联言、选言、假言、负命题等复合命题的比较学习表
并非（p∧q）
（∨）
并非“某商品物美价廉”
等值于“某商品或者物不美或者价不廉”。
P∧q
选言命题
相容
它是断定几个选言肢所断定的事物的几种可能情况，其中至少有一种情况存在并且几种情况可能同时存在。
未来的战争或者是核战争，或者是常规战争。
也许…也许…；可能…可能…；或者…或者…
P或者q
P∨q为真，当且仅当p、q至少有一个为真。
要么p，要么q
P∨q为真，当且仅当p、q只有一个为真。
并非（P∨q）
（p∧q）∨（∧）
“并非要么张三去，要么李四去。”等值于“张三和李四要么都去，要么都不去。”
P∨q
联言、选言、假言、负命题等复合命题的比较学习表
假言命题
充分
条件
反映某一事物情况是另一事物的充分条件的假言命题。或者前件事后件的充分调教的假言命题。
P←→q
负命题
它是否定某一个命题的命题
并非百兽怕狐狸。
“没有…”；“不是…”；“…是假的”。
非p
原命题真，则负命题假；原命题假，负命题真。
P等值于并非非p
-p
P←q
充要条件
反映某一事物情况是另一事物情况的充分必要条件的假言命题。
当且仅当某个数能被2整除，它才是偶数。
“只有…就…“；“只有…才…”；“当且仅当…才…”；
如果p，那么q；如果非p，那么非q
前后件具有逻辑上的等值关系（同真同假）该命题为真，其余为假。
并非
（p←→q）
←→
（∧q）∨（p∧）
“并非某青年当且仅当上过大学，才能为四化建设做出贡献”等值于“某青年没上过大学，但为四化建设做出过贡献”或者“某青年上过大学，但没有为四化做出贡献”。
并非（P∨q）
（∧）
并非“明天或者刮风或者下雨”等值于“明天既不刮风也不下雨”
P∨q
不相容
它是断定几个选言肢所断定的事物的几种可能情况中有而且只有一种情况存在的选言命题
“一个三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形”
“要么……要么……”；“不是……就是……；或者…或者…二者必居其一”等等
复合命题
定义
举例
联结词
形式表示
逻辑性质
负命题及等值命题
负命题及等值命题文字表达
联言命题
是断定若干思维对象情况同时存在或思维对象若干情况同时存在的一种复合命题
读书是学习，使用也是学习，而且是更重要的学习。
…并…且…；既…，又…；不但…，而且…；虽然…但是…；一方面…；另一方面…
P并且q
P∧q为真，当且仅当p为真，并且q为真。
如果得了阑尾炎，就要肚痛。
“假使…那么…”；“倘若…则…”；“只要…就…”；“一旦…则…”；“当…便…”等等。
如果p，
那么q
充分条件假言命题，当其前件真而后件假时，该命题为假，其余情况都为真。
并非
（p→q）
（p∧）
“并非如果天上出现彗星，那么人间有灾变。”等值于“天上出现彗星，但人间没有灾变。”
P→q
必要条件
反映某一情况是另一情况必要条件的假言命题，或者说前件事后件的必要条件的假言命题
1.只有破除迷信，才能解放思想
2.不入虎穴，焉得虎子。
“只有…才…”；“除非…不…”；“除非…才…”；“…才…”；等等
只有p，
才q
前件假而后件真，该命题为假，其义国家才能实行市场经济”等值于“不是资本主义国家，也能实行市场经济。
（∨）
并非“某商品物美价廉”
等值于“某商品或者物不美或者价不廉”。
P∧q
选言命题
相容
它是断定几个选言肢所断定的事物的几种可能情况，其中至少有一种情况存在并且几种情况可能同时存在。
未来的战争或者是核战争，或者是常规战争。
也许…也许…；可能…可能…；或者…或者…
P或者q
P∨q为真，当且仅当p、q至少有一个为真。
要么p，要么q
P∨q为真，当且仅当p、q只有一个为真。
并非（P∨q）
（p∧q）∨（∧）
“并非要么张三去，要么李四去。”等值于“张三和李四要么都去，要么都不去。”
