2011年宁夏中考数学试题(含答案解析)
2011宁夏中考数学试题真题(扫描版无答案)
最大最全最精的教育资源网平面直角坐标系一、选择题1. （2011广西桂林，10，3分）若点P （a ，a -2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）．A ．-2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜0 【答案】B2. （2011河南，6，3分）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O 旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A 在丙位置中的对应点A′的坐标为 【 】（A ）（3，1） （B ）（1，3） （C ）（3，－1） （D ）（1，1）【答案】C3. (2011江苏常州,7,2分)在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y 轴上有一点P(0,2).作点P 关于点A 的对称点1P ,作点1P 关于点B 的对称点2P ,作点2P 关于点C 的对称点3P ,作点3P 关于点D 的对称点4P ,作点4P 关于点A 的对称点5P ,作点5P 关于点B 的对称点6P …,按此操作下去,则点2011P 的坐标为( )A.(0,2)B. (2,0)C. (0,-2)D.(-2,0) 【答案】D4. （2011辽宁大连，2,3分）在平面直角坐标系中，点P （－3，2）所在象限为A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 【答案】B5. （2011山西，2，2分）点（－2，1）所在的象限是（ ）A ．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B6. （2010湖南长沙，4，3分）如图，在平面直角坐标系中，点P （-1,2）向右平移3个单位长度后的坐标是（ ）最大最全最精的教育资源网A .（2，2）B .（-4，2）C .（-1，5）D .（-1，-1）【答案】A8. （2011广东肇庆，6，3分）点M （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是 A ． (－2，－1） B ． (2，1）C ．（2，－1）D ． (1，－2）【答案】A9. （2011广西桂林，10，3分）若点P （a ，a -2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）．A ．-2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜0 【答案】B10．（2011广西梧州，2，3分）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是 （A ）（1，2） （B ）（－2，3） （C ）（0，0） （D ）（－3，－2）【答案】A11. （2011吉林长春，7,3分）如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为()3,2．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在B ′处．则点B ′的坐标为（Ａ）()1,2．（B ）()2,1．（C ）()2,2．（D ）()3,1．· P O 123 1 2 3-1 -2 -2-1 （第4题）xy最大最全最精的教育资源网【答案】（B ）12. （2011江苏徐州，10,2分）平面直角坐标系中，已知点O （0,0）、A （0,2）、B （1,0.），点P 是反比例函数1y=x-图象上的一个动点，过点P 作PQ ⊥x 轴，垂足为点Q ，若以点O 、P 、Q 为顶点的三角形与△OAB 相似，则相应的点P 共有（ ）A.1个B.2个C. 3个D.4个 【答案】D13. （2011山东枣庄，4，3分）在平面直角坐标系中，点P (－2，2x ＋1)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B14. （2011山东枣庄，12，3分）如图，点A 的坐标是(22)，，若点P 在x 轴上，且APO △是等腰三角形，则点P 的坐标不可能．．．是（ ）A ．（2，0）B ．（4，0）C ．（－22，0）D ．（3，0） 【答案】D15. （2011福建三明，4，4分）点P （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（－2，－1）B ．（ 2，－1）C ．（ 2，1）D ．（1，－2） 【答案】A16. （2011吉林长春，7，3分）如图，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为()3,2．点D 、E 分别在AB 、BC 边上，BD=BE=1．沿直线DE 将△BDE 翻折，点B 落在B′处．则点B′的坐标为1 23 4-1 12 xy A最大最全最精的教育资源网（Ａ）()1,2． （B ）()2,1． （C ）()2,2． （D ）()3,1．【答案】（B ）17. (2011四川雅安6，3分)点P 关于x 轴对称点为)4,3(1P ，则点P 的坐标为（ ）A )4,3(-B )4,3(--C )3,4(--D )4,3(-【答案】 A18. （2011山东青岛，6，3分）如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标不变，纵坐标分别变为原来的12，则点A 的对应点的坐标是（ ）. A. （﹣4,3） B. （4,3） C. （﹣2,6） D. （﹣2,3）【答案】A19. （2011广西柳州,9,3分）在平面直角坐标系中，将点A （-2,1）向左平移2个单位到点Q ，则点Q 的坐标为A.(-2,3)B.(0,1)C.(-4,1)D.(-4，-1) 【答案】C20．（2011贵州黔南，3,4分）在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为p ，OP 与x 轴正方向的夹角为α，则用[p, α]表示点P 的极坐标；显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应的关系。
宁夏2011中考数学答案
20、（2011•宁夏）考点：列表法与树状图法。
．解答：解：（1）画树状图得：∴一共有18中等可能的情况；（2）∵当S＜2时的有5种情况，．∴当S＜2时的概率为518四、解答题（共48分）21、=0.3，解答：解：（1）40÷0.2=200，m=60200故答案为：200.0.3；（2）圆心角的度数是：360×0.2=72°；（3）对市民“创建精神文明城市“应该加大宣传力度．22、考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质。
