第二章 概念
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普通逻辑学教案(二)第二章 概念
第二章概念[目的和要求]使学生理解概念的本质、概念的基本特征（内涵和外延）、概念的种类及其语言达形式，以及概念之间的关系；帮助学生掌握明确概念的逻辑方法；培养学生在思维过程中准确地理解和使用概念，以便正确地进行判断和推理。
[课时] 6课时[要点] 一、什么是概念二、概念的基本特征三、概念的种类与相互间的关系四、概念的限制和概括五、定义和划分第一节概念的概述一、什么是概念概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。
概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。
由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。
如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念又不是完全脱离客观的纯主观的东西。
所以，概念是主观性和客观性的统一。
二、概念与语词（1）概念与语词的联系语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。
有的概念用一个词来表达，有些概念则用词组来表达。
（2）概念与语词的区别第一，所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念。
一般来说，汉语中的实词是表达概念的。
虚词一般不表达概念。
第二，不同的语词可以表达同一个概念。
第三，同一个语词可以表达不同的概念。
由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。
举例：“阎锡山登报征求下联”1937年，阎锡山经过无锡，游览了锡山，写了上联：阎锡山过无锡登锡山锡山无锡登报征求下联，当时无人能对。
你能对吗？请能对者在纸上写出下联交给我。
8年后，范长江随陈毅同志到天长县采访。
范对陈毅说：“阎锡山的绝句我对上了，是…范长江到天长望长江长江天长‟。
”陈毅连声赞道：“妙！妙！长江，才子也。
”三、概念的内涵和外延1.概念的内涵和外延的特征概念反映对象的本质属性，同时也就反映了具有这种本质属性的对象，因而概念有客观的内容和确定的范围，这两方面分别构成了概念的内涵和外延。
概念的内涵就是指反映在概念中的对象的本质属性或特有属性。
形式逻辑第二章概念
第二节概念的内涵和外延
1. 概念的内涵也称为概念的涵义或含义，是 指反映在概念中的对象的固有属性。 国家：阶级统治的工具 人：有思维，有语言 2.概念的外延:指反映在概念中的具有某种固 有属性的对象，是概念指称的一个或一类事物所 包含的每一个分子。 国家的外延：中国、美国、法国、比利时 人的外延：黄种人、白种人、黑人；外国人、 中国人；年轻人、老人；男人、女人
例：社会主义＆资本主义 三角形＆四边形
A
B
2.全异关系的两个概念A和B相对于它们的属概念 C，还可以有两种特殊的关系，即矛盾关系和反 对关系。 （1）矛盾关系 当且仅当没有a是b，并且凡a是c，凡b是c，并 且没有c既不是a也不是b，则概念A与概念B相对 于概念C是矛盾关系。具有矛盾关系的两个概念 外延之和等于其最邻近的属概念的外延。
3.定义的种类： （1）实质定义：就是揭示概念所反映对象的固 有属性的定义。如果它所揭示的对象之固有属性 是其本质属性，那么，这种实质定义就是科学定 义。 例：电场就是传递电荷与电荷间相互作用的物理 场。（性质定义） 月蚀就是由于地球运行于太阳与月球之间所引起 的月球失光现象。（发生定义） 实质定义又可分为性质定义、发生定义、功用定 义、关系定义等。
2.定义项不能直接或间接地包含被定义项。 违反这条规则的逻辑错误：同语反复和循环定义。 例：生命就是有生命的物体的生理现象（同语反复） 主观主义者就是主观地观察和......的人。 太阳就是白昼发光的物体（循环定义） 3.定义不应使用含混的言辞和比喻。 如青年是早上八九点钟的太阳（×） 4.定义项不能包含负概念。 如资产阶级就是非无产阶就是负概念，则可以使用负概 念，如无机物就是不含碳......（√）
第二章 概念
③功用定义：以被定义概念所反映对象的功能、 作用作为种差的定义。 温度计就是用来测量温度的仪器。 ④关系定义：以被定义概念所反映的对象与其 他对象之间的关系作为种差的定义。如： 钝角指大于直角而小于平角的角。 4、属加种差定义的局限性 ①不适合给单独概念下定义 ②不适合给范 畴下定义
(二)语词定义
第三节
概念间的关系
一、概念间的相容关系 指至少有部分外延重合的概念之间的关系。 (一)全同关系 指外延完全重合的概念之间的关系。 长江 中国最长的河流 具有全同关系的概念，其内涵不完全相同，但外 延完全相同；不同的语词表达同一个概念的，其内 涵和外延分别完全相同。
S P
(二)真包含于关系 如果概念S的全部外延与另一概念P的部分 外延重合，则S与P之间的关系称为真包含 于关系。 文学 艺术