P∨q
联言、选言、假言、负命题等复合命题的比较学习表
假言命题
充分
条件
反映某一事物情况是另一事物的充分条件的假言命题。或者前件事后件的充分调教的假言命题。
P←→q
负命题
它是否定某一个命题的命题
并非百兽怕狐狸。
“没有…”；“不是…”；“…是假的”。
非p
原命题真，则负命题假；原命题假，负命题真。
P等值于并非非p
-p
P←q
充要条件
反映某一事物情况是另一事物情况的充分必要条件的假言命题。
当且仅当某个数能被2整除，它才是偶数。
“只有…就…“；“只有…才…”；“当且仅当…才…”；
如果p，那么q；如果非p，那么非q
前后件具有逻辑上的等值关系（同真同假）该命题为真，其余为假。
并非
（p←→q）
←→
（∧q）∨（p∧）
“并非某青年当且仅当上过大学，才能为四化建设做出贡献”等值于“某青年没上过大学，但为四化建设做出过贡献”或者“某青年上过大学，但没有为四化做出贡献”。
并非（P∨q）
（∧）
并非“明天或者刮风或者下雨”等值于“明天既不刮风也不下雨”
P∨q
不相容
它是断定几个选言肢所断定的事物的几种可能情况中有而且只有一种情况存在的选言命题
“一个三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形”
“要么……要么……”；“不是……就是……；或者…或者…二者必居其一”等等
复合命题
定义
举例
联结词
形式表示
逻辑性质
负命题及等值命题
负命题及等值命题文字表达
联言命题
是断定若干思维对象情况同时存在或思维对象若干情况同时存在的一种复合命题
读书是学习，使用也是学习，而且是更重要的学习。
…并…且…；既…，又…；不但…，而且…；虽然…但是…；一方面…；另一方面…
P并且q
P∧q为真，当且仅当p为真，并且q为真。
如果得了阑尾炎，就要肚痛。
“假使…那么…”；“倘若…则…”；“只要…就…”；“一旦…则…”；“当…便…”等等。
如果p，
那么q
充分条件假言命题，当其前件真而后件假时，该命题为假，其余情况都为真。
并非
（p→q）
（p∧）
“并非如果天上出现彗星，那么人间有灾变。”等值于“天上出现彗星，但人间没有灾变。”
P→q
必要条件
反映某一情况是另一情况必要条件的假言命题，或者说前件事后件的必要条件的假言命题
1.只有破除迷信，才能解放思想
2.不入虎穴，焉得虎子。
“只有…才…”；“除非…不…”；“除非…才…”；“…才…”；等等
只有p，
才q
前件假而后件真，该命题为假，其义国家才能实行市场经济”等值于“不是资本主义国家，也能实行市场经济。
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复旦大学《逻辑学》第5章
第五章复合命题地描画——正确地或错误地——现实，必须与现实具有共同的东西，这种形式就是逻辑形式，即现实的形式。
像弗雷格和罗素一样，我把命题看作是其中所包含的式的函数。
——[奥]维特根斯坦《逻辑哲学论》236主要内容•联言命题•选言命题•假言命题•负命题•真值形式与真值函项•真值表237一. 概述1、定义复合命题（compound proposition）是古典命题逻辑的基本概念，指本身包含其他命题的命题，以联结词联结简单命题而成。
例1.人是生而自由的，但却无往不在枷锁之中。
——《社会契约论》例2.仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱。
——《管子》例3.并不是我特别聪明，我只是比较执着于解决问题。
——爱因斯坦2、复合命题的逻辑特征（1）复合命题的基本单位是命题。
在复合命题中，原子命题成为“逻辑变项”，它们被称为“支命题”。
（2）支命题由逻辑联结词（“逻辑常项”）联结，不同的逻辑联结词具有不同的逻辑性质。