分析：因为AE=CF，DF=BE，DF∥BE，所以可根据SAS判定△ADF≌△CBE，即有AD=BC，AD ∥BC，故可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定．解答：证明：∵DF∥BE∴∠DFA=∠BEC∵DF=BE，EF=EF∴AF=CE∵AE=CF∴△ADF≌△CBE（SAS）∴AD=BC∴∠DAC=∠BCA∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形．23分析：（1）要证明PD是⊙O的切线只要证明∠DPO=90°即可；（2）连接AP，根据已知可求得BP的长，从而可求得BC的长．解答：证明：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠B，又∵OP=OB，∠OPB=∠B，∴∠C=∠OPB，∴OP∥AD；又∵PD⊥AC于D，∴∠ADP=90°，∴∠DPO=90°，∴PD是⊙O的切线．解：（2）连接AP，∵AB是直径，∴∠APB=90°；∵AB=AC=2，∠CAB=120°，∴∠BAP=60°，∴BP=3，∴BC=23．24、解答：解：如图1：∵∠C=90°，∠A=30°，BC=2，∴AC=23，∵点A在y=6x上，∴A（3，23），即OC=3，OB=2﹣3，OD=23﹣3，∴S1=12（OD+AC）•OC，=12（23﹣3+23）×3，=6﹣332．如图2：BC=2，AC=23，B（3，2），∴AO=23﹣3，OD=2﹣3，S2=12（OD+BC）•OC，=12（2﹣3+2）×3，=6﹣332．所以S1=S2．25、（2011•宁夏）解答：解：（1）甲由A到B时的函数解析式是：y=（1112﹣112）x，即y=56x；甲到达B所用时间是：20÷（1112﹣112）=24分钟，甲由B到A所用时间是：20÷（1112+112）=20分钟，∴设由B到A函数解析式是：y=kx+b，∵点（24，20）与（44，0）在此函数图象上，∴24k+b=20 44k+b=0，解得：k=﹣1 b=44，∴由B到A函数解析式是：y=﹣x+44，（2）乙由A到B时的函数解析式是：y=（712﹣112）x，即y=12x；根据题意得：y=﹣x+44 y=12x，解得：x=883，则经过883小时相遇．26、（2011•宁夏）考点：翻折变换（折叠问题）；二次函数的最值；等腰三角形的性质；相似三角形的判定与性质。
宁夏中考数学试卷及解析
宁夏中考数学试卷及解析2011年宁夏中考数学试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1、（2011•宁夏）计算a2+3a2的结果是（）A、3a2B、4a2C、3a4D、4a4考点：合并同类项。
分析：本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可．解答：解：a2+3a2=4a2．故选B．点评：整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点．2、（2011•宁夏）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长是（）A、2B、4C、2D、4考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质。
分析：本题的关键是本题的关键是利用等边三角形和矩形对角线的性质即锐角三角函数关系求长度．解答：解：∵在矩形ABCD中，AO=AC，DO=BD，AC=BD，∴AO=DO，又∵∠AOD=60°，∴∠ADB=60°，∴∠ABD=30°，∴=tan30°，即=，∴AB=2．故选C．点评：本题考查了矩形的性质和锐角三角函数关系，具有一定的综合性，难度不大属于基础性题目．3、（2011•宁夏）等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60°，则等腰梯形的下底是（）A、5cmB、6cmC、7cmD、8cm考点：等腰梯形的性质；等边三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质。
专题：计算题。
分析：过D作DE∥AB交BC于E，推出平行四边形ABED，得出AD=BE=2cm，AB=DE=DC，推出等边三角形DEC，求出EC的长，根据BC=EB+EC即可求出答案．解答：解：过D作DE∥AB交BC于E，∵DE∥AB，AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，∴AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，∠DEC=∠B=60°，AB=DE=DC，∴△DEC是等边三角形，∴EC=CD=4cm，∴BC=4cm+2cm=6cm．故选B．点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，全等等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键．4、（2011•宁夏）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）A、B、C、D、考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
2011中考数学真题解析30 一元二次方程的应用(含答案)
(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编一元二次方程的应用一、选择题1. （2011四川凉山，6，4分）某品牌服装原价173元，连续两次降价00x 后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）A ．()2001731127x += B ．()0017312127x -= C ．()2001731127x -= D ．()2001271173x += 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 专题：增长率问题．分析：根据降价后的价格＝原价（1－降低的百分率），本题可先用173（1－x %）表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，即可列出方程． 解答：解：当商品第一次降价x %时，其售价为173－173x %＝173（1－x %）；当商品第二次降价x%后，其售价为173（1－x %）－173（1－x %）x %＝173（1－x %）2．∴173（1－x %）2＝127． 故选C ．点评：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于127即可．2. （2011•台湾20，4分）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为421平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（ ）A 、11B 、12C 、13D 、14考点：一元二次方程的应用。
专题：网格型。
分析：可设方格纸的边长是x ，灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解． 解答：解：方格纸的边长是x ，21 x 2﹣21•x•21x ﹣21•21x•43x ﹣21•x•41x=421 x 2=12．所以方格纸的面积是12， 故选B ．点评：本题考查识图能力，关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解．3. （2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）A ．(1)2070x x -=B ．(1)2070x x +=C ．2(1)2070x x +=D ．(1)20702x x -= 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：根据题意得：每人要赠送x -1张相片，有x 个人，然后根据题意可列出方程． 解答：解：根据题意得：每人要赠送x -1张相片，有x 个人，∴全班共送：（x -1）x =2070， 故选：A ．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送x -1张相片，有x 个人是解决问题的关键．4. （2011贵州毕节，10，3分）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价%a 后售价为128元，下列所列方程正确的是( ) A ．128%)1(1602=+a B ．128%)1(1602=-aC ．128%)21(160=-aD ．128%)1(160=-a 考点：由实际问题抽象出一元二次方程。
宁夏中考数学试题及答案
