精品：【全国校级联考】浙江省宁波市九校2015-2016学年高一下学期期末联考数学试题(原卷版)
第Ⅰ卷（共40分）
一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1.已知a b >，则下列不等式成立的是（ ）
A ．11a b
< B ．22a b -<- C ．22a b > D ．ac bc ≥ 2.在等差数列{}n a 中，563,2a a ==-，则348a a a +++等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
3. 直线:10l x ky k -+-=与圆22:3C x y +=的位置关系为（ ）
A ．l 与C 相交
B ．l 与
C 相切 C ．l 与C 相离
D ．以上三个选项都有可能
4.已知ABC ∆的面积222()S a b c =-+，则cos A 等于（ ）
A ．-4 B
C
． D
． 5.过平面区域202020x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩
内一点P 作圆22:1O x y +=的两条切线，切点分别为,A B ，记APB α∠=，
则当α最小时cos α的值为（ ）
A
B ．1920
C ．910
D ．12 6.若1sin()43
πα+=，(0,)απ∈，则cos 2α=（ ） A ．79- B
．
D
． 7.以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”. 1 2 3 4 5 … 2013 2014 2015 2016
3 5 7 9 … 4027 4029 4031
8 12 16 … 8056 8060
20 28 (16116)
该表由若干数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（ ）
A ．201520172⨯
B ．201420172⨯
C ．201520162⨯
D ．201420162⨯
8.已知关于x 的二次方程2
0ax bx c ++=(0,,)a b c R >∈在区间(0,2)内有两个实根，若1251044c a b c ≥⎧⎨++≥⎩
，则实数a 的最小值为（ ） A ． 1 B ．
32 C ．94 D ．1625
第Ⅱ卷（共110分）
二、填空题（多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分，将答案填在答题纸上）
9.已知直线:210l x y +-=，则原点O 关于直线l 对称的点是 ；经过点(2,1)P 且纵横截距相等的直线方程是 .
10.对正整数n 定义一种新运算“*”，它满足：①1*11=；②(1)*12(*1)n n +=，则2*1= ；*1n = .
11.已知1cos 3α=，1cos()3αβ+=-，且,(0,)2
παβ∈，则cos β= ；2αβ+= . 12.设实数,x y 满足24y x y x y x ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩
，则4z y x =-的取值范围是 ；4||z y x =-的取值范围
是 .
13.直线20(,0)mx ny m n -+=>被圆222210x y x y ++-+=截得弦长为2，则
41m n +的最小值为 .
14.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，当数列{}n a 的通项公式为*1,1
n a n N n =∈+时，我们记实数λ为2n n S S -的最小值，那么数列1100n b n λ=
-，*n N ∈取到最大值时的项数n 为 . 15.已知正实数,a b 满足21122a a b
+=++，则a b +的取值范围是 . 三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
16.（本小题满分14分）设函数2()f x x ax b =++，已知不等式()0f x <的解集为{|13}x x <<.
（1）若不等式()f x m ≥的解集为R ，求实数m 的取值范围；
（2）若()f x mx ≥对任意的实数2x ≥都成立，求实数m 的取值范围.
17.（本小题满分15分）已知1tan()43
πα+=.
（1）求2sin 2cos 1sin 2ααα
-+的值；
（2）若α为直线l 的倾斜角，当直线l 与曲线:1C x =+l 的纵截距b 的取值范围.
18.（本小题满分15分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边,,a b c 满足
cos 2cos B b a C c c
+=. （1）求角C 的大小；
（2）若边长c =2a b +的最大值.
19.（本小题满分15分）已知圆心在x 轴正半轴上的圆C 与直线512210x y ++=相切，与y 轴交于,M N 两点，且120MCN ∠=.
（1）求圆C 的标准方程；
（2）过点(0,2)P 的直线l 与圆C 交于不同的两点,A B ，若设点G 为OAB ∆的重心，当MNG ∆的面积
时，求直线l 的方程.
备注：ABC ∆的重心G 的坐标为(,)33
A B C A B C x x x y y y ++++. 20.（本小题满分15分）已知正项数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n a 满足11a =，2(1)n n n S a a =+.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设数列21{}(2)
n a +的前n 项和为n A ，求证：对任意正整数n ，都有12n A <成立； （3）数列{}n b 满足1
()2n n n b a =，它的前n 项和为n T ，若存在正整数n ，使得不等式
11(2)22
n n n n n T λ---<+-成立，求实数λ的取值范围.。
2016学年第二学期宁波市高一语文九校联考
宁波市九校联考高一语文试题命题：浙江省慈溪中学孙文辉一、语言文字运用（共34分，其中选择题每小题3分）1.下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（）A. 眼棱．（léng）得间．（jiàn）撇．（piē）不开养生丧．（sāng）死B. 嫉．（jí）恨趿．（tā）拉汗涔涔．（cén）载．（zǎi）笑载言C. 扼腕．（wàn）孱．（càn）头引擎．（qín）盖差．（chā）可告慰D. 镣铐．（kào）妥当．（dàng）落．（lào）不是不可估量．（liáng）2.下列各句中，没有错别字的一项是（）A. 它会持久吗？它将进步，将衰退，亦或灭亡？美国文明中有许多不健康的因素，如果想在疾病蔓延起来以前根除它们，就必须毫不留情地揭露它们。
B. 就上句“鸟宿池边树”看来，“推”似乎比“敲”要调和些。
“推”可以无声，“敲”就不免剥啄有声，惊起了宿鸟，打破了岑寂，也似乎平添了搅扰。
C. 这环绕北京的城墙凝聚了先人的血汗和智慧，不只是一堆平凡迭积的砖堆，它是举世无匹的大胆的建筑纪念物，是磊拓嵯峨、意味深厚的艺术创造。
D. 他蜷缩在绳绑里，一阵惊惶和痛苦的抽搐散布到他脸上每一根筋络，但是他没有叹一口气，只是把头向后转了转，摇得像腰上被牛氓叮过的公牛。
3.下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（）A. 原文“终不能复入石矣”有失望而放弃得很斩截的意味，改为“终不能入”便觉索然无味。
这种分别稍有文字敏感的人细心摸索．．一番，自会明白。
B. 这些年我也学乖了，我只想看看他，他究竟是我生的孩子。