（3）复合命题的真假取决于支命题的真假组合和联结词的逻辑性质。
3、复合命题的种类联言命题选言命题假言命题负命题二. 联言命题1、定义联言命题（conjunctive proposition）指关于几种事物情况同时存在的复合命题。
例4.朱门酒肉臭，路有冻死骨。
——杜甫：《自京赴奉先县咏怀五百字》例5.李白和杜甫是唐朝人。
例6.空洞的理论是没有用的，不正确的，应该抛弃的。
2、逻辑形式p并且q，读作“p并且q”。
p∧q，读作“p合取q”。
5、常用联结词…并且…；…和…缺一不可；尽管（虽然）…但是…；既…又…；不但…而且…；除了…还…。
6、需要注意的问题逻辑学中的“并且”与日常用语中的“并且”不完全相同，后者不仅是对“并且”前后两命题的肯定，而且前后两命题在内容方面有联系，或递进，或转折，或并列，而在逻辑学意义上，这一点被抽象掉了。
不论p和q在内容上是否有相关性，只要p、q都为真，那么“p并且q”就为真。
例7.“1+1=2，并且，雪是白的”；例8.“量力而行，尽力而为”和“尽力而为，量力而行”。
复合命题
1、不相容选言命题： “林某之死要么是自杀，要么是他杀，要么是 意外事故。”
2、相容选言命题： “甲、乙、丙中至少有一人是本案的作案人。”
选言命题的逻辑性质
选言命题断定了几种事物情况中至少有一种存 在，等于断定至少有一个选言肢为真。因此， 只要有一个选言肢为真，该选言命题就为真。 只有所有选言肢都假，该选言命题才假。上述 逻辑性质即“析取”：p q
5、 充要条件假言命题的负命题 ～（p q） [（p ～q） （ ～ p q）]
例如：“并非当且仅当公民年满18周岁，才具 有完全民事行为能力。” “虽然公民年满18 周岁，但不具有完全民事行为能力；或者，公 民不满18周岁，但具有完全民事行为能力。”
6、负命题的负命题：双重否定
～（～ p ） p
假言命题并未直接断定是否存在某种事物情况， 只是断定了两种事物情况之间存在某种条件制 约关系。因此，假言命题的真假，取决于该断 定是否同事物情况之间自身存在的条件制约关 系一致。
假言命题的类型
根据假言命题断定的条件关系（连接词）的不 同，可分为：
1、充分条件假言命题 2、必要条件假言命题 3、充分必要条件假言命题
2、全称否定命题的负命题，等值于特称肯定命 题： ～（SEP ） SIP 例如：“并非所有被告人都不是有罪的。” “有的被告人是有罪的。”
3、特称肯定命题的负命题，等值于全称否定命 题： ～（SIP ） SEP
例如：“并非有的律师是法官。” 律师都不是法官。”
“所有
4、特称否定命题的负命题，等值于全称肯定命 题： ～（SOP ） SAP
例如：“说并非只有法院才能行使审判权，这 是不对的。” “只有法院才能行使审判权。”
练习：P131第6、4、5题
2、相容选言命题： “甲、乙、丙中至少有一人是本案的作案人。”
选言命题的逻辑性质
选言命题断定了几种事物情况中至少有一种存 在，等于断定至少有一个选言肢为真。因此， 只要有一个选言肢为真，该选言命题就为真。 只有所有选言肢都假，该选言命题才假。上述 逻辑性质即“析取”：p q
5、 充要条件假言命题的负命题 ～（p q） [（p ～q） （ ～ p q）]
例如：“并非当且仅当公民年满18周岁，才具 有完全民事行为能力。” “虽然公民年满18 周岁，但不具有完全民事行为能力；或者，公 民不满18周岁，但具有完全民事行为能力。”
6、负命题的负命题：双重否定
～（～ p ） p
假言命题并未直接断定是否存在某种事物情况， 只是断定了两种事物情况之间存在某种条件制 约关系。因此，假言命题的真假，取决于该断 定是否同事物情况之间自身存在的条件制约关 系一致。
假言命题的类型
根据假言命题断定的条件关系（连接词）的不 同，可分为：