第四节 概念的限制与概括 一、概念内涵和外延间的反变关系 二、概念的限制和概括 第五节 定义 一、定义及其构成 二、定义的种类 三、定义的规则 第六节 划分 一、划分及其构成 二、划分的种类 三、划分的规则 四、分类、分解
第一节
概念概述
一、概念及其逻辑特征
文房四宝指笔、墨、纸、砚四种文具。
三、定义的规则
(一)定义必须相应相称 逻辑错误——定义过宽、定义过窄 正方形就是四边相等的四边形。 期刊就是每周或每月定期出版的出版物。 (二)定义项中不得直接或间接地包含被定义项 逻辑错误——同语反复 循环定义 逻辑学就是研究逻辑的科学。 原因就是引起结果的事件；结果就是原因引起的 事件。 形而上学就是与辩证法相对立的方法论；辩证法 就是与形而上学相对立的方法论。
2、概念内涵外延的确定性和灵活性 确定性指在一定条件下，概念的含义 和适用对象不能随意改变；灵活性指随 着客观事物的发展和人们认识的深化， 概念的含义和适用对象可以随着条件的 变化而变化。
第二章 利息理论基本概念
5%复贴现率计息 10000(1－5%)2 9025 期初投资9025元，两年后获得10000元 两年共获得利息： 975
利息的度量三——利息转换频率不同
• 实质利率 i ：以一年为一个利息转换期，该利率 记为实质利 • 名义利率 i(m) ：在一年里有m个利息转换期，假如 每一期的利率为j，有 i ( m ) mj 。 • 利息力 ：假如连续计息，那么在任意时刻t的 瞬间利率叫作利息力。
2 3
利息度量二——利率和贴现率
• 期末计息——利率
– 第N期实质利率
I (n) in A(n 1)
• 期初计息——贴现率
– 第N期实质贴现率
I (n) dn A(n)
单利场合利率与贴现率的关系
I ( n) dn A(n) a(n) a(n 1) a ( n) i 1 in
复利场合利率与贴现率的关系
I (n) a(n) a(n 1) dn A(n) a ( n) i (1 i ) n 1 (1 i ) n i 1 i
复利场合利率与贴现率的关系
初始值 利息 积累值
1
v
i d
v 1 d （ 1 i）
1
1 i
1
例2
（2） 3000(1 i ) 4 6000(1 i ) 2 15000
(1 i ) 2 1 6 (舍去负根) 由(1 i ) 1 6
2
i 20.4% （i 2.204舍去)
例7：求时间
• 假定 i
(12)
分别为12%、6%、2%
• 计算在这三种不同的利率场合复利计息， 本金翻倍分别需要几年？
例7答案
i (12) 2%时， (1 0.17%)
利息的度量三——利息转换频率不同
• 实质利率 i ：以一年为一个利息转换期，该利率 记为实质利 • 名义利率 i(m) ：在一年里有m个利息转换期，假如 每一期的利率为j，有 i ( m ) mj 。 • 利息力 ：假如连续计息，那么在任意时刻t的 瞬间利率叫作利息力。
2 3
利息度量二——利率和贴现率
• 期末计息——利率
– 第N期实质利率
I (n) in A(n 1)
• 期初计息——贴现率
– 第N期实质贴现率
I (n) dn A(n)
单利场合利率与贴现率的关系
I ( n) dn A(n) a(n) a(n 1) a ( n) i 1 in
复利场合利率与贴现率的关系
I (n) a(n) a(n 1) dn A(n) a ( n) i (1 i ) n 1 (1 i ) n i 1 i
复利场合利率与贴现率的关系
初始值 利息 积累值
1
v
i d
v 1 d （ 1 i）
1
1 i
1
例2
（2） 3000(1 i ) 4 6000(1 i ) 2 15000
(1 i ) 2 1 6 (舍去负根) 由(1 i ) 1 6
2
i 20.4% （i 2.204舍去)
例7：求时间
• 假定 i
(12)
分别为12%、6%、2%
• 计算在这三种不同的利率场合复利计息， 本金翻倍分别需要几年？
例7答案
i (12) 2%时， (1 0.17%)
第二章系统工程的基本概念
造原有的老系统,使其更加合理、更加完善、更加科学。
2、从系统工程与一般工程的区别上理解系统工程
从系统工程与一般工程的区别上看,系统工程具有高度的综合性,这主要体现在以下三个 方面: 1) 研究对象的综合性 系统工程不把研究局限在某一特定范畴。它可以把工程作为对象,但各种自然现象、生 态群体、社会现象,人类的、社会的等等也都是它的研究对象. 2〉应用学科知识的综合性 系统工程应用学科知识的综合性与研究对象的综合性是分不开的。它不仅如同一般工程 学那样,应用数学、物理、化学等基础自然科学,而且对控制论、信息论、管理科学、工程技 术学科、社会学、经济学、法学以至一些边缘科学也要加以综合运用。
交通运输系统工程
第二章 系统工程的基本概念
第一节 系统工程的基本概念及其定义
1、从字义上理解系统工程
系统工程包括系统与工程两个方面,既要从系统看工程,又要从工程看系统,前者指
的是用系统的观点和方法去解决工程问题。而后者是指用工程的方法去建造系统。形象 地说,工程通常指硬件建设和措施,系统方法常比作软件.这两方面的结合,就使传统的工 程增加了内容。
6、方案决策
有时,最优方案可能有儿个,或者除了定量目标外,还要考虑一些定性目