你不要怕，我就是．．告诉他，白白地增加他的烦恼，他自己也不愿意认我的。
C. 巴基斯坦边防军第75营的阿里夫中校表示，中巴友谊经受了时间的考验，是颠扑不破．．．．的，无论谁执政，巴方都不会动摇两国良好关系的基石。
D. 可那时候，他还没到过新疆，更没见过达坂城的姑娘。
2015-2016学年浙江省宁波市九校联考高一(下)期末物理试卷
2015-2016学年浙江省宁波市九校联考高一（下）期末物理试卷一、单项选择题（共13小题，每小题3分，满分39分）1．（3分）首先引入电场线来形象描述电场的科学家为（）A．法拉第B．库仑C．密立根D．安培2．（3分）某同学从废旧电器中拆得一个电学元件，如图所示，该元件的符号是（）A．B．C．D．3．（3分）电阻R1与R2的伏安特性曲线如图所示，并把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，现把R1与R2串联在电路中，R1和R2消耗的电功率分别为P1和P2，串联总电阻为R，下列关于P1与P2大小及R的伏安特性曲线所在区域的叙述，正确的是（）A．P1＞P2，特性曲线在Ⅰ区B．P1＜P2，特性曲线在Ⅱ区C．P1＞P2，特性曲线在Ⅲ区D．P1＜P2，特性曲线在Ⅲ区4．（3分）人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其速度是下列的（）A．一定等于7.9km/s B．等于或小于7.9km/sC．一定大于7.9km/s D．介于7.9～11.2 km/s5．（3分）同品牌的全新1号碳锌干电池与5号碳锌干电池具有相同的物理量是（）A．电能B．容量C．电动势D．内阻6．（3分）电场中某区域的电场线分布如图所示．a、b是电场中的两点，分别用E a、E b表示a、b两点电场强度的大小，用φa、φb表示a、b两点的电势．下列判断正确的是（）A．E a＜E b，φa＜φb B．E a＜E b，φa＞φb C．E a＞E b，φa＜φb D．E a＞E b，φa＞φb 7．（3分）随着国产手机质量的提升，智能手机的市场份额也越来越高，如图所示，是我国某品牌手机的电板，文字说明如图所示．已知该手机充电完成后待机时间为50h，则该电板的电动势和平均待机电流分别为（）A．3.8V，3000mA B．4.35V，3000mA C．3.8V，60mA D．4.35V，60mA 8．（3分）把四个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论中正确的是（）A．P甲=P乙B．P甲=2P乙 C．P乙=2P甲 D．P乙＞2P甲9．（3分）我国新一代高速列车牵引功率达9000kW，运行的平均速度约为300km/h，则新一代高速列车沿全长约1300km的京沪线从北京到上海，在动力上耗电约为（）A．3.9×104kW•h B．2.7×106kW•h C．2.7×104kW•h D．3.9×106kW•h 10．（3分）两根长度均为L的绝缘细线分别系住质量相等，电荷量均为+Q的小球a、b，并悬挂在O点．当两个小球静止时，它们处在同一高度上，且两细线与竖直方向的夹角均为α=60°，如图所示，静电力常量为k，则每个小球的质量为（）A．B．C．D．11．（3分）地球同步卫星的角速度与地球自转角速度始终不变，常用于通讯、气象、广播电视、导弹预警、数据中枢等方面，以实现对同一地区的连续工作．我国的北斗导航系统按计划需发射5颗地球同步卫星和30颗近地卫星，关于这35颗卫星的说法不正确的是（）A．为了发挥同步卫星最大的作用，可以让某颗同步卫星定点在北京上空B．发射的这五颗同步卫星必须在同一轨道上C．近地卫星的线速度比同步卫星大D．近地卫星的周期比同步卫星小12．（3分）如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中（）A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒B．小球的重力势能增加W1C．小球的机械能增加W1+mv2D．小球的电势能减少W213．（3分）如图所示，真空中有两个点电荷Q1=﹣9.0×10﹣8C和Q2=+1.0×10﹣8C，分别固定在x轴坐标轴上，其中Q1位于x=0处，Q2位于x=6cm处．在x轴上（）A．场强为零的点有两处B．在x＜0区域，沿x轴负方向电势逐渐降低C．电子从x=1cm运动到x=5cm处，电势能增大D．在0＜x＜6cm和x＞9cm的区域，场强沿x轴负方向二、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）14．（4分）关于摩擦力，下列说法中正确的是（）A．运动的物体只可能受到滑动摩擦力B．静止的物体只可能受到静摩擦力C．滑动摩擦力的方向可能与运动方向一致D．滑动摩擦力的方向总是与运动方向相反15．（4分）以下是闹钟与手表为争夺谁走得快而展开的一段对话：闹钟说：”我的秒针针尖走的比你快．“手表说：”你的秒针与我的秒针转一圈都是60s，比我快在哪？“对话中闹钟用哪一个物理量来描述圆周运动快慢的（）A．角速度B．周期C．转速D．线速度16．（4分）六一儿童节，大头儿子与小头爸爸到游乐场坐摩天轮（如图所示），已知该轮直径为80m，经过20min转动一周后，大头儿子落地，则大头儿子在摩天轮上的平均速度为（）A．0 B．m/s C．m/s D．4πm/s17．（4分）四个小球在离地面不同高度处，同时从静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．则刚刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是（）A．B．C．D．18．（4分）如图甲所示，两段等长细线将质量均为m的小球A、B悬挂在O点，小球A受到水平向右的恒力F1的作用、小球B受到水平向左的恒力F2的作用．当系统处于静止状态时，出现了如图乙所示的状态，小球B刚好位于O点正下方．则F1与F2的大小关系正确的是（）A．F1=4F2B．F1=3F2C．F1=2F2D．F1=F2三、不定项选择题19．（4分）如图，一块木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参照物，A、B都向前移动一段距离，在此过程中（）A．外力F做的功等于A和B的动能的增量B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能的增量C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和20．（4分）如图所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E，一质量为m、电量为+q的微粒，以初速度v0竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中，微粒垂直打到N极上的C点，已知AB=BC．不计空气阻力，则可知（）A．微粒在电场中作匀变速曲线运动B．微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等C．MN板间的电势差为D．MN板间的电势差为21．（4分）如图所示，高为H的光滑斜面P固定在小车上，斜面底端与车厢有一光滑圆弧连接．一小球在斜面底端，与小车一起以速度v向右匀速运动．若小车遇到障碍物而突然停止运动，小球将冲上斜面．关于小球上升的最大高度，可能正确的是（）A．等于 B．大于 C．小于 D．等于H22．（4分）有一种测量人体重的电子秤，其原理图如图中的虚线所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（是一个阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R随压力变化的函数式为R=39﹣0.03F（F和R的单位分别是N和Ω）．