宁夏中考数学试题及答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项的字母填入题后的括号内。
）1. 下列哪个选项是不等式2x-3>0的解集？A. x<1.5B. x>1.5C. x<-1.5D. x>-1.5答案：B2. 已知函数y=2x+1，当x=2时，y的值为：A. 5B. 4C. 3D. 2答案：A3. 一个圆的直径是10cm，那么它的半径是：A. 5cmB. 10cmC. 20cmD. 15cm答案：A4. 计算下列哪个表达式的结果为0？A. 3×0C. 3+0D. 3-3答案：A5. 一个数的平方是16，那么这个数是：A. 4B. 8C. -4D. 4或-4答案：D6. 已知一个等腰三角形的两个底角相等，且每个底角的度数为45°，那么顶角的度数是：A. 90°B. 45°C. 60°D. 30°答案：A7. 计算下列哪个表达式的结果为-1？A. 1-2B. 2-3C. 3-4D. 4-5答案：A8. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的周长是：A. 30cmB. 20cmC. 15cm答案：A9. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，那么斜边的长度是：A. 5cmB. 7cmC. 6cmD. 8cm答案：A10. 计算下列哪个表达式的结果为1？A. 1+0B. 0+1C. 1-0D. 0-1答案：A二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分。
请将答案直接写在题后的横线上。
）1. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是________。
答案：±52. 圆的周长公式是________。
答案：2πr3. 一个直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c，根据勾股定理，c²=________。
答案：a²+b²4. 已知一个数的平方根是2，那么这个数是________。
2011年宁夏回族自治区初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题答案
宁夏回族自治区初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考答案1．B 【解析】本题考查整式的加减，整式加减的实质是合并同类项，合并同类项时字母及其指数不变，系数相加减，a 2+3a 2=4a 2，所以本题选B ．2．C 【解析】本题考查矩形的性质及锐角三角两数值的应用．根据矩形的性质可知∠DBA=30 °，AB=3AD=23，本题选C ．3．B 【解析】本题考查等腰梯形的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半．作DE ⊥BC 于E ，AF ⊥BC 于F ，由CD=4．∠B=∠C=60°，得BF=CE=2，所以等腰梯形的下底是2+2+2=6，本题选B ．4．B 【解析】本题考查数字问题，列方程解应用题，若个位数字为x 代表x ，十位数字为y 代表10y ，百位数字为b 代表100b ．根据题意得⎩⎨⎧+=++=+yx x y y x 1018108，本题选B5．B 【解析】本题考查正方体的空间立体图形与平面展开图的对应关系，解决这种类型试题的一般方法：一是根据正方体展开图的特点，通过空间想象得出答案；二是通过动手折叠或展开正方体确定准确结果；三是注意无公共顶点的不相邻的面．本题可确定和“创”相对的字是“明”，故本题选B ．6．C 【解析】本题考查圆与圆的位置关系，设两圆的半径分别为R ，r ，两圆心的距离为d ，当圆心距d >R+r 时，两圆外离；当圆心距d =R+r 时，两圆外切；当圆心距R 一r <d <R+r 时，两圆相交；当圆心距d =R —r 时，两圆内切；当圆心距d <R —r 时，两圆内含．此两圆相切可能是外切也可能是内切，所以圆心距为2或8，本题选C ．7．D 【解析】本题考查平均数、方差的计算，A x =（176+175+174+171+174）÷5=174，B x =（170+173+171+174+182）÷5=174；2A s =51[（176—174）2+（175—174）2+（174—174）2+（171—174）2+（174—174）2]=514，2B s =51 [（170—174）2+（173—174）2+（171—174）2+（174—174）2+（182—174）2]=18，所以A x =B x ，2A s <2B s ，故本题选D ．8．B 【解析】本题考查图形的旋转变换，先根据题意画出旋转后的图形，再根据图形写出点的坐标，将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°，得到点A’，B ’的坐标分别为（一4，1）、（一1，2），故本题选B ．9．a （a +1）（a 一1） 【解析】本题考查因式分解，因式分解的步骤：一提公因式；二用公式．a 3一a =a （a 2—1）=a （a +1）（a 一1）．10．4一2【解析】本题考查学生的数形结合水平，根据题意画出草图，然后计算．AB 的距离为2一2，所以BC 的距离为2一2，所以C 点的坐标为2+2一2=4一2．11．（0，1）【解析】本题考查线段的平移，由点A 的对应点C 的坐标能够得到平移规律为向右平移5个单位，再向上平移3个单位，把点B 的坐标向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到点D 的坐标为（0，1）．12．40【解析】本题考查学生列不等式解决实际问题的水平，设最多为x 人，则15x +300≤900，解得x ≤40，所以参加这次活动的学生人数最多是40．13．36（1一m ％）2=25【解析】本题考查列方程解决实际问题的水平，根据题意得36（1一m ％）2=25．14．350【解析】本题考查圆中角的关系及等腰三角形的性质，∠OAB=∠B =∠D=350． 15．10【解析】本题考查平行线分线段成比例，由DE//AB ，得524=+===AB CD CD CA CD AB AB DE ，解得AB=10 16．9．42【解析】本题考查三视图的识别与计算，首先根据三视图判断此几何体为圆锥，圆锥底面圆周长为2π，面积为π，侧面面积为21×底面圆周长×母线长=21×2π×2=2π，所以这个几何体的全面积为π+2π=3π≈9．42．17．本题考查实数的计算，注意负指数幂等于正指数幂的倒数；非零数的零次方等于1．解：原式：1—3×33+9一（2一3） （4分） =1一3+9—2+3 =8． （6分）18．本题考查分式方程的解法，首先两边乘以最简公分母，化分式方程为整式方程，然后解整式方程，最后要检验．解：两边同乘（x 一1）（x +2），得x （x +2）一（x 一1）（x +2）=3（x 一1）， （2分） 整理得2x =5，解得x =25． （5分） 经检验x =25是原方程的根． （6分） 19．本题考查不等式组的解法，首先解两个不等式，再根据数轴或两不等式的解集写出不等式组的解集．解：解①得x ≥1， （2分） 解②得x <8， （4分）∴不等式组的解集为1≤x <8． （6分） 20．本题考查用列表法或画树状图法求概率．解：（1）用列表法：x S y 123456—2 一1 0 1 2 3 4 一1 0 1 2 3 4 5 1234567（4分） 或画树状图：（4分）（2）由列表或画树状图知S 的所有可能情况有18种，其中S<2的有5种， ∴P （S<2）=185． （6分） 21．本题考查统计的相关概念、计算及利用统计知识指导社会生活． 解：（1）抽取的样本容量为200，表中m 的值为0．3．（2分）（2）“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为。
宁夏中考数学试题解析版