1、充分条件假言命题 2、必要条件假言命题 3、充分必要条件假言命题
2、全称否定命题的负命题，等值于特称肯定命 题： ～（SEP ） SIP 例如：“并非所有被告人都不是有罪的。” “有的被告人是有罪的。”
3、特称肯定命题的负命题，等值于全称否定命 题： ～（SIP ） SEP
例如：“并非有的律师是法官。” 律师都不是法官。”
“所有
4、特称否定命题的负命题，等值于全称肯定命 题： ～（SOP ） SAP
例如：“说并非只有法院才能行使审判权，这 是不对的。” “只有法院才能行使审判权。”
练习：P131第6、4、5题
逻辑学基础
摩根定律
a.王或李去了北京：王去了北京；李去了北 京；王和李都去了北京（至少有一人去） b.并非王和李都去了：王没去或李没去 c.并非王或李去了...：王没去且李没去 pUq（p或q ）：否定一个肯定另一个 -p推出q；-q推出p
第一章 逻辑研究什么
某体操队有些队员来自湖南。 以上判断的对象是： A.某体操队 B.某体操队的有些队员 C.体操队员 D. 某体操队的所有队员 解析：题干中判断的对象即它所断定的事物情况，显然是指体操队的队 员而不是体操队。当然也不是泛泛地指一般的体操队员，而是指具体的 某个体操队的队员。那么，是指某体操队中的所有队员还是有些队员？ 显然是所有队员，因为只有在所有队员中才能说“有些如何如何”。 正 确选项是D。
要确定一个充分条件假言命题是真的还是假 的，关键是要看其前件是不是后件的充分条 件，即有前件必然有后件，如果有前件却没 有后件，这个充分条件的假言命题就是假的。 因此，对于一个充分条件的假言命题来说， 只有当其前件真而后件假时才假，在其他情 况下皆为真。
表2-5 充分条件假言命题真值表
p q p→q （蕴涵）
真
真
真
假
真
假
假
假
真
假
假
真
4 充分条件与必要条件之间的关系
如果p，那么q 等值于只有q，才p 只有p，才q等值于如果q，那么p
第二节 基本复合推理
一、联言推理 联言推理的推理形式有分解式和组合式 1. 分解式 1）p并且q；所以p 2）p并且q；所以q 2. 组合式 p，q；所以，p并且q
1. 充分条件假言命题
第九讲复合命题及其推理——假言命题及负命题20131111
【例1】如果x>5，则x>3 如果x>5，则x>3 某数＞5 某数≯3 该数＞3. 该数≯5 【例2】如果一个人骄傲自满，他就会落后 某人骄傲自满 他会落后 【例3】如果要当一名合格的教师，就要懂得教育学 某人对教育学一窍不通 他不能成为一名合格的教师
注意：p r s
q 的情况。
4）充分条件假言推理的规则： 肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件 肯定后件不能断定前件，否定前件不能断定后件
【例1】如果小王过来，那么小李会来 小王过来了 小李会来 【例2】如果要当一名合格的教师，就要懂得教育学 某人对教育学一窍不通 他不能成为一名合格的教师 【例3】如果小王骄傲自满，那么他会落后 小王落后了 小王骄傲自满 【例4】如果小王骄傲自满，那么他会落后 小王不骄傲自满 小王不会落后
3.充分条件假言连锁推理
对应自然语词： “如果…那么”、“只要…就”、若…必”等。 用p和q分别前件和后件，充分条件假言命题的逻辑形式为：
p → q（读作“p蕴涵q”)，称为“蕴涵式”。
3)真值表： p T T F F q T F T F p→q T F T T
4)逻辑特性：只有当其前件真而后件假时，该充分条件 假言命题才是假的。 据此，蕴涵词“→ ”可定义为：p→q是真的当且仅当 并非P真而q假 【例1】如果没有下雨，那么我现在就在图书馆看书了。 【例2】如果地球有翅膀，那么地球会飞。 其前件和后件都为假，充分条件假言命题取值为真。 【例3】如果地球有翅膀，那么地球存在。 其前件为假，后件为真，充分条件假言命题取值为真。 【例4】如果我今天发了工资，那么晚上我就请大家吃饭。 什么时候可以说我违反了承诺？
