【华北电力 工程电磁场】1.2.1场的基本概念 - 场的基本概念
电磁学中场的概念
电磁学中场的概念
电磁学中，场是一种描述空间的物理量，定义了物理系统在某一点的特定状态。
电磁场是由电荷和电流产生的，包括电场和磁场。
电场是由电荷产生的，描述了电荷周围的电力作用。
磁场是由电流产生的，描述了电流周围的磁力作用。
电磁场的强度和方向可以通过数学公式表示，如库仑定律和安培定理。
电磁场的概念在电磁学中至关重要，它可以用来解释许多电磁现象，如电磁波的传播和电磁感应现象。
在现代科技和工业中，电磁场的应用非常广泛，如通讯技术、电子设备和医疗设备等。
电磁场的研究对于理解电磁学的基本原理和应用具有重要意义，也是现代物理学和工程学研究的重要领域之一。
- 1 -。
电磁场理论第一章
2、矢量场的通量和散度 矢 场的 和散度
（Ⅰ）
0
表示有净的矢量线从S内流出。 S內必有发出矢量线的源或正源。
（Ⅱ）
0
表示有净的矢量线流入S。S內 必有收集矢量线的汇或负源 必有收集矢量线的汇或负源。
（Ⅲ）
0
表示没有矢量线出入S或流出和 流入S的矢量线数目相等。无源 的矢量线数目相等 无源 或正负源代数和为零。
S1 S2
无散场在矢量管任意横截面上的通量相等。 例：水在无散的流速场中的流动。 例：水在无散的流速场中的流动
性质 性质：
V 内可表为 A B （1） 若矢量场 A 在区域 A 为无散场。 ( B ) 0 ( B ) 。 备注： B 不唯一， A A 为无散场 （ 2） 若 V 为空间单连通区域 为空间单连通区域， A 可表为 A B 。
x ˆ rotA x y ˆ y Ay z ˆ A z Az
rotation
Ax
3、矢量场的环量、涡量及旋度 ④ Stokes定理
n ˆ
S
S
( A) dS A d
( A) n ˆ S A d A d ( A) n ˆ S
方向导数：标量场 (r ) 在某 点 r 沿某一方向 沿某 方向 ˆ 的方向导 数定义为该场在该点沿该方 向对空间距离的变化率。 (r ) ( r )
cos cos cos x y z
0
第一章 第 章 矢量分析
即数学中的“场论” 主要内容： §1.1 基本概念 无散场及矢量场的分解 §1.2 无旋场、 §1 3 算子的运算 §1.3 §1.4 积分定理 §1.5 δ 函数
工程电磁场 第1章 电磁场的数学基础
《工程电磁场》
第1章 电磁场的数学基础
1
第1章 电磁场的数学基础
1.1 场的概念及其分类
1.2 正交曲面坐标系
1.3 矢量代数
1.4 场的可视化描述
1.5 场的梯度、散度、旋度
1.6 场论分析常用定理
1.7 电磁场麦克斯韦方程组与场论
《工程电磁场》
1.1 场的概念及其分类
《工程电磁场》
《工程电磁场》
标量及其乘积运算
两个标量a与b相乘，标量参数之间可用
“
”号、“ • ” 号或什么符号也不加，
都代表二者之间的倍数关系，即
，
a b a b ab
《工程电磁场》
矢量及其表示方法
《工程电磁场》
一个由大小和方向共同确定的物理量叫做矢量。
=
，
= + + =
ex
ey
ez
A B Ax Ay Az
Bx B y Bz
9. A ( B C ) B (C A) C ( A B )
10. ( A B )C A( B C )
11. A ( B C ) ( A B ) C
Ԧ )
——不随空间变化的时变场 φ(t) , (t
第1章 电磁场的数学基础
1.1 场的概念及其分类
1.2 正交曲面坐标系
1.3 矢量代数1.4 源自的可视化描述1.5 场的梯度、散度、旋度
1.6 场论分析常用定理
1.7 电磁场麦克斯韦方程组与场论
【华北电力 工程电磁场】1.1.1引言 - 引言
0.028f1/2 0.088
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0.2 工程电磁场课学些什么内容
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数学工具：矢量分析与场论
基本原理：
静电场的基本原理
恒定电场的基本原理
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电场脉冲模拟器
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开阔地试验
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磁悬浮分析
For 1 cm levitation:
Drive:
Current 1320 A Freq 400 kHz
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1、认真听课，积极答问。
2、死记硬，毫无意义。
3、梳理思路，总结经验。
4、开阔眼界，扩展知识。
5、适量练习，熟练掌握。
6、重视数学，终身受益。 考核方式：
实验成绩10%＋平时成绩20％＋期末考试成绩70%
期末考试形式：暂定开卷
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Coil:
Radius 1.0 cm Wire 0.89 mm