宁夏中考数学试题解析版Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】2011年宁夏中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、（2011?宁夏）计算a2+3a2的结果是（）A、3a2B、4a2C、3a4D、4a4考点：合并同类项。
分析：本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可．解答：解：a2+3a2=4a2．故选B．点评：整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点．2、（2011?宁夏）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AB的长是（）A、2B、4C、2√3D、4√3考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质。
分析：本题的关键是本题的关键是利用等边三角形和矩形对角线的性质即锐角三角函数关系求长度．解答：解：∵在矩形ABCD中，AO=12AC，DO=12BD，AC=BD，∴AO=DO，又∵∠AOD=60°，∴∠ADB=60°，∴∠ABD=30°，∴ADAB=tan30°，即2AB=√33，∴AB=2√3．故选C．点评：本题考查了矩形的性质和锐角三角函数关系，具有一定的综合性，难度不大属于基础性题目．3、（2011?宁夏）等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60°，则等腰梯形的下底是（）A、5cmB、6cmC、7cmD、8cm考点：等腰梯形的性质；等边三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质。
专题：计算题。
分析：过D作DE∥AB交BC于E，推出平行四边形ABED，得出AD=BE=2cm，AB=DE=DC，推出等边三角形DEC，求出EC的长，根据BC=EB+EC即可求出答案．解答：解：过D作DE∥AB交BC于E，∵DE∥AB，AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形，∴AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，∠DEC=∠B=60°，AB=DE=DC，∴△DEC是等边三角形，∴EC=CD=4cm，∴BC=4cm+2cm=6cm．故选B．点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，全等等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键．4、（2011?宁夏）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为x ，十位数字为y ，所列方程组正确的是（ ）A 、{x +y =8xy +18=yxB 、{x +y =8x +10y +18=10x +yC 、{x +y =810x +y +18=yxD 、{x +y =810（x +y ）=yx考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。
往年宁夏中考数学真题及答案
往年年宁夏中考数学真题及答案一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分）1．（3分）(往年年宁夏)下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a8÷a4=a2C．a3+a3=2a6D．（a3）2=a6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可．解答：解：A、a2•a3=a5≠a6,故本选项错误；B、a8÷a4=a4≠a2,故本选项错误；C、a3+a3=2a3≠2a6,故本选项错误；D、（a3）2=a3×2=a6,正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方,熟练掌握运算法则是解题的关键,合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的次数不变．2．（3分）(往年年宁夏)已知不等式组,其解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：求出每个不等式的解集,找出不等式组的解集,再在数轴上把不等式组的解集表示出来,即可得出选项．解答：解：∵解不等式①得：x＞3,解不等式②得：x≥﹣1,∴不等式组的解集为：x＞3,在数轴上表示不等式组的解集为：故选B．点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集,解一元一次不等式（组）的应用,关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．3．（3分）(往年年宁夏)一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（）A．x1=x2=1 B．x1=1+,x2=﹣1﹣ C．x1=1+,x2=1﹣D．x1=﹣1+,x2=﹣1﹣考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：方程变形后,配方得到结果,开方即可求出值．解答：解：方程x2﹣2x﹣1=0,变形得：x2﹣2x=1,配方得：x2﹣2x+1=2,即（x﹣1）2=2,开方得：x﹣1=±,解得：x1=1+,x2=1﹣．故选C．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．（3分）(往年年宁夏)实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D． |b|＜|a|考点：实数与数轴．分析：根据图形可知,a是一个负数,并且它的绝对是大于1小于2,b是一个正数,并且它的绝对值是大于0小于1,即可得出|b|＜|a|．解答：解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1,0＜b＜1,则|b|＜|a|；故选D．点评：此题主要考查了实数与数轴,解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数,右边的数总比左边的数大,负数的绝对值等于它的相反数,正数的绝对值等于本身．5．（3分）(往年年宁夏)已知两点P1（x1,y1）、P2（x2,y2）在函数y=的图象上,当x1＞x2＞0时,下列结论正确的是（）A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0 D． y2＜y1＜0考点：反比例函数图象上点的坐标特征．专题：计算题．分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得y1=,y2=,然后利用求差法比较y1与y2的大小．解答：解：把点P1（x1,y1）、P2（x2,y2）代入y=得y1=,y2=,则y1﹣y2=﹣=,∵x1＞x2＞0,∴y1﹣y2=＜0,即y1＜y2．故选A．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数,k≠0）的图象是双曲线,图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值k,即xy=k．6．（3分）(往年年宁夏)甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,依题意列方程正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时,根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,列出方程．解答：解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时,由题意得,=．