二、充分条件假言命题及其推理
1．充分条件假言命题 1)定义：断定前件是后件的充分条件的假言命题。前件是后件的充 分条件是指：只要存在前件所断定的事物情况，就一定会出现后 件所断定的事件情况。 【例1】如果一个人骄傲自满，他就会落后。 【例2】只要功夫深，铁杵磨成针。 【例3】若官员权力不受监督，必会滋生腐败。 2) 联结词： “蕴涵”，记作 “→”，
逻辑学复合命题及其推理表格整理
当对“箭头”进行否定 时，中间的箭头变为“并且”， 并且箭头所指变为否定，其 他照抄
T
同假同
F
真时为
F
真
T
p==q = p→q
= q→p
p==q = ~p→~q
=~q→~p
充要变箭头，同肯或同否
多重复合推理的各种公式：
假言命题连锁推理： 反三段论： 二难推理：
p→q→r 所以 p→r
r→q→p 所以 p→r
p 要么 q=~p→q p 要么 q=~q→p p 要么 q=p→~q
p∨q= 否前来肯后 ~q→p
p→p∨q
p 要么 q=q→~p
“要么”变“箭头” 肯否各一半
充分条件 有 p 必有 q 无 p 未必无 q “如果…那么”
如果…则 倘若…就
一…就 p→q
T F T T ~（p→q）=p∧~q
~（p∧q）=~p∨~q =p→~q=q→~p p→q=p→q =~q→~p
逻辑学复合命题推理整理：
命题类别
概念
关键字 副关键字
pQ
TT TF FT FF 推理公式
负命题
陈述某命 题不成立
“并”
~p （~：非）
F F T T ~（~p）=p
联言命题
陈述几个命题 同时成立 “并且” 不但…而且
既…又 虽… 但
p∧q （∧：且）
T F F F ~（p∧q） =~p∨~q p∧q→p
p∧q→q
p∧q→ q∧p
选言命题
相容选言命题
不相容选言命题
几个命题至少一个成 几个命题有且仅有一个
立
成立
“或者” 也许…… 至少一个成立 不会都假
“要么” 或者…或者…必取其一 或者…或者…不可兼得
T
同假同
F
真时为
F
真
T
p==q = p→q
= q→p
p==q = ~p→~q
=~q→~p
充要变箭头，同肯或同否
多重复合推理的各种公式：
假言命题连锁推理： 反三段论： 二难推理：
p→q→r 所以 p→r
r→q→p 所以 p→r
p 要么 q=~p→q p 要么 q=~q→p p 要么 q=p→~q
p∨q= 否前来肯后 ~q→p
p→p∨q
p 要么 q=q→~p
“要么”变“箭头” 肯否各一半
充分条件 有 p 必有 q 无 p 未必无 q “如果…那么”
如果…则 倘若…就
一…就 p→q
T F T T ~（p→q）=p∧~q
~（p∧q）=~p∨~q =p→~q=q→~p p→q=p→q =~q→~p
逻辑学复合命题推理整理：
命题类别
概念
关键字 副关键字
pQ
TT TF FT FF 推理公式
负命题
陈述某命 题不成立
“并”
~p （~：非）
F F T T ~（~p）=p
联言命题
陈述几个命题 同时成立 “并且” 不但…而且
既…又 虽… 但
p∧q （∧：且）
T F F F ~（p∧q） =~p∨~q p∧q→p
p∧q→q
p∧q→ q∧p
选言命题
相容选言命题
不相容选言命题
几个命题至少一个成 几个命题有且仅有一个
立
成立
“或者” 也许…… 至少一个成立 不会都假
“要么” 或者…或者…必取其一 或者…或者…不可兼得
复合命题种类对比表
“没有……没有……”
只有p，才q
（p←q）
p反蕴涵q
只有受到邀请，张先生才会出席会议
无p必无q，但有p未必有q（因而有q必有p，无q未必无p
非p∧q
为联言命题
