【解析】()326x x =；459x x x ⋅=；()236x x --=-. 2. 【答案】A ；【解析】()()255210100aa a a -+-=-=. 3. 【答案】D ；【解析】()33339a a a ⨯==；()222()()n n n x n x x n ⎧⎪-=⎨-⎪⎩为偶数为奇数；()326y y -=-. 4. 【答案】C ；【解析】()1333n n x x ++=；()314n n x x +=；()2212n n n n x x ++=.5. 【答案】B ；【解析】①②④错误.6. 【答案】D ；【解析】解：∵a•a 3=a 4，∴选项A 不正确；∵a 4+a 3≠a 2，∴选项B 不正确；∵（a 2）5=a 10，∴选项C 不正确；∵（﹣ab ）2=a 2b 2，∴选项D 正确．故选：D ．二.填空题7. 【答案】33827a b ；628a ；【解析】33333333311198()33272727ab a b a b a b a b -+=-+=； ()()3222266632728a a a a a a +⋅=+=. 8. 【答案】233a b ；22x y ；ab ；【解析】（3）()62323nn n n ab =⨯=⋅=. 9. 【答案】；【解析】4m ×32n =22m ×25n =22m +5n ，∵2m +5n +3=0，∴2m +5n=﹣3，∴4m ×32n =2﹣3=． 10.【答案】21c a b =++；【解析】()2221903252222221c a b a b c a b ++=⨯⨯=⋅⋅==++∴∴ 11.【答案】b ＞c ＞a ＞d ；【解析】解：a=255=3211，b=8111，c=6411，d=2511，∵81＞64＞32＞25，∴b ＞c ＞a ＞d ．故答案为：b ＞c ＞a ＞d ．12.【答案】a ＝6，b ＝6，c ＝3；【解析】22232232233235018925233235227258352a b ca ab bc a b c b c a a b a b c +-+--⋅⋅⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 336223062203a b c a b c a b a b c +-==⎧⎧⎪⎪+-==⎨⎨⎪⎪-==⎩⎩∴∴.三.解答题13.【解析】解：()()25252543222222x yx y x y x y +⋅=⋅=⋅= ∵2530x y +-=，∴253x y +=∴原式＝328=.14.【解析】解：（1）a x+y =a x •b y =﹣2×3=﹣6；（2）a 3x =（a x ）3=（﹣2）3=﹣8；（3）a 3x+2y =（a 3x ）•（a 2y ）=（a x ）3•（a y ）2=（﹣2）3•32=﹣8×9=﹣72．15.【解析】解：∵252000,802000,20002580x y ===⨯∴()()2525200025802580252000y y x xy y y y y ===⨯=⨯=⨯； 25252520002x y x y y +⋅==⨯ ∴2525xy x y +=；∴xy x y =+，111x y x y xy ++==。

初中数学八年级上华东师大版13.1幂的运算同步练习

13.1幂的运算一．填空题1．计算：（1）()=-42x （2）()=32y x （3）()()=-⋅342a a （4）()()=-÷-a a 4 2．填上适当的指数：（1）()54a a a=⋅ （2）()45a a a =÷ （3）()()84a a = （4）()()()333b a ab ab =÷ 3．填上适当的代数式：（1）()843x x x =⋅⋅ （2）()126a a ÷= (3) ()()()945=-⋅-x y y x 4. 计算:(1) ()()=÷44ab ab (2) =÷+22x x n(3) 83a a a a m =⋅⋅,则m= （4）（7104⨯）()5102⨯÷=___二．选择题1．下列各式中，正确的是（）A ．844m m m = B.25552m m m = C.933m m m = D.66y y 122y =2. 下列各式中错误的是( ) A.()[]()623y x y x -=- B.(22a -)4 =816a C.363227131n m n m -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D.()=-33ab -b a 3 63.下列各式(1) 523x x x =⋅(2) 933xx x =⋅ (3) (5x )72x = (4)(3xy)3 =933y x 其中计算正确的有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个 4.下列各式(1)55b b ⋅52b =(2) (-2a 2)2=-4a 4(3) (a n-1)3 =a 3n-1 (4)963321256454y x y x =⎪⎭⎫ ⎝⎛其中计算错误的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.下列4个算式(1)()()-=-÷-24c c 2c (2) ()()246y y y -=-÷- (3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个 6.()21--k x 等于 ( )；A.12--k xB.22--k xC.22-k xD.12-k x7.已知n 是大于1的自然数,则()1--n c ()1+-⋅n c 等于 ( ) A. ()12--n c B.nc 2- C.c -n 2 D.n c 28.计算()734x x ⋅的结果是 ( ) A. 12x B. 14x C. 19x D.84x9.如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小为( ) A.c b a>> B.b a c >> C.b c a >> D.a b c >> 10.下列等式正确的是 ( )A.()532x x -=- B.248x x x =÷ C.3332x x x =+ D.(xy )33xy =11.下列运算中与44a a⋅结果相同的是 ( ) A.82a a ⋅ B.()42a C.()44a D.()()4242a a ⋅ 12.下列计算正确的是 ( )A.523a a a =⋅B.33a a a =÷C.()532a a = D.(a 3)333a = 13.下列计算正确的是( )A.5322x x x =+B.632x x x =⋅C.)(3x -62x -=D.336x x x =÷三.解答题1.计算(16分)(1) )(2b a ()22ba ⋅ (2) ()m m x x x 232÷⋅ (3)323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy (4)()()y x x y --2+3）（y x -+()x y y x --2)(22.计算(15分)(1)()1132)(--⋅÷⋅n m n m x x x x(2)()a b - ()3a b -()5b a -(3)()()2302559131-÷-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 四、拓展题 1、已知20074m =，52007=n ，求n m +2007和n m -2007的值。

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幂的运算练习题
一、选择题
1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（）
A、﹣299
B、﹣2
C、299
D、2
2、当m是正整数时，下列等式成立的有（）
（1）a2m=（a m）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣a m）2；（4）a2m=（﹣a2）m．
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
3、下列运算正确的是（）
A、2x+3y=5xy
B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3
C、错误!未找到引用源。

D、（x﹣y）3=x3﹣y3
4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（）
A、a n与b n
B、a2n与b2n
C、a2n+1与b2n+1
D、a2n﹣1与﹣b2n﹣1
5、下列等式中正确的个数是（）
①a5+a5=a10；②（﹣a）6•（﹣a）3•a=a10；③﹣a4•（﹣a）5=a20；④25+25=26．
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
二、填空题
6、计算：x2•x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．
7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．
三、解答题
8、已知2x+5y=3，求4x•32y的值．
9、已知25m•2•10n=57•24，求m、n．
10、已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．
11、若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．
12、比较下列一组数的大小．8131，2741，961
13、若（a n b m b）3=a9b15，求2m+n的值．
14、计算：a n﹣5（a n+1b3m﹣2）2+（a n﹣1b m﹣2）3（﹣b3m+2）
15、若x=3a n，y=﹣错误!未找到引用源。

，当a=2，n=3时，求a n x﹣ay的值．
16、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值．
17、计算：（a﹣b）m+3•（b﹣a）2•（a﹣b）m•（b﹣a）5
18、若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．
19、用简便方法计算：
（1）（2错误!未找到引用源。

）2×42 （2）（﹣0.25）12×412
（3）0.52×25×0.125 （4）[（错误!未找到引用源。

）2]3×（23）3。