下列说法正确的是（）A．该称能测量的最大体重是1200NB．该称能测量的最大体重是1300NC．该称零刻度线（即踏步空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.3A处D．长时间使用后电源电动势不变，内阻变大，则测得体重将大于正常体重23．（4分）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心O的轴线上有a、b、c三个点，a和b、b和c的距离均为R，c 和b关于O对称，在a点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则c点处场强的大小为（k为静电力常量）（）A．B．C．D．四、实验题24．（6分）在探究功与物体速度变化关系的实验中（1）除长木板、足够多的橡皮筋和纸带外，还需要以下哪些器材才能完成该实验（填器材的代号，漏填或多填均不得分）（2）图甲、乙分别是A、B两位同学实验后交上的纸带，你认为两位同学操作合理的是（填“A“或“B“），不合理的原因是．25．（6分）验证机械能守恒定律的实验中，需要测量物体由静止开始下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某小组同学对实验得到的纸带，设计了以下三种测量方案．A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v．B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v2=2gh计算出瞬时速度v．C．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．（1）根据方案A算得的．（填“＞”“＜”或“=”，=mv2表示动能增加量，=mgh表示势能增加量，下同）（2）根据方案B算得的．（3）根据方案C算得的．五、计算题26．（8分）质量为5kg的物体静置于水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤去，物体运动的v﹣t图象如图所示，试求：（l）滑动摩擦力在0﹣3s内做的功；（2）拉力在1s末的功率．27．（9分）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为θ=37°的斜坡，BC是半径为R=20m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示，AB竖直高度差h=18cm，运动员连同滑雪装备总重量为80kg．从A点由静止滑下通过C时对雪坡的压力为2400N（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）运动员到达C点时的速度大小；（2）运动员由A到C点过程中克服阻力做的功．28．（12分）如图所示，O′B以O为圆心半径为R的光滑圆弧轨道，与水平轨道相切与O′，AB是半径为的光滑圆弧轨道，过A点的切线水平，一质量为m的小物块紧靠一根压缩的弹簧（弹簧固定在水平轨道的最右端），此时小物块与O′的距离为L，与水平轨道间的动摩擦因数为μ．现突然释放小物块，小物块被弹出后，恰好能够到达圆弧轨道的最高点A，取g=10m/s2，求：（1）小物块的落点距A的水平距离d；（2）小物块释放前弹簧具有的弹性势能E p．29．如图所示，两平行金属板A、B水平放置，长为L=8cm，两板间距离d=8cm，电势差为U AB=680V，MN右侧存在竖直向下的匀强电场，大小为E=104V/m．两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，一比荷为=10﹣3C/kg的带负电油滴，沿平行金属板的中心线RO飞入电场，初速度v0=0.4m/s，g取10m/s2．求：（1）油滴到达界面MN时速度v的大小；（2）到达PS界面时离D点的距离Y；（3）若油滴到达界面PS时在O点突然固定一个点电荷Q（设点电荷的电场分布不影响原匀强电场），于是油滴穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上（静电力常量k=9.0×109N•m2/C2）．试确定点电荷Q 的电性并求其电荷量．2015-2016学年浙江省宁波市九校联考高一（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共13小题，每小题3分，满分39分）1．（3分）首先引入电场线来形象描述电场的科学家为（）A．法拉第B．库仑C．密立根D．安培【解答】解：首先引入电场线来形象描述电场的科学家是法拉第。
浙江省宁波市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题(含精品解析)
宁波市2017-2018学年度第二学期期末九校联考高一数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 圆的圆心坐标和半径分别是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：将圆的一般方程化为标准方程后可得结果．详解：由题意得圆的标准方程为，故圆的圆心为，半径为1．故选B．点睛：本题考查圆的一般方程和标准方程间的转化及圆心、半径的求法，考查学生的转化能力，属于容易题．2. 已知，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：将展开得到，然后两边平方可得所求．详解：∵，∴，两边平方，得，∴．故选A．3. 已知为等比数列的前项和，且，则( )A. 510B. 510C. 1022D. 1022【答案】B【解析】分析：根据等比数列的前项和公式求出，由可求得，然后再求．详解：∵，∴，，，∴．∵数列为等比数列，∴，即，又，∴，∴，∴510．故选B．点睛：本题考查等比数列的运算，解题时利用与的关系，即得到数列的项，再根据等比中项求出即可．另外本题也可利用以下结论求解：若等比数列的前项和为，则有，利用此结论可简化运算，提高解题的速度．4. 若实数满足不等式组，则的最大值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：令，画出不等式组表示的可行域，利用线性规划的知识求解可得所求．详解：画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．令，变形得．平移直线，结合图形可得，当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最大，此时z取得最大值．由，得，故，∴.故选D．点睛：利用线性规划求目标函数最值的步骤①作图：画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的直线l；②平移：将l平行移动，以确定最优解所对应的点的位置；③求值：解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值．5. 若且，则下列不等式成立的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据函数的性质及不等式的性质对四个选项逐一分析排除可得结论．详解：对于A，由得，所以．故A不正确．对于B，由得，所以．故B不正确．对于C，由得，所以．故C正确．对于D，由得．故D不正确．故选C．点睛：判断关于不等式的命题真假的三种方法(1)直接运用不等式的性质：把要判断的命题和不等式的性质联系起来考虑，进行推理判断．(2)利用函数的单调性：利用指数函数、对数函数、幂函数的单调性等进行判断．(3)特殊值验证法：给要判断的几个式子中涉及的变量取一些特殊值，然后进行比较、判断．