故选B．点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程．7．（3分）(往年年宁夏)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是（）A．πcm2B．2πcm2C．6πcm2D． 3πcm2考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体．分析：俯视图为圆的只有圆锥,圆柱,球,根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥,那么侧面积=底面周长×母线长÷2．解答：解：此几何体为圆锥；∵半径为1cm,高为3cm,∴圆锥母线长为cm,∴侧面积=2πrR÷2=πcm2；故选A．点评：本题考查了圆锥的计算,该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想,注意圆锥的高,母线长,底面半径组成直角三角形．8．（3分）(往年年宁夏)已知a≠0,在同一直角坐标系中,函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．B．C． D考点：二次函数的图象；正比例函数的图象．分析：本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负,再与二次函数y=ax2的图象相比较看是否一致．（也可以先固定二次函数y=ax2图象中a的正负,再与一次函数比较．）解答：解：A、函数y=ax中,a＞0,y=ax2中,a＞0,但当x=1时,两函数图象有交点（1,a）,错误；B、函数y=ax中,a＜0,y=ax2中,a＞0,错误；C、函数y=ax中,a＜0,y=ax2中,a＜0,但当x=1时,两函数图象有交点（1,a）,正确；D、函数y=ax中,a＞0,y=ax2中,a＜0,错误．故选C．点评：函数中数形结合思想就是：由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号,由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状．二、填空题（每小题3分,共24分）9．（3分）(往年年宁夏)分解因式：x2y﹣y= y（x+1）（x﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：观察原式x2y﹣y,找到公因式y后,提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式,利用平方差公式继续分解可得．解答：解：x2y﹣y,=y（x2﹣1）,=y（x+1）（x﹣1）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止．10．（3分）(往年年宁夏)菱形ABCD中,若对角线长AC=8cm,BD=6cm,则边长AB= 5 cm．考点：菱形的性质；勾股定理．专题：常规题型．分析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出对角线一半的长度,然后利用勾股定理列式计算即可得解．解答：解：如图,∵菱形ABCD中,对角线长AC=8cm,BD=6cm,∴AO=AC=4cm,BO=BD=3cm,∵菱形的对角线互相垂直,∴在Rt△AOB中,AB===5cm．故答案为：5．点评：本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质,作出图形更形象直观且有助于理解．11．（3分）(往年年宁夏)下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该日这八个旅游景点最高气温的中位数是29 ℃．景点名称影视城苏峪口沙湖沙坡头水洞沟须弥山六盘山西夏王陵温度（℃）32 30 28 32 28 28 24 32考点：中位数．分析：根据中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：24,28,28,28,30,32,32,32,则中位数为：=29．故答案为：29．点评：本题考查了中位数的知识,将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12．（3分）(往年年宁夏)若2a﹣b=5,a﹣2b=4,则a﹣b的值为 3 ．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：已知两等式左右两边相加,变形即可得到a﹣b的值．解答：解：将2a﹣b=5,a﹣2b=4,相加得：2a﹣b+a﹣2b=9,即3a﹣3b=9,解得：a﹣b=3．故答案为：3．点评：此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13．（3分）(往年年宁夏)一个口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是．考点：列表法与树状图法．专题：计算题．分析：先画树状图展示所有16种等可能的结果数,其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种,然后根据概率的概念计算即可．解答：解：如图,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机地摸出一个小球,共有16种等可能的结果数,其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种,所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=．故答案为．点评：本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n,再找出某事件所占有的结果数m,然后利用概率的概念求得这个事件的概率=．14．（3分）(往年年宁夏)服装店销售某款服装,一件服装的标价为300元,若按标价的八折销售,仍可获利20%,则这款服装每件的进价是200 元．考点：一元一次方程的应用．分析：设这款服装每件的进价为x元,根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．解答：解：设这款服装每件的进价为x元,由题意,得300×0.8﹣x=20%x,解得：x=200．故答案是：200．点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,销售问题的数量关系利润=售价﹣进价的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．15．（3分）(往年年宁夏)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=2,BC=5,∠BAD的平分线交BC于点E,且AE∥CD,则四边形ABCD的面积为．考点：平行四边形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．分析：根据题意可以判定△ABE是等边三角形,求得该三角形的高即为等腰梯形ABCD的高．所以利用梯形的面积公式进行解答．解答：解：如图,过点A作AF⊥BC于点F．∵AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,又∵∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠AEB,∵AE∥CD,∴∠AEB=∠C,∵AD∥BC,AB=CD=2,∴四边形是等腰梯形,∴∠B=∠C,∴△ABE是等边三角形,∴AB=AE=BE=2,∠B=60°,∴AF=AB•sin60°=2×=,∵AD∥BC,AE∥CD,∴四边形AECD是平行四边形,∴AD=EC=BC﹣BE=5﹣2=3,∴梯形的面积=（AD+BC）×AF=×（3+5）×=4．