用百分数解决问题(一)
2024年新人教版六年级数学上册《第6单元第4课时 用百分数解决问题(1)》教学课件
义务教育人教版六年级上册
6 百分数（一）
第4课时 用百分数解决问题（1）
情境导入
你栽一棵树，我栽一棵树， 我们共同为地球添绿。
探究新知
知识点1：求一个数比另一个数多（少） 百分之多少的问题的解题方法
3 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际
造林比原计划增加了百分之多少？
单位1
这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。
3 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际 造林比原计划增加了百分之多少？
画线段分析题意
这里是求比原计划多造林的 面积是原计划的百分之多少。
原计划： 实际：
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
原计划： 实际：
12公顷
我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 原计划造林比实际造林少了百分之多少？
单位1
（14－12）÷14 ＝2÷14 ≈ 0.143 ＝14.3%
求原计划比实际少 造林的公顷数是实 际的百分之多少。
答：原计划造林比实际造林少了14.3%。
在实际生活中，人们常用“增加百分之多少” “减少百分之多少”“节约百分之多少”等来表示
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
增加、减少的幅度。
你知道上面这些话的含 义吗？举例说一说。
做一做
（教材P87 做一做）
小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每 月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之多少？
（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10%
答：每月用水比原来节约了10%。
巩固运用
（教材P90 练习十九T1）
3-1 用百分数解决问题(1)
100×3%=( 3 )
120×3%=( 3.6 )
1.看下图填空。
(1)女生人数占全班人数的( 37.5 )%,列式是 ( 3÷8×100% )。
(2)男生人数比女生人数约多( 66.7 )%,列式是 ( (5-3)÷3×100% )。 (3)女生人数比男生人数少( 40 )%,列式是 ( (5-3)÷5×100% )。
人教版-六年级-上
第6单元
3 用百分数解决问题 第1课时 用百分数解决问题(1)
1.90 m比100 m少 ( 1 ) ,100 m比90 m多 ( 1 ) 。
( 10 )
(9 )
2.甲和乙的比是4∶5,则甲是乙的
( (
4 5
) )
,乙是甲的
(5 ) (4 )
(1 )
(1 )
,甲比乙少 ( 5 ) ,乙比甲多 ( 4 ) 。
【巧学妙记】 判断数量关系时,关键确定单位 “1”;只要找出标准量、比较量再去对比。
3 =( 37.5 )% 7 =( 70 )% 40.5%=(0.405 )
8
10
120%=( 1.2 )
80%=
( (
4 5
) )
(3 ) 30%= ( 10 )
12%=
( (
3 25
) )
( 9) 45%= ( 20 ) 50×4%=( 2 )
2.大河村今年植树造林12公顷,今年比去年多3公顷, 今年比去年多了百分之几?
3÷(12-3)≈33.3% 答：今年比去年多了33.3%。
3.某学校女生比男生少20%,那么男生人数比女生人 数多百分之几?
人教版六年级数学上册第六单元《百分数(一)》例1用百分数解决问题教学设计
1÷2＝ 3÷20＝4÷5＝ 8÷25＝3÷8＝ 7÷50＝9÷10＝ 43÷100＝小结：我们学过了整数、小数、分数之间的相互转化，那分数、小数又怎么转化成百分数呢，今天我们来一起探究。
[设计意图：通过回顾旧知识，让学生容易找到新旧知识之间的联系，进而用转化的思想来解决新问题。
]【环节二：自主活动，探究新知。
】师：王涛和李强是各自篮球队的主要得分手。
在一场比赛后，他们之间有这样一段对话（课件出示）。
从图中你能获得哪些信息？预设：王涛是5投3中，李强是6投4中。
师：根据这两条信息，你想知道什么？（谁的投篮更准）该怎么比较呢？学生计算，指名回答。
预设1：，，因为，所以李强的投篮更准。
预设2：，，因为，所以李强的投篮更准。
师：这两种算法有什么相同的地方？（算式相同）都是求什么？（命中率，即投中的次数占投篮总次数的几分之几）有什么不同呢？（一个是用小数表示结果，一个是用分数表示结果）1．揭示命中率。
师：这种计算的方法，与篮球比赛技术统计中的投篮命中率类似。
从百分数的意义出发进行思考，什么叫“投篮命中率”？根据学生回答逐步概括为：投篮命中率表示投中次数占投篮总次数的百分之几。
追问：该如何计算呢？。
师：这个题目的问题是“他们两人的命中率分别是多少？谁的命中率高？”。
2．分数、小数与百分数的互化。
师：投篮命中率是一个什么数？（百分数）你能把刚才的两种运算结果转化成百分数吗？学生练习，指名回答。
预设1：。
你是怎么做的？（把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。
）预设2：。
师：除不尽，怎么办？看书本上是怎么解决的？（除不尽时，通常保留三位小数。
）预设：或。
师：你能解释这里的“≈”和“=”符号的用法吗？（除不尽，保留三位小数约等于0.667。
然后把0.667这个小数转化为分母是1000的分数，是相等关系。