6. 直线与直线垂直，垂足为，则( )A. B. C. D.【答案】B详解：∵直线与直线垂直，∴，∴，∴直线方程即为．将点的坐标代入上式可得，解得．将点的坐标代入方程得，解得．∴．故选B．点睛：本题考查两直线的位置关系及其应用，考查学生的应用意识及运算能力，解题的关键是灵活运用所学知识解题．7. 在中，若，则( )A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：应用正弦定理及比例的性质求解即可得到结论．详解：在中，由正弦定理得，∴，∴．故选D．点睛：正弦定理：，其中R是三角形外接圆的半径，由正弦定理可以得到变形：①；②等，解题时要灵活运用这些变形．8. 设表示不超过的最大整数，如．已知数列满足：，则( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】分析：由题意先求出数列的通项公式，再求出，最后结合的定义求解．详解：∵，∴，∴，又满足上式，∴．∴，∴，∴．故选A．点睛：本题考查累加法求数列的通项公式和利用裂项相消法求数列的和，考查学生的运算能力和理解运用新知识解决问题的能力，解题的关键是正确理解所给的运算的定义．9. 设，则的大小顺序为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题意得均为正数，故可采取作商法来比较大小．详解：由题意得．∵，∴．又，∴．综上可得．故选B．点睛：作差法和作商法是两种常用的比较大小的方法，解题时要灵活选择相应的方法．作差法的主要步骤为：作差——变形——判断正负——得到结论．当所给不等式完全是积、商、幂的形式时，可考虑作商法，作商法的步骤为：作商——变形——判断商与1的关系——得到结论．10. 已知等差数列中，，则的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据等差数列的知识可得，故问题可转化为直线直线与圆有公共点处理，然后根据圆心到直线的距离小于等于半径可得所求．详解：已知等差数列中，，令，所以直线与圆有公共点，所以，解得．故选C．点睛：本题难度较大，考查学生的转化能力和运算能力．解答本题的关键是将问题转化为直线和圆的位置关系处理，解题中要用到较强的变化技巧．二、填空题：本大题共7小题，多空题每题６分，单空题每题4分，共36分．11. 已知直线，直线，则过定点_____________；当________时，与平行．【答案】(1). (2).【解析】分析：将直线的方程变形为，令可得定点坐标；根据两直线平行的等价条件可得的值．详解：直线的方程变形为，令，解得，所以直线过定点．当与平行时，则有，解得，即时，与平行．点睛：直线过定点的问题实质上是恒成立的问题，判断直线过定点时，先把直线方程整理成（为参数）的形式，解方程组可得定点的坐标．12. 若直线被圆截得的弦长为，则圆心到直线的距离是________________ ； _______________．【答案】(1). (2).【解析】分析：根据半径、弦心距和半弦长构成的直角三角形可求得弦心距，即为圆心到直线的距离；然后根据点到直线的距离公式可求得．详解：设圆心到直线的距离为，则．由点到直线的距离公式，得，∴，∴．点睛：计算直线被圆截得的弦长时常用几何法求解，即运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成直角三角形计算．这是研究圆问题的常用方法，利用性质求解可简化运算，提高解题的效率．13. 在中，若，则__________________；当时，则的面积等于______________．【答案】(1). (2).【解析】分析：由可得三角形的三边比，再根据余弦定理可得，进而可求得，再根据可得，于是可求得三角形的面积．详解：∵，∴，设，由余弦定理得，∴．∵，，∴，∴的面积为．点睛：解题时注意正弦定理变形的灵活应用，另外三角形的面积常与正余弦定理结合在一起考查，解题时要根据题意合理选择三角形的面积公式，同时还要注意整体代换的应用．14. 已知数列成等差数列，且，则_________；若函数，记则数列的前5项和__________．【答案】(1). (2). 5【解析】分析：根据条件及等差数列下标和的性质可求得；化简所给函数得，于是可得，由此可得所求值．详解：∵数列等差数列，∴，∴，∴．∵，∴，同理，又，∴．点睛：下标和的性质是等差数列的重要性质，利用这一性质可简化等差数列的有关运算；另外，解答本题时要合理运用三角函数的诱导公式及数列的性质，运用整体代换的思路求解问题．15. 已知点在直线的两侧，则实数的取值范围是_________________．【答案】【解析】分析：将点的坐标代入中，根据所得两式异号得到不等式，解不等式可得所求．详解：∵点在直线的两侧，∴，整理得,解得或．∴实数的取值范围是．点睛：（1）解答本题时用到了结论：直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x,y)，它的坐标(x,y)代入Ax＋By＋C所得到实数的符号都相同．（2）解高次不等式时，可借助数轴采用穿根的方法求解，能达到简化运算、容易得到不等式解集的目的．16. 已知实数满足：，，则的最大值为__________．【答案】【解析】分析：根据线性规划先求出的范围，再根据柯西不等式求解．详解：画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．表示可行域内的点到原点的距离，结合图形可得点A到原点的距离最大，由，解得，故，∴．由柯西不等式得，当且仅当时等号成立．∴的最大值为．点睛：在应用柯西不等式求最大值时，要注意等号成立的条件，柯西不等式在排列上规律明显，具有简洁、对称的美感，运用柯西不等式求解时，可按照“一看、二构造、三判断、四运用”的步骤求解．17. 设△的三边所对的角分别为．已知，则的最大值为__________．【答案】【解析】分析：由条件及余弦定理得到，再根据正弦定理和三角变换得到和的关系，然后根据两角和的正切公式和基本不等式可得结果．详解：由已知及余弦定理，得∴，∴．由正弦定理及得，∴∴，∴且．∴，当且仅当，即时等号成立．∴的最大值为．点睛：本题考查解三角形及三角变换和用基本不等式求最值，解题时注意合理的将三角形中的边角进行互化，得到和的关系是解题的关键．利用基本不等式求最值时，要注意“一正、二定、三相等”这三个条件缺一不可，当不满足应用的条件时，要进行合理变形使之满足使用不等式需要的条件．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18. 已知函数．（Ⅰ）求函数的最大值、最小值以及相应的的值；（Ⅱ）解关于的方程．【答案】（Ⅰ）时,. 当时,（II）解集为.【解析】分析：（Ⅰ）将函数化为，然后根据的范围得到的范围，再根据三角函数的图象得到最值即可．（Ⅱ）根据三角函数的相关知识求出的值，进而得到，即方程的解．详解：（Ⅰ）由题意得.∵∴．∴当，即时，函数有最小值，且；当，即时，函数有最大值，且．（II）由，得，∴或，，∴,又，∴．即方程的解为．点睛：解决三角函数的有关问题时，首先要将函数化为的形式，然后根据整体代换的思路，将作为一个整体，并结合正弦函数的相关性质求解，求解时注意条件中所给的自变量的取值范围的限制．19. 已知三边是连续的三个自然数．（Ⅰ）求最小边的取值范围；（Ⅱ）是否存在这样的，使得其最大内角是最小内角的两倍？若存在，试求出这个三角形的三边；若不存在，请说明理由．【答案】（Ⅰ）；（II）存在，且三边分别为．【解析】（Ⅰ）设出三角形的三边，根据三边关系可得所求．（Ⅱ）假设存在满足条件的三角形，且最大角为，最小角为，则．然后根据正弦定理和余弦定理分别得到的值，建立方程后可得结论．详解：（Ⅰ）设角所对的边分别是，且，由三角形的三边关系得，解得．所以最小边的取值范围是．