标。这时必须根据全面的要求,最后决策一个或几个方案试行。
7 、实施计划
根据最后选定的方案,具体实施整个计划。如果实施中比较顺利或者遇 到困难不大,略加修改即可实施,那么整个步骤即告一段落。 有时则会遇到较多的问题,就有必要回到前面所述逻辑步骤中认为需要的节 运输系统工程含义及内容
一、含义 1 对象：运输活动 2 方法： 系统工程 3行为： 规划计划，协调与控制 4目的： 获得最佳效益 含义：以交通运输系统中的整个运输活动为对象，运用系统工程的原则和方 法，为运输活动提供最优规划和计划，进行有效的协调与控制，并使之获得 最佳经济效益和社会效益的组织管理方法。 二、内容 包括了：运输系统分析，运输系统预测，运输系统的优化，运输系统的 综合评价与决策，运输系统的模拟。 1 运输系统分析：运输系统目的，结构，性能以及环境分析 2 运输系统预测：运输系统预测意义，运输系统常用的预测方法 3 运输系统优化：网络计划评审技术 4 运输系统综合评价：讨论意义，运输系统单项指标的评价，综合评价指标体 系的制定，常用的综合评价方法
第二章 概念(下)
概念限制只能在属种概念之间进行，不具有属种关系 的概念之间的内涵和外延没有反变关系，不能进行限制。 例如，“泰山山脉”不能限制为“泰山”，因为这两个概 念不是属种关系。前者是表示整体的集合概念，后者是表 示整体包含的部分的概念，他们都是单独概念，是全异关 系。 在语言形式上，概念的限制表现为在名词前加定语， 在形容词、动词前加状语或在其后加补语；也可以不加限 制定语而直接换成表达被限制概念的种概念的语词。前者 如把“学生”限制成“大学生”，把“美”限制成“很 美”，把“说”限制成“快说”、“说得好”等等；后者 如把“油料作物”限制成“花生”等。也应指出，有的定 语、状语和补语对中心语并不起限制作用，仅起修饰、强 调或表示数量的作用。如“雄伟壮丽的泰山”、“光芒万 丈的太阳”，其中“雄伟壮丽”、“光芒万丈”并不起限 制作用，只不过将“泰山”、“太阳”的已有属性加以加 强调罢了。
属加种差定义可以用公式表示如下： 被定义项=种差+邻近的属 定义项
这种定义方法是古希腊哲学家亚里士多德提出来 的，所以，又称为古典定义。这种定义方法至今在日 常工作和科学研究中仍被广泛应用。 给一个复杂概念下定义，种差部分要尽可能多方 面地完整地揭示其内涵，不能遗漏。就是说，种差反 映的可以是对象的一个属性，也可以是多个属性构成 的属性组。例如，前面给“小说”下的定义，其中列 举的三个属性：完整的故事情节、具体的环境描写、 鲜明的人物形象，一个也不能少。否则，小说的本质 属性就不完整。例如“人”的本质属性有多个，但是 其中起决定作用的是“制造和使用生产工具进行劳 动”，这样，就可以给“人”下一个简化定义：“人 是制造和使用生产工具进行劳动的动物”。
概念的概括是思维的重点由特殊转向一般，由具体转向 概括的过程，以便更深刻地认识事物本质。例如，毛泽东在 《反对自由主义》一文中把“自由主义”概括为“机会主义 的一种表现”，“是与马克思主义根本冲突的”。这就使我
第二章 概念
物认识的不断深入，某些概念的内涵和外延也会发生
变化。
案例：浑水摸鱼——混淆概念的诡辩 据报载，某人在家具商场看中了一件家具，按 约定向商家交了200元订金，而商场却在相关票据上 将‚订金‛改为‚定金‛。后来这个人由于某种原 因不打算购买这件家具了，便要求商场退还200元订 金。但商场却以《合同法》的有关规定为由，不予 退款。此时，这个人才意识到当初商场将‚订金‛ 改写为‚定金‛就是为了扣住这200元钱。
属性，‚劳动产品‛是固有属性，但并非本质属性，
‚为交换而生产的劳动产品‛是本质属性。
什么是概念
概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。 概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于
内 涵 和 外 延
意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主 观性。 由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能
脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能
解决这类问题的方法是分析语境，在任一具体语境中，
试分析以下推理的错误： 人是世间万物中第一个可宝贵的。 我是人。
思 考 题
所以，我是时间万物中第一个可宝贵的。
分析：在上述推理中，第一个前提中的“人”是在集 合概念的意义上使用的；第二个前提中的“人”是在 非集合概念（类概念）的意义上使用的。这一推理犯 了混淆概念的错误。
S
P
相容关系
交叉关系：是指一个概念的部分外延与另一个概念的 部分外延重合的关系。例如：‚教师‛（a）和‚律师‛
概 念 的 关 系
（b）这两个概念，它们的外延仅有一部分是重合的。
即a概念的部分外延与b概念的部分外延重合，那么a概 念与b概念之间的关系就是交叉关系。交叉关系如图：
S
P
不相容关系