Copper Ball: Diameter 1 cm Mass 4.66 g
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Ref: W.Brisley & B. S. Thornton: Brit. J. Appl. Phys., v.14, p.682, 1962
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电磁学场的概念教学设计方案
电磁学场的理论与实践
电磁感应
法拉第电磁感应 定律
电磁波传播
电磁场的波动性 质
电磁辐射
电磁场的辐射特 性
麦克斯韦方 程
电场与磁场的统 一描述
电磁学场的研究展望
跨学科融合
结合材料科学 生物医学工程 环境科学
新型材料应用
纳米技术 超导材料 光子晶体
智能电磁器件
电磁传感器 电磁隐形材料 电磁波控制器
电磁波的概念
电磁波是由电场和磁 场相互作用产生的波 动，是一种横波。电 磁波在真空中的传播 速度为光速，波长范 围极广。电磁波有多 种偏振方式和不同的 幅度，这些特性决定 了电磁波在不同环境 下的传播行为。
电磁波的分类
无线电波
频率范围较低， 用于通信、广播
等
可见光
人眼可见的电磁 波，波长在
400-700nm之 间
电磁学场是指在空间 中存在的电场和磁场。 电场是由电荷产生的， 磁场是由电流产生的。 在电磁学场中，电场 和磁场可以相互转化。
电磁学场的特性
矢量场
电场和磁场都是 矢量场
麦克斯韦方 程组
电场和磁场都服 从麦克斯韦方程
组
强度衰减
电场和磁场的强 度随距离的增加
而减小
电磁学场的相互作用
电场作用
电荷在电场中受力 磁场中无力
电场电势的概念
描述电场状 态的物理量
电场电势
性质和应用 场景
电场电势
定义和计算 公式
电场电势
电势差和电势能
01 描述电场势能变化的物理量
电势差
02 电势能与电势差的关系
电势差
03 电势能与电荷的运动关系
电势差
静电场中的高斯定律
公共基础知识电磁场与电磁波基础知识概述
《电磁场与电磁波基础知识概述》一、引言电磁场与电磁波是现代物理学的重要组成部分，在通信、电子、电力等众多领域都有着广泛的应用。
从无线电广播到手机通信，从雷达探测到卫星导航，电磁场与电磁波无处不在。
深入了解电磁场与电磁波的基础知识，对于理解现代科技的发展和应用具有重要意义。
二、电磁场的基本概念（一）电场1. 定义电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。
电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力。
2. 电场强度电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，用 E 表示。
它的定义是单位正电荷在电场中所受的电场力。
电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
3. 电场线电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。
电场线上每一点的切线方向表示该点电场强度的方向，电场线的疏密程度表示电场强度的大小。
（二）磁场1. 定义磁场是一种看不见、摸不着的特殊物质，它存在于磁体、电流和运动电荷周围。
磁场对放入其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
2. 磁感应强度磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，用 B 表示。
它的定义是在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力 F 与电流 I 和导线长度 L 的乘积 IL 的比值。
磁感应强度是矢量，其方向与小磁针在该点静止时 N 极所指的方向相同。
3. 磁感线磁感线是为了形象地描述磁场而引入的假想曲线。
磁感线上每一点的切线方向表示该点磁感应强度的方向，磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小。
（三）电磁场1. 定义电磁场是有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称。
变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，两者相互激发，形成电磁场。
2. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场基本规律的一组方程，由四个方程组成。
它揭示了电场和磁场之间的内在联系，以及电磁波的产生和传播规律。
三、电磁波的基本概念（一）定义电磁波是由同相且互相垂直的电场与磁场在空间中衍生发射的振荡粒子波，是以波动的形式传播的电磁场。
华北电力大学工程电磁场ppt课件
设回路电流i从零缓慢增长到终值I，回路磁通链随之由零值缓慢增长到终值，并在载流 回路产生感应电压u，在dt内电源作功为dW = uidt，且全部转换为磁场能量储存在磁场 中，即