（II）由题意得三个角中最大角为，最小角为，假设存在，使得其最大内角是最小内角的两倍，即．由正弦定理得，即，∴．又由余弦定理得，∴，解得．∴的三边分别为，即存在唯一满足三边是连续的三个自然数且最大角是最小角的两倍，且三角形的三边分别为.另解: 设，三个角中最大角为，最小角为．则,∴，由余弦定理得代入上式化简得,∴,解得．∴三角形的三边分别为，即存在唯一满足三边是连续的三个自然数且最大角是最小角的两倍．点睛：（1）本题考查解三角形的应用，解题时可根据题意并结合边角关系得到相应的关系式，从而达到求解的目的．（2）解决探索性问题时，可先假设结论成立，并在此基础上进行推理，看是否得到矛盾，若得到矛盾则假设不成立；若得不到矛盾，则假设成立．20. 已知圆，圆．（Ⅰ）试判断圆与圆的位置关系；（Ⅱ）在直线上是否存在不同于的一点，使得对于圆上任意一点都有为同一常数．【答案】（Ⅰ）相交；（II）．【解析】分析：（Ⅰ）根据几何法和代数法两种方法可判断两圆的位置关系．（Ⅱ）假设存在满足条件的点和，根据为常数得到关于的方程，将此方程与圆的方程比较可得所求结果．详解：（Ⅰ）由题意得圆的标准方程为，的标准方程为．∴两圆的圆心距为，又两圆的半径之差,两圆的半径之和，∴，∴两圆相交．解法二:由，解得，所以两圆有两个公共点，所以两圆相交．（Ⅱ）由题意得直线的方程为．假设直线上存在不同于的一点满足条件，设,，则由题意得，化简得，显然上式与圆的方程为同一方程，则解得或（不合题意，舍去）．所以所求的点的坐标为．点睛：（2）判断两圆的位置关系时，可根据圆心距与两圆半径间的关系判断，也可通过解方程组根据解得个数判断，解题时灵活选择方法求解．（2）解析几何中的探索性问题，解决时可先假设结论成立，并在此基础上进行推理，看是否得到矛盾，若得到矛盾则假设不成立；若得不到矛盾，则假设成立．21. 已知函数(Ⅰ) 当时，解关于的不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为，且，求的取值范围．【答案】（Ⅰ）；（II）．【解析】分析：（Ⅰ）将不等式化为一般形式，然后根据的取值情况分类讨论求解即可．（Ⅱ）将条件中的集合间的包含关系转化为不等式恒成立的问题解决，然后分离参数后再转化为求函数的最值的问题，最后根据基本不等式求解可得所求．详解：（Ⅰ）由得,即①当，即时，解得；②当即时，解得或；③当，即时，由于，故解得．综上可得：当时，解集为或；当时，解集为；当时，解集为．（II）不等式的解集为，且，即任意的不等式恒成立．即对任意的恒成立，由于，∴对任意的恒成立．令，∵，当且仅当，即时等号成立．∴，∴实数的取值范围是．另解:不等式的解集为，且，即任意的不等式恒成立．设(1)当时,,解得(2)当时,, 当时恒小于0,不满足,舍去(3)当时,(ⅰ),即,得(ⅱ),解得综上可得实数的取值范围是．点睛：解含参数的一元二次不等式的步骤（1）二次项系数若含有参数应讨论是等于0，小于0，还是大于0，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式．（2）判断方程的根的个数，讨论判别式Δ与0的关系．（3）确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集的形式．22. 已知数列满足，，．（Ⅰ）求证：是等比数列，并写出的通项公式；（Ⅱ）设的前项和为，求证：．【答案】（Ⅰ）证明见解析，；（II）见解析．【解析】分析：（Ⅰ）由条件可得，变形可得，进而可证得数列为等比数列，进而可得通项公式．（Ⅱ）将变形得，求和后可得；另一方面，，由此可证得，故得结论成立．详解：（I）由题意得，将两边同除以，得，即，又，∴数列是首项为，公比为的等比数列．∴，∴，∴．（II）由（I）可得，∴∴成立．又，∴,，又，，∴．综上可得．点睛：（1）证明等比数列时不要忘了证明数列中无零项，可将此问题转化为证明首项不为零即可．（2）用放缩法证明数列中的不等式时，常用的放缩方法有两种，一是先放缩再求和，二是先求和再放缩，解题时要根据条件选择合适的求解方法．。
浙江省宁波市九校2016-2017学年高一下学期期末联考历史试卷含答案
宁波市九校联考高一历史试题一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．周初分封而建的宋国，曾诞生了大思想家庄子。
观察下图，宋国位于A ．①B ．②C ．③D ．④2.下图是汉代画像拓片图，下列说法正确的是A ．再现了西汉农家生产场景B ．已出现小农户个体经营的生产方式C ．一牛挽犁取代了二牛抬杠D ．出现了便于控制耕土深浅的曲辕犁3．学者评价战国某一学派时说“他们关心的是改革社会……用武力统一国家……法 律是专为促进国家的经济和军事力量而制定的。
”该学派是A ．儒家B ．道家C ．法家D ．墨家4．斯塔夫里阿诺斯认为“宋朝时期发生了一场对整个欧亚大陆有重大意义的商业革命”，下列史实最能佐证这一观点的是①平民毕升创造了活字印刷术 ②“市”突破了空间和时间上的限制2016学年第二学期③制瓷业成为独立的生产部门 ④商业活动不再受到官吏的直接监管A ．②④B ．②③C ．③④D ．①②5．姚茫父评价某一画家的创作风格：“援诗入画，然后趣由笔生，法随意转，言不必宫商而邱山皆韵，义不必比兴而草木成吟。
”这位画家的画作A ．线条挺拔流畅，色彩绚丽典雅B ．注重表现个性，追求神韵C ．注重对客观自然景物的逼真描写D ．对研究风土人情有重要价值6．古代某一思想家批评当时许多学人把外在的知识当做追求的目的，认为正确的途径是“讲之以身心，行著习察，实有诸己”。
这位思想家是A ． 程颢B ．朱熹C ．陆九渊D ．王守仁7．历史解释能力是学习历史要具备的基本素养之一。
下表对历史概念解释正确的是 序号 概念 解释A 宗法制 是按照血缘宗族关系分配政治权力，由血缘关系的亲疏形成了“周天子——诸侯——士——卿大夫”这样的有宗法关系等级。
B 刺史制度 汉武帝时代，全国划分为十三州部，每州部设刺史一人，以监察地方政治，加强中央对地方的控制。
C 三省六部制 隋唐时期实行的政治制度，体现了近代西方分权与制衡的原则，是中国古代政治制度的重大改革。
2015-2016年浙江省宁波市九校联考高一(上)期末物理试卷与解析答案
2015-2016学年浙江省宁波市九校联考高一（上）期末物理试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3.00分）在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、假说法和建立物理模型法等，以下关于物理学研究方法的叙述不正确的是（）A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法B．根据速度的定义式v=，当△t非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法C．在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该探究运用了控制变量法D．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法2．（3.00分）一质点作直线运动的v﹣t图象如图所示，规定竖直向上为正方向，下列选项正确的是（）A．在0﹣5s内，质点的平均速度为5m/sB．在4s﹣6s内，质点一直处于失重状态C．在5s末，质点加速度的方向发生改变D．在前6s内，质点离出发点的最远距离为30m3．（3.00分）在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g值归于测长度和时间．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T1；小球在运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P 点所用的时间为T2，由T1、T2和H的值可求得g等于（）A．B．C．D．4．（3.00分）小船过河时，船头偏向上游与上游河岸成a角，船相对静水的速度为v，其航线恰好垂直于河岸，现水流速度稍有增大，为保持航线不变，且准时到达对岸，下列措施中可行的是（）A．增大a角，保持船速v不变B．增大a角，增大船速vC．减小a角，保持船速v不变D．减小a角，增大船速v5．（3.00分）如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。