不相容关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的 关系。不相容关系也可以称为全异关系，它可分为矛盾
第二章随机过程基本概念
2随机过程的基本概念§2.1 基本概念随机过程是指一族随机变量.对随机过程的统计分析称为随机过程论,它是随机数学中的一个重要分支，产生于本世纪的初期.其研究对象是随机现象，而它特别研究的是随“时间”变化的“动态”的随机现象.一随机过程的定义1 定义设E为随机试验，S为其样本空间，如果（1）对于每个参数t∈T, X(e,t)为建立在S上的随机变量，（2）对每一个e∈S, X(e,t)为t的函数，那么称随机变量族{X(e,t), t∈T, e∈S}为一个随机过程，简记为{X(e,t), t∈T}或X(t)。
()()()()(){}{}[]()为随机序列。
时，通常称，取可列集合当可以为无穷。
通常有三种形式：参数一般表示时间或空间，或有时也简写为一个轨道。
随机过程的一个实现或过程的样本函数，或称随机的一般函数，通常称为为对于：上的二元单值函数。
为即若用映射来表示注意：t X T T T b a b a T T T T t X t X t e X T t e X S e S T t e X RS T t e X t21321,,,,3,2,1,0,1,2,3,,3,2,1,0T ,.4,.3,,2,:,.1=---==ÎÎ×δ®´L L L为一个随机过程。
则令掷一均匀硬币，例),()(cos )(},{1t e X t X Rt T e t H e t t X T H S =Îîíì====p 2 随机过程举例îíì=====为随机变量的函数均为和解释：T e t He t t e X t t t T X t t H X 000cos ),(),(cos ),((p p 2121cos ),(000p t t t e X p 并且：例2：用X(t)表示电话交换台在(0，t)时间内接到的呼唤的次数,则(1)对于固定的时刻t, X(t)为随机变量,其样本空间为{0，1，2，…..},且对于不同的t,是不同的随机变量.(2)对于固定的样本点n, X(t)=n是一个t的函数.(即：在多长时间内来n个人?)所以{X(t),t>0}为一个随机过程.相位正弦波。
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二、根据概念所反映的对象是否为集合体来分
集合概念：以事物的集合体为反应对象的概念。
例如：人类 群岛 森林 词汇 中华民族 集合概念所反映的类的属性，不一定适用于类中的个体。
非集合概念：以非集合体为反映对象的概念。
例如：牛顿 岛 杉树 单词 汉族人 非集合概念所反映的类的属性，适用于类中的个体。
小技巧： 带入该概念表达类的分子，若分子不满足句子表达的 属性，是集合概念，否则就是非集合概念。 一般可以在原句前加全称量词“所有”来判别，如果 含义发生改变则是集合概念，否则就是非集合概念。 所有 所有 + + “中国人是勤劳勇敢的。”（改变） “重庆人是中国人。” （不变）
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案例：七个烧饼 有个人肚子饿了，到烧饼铺卖烧饼吃。吃完一个没 有饱，又吃了一个还是没有饱，一连吃了七个才吃饱了。 吃完第七个烧饼以后，这个人就后悔了。“咳，早知道 第七个烧饼能吃饱，我还吃前面那六个烧饼干什么呀！” 七个烧饼能吃饱。 第七个烧饼能吃饱 将“七个烧饼”这个集合概念当做了非集合概念。
b
a
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三、真包含关系 一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系 a真包含b，如图所示，所有b是a，有a是b，有a不是b。
“法律”与“经济法” “梯形”与“等腰梯形” “电器”与“家用电器” ......
a
b
真包含和真包含于统称为属种关系（包含关系）。 外延大的称为属概念； 外延小的称为种概念。 我们可以说“种概念”是“属概念” 因此真包含表现为“属种关系”，真包含于表现为“种属关系”。
“黑色”与“白色” “医生”与“学校” “社会主义国家”和“资本主义 国家” ......
a
b
概念的全异关系又分为两种：矛盾关系和反对关系
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（一）、矛盾关系 具有全异关系的两个概念同时包含于一个属概念中，它 们的外延之和等于其属概念的外延 a与b是矛盾关系，如图所示，所有a不是b，所有b不是a。 a与b的外延之和等于c。
• 认识角度不同，对同一事物人们往往会发现不同的本质属性。
如，“一氧化碳” 在化学中概念是由一个碳元素和一个氧元素组成的化合物； 在物理中的概念是无色、无味、无臭的有毒气体。
4
• 概念形成的过程不仅是对感性材料进行加工的过 程，而且是一个认识不断深化的过程。
“人”的概念的形成过程 “没有羽毛，能直立行走的双足动物” “能抽象思维的理性动物” “能制造和使用工具进行劳动、并能运用语言进行交际。” ......