）师：这样我们已经分别计算出了两个人的命中率，谁更高些？（李强）3．引导归纳，得出方法。
《用百分数解决问题(一)》ppt课件
2 用百分数解决问题（一）
2.会求一个数是另一 个数的百分之几的实 际问题。
3.会求一个数的1百.会求分常见之的百几分率是。 多少的 实际问题。
分别用分数和小数表示出下面各除法算式的商。
1÷2＝
1 2
＝0.5
3÷20＝
3 20
＝0.15
4÷5＝
4 5
＝0.8
8÷25＝
8 25
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春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生 人数占全校人数的20% 。春蕾小学共有750名 学生，有牙病的学生有多少人？
我把百分数改写成分母 是100的分数，再直接 写成小数。
我把百分数改写成分 母是100的分数，直 接用分数乘法计算。
750×20%
20
＝750×100 ＝750×0.2
)
2
正确解答
3
错误解答
4×
5
判断:六年级一共有105人,某天出勤100人。这天的出勤率是100%。( )
6√
把下面的小数和分数改成百分数。
0.95 ＝95%
3 4
＝75%
0.06 ＝6% 0.003＝0.3%
1 8
＝
12.5%
1 6
≈16.7%
分别用百分数、小数、分数表示直线 上各点。
5%
1 20
（ 成活的棵）数
成活率＝
×100%
（ 栽种的棵）数
春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生 人数占全校人数的20% 。春蕾小学共有 750名学生，有牙病的学生有多少人？
求一个数的百分之几和求一个数的几分之 几，意义是一样的。
750×20%该怎样计算呢？自己先动笔试 着算一算，然后和同桌交流一下你的想法。
人教版数学六年级上册 第六单元(百分数一)用百分数解决问题 课件(31张ppt)
解题方法： ①可以先求出一个数比另一个数多（少）多少，再求多（少）
的部分是单位“1”的百分之几。 ②也可以先求一个数是另一个数的百分之几，再求多（少）
百分之几。
三、巩固反馈
小飞家原来每月用水约10 t,更换水龙头后每月用 水约9 t，每月用水比原来节约了百分之几？
假设该种型号的电视机去年生产的台数是1。 1×（1+50 %）×（1+10 %）=1.65 1.65÷1=1.65=165 %
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165 %。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
变化幅度问题的解题方法 解决变化幅度问题的关键是找准单位“1”，可以假 设单位“1”的量是一个具体的数，也可以假设单位“1” 的量是1。
画线段图分析题意： 原计划： 实 际：
你们实际造林 比原计划增加 了（ ）%？
12公顷 14公顷
比原计划 多造的
求一个数比 另一个数多 百分之几
二、学习新课
原计划： 实 际：
方法一：先求出实际比原计划 多造林多少公顷。
12公顷
比原计划 多造的
14公顷
方法二：先求出实际造林是原 计划的百分之几。
(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7 %
二、学习新课
练习十八
9.袁隆平是我国著名的科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2011 年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到14 t，比 全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每公顷水 稻产量大约是多少吨？
方法一：方程法。
方法二：算术法。
解：设2011年全国平均每公顷水稻 产量是 x t。
4(例2)用百分数解决问题(一)
不能做到每天吃 早餐
请你将表格补充完整，并求出滨海小学的学生总人 数.
练7：填表。
百分数 32%
小数
1.5
0.025
0.5%
分数
1/3
3/8
谢谢
①稻谷的出米率是85%，是指（ ）
的千克数占（ ）的千克数的百
分之八十五。
②甲数是乙数的
4 5
，乙数是甲数的
（ ）%。
③20÷（ ）＝ 48＝（ ）︰24＝（ ）%
练3：（1）油菜籽的出油率是42%，2100千克油菜籽可
榨油多少千克？
（2）油菜籽的出油率是42%，一个榨油厂榨出2100千克 菜籽油，用了多少千克油菜籽？
练4：（1）据医学测试，人静止不动时，从头部散失
的热量很多。在穿得暖和，但不戴帽子，气温为15摄氏
度时，从头部散失的热量占人体散失总热量的30%，4摄
）
例2：某小学的一项调查表明，有牙病的学生人
数占全校人数的20%，该小学共有750名学生， 有牙病的学生有多少人？
思路：求一个数的百分之几是多少的百分数应用题的分析方法跟分 数应用题的分析方法是一样的。
练1：六（1）班有45名学生，上学期期末跳远测验有
80%的人及格。及格的同学有多少人？
练2：百花胡同小学有480人，只有5%的学生没有参加意 外事故保险。没有参加意外事故保险的学生有多少人？
氏度时占
3 5
，零下15摄氏度时占
冬季戴棉帽，如同穿棉袄。”
3 。因此，有句俗话说”
4
上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？怎样比较 更快一些？
练5：人体大约每天需要摄入2500毫升的水分，其
中从食物中获得的约为1200毫升，饮水获得的约为 1300毫升。 （1）从食物中获取的水分占每日摄水量的百分之几？
用百分数解决问题习题(一)
用百分数解决问题习题（一）一、填空1.先找单位“1”，再列出数量关系式。