“只有一个人骄傲自满，这个人才会落后。”
负：“一个人不骄傲自满，但这个却落后了。”
充分必要条件假言命题
前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件
“李小明工作既勤奋又认真”
负：“李小明工作或者勤奋，或者不认真
选言命题
断定事物若干种可能情况的命题
一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。
（析取命题）
相容选言命题
断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在
“或……或……”
“可能……也可能……”
“也许……也许……”
P或者q
（p∨q）
p析取q
有些树是柳树（真），或者有些树不是柳树（真）
复合命题
含义
联结词
逻辑性质
例子
备注
负命题
负命题例子
联言命题
（合取命题）
若干种情况或者性质同时存在的命题
“……和……”“既……又……”“不但……而且……”“一方面……另一方面……”“虽然……但是……”
P并且q
（p∧q）
p合取q
张平虽然数学好，但语文不好。
其肢命题只要有一个为假，该命题就是假
非p∨非q
为选言命题
“若……是……”
如果p，那么q（p→q）
p蕴涵q
如果7是偶数（假），那么6是奇数（假）
有p必有q，但无p未必无q(因而无q必无p,有q未必有p)
p∧非q
为联言命题
“如果小刘身体好，那么小刘就会学习好”
只有p，才q
（p←q）
p反蕴涵q
只有受到邀请，张先生才会出席会议
无p必无q，但有p未必有q（因而有q必有p，无q未必无p
非p∧q
为联言命题
“只有一个人骄傲自满，这个人才会落后。”
负：“一个人不骄傲自满，但这个却落后了。”
充分必要条件假言命题
前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件
“李小明工作既勤奋又认真”
负：“李小明工作或者勤奋，或者不认真
选言命题
断定事物若干种可能情况的命题
一个物体要么是固体，要么是液体，要么是气体。
（析取命题）
相容选言命题
断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在
“或……或……”
“可能……也可能……”
“也许……也许……”
P或者q
（p∨q）
p析取q
有些树是柳树（真），或者有些树不是柳树（真）
复合命题
含义
联结词
逻辑性质
例子
备注
负命题
负命题例子
联言命题
（合取命题）
若干种情况或者性质同时存在的命题
“……和……”“既……又……”“不但……而且……”“一方面……另一方面……”“虽然……但是……”
P并且q
（p∧q）
p合取q
张平虽然数学好，但语文不好。
其肢命题只要有一个为假，该命题就是假
非p∨非q
为选言命题
“若……是……”
如果p，那么q（p→q）
p蕴涵q
如果7是偶数（假），那么6是奇数（假）
有p必有q，但无p未必无q(因而无q必无p,有q未必有p)
p∧非q
为联言命题
“如果小刘身体好，那么小刘就会学习好”
逻辑学复合命题ppt课件
P∧Q的真值表：
T
T
T
（二）选言命题
1、概念：至少有一种情况存在国家制定或认可的p或者q要么被绳之以法要么逍遥法外要么p，要么q2、选言命题的构成：选言支之间关系返
根据选言支之间关系的不同，又可以把选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题两种。
3、相容选言命题相容选言命题：（2）相容选言命题的结构：
例：
例：
三、命题逻辑的自然推理
基本推理规则推导规则
推导规则：蕴涵消去规则即分离规则（→—）： 从A和A→B，可推出B。
：
例组：
练习题
支命题联结词