第二章
第一节 第二节 第三节
概念
概念概述 概念的种类 概念间的关系 定义 划分
第四节 第五节 第六节
概念的限制和概括
1
第一节
概念概述
小气鬼与裁缝
西班牙文学名著《唐•吉诃德》中有这样一个故事：有个 小气鬼拿了一块布请裁缝做一顶帽子。他问裁缝布够不够， 裁缝量了说够了。但是小气鬼有疑心裁缝要占他的便宜。于 是又问这块布够不够做两顶帽子，裁缝看透了他的心思，回 答还是够。小气鬼还不罢休，又问够不够做三顶帽子，一直 到五顶，裁缝总是说够。小气鬼与裁缝终于谈妥：这块布做 五顶帽子。 到了取帽子的这天，小气鬼到裁缝店里，看到裁缝拿出 来的帽子小的只能呆在手指上，才发现裁缝作弄了他，于是 把裁缝告上了法庭。在法庭上，小气鬼坚持要裁缝陪他的布， 而裁缝却坚持要小气鬼支付他的工钱。法官听后做出了判决： 裁缝不准要工钱，小气鬼也不准要布，做好的帽子充公。小 气鬼和裁缝都只能气呼呼地回家了。
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案例：非工作人员不得入内 小王上班忘了戴安全帽。工长朝他走过来：“为什么 不带安全帽？照张罚款10元，快去带上。”“罚款？且 慢。”小王抓了抓脑袋，灵机一动，狡辩道：“工长，你 看那门上明明写着‘非工作人员不得入内’9个大字吗？ 安全帽当然不是工作人员，我也是照章没带它入内呀！” “非工作人员”是“工作人员”的负概念，它们的论 域是“人”，因此“非工作人员”是指不是工作人员的其 他人，安全帽显然不属于该论域。 但是，按照小王的逻辑我们可以以其人之道还治其人 之身。“既然安全帽是非工作人员，那么你怎么能穿着衣 服进来？要么你脱了衣服进来，要么你承认安全帽不是非 工作人员，交了罚款带好安全帽。”
8
冥王星，正式名称134340号小行星。 1930年天文学家克莱德·汤博在罗威尔天 文台观测到冥王星，后以罗马神话中的冥 王普路托（Pluto）命名，中文意译为冥 王星。 起初，冥王星被认为是行星，但因其 体积小、质量轻、运行轨道不稳定，其行 星地位一直有争议。后来又发现了数个和 冥王星大小相近的天体，使天文学家重新 考虑分类的问题。2006年8月24日，于布 拉格举行的第26届国际天文联合会通过第 五号决议，正式将冥王星划为矮行星。 本月，美国的科学家们聚集到了哈 佛·史密森天体物理中心，通过决议希望 取消八年前国际天文联合会的决定。哈佛 史密森天体物理中心是天文学界非常权威 的机构，但这仅仅是美国科学家的一个愿 望，并不能让冥王星重新成为“行星”。 这需要在国际天文联合会明年举行的会议 上才能做出决定。
c
a
b
“生”与“死” “机动车辆”与“非机动车辆” “正义战争”和“非正义战争” ......
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（一）、反对关系 具有全异关系的两个概念同时包含于一个属概念中，它 们的外延之和小于其属概念的外延 a与b是反对关系，如图所示，所有a不是b，所有b不是a。 a与b的外延之和小于c。
c
a
b
“少年”与“青年” “敌人”与“朋友” “中学生”和“小学生” ......