2016学年浙江宁波市九校高一(下)学期期末数学试题(解析版)
2016学年浙江宁波市九校高一(下)学期期末数学试题(解析版)一、选择题1、已知，则下列不等式成立的是（）A、B、C、D、【答案】 B【解析】试题分析：A中，当时，不成立；B中，，故B正确；C中，当时，不成立；D中，当时，不成立，故选B、【考点】不等式的性质、2、在等差数列中，，则等于（）A、1B、2C、3D、4【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，故选C、【考点】等差数列的性质、3、直线与圆的位置关系为（）A、与相交B、与相切C、与相离D、以上三个选项都有可能【答案】A【解析】试题分析：由题意，得，所以直线恒过定点，又点在内，所以直线与圆相交，故选A、【考点】直线与圆的位置关系、【方法点睛】直线与圆的位置关系考虑三法：（1）确定直线所过的定点，判断定点在圆内；（2）通过判断圆心到直线的距离与半径的大小关系而实现；（3）通过将直线方程与圆方程联立消元后，利用判别式判断，此法是判断直线与圆锥曲线位置关系的通法、4、已知的面积，则等于（）A、-4B、C、D、【答案】 D【解析】试题分析：因为，所以，即、由余弦定理，得，所以，所以，解得，故选D、【考点】1、余弦定理；2、三角形面积公式；3、同角三角形函数间的基本关系、5、过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为（）A、B、C、D、【答案】 C【解析】试题分析：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，要使最小，则点到加以的距离最大即可，由图象知，当点点时，最小，此时，，则，即，所以，故选C、【考点】1、简单的线性规划问题；2、二倍角公式、【方法点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：①是准确无误地作出可行域；②画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；③一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得、6、若，，则（）A、B、C、D、【答案】 D【解析】试题分析：因为，所以，又，所以，所以，所以＝，故选D、【考点】1、同角三角函数间的基本关系；2、倍角公式；3、诱导公式、【技巧点睛】对于给角求角问题，常见有：(1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式；(2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”、7、以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三角形”、12345 … xx xx xx xx3579 …40274029403181216 …805680602028 …16116该表由若干数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（）A、B、C、D、【答案】 B【解析】试题分析：观察数列，可以发现规律：每一行都是一个等差数列，且第一行的公差为1第二行的公差为2，第三行的公差为4，第四行的公差为8，…，第xx行的公差为，第xx行（最后一行）仅有一个数为，故选B、【考点】1、归纳与推理；2、等差数列的通项公式、8、已知关于的二次方程在区间内有两个实根，若，则实数的最小值为（）A、1B、C、D、【答案】 D【解析】试题分析：设，因为，所以，，所以，，所以、因为，当且仅当时取等号，所以，所以，所以实数的最小值为，故选D、【考点】1、方程的根；2、基本不等式、二、填空题9、已知直线，则原点关于直线对称的点是；经过点且纵横截距相等的直线方程是、【答案】；或【解析】试题分析：设原点关于直线对称的点为，则，解得，所以所求点的坐标为；当直线过原点的，方程为，即，当直线不过原点时，设直线的方程为，把点代入，得，所以直线方程为，综上所述所求直线方程为或、【考点】1、直线方程；2、两直线间的位置关系、10、对正整数定义一种新运算“”，它满足：①；②，则＝；、【答案】【解析】试题分析：因为，，所以；＝、【考点】新定义、11、已知，，且，则；、【答案】【解析】试题分析：因为，所以，所以，，所以＝＝；＝＝，所以＝、【考点】1、同角三角函数间的基本关系；2、两角差的余弦公式、12、设实数满足，则的取值范围是；的取值范围是、【答案】【解析】试题分析：作出不等式组表示的平面区域，由图知，当目标函数经过点时取得最小值，经过点时取得最大值，所以的取值范围是；，由图知，当时，，在点处取得最小值，在原点处取得最大值0，所以当时，，当，在点处取得最小值，在点处取得最大值，所以，，所以的取值范围是、【考点】简单的线性规划问题、13、直线被圆截得弦长为2，则的最小值为、【答案】【解析】试题分析：将圆的方程化为标准方程为，所以圆心为，半径为1，所以直线经过圆心，所以，所以，所以＝，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为、【考点】1、直线与圆的位置关系；2、基本不等式、【方法点睛】当函数或代数式具有“和是定值”、“积是定值”的结构特点时，常利用基本不等式求其最大、最小值、在具体题目中，一般很少考查基本不等式的直接应用，而是需要对式子进行变形，寻求其中的内在关系，然后利用基本不等式得出结果、14、已知数列的前项和为，当数列的通项公式为时，我们记实数为的最小值，那么数列，取到最大值时的项数为、【答案】34【解析】试题分析：因为，设，则＋，，所以单调递增，所以当时，取得最小值，即，所以，当时，，当时，，所以数列取到最大值时的项数为34、【考点】1、递推数列；2、数列的单调性、15、已知正实数满足，则的取值范围是、【答案】【解析】试题分析：因为为正实数，＝，当且仅当，即，时等号成立，所以的取值范围是、【考点】基本不等式、【技巧点睛】使用基本不等式以及与之相关的不等式求一元函数或者二元函数最值时，基本的技巧是创造使用这些不等式的条件，如各变数都是正数，某些变数之积或者之和为常数等，解题中要根据这个原则对求解目标进行适当的变换，使之达到能够使用这些不等式求解最值的目的、三、解答题16、设函数，已知不等式的解集为、（1）若不等式的解集为，求实数的取值范围；（2）若对任意的实数都成立，求实数的取值范围、【答案】（1）；（2）、【解析】试题分析：（1）首先根据不等式的解集求得的值，然后求出函数的最小值，从而求的取值范围得；（2）首先将问题转化为，然后根据函数的单调性求得的取值范围、试题解析：已知，解为1,3，则（1），所以，（2）恒成立，因为在单调递增，最小值在时取到，最小值为，故、【考点】1、不等式恒成立问题；2、函数的单调性、【方法点睛】在给定自变量的取值范围时，解有关不等式问题时，往往采用分离变量或适当变形，或变换主元，或构造函数，再利用函数的单调或基本不等式进行求解，在解答时，一定要注意观察所给不等式的形式和结构，选取合适的方法去解答、17、已知、（1）求的值；（2）若为直线的倾斜角，当直线与曲线有两个交点时，求直线的纵截距的取值范围、【答案】（1）－8；（2）、【解析】