构成复合命题的命题
把支命题联结起来的
语词
命题变项
逻辑常项
范例
二、命题联结词的种类
命题联结词不复合命题分为：联言命题并且选言命题要么要么假言命题如果那么负命题 并非
三、复合命题的种类及其特征
（一）联言命题1、定义
并既又2、联言命题的结构
逻辑特征
联言支
∧合取合取命题联言支p并且q3、联言命题的逻辑特征真所有联言支都真
1、充分条件假言推理
根据充分条件假言命题的逻辑特征，推理规则：（1）肯定前件必然肯定后件；
否定后件
肯定前件
有效推理形式：
规则
（2）否定后件式：
规则
2、必要条件假言推理
必要条件假言命题的逻辑特征
肯定后件
否定前件
有效推理形式：
规则
（2）肯定后件式：
只有P，才qq所以，P
规则
3、充分必要条件假言推理
充分必要条件假言命题的逻辑特征
否定后件
肯定后件
肯定前件
否定前件
有效推理形式：
经典：第五章-复合命题及其推理(11)
1
第一节 复合命题及其推理概述
2
凤姐是网络红人。 凤姐是网络红人，芙蓉姐姐也是网络红人。 （简单命题/复合命题）
3
复合命题的逻辑结构： 支命题 联结词
4
复
联言命题
合 选言命题
命 假言命题
题
负命题
5
第二节 联言命题及其推理
6
一、联言命题
凤姐是网络红人，并且芙蓉姐姐也是网络红 人。
1、定义：联言命题是反映若干事物情况同 时存在的命题。
39
如梦令 严蕊 道是梨花不是，道是杏花不是。白 白与红红，别是东风情味。曾记，曾 记。人在武陵微醉。
40
白白与红红的要么是梨花，要么是杏花， 要么是桃花。
道是梨花不是，道是杏花不是 所以，是桃花。
41
选言肢是否穷尽问题
鲁人进城
竖着拿竹竿进城 横着拿竹竿进城 据断竹竿进城 直着拿竹竿进城
45
要么做车工，要么做钳工，要么做勤 杂工。 第一家： 爷：车工 父：勤杂工 孙子：钳工 第二家： 爷：勤杂工 父：钳工 孙子：车工 第三家： 爷：钳工 父：车工 孙子：勤杂工
46
甲厂：《黄河，中华民族的摇篮》 乙厂：《孙悟空和小猴子》 丙厂：《白娘子》 甲厂导演：我们三个的姓分别是片名的
30
相容选言推理的有效式
否定肯定式： （小前提否定一个选言肢，结论肯定
另一个选言肢） p或者q 非p 所以， q
((p∨q) ∧¬ p) → q
31
凤凰台上忆吹箫 李清照
香冷金猊，被翻红浪，起来慵自梳 头。任宝奁尘满，日上帘钩。生怕离 怀别苦，多少事，欲说还休。新来瘦， 非干病酒，不是悲秋。
32
p
q
p←q
第一节 复合命题及其推理概述
2
凤姐是网络红人。 凤姐是网络红人，芙蓉姐姐也是网络红人。 （简单命题/复合命题）
3
复合命题的逻辑结构： 支命题 联结词
4
复
联言命题
合 选言命题
命 假言命题
题
负命题
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第二节 联言命题及其推理
6
一、联言命题
凤姐是网络红人，并且芙蓉姐姐也是网络红 人。
1、定义：联言命题是反映若干事物情况同 时存在的命题。
39
如梦令 严蕊 道是梨花不是，道是杏花不是。白 白与红红，别是东风情味。曾记，曾 记。人在武陵微醉。
40
白白与红红的要么是梨花，要么是杏花， 要么是桃花。
道是梨花不是，道是杏花不是 所以，是桃花。
41
选言肢是否穷尽问题
鲁人进城
竖着拿竹竿进城 横着拿竹竿进城 据断竹竿进城 直着拿竹竿进城
45
要么做车工，要么做钳工，要么做勤 杂工。 第一家： 爷：车工 父：勤杂工 孙子：钳工 第二家： 爷：勤杂工 父：钳工 孙子：车工 第三家： 爷：钳工 父：车工 孙子：勤杂工
46
甲厂：《黄河，中华民族的摇篮》 乙厂：《孙悟空和小猴子》 丙厂：《白娘子》 甲厂导演：我们三个的姓分别是片名的
30
相容选言推理的有效式
否定肯定式： （小前提否定一个选言肢，结论肯定