• 同一概念在不同语境下，有时表达集合概念，有时表达非集合概念
11
判断下列标有横线的概念是集合概念还是非集合概念
a. 中国人是勤劳勇敢的。 b. 重庆人是中国人。 c. 鲁迅的作品不是一天能读完的。 d. 《祝福》是鲁迅的作品。 a. 张三是勤劳勇敢的。 b. 张三是中国人。 c. 《阿Q正传》不是一天能读完的。 d. 《阿Q正传》是鲁迅的作品。
9
第二节
概念的种类
一、根据概念所反映的对象的数量来分
普遍概念：是指反映两个或两个以上对象的概念，它的外延是由两个
以上的分子组成的一类事物。 例如：大学 城市 小说 诗人 山
单独概念：是反映独一无二对象的概念，它的外延仅指一个单独的对象。
例如：中国 北京 《围城》 李白 黄山
案例： 丈夫忍受不了凶悍泼辣的妻子的折磨，逃出家门，投宿旅 馆。旅馆经理为他打开了一个房间，讨好地说：“住在这间房 里，你会感到像在自己家里一样。”这个人一听此言，大声呼 救：“天啦，快给我换个房间吧！”
15
四、根据概念所反映的事物在客观世界是否存在来分 实概念： 所反映的事物在客观世界中存在
“空气” “水” “阳光” “动物”
所反映的事物在客观世界中不存在 虚概念： “孙悟空” “金山” “上帝” “神仙”
16
第三节
概念间的关系
逻辑学从概念的外延来研究概念之间的关系，瑞士数 学家欧拉（1707-1783）创造了一种用圆圈表示集合之间的 关系的图解法，后人称为欧拉图。 一、全同关系 两个概念的外延完全重合的关系 a与b全同，如图所示，所有a是b，所有b是a。
抽象性 认识成果的结晶
概括性 思维的细胞
5
二、概念与语词
概念是语词的思想内容，是抽象的思想形态；语词是概念 的物质外壳，是概念的语言载体。二者既有联系又有区别。 1. 概念是思维形式，语词是语言形式。 2. 同一个概念可用多个词语表达。
例如：“月亮”“月球”“地球的自然卫星” 3.同一个词语在不同的语境下可表达多个概念。 例如：杜鹃 赴汤蹈火中的“汤”
5
3
5
3
3
5
5人
5-8人
8人
29
7、概念A与概念B之间有交叉关系，当且仅当，（1） 存在对象x，x既属于A有属于B；（2）存在对象y，y属 于A不属于B；（3）存在对象z，z属于B但是不属于A。 根据上述定义，一下那先更有下划线的两个概念之 间有交叉关系？
A. 国画按题材分主要有人物画、花鸟画、山水画等；按技 法分主 要有工笔画和写意画。 B. 《盗梦空间》除了是最佳影片的有力争夺者外，他在技术 类奖项的争夺中也将有所斩获。 C. 洛邑小学30岁的食堂经理为了改善伙食，在食堂放了基 本意见本，征求学生们的意见。 D. 在微波炉清洁剂中加入漂白剂，就会释放出氯气。 E. 高校教师包括教授、副教授、讲师和助教等。
3
分析“人”的属性：
“双足直立、能行走，能制造和使用工具进行劳动、并能运用语 言进行交际。”等属性；“双足直立、能行走”，其他动物也可能 具有这些属性，不是“人”的本质属性；“能制造和使用工具进行 劳动、并能运用语言进行交际。”，这些属性是“人”区别于其他 动物的属性，是“人”的本质属性。 “中国人是指具有中华人民共和国国籍的人”，具有中华人民 共和国国籍是中国人特有的属性，其他国家的人不具有这个属性。 但是世界上任何一个国家的人都具有“人”的本质属性。 本质属性是对一个事物有决定性意义的属性，特有属性是该事 物在本质属性基础上的派生属性。
2
一、什么是概念
概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。
客观事物：山川河流、日月星辰、飞鸟走兽
思维对象
主观思维：自我意识、集体意识
事物的属性：事物自身的性质及其与其他事物的关系
本质属性：某一类对象共同具有，且为该类对象特有， 决定“该对象之所以为该对象”的属性。 特有属性：该事物所特有而其他事物不具有的属性。
a
b
c
25
2.图示下列标有横线的概念间的关系：
① 学校由教师和学生等要素组成。
a b c
② 中国是发展中国家、亚洲国家。
b
a
c
26
3. 设 a 与 b 交叉，b与c全异，请图示a、b、c 三概念间的关系： a
二、根据概念所反映的对象是否为集合体来分
集合概念：以事物的集合体为反应对象的概念。
例如：人类 群岛 森林 词汇 中华民族 集合概念所反映的类的属性，不一定适用于类中的个体。
非集合概念：以非集合体为反映对象的概念。
例如：牛顿 岛 杉树 单词 汉族人 非集合概念所反映的类的属性，适用于类中的个体。
小技巧： 带入该概念表达类的分子，若分子不满足句子表达的 属性，是集合概念，否则就是非集合概念。 一般可以在原句前加全称量词“所有”来判别，如果 含义发生改变则是集合概念，否则就是非集合概念。 所有 所有 + + “中国人是勤劳勇敢的。”（改变） “重庆人是中国人。” （不变）
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案例：七个烧饼 有个人肚子饿了，到烧饼铺卖烧饼吃。吃完一个没 有饱，又吃了一个还是没有饱，一连吃了七个才吃饱了。 吃完第七个烧饼以后，这个人就后悔了。“咳，早知道 第七个烧饼能吃饱，我还吃前面那六个烧饼干什么呀！” 七个烧饼能吃饱。 第七个烧饼能吃饱 将“七个烧饼”这个集合概念当做了非集合概念。
b
a
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三、真包含关系 一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系 a真包含b，如图所示，所有b是a，有a是b，有a不是b。
“法律”与“经济法” “梯形”与“等腰梯形” “电器”与“家用电器” ......