dWm = dW = uidt = id = iLdi (u = d/dt)
在线性媒质中，单个载流回路的磁场能量为：
Wm dW m0IiLd2 1iL2I2 1ΨI
借助磁场能量来计算磁场力。 对于恒定磁场，能量平衡方程为
dW = dgWm+Fdg
式中，dW=∑Ikdk表示电源提供的能量，dgWm为广义坐标变化dg而引起的磁场能量增量， Fdg为在dg方向上，磁场力作的功。
13
常电流系统（恒流源）
dgW mIk常 量1 2kn 1Ikd
k
1dW 2
这表明电源提供的能量一半作为磁场能量的增量，另一半作为克服磁场力的作功， 即
FdgdgWmIk常量
FdgWm
Wm
dg Ik常量 g Ik常量
14
常磁链系统：设定载流回路的磁链保持不变，k =常量，dk=0，dW=∑Ikdk=0 （外电源 不提供能量）有
FdgdgWmk常量
磁场力作功所需能量取自于系统磁场能量的减少。得
FdgWm
Wm
dgk常量 g k常量
尽管上述计算方式不同，但其值相同，即
FWm
Wm
g k常量 g k常量
15
（例3-26）：求图示电磁铁对衔铁的吸力。设铁心截面积为S，空气隙长度为l，并忽略空 气隙处边缘效应，认为气隙中磁场均匀分布。
[解]：（常磁链系统）应用虚位移法。由于铁磁材 料的相对磁导率远大于气隙，故该电磁铁系统的 磁场能量可近似认为存储在两气隙内，
工程电磁场与电磁波基础
工程电磁场与电磁波基础1.引言1.1 概述工程电磁场与电磁波是人类在工程领域中广泛应用的重要概念和技术。
电磁场是指由电荷所产生的电场和磁场的总体表现，它对于我们的日常生活和各个工程领域都具有重要的影响。
电磁波则是电磁场以波动形式传播的现象，其传播特性和应用广泛用于通信、雷达、无线电等工程技术中。
在大多数工程项目中，了解和控制电磁场的特性是至关重要的。
工程电磁场的基础理论包括电场和磁场的概念和特性。
电场是由电荷所产生的力场，它对电荷施加力的作用。
而磁场则是由电流所产生的力场，它对电荷和电流施加力的作用。
了解电磁场的特性可以帮助工程师们设计和优化电路、电机、电磁防护等各种设备和系统。
电磁场的产生和传播是工程电磁场基础的重要内容。
电磁场的产生可以通过电荷的分布或电流的流动来实现。
当电荷或电流发生变化时，电磁场会随之发生变化。
电磁场的传播是指电磁场能量在空间中传递的过程。
电磁波是一种特殊的电磁场传播形式，它以波动的方式传播，并具有特定的频率和波长。
电磁波在空间中传播速度恒定，且不需要介质介入，因此可以在真空中传播。
电磁波作为电磁场的一种表现形式，其基础理论包括电磁波的概念和特性。
电磁波是由电场和磁场相互耦合而形成的波动现象。
电磁波的传播特性与其频率和波长密切相关，不同频率和波长的电磁波在空间中的传播特性和应用也不同。
电磁波广泛应用于无线通信、广播电视、雷达探测等领域，为人们的生活和工程技术提供了便利。
通过对工程电磁场和电磁波的研究和应用，我们可以更好地理解电磁现象，优化工程设计，提高工程技术的效率和可靠性。
同时，深入了解工程电磁场和电磁波对工程领域的影响，可以为解决工程问题和推动工程技术的发展提供更有效的方法和手段。
因此，对工程电磁场与电磁波的基础理论和应用具有重要的研究价值和实际意义。
1.2文章结构文章结构部分应该简要介绍整篇文章的结构和各个章节的主要内容。
具体内容如下：文章结构：本文将主要分为三个部分，分别是引言、正文和结论。
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ex,ey ,ez
x, y, z 方向的单位矢量
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3
2）矢量的加减法
设 A Axex Ayey Azez ，
B Bxex Byey Bzez
四边形法则 三角形法则
AB
Ax Bx ex Ay By ey Az Bz ez
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6
ex ey ez A B= Ax Ay Az
Bx By Bz
en 与矢量 A 、 B 都垂直 单位矢量
A 、 B 、 en 成右手关系
： A 、 B 间的夹角
A B 的模：灰色四边形面积
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R 的单位矢量
eR
r r r r
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3．标量场的等值面
标量场 u 的等值面：
曲面上 u M 的值相等
等值面方程为
ux, y, z Uk
给定U k 的一系列数值，得到一系列的等值面：
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A B 与 B A 模相等 方向相反
A B B A
A A 0 （ 0）
6）矢量的混合积
A•BC B•C A C • A B
ABC BA•CC A•B
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2．矢量函数的导数和微分公式