另一个选言肢） p或者q 非p 所以， q
((p∨q) ∧¬ p) → q
31
凤凰台上忆吹箫 李清照
香冷金猊，被翻红浪，起来慵自梳 头。任宝奁尘满，日上帘钩。生怕离 怀别苦，多少事，欲说还休。新来瘦， 非干病酒，不是悲秋。
32
p
q
p←q
联言、选言、假言、负命题等复合命题的比较学习表
余为真
命 假言命题
子。 等等
题
并非 (P←q) ( ∧q)
义国家才能实行市 场经济 ”等值于 “不是资本主义国 家，也能实行市场 经济。
“并非某青年当且
仅当上过大学，才
充 要 条 件
反映某一事物情 况是另一事物情 况的充分必要条 件的假言命题。
当且仅当某 个数能被2整 除，它才是 偶数。
“只有…就… ”；“只有… 才…”；“当 且仅当…才… ”；
联言、选言、假言、负命题等复合命题的比较学习表
复合 命题
定义
举例
联结词
形式表示
逻辑性质
负命题及等 值命题
负命题及等值 命题文字表达
联言 命题
…并…且…； 是断定若干思维 读 书 是 学 既 … ，又 …； 对象情况同时存 习 ， 使 用 也 不 但 …， 而且 在或思维对象若 是 学 习 ， 而 … ； 虽然 …但 干情况同时存在 且 是 更 重 要 是 … ；一 方面 的一种复合命题 的学习。 … ； 另一 方面
如果得 尾炎， 肚痛。
了 就
阑 要
“假使…那么 …”；“倘若 …则…”；“ 只要…就… ”；“一旦… 则…”；“当 …便…”等等
如果p，那 么q
P →q
充分条件假 言命题，当 其前件真而 后件假时， 该命题为 假，其余情 况都为真。
并非 （p→q） （p∧ ）
“并非如果天上出 现彗星，那么人间 有灾变。”等值于 “天上出现彗星， 但人间没有灾变。 ”
反映某一情况是 1.只有破除 “ 只 有… 才…
“并非只有资本主
必 另一情况必要条 迷信，才能 ” ； “除 非…
前件假而后
要 件的假言命题， 解放思想 不 … ”； “除 只有p，才q 件真，该命
复合命题及其推理
选言命题的种类
相容选言命题
定义：选言肢可同时为真的选言命题（但不能同时为假） 结构：p或q p∨q（∨为相容析取） 自然语句：或，或；可能，也可能；也许，也许
p∨q的真值表
例 “此报告或材料不可靠，或计算有错误”
情况组合 符号 命题真假
pq
p∨q
1.不可靠 有错误 p,q 真 t
tt
t
2.不可靠 无错误 p,¬q 真 t
性质命题 关系命题 联言命题 选言命题 假言命题 负命题 其他复合命题
可能命题
模态命题
道义命题
知道命题
时态命题
推理及其分类
推理：从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。
例，有的大学生是男性， 所以，有的男性是大学生。
结构 前提
推理分类
推理标志词
结论
必然性推理 （演绎推理）
或然性推理
简单命题推理 复合命题推理
个对象。
逻辑形式为：S是P1∧P2。
联言命题的省略形式
3．复合主谓项联言命题 复合主谓项联言命题简称联主合谓命题，它由几个主项
和谓项不同的简单命题构成。 例如：经济体制的改革和国民经济的发展，迫切需要大
批既有现代化的经济、技术知识，又有革新精神，勇 于创新，能够开拓新局面的经营管理人才，特别是企 业管理干部。 在这个联主合谓命题里，包含多个主项和多个谓项。
联言命题
例：错误经不起失败，而真理却不怕失败。 例：三峡工程不仅是新中国建设史上最伟大的工程，而且是全世界最大的水电
工程。 例：电子商务在我国出现的时间虽然不长，但是它发展的速度非常迅速。
定义：反映若干事物情况同时存在 结构：联言肢 （若干情况） 联结词（同时存在） 公式： p且q且r p∧q∧r （合取式） 自然语句：虽然，但是；既，又；不仅，而且；尽管，可 是；逗、句、分号