a
b
真包含和真包含于统称为属种关系（包含关系）。 外延大的称为属概念； 外延小的称为种概念。 我们可以说“种概念”是“属概念” 因此真包含表现为“属种关系”，真包含于表现为“种属关系”。
“黑色”与“白色” “医生”与“学校” “社会主义国家”和“资本主义 国家” ......
a
b
概念的全异关系又分为两种：矛盾关系和反对关系
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（一）、矛盾关系 具有全异关系的两个概念同时包含于一个属概念中，它 们的外延之和等于其属概念的外延 a与b是矛盾关系，如图所示，所有a不是b，所有b不是a。 a与b的外延之和等于c。
• 认识角度不同，对同一事物人们往往会发现不同的本质属性。
如，“一氧化碳” 在化学中概念是由一个碳元素和一个氧元素组成的化合物； 在物理中的概念是无色、无味、无臭的有毒气体。
4
• 概念形成的过程不仅是对感性材料进行加工的过 程，而且是一个认识不断深化的过程。
“人”的概念的形成过程 “没有羽毛，能直立行走的双足动物” “能抽象思维的理性动物” “能制造和使用工具进行劳动、并能运用语言进行交际。” ......
第二章
第一节 第二节 第三节
概念
概念概述 概念的种类 概念间的关系 定义 划分
第四节 第五节 第六节
概念的限制和概括
1
第一节
概念概述
小气鬼与裁缝
西班牙文学名著《唐•吉诃德》中有这样一个故事：有个 小气鬼拿了一块布请裁缝做一顶帽子。他问裁缝布够不够， 裁缝量了说够了。但是小气鬼有疑心裁缝要占他的便宜。于 是又问这块布够不够做两顶帽子，裁缝看透了他的心思，回 答还是够。小气鬼还不罢休，又问够不够做三顶帽子，一直 到五顶，裁缝总是说够。小气鬼与裁缝终于谈妥：这块布做 五顶帽子。 到了取帽子的这天，小气鬼到裁缝店里，看到裁缝拿出 来的帽子小的只能呆在手指上，才发现裁缝作弄了他，于是 把裁缝告上了法庭。在法庭上，小气鬼坚持要裁缝陪他的布， 而裁缝却坚持要小气鬼支付他的工钱。法官听后做出了判决： 裁缝不准要工钱，小气鬼也不准要布，做好的帽子充公。小 气鬼和裁缝都只能气呼呼地回家了。
14
案例：非工作人员不得入内 小王上班忘了戴安全帽。工长朝他走过来：“为什么 不带安全帽？照张罚款10元，快去带上。”“罚款？且 慢。”小王抓了抓脑袋，灵机一动，狡辩道：“工长，你 看那门上明明写着‘非工作人员不得入内’9个大字吗？ 安全帽当然不是工作人员，我也是照章没带它入内呀！” “非工作人员”是“工作人员”的负概念，它们的论 域是“人”，因此“非工作人员”是指不是工作人员的其 他人，安全帽显然不属于该论域。 但是，按照小王的逻辑我们可以以其人之道还治其人 之身。“既然安全帽是非工作人员，那么你怎么能穿着衣 服进来？要么你脱了衣服进来，要么你承认安全帽不是非 工作人员，交了罚款带好安全帽。”
8
冥王星，正式名称134340号小行星。 1930年天文学家克莱德·汤博在罗威尔天 文台观测到冥王星，后以罗马神话中的冥 王普路托（Pluto）命名，中文意译为冥 王星。 起初，冥王星被认为是行星，但因其 体积小、质量轻、运行轨道不稳定，其行 星地位一直有争议。后来又发现了数个和 冥王星大小相近的天体，使天文学家重新 考虑分类的问题。2006年8月24日，于布 拉格举行的第26届国际天文联合会通过第 五号决议，正式将冥王星划为矮行星。 本月，美国的科学家们聚集到了哈 佛·史密森天体物理中心，通过决议希望 取消八年前国际天文联合会的决定。哈佛 史密森天体物理中心是天文学界非常权威 的机构，但这仅仅是美国科学家的一个愿 望，并不能让冥王星重新成为“行星”。 这需要在国际天文联合会明年举行的会议 上才能做出决定。
c
a
b
“生”与“死” “机动车辆”与“非机动车辆” “正义战争”和“非正义战争” ......