点评：本题考查了等边三角形的判定和性质,平行四边形的判定和性质,等腰梯形的性质等．16．（3分）(往年年宁夏)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是．考点：三角形的外接圆与外心．专题：网格型．分析：根据题意得出△ABC的外接圆的圆心位置,进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径．解答：解：如图所示：点O为△ABC外接圆圆心,则AO为外接圆半径,故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是：．故答案为：．点评：此题主要考查了三角形的外接圆与外心,得出外接圆圆心位置是解题关键．三、解答题（共24分）17．（6分）(往年年宁夏)计算：（﹣）﹣2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：本题涉及负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=+﹣﹣（﹣1）=．点评：本题考查实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值,熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18．（6分）(往年年宁夏)化简求值：（﹣）÷,其中a=1﹣,b=1+．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,将a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=•=•=,当a=1﹣,b=1+时,原式=．点评：此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）(往年年宁夏)在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2,1）,B（﹣4,5）,C （﹣5,2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2的位置,然后顺次连接即可．解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示．点评：本题考查了利用旋转变换作图,利用轴对称变换作图,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．20．（6分）(往年年宁夏)在△ABC中,AD是BC边上的高,∠C=45°,sinB=,AD=1．求BC的长．考点：解直角三角形；勾股定理．分析：先由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°,再解Rt△ADB,得出AB=3,根据勾股定理求出BD=2,解Rt△ADC,得出DC=1；然后根据BC=BD+DC即可求解解答：解：在Rt△ABD中,∵,又∵AD=1,∴AB=3,∵BD2=AB2﹣AD2,∴．在Rt△ADC中,∵∠C=45°,∴CD=AD=1．∴BC=BD+DC=+1．点评：本题考查了三角形的高的定义,勾股定理,解直角三角形,难度中等,分别解Rt△ADB与Rt △ADC,得出BD=2,DC=1是解题的关键．四、解答题（共48分）21．（6分）(往年年宁夏)如图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川,共停留2天．（1）求此人到达当天空气质量优良的天数；（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；（3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结论）．考点：折线统计图；方差；概率公式．分析：（1）根据折线图找出空气质量指数小于100的天数即可；（2）首先表示出连续两天的空气质量指数情况,再找出2天期间只有一天空气质量是重度污染的数量,再利用概率公式进行计算即可；（3）根据折线图可得5、6、7三天数据波动最大,因此方差最大．解答：解：（1）此人到达当天空气质量优良的有：第1天、第2天、第3天、第7天、第12天,共5天；（2）．此人在银川停留两天的空气质量指数是：（86,25）,（25,57）,（57,143）,（143,220）,（220,158）,（158,40）,（40,217）,（217,160）,（160,128）,（128,167）,（167,75）,（75,106）,（106,180）,（180,175）, 共14个停留时间段,期间只有一天空气质量重度污染的有：第4天到、第5天到、第7天到及第8天到．因此,P（在银川停留期间只有一天空气质量重度污染）=；（3）根据折线图可得从第5天开始的第5天、第6天、第7天连续三天的空气质量指数方差最大．点评：此题主要考查了看折线图,以及概率,关键是正确从折线图中获取所需要的信息．22．（6分）(往年年宁夏)在平行四边形ABCD中,将△ABC沿AC对折,使点B落在B′处,A B′和CD 相交于点O．求证：OA=OC．考点：平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）．专题：证明题．分析：由在平行四边形ABCD中,将△ABC沿AC对折,使点B落在B′处,即可求得∠DCA=∠B′AC,则可证得OA=OC．解答：证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形,∴∠BAC=∠B′AC,∵在平行四边形ABCD中,AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA,∴∠DCA=∠B′AC,∴OA=OC．点评：此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及折叠的性质．此题难度不大,注意掌握折叠前后图形的对应关系,注意掌握数形结合思想的应用．23．（8分）(往年年宁夏)在等边△ABC中,以BC为直径的⊙O与AB交于点D,DE⊥AC,垂足为点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）计算．考点：切线的判定；等边三角形的性质．分析：（1）连接OD,根据等边三角形性质得出∠B=∠A=60°,求出等边三角形BDO,求出∠BDO∠A,推出OD∥AC,推出OD⊥DE,根据切线的判定推出即可；（2）求出AD=AC,求出AE=AC,CE=AC,即可求出答案．解答：（1）证明：连接OD,∵△ABC为等边三角形,∴∠ABC=60°,又∵OD=OB,∴△OBD为等边三角形,∴∠BOD=60°=∠ACB,∴OD∥AC,又∵DE⊥AC,∴∠ODE=∠AED=90°,∴DE为⊙O的切线；（2）解：连接CD,∵BC为⊙O的直径,∴∠BDC=90°,又∵△ABC为等边三角形,∴AD=BD=AB,在Rt△AED中,∠A=60°,∴∠ADE=30°,∴AE=AD=AC,CE=AC﹣AE=AC,∴=3．点评：本题考查了等边三角形的性质和判定,平行线的判定,切线的判定的应用,主要考查学生运用定理进行推理的能力．24．（8分）(往年年宁夏)在平面直角坐标系中,已知反比例函数y=的图象经过点A（1,）．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点,将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图象上,并说明理由．考点：反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；勾股定理；坐标与图形变化-旋转．