(1)男生人数占全班人数的几分之几？把____________看作单位“1”，________________÷_______________＝______________________。
(2)小明做题的正确率是几分之几？把____________看作单位“1”，_______________÷______________＝_____________________。
2.32人是50人的________%；45分占1小时的_________%；甲数是乙数的，甲数是乙数的______%；乙数是甲数的_______%。
3.种子发芽率是求_____________是____________的百分之几。
零件合格率是求_____________是____________的百分之几。
小麦出粉率是求_____________是____________的百分之几。
胡麻出油率是求_____________是____________的百分之几。
4.(1)完成计划的百分之几＝______________÷________________(2)支出元数占总收入的百分之几＝________÷____________(3)产品的合格率＝______________÷_____________×100%(4)某班一次语文测验的及格率＝_________÷________×100%(5)小麦的出粉率＝_____________÷_____________×100%(6)盐水的含盐率＝_______________÷________________×100%5.体育达标率85%，就是___________人数是___________人数的85%。
用百分数解决问题(一)
王师傅加工了50个零件，其中有2个 不合格，合格率是（96%）。
填一填
①稻谷的出米率是85%，是指（ 米 ） 的千克数占（稻谷 ）的千克数的百 分之八十五。 4 ②甲数是乙数的 5 ，乙数是甲数的 （ 125 ）%。 ③20÷( 40
4 )＝ 8
＝( 12 )︰24＝( 50 )%
选一选
①种一批树，活了100棵，死了1棵， 求成活率的正确算式是（ C ）。
做一做
把下面各百分数化成分数．
14％ 2.5％ 120％
7 14 14％＝ 100 ＝ 50 1 2.5 2.5％＝ 100 ＝ 40 120 6 120％＝ 100 ＝ 5
复习一
六年级有学生160人，已达到《国 家体育锻炼标准》（儿童组）的有120 人，占六年级学生人数的几分之几？
单位“1”
பைடு நூலகம்
达标人数÷总人数
发芽率是求发芽种子数占试 验种子总数的百分之几。
发芽种子数 发芽率＝ ×100% 试验种子总数
种 子 发 芽 实 验
种 子 发 芽 实 验
某县种子推广站，用300粒玉米种 子作发芽试验，结果发芽的种子有 288粒。求发芽率。
发芽种子数 ×100% 发芽率＝ 试验种子总数 288 300 ×100% ＝0.96×100% ＝96%
3 120÷160 = 4 3 答：占六年级学生人数的 4 。
1
(1)六年级有学生160人，已达到《国家 体育锻炼标准》（儿童组）的有120人， 六年级学生的 达标率是多少？ 达标学生人数 ×100% 学生总人数 120 160
达标率=
×100% ×100%
＝0.75
= 75% 答：六年级学生的达标率是75%。
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用百分数解决问题（一）
师岗中心小学 张岩
教学目标
1．使学生初步掌握 “求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能正确解答此类应用题．
2．进一步提高分析、比较、解答应用题的能力，培养认真审题的好习惯．
教学重点难点
掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的分析方法，并能够正确列式解答．
教学过程
一、问题导入：
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷．
师：看到这个数学信息，你能提出哪些关于百分数的问题？
生： (1)实际造林是原计划造林的百分之几？
（2）原计划造林是实际造林的百分之几？
（3）实际造林比原计划造林增加百分之几？
（4）原计划造林比实际造林少百分之几？
师：你能解决这些问题吗？
生自主解决1.2两题，3.4两题有点困难，师顺势提出：这两个问题怎么解决，通过我们今天的学习相信大家就很容易就解决了。
板书课题：求一个数比另一个多（少）百分之几。
二、自主探究，获得新知：
（一）实际造林比原计划造林增加百分之几？
这个问题，你准备怎么去解决呢？它表示什么意思呢？可以画线段图来帮助大家理解题意。
生自主完成后，在小组内交流，说说自己的做法。
1．读题，理解题意．
2．讨论：“实际造林比原计划多百分之几”什么意思？（画图理解）
教师板书：多出来的部分占原计划的百分之几．
3．生独立完成，列式计算 原计划：
12公顷
实际：
14公顷 比原计划 多造的
（14－12）÷12
＝2÷12
≈0.167
＝16.7％
4．思考：这道题还有其他解法吗？
14÷12－1
≈1.167－1
＝0.167
＝16.7％
提问：为什么要减去1？
（二）如果把、问题改为：原计划造林比实际造林少百分之几？
该怎样解答呢？也可以画线段图帮助理解，请同学们独立完成，小组内汇报展示。
三、议一议：
请在小组内说一说这类求一个数比另一个数多（少）百分之几的做法。
四、巩固练习
1.我们班有男生25人，女生20人，男生人数比女生人数多百分之几？
2.一件衣服原价100元，现价80元，降价了百分之几？
3.一双皮鞋的价钱是200元，因促销现降价50元出售，降价了百分之几？
五、课堂小结
通过今天的学习，你有哪些收获？
六、作业布置：练习十九2.3.4题。