22
（一）、反对关系 具有全异关系的两个概念同时包含于一个属概念中，它 们的外延之和小于其属概念的外延 a与b是反对关系，如图所示，所有a不是b，所有b不是a。 a与b的外延之和小于c。
c
a
b
“少年”与“青年” “敌人”与“朋友” “中学生”和“小学生” ......
• 同一概念在不同语境下，有时表达集合概念，有时表达非集合概念
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判断下列标有横线的概念是集合概念还是非集合概念
a. 中国人是勤劳勇敢的。 b. 重庆人是中国人。 c. 鲁迅的作品不是一天能读完的。 d. 《祝福》是鲁迅的作品。 a. 张三是勤劳勇敢的。 b. 张三是中国人。 c. 《阿Q正传》不是一天能读完的。 d. 《阿Q正传》是鲁迅的作品。
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第二节
概念的种类
一、根据概念所反映的对象的数量来分
普遍概念：是指反映两个或两个以上对象的概念，它的外延是由两个
以上的分子组成的一类事物。 例如：大学 城市 小说 诗人 山
单独概念：是反映独一无二对象的概念，它的外延仅指一个单独的对象。
例如：中国 北京 《围城》 李白 黄山
案例： 丈夫忍受不了凶悍泼辣的妻子的折磨，逃出家门，投宿旅 馆。旅馆经理为他打开了一个房间，讨好地说：“住在这间房 里，你会感到像在自己家里一样。”这个人一听此言，大声呼 救：“天啦，快给我换个房间吧！”
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四、根据概念所反映的事物在客观世界是否存在来分 实概念： 所反映的事物在客观世界中存在
“空气” “水” “阳光” “动物”
所反映的事物在客观世界中不存在 虚概念： “孙悟空” “金山” “上帝” “神仙”
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第三节
概念间的关系
逻辑学从概念的外延来研究概念之间的关系，瑞士数 学家欧拉（1707-1783）创造了一种用圆圈表示集合之间的 关系的图解法，后人称为欧拉图。 一、全同关系 两个概念的外延完全重合的关系 a与b全同，如图所示，所有a是b，所有b是a。
抽象性 认识成果的结晶
概括性 思维的细胞
5
二、概念与语词
概念是语词的思想内容，是抽象的思想形态；语词是概念 的物质外壳，是概念的语言载体。二者既有联系又有区别。 1. 概念是思维形式，语词是语言形式。 2. 同一个概念可用多个词语表达。
例如：“月亮”“月球”“地球的自然卫星” 3.同一个词语在不同的语境下可表达多个概念。 例如：杜鹃 赴汤蹈火中的“汤”
5
3
5
3
3
5
5人
5-8人
8人
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7、概念A与概念B之间有交叉关系，当且仅当，（1） 存在对象x，x既属于A有属于B；（2）存在对象y，y属 于A不属于B；（3）存在对象z，z属于B但是不属于A。 根据上述定义，一下那先更有下划线的两个概念之 间有交叉关系？
A. 国画按题材分主要有人物画、花鸟画、山水画等；按技 法分主 要有工笔画和写意画。 B. 《盗梦空间》除了是最佳影片的有力争夺者外，他在技术 类奖项的争夺中也将有所斩获。 C. 洛邑小学30岁的食堂经理为了改善伙食，在食堂放了基 本意见本，征求学生们的意见。 D. 在微波炉清洁剂中加入漂白剂，就会释放出氯气。 E. 高校教师包括教授、副教授、讲师和助教等。
3
分析“人”的属性：
“双足直立、能行走，能制造和使用工具进行劳动、并能运用语 言进行交际。”等属性；“双足直立、能行走”，其他动物也可能 具有这些属性，不是“人”的本质属性；“能制造和使用工具进行 劳动、并能运用语言进行交际。”，这些属性是“人”区别于其他 动物的属性，是“人”的本质属性。 “中国人是指具有中华人民共和国国籍的人”，具有中华人民 共和国国籍是中国人特有的属性，其他国家的人不具有这个属性。 但是世界上任何一个国家的人都具有“人”的本质属性。 本质属性是对一个事物有决定性意义的属性，特有属性是该事 物在本质属性基础上的派生属性。
2
一、什么是概念
概念是反映事物本质属性或特有属性的思维形式。
客观事物：山川河流、日月星辰、飞鸟走兽
思维对象
主观思维：自我意识、集体意识
事物的属性：事物自身的性质及其与其他事物的关系
本质属性：某一类对象共同具有，且为该类对象特有， 决定“该对象之所以为该对象”的属性。 特有属性：该事物所特有而其他事物不具有的属性。
a
b
c
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2.图示下列标有横线的概念间的关系：
① 学校由教师和学生等要素组成。
a b c
② 中国是发展中国家、亚洲国家。
b
a
c
26
3. 设 a 与 b 交叉，b与c全异，请图示a、b、c 三概念间的关系： a