试题分析：（1）首先根据条件求出的值，然后利用倍角公式结合同角三角函数间的基本关系求解即可；（2）首先根据直线与圆有两个交点，利用点到直线的距离公式求得的范围，然后由直线与圆相切时求得的最小值，从而求得参数的取值范围、试题解析：（1），故、（2）由题意可知直线，而曲线为圆的一部分（右半圆），当直线与圆有两个交点时，，故可得、又曲线如图所示，当直线过点时，，所以参数的取值范围是、【考点】1、倍角公式；2、同角三角函数间的基本关系；3、直线与圆的位置关系、18、在中，角所对的边满足、（1）求角的大小；（2）若边长，求的最大值、【答案】（1）；（2）、【解析】试题分析：（1）首先利用正弦定理结合两角和的正弦公式化简已知条件等式，由此求得的值，从而求得角的大小；（2）首先利用正弦定理结合两角和的正弦公式得到关于关于角的表达式，然后利用辅助角公式求出其最大值，也可首先利用余弦定理求得的关系式，然后利用基本不等式求出的最大值、试题解析：（1）因为，故、也即，又，所以，又，故、（2），令，，则，当时，、另解：由余弦定理可知：，即，故，所以，当时，即时，、【考点】1、正弦定理；2、两角和的正弦公式；3、辅助角公式、19、已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切，与轴交于两点，且、（1）求圆的标准方程；（2）过点的直线与圆交于不同的两点，若设点为的重心，当的面积为时，求直线的方程、备注：的重心的坐标为、【答案】（1）；（2）或、【解析】试题分析：（1）首先根据条件设出圆的标准方程，然后利用点到直线的距离公式求出圆心坐标及半径，从而得到圆的标准方程；（2）首先利用三角形面积公式求出，然后设出点的坐标及直线的方程，并联立圆的方程，从而利用重心的性质及韦达定理结合判别式求出直线的斜率，进而求得直线的方程、试题解析：（1）由题意知圆心，且，由知中，，，则，于是可设圆的方程为又点到直线的距离为，所以或（舍），故圆的方程为、（2）的面积，所以、若设，则，即，当直线斜率不存在时，不存在，故可设直线为，代入圆的方程中，可得，则，所以或，得或，故满足条件的直线的方程为或、【考点】1、圆的方程；2、点到直线的距离；3、直线方程；4、直线与圆的位置关系、【易错点睛】在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线，故在解题时，若采用截距式，应注意分类讨论，判断截距是否为零，若采用点斜式，应先考虑斜率不存在的情况、20、已知正项数列的前项和为，数列满足，、（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围、【答案】（1）；（2）见解析；（3）或、【解析】试题分析：（1）首先根据条件中的递推关系结合与的关系推出数列为等差数列，由此求得数列的通项公式；（2）首先结合（1）得到的表达式，然后利用裂项法结合放缩法证明即可；（3）首先结合（1）得到的表达式，然后利用错位相减法求出，从而分为偶数、为奇数，利用换元法结合函数的单调性求得的取值范围、试题解析：（1），当时，，两式相减得：，所以、因为数列为正项数列，故，也即，所以数列为以1为首项1为公差的等差数列，故通项公式为、（2）所以，对任意正整数，都有成立、（3）易知，则①②①-②可得：故，所以不等式成立，若为偶数，则，所以设，则在单调递减，故当时，，所以；若为奇数，则，所以设，则在单调递增，故当时，，所以综上所述，的取值范围或、【考点】1、等差数列的定义及通项公式；2、错位相减法数列的和；3、函数的单调性；4、放缩法；5、不等式恒成立问题、【技巧点睛】联系已知条件和结论，构造辅助函数是高中数学中一种常用的方法，解题中若遇到有关不等式、方程及最值之类的问题，设法建立起目标函数，并确定变量的限制条件，通过研究函数的单调性、最值等问题，常可使问题变得明了、。
2018-2019学年浙江省宁波市九校联考高一(下)期末数学试卷
2018-2019学年浙江省宁波市九校联考高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）若0a b <<，那么下列不等式中正确的是( ) A ．2ab b <B ．2ab a >C ．11a b< D ．11a b> 2．（4分）直线50x +-=的倾斜角为( ) A ．30-︒B ．60︒C ．120︒D ．150︒3．（4分）已知直线1:310l ax y ++=与直线2:2(1)10l x a y +++=互相平行，则实数a 的值为( ) A ．3-B ．35-C ．2D ．3-或24．（4分）已知等差数列{}n a 的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，n S 是{}n a 的前n 项和，则9S 等于( ) A ．8-B ．6-C ．10D ．05．（4分）已知直线:0l kx y k -+=被圆224x y +=截得的弦长为点(,)m n 是直线l 上的任意一点，则22m n +的最小值为( )A ．1B ．2C ．3D ．46．（4分）若不等式组201220x y y kx x y +-⎧⎪+⎨⎪--⎩，表示的平面区域为直角三角形，则该三角形的外接圆面积为( ) A ．454πB ．92π C ．92π或454π D ．18π或45π7．（4分）已知数列{}n a 是正项等比数列，且37221a a +=，则5a 的值不可能是( ) A ．3B ．4C ．5D ．68．（4分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ，b ，c 成等差数列，3B π=，ABC ∆的面积为b 的值为( )A ．2BC．D．9．（4分）如图所示，在ABC ∆中，4C π=，3BC =，点D 在边AC 上，A ABD ∠=∠，若522BD =，则cos (A = )A 310B 10C 25D 5 10．（4分）已知公差为d 的等差数列{}n a 前n 项和为n S ，若有确定正整数0n ，对任意正整数m ，000n n m S S +<恒成立，则下列说法错误的是( ) A ．10a d < B ．||n S 有最小值C ．0010n n a a +>D ．00120n n a a ++>二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
浙江省宁波市九校2023-2024学年高一下学期6月期末联考英语试卷(含答案,含听力原文,无音频)
宁波市期末九校联考高一英语试题第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节：（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Which flavor of ice cream will the boy have?A. Blueberry.B. Strawberry.C. Chocolate.2. What is the woman going to do this afternoon?A. Borrow a book.B. Visit Mr. Smith.C. Attend a meeting.3. What does the woman offer to do for the boy?A. Fix his phone.B. Treat him to dinner.C. Give him a ride.4. What will the woman do the day after tomorrow?A. Leave for London.B. Attend a seminar.C. Do the gardening.5. What are the speakers going to do next?A. Buy tickets.B. Make a drink.C. See a film.第二节：（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. What are the speakers mainly talking about?A. The weather.B. The mountain.C. The clothes.7. What does the woman decide to do during the day?A. Go on a road trip.B. Appreciate the sunrise.C. Go hiking.听第7段材料，回答第8、9题。
