轨道交通站点选址模型及实例

城市轨道交通规划与设计轨道交通站点选址模型学院：公路学院专业：交通运输工程姓名：曹旭东学号：2014221073指导教师：王永岗完成时间：2015年3月24日二〇一五年三月轨道交通站点选址模型1 研究背景随着世界经济的迅猛发展，城市化进程的不断加快，大量的人口向城市聚集，因此，不可避免的带来了城市交通拥堵不堪、汽车尾气污染、噪音污染、能源浪费等一系列难以解决的难题。

而轨道交通作为一种能够有效疏散客流量、运量大、方便快捷、乘坐舒适、安全准时、环境污染少等优点的交通运输体系，现已为国内外许多城市所认同，而且有利于解决交通拥堵、优化交通结构，所以发展城市轨道交通系统已经成为解决我国很多大中城市出行难问题的必经之路。

城市轨道交通作为大城市公共客运体系的骨干，既能解决我国大城市交通问题，又能促进大城市发展、引导大城市布局调整。

而发挥其客流集散功能首先是通过站点实现的。

绝大多数出行者是把到达轨道交通站点的方便性作为选择轨道交通出行的首要因素。

也就是说，轨道交通站点的布设方案将会对乘客的吸引范围、服务水平、系统的运营效率甚至城市的形态布局、路网结构等产生影响。

虽然我国城市轨道交通建设正处于蒸蒸日上的高潮时期，并且取得了一些成绩，掌握了一些技术水平。

但从总体上看还没有形成与轨道交通建设相配套的规划设计、科研开发、运营管理、人才培养等一系列体系。

具体来说，存在以下几点不足：1、对轨道交通线网规划重视程度不够、认识不足。

有些城市把线路规划放在线网规划之前，这忽略了轨道交通与城市布局、土地利用的适配关系，不利于处理轨道交通与其他方式间的关系。

2、对轨道交通线网规划理论体系、规划方法等缺乏深入研究。

通常轨道交通的线网规划主要采用了“四阶段法”，而此方法主要用于道路交通规划，因此并未形成一套适合自身的体系。

3、对轨道交通线网规划的一些研究并不到位，且大多数时候采用定性分析居多，而忽略了定量分析的重要性。

一些参数标定如：吸引区域、站点选址、站间距合理范围、线路比选等缺乏理论支撑，大多受人为因素影响较深。

4、对线路中站点布局方法及线路方案的选择过于简单化，对线路指标的评价研究不深，受人为因素影响较大，给站点布设带来一定的困难。

2 研究意义针对以上在城市轨道交通系统规划和建设中出现的问题，将关注点放在轨道交通站点的选址上。

因为，轨道交通站点作为区间线路之间的连接点，将线路与线路之间有效的连接起来，其在整个轨道交通系统的建设和运营中发挥着举足轻重的作用，只有将站点设置合理了，才能有效的疏散客流，优化城市的交通结构，发挥一个轨道交通系统所应该具有的作用，从而增加城市居民的满意程度，提升他们的生活品质。

城市轨道交通站点有一个十分重要的特性，那就是能够吸引大量的客流，形成“廊道效应”，从而带动周边地区经济的转型与发展，并吸引各种商业形式朝其聚集，容易形成新的商业中心；反过来，商业中心的形成也能够增加客流量，为轨道交通事业的进一步发展提供了可能。

站点选址是线路规划中一个重要的环节，需要认真分析轨道交通站点选址的核心因素，通过系统的分析研究，做到理论研究与实际建设相结合，具有重要的意义。

3 城市轨道车站分布影响因素分析城市轨道交通车站的布设受很多因素的影响，为了能更加合理对轨道车站进行规划布局，有必要轨道车站选址的相关影响因素进行分析。

（1）城市规模、形态和土地使用布局城市规模包括城市人口规模、城市用地规模、城市经济发展水平三个方面。

人口规模决定了城市交通出行的总量，城市用地规模(面积)影响了居民出行时间和距离，即城市规模决定了城市的交通需求，也就影响到轨道交通的规模与车站分布。

城市形态和土地利用也是影响到轨道车站分布的因素。

不同的城市形态和用地布局决定了居民出行的空间分布，也就决定了轨道线路的几何空间形态。

（2）城市道路网络结构和其他交通方式的站点布局城市轨道交通是城市公共交通骨干，但要成为城市大运量的通道还要与各种城市设施和交通工具紧密衔接，密切配合，并真正体现方便乘客、以人为本的原则。

轨道线路一般沿城市道路进行布设，道路网的格局将影响轨道线路的走向，而其他交通工具的站点作为轨道车站集散客流的场所，其布局也影响着轨道车站分布的规划。

同时，轨道交通和常规公交之间又具有竞争性，要使各种交通方式协调发展，这也要求轨道交通车站的车站间距要大于常规共交的站点间距。

（3）客流特性和列车特性轨道交通的客流是动态流。

它在空间上表现为各条线路客流不均衡、上下行方向客流不均衡、线路断面客流分布不均衡、各车站乘降人数不均衡；在时间上表现为一日内、一周内客流不均衡，进出车站高峰小时出现时间与断面客流高峰小时时间通常不相同。

客流空间分布不均衡主要影响着轨道车站分布，时间的不均衡主要影响着轨道交通的运力安排，高峰小时客流则是车站设备容量确定的基本依据。

列车特性主要包括车辆的长度、载客能力，列车的正常运行速度及加减速能力。

车辆的长度、载客能力决定车站长度和规模。

从列车特性发挥角度来说，站间距应使列车可以在车站间运行时发挥出速度优势，并且尽可能少的刹车。

（4）城市人文地理轨道车站的分布必须与国家的名胜古迹、自然保护区等协调，避免与其发生冲突。

城市水文地质等自然条件限制轨道线路的走向、车站的选址和车站的建筑布局。

由于轨道交通采用的是全封闭设计，这样它对城市社会经济活动的分隔作用非常强。

在确定轨道车站布局时，要充分结合城市的自然地理条件，充分利用那些天然分隔物（河流、山脉等），将轨道的走向、车站的选址与这些天然障碍物结合起来，最大程度的减少轨道交通对城市经济活动的分隔，这样才能使轨道交通建设的社会效益才能实现最大化。