分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值；（2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C,过点B作x轴的垂线交x轴于点D,在Rt△AOC中,根据勾股定理计算出OA=2,利用含30度的直角三角形三边的关系得到∠OAC=30°,则∠AOC=60°,再根据旋转的性质得∠AOB=30°,OB=OA=2,所以∠BOD=30°,在Rt△BOD中,计算出BD=OB=1,OD=BD=,于是得到B点坐标为（,1）,然后根据反比例函数图象上点的坐标特征判断B点在反比例函数图象上．解答：解：（1）把A（1,）代入y=,得k=1×=,∴反比例函数的解析式为y=；（2）点B在此反比例函数的图象上．理由如下：过点A作x轴的垂线交x轴于点C,过点B作x轴的垂线交x轴于点D,如图,在Rt△AOC中,OC=1,AC=,OA==2,∴∠OAC=30°,∴∠AOC=60°,∵线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB,∴∠AOB=30°,OB=OA=2,∴∠BOD=30°,在Rt△BOD中,BD=OB=1,OD=BD=,∴B点坐标为（,1）,∵当x=时,y==1,∴点B（,1）在反比例函数的图象上．点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数,k≠0）的图象是双曲线,图象上的点（x,y）的横纵坐标的积是定值k,即xy=k．也考查了旋转的性质和勾股定理．25．（10分）(往年年宁夏)某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售,若下个月按30天计算,每售出1只玫瑰花获利润5元,未售出的玫瑰花每只亏损3元．以x（0＜x≤80）表示下个月内每天售出的只数,y（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料,得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数,但不包含右边的数）如图所示：（1）求y关于x的函数关系式；（2）根据频率分布直方图,计算下个月内销售利润少于320元的天数；（3）根据历史资料,在70≤x＜80这个组内的销售情况如下表：销售量/只70 72 74 75 77 79天数 1 2 3 4 3 2计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．考点：频数（率）分布直方图；函数关系式；加权平均数．专题：图表型．分析：（1）根据利润等于售出的玫瑰花的利润与未售出的玫瑰花亏损的钱数之和列式整理即可得解；（2）列不等式求出利润小于320元时卖出的玫瑰花的只数,然后根据频率求解即可；（3）利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解．解答：解：（1）y=5x﹣（80﹣x）×3=8x﹣240（0＜x≤80）；（2）根据题意,得 8x﹣240＜320,解得,x＜70,表明玫瑰花的售出量小于70只时的利润小于320元,则50≤x＜60的天数为：0.1×30=3（天）,60≤x＜70的天数为：0.2×30=6（天）,∴利润少于320元的天数为 3+6=9（天）；（3）该组内平均每天销售玫瑰：75+=75（只）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题．26．（10分）(往年年宁夏)在Rt△ABC中,∠C=90°,P是BC边上不同于B、C的一动点,过P作PQ ⊥AB,垂足为Q,连接AP．（1）试说明不论点P在BC边上何处时,都有△PBQ与△ABC相似；（2）若AC=3,BC=4,当BP为何值时,△AQP面积最大,并求出最大值；（3）在Rt△ABC中,两条直角边BC、AC满足关系式BC=λAC,是否存在一个λ的值,使Rt△AQP既与Rt△ACP全等,也与Rt△BQP全等．考点：相似形综合题．分析：（1）利用“两角法”可以证得△PBQ与△ABC相似；（2）设BP=x（0＜x＜4）．由勾股定理、（1）中相似三角形的对应边成比例以及三角形的面积公式列出S与x的函数关系式,利用配方法求得二次函数的最值；（3）利用全等三角形的对应边相等得到AQ=AC,AQ=QB,即AQ=QB=AC．在Rt△ABC中,由勾股定理得BC2=AB2﹣AC2,易求得：BC=AC,则λ=．解答：解：（1）不论点P在BC边上何处时,都有∠PQB=∠C=90°,∠B=∠B∴△PBQ∽△ABC；（2）设BP=x（0＜x＜4）,由勾股定理,得 AB=5∵由（1）知,△PBQ∽△ABC,∴,即∴S△APQ===∴当时,△APQ的面积最大,最大值是；（3）存在．∵Rt△AQP≌Rt△ACP∴AQ=AC又Rt△AQP≌Rt△BQP∴AQ=QB∴AQ=QB=AC在Rt△ABC中,由勾股定理得 BC2=AB2﹣AC2∴BC=AC∴λ=时,Rt△AQP既与Rt△ACP全等,也与Rt△BQP全等．点评：本题综合考查了相似三角形的判定与性质,全等三角形的性质,三角形的面积公式以及二次函数的最值的求法等知识点．难度较大．注意,在证明三角形相似时,充分利用公共角,在利用全等三角形的性质时,要找准对应边．。
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A、3a2
B、4a2
C、3a4
D、4a4
考点：合并同类项。
分析：本题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法则计算即可．
解答：解：a2+3a2=4a2．故选 B．
故选 D． 点评：此题考查了方差的计算，要明确算方差必须先算平均数，且注意方差的单位是原单位
的平方．
8、（2011•宁夏）如图，△ABO 的顶点坐标分别为 A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果
将△ABO 绕点 O 按逆时针方向旋转 90°，得到△AʹBʹOʹ，那么点 Aʹ、Bʹ的对应点的坐标是
考点：相似三角形的判定与性质。 分析：根据平行即可证得△CDE∽△CAB，依据相似三角形的对应边的比相等即可求得 AB 的 长． 解答：解：∵DE∥AB ∴△CDE∽△CAB ∴= 又∵CD：DA=2：3， ∴= ∴= 解得 ：AB=•DE=10 故答案是：10． 点评：本题主要考查了相似三角形的性质，正确证得相似，以及根据比例的变化求得相似三 角形的相似比是解题的关键． 16、（2011•宁夏）如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 9.42 ．（ π取 3.14）
（）
A、Aʹ（﹣4，2），Bʹ（﹣1，1） B、Aʹ（﹣4，1），Bʹ（﹣1，2） C、Aʹ（﹣4，1），Bʹ（﹣1，1） D、Aʹ（﹣4，2），Bʹ（﹣1，2） 考点：坐标与图形变化-旋转。 专题：探究型。 分析：根据图形旋转的性质对四个答案用排除法进行解答即可．
解答：解：∵图形旋转后大小不变， ∴OA=OAʹ==， ∴A、D 显然错误； 同理 OB=OBʹ==． ∴C 错误． 故选 B． 点评：本题考查的是图形旋转的性质，即图形旋转后其大小和形状不会发生变化． 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9、（2011•宁夏）分解因式：a3﹣a= a（a+1）（a﹣1） ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用。 分析：先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答：解：a3﹣a， =a（a ﹣1）， 2
考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体。 分析：几何体是圆锥，根据扇形面积公式即可求得侧面积，底面是直径是 2 的圆，两者面积 的和就是全面积． 解答：解：这个几何体是圆锥． 圆锥的侧面积是：×2π×2=2π； 底面积是：π， 则全面积是：2π+π=3π≈9.42． 故答案是：9.42． 点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥侧面面积的计算；解决此类图的关键是由三视图得 到立体图形；学生由于空间想象能力不够，找不到圆锥的底面半径，或者对圆锥的侧面面积 公式运用不熟练，易造成错误． 三、解答题（共 24 分） 17、（2011•宁夏）计算：20110﹣3tan30°+（﹣）﹣2﹣|﹣2| 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。 分析：首先计算乘方，绝对值，然后进行加减运算，合并同类二次根式即可． 解答：解：原式=1﹣3×+9﹣（2﹣），