浙江省宁波九校2023-2024学年高一下学期6月期末英语试题含答案
宁波市期末九校联考高一英语试题（答案在最后）第Ⅰ卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节：（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.【此处可播放相关音频，请去附件查看】Which flavor of ice cream will the boy have?A.Blueberry.B.Strawberry.C.Chocolate.【答案】C【解析】【原文】M:It’s burning hot today.I’d like to have some blueberry ice cream.W:But there is no blueberry ice cream left.Only three types of ice cream for you to choose from:strawberry, chocolate and orange.M:Then the second one will be my first choice.2.【此处可播放相关音频，请去附件查看】What is the woman going to do this afternoon?A.Borrow a book.B.Visit Mr.Smith.C.Attend a meeting.【答案】B【解析】【原文】W:Hello,Professor Smith.How can I expand my vocabulary?The wider vocabulary I learn,the faster I can finish English novels.M:That’s a good question.I’m leaving for a meeting now.Why not come to my office this afternoon?W:Okay.Thanks.3.【此处可播放相关音频，请去附件查看】What does the woman offer to do for the boy?A.Fix his phone.B.Treat him to dinner.C.Give him a ride.【答案】C【解析】【原文】M:Mom,can I use your phone for a while?My phone is dead.I need to tell Sam that I will be a little late for the party.W:Certainly.But don’t worry.I can drive you to his house on my way to the Harbor House Restaurant.4.【此处可播放相关音频，请去附件查看】What will the woman do the day after tomorrow?A.Leave for London.B.Attend a seminar.C.Do the gardening.【答案】B【解析】【原文】M:Hannah,you’re going away soon?W:Yes.Parker and I will set out for London tomorrow.We’re going to attend a medical seminar the day after tomorrow.Can you do me a favor and water the flowers in the garden before we come back?M:That’s okay.5.【此处可播放相关音频，请去附件查看】What are the speakers going to do next?A.Buy tickets.B.Make a drink.C.See a film.【答案】C【解析】【原文】M:Hey,Nancy!Why didn’t you wait for me at the entrance?W:I thought you might have arrived early,Jason.Where have you been?M:I went to the grocery store nearby to buy some drinks.Here you are.W:Thanks.You just missed the first five minutes of the e on in and sit down.第二节：（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
2017-2018年浙江省宁波市九校联考高一第二学期期末数学试卷〔精品解析版〕
，则 ax+by 的最大值为
．
17．（4 分）设△ABC 的三边 a，b，c 所对的角分别为 A，B，C．已知 a2+4b2＝c2，则 tanB
的最大值为
．
三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
18．（14 分）已知函数
．
（Ⅰ）求函数 f（x）的最大值、最小值以及相应的 x 的值； （Ⅱ）解关于 x 的方程 f（x）＝ ．
19．（15 分）已知△ABC 三边是连续的三个自然数． （Ⅰ）求最小边的取值范围； （Ⅱ）是否存在这样的△ABC，使得其最大内角是最小内角的两倍？若存在，试求出这 个三角形的三边；若不存在，请说明理由．
20．（15 分）已知圆 O1：x2+y2+2x+8y﹣8＝0，圆 O2：x2+y2﹣4x﹣4y﹣2＝0． （Ⅰ）试判断圆 O1 与圆 O2 的位置关系； （Ⅱ）在直线 O1O2 上是否存在不同于 O1 的一点 A，使得对于圆 O2 上任意一点 P 都有
（Ⅰ）求证：
是等比数列，并写出{an}的通项公式；
（Ⅱ）设{an}的前 n 项和为 Sn，求证：
．
大家拿到 考卷后 ，先看 是不是 本科考 试的试 卷，再 清点试 卷页码 是否齐 全，检 查试卷 有无破 损或漏 印、重 印、字 迹模糊 不清等 情况。 如果发 现问题 ，要及 时报告 监考老 师处理 。：1． 从前向 后，先 易后难 。通常 试题的 难易分 布是按 每一类 题型从 前向后 ，由易 到难。 因此， 解题顺 序 也宜按试 卷题号 从小到 大，从 前至后 依次解 答。当 然，有 时但也 不能机 械地按 部就班 。中间 有难题 出现时 ，可先 跳过去 ，到最 后攻它 或放弃 它。先 把容易 得到的 分数拿 到手， 不要“ 一条胡 同走到 黑”， 总的原 则是先 易后难 ，先选 择、填 空题， 后解答 题。2． 规范答 题，分 分计较 。 数学分 I 、II 卷， 第 I 卷 客观性 试题， 用计算 机阅读 ，一要 严格按 规定涂 卡，二 要认真 选择答 案。 第 II 卷为 主观性 试题， 一般情 况下， 除填空 题外， 大多解 答题一 题设若 干小题 ，通常 独立给 分。解 答时要 分步骤 （层次 ）解答 ，争取 步步得 分。 解题中 遇到困 难时， 能做几 步做几 步， 一分地争 取，也 可以跳 过某一 小