4 基于 Voronoi 图的城市轨道交通站点选址模型Voronoi 图表述了自然界中宏观及微观物体之间通过距离的大小进行相互作用的普遍结构，很好的描述了平面上离散点集(相邻但不相连）之间的邻近关系以及其各自的影响区域等信息。

由于轨道交通线路相互交叉呈放射性网状结构，这时线路上所有的站点可达性基本相同，因此，居民在出行过程中倾向于选择距离最近的轨道站点。

根据这一原则，结合 Voronoi 图的特点，将其引入轨道站点来构建选址模型，争取采用最少的站点使站点的合理吸引覆盖范围达到最大。

4.1 Voronoi 图的特性分析Voronoi 图是由给定数量的数据样本（P i ）点将给定平面（P ）划分成几个相邻但不相交的子区域i 组成的，其中每个区域内都仅仅包含一个给定的数据样本点。

Voronoi 图上的样本数据点集{}()12P=P P P ,2m n R n ⊂≤<∞，，有以下特性：1、其中的任意两个样本数据点都不重叠，即()()P P ,1,i j i j i j n ≠≠≤≤2、其中任意四个样本数据点都不共圆3、子区域i 内的任意一点到其对应的样本数据点P i 的距离小于到P 中其他任何数据样本点的距离，即(){()()},,P <,P ,P ,P P i i j i j i j V x d x d x P i j =∈≠≠。

Voronoi 图通常是对每个样本数据点进行区域插值，采用边界内插法画出样本数据点中每两个相邻点连线之间的垂直平分线，此时线与线相互交叉会形成多个凸多边形，从而将大区域分割成若干个子区域，每个子区域中均包含一个样本数据点，具体形状如图1所示。

图1 Voronoi 图在Voronoi 图的多种数学特性中间与轨道交通站点选址相关的特性主要有以下三个方面：1、空心圆特性由 Voronoi 图的基本形状，我们可以看出每个 Voronoi 顶点都是由三条Voronoi 边相交所形成的交点，若以任意一个顶点为圆心、以顶点与其对应的一个样本数据点的距离为半径做圆，则这个 Voronoi 顶点所对应的所有样本数据点(3个或更多)都在这个圆上，而在这个圆的内部却不包含任何给定的样本数据点，这时我们称这个圆是一个空心圆，在建立新的站点时，半径越大的空心圆顶点最易产生新的样本数据点，这就是Voronoi 的空心圆特性，如图2所示。

在城市轨道交通路网规划中，空心圆的区域没有站点说明在该区域的旅客运送能力较差，在设计规划中应该优先考虑加强这些地区的轨道交通站点的设置。

图2 最大空心圆特性2、与 D 三角网对偶将 Voronoi 图中有公共边的凸多边形内的样本数据点一一连接，会形成一组三角网，如图3所示，这个三角网被称作 Delaunay 三角网，其中每一个Voronoi 顶点 qi都是Delaunay 三角网中三角形的外接圆圆心，每个 Voronoi 图都唯一对应一个 Delaunay 三角网，而且三角网的外边界构成了点集 P 的凸多边形的外壳。

如果将其中具有公共 Voronoi边的样本数据点相连，可以得到一种新的规划图，这也为轨道交通选线的研究提供了新的思路。

图3 Voronoi 图及其对偶 D 三角网3、最邻近特性Voronoi 图中每一个样本数据点都对应着唯一的一个凸多边形，落在这个凸多边形内的任一点与其对应的样本数据点的距离值相对于其他样本数据点来说都是最小的。

应用 Voronoi 多边形的这一性质，在进行轨道交通站点选址的时候，每一个站点的吸引范围都唯一的对应一个 Voronoi 多边形，凡是在这个多边形内的所有乘客到该站点的距离都是最近的。

4.2 基于Voronoi 图的选址分析4.2.1根据未有站建立新的站点（1）构建选址模型确定初始站点当一座城市的轨道交通系统需要整体规划时，将整个城市根据地理坐标划定范围作为规划的区域，在根据该城市城区的划分选定初始区域后，以整个区域内最下边与最左边两个点的切线的交点为坐标原点，以此为基准建立平面坐标系，从而可以得到所有数据样本点的坐标。

由于在轨道交通大力发展的现阶段,政府为了鼓励大众采用轨道交通的方式出行，降低对环境的污染，一般对其的支持力度较大，对轨道交通的收益回收期要求较低，来推动轨道事业的发展。

所以轨道交通站点的选址模型从城市居民的角度出发，以居民到达轨道交通站点的时间最短为目标建立相关的数学模型。

具体模型如下所示：目标函数：()()122211min m nj i j i i ij j i s x p y q z η==⎡⎤=-+-⨯⨯⎢⎥⎣⎦∑∑ （1） 约束条件：min max i x p x ≤≤ （2） min max i y q y ≤≤ （3） min max j x x x ≤≤ （4） min max j y y y ≤≤ （5）10ij z ⎧=⎨⎩居民由第i 个居民集散点前往第j 个轨道交通站点居民不由第i 个居民集散点去第j 个轨道交通站点（6）11m ij j z ==∑ (7)其中： s ——居民由集散点到达轨道交通站点的距离。