1）
dA dt
dAx dt
ex
dAy dt
2） Atdt Bt C
（ Bt ： At 的原函数 C ：任意常矢量）
3） At Btdt Atdt Btdt 4） kAt dt k At dt （ k ：常数）
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5） C • Atdt C • Atdt
ey
dAz dt
ez
2） dA dAxex +dAyey +dAzez
3） dC 0 （ C 是常矢量）dt源自4） d A B dA dB
dt
dt dt
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5） d kA k dA （ k 是常数）
dt
dt
6） d uA u dA du A
（ C ：常矢量）
6） C Atdt C Atdt
（ C ：常矢量）
（1．1 结束）
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1.2 场的基本概念和可视化
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1．场的基本概念
“场“：物理量 空间 空间每一点 对应物理量一个值 标量场 如温度、能量、电位等 矢量场 如速度、力、电场、磁场等
1 矢量分析与场论基础
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1
1.1 矢量分析公式
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1．矢量代数公式
1）标量、矢量和单位矢量 只有大小，没有空间方向 有大小，有空间方向 矢量的模
模为 1 的矢量 单位矢量 e
场点 三个坐标 x, y, z 确定
一个标量场
uM ux, y, z
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一个矢量场表示为
AM Ax, y, z
Ax (x, y, z)ex Ay (x, y, z)ey Az (x, y, z)ez
Ax ,Ay , Az ： A 在坐标轴上投影 ex,ey ,ez ： x 、 y 、 z 方向单位矢量
dt
dt dt
7） d A• B A• dB dA • B
dt
dt dt
8） d A B A dB dA B
dt
dt dt
9）设 A Au, u u t dA dA du
dt du dt
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3．矢量函数的积分公式
1） At dt [ Ax t dt]ex [ Ay t dt]ey [ Az t dt]ez
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等值面族（一般差 值相同）
坐标原点点电荷 q
电位表示式
r q
4 0 r
等位面方程
r q U 解得
4 0 r
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r q
4 0U
按相同递增量
给定U 的不同数值
U1,U2, ,
得到同心球面 等值面与给定平面相交，得等值线
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上的投影
A•B B• A
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5
C •A B C • AC •B
, 为实数，则
A•B A• B
A• A A2 AA A2
5）矢量的叉积
A B AB sin en
Ay Bz Az By ex + Az Bx Ax Bz ey Ax By Ay Bx ez
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2．源点与场点
场源产生场 场源所在：源点 场量所在：场点
源点 P： x, y, z r
场点 P ：
x, y, z
r
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源点到场点 距离矢量 R R r r
R r r ，
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3）矢量的数乘
A Axex Ayey Azez
4）矢量的点积
A • B AB cos Ax Bx Ay By Az Bz
是 A 、 B 之间夹角 B cos ： B 在 A 方向上的投影 Acos ： A 在 B 方向
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， ， ：
A 与 x 、 y 、 z 方向之间的夹角 方向角
cos , cos , cos ： 方向余弦
AM Acosex Acos ey Acos ez
cos Ax ； cos Ay ； cos Az
A
A
A
场的分类： 时变场 恒定场 静态场