考点：方差；算术平均数。
专题：计算题。
分析：要计算方差，必须先算平均数，然后根据方差公式计算即可．
解答：解：∵=（176+175+174+171+174）=174cm， =（170+173+171+174+182）=174cm． SA2=[（176﹣174）2+（173﹣174）2+（171﹣174）2+（174﹣174）2+（182﹣174）2]=3.6cm2； SB 2=[（170﹣174）2+（175 ﹣174）2+（174﹣174 ）2+（171﹣174）2 +（174﹣174）2]=5.2cm2 ； ∴．
考点：圆周角定理。 分析：根据圆周角定理即可求得∠AOC 的度数，再根据三角形的外角的性质以及等边对等角， 即可求解． 解答：解：∵∠AOC=2∠D=70°， 又∵OA=OB， ∴∠ABO=∠BAO， ∵∠AOC= ∠ABO+∠BAO， ∴∠OAB=35°． 故答案是：35°． 点评：本题主要考查了圆周角定理，以及三角形的外角的性质，正确求得∠AOC 的度数是解 题的关键． 15、（2011•宁夏）如图，在△ABC 中，DE∥AB，CD：DA=2：3，DE=4，则 AB 的长为 10 •
7、（2011•宁夏）某校 A、B 两队 10 名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：
队员 队
1号
2号
3号
4号
5号
A队
176
175
174
171
174
B队
170
173
171
174
182
设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为 SA2，SB2，则正确的选项是（ ）
A、 B、
C、 D、
解答：解：∵⊙O1、⊙O2 的半径分别是 r1=3、r2=5． ∴若两圆内切，则圆心距 O1O2 的值是：5﹣3=2， 若两圆外切，则圆心距 O1O2 的值是：3+5=8． ∴圆心距 O1O2 的值是：2 或 8． 故选 C．
点评：此题考查了圆与圆的位置关系．掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数 量关系间的联系是解此题的关键．
6、（2011•宁夏）已知⊙O1、⊙O2 的半径分别是 r1=3、r2=5．若两圆相切，则圆心距 O1O2 的值是（ ）
A、2 或 4
B、6 或 8
C、2 或 8
D、4 或 6
考点：圆与圆的位置关系。
分析：由两圆相切，可知两圆内切或外切，又由⊙O1、⊙O2 的半径分别是 r1=3、r2=5．，则 根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系，即可求得圆心距 O1O2 的值．
解答：
解：过 D 作 DE∥AB 交 BC 于 E，
∵DE∥AB，AD∥BC，
∴四 边形 ABED 是平行四边形，
∴AD=BE=2cm，DE=AB=4cm，∠DEC=∠B=60°，AB=DE=DC，
∴△DEC 是等边三角形，
∴EC=CD=4cm， ∴BC=4cm+2cm=6cm． 故选 B．[来 源:学。科。网 Z。X。X。K]
求长度．
解答：解：∵在矩形 ABCD 中，AO=AC，DO=BD，AC=BD，
∴AO=DO，
又∵∠AOD=60°，
∴∠ADB=60°，
∴∠ABD=30°，
∴=tan30°，
即=，
∴AB=2．
故选 C．
点评：本题考查了矩形的性质和锐角三角函数关系，具有一定的综合性，难度不大属于基础
性题目．
3、（2011•宁夏）等腰梯形的上底是 2cm，腰长是 4cm，一个底角是 60°，则等腰梯形的下
A、 B、 C、 D、 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组。 专题：数字问题。 分析：设这个两位数的个位数字为 x，十位数字为 y，则两位数可表示为 10y+x，对调后的两 位数为 10x+y，根据题中的两个数字之和为 8 及对调后的等量关系可列出方程组，求解即可． 解答：解：设这个两位数的个位数字为 x，十位数字为 y，根据题意得： ． 故选 B． 点评：本题考查了关于数字问题的二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题意，根据题 目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．[来 源:学科网 ] 5、（2011•宁夏）将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这 个正方体的 平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（ ）
点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，平行四边形的性质和判定，全等等边三角形的性质 和判定 等知识点的 理解和掌握 ，把等腰梯 形转化成平 行四边形和 等边三角形 是解此题的 关 键． 4、（2011•宁夏）一个两位数的十位数字与个位数字的和是 8，把这个两位数加上 18，结果 恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数．设个位数字为 x，十位数字为 y，所列 方程组正确的是（ ）
[来 源:Zxxk.C om]
=a（a+1）（a﹣1）． 点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分 解，注意要分解彻底． 10、（2011•宁夏）数轴上 A、B 两点对应的实数分别是和 2，若点 A 关于点 B 的对称点为点 C，则点 C 所对应的实数为 4﹣． 考点：实数与数轴。 专题：探究型。 分析：设点 A 关于点 B 的对称点为点 C 为 x，再根据 A、C 两点到 B 点的距离相等即可求解． 解答：解：设点 A 关于点 B 的对称点为点 C 为 x， 则=2， 解得 x=4﹣． 故答案为：4﹣． 点评：本题考查的是实数与数轴，即任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上 的任意一个点都表示一个实数． 11、（2011•宁夏）若线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（﹣2，3）的对应点为 C（3，6）， 则点 B（﹣5，﹣2）的对应点 D 的坐标是 （0，1） ． 考点：坐标与图形变化-平移。 专题：计算题。 分析：根据点 A（﹣2，3）的对应点为 C（3，6），可知横坐标由﹣2 变为 3，向又移动了 5 个单位，3 变为 6，表示向上移动了 3 个单位，以此规律可得 D 的对应点的坐标． 解答：解：点 A（﹣2，3）的对应点为 C（3，6），可知横坐标由﹣2 变为 3，向右移动了 5 个单位，3 变为 6，表示向上移动了 3 个单位， 于是 B（﹣5，﹣2）的对应点 D 的横坐标为﹣5+5=0，点 D 的纵坐标为﹣2+3=1， 故 D（0，1）． 故答案为：（0，1）． 点评：此题考查了坐标与图形的变化﹣﹣﹣﹣平移，根据 A（﹣2，3）变为 C（3，6）的规 律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键． 12、（2011•宁夏）在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多 900 元．此次活 动租车需 300 元，每个学生活动期间所需经费 15 元，则参加这次活动的学生人数最多为 40 人． 考点：一元一次不等式的应用。